Násobenie čísel rôznymi znamienkami (6. ročník). Násobenie a delenie racionálnych čísel
Vzdelávacie:
- Podporná činnosť;
Typ lekcie
Vybavenie:
- Projektor a počítač.
Plán lekcie
1.Organizačný moment
2. Aktualizácia vedomostí
3. Matematický diktát
4. Vykonanie testu
5. Riešenie cvičení
6. Zhrnutie lekcie
7. Domáce úlohy.
Pokrok v lekcii
1. Organizačný moment
Dnes budeme pokračovať v práci na násobení a delení kladných a záporných čísel. Úlohou každého z vás je prísť na to, ako túto tému zvládol, a prípadne doladiť to, čo ešte celkom nefunguje. Okrem toho sa dozviete veľa zaujímavostí o prvom jarnom mesiaci – marci. (Snímka 1)
2. Aktualizácia vedomostí.
3x = 27; -5 x = -45; x:(2,5)=5.
3. Matematický diktát(snímka 6.7)
Možnosť 1
Možnosť 2
4. Spustenie testu ( snímka 8)
Odpoveď : Martius
5.Riešenie cvičení
(Snímky 10 až 19)
4. marec -
2) y x (-2,5) = -15
6. marca
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0,25:5×(-260)
13. marca
5) -29,12: (-2,08)
14. marec
6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)
7) -81,6:48×(-10)
17. marec
8) 7,15 × (-4): (-1,3)
22. marca
9) -12,5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
30. marca
6. Zhrnutie lekcie
7. Domáce úlohy:
Zobraziť obsah dokumentu
„Násobenie a delenie čísel rôznymi znamienkami“
Téma lekcie: "Násobenie a delenie čísel s rôznymi znamienkami."
Ciele lekcie: opakovanie preberaného učiva na tému „Násobenie a delenie čísel rôznymi znamienkami“, precvičovanie zručností pri používaní operácií násobenia a delenia kladného čísla záporným číslom a naopak, ako aj záporného čísla záporné číslo.
Ciele lekcie:
Vzdelávacie:
Konsolidácia pravidiel na túto tému;
Formovanie zručností a schopností pracovať s operáciami násobenia a delenia čísel s rôznymi znamienkami.
Vzdelávacie:
Rozvoj kognitívneho záujmu;
Rozvoj logického myslenia, pamäti, pozornosti;
Vzdelávacie:
Podporná činnosť;
Vštepovať študentom zručnosti samostatnej práce;
Rozvíjať lásku k prírode, vzbudzovať záujem o ľudové znamenia.
Typ lekcie. Lekcia-opakovanie a zovšeobecňovanie.
Vybavenie:
Projektor a počítač.
Plán lekcie
1.Organizačný moment
2. Aktualizácia vedomostí
3. Matematický diktát
4. Vykonanie testu
5. Riešenie cvičení
6. Zhrnutie lekcie
7. Domáce úlohy.
Pokrok v lekcii
1. Organizačný moment
Ahojte chalani! Čo sme robili v predchádzajúcich lekciách? (Násobenie a delenie racionálnych čísel.)
Dnes budeme pokračovať v práci na násobení a delení kladných a záporných čísel. Úlohou každého z vás je prísť na to, ako túto tému zvládol, a v prípade potreby doladiť to, čo sa ešte celkom nedarí. Okrem toho sa dozviete veľa zaujímavostí o prvom jarnom mesiaci – marci. (Snímka 1)
2. Aktualizácia vedomostí.
Prečítajte si pravidlá násobenia a delenia kladných a záporných čísel.
Pamätajte na mnemotechnické pravidlo. (Snímka 2)
Vykonajte násobenie: (snímka 3)
5x3; 9x(-4); -10x(-8); 36 x (-0,1); -20 x 0,5; -13 x (-0,2).
2. Vykonajte rozdelenie: (snímka 4)
48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).
