Pada zaman dahulu, orang-orang tidak terlalu berpandangan jauh ke depan dan optimis, dan umumnya percaya bahwa orang-orang akan hidup paling lama sampai tahun 2012, dan kemudian mereka akan terbakar di neraka yang berkobar-kobar. Oleh karena itu, mereka tidak memiliki kemampuan untuk menjelaskan sesuatu, atau setidaknya memberi petunjuk tentang esensinya secara umum, serta kemampuan untuk melakukan hal-hal sederhana. Bangsa Maya membuat kalender pasca-apokaliptik, yang menyebabkan banyak gundukan tanah dan pemikiran tentang kehidupan pada kebanyakan orang, dan orang Mesir kuno membangun piramida, yang tujuannya membuat khawatir bahkan para seniman. Dan jika iya, kita akan belajar cara menggambar piramida dengan pensil. Piramida Cheops adalah salah satu keajaiban dunia, kumpulan batu-batuan yang mendatangkan banyak pendapatan dari masuknya wisatawan, serta sebuah mahakarya arsitektur yang dibangun sebelum zaman kita. Di zaman kuno, pada masa pemerintahan dewa matahari Ra, mereka digunakan untuk penguburan firaun, pengorbanan, dan kontak platonis dengan dunia lain dan hiburan massal lainnya. Struktur berbentuk piramida tersebut ternyata merupakan struktur yang sangat andal, sehingga bangunan serupa dibangun di Mesopotamia, Cina, Mars, dan Las Vegas. Jika percaya sumber akurat dari Wikipedia, maka piramida di Mesir disebut Mesir, di Cina disebut Cina, dan seterusnya. Nah, Anda mengerti.

Bagaimana manusia biasa bisa membangun gedung setinggi 146 meter dari balok seberat 15 ton? Tidak ada yang mengetahui hal ini. Mungkin ini tidak akan terjadi tanpa bantuan teman alien.

Satu hal yang saya tahu pasti adalah menggambar struktur mistik jauh lebih mudah daripada membangunnya, terutama jika Anda melakukannya sesuai dengan langkah-langkah berikut:

Cara menggambar piramida dengan pensil langkah demi langkah

Langkah pertama. Gambarlah beberapa segitiga, sebaiknya segitiga genap, dan di bawahnya akan ada latar belakang pasir dengan unta. Untuk saat ini, mari kita tandai dengan lingkaran.
Langkah kedua. Pilih dengan hati-hati bentuk piramida dan buat garis besar konturnya.
Langkah ketiga. Sekarang mari tambahkan beberapa orang Badui dengan unta.
Langkah keempat. Mari tambahkan beberapa sentuhan agar dapat dipercaya. Anda bahkan bisa mewarnainya dengan pensil warna. Tapi saya serahkan ini pada Anda:
Cobalah menggambar yang lain juga tempat-tempat misterius planet kita.

Pilihan Hopscotch No. 2 dan 3 Pilihan untuk bermain “Hopscotch” di jalan:
1. Gambarlah garis panjang dengan kapur. Bahkan anak kecil pun bisa memainkannya.
Berjalan di garis. Jangan tersandung.
Lompat dengan satu kaki.
Ukur jumlah kaki.
Lompat ke kanan atau ke kiri garis. Anda bisa melakukannya dengan satu atau dua kaki.

2. Gambarlah garis panjang dan segitiga yang berdekatan dengannya. Lompat seperti pada opsi No.1.

3. Opsi klasik No.3. Lompat dengan dua atau satu kaki. Hitungan melompat dengan keras. Jangan menginjak garis.

0

0

0

Munculnya perspektif sebagai ilmu berawal dari zaman Renaisans, yang dikaitkan dengan masa kejayaannya arah yang realistis dalam seni rupa.

Sistem transmisi yang dibuat persepsi visual bentuk spasial dan ruang itu sendiri pada sebuah bidang praktis menyelesaikan permasalahan yang dihadapi seniman dan arsitek. Buah dari ilmu ini masih kami manfaatkan hingga saat ini.

Arsitek Philippa Brunelleschi adalah orang pertama yang menemukan metode konstruksi optik-geometris, memotong piramida visual Euclid dengan bidang gambar dan dengan demikian memperoleh gambar perspektif objek. Kontribusi yang sangat besar Seniman Renaisans berkontribusi pada bidang perspektif.

