วิธีการฉายภาพ. วิธีการทำ วิธีการทำงาน วิธีการทำงาน

จะได้ภาพบนเครื่องบิน วิธีการฉายภาพ- เครื่องฉายภาพแสดงในรูปที่ 1

รูปที่ 1 อุปกรณ์ฉายภาพ

วัตถุฉายภาพ - จุด ก- ผ่านจุด กผ่าน ลำแสงฉาย ฉัน โดยมีทิศมุ่งหน้าสู่ระนาบภาพ เรียกว่า เครื่องบินฉายภาพ- เรียกว่าจุดตัดของรังสีที่ฉายกับระนาบการฉายภาพ การฉายภาพจุด- การกำหนดจุดฉายจะต้องมีดัชนีของระนาบการฉายภาพ เช่น เมื่อฉายภาพบนเครื่องบิน ป n การฉายภาพจะถูกระบุ - หนึ่ง .

ประเภทของการฉายภาพ

แยกแยะ ศูนย์กลางและ การฉายภาพแบบขนาน- ในกรณีแรก แหล่งกำเนิดรังสีตั้งอยู่ในอวกาศที่สังเกตได้ โดยจุด S เป็นของตัวเอง ในกรณีที่สอง แหล่งกำเนิดรังสีจะอยู่ที่ระยะอนันต์ โครงร่างของการฉายภาพส่วนกลางและขนานแสดงในรูปที่ 2 และ 3 ตามลำดับ แบบจำลองการฉายภาพส่วนกลางคือปิรามิด (รูปที่ 4) หรือรูปกรวย รูปแบบการฉายภาพแบบขนาน - ปริซึม (รูปที่ 5) หรือทรงกระบอก

รูปที่ 2 แผนภาพการฉายภาพตรงกลาง

ด้วยการฉายภาพลงบนระนาบการฉายภาพเดียว คุณจะได้ภาพที่ไม่ได้กำหนดรูปร่างและขนาดของวัตถุอย่างชัดเจน ในรูปที่ 1 การฉายภาพจุด A - An ไม่ได้กำหนดตำแหน่งของจุดในอวกาศเนื่องจากการฉายภาพครั้งเดียวจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดระยะทางที่จุดนั้นอยู่ห่างจากระนาบ ป- การฉายภาพเพียงครั้งเดียวจะทำให้เกิดความไม่แน่นอนของภาพ ในกรณีเช่นนี้ เมื่อเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างภาพเชิงพื้นที่ (ต้นฉบับ) ของวัตถุขึ้นมาใหม่ พวกเขาพูดถึงสิ่งที่ภาพวาดไม่สามารถย้อนกลับได้

รูปที่ 3 แผนภาพการฉายภาพแบบขนาน

รูปที่ 4 แบบจำลองการฉายภาพส่วนกลาง (ปิรามิด)

รูปที่ 5 โมเดลการฉายภาพแบบขนาน (ปริซึม)

เพื่อขจัดความไม่แน่นอน วัตถุจะถูกฉายลงบนระนาบการฉายภาพสองหรือสามลำขึ้นไป การฉายภาพมุมฉากบนระนาบสองลำถูกเสนอโดยนักเรขาคณิตชาวฝรั่งเศส กัสปาร์ด มองจ์ (ศตวรรษที่ 18) วิธีการของ Monge แสดงในรูปที่ 6, a, b, c (a คือการแสดงจุดในมุมไดฮีดรัลด้วยสายตา, b คือการวาดจุดที่ซับซ้อน, c คือการสร้างวัตถุขึ้นใหม่, จุด A ในอวกาศจาก การคาดการณ์)

รูปที่ 6 การฉายจุด:
ก - การก่อตัวของการฉายภาพของจุดเชิงพื้นที่ A;
b - การวาดจุด A;
c - การฟื้นฟูภาพเชิงพื้นที่ของจุด A โดยใช้เส้นโครง A1 และ A2

คุณสมบัติไม่แปรเปลี่ยนของการฉายภาพแบบขนาน:

• เส้นโครงของจุดคือจุด
• เส้นโครงโดยทั่วไปจะเป็นเส้น;
• เส้นโครงของเส้นขนานกันในกรณีทั่วไปคือเส้นขนาน
• เส้นโครงของเส้นตัดกัน - เส้นตัดกันโดยมีจุดตัดของเส้นโครงของเส้นที่วางอยู่บนตั้งฉากเดียวกันกับแกนของเส้นโครง;
• ถ้ารูปร่างแบนอยู่ในตำแหน่งที่ขนานกับระนาบของเส้นโครง ก็จะถูกฉายบนระนาบนี้ให้เป็นรูปร่างที่เท่ากันทุกประการ

มีเส้นโครงขนานเฉียงและสี่เหลี่ยม ถ้ารังสีที่ฉายพุ่งไปยังระนาบการฉายภาพในมุมอื่นที่ไม่ใช่เส้นตรง เส้นฉายจะเรียกว่าเฉียง ถ้ารังสีที่ฉายตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ ผลลัพธ์ที่ได้จะเรียกว่าสี่เหลี่ยม สำหรับการฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะใช้คำว่า orthogonal จากภาษากรีกว่า ortos - เส้นตรง

ด้วยการฉายภาพมุมฉาก จะมีการนำระนาบที่ตั้งฉากกันสองหรือสามระนาบขึ้นสู่อวกาศ ซึ่งได้รับชื่อและการกำหนดดังต่อไปนี้:

• เครื่องบินฉายแนวนอน - P1
• เครื่องบินฉายภาพด้านหน้า - P2
• เครื่องบินฉายโปรไฟล์ - P3

ระนาบการฉายภาพนั้นไม่มีที่สิ้นสุด และเมื่อตัดกัน จะแบ่งช่องว่างออกเป็นแปดส่วน - ออคแทนต์ ดังแสดงในรูปที่ 7

รูปที่ 7 ระนาบการฉายภาพตั้งฉากกันสามระนาบ P1, P2 และ P3 แบ่งช่องว่างออกเป็นแปดส่วน (octants)

ในทางปฏิบัติในการสร้างภาพ มักใช้เลขฐานแปดแรก ซึ่งเราจะเรียกต่อไปว่ามุมสามเหลี่ยม การแสดงมุมสามเหลี่ยมด้วยสายตาจะแสดงในรูปที่ 8

รูปที่ 8. มุมสามเหลี่ยม, เลขฐานแปดแรก

เมื่อระนาบการฉายภาพตัดกัน เส้นตรงจะเกิดขึ้น - แกนฉายภาพ:

แกน X (x) - แกน abscissa แกน Y (y) - แกนกำหนดแกน Z (z) - แกนที่ใช้

หากมีการปรับเทียบแกน คุณจะได้ระบบพิกัดซึ่งง่ายต่อการสร้างวัตถุตามพิกัดที่กำหนด ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมเสนอโดยเดส์การตส์ (ศตวรรษที่ 18) เส้นโครงออร์โธกราฟิกมีคุณสมบัติทั้งหมดของเส้นโครงแบบขนาน รูปที่ 9 แสดงการเปลี่ยนแปลงของมุมสามเหลี่ยมและการก่อตัวของการวาดจุดที่ซับซ้อน ก.