3. Vyriešte rovnicu: (snímka 5)
3x = 27; -5 x = -45; x:(2,5)=5.
3. Matematický diktát(snímka 6.7)
Možnosť 1
Možnosť 2
Študenti si vymenia zošity, vyplnia test a dajú známku.
4. Spustenie testu ( snímka 8)
Kedysi v Rusi sa roky počítali od 1. marca, od začiatku poľnohospodárskej jari, od prvej jarnej kvapky. Marec bol „štartérom“ roka. Názov mesiaca „Marec“ pochádza od Rimanov. Tento mesiac pomenovali na počesť jedného zo svojich bohov, test vám pomôže zistiť, o akého boha ide.
Odpoveď : Martius
Rimania pomenovali jeden mesiac v roku Martius na počesť boha vojny Marsa. V Rusi bol tento názov zjednodušený tým, že sa vzali len prvé štyri písmená (Snímka 9).
Ľudia hovoria: "Marec je neverný, niekedy plače, niekedy sa smeje." S marcom sa spája množstvo ľudových znamení. Niektoré z jeho dní majú svoje vlastné mená. Poďme si teraz všetci spoločne zostaviť ľudovú mesačnú knižku na marec.
5.Riešenie cvičení
Žiaci na tabuli riešia príklady, ktorých odpoveďou sú dni v mesiaci. Na tabuli sa objaví príklad a potom deň v mesiaci s menom a ľudovým znakom.
(Snímky 10 až 19)
4. marec - Arkhip. Na Arkhipe mali ženy stráviť celý deň v kuchyni. Čím viac jedla pripraví, tým bohatší bude dom.
2) y x (-2,5) = -15
6. marca- Timofey-jar. Ak je na Timofeyho deň sneh, žatva je na jar.
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0,25:5×(-260)
13. marca- Vasilij tvorca odkvapov: kvapká zo striech. Vtáky hniezdia a sťahovavé vtáky prilietajú z teplých miest.
5) -29,12: (-2,08)
14. marec- Evdokia (Avdotya Ivy) - sneh sa vyrovnáva infúziou. Druhé jarné stretnutie (prvé na Stretnutie). Aká je Evdokia, také je leto. Evdokia je červená - a jar je červená; sneh na Evdokii - na zber.
6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)
7) -81,6:48×(-10)
17. marec- Vežičky priniesol vežičky Gerasim. Veže pristávajú na ornej pôde a ak priletia rovno do hniezd, bude priateľská jar.
8) 7,15 × (-4): (-1,3)
22. marca- Straky - deň sa rovná noci. Zima končí, začína jar, prichádzajú škovránky. Podľa prastarého zvyku sa z cesta pečú škovránky a brodiváky.
9) -12,5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
30. marca- Alexey je teplý. Voda pochádza z hôr a ryby pochádzajú z tábora (zo zimnej chaty). Aké sú v tento deň potoky (veľké či malé), taká je aj niva (záplava).
6. Zhrnutie lekcie
Chlapci, páčila sa vám dnešná lekcia? Čo nové ste sa dnes naučili? Čo sme si zopakovali? Navrhujem, aby ste si pripravili vlastný mesačník na apríl. Musíte nájsť znaky apríla a vytvoriť príklady s odpoveďami zodpovedajúcimi dňu v mesiaci.
7. Domáce úlohy: str. 218 č. 1174, 1179(1) (snímka 20)
Teraz sa poďme zaoberať násobenie a delenie.
Povedzme, že potrebujeme vynásobiť +3 -4. Ako na to?
Uvažujme o takomto prípade. Traja ľudia sú zadlžení a každý má dlh 4 doláre. Aký je celkový dlh? Aby ste ho našli, musíte spočítať všetky tri dlhy: 4 doláre + 4 doláre + 4 doláre = 12 dolárov. Rozhodli sme sa, že sčítanie troch čísel 4 sa označí ako 3x4. Keďže v r v tomto prípade hovoríme o dlhu, pred 4 je znak „-“. Vieme, že celkový dlh je 12 USD, takže náš problém je teraz 3x(-4)=-12.