Misalnya, Albrecht Durer menggunakan geometri benda volumetrik dan teori perspektif linier untuk membangun sosok manusia di ruang angkasa, dengan mempertimbangkan sudut dan pergerakan yang kompleks. Leonardo da Vinci adalah seorang ahli teori brilian di bidang perspektif dan berpartisipasi dalam pengembangan doktrin proporsi dan ruang perspektif.

Guru hebat, pendidik, dan guru menggambar akademis P. Chistyakov menulis bahwa kemampuan menggambar dan menulis, pengetahuan yang baik tentang perspektif diperlukan untuk bakat apa pun: “Segala sesuatu yang ada di alam dan dalam bentuk apa pun tunduk pada hukum perspektif. . Dengan mengetahui cara menerapkan hukum perspektif, Anda dapat menggambarkan segala sesuatu yang tidak bergerak di alam adalah benar.” A.G. Venetsianov dan banyak seniman, arsitek, dan sejarawan seni Rusia lainnya memberikan perhatian serius pada pencarian yang ditargetkan di bidang pola visi alam berdasarkan perspektif.

Tas Kartun Bonjour. Sepertinya digambar di atas kertas, tapi sebenarnya tas kanvas asli.

Tas kartun Hola terlihat seperti digambar di atas kertas, namun sebenarnya adalah tas kanvas asli.
Tas kartun ditemukan oleh dua desainer wanita asal Taiwan. Pada tahun 2012, mereka berpameran di pekan mode di London, Paris dan Milan.
Tas terdapat resleting di bagian bawah, sehingga volumenya bisa ditambah. Memang tidak muat banyak, tapi yang penting akan muat. Solusi ideal untuk komputer tablet.
(http://multyashniesumki.ru/)

Ayo menggambar - kita akan hidup
Mimpi seorang idiot menjadi kenyataan! Sekarang lakukan = menggambar. Dan semua itu berkat pulpen ajaib dengan polimer yang mengeras di udara. Dikatakan bahwa Anda cukup menggambar di udara.

0

0

0

Gambar pastel - Kucing Mau Mesir

1) Dalam pelajaran ini saya akan memberi tahu Anda cara menggambar kucing ras Mau Mesir. Ini sangat kucing cantik dengan mata besar warna hijau kismis atau kuning-kuning. Mau Mesir memiliki warna yang indah dan unik. Ini milik mereka ciri khas. Untuk lukisan ini kita membutuhkan lembaran pastel biru tua format A4. Putih, diasah dengan baik pensil pastel Mari kita membuat sketsa.

2) Mari beralih ke menggambar mata dan hidung. Untuk mata, gunakan pensil warna hijau, kuning, oranye tua, hitam pastel. Warnai mata dengan hati-hati, buat pupil menjadi hitam, dan terakhir tambahkan highlight dengan pensil pastel putih. Untuk hidung, gunakan pensil pastel berwarna putih, pink, hitam, merah. Di sekitar mata dan hidung, arsir tipis-tipis dengan pensil putih dan gosok dengan jari Anda. Saat menggambar seperti itu bagian-bagian kecil pensilmu harus diasah dengan baik!

3) Warnai bagian telinga terlebih dahulu dengan pensil warna pink pastel, dan di atasnya dengan pensil warna pastel putih. Gosok semuanya dengan jari Anda. Tambahkan warna hitam dan gosok. Sekarang pertajam pensil pastel putih dengan baik dan gambar rambut putih dengan gerakan cepat dan ringan.

4) Arsir kepala kucing dengan pensil warna pastel berwarna putih dan abu-abu. Anda dapat menambahkan beberapa sentuhan di suatu tempat warna biru. Setelah itu, gosok semuanya dengan jari Anda.

5) Kami mulai memperjelas detailnya. Dengan menggunakan pensil putih, dengan guratan kecil, kita meniru pertumbuhan bulu. Gambar garis-garisnya dengan guratan kecil berwarna hitam.