รูปที่ 9 การเปลี่ยนแปลงของมุมสามเหลี่ยมและการก่อตัวของจุดในการฉายภาพสามจุด
ก - ภาพที่มองเห็น b - การพัฒนามุมสามเหลี่ยม c - ​​การวาดจุด

รูปที่ 10 แสดงการวาดแบบครอบคลุมของกรวยกลมด้านขวา โดยมีการทำเครื่องหมายจุดไว้ ส - ด้านบนของกรวย แกนฉายภาพ X, Y, Zไม่แสดง ซึ่งมักใช้ในการฝึกวาดภาพ.

เขียนเมื่อ 4 มีนาคม 2015

ในโพสต์นี้ ฉันจะพูดถึงหลักการของการสร้างสรรค์ ภาพวาด 3 มิติบนแอสฟัลต์และไม่ใช่แค่บนนั้นเท่านั้น คำว่าแอสฟัลต์หมายถึงระนาบแนวนอนที่เราเดินทุกวัน อาจเป็นคอนกรีตและเป็นฐานไม้ แก้วและแม้แต่ทราย ใช่ ใช่ ตอนนี้ก็มีสิ่งนั้นแล้ว - วาดภาพ 3 มิติบนผืนทราย- มันเกิดขึ้นจนเราเริ่มเรียกมันว่า "บนยางมะตอย" เพราะในวัยเด็กเราพูดว่า: "ภาพวาดชอล์กบนยางมะตอย"แม้ว่าพวกเขามักจะทาสีบนคอนกรีตมากขึ้น แต่ก็เป็นไปได้ว่าคำว่าคอนกรีตจะไม่ฟังดู ต่างประเทศในการแปลตามตัวอักษร - ภาพวาดถนน 3 มิติเป็นภาษาอังกฤษ ภาพวาดถนน 3 มิติ.

หลายท่านที่กำลังอ่านบทความนี้อยู่คงคุ้นเคยกับเรื่องนี้แล้ว ดู ศิลปะบนท้องถนน จากภาพถ่ายที่พบบนอินเทอร์เน็ตหรือบางท่านอาจเห็นด้วยซ้ำ ภาพวาด 3 มิติมีชีวิตอยู่หรือบางทีอาจถึงขั้นพยายามสร้างมันขึ้นมาด้วยมือของเขาเอง และคนส่วนใหญ่อาจสงสัยว่าทำอย่างไร ศิลปินข้างถนนกำลังมองหา เอฟเฟกต์ 3 มิติ?
มั่นใจว่าบางท่านคงอุทานออกมาแล้วว่า “ว่าแต่ นี่มันความลับอะไร!?...นี่มันเบื้องต้น” การฉายภาพบนเครื่องบิน!" และพวกเขาจะพูดถูก ฉันจะชี้แจงว่านี่คือการฉายภาพ + มุมมองแม้ว่าจะเป็นแนวคิดก็ตาม การคาดการณ์ไม่สามารถแยกออกจาก กลุ่มเป้าหมายสิ่งเหล่านี้เป็นแนวคิดที่มีการโต้ตอบ

แล้วงานจะเริ่มต้นที่ไหน? การวาดภาพ 3 มิติ- และงานก็เริ่มต้นขึ้นเช่นเดียวกับศิลปินทุกคน โดยกำหนดโครงเรื่องและพัฒนาภาพร่างซึ่งขึ้นอยู่กับขนาดของไซต์ที่จะแสดง การวาดภาพ- คุณอาจถามว่าโครงเรื่องขึ้นอยู่กับขนาดของไซต์อย่างไร?

ในการทำเช่นนี้ คุณต้องเข้าใจว่าการวาดภาพบนแอสฟัลต์เป็นการฉายภาพบนเครื่องบินซึ่งทำมุมกับเราและมีการหดตัวของเปอร์สเปคทีฟของมันเอง และหากคุณตัดสินใจที่จะพรรณนาวัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่าความสูงของมนุษย์ เรามาเริ่มกันเลย บอกว่าหมีผู้ใหญ่มาทำร้ายคนใครจะเป็นคนถ่ายรูปก็ว่าอย่างนั้น การวาดภาพในกรณีของเรามันจะยืดออกไปหลายเมตรโดยมีเงื่อนไขว่าความสูงที่จุดชมวิวที่บุคคลดูภาพวาดนั้นเท่ากับความสูงเฉลี่ยของบุคคล ดังนั้น บางครั้งศิลปินสามารถใช้ระนาบร่วมกันใต้ฝ่าเท้าและผนัง หรือแม้แต่ผนังสองด้าน ซึ่งใช้ระนาบสามและสี่ระนาบ (พื้น เพดาน และผนังสองด้าน) ซึ่งเป็นส่วนมุมของห้อง

ในภาพนี้ คุณจะเห็นว่าขนาดของภาพเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อฉายบนเครื่องบินตามแนวสายตา และยิ่งมุมของแนวสายตาไปยังระนาบแอสฟัลต์คมชัดยิ่งขึ้น รูปแบบก็จะยิ่งยาวขึ้นเท่านั้น
ใช่ ทุกคนรู้เรื่องนี้โดยไม่มีคุณ เดินหน้าต่อไป!

หลังจากที่คุณตัดสินใจเลือกแบบร่างแล้ว คุณจะต้องถ่ายโอนมันไปยังเครื่องบิน ในกรณีของเรา แอสฟัลต์ วิธีการทำเช่นนี้?
บางท่านอุทานแล้ว ใช่ ด้วยความช่วยเหลือจากโปรเจ็กเตอร์! ใช่ ฉันจะตอบ เป็นไปได้ด้วยความช่วยเหลือของโปรเจ็กเตอร์ แต่มีเงื่อนไขเล็กน้อยอย่างหนึ่งการวาดภาพคุณต้องทำให้เสร็จภายในเวลากลางวันหนึ่งชั่วโมง เนื่องจากสิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้งานเทศกาลซึ่งขั้นตอนการใช้โปรเจ็กเตอร์เป็นไปไม่ได้ - ภาพที่ฉายไม่สามารถมองเห็นได้ในที่มีแสงจ้า แล้วยังไงล่ะ!?...