Rovnaký výsledok dostaneme, ak má podľa problému každý zo štyroch ľudí dlh 3 doláre. Inými slovami, (+4)x(-3)=-12. A keďže na poradí faktorov nezáleží, dostaneme (-4)x(+3)=-12 a (+4)x(-3)=-12.
Zhrňme si výsledky. Keď vynásobíte jedno kladné číslo a jedno záporné číslo, výsledkom bude vždy záporné číslo. Číselná hodnota odpovede bude rovnaká ako v prípade kladných čísel. Produkt (+4)x(+3)=+12. Prítomnosť znamienka „-“ ovplyvňuje iba znamienko, ale nemá vplyv na číselnú hodnotu.
Ako vynásobiť dve záporné čísla?
Žiaľ, prísť na vhodný príklad zo života na túto tému je veľmi ťažké. Je ľahké si predstaviť dlh 3 alebo 4 doláre, ale je absolútne nemožné predstaviť si -4 alebo -3 ľudí, ktorí sa zadĺžili.
Možno pôjdeme inou cestou. Pri násobení, keď sa zmení znamienko jedného z faktorov, zmení sa znamienko súčinu. Ak zmeníme znamienka oboch faktorov, musíme sa zmeniť dvakrát pracovná značka, najprv z pozitívneho na negatívny a potom naopak, z negatívneho na pozitívny, to znamená, že produkt bude mať počiatočné znamienko.
Preto je celkom logické, aj keď trochu zvláštne, že (-3) x (-4) = +12.
Pozícia znaku po vynásobení sa to zmení takto:
- kladné číslo x kladné číslo = kladné číslo;
- záporné číslo x kladné číslo = záporné číslo;
- kladné číslo x záporné číslo = záporné číslo;
- záporné číslo x záporné číslo = kladné číslo.
Inými slovami, vynásobením dvoch čísel s rovnakými znamienkami dostaneme kladné číslo. Vynásobením dvoch čísel s rôznymi znamienkami dostaneme záporné číslo.
Rovnaké pravidlo platí aj pre dej opačný k násobeniu – pre.
Môžete si to ľahko overiť spustením operácie inverzného násobenia. Ak v každom z vyššie uvedených príkladov vynásobíte podiel deliteľom, dostanete dividendu a uistite sa, že má rovnaké znamienko, napríklad (-3)x(-4)=(+12).
Keďže sa blíži zima, je čas premýšľať o tom, do čoho obuť topánky železného koňa, aby sa na ľade nešmýkali a cítili sa na zimných cestách sebaisto. Pneumatiky Yokohama si môžete kúpiť napríklad na stránke: mvo.ru alebo nejaké iné, hlavné je, že sú kvalitné, viac informácií a ceny nájdete na stránke Mvo.ru.
Ciele lekcie:
Vzdelávacie:
- formulovanie pravidiel pre násobenie čísel s rovnakými a rôznymi znakmi;
- zvládnutie a zdokonaľovanie zručností násobenia čísel rôznymi znakmi.
Vzdelávacie:
- rozvoj mentálnych operácií: porovnávanie, zovšeobecňovanie, analýza, analógia;
- rozvoj schopností samostatnej práce;
- rozšírenie obzorov študentov.
Vzdelávacie:
- podpora kultúry uchovávania záznamov;
- výchova k zodpovednosti, pozornosti;
- pestovanie záujmu o predmet.
Typ lekcie: učenie sa nového materiálu.
Vybavenie: počítač, multimediálny projektor, karty do hry „Matematický boj“, testy, vedomostné karty.
Plagáty na stenách:
- Vedomosti sú tým najlepším majetkom. Každý sa o to snaží, no neprichádza to samo.
