Perelmanove optické ilúzie. Optické ilúzie
|
Séria: "Dom zábavných vied" Do zbierky" Optické ilúzie"zahŕňala dve populárne knihy od Jakova Isidoroviča Perelmana, "Neverte svojim očiam!" a "Optuálne podvody." Vydavateľ: "SZKEO" (2016) Formát: 206,00 mm x 134,00 mm x 11,00 mm, 143 strán. Ďalšie knihy s podobnou tematikou:
Optické ilúzie: Závratná teória, ohromujúca prax. Viac ako 100 optických zázrakovVitajte vo svete optických ilúzií V tejto knihe sú desiatky úžasných vecí: kresieb, ktoré sa točia a blikajú, stereogramy, nemožné predmety, fatamorgány. Všetko je zhromaždené tu Zábavný... - Labyrint, (formát: Jemne lesklý, 47 strán) Pozri aj v iných slovníkoch: OPTICKÉ ILÚZIE- (optické ilúzie) zrakové vnemy, ktoré dávajú falošné predstavy o vlastnostiach viditeľných predmetov: veľkosť, farba, tvar, pohyb, vzdialenosť atď. Príčiny videnia a. zakorenené vo fyziologických vlastnostiach vizuálne vnímanie a oddelene... Veľká polytechnická encyklopédia - (z lat. illusio klam) skreslené vnímanie skutočnosti, klamanie vnímania, 1) ilúzie ako dôsledok nedokonalosti zmyslov; sú charakteristické pre všetkých ľudí (napríklad optické klamy)2)] Ilúzie spôsobené zvláštny stav psychika (napr. Veľký Encyklopedický slovník Ilúzie- (z lat. illusio, hra predstavivosti, klam), skreslené vnímanie skutočnosti, klam vnímania. 1) Ilúzie ako dôsledok nedokonalosti zmyslov; sú spoločné pre všetkých ľudí (napríklad optické ilúzie). 2) Ilúzie spôsobené ... ... Hlavný článok: Ľudské videnie Optické ilúzie (užšie zrakové ilúzie) chyby vo vizuálnom vnímaní spôsobené nepresnosťou alebo nedostatočnosťou nevedomých korekčných procesov vizuálny obraz(ilúzia mesiaca, nesprávny úsudok... Wikipedia - (z lat. illusio klamanie), skreslené vnímanie reality, klamanie vnímania. 1) Ilúzie ako dôsledok nedokonalosti zmyslov; sú spoločné pre všetkých ľudí (napríklad optické ilúzie). 2) Ilúzie spôsobené zvláštnym stavom mysle... Encyklopedický slovník ILÚZIE- chybné, nesprávne vnímanie skutočne existujúcich predmetov a javov. Zvlášť často sa na pozadí depresie objavujú ilúzie s úzkosťou alebo strachom, ako aj s nedostatočnou jasnosťou vnímania spojenou so zhoršením fungovania orgánov... ... Encyklopedický slovník psychológie a pedagogiky Optické ilúzie- Optické ilúzie. Nejednoznačná klasifikácia vizuálnych dojmov: pozorovateľ vidí buď vázu, alebo dve siluety. OPTICKÉ ILÚZIE, nesúlad medzi zrakovými vnemami a skutočnými vlastnosťami pozorovaného objektu. Optické ilúzie sa delia na... Ilustrovaný encyklopedický slovník |
VÝSKUMNÉ PRÁCE
"GEOMETRICKÉ ILÚZIE"
ja Úvod……………………………………………………………………………………………….2
II. Hlavná časť
2.1 Vizuálne ilúzie………………………………………………………………...3
2.2 Príčiny zrakovej ilúzie……………………………….….. 3
2.3 Opticko-geometrické ilúzie………………………………………………………………..…4
2.4 Ilúzie v okolitom svete………………………………………………………………...8
2.5 Dotazník……………………………………………………………………………………….. 9
III. Záver……………………………………………………………………………………….. 9
IV. Zoznam referencií ……………………………………………………………………… 10
V. Dodatok………………………………………………………………………………………………..……..11
ja Úvod
Na hodinách geometrie zač na vyriešenie problému spravidla najprv vytvoríme výkres na základe na vaše vizuálne vnímanie. Ale tento prístup k riešeniu problému často vedie k chybným záverom, a teda k nesprávnemu riešeniu. Sme zvyknutí dôverovať vlastnú víziu, často nás však klame tým, že nám ukazuje niečo, čo v skutočnosti neexistuje. V takýchto chvíľach čelíme zrakovým ilúziám – chybám zrakového vnímania.
Prečo sa to deje? Prečo sa ten istý objekt, viditeľný voľným okom, zdá zblízka väčší, ako keď sa naň pozeráme z diaľky? Prečo sa k nemu priblížime, aby sme videli detaily obrazu visiaceho na stene? Prečo "utečenci" do diaľky sa zdá, že paralelné koľajnice sa pretínajú v imaginárnom bode?
Na tieto a ďalšie „prečo“ sme sa snažili nájsť odpovede v našej práci.
Predmet nášho výskumu sú opticko-geometrické ilúzie a predmet– štúdium príčin ilúzií.
Účel práce:
vysvetliť príčiny vzniku zrakových ilúzií z pohľadu geometrie
Hypotéza. Vizuálne ilúzie možno vysvetliť pomocou zákonov geometrie.
Ciele výskumu:
štúdium teoretický materiál Autor: tento problém ;
zvážiť príklady použitia geometrických ilúzií.
vykonávať výskumy súvisiace s geometrickými a zrakovými ilúziami, vysvetľovať a dokazovať ich z pohľadu geometrie.
Metódy výskumu:štúdium literatúry, porovnanie podstatných znakov, dôkaz, analýza, porovnanie, zovšeobecnenie.
V dnešnej dobe sú ľudia nielen ohromení optickými ilúziami a zabávajú sa vizuálnymi ilúziami, ale ich aj vedome využívajú vo svojich praktické činnosti. Ilúzie sa používajú v architektúre, výtvarnom umení, cirkusové umenie, kinematografii a dokonca aj vo vojenských záležitostiach. Na predstavení venovanom otvoreniu olympijských hier v Soči 2014 sme mohli pozorovať mnohé ilúzie. Preto veríme, že túto tému relevantné
II. Hlavná časť
2.1 Vizuálne ilúzie
Človek vníma väčšinu informácií o svete okolo seba cez zrak. Keď náš mozog dostane ďalší obrázok, podstúpi komplexnú analýzu. V niektorých prípadoch sa výsledky analýzy ukážu ako nepresné alebo nemôžu pokryť všetky sémantické zaťaženia daného obrázku.
Slovo "ilúzia" pochádza z latinského illusere – klamať.
Vizuálna ilúzia- chyba vo zrakovom vnímaní, skreslenie priestorových vzťahov znakov vnímaných predmetov, chyba pri posudzovaní a porovnávaní dĺžok segmentov, uhlov, vzdialeností medzi predmetmi, vo vnímaní tvaru predmetov zo strany pozorovateľa za určitých podmienok.
Ľudia sa už dlho snažia zobrazovať objemové telesá na rovine, aby sa dali hneď rozoznať od plochých, aby bolo cítiť hĺbku priestoru. Bol vyvinutý vedecká teória perspektíva, ktorá umožňuje „klamať oko“. Cesty vedy a umenia sa po stáročia prelínajú. Geometria dala maľbe nové vizuálne možnosti, obohatila maliarsky jazyk a renesančná maľba podnietila výskum geometrie.
Druhy vizuálnych ilúzií:
· ilúzie farieb a kontrastu;
· vnímanie veľkosti;
· ilúzia pohybu;
· duálny obraz;
· rozpoznávanie obrazu;
· pomer obrázkov a pozadia;
· prevrátené maľby.
2.2 Príčiny zrakovej ilúzie
Najčastejšie sa oko považuje za obdobu fotoaparátu alebo televíznej kamery, ktorá premieta vonkajšie predmety na sietnicu, čo je povrch citlivý na svetlo. Mozog sa „pozerá“ na tento obrázok a „vidí“ všetko, čo nás obklopuje. Nie všetko je však také jednoduché.