0

0

0

cara mengatasi selulit-3 cara sederhana menghilangkan selulit tanpa banyak usaha

Bergerak lebih banyak. Gaya hidup yang tidak banyak bergerak adalah salah satu penyebab utama selulit. Jika Anda tidak punya waktu untuk fitnes, cobalah lebih banyak berjalan kaki - parkir mobil Anda jauh dari kantor, pergi ke toilet di lantai berikutnya di tempat kerja, dan gunakan lift hanya dalam kasus ekstrim.
Minum lebih banyak. Air minum- Cara termudah untuk membersihkan tubuh adalah dengan minum minimal dua liter sehari (tidak termasuk sup, kopi, jus). Teh hijau juga membantu mengeluarkan racun dari dalam tubuh, minumlah minimal dua cangkir sehari.
Pijat sendiri. Setiap malam, saat mandi, pijat ringan pada diri Anda. Para profesional merekomendasikan melakukannya dari bawah ke atas. Awali dengan tulang kering salah satu kaki, remas kulit dengan telapak tangan hingga membentuk segitiga, jempol Dengan kedua tangan, pijat area di antara telapak tangan hingga ke area yang bermasalah. Setelah mandi, pastikan untuk mengoleskan krim anti selulit - komponen produk menembus lebih cepat dan lebih dalam ke kulit yang dipanaskan dengan pijatan. Gosok krim dengan buku-buku jari Anda (lipat tangan Anda), kerjakan area yang bermasalah dengan hati-hati. Anda dapat mengatasi masalah selulit dengan menormalkan pola makan Anda dan dengan demikian membangun metabolisme yang tepat. Asupan makanan harian Anda tidak boleh melebihi kandungan kalori dari pengeluaran energi Anda - jika tidak, kelebihan simpanan tidak dapat dihindari. Menghitung kalori itu mudah. Lihatlah tabel kalori dan ingat jumlah kalori dalam makanan yang paling sering Anda makan. Untuk lebih jelasnya, gambarlah sebuah piramida untuk diri Anda sendiri nutrisi yang tepat, di atasnya akan ada kue, dan di bagian kaki - sayuran, sayuran, dan biji-bijian. Hapus semua makanan berlemak, daging asap, dan sosis dari diet Anda. Cobalah untuk mengganti karbohidrat berbahaya dengan yang sehat, misalnya memasukkan bubur dari berbagai sereal ke dalam makanan Anda, berhenti makan roti biasa, menggantinya dengan roti gandum semua jenis gel, krim, lotion dan serum akan membantu melawannya selulit. Tapi ingat - pengobatan seperti itu tanpa nutrisi dan olahraga yang tepat memiliki efek yang lemah dan berumur pendek. Namun jika Anda menggabungkannya dengan diet dan aktivitas fisik, mereka dapat membawa manfaat nyata. Komponen paling umum dari produk anti-selulit adalah kafein, yang mendorong pemecahan lemak. Komponen ini mungkin tercantum dalam produk sebagai ekstrak kopi. Sebagai pilihan rumahan, Anda bisa menggunakan scrub berbahan dasar kopi bubuk.

Bahan terpopuler kedua adalah ekstrak alga. rumput laut membantu meningkatkan pemecahan lemak dan mengembalikan elastisitas kulit

0

0

0

Tolong gambarkan aku laut,
Sehingga ombak yang tenang bersinar,
Untuk aroma kebahagiaan dan kemauan
Dadaku terisi sampai penuh.

Gambarlah pasir di bawah kakiku
Kuning-kuning, seperti sinar matahari.
Dan menghiasi langit dengan awan,
Tolong jangan menggambar awan.

Gambarkan aku layang-layang
Sehingga angin mempermainkannya dengan memberontak.
Sehingga saya, tidak punya apa-apa,
Dia terus bersikap baik dan lembut.

Maukah kamu menggambar laut dan langit untukku?
Dan maukah kamu menaburkannya dengan awan?
Bisakah kamu memberiku musim panas yang abadi?
Dan pasir di bawah kaki telanjangmu?

Gambarlah, tapi jangan beri titik dulu,
Aku tidak memberitahumu hal utama,
Tolong gambarkan aku seorang anak perempuan
Dan gambarlah dirimu di dermaga.

0

0

0

Cara menggambar dengan cat

Pilih cat air. Cara termudah adalah mulai melukis gambar bersama mereka. Mereka dapat menyampaikan semua corak dan menambah kecerahan saat disinari. Pilih permukaan yang akan Anda cat - basah atau kering. Saat menggambar di permukaan basah, garis luar objek menjadi kabur, yang berguna dalam komposisi lanskap atau saat mengisi sayuran dan buah-buahan di latar belakang.

Ambil kertas gambar - tidak membengkak karena kelebihan air, dan tempat yang perlu diperbaiki dapat dengan mudah dibersihkan dengan karet busa. Letakkan kertas dengan sudut 30-40 derajat untuk memastikan cat menyebar merata.