Al-Biruni - Vo všetkom sa chcem dostať k samotnej podstate...
B. Pasternak
Plán lekcie
- Organizačný moment (1 min).
- Úvodné slovo učiteľa (3 min).
- Ústna práca (10 min).
- Prezentácia materiálu (15 min).
- Matematický reťazec (5 min).
- Domáca úloha (2 min).
- Test (6 min).
- Zhrnutie lekcie (3 min).
Pokrok v lekcii
I. Organizačný moment
pripravenosť študentov na vyučovaciu hodinu.
II. Úvodný prejav učiteľa
Chlapci, dnes sme sa s vami stretli nie nadarmo, ale pre plodnú prácu: získavanie vedomostí.
Odkedy vesmír existuje,
Neexistuje nikto, kto nepotrebuje vedomosti.
Akýkoľvek jazyk a vek si vyberieme,
Človek sa vždy snažil o poznanie...
Rudaki
Počas hodiny budeme študovať nový materiál, upevňovať ho, pracovať samostatne, hodnotiť seba a svojich kamarátov. Každý má na stole vedomostnú kartu, v ktorej je naša hodina rozdelená na etapy. Do tejto karty zapíšete body, ktoré získate v rôznych fázach lekcie. A na konci lekcie zhrnieme. Umiestnite tieto karty na viditeľné miesto.
III. Ústna práca (vo forme hry „Matematický boj“)
Chlapci, skôr ako prejdeme k novej téme, zopakujme si, čo sme sa predtým naučili. Každý má na stole hárok papiera s hrou „Matematický boj“. Vertikálne a horizontálne stĺpce obsahujú čísla, ktoré je potrebné pridať. Tieto čísla sú označené bodkami. Odpovede napíšeme do tých buniek na poli, kde sú bodky.
Tri minúty na dokončenie. Začali sme pracovať.
Teraz sme si vymenili diela so susedom na stole a navzájom si ich overili. Ak si myslíte, že odpoveď je nesprávna, tak ju opatrne prečiarknite a napíšte vedľa nej správnu. Skontrolujeme.
Teraz skontrolujeme odpovede na obrazovke ( Správne odpovede sa premietajú na obrazovku).
Za správne vyriešené
5 úloh je hodnotených 5 bodmi;
4 úlohy – 4 body;
3 úlohy – 3 body;
2 úlohy – 2 body;
1 úloha – 1 bod.
Výborne. Všetko odložili bokom. Chlapci, zadajte počet bodov získaných za „Matematický boj“ do našich kariet vedomostí ( Dodatok 1).
IV. Prezentácia materiálu
Otvorte zošity. Napíšte číslo, skvelá práca.
- Aké operácie s kladnými a zápornými číslami poznáte?
- Ako sčítať dve záporné čísla?
- Ako sčítať dve čísla s rôznymi znamienkami?
- Ako odčítať čísla s rôznymi znamienkami?
- Vždy používate slovo „modul“. Aký je modul čísla? A?
Dnešná téma hodiny súvisí aj s fungovaním čísel rôznych znamienok. Ale bolo to skryté v anagrame, v ktorom si musíte vymeniť písmená a získať známe slovo. Skúsme na to prísť.
ENOZHEUMNI
Zapíšeme si tému lekcie: „Násobenie“.
Účel našej lekcie: zoznámiť sa s násobením kladných a záporných čísel a formulovať pravidlá pre násobenie čísel s rovnakými aj rôznymi znamienkami.
Všetka pozornosť venovaná doske. Pred vami je tabuľka s problémami, ktorých riešením sformulujeme pravidlá pre násobenie kladných a záporných čísel.
- 2 x 3 = 6 °C;
- –2*3 = –6°С;
- –2*(–3) = 6°С;
- 2*(–3) = –6°С;
1. Teplota vzduchu stúpa každú hodinu o 2°C. Teraz teplomer ukazuje 0°C ( Dodatok 2- teplomer) (snímka 1 na počítači).
- Koľko ste dostali?(6 ° S).