Najprv sa obráti obraz na sietnici.
Po druhé, v dôsledku nedokonalých optických vlastností oka, ako je aberácia, astigmatizmus a lom, je obraz na sietnici rozostrený alebo rozmazaný.
Po tretie, oko robí neustále pohyby: skoky pri prezeraní obrázkov a pri vizuálnom vyhľadávaní, malé mimovoľné výkyvy pri fixácii na objekt, relatívne pomalé, plynulé pohyby pri sledovaní pohybujúceho sa objektu. Obraz je teda v neustálej dynamike.
Po štvrté, oko žmurkne približne 15-krát za minútu, čo znamená, že obraz sa prestane premietať na sietnicu každých 5-6 sekúnd. Čo teda mozog „vidí“? Keďže človek má binokulárne videnie, v skutočnosti vidí dva rozmazané, šklbajúce a periodicky miznúce obrazy, čo znamená, že existuje problém s kombinovaním informácií prichádzajúcich cez pravé a ľavé oko.
Práve kvôli zvláštnostiam v štruktúre nášho zrakového aparátu vznikajú prirodzené zrakové ilúzie: na povrchu sietnice, na báze zrakového nervu, je oblasť bez svetlocitlivých buniek – slepá škvrna. Lúče prichádzajúce do tejto zóny nevnímame. Môžeme „stratiť“ prvky obrazu okolo nás, ak sa zhodujú so slepou škvrnou.
Zrakové ilúzie sú teda falošné, skreslené obrazy reality, ktoré vznikajú v procese vizuálneho vnímania.
2.3 Opticko-geometrické ilúzie
V diaľke často vidíme zbiehanie rovnobežné čiary(plátno železnice, diaľnica a pod.). Zdá sa, že sa v určitom bode na horizonte zbiehajú. Zdá sa, že vízia sa nás snaží presvedčiť, že na rozdiel od zákonov geometrie sa rovnobežné čiary pretínajú. Tento jav sa nazýva perspektíva.
Táto ilúzia sa vysvetľuje skutočnosťou, že objekt (spáč), ktorý sa nachádza v rôznych vzdialenostiach od pozorovateľa, je viditeľný z rôznych uhlov pohľadu, a keď sa vzďaľuje pozdĺž rovnobežných priamok (koľajnice), jeho uhlová veľkosť sa zmenšuje, čo vedie k viditeľné zmenšenie vzdialenosti medzi čiarami (v v tomto prípade určuje sa podľa veľkosti pražca).
Je zrejmé, že keď uhol pohľadu dosiahne určitú „kritickú“ hodnotu, oko prestane rozlišovať vzďaľujúci sa objekt ako teleso s rozmermi a priame čiary sa mu „zlúčia“ do jedného bodu.
Uhol pohľadu je obmedzený - najmenšia hodnota, v ktorom je oko schopné vidieť dva body oddelene.
V našej práci sa pozrieme na niektoré z najznámejších opticko-geometrických ilúzií.
Mnoho chybných vizuálnych dojmov je spôsobených tým, že postavy a ich časti, ktoré vnímame, nie sú posudzované oddelene, ale vždy v nejakom vzťahu k ostatným postavám, ktoré ich obklopujú, nejakému pozadiu alebo prostrediu.
Müller-Lyerova ilúzia alebo ilúzia veľkosti.
L 
to najlepšie slávne príklady je príklad opísaný Müllerom a Layerom v roku 1889: čiary rovnakej dĺžky končiace zbiehajúcimi sa alebo rozbiehajúcimi sa klinmi.
Pri porovnávaní dvoch postáv, z ktorých jedna je v skutočnosti menšia ako druhá, mylne vnímame všetky časti menšej postavy ako menšie a všetky časti väčšej postavy ako väčšie („celok je väčší a jeho časti sú väčšie “). To možno jasne vidieť na príklade s pravítkom: ľavý segment na ňom sa nám zdá dlhší ako pravý, hoci v skutočnosti sú rovnaké. Je to spôsobené psychologickým aspektom vnímania.
A 
To isté sa deje s obrazom, na ktorom sa línie rozchádzajú, možno vnímať ako roh budovy, ktorý sa nachádza ďalej od pozorovateľa, zatiaľ čo obrázok, na ktorom sa línie zbiehajú, je vnímaný ako roh budovy umiestnenej bližšie.
Chyby vznikajú pri vnímaní obrazcov ako celku a ich jednotlivých častí (línií, uhlov, jednotlivých detailov).
Ebbinghaus Illusion (Titchenerove kruhy)
Dva kruhy rovnakej veľkosti sú umiestnené vedľa seba a okolo jedného z nich sú väčšie kruhy, zatiaľ čo druhý je obklopený malými kruhmi; v tomto prípade sa prvý kruh zdá menší ako druhý.
(okolie častí a ich vzťahy s ostatnými časťami postavy).
Ponzova ilúzia
Ponzo nakreslil dva rovnaké segmenty na pozadí dvoch zbiehajúcich sa línií, ako železničná trať tiahnuca sa do diaľky. Spodná čiara sa zdá byť väčšia, pretože mozog interpretuje zbiehajúce sa čiary ako perspektívu. .
Perelmanova ilúzia
N 
a pozadie vyplnené bunkami spôsobuje, že písmená vyzerajú šikmo. Ale v skutočnosti sú písmená navzájom paralelné. Napriek tomu, že každá čiara tu nevyzerá byť rovnobežná, ukazuje sa, že paralelizmus pre nich platí.
Fenomén ožarovania
Fenomén ožarovania spočíva v tom, že svetlé predmety na tmavom pozadí sa zdajú väčšie ako ich veľkosť a zdá sa, že zachytávajú časť tmavého pozadia. Keď sa pozeráme na svetlú plochu na tmavom pozadí, v dôsledku nedokonalosti šošovky sa hranice tejto plochy akoby rozširujú a táto plocha sa nám zdá väčšia ako jej skutočné geometrické rozmery.
V skutočnosti sú si rovní.
6) Pozrime sa na obrázok. Z toho môžeme usúdiť, že oblasť biely kruh väčšia ako plocha čierneho prstenca. Po vykonaní výpočtov sme dospeli k záveru, že plochy obrázkov sú rovnaké. V tomto prípade je ilúzia posilnená špeciálnym sfarbením: čierne predmety sa ľudskému oku zdajú menšie ako biele. Tu sa prejavuje ilúzia, o ktorej sme už hovorili – ožarovanie.
Precenenie zvislých čiar.
Väčšina ľudí preháňa zvislé čiary v porovnaní s horizontálnymi a to tiež vedie k vizuálnym ilúziám.
Ilúzie v kresbách
A 
) Poggendorffova ilúzia
Obraz s dvoma paralelnými pretínajúcimi sa naklonenými čiarami vytvára úžasný dojem. Ak pravá čiara pokračuje, pretína ľavú na jej hornom konci. Zdanlivý priesečník je mierne vpravo.
b) Ilúzia rovnobežníkov(Zenderov rovnobežník)
D 
Ďalšia, tiež známa ilúzia sa nazýva Zenderov rovnobežník. Uhly – tupé a ostré – vytvárajú nápadnú ilúziu; Uhlopriečky AB a AC dvoch rovnobežníkov sú rovnaké, hoci uhlopriečka AC sa zdá byť oveľa kratšia.
2.4 Ilúzie vo svete okolo nás
Keďže vedeli o vlastnosti čiernej farby, ktorá je súčasťou ožiarenia, skrývať rozmery, duelanti v 19. storočí radšej strieľali do čiernej. oblečenie v nádeji, že nepriateľ pri streľbe minie.