Buat sketsa pensil dari objek utama. Jika ini adalah benda mati, maka tentukan lokasi meja atau permukaan lainnya serta komposisi buah dan sayurnya. Jika ini adalah potret, maka pertimbangkan proporsi orangnya, dan jika itu adalah lanskap, maka sketsa ringan sudah cukup - peran utama warna akan bermain. Saat melukis dengan cat, terutama cat air, pertimbangkan fakta bahwa Anda perlu memikirkan warna setiap goresan terlebih dahulu. Kesalahan ini hanya dapat diperbaiki dengan bantuan karet busa basah. Kemudian terapkan sapuan yang diperlukan pada permukaan yang sudah kering.

Warnai latar belakang umum dengan karet busa atau sikat tupai lebar. Saat mengecat area yang luas, pastikan jumlah cat pada kuas cukup. Terapkan latar belakang dari terang ke gelap. Perlu diperhatikan efek warna putih saat menggambar cat air dicapai hanya melalui area yang tidak dicat atau dicuci bersih dengan air. Hati-hati jangan sampai merobek atau menggulung kertas.

Mendefinisikan sisi cerah dan area yang diarsir dalam lukisan. Berdasarkan ini, buat sketsa semua objek. Campurkan cat pada palet - dalam gambar, lapisan warna yang tumpang tindih dapat menyebabkan distorsi warna yang sederhana nuansa gelap. Oleskan setiap sapuan berikutnya di samping sapuan sebelumnya dengan kuas yang sedikit dibasahi untuk transisi yang mulus.

Lukisan memiliki kemampuan untuk menarik perhatian berulang kali. Permainan warna yang unik memungkinkan Anda menyampaikan semuanya hingga detail terkecil. Tapi bagaimana tepatnya menggambar dengan cat? - kertas gambar,
- pensil,
- penghapus,
- cat.

0

0

0

Cara menggambar bunga bakung

Buat sketsa pensil di tengah lembaran dan atur detailnya masing-masing. Di bagian atas, gambarlah segi enam - dasar bunga itu sendiri. Untuk melakukan ini, gambarlah dua trapesium sama besar yang memiliki alas yang sama, dan bagian cembungnya menghadap sisi yang berlawanan. Gambarlah bagian tengahnya dalam bentuk oval dan gambarkan batang dan daunnya dengan guratan sederhana.

Gambarlah detail bunga bakung dengan lebih akurat. Dari setiap titik sudut segi enam, tariklah garis lurus yang menyatu ke tengah. Garis-garis ini akan menjadi sumbu vertikal kelopak bunga. Tandai titik tengah garis. Sekarang gambarlah guratan dari setiap titik, perluas ke titik yang ditentukan. Selanjutnya tambahkan guratan pada bagian tengah bunga berupa garis lurus sejajar.

Untuk menggambar bunga bakung, gambarlah kelopak bunganya garis halus– menghaluskan kontur utama. Gambarlah sedikit kelopak yang melengkung garis bergelombang, terletak di dinding mereka. Gambarlah bagian tengah bunga bakung. Pertama, buat pinggiran oval bergerigi dengan langkah-langkah kecil. DENGAN sisi kanan lonjong, tambahkan kubah kecil, buat bagian tengahnya lebih bervolume.

Gambarlah bagian batang narsisis berbentuk busur berbentuk tabung yang menghubungkan bunga itu sendiri dengan batang lurus tipis dengan sisi lebar mengarah ke kelopak. Gambarlah daun tanaman memanjang dan sempit dengan ujung runcing.

Buat sketsa bunga dengan pensil sederhana. Naungi bagian tengah daffodil secara padat dengan garis-garis lurus dan tipis yang menyimpang dari tengah hingga tepi oval. Pada kelopak, gambarlah sinar di sepanjang garis tengah vertikal. Naungan dan sisi kiri batang, dan bagian atas daun narsisis.

Cara menggambar jangkar

Cara menggambar jangkar

Gambarlah desain jangkar modern dengan dua tepi tajam di bagian bawah. Gambarlah garis vertikal di tengah lembaran, sedikit menyempit di bagian atas dan melebar di bagian bawah. Ini akan menjadi poros jangkar. Gambarlah sebuah lingkaran di sekitar batas atas gelendong, yang disebut. mata - tempat dipasangnya kabel atau tali untuk menaikkan atau menurunkan jangkar. Di bagian atas vertikal, geser garis horizontal- saham. Amankan bagian bawah spindel dengan tanda centang besar.