เพื่อทำเช่นนี้ ผมจะแนะนำให้คุณรู้จักกับหัวข้อนี้ทีละน้อย ทัศนคติและวิธีการสร้างวัตถุทางเรขาคณิตในอวกาศ - วิธีการของสถาปนิก- ทำไมต้องเรขาคณิต? เพราะก่อนอื่นเราจะต้องสร้างตารางในอวกาศ วิธีนี้เป็นที่คุ้นเคยค่ะ ในระดับที่มากขึ้น ศิลปินและสถาปนิกที่เกี่ยวข้อง สถาบันการศึกษาแม้ว่าบางคนจะเคยเจอพื้นฐานในเรื่องการวาดภาพมาแล้วก็ตาม

จากจุดตรวจ การวาดภาพ 3 มิติควรมีลักษณะเหมือนกับภาพร่างของคุณทุกประการ

ในขณะเดียวกันบนยางมะตอยลายแอปเปิลจะมีลักษณะเช่นนี้ (มุมมองด้านบน) คุณสามารถดูได้ว่าลวดลายบนเครื่องบินมีรูปร่างผิดปกติอย่างไร เป็นต้น การวาดภาพ 3 มิติหรืออะไรก็ตามที่พวกเขาจะเรียกเขาว่า การวาดภาพอะนามอร์ฟิก,อย่าสับสนกับอสัณฐาน! :) คุณต้องดูจากจุดเดียวเท่านั้น
แผนภาพแสดงขอบเขตการมองเห็นของมนุษย์ประมาณ 120°

จุดชมวิวสำหรับผู้ชมจะถูกระบุด้วยป้ายดังกล่าว (ซึ่งฉันใช้) หรือสิ่งอื่นใด ทำให้ชัดเจนว่าบุคคลนั้นต้องเป็นและถ่ายทำที่นี่และในทิศทางนี้โดยเฉพาะ นี่คือสัญญาณที่คุณต้องมองหาเพื่อให้ได้ภาพถ่ายคุณภาพสูง

ภาพถ่ายสองสามภาพเพื่อทำความเข้าใจว่าภาพวาดมีขนาดเปลี่ยนแปลงไปมากเพียงใด
เกี่ยวกับเรื่องนี้ รูปถ่าย ผ่านเลนส์กล้องจากจุดตรวจสอบที่กำหนด

นี่คือวิธีการ การวาดภาพแปลงร่าง (มองจากด้านหลัง)
ฟักท่อระบายน้ำที่มองจากจุดตรวจสอบ (ที่มีขาตั้ง) เป็นแพนเค้กทรงกลมซึ่งมีความกว้างยาวเกือบสองเท่าของความยาวจริง ๆ แล้วมีรูปร่างเป็นวงรียาวซึ่งมีค่าตรงกันข้าม - ความยาวมากกว่าความกว้าง

ตัวอย่างการใช้เครื่องบินสองลำสำหรับ การวาดภาพ 3 มิติ

การเสียรูปดังกล่าวมีลักษณะอย่างไร? การวาดภาพและจากจุดชมวิวอีกจุดหนึ่ง

ขั้นแรก คุณต้องกำหนดขนาดของพื้นที่สี่เหลี่ยมที่จะจับภาพของคุณการวาดภาพบนยางมะตอยและกำหนด ขนาดมุมมองกล่าวคือ ขนาดความยาวและความกว้าง- ในการทำเช่นนี้คุณจะต้องทำเครื่องหมายขอบฟ้าบนกระดาษแล้วลากเส้น ชม ขนานกับขอบฟ้า เส้นนี้คือขอบของระนาบรูปภาพในภาพวาดของเรา ซึ่งเราจะไปในภายหลัง บนยางมะตอย เส้นนี้คือขอบของตารางสี่เหลี่ยมซึ่งจะแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมขนาด 50x50 ซม.

ขนาดนี้ถูกกำหนดโดยศิลปินโดยพลการ ขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของภาพตามหลักการ ยิ่งรายละเอียดมากขึ้น สี่เหลี่ยมจัตุรัสก็จะเล็กลง - เพื่อการกำหนดตำแหน่งของเส้นในภาพวาดที่แม่นยำยิ่งขึ้น
เราทุกคนจำได้ว่าขอบฟ้าผ่านไปที่ระดับดวงตาของบุคคล โดยมีเงื่อนไขว่าแนวสายตาของบุคคลที่ดูภาพนี้อยู่ในความสูงเท่ากัน กล่าวคือ พูดคร่าวๆ ถ้าตัวเลขเหล่านี้มีความสูงเท่ากัน และแน่นอนว่าถ้าใครสูงหรือเตี้ยกว่านั้นเส้นขอบฟ้าของเราก็จะเปลี่ยนไป

ดังนั้นเมื่อทราบความสูงของบุคคล (ลองใช้ความสูงเฉลี่ย 170 ซม.) เราจึงสามารถจัดวางภาพบนระนาบภาพได้ เช่น บนเส้น ชม.
ต่อไปเราวาดเส้นกึ่งกลางซึ่งอยู่ที่มุม 90° ไปที่ขอบของระนาบภาพ ในกรณีนี้คือไปที่เส้น ชม.

เพื่อความสะดวก ฉันแบ่งส่วนของมิเตอร์ออกเป็นพื้นและเชื่อมต่อเข้ากับจุดใดจุดหนึ่ง ปบนขอบฟ้า จึงได้รับจุดที่หายไป Pและมาตราส่วนของความยาวของปล้องซึ่งเท่ากับ 50 ซม.

ตอนนี้สิ่งสำคัญเราต้องพิจารณา ขนาดความกว้างหรือคุณสามารถพูดได้ ระดับความลึกส่วนยาว 50 ซม. พูดง่ายๆ ก็คือ เราต้องพิจารณาว่าตาข่ายจะหดตัวในมุมมองเมื่อวางบนแอสฟัลต์อย่างไร ฉันแนะนำให้ตุนในรูปแบบกระดาษที่ใหญ่กว่าสำหรับการวาดภาพในตอนแรก

เรากำหนดระยะห่างไปยังจุดชมวิวหลัก (ซึ่งประชาชนทั่วไปจะถ่ายรูปกัน)การวาดภาพ 3 มิติ) นั่นคือไปที่ขอบภาพวาดของคุณ (หรือค่อนข้างไปที่ขอบตารางในอนาคตของคุณบนยางมะตอย) ฉันตั้งไว้ 2 เมตรศิลปินกำหนดระยะทางที่เขาต้องการโดยพลการ แต่ฉันไม่คิดว่ามันสมเหตุสมผล ทำให้ไม่ต่ำกว่า 1.5 เมตร
บนเส้นกึ่งกลางของภาพวาด จากขอบของระนาบภาพ เส้นคืออะไร ชม โดยเว้นระยะห่างไว้ 2 เมตร ส่งผลให้มีการแบ่งส่วน ค เอ็น.จุดนี้นั่นเอง เอ็นสำหรับการก่อสร้างแบบต่อไปไม่ได้มีบทบาท