Znalosť a správne používanie vlastností vizuálnych ilúzií vám umožňuje zdôrazniť krásu a dokonalosť správna postava. Biele predmety na tmavé pozadie vizuálne „roztláčať“ priestor, rozširovať ho a predlžovať. Kockované, pruhované oblasti vyplnené vzormi sa zdajú byť väčšie ako rovnaké veľkosti. (Príloha 1)
Ak sa chystáte urobiť oprava, potom vám s tým pomôžu optické ilúzie. Miestnosť je možné vizuálne zúžiť, prehĺbiť, rozšíriť, zvýšiť alebo znížiť. Farba a textúra hlavné prvky interiérový dizajn, umiestnenie svietidiel a zohľadnenie smeru svetelných tokov umožňujú ušetriť alebo upraviť dostupný priestor pomocou vizuálnych ilúzií (príloha 2)
Ilúzie ovplyvňujú vnímanie architektonických štruktúr (príloha 3). Pri pohľade zdola vysoká budova Zvyčajne sa zdá, že sú hore užšie ako na základni a mierne naklonené dozadu. Jednu z techník na odstránenie vznikajúcej ilúzie navrhol slávny umelec a architekt renesancie Giotto di Bondone. Keď bol poverený stavbou zvonice v katedrále Santa Maria del Fiore vo Florencii, navrhol ju tak, že zvonica je na vrchu oveľa širšia ako na základni. Budova tak získala pôsobivý a zároveň majestátny vzhľad.
Súčasní umelci používať radiačné techniky a štýly v úplne novom smere maľby. Tak som to urobil francúzsky umelec Peter Delavier zabalil budovu v rekonštrukcii do nepremokavej plachty, na ktorej znázornil rovnakú budovu na spôsob Salvadora Dalího.
Vytvorí sa úplná ilúzia, že budova sa topí na parížskom slnku ako zmrzlina (príloha 3)
Okrem toho sa dajú použiť nemožné figúry a optické ilúzie reklama(Príloha 5).
Myšlienka študovať príčiny ilúzií, jej použitie v praktický život nie nové. Vo vedeckej a publicistickej literatúre sa veľa prác venuje využívaniu vizuálnych ilúzií. Chcel by som venovať pozornosť novým oblastiam aplikácie optických ilúzií.
Op art - umelecký smer, ktorý vznikol v druhej polovici dvadsiateho storočia na základe využívania rôznych optických klamov v umení. Priaznivci op artu vytvárajú jedinečné diela, ktoré nemajú nič spoločné s okolitou realitou a závisia od vizuálnych charakteristík vnímania bytu a priestorové postavy.
Interiér a krajinný dizajn, priemyselná grafika, reklama, architektúra a zábava sa stali jasným dôkazom implementácie nezvyčajné projekty a formy op art. (Príloha 6)
2.5 Dotazník
Urobili sme výskum. Študenti mali odpovedať na dotazník, aby zistili, ako dobre poznajú ilúzie. Výsledky sú uvedené v tabuľkách (príloha 7).
Väčšina študentov pozná ilúzie, hoci neboli uvedené žiadne príklady zo skutočného života.
III. Záver
Pri práci na téme"Geometrické ilúzie" my:
Naštudovali sme množstvo referenčnej a populárno-náučnej literatúry pomocou internetu a rozšírili sme si vedomosti o tejto téme.
pozrel na príklady použitia geometrických ilúzií.
uskutočnil výskum týkajúci sa opticko-geometrických a vizuálnych ilúzií a pokúsil sa ich vysvetliť z pohľadu geometrie.
Ukázali, že naše vizuálne odhady geometrických reálnych veličín závisia od povahy a pozadia obrazu. Chyby vyplývajúce z optických ilúzií môžu byť vážne.
Zistili sme, že geometrické ilúzie vytvárajú bohaté príležitosti pre umelcov, fotografov a módnych návrhárov.
A dospeli k záveru: v matematike sa pri riešení úloh nemôžete spoliehať len na kresbu, všetky svoje tvrdenia musíte potvrdiť vlastnosťami, axiómami a teorémami.
Naša hypotéza sa čiastočne potvrdila.
Môžeme predpokladať, že ciele boli dosiahnuté. Niektoré geometrické ilúzie možno vysvetliť z hľadiska geometrie. Naše nahromadené poznatky však na to ešte nestačia. Koľko zaujímavých a neznámych vecí však táto úžasná téma ešte skrýva! Toto všetko poznať a preskúmať je našou úlohou do budúcnosti.
Pracovné materiály je možné využiť na krúžkoch, mimoškolských aktivitách a počas vyučovacích hodín.
IV. Zoznam použitej literatúry
1. S. Tolansky, "Optické ilúzie." - M.: Mir, 1967. - S. 128.
2. O. Rutersward , "Nemožné čísla." - M.: Stroyizdat, 1990.
3. N.Yu. Grigorieva, „Živá matematika“, M. 2006
4. Veľká elektronická encyklopédia Cyrila a Metoda
5. Detská encyklopédia o matematike „Skúmam svet“
6. I.Ya Depman, Vilenkin N.Ya. Za stránkami učebnice matematiky. M-1988
7. G.I. Kosourov Neverte svojim očiam // Kvant-1970.-No. 18-20.
V. Internetové zdroje
Štátne rozpočtové všeobecné vzdelávanie
priemer inštitúcie stredná škola № 000
Moskovský okres Petrohrad
Výskumná práca v matematike
Geometrické ilúzie „Neverte svojim očiam...“
Nominácia: informačno – matematická
Dokončené:
Kopach Anna
Momzina Valeria
GBOU stredná škola č.000
Moskovský okres
vedúci:
Gaiduková I. N
učiteľ matematiky,
informatika
Petrohrad
I. Úvod 3
II. Hlavná časť
2.1. Ilúzie vizuálneho vnímania. 5
2.2. Opticko-geometrické ilúzie. 6
2.3. Perspektívna prestávka 7
2.4. Fenomén ožarovania. 9
2.5. Ilúzie o spracovaní informácií. 10
2.6. Precenenie zvislých čiar. 13
2.7. Využitie zrakových ilúzií v ľudskom živote 14
III. Výskum časť 20
IV. Záver. 31
V. Zoznam použitej literatúry. 32
Aplikácia
Úvod.
Na hodinách geometrie sa často stretávame s nasledujúcim problémom: pri zvažovaní vlastností geometrické tvary, niektorí žiaci sa niekedy spoliehajú len na kresbu, na svoje zrakové vnímanie. Ale tento prístup k riešeniu problému často vedie k chybným záverom, a teda k nesprávnemu riešeniu. Sme zvyknutí dôverovať vlastnej vízii, ale tá nás často klame a ukazuje nám niečo, čo v skutočnosti neexistuje. V takýchto chvíľach čelíme zrakovým ilúziám – chybám zrakového vnímania. Vedci a umelci vytvorili mnoho klamlivých obrázkov, ktoré jasne dokazujú, aké obmedzené sú schopnosti ľudského oka.
Ľudské videnie je svojou povahou zložité a svojou povahou niekedy vytvára falošný dojem o tom, čo človek skutočne vidí. Dnes uvidíme, ako často nám intuitívne úvahy zlyhajú, keď zvážime niektoré opticko-geometrické ilúzie.
Pozrime sa na pár príkladov. Prvý zobrazuje ilúziu objemu na rovnom asfalte.
Druhý ukazuje obrázok, na ktorom sa nám objekty nachádzajúce sa bližšie zdajú menšie ako tie, ktoré sú od nás vzdialenejšie, no v skutočnosti sú úplne rovnaké.
Na treťom obrázku sa môže ľahko zdať, že zobrazuje špirálu, ale to je opäť len ilúzia – zobrazuje kruhy! ( pozri prílohu 1)
Prečo sa to deje? Prečo sa ten istý objekt, viditeľný voľným okom, zdá zblízka väčší, ako keď sa naň pozeráme z diaľky? Prečo sa k nemu priblížime, aby sme videli detaily obrazu visiaceho na stene? Prečo sa zdá, že paralelné koľajnice „utekajúce“ do diaľky sa pretínajú v imaginárnom bode? Na tieto a ďalšie „prečo“ sme sa snažili nájsť odpovede v našej práci. Preto objektom nášho výskumu sú vizuálne ilúzie a predmet– štúdium príčin ilúzií.
Účel práce:
Ø Ovysvetliť príčiny vzniku zrakových ilúzií z pohľadu geometrie
Hypotéza. Vizuálne ilúzie možno vysvetliť pomocou zákonov geometrie.
Ciele výskumu:
Ø preštudovať si teoretický materiál o tejto problematike;
Ø zvážiť príklady použitia geometrických ilúzií.