- Riešenie niekto napíše na tabuľu a všetci sme v zošitoch.
- Pozrime sa na teplomer, dostali sme správnu odpoveď? (snímka 2 na počítači).
2. Teplota vzduchu klesá každú hodinu o 2°C. Teplomer teraz ukazuje 0°C (snímka 3 na počítači). Akú teplotu vzduchu ukáže teplomer po 3 hodinách?
- Koľko ste dostali?(–6 ° S).
- Zodpovedajúce riešenie zapíšeme na tabuľu a do zošitov. Analógia s úlohou 1.
- .(snímka 4 na počítači).
3. Teplota vzduchu klesá každú hodinu o 2°C. Teplomer teraz ukazuje 0°C (snímka 5 na počítači).
- Koľko ste dostali?(6 ° S).
- Zodpovedajúce riešenie zapíšeme na tabuľu a do zošitov. Analógia s úlohami 1 a 2.
- Porovnajme výsledok s údajom teplomera.(snímka 6 na počítači).
4. Teplota vzduchu stúpa každú hodinu o 2°C. Teplomer teraz ukazuje 0°C (snímka 7 na počítači). Akú teplotu vzduchu ukazoval teplomer pred 3 hodinami?
- Koľko ste dostali?(–6 ° S).
- Zodpovedajúce riešenie zapíšeme na tabuľu a do zošitov. Analógia s úlohami 1-3.
- Porovnajme výsledok s údajom teplomera.(snímka 8 na počítači).
Pozrite sa na svoje výsledky. Pri násobení čísel s rovnakými znamienkami (príklady 1 a 3), aké znamienko ste dostali? (pozitívne).
Dobre. Ale v príklade 3 sú oba faktory negatívne a odpoveď je kladná. Aký matematický koncept vám umožňuje prejsť zo záporných čísel na kladné? (modul).
Pravidlo pozornosti: Ak chcete vynásobiť dve čísla rovnakými znamienkami, musíte vynásobiť ich absolútne hodnoty a pred výsledok umiestniť znamienko plus. (opakujú sa 2 ľudia).
Vráťme sa k príkladu 3. Čomu sa rovnajú moduly (–2) a (–3)? Vynásobme tieto moduly. Koľko ste dostali? S akým znamením?
Pri násobení čísel rôznymi znamienkami (príklady 2 a 4), aké znamienko ste dostali? (negatívne).
Vytvorte si vlastné pravidlá pre násobenie čísel rôznymi znamienkami.
Pravidlo: Pri násobení čísel rôznymi znamienkami je potrebné vynásobiť ich moduly a dať pred výsledok znamienko mínus. (opakujú sa 2 ľudia).
Vráťme sa k príkladu č.2 a č.4. Aké sú veľkosti ich faktorov? Vynásobme tieto moduly. Koľko ste dostali? Aké znamenie by sa malo uviesť ako výsledok?
Pomocou týchto dvoch pravidiel môžete násobiť aj zlomky: desatinné, zmiešané, bežné.
Na tabuli pred vami je niekoľko príkladov. Tri rozhodneme spolu so mnou a zvyšok sami. Venujte pozornosť nahrávaniu a dizajnu.
Výborne. Otvorme si učebnice a označme si pravidlá, ktoré sa treba naučiť na nasledujúcej hodine (strana 190, §7 (bod 35)). Poznanie týchto pravidiel vám v budúcnosti pomôže rýchlo zvládnuť delenie kladných a záporných čísel.
V. Matematický reťazec
A teraz chce Dunno skontrolovať, ako ste sa naučili nový materiál, a položí vám niekoľko otázok. Riešenie a odpovede si musíme zapísať do zošitov ( Dodatok 3– matematický reťazec).
Počítačová prezentácia
Ahojte chalani. Vidím, že si veľmi bystrý a zvedavý, preto by som ti chcel položiť pár otázok. Buďte opatrní, najmä so znakmi.