Gambarlah masing-masing bagian jangkar dengan lebih detail. Gambarlah spindel dalam bentuk dua garis lurus, gambarkan masing-masing garis di bagian bawah menunjuk ke arah yang berbeda, membentuk jangkar, bagian utamanya. Dengan cara ini Anda akan mendapatkan dua tanduk jangkar. Persimpangan garis harus mulus. Buat setiap tanduk menjadi tiga dimensi dengan menambahkan garis lain yang mengikuti garis luar jangkar. Di ujung tanduk, gambarlah lobus - pelat lebar dengan puncak luar yang tajam. Harap diperhatikan bahwa tumit jangkar harus cukup tajam.

Gambarkan batangnya secara detail. Dari garis lurus miring, pada jarak yang dekat, gambarlah garis lain yang kemiringannya sama, tetapi agak cembung, sehingga membatasi bagian samping dan bawah batang. Hubungkan kedua garis dengan beberapa goresan vertikal. Sekarang gambarlah garis miring lainnya yang mengulangi garis luar dan lanjutkan goresan vertikal pada sudut sedikit lebih besar dari 90 derajat. Gambarlah leher di atas batas atas batang - gambarlah persegi panjang kecil dan bagi menjadi dua dengan garis vertikal. Buatlah cincin mata menjadi ganda.

Gelapkan area tertentu pada jangkar: bagian bawah bilah dan tanduk kanan. Bayangkan batangnya dengan garis pendek dan lehernya sisi kanan. Gelapkan juga bagian spindel yang membentang di sepanjang batas kanan vertikal - jangkar yang ditarik sudah siap.

Jangkar adalah struktur logam khusus yang dirancang untuk mengamankan kapal di satu tempat. Ada banyak berbagai jenis, tetapi alasnya selalu sama - bagian bawah yang berat, yang dipasang pada logam lurus vertikal. Jangkar yang ditarik paling sering digunakan sebagai simbol maritim - lembar lanskap;
- pensil;
- penghapus.

0

0

0

Secara umum, sebuah piramida dapat digambar dengan cukup sederhana. Pertama, Anda perlu membagi lembaran menjadi dua; ini bisa dilakukan dalam satu garis menggunakan penggaris. Selanjutnya kita menggambar bagian samping piramida dan semuanya sudah siap.

Semuanya mudah dan sederhana untuk digambar!!

Di sekolah, kita semua menggambar piramida di kelas, hanya saja ini adalah bentuk geometris. Dan untuk menggambar piramida, Anda pasti membutuhkan penggaris dan pensil, dan memiliki penghapus untuk menghapus yang tidak perlu.

Piramidanya akan terlihat seperti ini:



Dan untuk menggambarnya, pertama-tama kita harus menggambar sebuah persegi, lalu menggambar ujung-ujungnya di dalam persegi dan menghubungkannya di alasnya. Garis-garis di dasar piramida disorot dengan warna hijau untuk sambungan selanjutnya.



Kemudian Anda bisa mengecat piramida Anda dengan warna apa pun. Baik cat atau spidol berwarna cocok untuk ini dan warna piramida Anda akan lebih indah.

Berikut adalah video master class cara menggambar Piramida Cheops beserta Sphinx.

Dan di bawahnya adalah menggambar langkah demi langkah piramida, jika mau, Anda bisa menggambar pasir dan memulai karavan unta dan Lembah Firaun yang misterius sudah siap :)













• Menggambar piramida selangkah demi selangkah

  Tentu saja, saya bukan seorang seniman dan sulit untuk menjelaskan kepada saya cara menggambar piramida dengan benar, tetapi saya dapat menunjukkan kepada Anda langkah demi langkah cara para master menggambar.

  Menurut saya menggambar piramida tidaklah sulit, melihat sketsa ini.

  

  

  

  

Buatlah gambar piramida. Kami akan melakukan ini dalam tujuh langkah.

Langkah pertama. Mari kita menggambar sebuah persegi, panjang sisinya adalah lima sentimeter.



Langkah kedua. Ambil kompas dan atur panjangnya sama dengan sisi persegi. Sekarang kita letakkan jarum kompas di titik paling kanan dan tarik garis dari tepi seberang ke sisi atas, seperti terlihat pada gambar:



Langkah ketiga. Kami melakukan operasi serupa dari sisi yang berlawanan, sehingga kami mendapatkan dua kurva yang berpotongan di satu titik.



Langkah keempat. Dari keduanya titik ekstrim alasnya kita menggambar dua garis lurus yang berpotongan di titik potong kurva.