Ø vykonávať výskumy súvisiace s geometrickými a zrakovými ilúziami, vysvetľovať a dokazovať ich z pohľadu geometrie.
II. Hlavná časť
Pri pohľade na svet sa človek nestačí diviť.
K. Prutkov.
2.1. Ilúzie vizuálneho vnímania
Slovo "ilúzia" pochádza z latinského illusere – klamať. Opticko-geometrické ilúzie sú zrakové ilúzie, v dôsledku ktorých sú skreslené priestorové vzťahy znakov vnímaných predmetov.
Veci okolo nás berieme ako samozrejmosť: slnečný lúč hra s odrazmi na hladine vody, hra farieb jesenný les, úsmev dieťaťa... O tom nepochybujeme skutočný svet presne ako ho vidíme. Ale je to naozaj tak? Prečo nám niekedy zlyháva vízia? Ako ľudský mozog interpretuje vnímané predmety? Odpovede na tieto a mnohé ďalšie otázky sa pokúsime odhaliť v našej práci.
Je to iluzórne? viditeľný svet? Človek vníma väčšinu informácií o svete okolo seba prostredníctvom videnia, no len málo ľudí premýšľa o tom, ako presne sa to deje. Najčastejšie sa oko považuje za obdobu fotoaparátu alebo televíznej kamery, ktorá premieta vonkajšie predmety na sietnicu, čo je povrch citlivý na svetlo. Mozog sa „pozerá“ na tento obrázok a „vidí“ všetko, čo nás obklopuje. Nie všetko je však také jednoduché.
Najprv sa obráti obraz na sietnici.
Po druhé, v dôsledku nedokonalých optických vlastností oka je obraz na sietnici rozostrený alebo rozmazaný.
Po tretie, oko robí neustále pohyby, to znamená, že obraz je v neustálej dynamike.
Po štvrté, oko žmurkne približne 15-krát za minútu, čo znamená, že obraz sa prestane premietať na sietnicu každých 5-6 sekúnd.
Čo teda mozog „vidí“?
Keďže človek má binokulárne videnie, v skutočnosti vidí dva rozmazané, šklbajúce a periodicky miznúce obrazy, čo znamená, že existuje problém s kombinovaním informácií prichádzajúcich cez pravé a ľavé oko.
Treba si uvedomiť aj ďalší paradox našej vízie. Predstavte si inžiniera, ktorý má za úlohu vytvoriť zariadenie, ktoré zobrazuje svetelné informácie o vonkajší svet. Ako by usporiadal svetlocitlivé prvky? S najväčšou pravdepodobnosťou by boli orientované na dopadajúce svetlo. Inžinier menom „Príroda“ orientoval naše svetlocitlivé prvky – tyčinky a čapíky sietnice – nie ich „tvárou“, ale „chrbtom“ k dopadajúcemu svetlu. za čo? Pri analýze štúdií vizuálneho vnímania vyvstáva veľa takýchto otázok. Existuje mnoho vedeckých smerov, ktoré sa pomocou rôznych experimentálnych techník snažia pochopiť, ako vnímame svet okolo nás. Jedným z najzaujímavejších spôsobov štúdia je štúdium vizuálnych ilúzií.
2.2. Opticko-geometrické ilúzie.
Mnoho výskumníkov študovalo príčiny ilúzií. Hlavná otázka , zaujímavé nielen pre psychológov, ale aj pre umelcov - ako sa na základe dvojrozmerného obrazu vytvára trojrozmerný viditeľný svet na sietnici.
Možno, že vizuálny systém používa určité náznaky hĺbky a vzdialenosti, napríklad princíp perspektívy, ktorý predpokladá, že všetky rovnobežné čiary sa zbiehajú na horizonte a veľkosť objektu sa úmerne zmenšuje, keď sa vzďaľuje od pozorovateľa.
Ilúzie skreslenia vnímania veľkosti.
Jednou z najznámejších opticko-geometrických ilúzií je Müller-Lyerova ilúzia.
Müller-Lyerova ilúzia v každodennom živote
Obklopuje nás množstvo pravouhlých objektov: izby, okná, domy, ktorých typické obrysy možno vidieť na obrázku. Preto obraz, na ktorom sa čiary rozchádzajú, možno vnímať ako roh budovy, ktorý je ďalej od pozorovateľa, zatiaľ čo obraz, na ktorom sa čiary zbiehajú, možno vnímať ako roh budovy, ktorý je bližšie.
2.3. Porušenie perspektívy
Často vidíme v diaľke zbiehajúce sa rovnobežné čiary (železničné trate, diaľnice atď.). Tento jav sa nazýva perspektíva. Aby ste na kresbe zobrazili určitú časť priestoru vyplnenú predmetmi, aby kresba pôsobila dojmom reality, musíte vedieť použiť zákony perspektívy. Všetky čiary na tomto výkrese, ktoré v skutočnosti prebiehajú rovnobežne s povrchom, by mali byť znázornené tak, že sa zbiehajú v určitom bode horizontu, ktorý sa nazýva „úbežník“. Čiary idúce pod rôznymi uhlami by sa mali zbiehať na jednej alebo druhej strane „úbežníka“, čím ďalej od neho prechádzajú, tým väčší je uhol k priamke priameho výhľadu. Z týchto bodov je obzvlášť pozoruhodný bod, kde sa zbiehajú čiary prebiehajúce pod uhlom 45 stupňov k čiare priameho výhľadu; tento bod sa nazýva „bod odstránenia“. Je pozoruhodné v tom, že ak umiestnite svoje oko oproti nemu vo vzdialenosti rovnajúcej sa vzdialenosti od „bodu miznutia“ k „bodu odstránenia“, kresba vytvára dojem objemu. Perspektívne vnímanie priestoru, vyvinuté stáročným vývojom videnia, človek prenáša do skúmaných malieb a fotografií, ktoré zobrazujú rovnako vzdialené predmety. Na obrázku sa chodba zdá objemná práve kvôli perspektíve: chodba v nej ide hlboko a podlaha pozostáva z obdĺžnikov.
Ilúzia perspektívy. Na vysvetlenie takýchto skreslení bolo navrhnutých mnoho teórií. Jeden z najviac zaujímavé hypotézy naznačuje, že človek interpretuje oba obrázky ako ploché perspektívne obrazy. Konvergencia šikmých lúčov v jednom bode vytvára znaky perspektívy a človeku sa zdá, že segmenty sú umiestnené v rôznych hĺbkach vzhľadom na pozorovateľa.
Vzhľadom na tieto znaky, ako aj rovnakú projekciu segmentov na sietnici, je zrakový systém nútený dospieť k záveru, že majú rôzne veľkosti. Tie fragmenty obrazu, ktoré sa zdajú byť vzdialenejšie, sú vnímané ako väčšie.
Príkladom toho, ako sa dá zničiť holistický obraz objektu, sú takzvané „nemožné“, protichodné postavy, maľby so zlomenou perspektívou.
"Nemožné Penroseovo schodisko. Pozrite sa na obrázok a odpovedzte na otázku: pohybuje sa osoba nahor?
Každé jednotlivé schodisko nám hovorí, že človek stúpa hore, no po prejdení štyroch schodov sa ocitne na tom istom mieste, z ktorého svoju cestu začal. „Nemožné“ schodisko nie je vnímané ako jeden celok, pretože medzi jeho jednotlivými fragmentmi neexistuje súlad. Z času na čas nasledujeme kroky vedúce nahor, snažíme sa nájsť spôsob, ako tento problém vyriešiť, a nenachádzame ho.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">Príkladom toho je daný obrázok: kocka potom Zdá sa, že je viditeľná zhora, niekedy zboku, niekedy sa zdá, že otvorená kniha je zobrazená s chrbtom smerom k nám, niekedy s chrbtom od nás, deje sa to tak na našu žiadosť, ako aj nedobrovoľne a niekedy dokonca proti našej túžbe.
2.4 Fenomén ožarovania
Ktorý z vnútorných štvorcov je väčší? Čierna alebo biela?