Moja prvá otázka znie: vynásobte (–3) (–13).
Druhá otázka: vynásobte to, čo ste získali v prvej úlohe (–0,1).
Tretia otázka: vynásobte výsledok druhej úlohy číslom (–2).
Štvrtá otázka: vynásobte (-1/3) výsledkom tretej úlohy.
A posledná, piata otázka: vypočítajte bod tuhnutia ortuti vynásobením výsledku štvrtej úlohy číslom 15.
Dakujem za radu. prajem vam uspech.
Chlapci, pozrime sa, ako sme splnili úlohy. Všetci vstali.
Koľko ste dostali v prvej úlohe?
Kto má inú odpoveď, sadnite si a kto si sadne, tomu dávame 0 bodov za matematický reťazec na vedomostnej karte. Zvyšok nedávajte nič.
Koľko ste dostali v druhej úlohe?
Ak máte inú odpoveď, posaďte sa a pridajte 1 bod na svoju vedomostnú kartu za matematický reťazec.
Koľko ste dostali v tretej úlohe?
Pre tých, ktorí majú inú odpoveď, sadnite si a pridajte si 2 body na svoju vedomostnú kartu za matematický reťazec.
Koľko ste dostali za štvrtú úlohu?
Pre tých, ktorí majú inú odpoveď, sadnite si a pridajte si 3 body do svojej vedomostnej karty za matematický reťazec.
Koľko ste dostali v piatej úlohe?
Pre tých, ktorí majú inú odpoveď, sadnite si a pridajte si 4 body do svojej vedomostnej karty za matematický reťazec. Zvyšní chlapci vyriešili všetkých 5 úloh správne. Sadnite si, dáte si 5 bodov za matematický reťazec na vašej vedomostnej karte.
Aký je bod mrazu ortuti?(–39 °C).
VI. Domáce úlohy
§ 7 (odst. 35, str. 190), č. 1121 – učebnica: Matematika. 6. ročník: [N.Ya.Vilenkin a ďalší]
Kreatívna úloha: Napíšte úlohu o násobení kladných a záporných čísel.
VII. Test
Prejdime k ďalšej fáze lekcie: vykonanie testu ( Dodatok 4).
Treba vyriešiť úlohy a zakrúžkovať číslo správnej odpovede. Za prvé dve správne splnené úlohy získate 1 bod, za 3. úlohu 2 body, za 4. úlohu 3 body. Začali sme pracovať.
Δ –1 bod;
o –2 body;
-3 body.
Teraz si zapíšme čísla správnych odpovedí do tabuľky pod testom. Pozrime sa na výsledky. V prázdnych bunkách by ste mali dostať číslo 1418 (píšem na tabuľu). Kto ho získal, pripíše si na vedomostnú kartu 7 bodov. Tí, ktorí sa pomýlili, si do vedomostnej karty zapísali počet bodov len za správne splnené úlohy.
Veľká vlastenecká vojna trvala presne 1418 dní, v ktorých ruský ľud dosiahol víťazstvo za vysokú cenu. A 9. mája 2010 oslávime 65. výročie Víťazstva nad nacistickým Nemeckom.
VIII. Zhrnutie lekcie
Teraz vypočítajme celkový počet bodov, ktoré ste získali za lekciu, a zapíšte výsledky do karty so záznamom vedomostí študentov. Potom rozdáme tieto karty.
15 – 17 bodov – skóre „5“;
10 – 14 bodov – skóre „4“;
menej ako 10 bodov – skóre „3“.
Zdvihnite ruky, kto dostal „5“, „4“, „3“.
- Akej téme sme sa dnes venovali?
- Ako násobiť čísla rovnakými znakmi; s rôznymi znakmi?
Naša lekcia sa teda skončila. Chcem vám poďakovať za vašu prácu v tejto lekcii.