Langkah kelima. Hapus garis lengkung serta bagian samping dan atas persegi.



Langkah keenam. Ayo menggambar samping piramida:





Menggambar piramida dengan pensil mungkin merupakan salah satu tugas menggambar yang paling mudah. Tidak perlu apapun bakat khusus atau kepemilikan kakini atau keterampilan menggambar. Saya memberikan video instruktif.

Anda dapat menggambar piramida dengan pensil selangkah demi selangkah, berdasarkan diagram berikut:





Tahapan menggambar piramida:

1) Kami mulai membuat sketsa;

2) Kita mulai menggambar elemen seperti pada gambar;

3) Mari beralih ke detail gambar;

4) Buat bayangan dan jiplak sepanjang kontur.

Piramida adalah monumen budaya Mesir dan budaya dunia pada umumnya.

Di Mesir kuno piramida adalah tempat di mana firaun dikuburkan. Dan banyak di antara mereka (piramida) yang bertuliskan/mengandung nama para firaun yang dimakamkan di dalamnya. (Cheops, Tutankhamun).

Sekarang, untuk merekalah banyak orang pergi ke Mesir. Untuk melihat bangunan megah pada zaman dahulu.

Begini caranya menggambar piramida dengan pensil langkah demi langkah:

Langkah pertama:



Langkah kedua:



Langkah ketiga:



Langkah keempat:



Untuk menggambarkan sebuah piramida, Anda perlu menggambar dua segitiga yang berdekatan, misalnya seperti pada video di bawah ini. Dan jika Anda membutuhkan piramida Mesir, maka Anda perlu menambahkan pola seperti batu bata pada piramida dan melengkapi pintu masuknya.

Tampaknya, apa yang sulit atau salah dalam menggambarkan piramida? Mungkinkah seorang tutor matematika tidak dapat melakukannya tanpa teknik dan teknik khusus di sini? Hanya 4 titik yang ditandai (3 titik di antaranya tidak terletak pada garis lurus yang sama) dan dihubungkan oleh enam segmen. Itu saja. Apa yang perlu dibicarakan di sini? Namun bahkan dalam situasi sederhana seperti itu, tutor matematika harus memperbaiki kesalahan siswanya. Bahkan tidak terlalu bersifat matematis melainkan strategis. Yang? Gambar yang tidak memungkinkan untuk memeriksa atau memperlihatkan unsur-unsur suatu benda spasial, untuk menandatangani nilai-nilai besaran, yang tidak dapat diperluas dengan konstruksi tambahan, sebaiknya dibuat ulang. Setiap tutor harus memahami hal ini dan, di awal kursus persiapan Ujian Negara Bersatu, meluangkan waktu untuk mengajarkan aturan dan budaya menggambar. Selain persyaratan keakuratan dan pengaturan informasi yang nyaman dari kondisi tugas, terdapat juga hukum matematika untuk implementasinya. Mari kita lihat lebih dekat.

Aturan metode gambar.

Metode gambar merupakan mata pelajaran tersendiri, yang pembelajarannya di Fakultas Matematika Universitas Negeri Moskow dikhususkan selama satu semester penuh. Apa yang kita gambar di atas kertas adalah jejak-jejak proyeksi bagian-bagian tubuh pada suatu bidang tertentu. Ini menentukan segmen mana dan bagian mana yang akan terlihat jelas, dan mana yang akan “merayap” satu sama lain atau tersembunyi. Ketika seorang tutor matematika memutuskan sisi mana yang akan menggambar piramida untuk siswanya, dia menentukan lokasi bidang dan arah proyeksinya.

Ada hukum geometris untuk proyeksi objek stereometrik paling sederhana. Panjang ruas-ruas yang tidak sejajar, misalnya jika digambarkan, dapat mengubah perbandingan panjangnya (lebih baik guru mengatakan “terdistorsi”). Jika pada kenyataannya salah satunya lebih besar dari yang lain, maka dalam proyeksi semuanya bisa jadi justru sebaliknya. Hal yang sama berlaku untuk tikungan. Sudut siku-siku dapat diproyeksikan menjadi sudut lancip atau tumpul. Agar seorang tutor matematika dapat meyakinkan siswanya tentang hal ini, dia harus memutar kotak biasa di depan matanya. Akan tetapi, perbandingan panjang ruas-ruas yang terletak pada garis sejajar atau berhimpitan tidak berubah dan, khususnya, titik tengah sisi-sisi poligon (wajah piramida) tidak terdistorsi. Hal ini menjelaskan hukum letak alas dari tinggi limas segitiga beraturan: pasti ada titik potong mediannya(titik berat). Paralelisme juga tidak terdistorsi. Jika terdapat kesejajaran antara garis-garis lurus dalam ruang, maka kesejajaran itu juga terpelihara di antara jejak-jejaknya. Oleh karena itu, jajar genjang dipilih untuk mewakili alas limas segi empat beraturan.