Fenomén ožarovania spočíva v tom, že svetlé objekty na tmavom pozadí sa zdajú väčšie, než je ich skutočná veľkosť, a zdá sa, že zachytávajú časť tmavého pozadia. Keď sa pozeráme na svetlú plochu na tmavom pozadí, v dôsledku nedokonalosti šošovky sa hranice tejto plochy akoby rozširujú a táto plocha sa nám zdá väčšia ako jej skutočné geometrické rozmery. Na obrázku kvôli jasu farieb biely štvorec sa zdá byť výrazne väčšia v porovnaní s čiernym štvorcom na bielom pozadí.
Je zaujímavé, že keďže vedeli o tejto vlastnosti čiernej farby skryť veľkosť, duelanti v 19. storočí radšej strieľali v čiernych oblekoch v nádeji, že nepriateľ pri streľbe netrafí.
Nasledujúci príklad: pozrite sa na nákres z diaľky a odpovedzte, koľko čiernych kruhov sa zmestí do voľného priestoru medzi spodným kruhom a jedným z horných kruhov - štyri alebo päť? S najväčšou pravdepodobnosťou odpoviete, že štyri hrnčeky sa voľne zmestia, no na piaty už zrejme nezostane miesto.
V skutočnosti sa do medzery zmestili presne tri hrnčeky. Ak si však vezmete papier, kružidlo alebo pravítko, môžete sa presvedčiť, že je to tak.
Táto zvláštna ilúzia, vďaka ktorej sa čierne oblasti javia našim očiam menšie ako biele oblasti rovnakej veľkosti, sa nazýva „ožarovanie“. Závisí to od nedokonalosti nášho oka, ktoré ako optický aparát úplne nespĺňa prísne požiadavky optiky. Jeho refrakčné médiá nevytvárajú na sietnici také ostré obrysy, aké sa získajú na matnom skle dobre vyladeného fotografického prístroja: v dôsledku takzvanej sférickej aberácie je každý svetelný obrys obklopený svetelným okrajom, čo zväčšuje jeho veľkosť. na sietnici oka. Výsledkom je, že svetlé plochy sa nám vždy zdajú väčšie ako ich rovnaké čierne plochy.
2.5 Ilúzia spracovania informácií
Niektoré ilúzie vznikajú v súvislosti so spracovaním prichádzajúcich informácií. Človek niekedy vidí svet nie taký, aký v skutočnosti je, ale taký, aký by ho chcel vidieť, podľahne vytvoreným zvykom, tajným snom či vášnivým túžbam. Hľadá požadovaný tvar, farbu alebo inú výraznú kvalitu predmetu medzi tými, ktoré sú prezentované vo vonkajšom svete. Táto vlastnosť selektivity sa nazýva fenomén percepčnej pripravenosti.
Pozrite sa na obrázok. Je symbol v strede písmeno alebo číslo? Ak vezmeme do úvahy horizontálne vizuálny rozsah, pozostávajúce z písmen, v strede bude „B“ - pozorovateľ je na to pripravený radom písmen. Ak sa pozriete na zvislý riadok, ukáže sa, že to vôbec nie je písmeno, ale číslo 13 - čísla podnietili toto rozhodnutie.
Takýchto ilúzií je viac vysokej úrovni spracovanie informácií, kedy charakter riešeného problému určuje, čo človek vníma vo svete okolo seba. Zaujímavé sú zvláštnosti selektivity vnímania. Ak človeku poviete: vaše meno je v tejto knihe, potom bude môcť veľmi rýchlo listovať stránkami a nájsť zmienku o sebe. Navyše sa nehovorí o nejakom čítaní textu.
Takéto zručnosti majú korektori, ktorí nepochopiteľne identifikujú chyby v texte, ktoré sú pre bežného čitateľa neviditeľné. V tomto prípade hovoríme o o odborných zručnostiach získaných v procese činnosti.
Veľa chybných vizuálnych dojmov je spôsobených tým, že postavy a ich časti nevnímame oddelene, ale vždy v nejakom vzťahu s ostatnými postavami, ktoré ich obklopujú, nejakým pozadím alebo prostredím. S tým súvisí najväčší počet vizuálnych ilúzií, s ktorými sa v praxi stretávame. Všetky možno rozdeliť do piatich skupín.
po prvé, pri porovnávaní dvoch postáv, z ktorých jedna je v skutočnosti menšia ako druhá, mylne vnímame všetky časti menšej postavy ako menšie a všetky časti väčšej postavy ako väčšie („celok je väčší a jeho časti sú väčšie “). Je to spôsobené psychologickým aspektom vnímania.
Na ďalších dvoch obrázkoch sú pravé čísla väčšie ako ľavé (čísla ako celok), ale časti týchto čísel s písmenami sa rovnajú častiam s písmenami na ľavých číslach, aj keď vyzerajú oveľa väčšie. Stáva sa to preto, že omylom prenášame vlastnosti figúry na jej časti.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">
po tretie, sú známe ilúzie, ktorých dôvod spočíva v asimilácii (asimilácii) jednej časti postavy do druhej. Na obrázku sa priamka dotýkajúca sa všetkých kružníc rôznych polomerov javí ako zakrivená, pretože ju mimovoľne prirovnávame k hornej krivke. (Ilúzia S. Thompsona).
https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! !} Väčšina optické ilúzie závisia výlučne od toho, že nielen vidíme, ale aj nevedome uvažujeme a nevedomky sa zavádzame. Toto sú podvody v úsudku, nie o pocitoch.
2.7. Využitie zrakových ilúzií v ľudskom živote
Ø Optické ilúzie na ceste.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">
Žena vpravo sa zdá byť štíhlejšia.
Niekedy sa stáva, že priestor kostýmu naplnený dekorom a detailmi sa zdá väčší ako rovnaký priestor, ktorý je nevyplnený.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> Metódy na optickú zmenu priestoru miestnosti.
Zvislé pruhy: predlžujú stenu, vďaka čomu sa miestnosť zdá vyššia. Čím širšie sú pruhy, tým silnejší je efekt.
Priečne pruhy posúvajú steny od seba a znižujú miestnosť.
neexistuje." Vizuálne protichodná konfigurácia vytvára neriešiteľný konflikt medzi skutočnou formou a viditeľnou formou.
Ak v prírode vidíme krásu aj tam, kde vládne chaos a nie je tam rytmus, potom op art, ako človek, ktorý sa snaží pretvárať prírodu, hľadá krásu a expresivitu v tom, čo je jasné, no pre naše vnímanie náročné. geometrický vzor, vnáša chaos do nášho zmyslu pre formu a priestor a tým dosahuje určitý efekt. Naše vnímanie má tendenciu organizovať sa okom viditeľný obraz chaoticky roztrúsených farebných škvŕn v jednoduchý systém, op art, naopak, s použitím prísnych geometrické konštrukcie, ničí integritu vnímania (pozri prílohu 4).
Ø 3D kresby na asfalte. Pouličné umenie na asfalte.
Predstavte si: prechádzate sa mestom a zrazu sa vám pred očami objaví štrbina, z ktorej sa diabli z pekla snažia uniknúť! Alebo si zrazu všimnete úplne obyčajné jablko na asfalte, ale nemôžete sa ho dotknúť - je vymaľované! Keď sa prvýkrát pozriete na trojrozmerné obrázky na asfalte, neveríte, že je to naozaj len kresba. Tento typ pouličného umenia sa nazýva Street Painting (v angličtine) alebo Madonnari (v taliančine). V podstate súčasné umenie Street Painting (alebo Madonnari) vznikol v 16. storočí, kedy pouličných umelcov V náboženské sviatky V blízkosti kostolov a chrámov boli vyobrazené obrázky biblických scén. Medzi obrazmi najčastejšie dominoval obraz s Pannou Máriou (Madonou).
Na vytvorenie trojrozmerný obraz na asfalte umelci používajú špeciálne skreslenie, pričom kresba pri pohľade z určitého bodu vyzerá trojrozmerne. Jedna maľba trvá približne tri dni.
Umenie aktívne využíva schopnosť vízie klamať samého seba pre svoje účely. Techniky perspektívy alebo reprodukovania efektu objemu v plochej kresbe už boli spomenuté. Použitím nových výrazov možno tento efekt nazvať „efekt virtuálneho objemu“. Ukazuje sa, že naša vízia je schopná vnímať trojrozmerné maľby a vnímať ich ako skutočné, hoci v skutočnosti sú len ilúziou. (pozri prílohu 5).