ต่อไปเราจะต้องได้รับจุดระยะไกล D1บนขอบฟ้าซึ่งรังสีจะตัดกับระนาบภาพเป็นมุม 45° ณ จุดนั้น ค,สิ่งนี้จะช่วยเรากำหนดจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้กำหนดระยะห่างสองครั้ง ความสูงมากขึ้นร่างมนุษย์ เนื่องจากร่างนั้นเป็นวัตถุที่เราวัด ทำไม 2 เท่าจากระนาบภาพ? เหตุผลก็คือโครงสร้างของดวงตามนุษย์ มุมจับของเรามีความกว้างมากกว่าความสูง สำหรับการรับรู้ปกติไม่มากก็น้อยและไม่บิดเบี้ยว เราต้องอยู่ห่างจากวัตถุสองเท่าของความสูง)

ดังนั้นเราจึงเข้าใจประเด็น ถาม(เราไม่ต้องการมันบนเว็บไซต์) จากจุดที่หายไปหลัก ปกัน (คุณสามารถใช้เข็มทิศ) ส่วนที่เท่ากับ PQบนเส้นขอบฟ้าจึงได้จุดหนึ่ง D1และ D2ส่วนใหญ่มักจะขยายเกินแผ่นกระดาษดังนั้นส่วน PQหารด้วย 2 เพื่อให้ได้แต้ม ด½และสี่สำหรับประเด็น ด¼- การส่งรังสีผ่านจุดต่างๆ D1,คเราจะได้เส้นตรงที่ตัดระนาบของภาพด้วยมุม 45° ในเปอร์สเปคทีฟ

จุดที่ได้รับ B1 ส่วน บี.พี.คือจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส, ส่วนบี บี1- ด้านข้างยาว 50 ซม.

อย่างที่ผมบอกไปข้างต้นว่าจุดห่างไกล D1เป็นมากกว่ากระดาษแผ่นหนึ่ง ตัดเพื่อความสะดวก D1,พีแบ่งออกเป็นสี่ส่วนแล้วเราก็ได้ประเด็น ด¼
โดยใช้ จุดระยะไกล ด¼โปรดจำไว้ว่าใน ในกรณีนี้รังสีตัดกันด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส บี1,ซี1 จากอีกมุมหนึ่ง (นี้ในรายละเอียด 75°) ไปยังระนาบภาพ และการหาจุดตัด, เซกเมนต์บี.ซี. ปแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน เช่นเดียวกับส่วนอื่น ๆ บนเส้นระนาบภาพ จากจุดตัดลากเส้นตรงไปยังจุดที่หายไป ด¼, จาก วีกับ- บี1,ซี1จุดตัดจะกำหนดด้าน D1ซึ่งเป็นวิธีที่รังสีพามาจาก วี

กับ.ด้วยวิธีการอันชาญฉลาดที่จุดตัดของรังสีจากจุดที่ห่างไกลพร้อมกับรังสีของการตัด, เอพี, บี.พี., ซี.พี.ดีพี อีพีเราได้ตารางขนาด 2 คูณ 2 เมตรในการลดมุมมองด้วยขนาดส่วนสี่เหลี่ยมจัตุรัส 50x50 ซม.

เอาล่ะ!
ความสูงของร่างคนในภาพและความสูงของผู้ชมที่จุดตรวจสอบคือ 170 ซม. ระยะห่างถึงจุดตรวจสอบคือ 2 เมตร การวาดภาพ 3 มิติดังที่คุณเห็นในภาพด้านล่าง โดยการวางภาพร่างแอปเปิ้ลของเราบนตาข่ายที่ได้

จากจุดตรวจสอบที่ไซต์งาน ควรมีลักษณะเหมือนกับในภาพร่างทุกประการ กล่าวคือ ไม่มีการบิดเบี้ยวหรือเสียรูป
ตอนนี้เราต้องวาดตารางโดยไม่ผิดเพี้ยนนี่คือภาพร่างของเราซึ่งเราจะทำงานบนไซต์และถ่ายโอนภาพไปยังแอสฟัลต์ ชมตารางของเราสร้างขึ้นบนขอบของระนาบภาพ ซึ่งเป็นเส้นตรงสำหรับเรา

ตารางจะขนานกับระนาบภาพและตั้งฉากกับระนาบฐาน ซึ่งก็คือ "ยางมะตอย" ขนาดของตารางสี่เหลี่ยมยังคงเท่าเดิม - 50 ซม. แน่นอนว่าคุณมีมันในขนาดที่คุณเลือก ต่อไป ระวังมือของคุณ... เรานับเลขสี่เหลี่ยมเพื่อความสะดวก มานำลำแสงกันเถอะฉันเรียกมันว่า "ลำแสงฉาย" จากจุดตรวจสอบยังไม่มีข้อความ ที่จุดตัดของภาพวาดของเรากับตารางที่อยู่ในมุมมองของเรา ฉันเลือกขอบของใบแอปเปิ้ล - มันตั้งอยู่บนเส้นตารางของเราในมุมมอง (ฐานของสี่เหลี่ยมจัตุรัสค2

ด้วยวิธีอันชาญฉลาดนี้ เราจะพบจุดตัดทั้งหมดบนตารางของเรา คะแนนที่ตกบนเส้นกึ่งกลางหาได้โดยใช้วิธีการคำนวณตามสัดส่วน
เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นของการสร้างชิ้นส่วนและไลน์ การวาดภาพ 3 มิติ,ตารางถูกระบุโดยขั้นตอนของเซลล์ที่เล็กกว่า
เราเชื่อมต่อทุกจุดด้วยเส้นเรียบเหมือนเดิม โรงเรียนอนุบาลกาลครั้งหนึ่ง...
การวาดภาพ 3 มิติร่างการฉายภาพพร้อมแล้ว!
อย่างที่คุณเห็นจากผลลัพธ์ที่ได้รับ ร่างของเรามีรูปร่างผิดปกติ ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือการถ่ายโอนมันไปยังแอสฟัลต์โดยธรรมชาติซึ่งคุณได้ดึงกริดออกมาแล้วและกำลังนั่งรออยู่

โดยใช้หลักการเดียวกันนี้ ภาพจึงถูกสร้างขึ้นบนผนังและเพดาน นี่คือจุดที่เทพนิยายสิ้นสุดลง
และอย่าลืมสิ่งนั้น การวาดภาพ 3 มิติก่อนอื่นนี่คือการวาดภาพที่ต้องใช้ทักษะการวาดภาพ ความเชี่ยวชาญในการใช้สีและองค์ประกอบ ไม่เช่นนั้นงานอาจไม่มีประสิทธิภาพ