Keterbacaan gambar.

Penting untuk mengatur piramida sehingga semua bagiannya tidak hanya terlihat, tetapi juga memungkinkan gambar lebih rumit: menggambar apotema, jejak bagian, dll.

Untuk melakukan ini, disarankan untuk membangun, misalnya, piramida biasa dari bawah ke atas melalui ketinggian (inilah yang digunakan di hampir semua tugas). Pertama, guru matematika menggambar alas piramida, lalu pusatnya, dan dari titik ini mengembalikan garis tegak lurus. Ujung atasnya dipilih sehingga semua rusuk miring cukup jauh satu sama lain. Jika Anda membuat dalam urutan terbalik, Anda mungkin kehilangan bagian tengah poligon. Tentu saja, hal ini tidak penting untuk menyelesaikan masalah dengan benar segitiga piramida, tapi masih jelek untuk dilihat. Titik tengah harus ditampilkan sebagai titik tengah.

Pembangunan pondasi.
Terlepas dari jenis alas tetrahedron, ia digambarkan sebagai segitiga lancip dan memanjang ke kiri atau kanan. Untuk apa? Jika berbentuk sama kaki, maka salah satu rusuk sampingnya akan menutupi tingginya (jika, tentu saja, alasnya ditempatkan dengan benar). Ini ditunjukkan pada gambar.

Gambar depan tetrahedron. Aturan tutor.

Tepi manakah yang terbaik untuk menggambarkan piramida? Artinya, bagaimana cara memilih bidang proyeksi secara optimal? Sayangnya, beberapa guru dan tutor matematika tidak memperhatikan “hal sepele” seperti letak bagian depan piramida. Namun sia-sia. Ada dua jenis gambar: “dengan sudut alas menghadap kita” atau “dengan sudut menjauhi kita”. Perhatikan gambar dengan “sudut ABC menjauhi kita”:
Kami mengembalikan ketinggian dari bawah ke atas dan memilih posisi ujungnya (bagian atas piramida) dengan mempertimbangkan rentang permukaan ABP yang dapat diterima. Untuk itu yang terpenting jangan sampai titik P pada garis AB. Kalau tidak, kita tidak akan melihat garisnya. Penyimpangan yang signifikan dari titik potong (pada gambar) garis AB dan OP menyebabkan simpangan yang agak kecil antara sinar AP dari sinar AB, oleh karena itu untuk mencapai bentang tepi ABP perlu dipilih titik P juga. sangat rendah atau sangat tinggi. Yang terakhir ini dapat memperbesar gambar secara berlebihan, meregangkan piramida ke atas (mengurangi ruang untuk solusi itu sendiri), dan titik rendah membuat gambarnya kecil. Oleh karena itu, saya tidak menyarankan tutor matematika bekerja di bidang ini. Segitiga ABC paling baik dibalik dengan sudut menghadap kita.
Perhatikan bahwa sekarang posisi titik P sama sekali tidak mempengaruhi keterbacaan tepi ABP dan jika tidak sama kaki dan “sangat lancip”, tetapi titik O adalah pusat gravitasinya (yaitu, O tidak berada pada ketinggian alasnya), maka tinggi limas tersebut tidak akan ditutupi oleh sisi BP maupun pada letak titik sudut P. Dalam hal ini, tutor matematika mendapat kebebasan tertentu dalam memilih puncak piramida, yang sangat penting untuk meningkatkan keterbacaan konstruksi lebih lanjut dalam masalah yang kompleks.