Ilúzna maľba „Bublajúci vodopád“ na asfalte vám pomôže mentálne sa preniesť z horúčav tam, kde je voda a chlad. Hlavné tajomstvo obrázky trojrozmerných obrázkov, je potrebné ich „natiahnuť“. Toto je zručnosť interpreta. Ak sa aplikuje v normálne proporcie, potom sa takýto efekt nedá dosiahnuť. Navyše, jeho vytvorenie trvá niekoľko hodín.
III. Výskumná časť
Výskumná práca na identifikáciu a vysvetlenie ilúzií a ich dôkazov.
Je pravda, že mnohí z vás majú otázku: prečo strácať čas dokazovaním toho, čo je už jasné?
A vlastne, prečo dokazovať, že uhly na základni rovnoramenného trojuholníka sú si navzájom rovné? Alebo že súčet párnych čísel je nevyhnutne párny?
Veď rovnosť uhlov je vidieť z nákresu a bez ohľadu na to, koľkokrát sčítate párne čísla, vždy dostanete párny súčet... Možno je pravda, že dôkazy potrebujú len učitelia matematiky?
Počas mnohých storočí vývoja vedy a umenia sa však nahromadilo veľa príkladov, ktoré ukazujú, že nie vždy by ste mali dôverovať tomu, čo vidíte, najmä prvému dojmu. To, čo sa zdá byť rovnaké, sa môže ukázať ako iné, a to, čo sa spočiatku zdalo odlišné, sa môže ukázať ako rovnaké.
1. Porovnajme veľkosti.
1.1 Zvážte Baldwinovu ilúziu skreslenia veľkosti
V uvedených príkladoch sú segmenty tiež rovnaké.
1.2 Žiakov školy sme požiadali, aby nakreslili zvislé a vodorovné čiary rovnakej dĺžky a vo väčšine prípadov boli nakreslené zvislé čiary kratšie ako vodorovné.
Vertikálne paralelné čiary s výraznou dĺžkou sa zvyčajne zhora mierne rozchádzajú a horizontálne sa zbiehajú.
2. Predstava o veľkosti figúr (nadhodnotenie zvislých čiar)
https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 Ilúzia kaviarne
Čiary na tomto obrázku sú tiež rovnobežné
2.3. Wertheimer-Koffkova ilúzia. https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 bajtov)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 Ebbinghausova ilúzia (1902).
Ktorý kruh je väčší? Ten obklopený malými kruhmi
alebo ten, ktorý je obklopený veľkými?
https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="Popis:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 Predstavte si postavu zloženú z kosoštvorcov a trojuholníkov. Je pravda, že šírka je menšia ako výška?
Záver: Sú však rovnaké a ak spojíme vrcholy ostré rohy, potom dostaneme štvorec.
2.7 Porovnajme relatívne veľkosti viacerých objektov v zornom poli.
Ak sú predmety odstránené z očí v rovnakej vzdialenosti a sú umiestnené dostatočne blízko pri sebe, ľahko sa porovnávajú. V tomto prípade sa v našom hodnotení málokedy mýlime: vyšší objekt je viditeľný z väčšieho uhla, a preto sa javí vyššie.
Skomplikujme si úlohu. Umiestňme predmety v rôznych vzdialenostiach od oka, vrátane predmetov rôznej veľkosti. Potom ich viditeľné rozmery zdať rovnaký.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">
3. Ilúzia perspektívy
Toto je spôsob zobrazenia objektov v priestore, ktorý je v súlade s charakteristikami ľudského videnia.
3.1
Ponzova ilúzia- tiež ilustruje skreslenie vnímania veľkosti. Ktorá, modrá alebo červená čiara, je dlhšia?
V roku 1913 Mario PONZO ukázal, že niekedy náš mozog posudzuje veľkosť objektu na základe pozadia za ním.
Čiary nakreslené na nasledujúcich fotografiách majú rovnakú dĺžku, sú od seba rovnobežné a v rovnakej vzdialenosti.
Čiary, ktoré sú nám najbližšie, sa nám však zdajú kratšie ako tie vzdialenejšie.
3.2 Uvažujme dve paralelné linky (električka alebo železnica), ktoré nám „utekajú“. Zdá sa, že sa v určitom bode na horizonte zbiehajú. Samotný bod sa nám zároveň zdá nekonečne vzdialený a nedostupný. Zdá sa, že vízia sa nás snaží presvedčiť, že na rozdiel od zákonov geometrie sa rovnobežné čiary pretínajú.
dôkaz: Táto ilúzia je vysvetlená črtou vizuálneho vnímania, o ktorej sme hovorili vyššie. Objekt (spáč), ktorý sa nachádza v rôznych vzdialenostiach od pozorovateľa, je viditeľný z rôznych uhlov pohľadu a keď sa vzďaľuje pozdĺž rovnobežných priamok (koľajníc), jeho uhlová veľkosť sa zmenšuje, čo vedie k viditeľnému zmenšeniu vzdialenosti medzi linky (v tomto prípade je to určené veľkosťou pražca). Je zrejmé, že keď uhol pohľadu dosiahne určitú „kritickú“ hodnotu, oko prestane rozlišovať vzďaľujúci sa objekt ako teleso s rozmermi a priame čiary sa mu „zlúčia“ do jedného bodu.
Záver: existuje hraničná hodnota zorného uhla - najmenšia hodnota, pri ktorej je oko schopné vidieť dva body oddelene .
3.3 Pozrite sa na autá. Ktorý je väčší?
https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">
Najzaujímavejšie je, že rovnobežnosteny aj tieto tri stroje sú rovnaké!!!
Vďaka znakom perspektívy sa pravý rovnobežnosten zdá byť vzdialenejší ako ostatné. Keďže znamenie vzdialenosti „spúšťa mechanizmus“ stálosti pri vnímaní veľkosti, pozorovateľovi sa zdá, že pravý rovnobežnosten je väčší ako ostatné, hoci sú identické.
Záver: Ak sa dva objekty, ktorých obrazy na sietnici majú rovnakú veľkosť, javia pozorovateľovi ako umiestnené v rôznych vzdialenostiach od neho, ten, ktorý sa zdá byť vzdialenejší, sa vždy bude javiť ako väčší. Tento vzťah sa nazýva hypotéza zdanlivej vzdialenosti.
4. Klamlivé objemy.
Ploché obrazy priestorových telies, samozrejme, vždy obsahujú nejakú konvenciu: sú to jednoducho nejaké ploché obrazce, ktoré nám pomáhajú predstaviť si umiestnenie telesa v priestore.
Niekedy sa to však ukáže rôzne telá môže mať to isté plochý obraz. A potom sa jednoducho nevieme rozhodnúť: čo ešte vidíme pred sebou?
4.1 Najjednoduchší obrázok pozostáva z kosoštvorca, cez ktorý je nakreslená krátka uhlopriečka. Ak zatienime jednu jeho polovicu, môžeme vidieť buď obraz pyramídy, alebo obraz obdĺžnikového otvoru v podlahe.
4.2.
Pozrime sa na nákres zhora nadol, vidíme kocku s dvoma susednými stenami pretiahnutými nadol a ak sa oko pohybuje zdola nahor, vidíme tú istú kocku s dvoma stenami vysunutými nahor.
4.3 Zvážte kocku. Zdá sa nám, že modrá strana kocky je
vpredu alebo vzadu? A takto sa na to pozeráte.
Niekedy sa zdá, že je vpredu a niekedy vzadu.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="Popis:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}
5. "Nemožné predmety"
Určite ste sa už niekedy stretli s takýmito slovami. čo znamenajú? Samotné slovo objekt znamená nejaký predmet, ktorý možno skúmať, dotýkať sa ho, študovať. Ako nemôže existovať?
Nákres" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">Výkres, správne prvky boli nesprávne pripojené .