ถึงแม้ว่า การวาดภาพ 3 มิติเรียกว่าการวาดภาพก็สามารถทำได้ด้วยการทาสีโดยที่ในทางตรรกะแล้วจะเรียกมันว่าถูกต้องมากกว่า ภาพวาด 3 มิติบนแอสฟัลต์แต่มันเกิดขึ้นจนเราเริ่มเรียกมันว่าภาพวาด ฉันขอเตือนคุณว่าในต่างประเทศมักถูกเรียกว่า ภาพวาดถนน 3 มิติ - ภาพวาดถนน 3 มิติแม้ว่าบางครั้งคุณจะพบคำนี้ ภาพวาด 3 มิติเหมือนของเรา

นำมาจาก มักซิโอฟ ใน เคล็ดลับการสร้างภาพวาด 3 มิติ ตอนที่ 1 และความลับของการสร้างการวาดภาพ 3 มิติ ตอนที่ 2

หากคุณมีการผลิตหรือบริการที่คุณต้องการบอกผู้อ่านของเรา โปรดเขียนถึง [ป้องกันอีเมล] เลรา โวลโควา ( [ป้องกันอีเมล] ) และ ซาช่า กุกษา ( [ป้องกันอีเมล] ) และเราจะจัดทำรายงานที่ดีที่สุดซึ่งไม่เพียงแต่ผู้อ่านในชุมชนจะมองเห็นได้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงเว็บไซต์ http://bigpicture.ru/ ด้วย

สมัครสมาชิกกลุ่มของเราใน เฟซบุ๊ก, วีคอนแทคเต้,เพื่อนร่วมชั้นและใน Google+พลัสซึ่งจะมีการโพสต์สิ่งที่น่าสนใจที่สุดจากชุมชน รวมถึงเนื้อหาที่ไม่ได้อยู่ที่นี่ และวิดีโอเกี่ยวกับวิธีการทำงานต่างๆ ในโลกของเรา

คลิกที่ไอคอนและสมัครสมาชิก!

บนพื้นผิวใดๆ (แบน ทรงกระบอก ทรงกลม ทรงกรวย) โดยใช้รังสีฉาย

การฉายภาพสามารถทำได้โดยใช้วิธีการต่างๆ

วิธีการฉายภาพ เป็นวิธีการรับภาพโดยใช้ชุดวิธีการฉายภาพเฉพาะ (จุดศูนย์กลางการฉายภาพ ทิศทางการฉายภาพ รังสีการฉายภาพ ระนาบการฉายภาพ (พื้นผิว)) ซึ่งกำหนดผลลัพธ์ - ภาพที่ฉายที่สอดคล้องกันและคุณสมบัติต่างๆ

เพื่อให้ได้ภาพใดๆ ของวัตถุบนระนาบ จำเป็นต้องวางไว้ด้านหน้าระนาบการฉายภาพ และวาดรังสีที่ฉายในจินตนาการจากศูนย์กลางของการฉายภาพ โดยเจาะทุกจุดบนพื้นผิวของวัตถุ จุดตัดกันของรังสีเหล่านี้กับระนาบการฉายภาพทำให้เกิดชุดของจุด ซึ่งผลรวมของการสร้างภาพของวัตถุเรียกว่าการฉายภาพ ขอให้เราพิจารณาคำจำกัดความทั่วไปนี้โดยใช้ตัวอย่างการฉายจุด เส้นตรง สามเหลี่ยม และปริซึมสามเหลี่ยมบนระนาบการฉายภาพ H

การฉายภาพจุด (รูปที่ 52, a) ลองใช้จุด A ในอวกาศโดยพลการแล้ววางไว้เหนือระนาบการฉายภาพ H ลองวาดรังสีที่ฉายผ่านจุด A เพื่อให้มันตัดกันระนาบ H ที่จุด A ซึ่งจะเป็นเส้นโครงของจุด A (ที่นี่และใน สิ่งต่อไปนี้เราจะแสดงถึงประเด็นในเรื่อง เป็นตัวพิมพ์ใหญ่แบบอักษรการวาดและการฉายภาพ - ตัวพิมพ์เล็ก) อย่างที่คุณเห็นโดยใช้วิธีการฉายภาพคุณสามารถรับการฉายภาพของวัตถุศูนย์มิติ - จุด

การฉายเส้นตรง (รูปที่ 52, b) ลองจินตนาการถึงเส้นตรงที่เป็นจุดรวม โดยใช้วิธีการฉายภาพ เราจะวาดชุดของรังสีฉายภาพคู่ขนานผ่านจุดที่ประกอบเป็นเส้นตรงจนกระทั่งพวกมันตัดกับระนาบการฉายภาพ การฉายภาพจุดที่เกิดขึ้นจะทำให้เกิดการฉายเส้นตรงที่กำหนดซึ่งเป็นวัตถุหนึ่งมิติ

การฉายภาพสามเหลี่ยม (รูปที่ 52, c) ลองวางสามเหลี่ยม ABC ไว้หน้าระนาบ H โดยนำจุดยอดของสามเหลี่ยมเป็นจุด A, B, C แยกจากกัน เราจะฉายแต่ละจุดบนระนาบการฉายภาพ เราได้เส้นโครงของจุดยอดของสามเหลี่ยม - a, b, c การเชื่อมต่อเส้นโครงของจุดยอดอย่างต่อเนื่อง (a และ b; b และ c; c และ a) เราได้เส้นโครงของด้านข้างของสามเหลี่ยม (ab, bc, ca) ส่วนของระนาบที่ถูกจำกัดด้วยภาพของด้านข้างของสามเหลี่ยม abc จะเป็นการฉายภาพของสามเหลี่ยม ABC บนระนาบ H ดังนั้นเมื่อใช้วิธีการฉายภาพคุณสามารถรับการฉายภาพแบบแบน - สองมิติ วัตถุ.

การฉายภาพของปริซึม (รูปที่ 52, d) สำหรับ ลองมาดูตัวอย่างกันปริซึมสามเหลี่ยมเอียงแล้วฉายลงบนระนาบการฉายภาพ H จากการฉายปริซึมบนระนาบ H เราได้ภาพ (การฉายภาพ) ของฐาน - สามเหลี่ยม - abc และ a 1 b 1 c 1 และใบหน้าด้านข้าง - สี่เหลี่ยม abb 1 a 1 และ bcc 1 b 1 ดังนั้นจากการฉายภาพบนระนาบ H จึงได้ภาพฉายของปริซึมสามเหลี่ยม ดังนั้น เมื่อใช้วิธีการฉายภาพ จึงสามารถแสดงวัตถุสามมิติใดๆ ได้

ข้าว. 52. การฉายภาพวัตถุศูนย์, หนึ่ง, สองและสามมิติ: a - จุด;
ข - ตรง; ค - สามเหลี่ยม; ก. - ปริซึม