Menggambar garis yang tidak terlihat.
Seorang tutor matematika, tentu saja, bisa melakukannya tanpa garis putus-putus. Namun, yang baik bagi orang Rusia adalah kematian bagi orang Jerman. Penting bagi siswa untuk melihat tubuh secara tepat dari sisi mana guru melihatnya. Terutama saat bekerja dengan tepian. Saya menyarankan guru matematika untuk lebih sering memberi nama wajah bukan berdasarkan simpulnya, tetapi berdasarkan lokasi aslinya: “dekat”, “jauh”, “kiri”, “kanan”. Jika seorang anak membentuk gambaran suatu objek “belakang ke depan” di kepalanya, maka masalah akan muncul dalam menggambarkan kemajuan konstruksi tambahan, membaca gambar, dan bahkan menjelaskan momen-momen pengambilan keputusan yang tidak dapat dipahami.

pada konstruksi piramida segi empat.
Alas piramida segi empat beraturan harus digambarkan sebagai jajar genjang. Mengapa? Tentu saja, kita dapat memposisikan persegi pada bidang proyeksi sedemikian rupa sehingga sudut siku-siku dipertahankan (dan kita mendapatkan persegi panjang), tetapi apotema dari dua sisi terdekat akan menutupi tinggi piramida. Saya tidak dapat menemukan penjelasan lain mengenai standar gambar saat ini.

Alexander Kolpakov, guru matematika di Moskow. Persiapan Ujian Negara Bersatu.

Dasar-dasar menggambar untuk siswa kelas 5-8 Sokolnikova Natalya Mikhailovna

Urutan menggambar piramida

Tahap pertama. Ukuran piramida dan posisi spasialnya, proporsi utama piramida, dan derajat rotasi permukaannya ditentukan.

Tahap kedua. Struktur piramida dianalisis. Disarankan untuk memulai dari dasar piramida - persegi. Dalam posisi ini, persegi ini digambar dalam perspektif. Kemudian ditentukan letak puncak piramida. Sebuah garis vertikal ditarik dari pusat alas limas, yang terletak pada perpotongan diagonalnya. Garis lurus ditarik dari atas ke sudut dasar limas. Garis lurus ini membentuk tepi piramida. Pada tahap pekerjaan ini, Anda dapat dengan mudah membuat bayangan sisi bayangan piramida.

Tahap ketiga. Pemodelan bentuk nada dengan volume terbuka. Muka depan piramida adalah yang paling terang, sisinya berada dalam bayangan, dan bayangan jatuh berada di sebelah kanan.

Dari buku Kuil Mesir. Tempat tinggal para dewa misterius pengarang Murray Margaret

III Kuil Piramida Bertingkat Di sisi Piramida Bertingkat terdapat kuil-kuil, yang merupakan bangunan tertua yang diketahui di Mesir; mereka berkencan Dinasti III dan didirikan oleh Firaun Djoser, pembangun piramida berundak. Itu sangatlah penting

Dari buku Dasar-dasar Menggambar untuk Siswa Kelas 5-8 pengarang Sokolnikova Natalya Mikhailovna

Urutan menggambar silinder Tahap pertama. Penentuan dimensi silinder, proporsi dasar (tinggi dan lebar). Menemukan lokasinya di lembar. Konstruksi garis tengah. Untuk itu ditentukan posisinya sumbu vertikal silinder. Tegak lurus terhadapnya

Dari buku Konstruksi dan Arsitektur di Mesir Kuno oleh Clark Somers

Urutan menggambar kubus Tahap pertama. Menentukan ukuran kubus, proporsi dasarnya, dan posisi perspektif. Tahap kedua. Menggunakan garis panduan perspektif, menentukan posisi spasial yang tepat dari semua sisi kubus. Menggambar

Dari buku Pengembangan Keterampilan Menggambar dan desain Grafis pada orang dengan autisme yang berpikir dalam gambar oleh Kuil Grandin

Urutan menggambar prisma segi enam Tahap pertama. Ukuran segi enam, proporsi dasarnya, dan posisi perspektif ditentukan. Tahap kedua. Diimplementasikan analisis rinci konstruksi konstruktif. Disarankan untuk memulai dari dinding depan

Dari buku penulis

Urutan menggambar bola Tahap pertama. Menentukan ukuran bola, titik tumpu dan bidang tempatnya berada. Tahap kedua. Klarifikasi diameter lingkaran bola, penentuan batas cahaya, halftone dan bayangannya sendiri, refleks dan bayangan jatuh. Tahap ketiga.

Dari buku penulis

Bab 10 Bagaimana Piramida Dibangun Para ilmuwan telah lama memperdebatkan bagaimana piramida dibangun. Hal ini tidak hanya berlaku pada teknologi pemotongan dan peletakan balok, tetapi juga pada urutan pembuatan berbagai bagian struktur ini. Bagaimanapun, piramida tidaklah adil