Všetky tri obrázky zobrazené nižšie sa skladajú z veľmi jednoduchých, úplne existujúcich častí. Ale tieto časti sú navzájom prepojené nejakým pravdepodobným, no úplne nemožným spôsobom.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="Popis:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}
Tento notoricky známy nemožný predmet s tromi (alebo dvoma?) zubami si obľúbili inžinieri a nadšenci hádaniek v roku 1964. Prvá publikácia venovaná nezvyčajnej postave vyšla v decembri 1964. Autor to nazval „Brace pozostávajúci z troch prvkov“. Vnímanie a riešenie (ak je to možné) nezrovnalostí v tomto novom type nejednoznačná postava vyžaduje skutočný posun vo vizuálnej fixácii. Z praktického hľadiska je tento zvláštny trojzubec alebo konzolový mechanizmus absolútne nepoužiteľný. Niektorí to jednoducho nazývajú „nešťastnou chybou“. Jeden z predstaviteľov leteckého priemyslu navrhol využiť jeho vlastnosti pri konštrukcii interdimenzionálnej vesmírnej ladičky.
6. Dôveruj, ale preveruj!
Všetky vyššie uvedené príklady vás presvedčili, že prvý dojem z obrázka môže klamať. A preto sa neponáhľajte povedať: "No, to je jasne viditeľné z výkresu!", Je celkom možné, že niekto vidí jednu vec a iný môže vidieť niečo úplne iné.
A stáva sa, že to, čo je nakreslené, vôbec neexistuje!
Takže pred vyvodením záverov z výkresu je užitočné o tom premýšľať.
https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="Description:" align="left hspace=12 alt="šírka ="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}
Záver.
Materiál uvedený v práci rozširuje študentom obzory, obohacuje teoretické poznatky a vysvetľuje mnohé optické klamy. Geometrické ilúzie vytvárajú bohaté príležitosti pre umelcov, fotografov a módnych návrhárov. Inžinieri a matematici však musia byť opatrní pri výkresoch a podložiť „zrejmé“ presnými výpočtami.
Ukázali sme, že naše vizuálne odhady geometrických reálnych veličín veľmi závisia od povahy a pozadia obrazu. Chyby vyplývajúce z optických ilúzií môžu byť veľmi veľké.
Náš výskum teda ukázal, aká široká a mnohostranná je ľudská činnosť, tak odlišné sú požiadavky na formu a obsah obrazov. Niektoré z nich by mali na ľudské oko pôsobiť rovnakým dojmom ako samotný zobrazený predmet, inými slovami, obraz by mal byť dostatočne jasný. V inom prípade musí byť obraz v prvom rade geometricky ekvivalentný originálu a musí poskytovať úplnú geometrickú a rozmerovú charakteristiku zobrazeného predmetu.
V procese práce na téme „Neverte svojim očiam...“ - geometrické ilúzie:
Ø študoval teoretický materiál k tejto problematike;
Ø pozrel na príklady využitia geometrických ilúzií.
Ø uskutočnil výskum týkajúci sa opticko-geometrických a zrakových ilúzií, vysvetlil a dokázal ich z pohľadu geometrie.
A dospeli k záveru: v matematike sa pri riešení úloh nemôžete spoliehať len na kresbu, musíte potvrdiť všetky svoje tvrdenia vlastnosťami, axiómami a teorémami.
Hypotéza našej štúdie sa teda potvrdzuje.
Zoznam použitej literatúry
1. S. Tolansky, "Optické ilúzie." - M.: Mir, 1967. - S. 128.
2. O. Rutersward , "Nemožné čísla." - M.: Stroyizdat, 1990.
3. P. Demin, „Fyzické experimenty a psychologické ilúzie“. - M., 2006.
4. H. Shiffman, "Pocit a vnímanie." - Petrohrad, 2003.
5., „Ilúzie vízie“, vyd. 3 – M., Nauka, 1969
6." Zábavná fyzika" – M., AST, 2010
7. O. Rutersward, „Nemožné postavy“. - M., Stroyizdat, 1990.
8. „Deskriptívna geometria“, M. 1963
9. „Perspektíva v geometrii a maľbe“, M 1998
10. , “Živá matematika”, M. 2006
11. R. L. Gregory, “Reasonable Eyes”, M. 2003
12. „Geometria a Marseillaise“, M. 1986
13. Veľká elektronická encyklopédia Cyrila a Metoda Kagirov
14. N. M. Karpunina, “Neočakávaná matematika”, M. 2003
15. E. Rubin, „Objekty a obrazy“, encyklopédia pre deti 2000
16.P Francesca, „O obrazovej perspektíve“, encyklopédia 2000
17. Detská encyklopédia o matematike „Skúmam svet“
18. I. Ya Depman., Za stránkami učebnice matematiky. M-1988
19. Neverte svojim očiam // Kvant-1970.-No. 18-20.
Internetové zdroje.
http://www. ilúzia. /main/index/index. php - Vizuálne ilúzie a javy
http://www. *****/2004/6/ochevidnoe. shtml - Ilúzie vizuálneho vnímania. Očividné je neuveriteľné. Časopis „Vo svete vedy“, jún 2004 č. 6
http://www. *****/kniha/región. htm - "Rozumné oko"
Pozreli ste sa na" Čarovný prútik"? Pamätáte si, ako Simka hovorila o trikoch a ilúziách?
Čo sú tieto? ilúzie ktoré nás nútia veriť v zázrak, keď nám ukážu kúzelnícky trik?
V preklade z latinčiny slovo „ilúzia“ znamená „chyba, klam“. Naše oči vidia jednu vec, no z nejakého dôvodu sa náš mozog rozhodne, že nám bolo ukázané niečo úplne iné. Môžeme sa s ním, samozrejme, hádať a po chvíli ho presvedčiť, že sa mýli. Ale to nie je ľahká úloha - skúste argumentovať vlastným mozgom!
Je ich veľa zaujímavé príklady optické ilúzie „optické“ znamená súvisiace s tým, čo vidíme. Jednoduchší názov je „optická ilúzia“. Pozrime sa na niektoré z nich – a zistíme, kto koho klame a ako sa to deje.
Mnohé ilúzie majú svoje pomenovania – podľa mena toho, kto ich vymyslel, objavil, či prvýkrát nakreslil (niekedy sa vám aj mne podarí zistiť v ktorom roku). Samozrejme, nie je potrebné si ich pamätať – ak však neskôr niekde na tieto mená natrafíte, poteší vás, keď spoznáte starých známych.
Ilúzie vnímania veľkosti
Müller-Lyerova ilúzia(1889)
Ktorý z dvoch horizontálnych segmentov je dlhší?
Teraz vezmite pravítko a skúste zmerať čiary! Sú úplne rovnaké!
Ebbinghausova ilúzia(1902)
Ktorý kruh je väčší? Ten, ktorý je obklopený malými kruhmi, alebo ten, ktorý je obklopený veľkými?
Tí najbystrejší hádajú, že aj oni...
Prečo sme si boli najprv úplne istí, že pravý kruh (obklopený malými) je väčší ako ľavý (obklopený veľkými)?
Ide o to, že svetlé predmety na tmavom pozadí sa nám zdajú väčší ich skutočnej veľkosti – akoby zachytávali časť tmavého pozadia (to sa však deje len v našom vnímaní, a nie v skutočnosti). Takže na tomto obrázku sa biely štvorec zdá oveľa väčší ako jeho sused - čierny štvorec na bielom pozadí.
Mimochodom, niektorí prefíkaní duelanti v 19. storočí, vediaci o vlastnostiach čiernej farby znižovať veľkosť, radšej strieľali v čiernych oblekoch. V nádeji, že nepriateľ pri streľbe minie. Bude pre neho ťažšie mieriť!
Vzťah postava-zem
Rubínová váza(Edgar Rubin, 1915)
Na tomto obrázku vidíme nielen bielu vázu, ale aj dva čierne profily – tváre, ktoré sa na seba pozerajú.
* * *
Koľko zvierat nájdete na tomto obrázku?
Vizuálne skreslenia
Iný typ ilúzie je spôsobený tým, že veľa priamych línií resp rovné kruhy sa nám začínajú zdať zakrivené – kvôli ich blízkosti k iným líniám a postavám.