ดังนั้น เมื่อใช้วิธีการฉายภาพ คุณสามารถแสดงวัตถุใดๆ (ศูนย์ หนึ่ง สอง และสามมิติ) บนระนาบได้ ในเรื่องนี้วิธีการฉายภาพเป็นแบบสากล

สาระสำคัญของการฉายภาพจะเข้าใจได้ง่ายขึ้นหากเรานึกถึงการรับภาพในโรงภาพยนตร์: ฟลักซ์แสงของหลอดฉายภาพยนตร์จะส่องผ่านฟิล์มและโยนภาพลงบนผืนผ้าใบ ในกรณีนี้ ภาพบนจอภาพยนตร์จะมีขนาดใหญ่กว่าภาพบนแผ่นฟิล์มหลายเท่า

มีการฉายภาพจากส่วนกลาง (หรือเปอร์สเปคทีฟ) และการฉายภาพคู่ขนาน การฉายภาพแบบขนานอาจเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (มุมฉาก) หรือแนวเฉียง (ตารางที่ 5)

5. วิธีการฉายภาพ

การฉายภาพตรงกลาง (เปอร์สเปคทีฟ) มีลักษณะเฉพาะคือรังสีที่ฉายออกมาจากจุดเดียว (S) ที่เรียกว่า ศูนย์ฉายภาพ - ภาพที่ออกมาเรียกว่า การฉายภาพส่วนกลาง .

มุมมองสื่อถึงรูปร่างภายนอกของวัตถุตามที่วิสัยทัศน์ของเรารับรู้

ด้วยการฉายภาพจากศูนย์กลาง หากวัตถุอยู่ระหว่างศูนย์กลางของการฉายภาพและระนาบการฉายภาพ ขนาดของฉายภาพจะมีขนาดใหญ่กว่าเดิม หากวัตถุตั้งอยู่ด้านหลังระนาบการฉายภาพ ขนาดของการฉายภาพจะมีขนาดเล็กกว่าขนาดจริงของวัตถุที่แสดงให้เห็น

การฉายภาพแบบขนานนั้นมีลักษณะเฉพาะคือรังสีที่ฉายนั้นขนานกัน ในกรณีนี้ สันนิษฐานว่าจุดศูนย์กลางของเส้นโครง (S) ถูกลบออกไปจนถึงระยะอนันต์

ภาพที่เกิดจากการฉายภาพแบบขนานเรียกว่าการฉายภาพแบบขนาน

หากรังสีที่ฉายขนานกันและตกลงบนระนาบการฉายภาพในมุมฉาก การฉายภาพจะเรียกว่าสี่เหลี่ยม (มุมฉาก) และการฉายภาพผลลัพธ์จะเรียกว่าสี่เหลี่ยม (มุมฉาก) หากรังสีที่ฉายขนานกัน แต่ตกลงบนระนาบการฉายภาพในมุมอื่นที่ไม่ใช่เส้นตรง การฉายภาพจะเรียกว่าเฉียง และผลลัพธ์ที่ได้จะเรียกว่าการฉายภาพเฉียง เมื่อฉายภาพ วัตถุจะถูกวางไว้ด้านหน้าระนาบการฉายภาพในลักษณะที่สร้างภาพที่มีข้อมูลมากที่สุดเกี่ยวกับรูปร่าง

ภาพในภาพวาดจะดำเนินการตามกฎของการฉายภาพ โดยการฉายภาพ เป็นกระบวนการรับภาพของวัตถุบนระนาบ - กระดาษ หน้าจอ กระดานดำ ฯลฯ ภาพที่ได้เรียกว่า การฉายภาพ .

« การฉายภาพ" เป็นคำภาษาละติน แปลเป็นภาษารัสเซียแปลว่า “ โยน (โยน) ไปข้างหน้า».

กฎสำหรับการสร้างภาพในรูปวาดจะขึ้นอยู่กับวิธีการฉายภาพ วิธีการฉายภาพ - การทำแผนที่รูปทรงเรขาคณิตบนเครื่องบินโดยฉายจุด (รูป) ของมัน

ในการสร้างภาพของวัตถุโดยใช้วิธีการฉายภาพ จำเป็นต้องวาดรังสีจินตภาพผ่านจุดต่างๆ บนวัตถุ (เช่น ผ่านจุดยอดของมัน) จนกระทั่งรังสีเหล่านั้นมาบรรจบกับระนาบ รังสีที่ฉายวัตถุบนเครื่องบินเรียกว่า กำลังฉาย .

ระนาบที่ได้รับภาพของวัตถุนั้นเรียกว่า เครื่องบินฉายภาพ .

ข้าว. 1. แนวคิดของการฉายภาพ

วิธีการแสดงวัตถุมีความแตกต่างกัน ทั้งในวิธีการฉายภาพและเงื่อนไขของการก่อสร้าง บางวิธีให้ภาพที่มองเห็นได้ชัดเจนกว่าและสร้างได้ง่าย ในขณะที่วิธีอื่นๆ ให้ภาพที่มองเห็นได้น้อยกว่า แต่สร้างได้ง่ายกว่า

หากต้องการทราบว่าวิธีการฉายภาพคืออะไร มาดูตัวอย่างกัน

มาวางวัตถุไว้หน้าหลอดไฟกันดีกว่า เงาที่ได้รับบนผนังอาจเข้าใจผิดว่าเป็นการฉายภาพวัตถุได้ วางวัตถุแบนๆ ลงบนกระดาษแล้วลากเส้นด้วยดินสอ คุณจะได้รับภาพที่สอดคล้องกับการฉายภาพของวัตถุนี้

เรามาดูขั้นตอนการรับประมาณการกัน รูปทรงเรขาคณิตซึ่งประกอบด้วย ป้ายถนน(รูปที่ 2, 5, 8) ในการสร้างภาพรูปทรงเรขาคณิตเหล่านี้ ใช้วิธีการฉายภาพ

ในรูปที่ 2 b การฉายภาพของจุด กจะมีจุดหนึ่ง ก, เช่น. จุดตัดของลำแสงฉายภาพ โอ้ด้วยระนาบการฉายภาพ การฉายภาพจุด ในจะมีจุดหนึ่ง ขเป็นต้น ถ้าเราเชื่อมโยงจุดเหล่านี้บนเครื่องบินด้วยเส้นตรง เราจะได้ภาพฉายของภาพที่ปรากฎ เช่น สามเหลี่ยม

ข้าว. 2 - การฉายภาพตรงกลาง

ในภาพมีจุดที่เป็นประเภทเช่น จุดบนวัตถุเราจะแสดงด้วยขนาดใหญ่ ( ในเมืองหลวง) ตัวอักษร ตัวอักษรละติน. การคาดการณ์ของจุดเหล่านี้บนเครื่องบินเขียนแทนด้วยจุดเดียวกัน แต่เล็ก ( ตัวพิมพ์เล็ก) ตัวอักษร

ตัวอย่างการสร้างภาพถือเป็นสาระสำคัญ วิธีการฉายภาพ.