Zollnerova ilúzia (1860)
Priame čiary na tomto obrázku prebiehajú rovnobežne bez toho, aby sa niekde odchýlili. Ale zdá sa nám, že sa zbiehajú a rozchádzajú.
Escherova ilúzia
Vertikálne a vodorovné čiary rovnobežné, aj keď jasne vidíme, že sa všetky ohýbajú v oblúku.
A na tomto obrázku sú čiary rozdeľujúce sivé bloky-bunky v skutočnosti rovné a navzájom rovnobežné.
* * *
Perelmanova ilúzia
Kto to napísal tak hlúpo? Všetky písmená sú umiestnené náhodne.
Skúste držať kus papiera a posúvať ho pozdĺž písmen - uvidíte, že stoja úplne rovno a ich čiary sú tiež rovnobežné!
* * *
Ilúzia J. Frasera (1908)
Vidí každý špirálu (súvislú čiaru odvíjajúcu sa od stredu k okrajom)?
A to vôbec nie je špirála, ale sústredné kruhy ( uzavreté kruhy, jeden v druhom). Ak to chcete skontrolovať, prejdite myšou na ktorýkoľvek z kruhov. Ak by existovala skutočná špirála, vaša myš by sa nezastavila, kým by sa nedostala od stredu k okraju obrázka.
Ďalší príklad tejto ilúzie:
Dvojité obrázky
Existujú také zložité obrázky, na ktorých jedna osoba môže vidieť jednu vec a druhá - niečo úplne iné.
Jastrová ilúzia(1899)
Koho tu vidíš? Zajac alebo kačica?
* * *
Kto je to - labuť alebo veverička?
* * *
Koho na týchto dvoch obrázkoch uvidíte ako prvého – mladé dievča alebo smutnú starenku?
* * *
Kto je tu vyobrazený – starí ľudia alebo spievajúci Mexičania?
* * *
Čo je to za obrázok? Portrét? Alebo krajinka? Kto je tu zobrazený - fúzatý muž alebo žena sediaca pod vyschnutým stromom?
Ilúzia pohybu
Toto nie je animácia, ale jednoducho statické obrázky (ak by ste ich nevideli na obrazovke, ale na papieri, ľahšie by ste tomu uverili). A predsa, keď sa na ne pozrieme zblízka, jasne vidíme pohyb!
Mnoho takýchto ilúzií objavil Akioshi Kitaoka, japonský profesor psychológie,
Rotujúce dinosaury
Vidíš ako tancujú dinosaury?
* * *
Ilúzia kávových zŕn
Je pravda, že tento obraz sa kýve ako záves vo vetre?
* * *
Vlny na bunkách
* * *
Točiace sa kruhy
Je pravda, že všetky tieto kruhy sa točia? Navyše v rôznych smeroch: niektorí v smere hodinových ručičiek, iní proti smeru hodinových ručičiek... ale obraz je absolútne nehybný! Je to mozog, ktorý nás klame – vidí rotáciu tam, kde žiadna nie je!
* * *
A ešte pár ilúzií pohybu:
Fraktálna ilúzia
Časti tohto zložitého mechanizmu sú nehybné. Ale pozri sa na ne na pár sekúnd...
* * *
Padajúci muž
A teraz sme hovorili len o piatich rôzne typy optické ilúzie. Ale je ich oveľa viac.
Existujú tiež prevrátené kresby, A " miznúce» obrázky a nemožné postavy, a portréty, ktoré sa na nás pozerajú... a oveľa viac!
Ale vaše oči sú už pravdepodobne unavené a čo je najdôležitejšie, váš mozog. Vždy mu musíte vysvetliť, že sa mýli!
Preto - ak ste radi študovali optické ilúzie, napíšte opravárom(tu v komentároch, v
Nakreslený na obr. 1 skupina špendlíkov sa na prvý pohľad nezdá byť ničím výnimočným. Ale zdvihnite knihu na úroveň očí a zatvorte jedno oko a pozrite sa na tieto čiary tak, aby sa línia pohľadu pozdĺž nich posúvala. (Oko musí byť umiestnené v mieste, kde sa pretínajú predĺženia týchto čiar.) Pri tomto pohľade sa vám bude zdať, že špendlíky nie sú na papieri nakreslené, ale sú doň zapichnuté nastojato. Posuňte hlavu trochu nabok a uvidíte, že sa kolíky nakláňajú rovnakým smerom.
Ryža. 1.
Umiestnite jedno oko (zakrývajúce druhé) približne v bode, kde sa pretínajú predĺženia týchto čiar.
Uvidíte rad špendlíkov, akoby zapichnutých do papiera.
Keď sa dizajn mierne posunie zo strany na stranu, zdá sa, že kolíky sa kývajú.
Táto ilúzia je vysvetlená zákonmi perspektívy: čiary sa kreslia rovnakým spôsobom, ako by sa na papier premietali vertikálne trčiace špendlíky vyčnievajúce z papiera, keď sa na ne pozeráme vyššie opísaným spôsobom.
Naša schopnosť podľahnúť zrakové ilúzie by sa vôbec nemalo považovať len za nedostatok vízie. Má to aj svoju veľmi výhodnú stránku, na ktorú sa často zabúda. Faktom je, že ak by naše oko nebolo schopné podľahnúť žiadnym klamom, maľovanie by neexistovalo a my by sme boli zbavení všetkých pôžitkov výtvarného umenia. Umelci tieto poruchy zraku vo veľkej miere využívajú. „Celé výtvarné umenie je založené na tomto klamstve,“ napísal vynikajúci vedec z 18. storočia Euler vo svojich slávnych „Listoch o rôznych fyzikálnych záležitostiach“ „Ak sme boli zvyknutí posudzovať veci podľa samotnej pravdy, potom toto umenie (t. sa nemohlo uskutočniť, ako keby sme boli slepí, umelec by nadarmo minul všetko svoje umenie na miešanie farieb, povedali by sme: tu je červená škvrna, tu je čierna škvrna a je ich niekoľko belavý povrch, nie je na ňom viditeľný rozdiel vo vzdialenosti a nebolo by možné znázorniť jediný predmet, nech by bolo na obrázku napísané čokoľvek, zdalo by sa nám to ako písanie na papieri. neboli by sme hodní ľútosti, zbavení potešenia, ktoré nám každodenne prináša také príjemné a užitočné umenie?
Existuje toľko optických ilúzií, že by ste mohli vyplniť celý album. rôzne príklady takéto ilúzie. Mnohé z nich sú známe, iné menej známe. Uvediem tu ešte niekoľko zaujímavých príkladov optických klamov z radov menej známych. Ilúzie z obr. 2 a 3 s čiarami na sieťovom pozadí: oko jednoznačne odmieta uveriť, že písmená na obr. 2 sú umiestnené rovno. Ešte ťažšie je uveriť tomu, čo je znázornené na obr. 43 pred nami nie je špirála. Presvedčiť sa o tom musíte priamym testovaním: položením hrotu ceruzky na jednu z vetiev pomyselnej špirály, krúžením v oblúkoch, nepribližovaním sa ani vzďaľovaním od stredu.
Ryža. 2. Písmená sú umiestnené rovno.
Ryža. 3. Zakrivené čiary tohto obrázku vyzerajú ako špirála; zatiaľ sú to kruhy, čo sa dá ľahko overiť tak, že pozdĺž nich prejdete špicatou zápalkou.
Rovnakým spôsobom, len pomocou kompasu, si môžeme overiť, že na obr. 4 priamka AC nie je kratšia ako AB.
Ryža. 4. Vzdialenosti AB a AC sú rovnaké, hoci prvé sa javia väčšie.
Podstata zostávajúcich ilúzií generovaných obrázkami 5, 6, 7, 8 je vysvetlená v titulkoch pod nimi. Do akej miery je ilúzia Obr. 7 znázorňuje nasledovné vtipný prípad: Vydavateľ jedného z predchádzajúcich vydaní mojej knihy, ktorý dostal výtlačok tohto klišé zo zinkografie, považoval klišé za nedokončené a už sa pripravoval vrátiť ho do dielne, aby odstránil sivé škvrny na priesečníku biele pruhy, keď som náhodou vošiel do miestnosti, vysvetlil som mu, aký prípad.