หากรังสีที่ฉายออกมาซึ่งใช้ในการสร้างภาพของวัตถุแยกออกจากจุดหนึ่ง การฉายภาพจะเรียกว่า ศูนย์กลาง (รูปที่ 2) จุดที่รังสีโผล่ออกมา ( เกี่ยวกับ), เรียกว่า ศูนย์ฉายภาพ- ภาพผลลัพธ์ของวัตถุเรียกว่า การฉายภาพส่วนกลาง .

ข้าว. 3. การฉายภาพส่วนกลางบนเครื่องบิน

ขนาดของการฉายภาพขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวัตถุที่สัมพันธ์กับระนาบภาพ รวมถึงระยะห่างจากวัตถุถึงระนาบนี้และไปยังจุดศูนย์กลางของการฉายภาพ ในรูป 3 และวัตถุนั้นตั้งอยู่ ระหว่างศูนย์กลาง เกี่ยวกับและ เครื่องบินภาพ ถึงดังนั้นภาพจึงขยายใหญ่ขึ้น หากสินค้าถูกวาง หลังเครื่องบิน ถึง(รูปที่ 3,b) จากนั้นภาพก็จะลดลง

เส้นโครงกลางมักเรียกว่า ทัศนคติ- เส้นที่ขนานกันของวัตถุซึ่งไม่ขนานกับระนาบภาพจะถูกฉายเป็นกลุ่มของเส้นที่มาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง (รูปที่ 4)

ข้าว. 4. มุมมอง

การประมาณการของแต่ละกลุ่ม เส้นขนานมีจุดหายนะเป็นของตัวเอง O1และ O2- จุดที่หายไปของเส้นโครงของเส้นขนานทุกกลุ่มจะอยู่บนเส้นตรงเส้นเดียวเรียกว่าเส้นขอบฟ้า วัตถุที่แสดงในรูปที่. 4 อยู่ในตำแหน่งที่สัมพันธ์กับระนาบภาพ และไม่มีใบหน้าใดขนานกับระนาบนี้ เส้นโครงกลางนี้เรียกว่า มุมมองเชิงมุม.

ภาพที่เกิดจากการฉายภาพจากส่วนกลางจะคล้ายกับภาพถ่ายที่ปรากฏโดยประมาณตามที่ตามนุษย์มองเห็น ตัวอย่างของการฉายภาพจากส่วนกลาง ได้แก่ กรอบฟิล์ม เงาที่ทอดจากวัตถุด้วยรังสีของหลอดไฟ ฯลฯ วิธีการฉายภาพจากส่วนกลางใช้ในสถาปัตยกรรม การก่อสร้าง รวมถึงในการวาดภาพเชิงวิชาการ - การวาดภาพจากชีวิต

หากรังสีที่ฉายออกมาขนานกัน ก็จะเรียกว่าการฉายภาพ ขนาน และภาพที่ได้ก็คือ การฉายภาพแบบขนาน - ตัวอย่างของการฉายภาพแบบขนานคือเงาสุริยะ (รูปที่ 5, 8)

รูปที่ 5 การฉายภาพแบบขนาน

ด้วยการฉายภาพแบบขนาน รังสีทั้งหมดจะตกบนระนาบการฉายภาพในมุมเดียวกัน

หากเป็นมุมใดๆ ที่ไม่ใช่มุมฉาก ก็จะเรียกการฉายภาพ เฉียง (รูปที่ 6) ในการฉายภาพแบบเอียง เช่นเดียวกับการฉายภาพตรงกลาง รูปร่างและขนาดของวัตถุจะบิดเบี้ยว อย่างไรก็ตาม การสร้างวัตถุด้วยการฉายภาพเฉียงแบบขนานนั้นง่ายกว่าการสร้างวัตถุที่อยู่ตรงกลาง

รูปที่ 6. การฉายภาพเฉียงขนานบนเครื่องบิน

ในการเขียนแบบทางเทคนิค จะใช้เส้นโครงดังกล่าวในการก่อสร้าง ภาพที่เห็น(รูปที่ 7)

ข้าว. 7. ขั้นตอนการสอนด้วยภาพ

ในกรณีที่รังสีที่ฉายตั้งฉากกับระนาบการฉายภาพ (รูปที่ 8) เช่น ทำมุม 90° กับมัน เรียกว่าการฉายภาพ สี่เหลี่ยม - ภาพที่ออกมาเรียกว่า การฉายวัตถุเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า.

มะเดื่อ 8. การฉายภาพสี่เหลี่ยมขนาน

มีแบบฉายภาพ คุ้มค่ามากเพื่อการพัฒนา การแสดงเชิงพื้นที่โดยที่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะอ่านภาพวาดอย่างมีสติ แต่ไม่ต้องดำเนินการมากนัก (รูปที่ 9)

การฉายภาพสี่เหลี่ยมก็เรียกอีกอย่างว่า ตั้งฉาก - คำ " ตั้งฉาก“มาจาก. คำภาษากรีก "ออร์โธส" - ตรงและ" โกเนีย" - มุม.

รูปที่ 9. การฉายภาพสี่เหลี่ยมขนานบนเครื่องบิน

วิธีการฉายภาพแบบสี่เหลี่ยมคือ หลักในการวาดภาพ มันถูกใช้เพื่อสร้างภาพบนภาพวาดและภาพที่มองเห็นของวัตถุ เนื่องจากพวกมันค่อนข้างมองเห็นได้และดำเนินการได้ง่ายกว่าวัตถุที่อยู่ตรงกลาง

การเขียนแบบในระบบการฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้ข้อมูลที่ค่อนข้างครบถ้วนเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของวัตถุ เนื่องจากวัตถุนั้นแสดงจากหลายด้าน

การผลิตชิ้นส่วนและการประกอบผลิตภัณฑ์ดำเนินการตามแบบ

จากการวาดภาพ เราเรียนรู้ว่าชิ้นส่วนที่วาดไว้ควรมีรูปร่างและขนาดใด ควรทำจากวัสดุใด ควรประมวลผลพื้นผิวด้วยความหยาบและแม่นยำเพียงใด เราเรียนรู้ข้อมูลเกี่ยวกับการรักษาความร้อน การเคลือบป้องกันการกัดกร่อน ฯลฯ

ภาพวาดประกอบด้วยรูปภาพ (การฉายภาพ) ซึ่งแบ่งออกเป็นประเภทส่วนตัดขวางและข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ขึ้นอยู่กับเนื้อหา

รูปภาพของวัตถุในภาพวาดได้มาจากการฉายภาพ การฉายภาพเป็นกระบวนการในการรับภาพของวัตถุบนพื้นผิวใดๆ ภาพที่ได้เรียกว่าการฉายภาพของวัตถุ

คำว่า "การฉายภาพ" แปลจากภาษาละตินแปลว่า "การขว้างไปข้างหน้าไปในระยะไกล" สิ่งที่คล้ายกับการฉายภาพสามารถสังเกตได้หากวางสมุดบันทึกของนักเรียนขนานกับผนังตรงข้ามหน้าต่าง เกิดเงาเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนผนัง

องค์ประกอบที่ใช้ในการฉายภาพคือ (รูปที่ 11): ศูนย์ฉายภาพ- จุดที่ทำการฉายภาพ วัตถุฉายภาพ- วัตถุที่ปรากฎ เครื่องบินฉายภาพ- ระนาบที่ใช้ฉายภาพ ฉายรังสี- เส้นจินตภาพที่ใช้การฉายภาพ ผลลัพธ์ของการฉายภาพคือภาพหรือการฉายภาพของวัตถุ

แยกแยะ ศูนย์กลางและ ขนานการฉายภาพ ด้วยการฉายภาพส่วนกลาง รังสีที่ฉายออกมาทั้งหมดเล็ดลอดออกมาจากจุดเดียว - ศูนย์กลางการฉายภาพซึ่งอยู่ห่างจากระนาบการฉายภาพ ในรูปที่ 11a โดยทั่วไปแล้ว หลอดไฟไฟฟ้าจะถูกยึดเป็นศูนย์กลางของการฉายภาพ รังสีของแสงที่เล็ดลอดออกมาจากมัน ซึ่งเป็นที่ยอมรับตามอัตภาพว่าเป็นการฉายภาพ ก่อให้เกิดเงาบนพื้น คล้ายกับการฉายภาพตรงกลางของวัตถุ

วิธีการฉายภาพส่วนกลางใช้ในการสร้างเปอร์สเปคทีฟ มุมมองทำให้สามารถพรรณนาวัตถุต่างๆ ตามที่ปรากฏต่อเราในธรรมชาติเมื่อมองจากจุดสังเกตจุดหนึ่ง

ในแบบวิศวกรรมเครื่องกล จะไม่มีการใช้เส้นโครงส่วนกลาง ใช้ในการเขียนแบบและทาสีก่อสร้าง

ที่ การฉายภาพแบบขนาน รังสีที่ฉายทั้งหมดจะขนานกัน รูปที่ 11b แสดงให้เห็นว่าเส้นโครงเฉียงขนานได้รับมาอย่างไร ศูนย์การฉายภาพจะถือว่าถูกถอดออกอย่างมีเงื่อนไขจนถึงระยะอนันต์ จากนั้นรังสีคู่ขนานจะทำให้เกิดเงาบนระนาบการฉายภาพ ซึ่งอาจเข้าใจผิดว่าเป็นการฉายภาพวัตถุแบบขนานได้

ในการวาดภาพจะใช้การฉายภาพแบบขนาน ดำเนินการได้ง่ายกว่าส่วนกลาง

หากรังสีที่ฉายสร้างมุมสำคัญกับระนาบการฉายภาพ การฉายภาพแบบขนานดังกล่าวจะถูกเรียก สี่เหลี่ยม

การฉายภาพสี่เหลี่ยมก็เรียกอีกอย่างว่า ตั้งฉาก- คำว่า "มุมฉาก" มาจากคำภาษากรีก "ออร์โธส"- ตรงและ "โกเนีย"- มุม. การเขียนแบบในระบบการฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้ข้อมูลที่ค่อนข้างครบถ้วนเกี่ยวกับรูปร่างและขนาดของวัตถุ เนื่องจากวัตถุนั้นแสดงจากหลายด้าน ดังนั้นในทางปฏิบัติการผลิตพวกเขาจึงใช้ภาพวาดที่มีภาพของวัตถุหนึ่ง, สอง, สามภาพขึ้นไปซึ่งเป็นผลมาจากการฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

การฉายภาพแอกโซโนเมตริก

การวาดภาพที่ทำเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (มุมฉาก) เป็นภาพประเภทหลักที่ใช้ในเทคโนโลยี เพื่ออำนวยความสะดวกในการทำความเข้าใจเชิงพื้นที่ของวัตถุ บางครั้งจึงใช้การฉายภาพแอกโซโนเมตริก การฉายภาพแบบแอกโซโนเมตริกจะถ่ายทอดรูปร่างเชิงพื้นที่ของวัตถุในภาพเดียว ภาพดังกล่าวสร้างความรู้สึกใกล้เคียงกับภาพที่ได้รับเมื่อพิจารณาวัตถุใน "ชีวิต" ในตัวบุคคล การฉายภาพแอกโซโนเมตริกจะเกิดขึ้นหากวัตถุที่ปรากฎพร้อมกับแกนพิกัดที่เกี่ยวข้องกันถูกฉายลงบนระนาบเดียวที่เรียกว่า แอกโซโนเมตริก

คำว่า "axonometry" แปลว่า "การวัดตามแกนหรือการวัดขนานกับแกน" เนื่องจากขนาดของวัตถุที่ปรากฎนั้นถูกจัดวางขนานกับแกน เอ็กซ์, ย,z เรียกว่าแกนแอกโซโนเมตริกขึ้นอยู่กับความเอียงของแกนพิกัด x, y, zไปยังระนาบแอกโซโนเมตริกและมุมที่เกิดจากรังสีที่ฉายด้วยระนาบนี้ จะเกิดการฉายภาพแอกโซโนเมตริกต่างๆ ถ้ารังสีที่ฉายตั้งฉากกับระนาบ ก็จะเรียกการฉายภาพ สี่เหลี่ยม หากมุมที่ฉายเอียงไประนาบ การฉายภาพจะถูกเรียก เฉียง .

การฉายภาพสามมิติด้านหน้า

ในการฉายภาพสามมิติด้านหน้า แกนแอกโซโนเมตริก x, y, zตั้งอยู่ดังนี้: แกน เอ็กซ์ตั้งอยู่ในแนวนอน แกน zแนวตั้ง; แกน ที่ผ่านไปด้วยมุม 45 ถึงแกนนอน

ในทิศทางของแกน เอ็กซ์, zค่าที่แท้จริงของมิติของวัตถุจะถูกเลื่อนออกไป ขนาดแกน ที่และทิศทางที่ขนานกับมันลดลงครึ่งหนึ่ง

การฉายภาพสามมิติแบบสี่เหลี่ยม

ตำแหน่งแกน x, y, zในการฉายภาพสามมิติของแกนต่อไปนี้ zจะดำเนินการในแนวตั้งและแกน เอ็กซ์และ ที่- ทำมุม 30 ถึงแนวนอน เมื่อวาดภาพการฉายภาพสามมิติ มิติของทั้งสามแกนจะถูกจัดวางโดยไม่มีการลดลง นั่นคือเป็นธรรมชาติ