Prevod čísel na binárne, hexadecimálne, desiatkové, osmičkové číselné sústavy. Prevod textu na digitálny kód
Binárny kód- ide o prezentáciu informácií v kombinácii 2 znakov 1 alebo 0, ako sa hovorí v programovaní, je alebo nie je, pravda alebo nepravda, pravda alebo nepravda. Pre bežného človeka je ťažké pochopiť, ako môžu byť informácie reprezentované vo forme núl a jednotiek. Pokúsim sa túto situáciu trochu objasniť.
V skutočnosti je binárny kód jednoduchý! Napríklad každé písmeno abecedy môže byť reprezentované ako množina núl a jednotiek. Napríklad list H latinská abeceda bude v dvojkovej sústave vyzerať takto - 01001000, písm. E– 01000101, buk L má nasledujúce binárne zastúpenie – 01001100, P – 01010000.
Teraz nie je ťažké uhádnuť, že ak chcete napísať anglické slovo HELP v strojovom jazyku, musíte použiť nasledujúci binárny kód:
01001000 01000101 01001100 01010000
Presne tento kód používa na fungovanie náš domáci počítač. Pre bežného človeka je veľmi ťažké prečítať takýto kód, no pre počítače je najzrozumiteľnejší.
Binárny kód (strojový kód) V súčasnosti sa používa v programovaní, pretože počítač funguje vďaka binárnemu kódu. Nemyslite si však, že proces programovania sa obmedzuje na množinu jednotiek a núl. Programovacie jazyky (C++, BASIC atď.) boli vynájdené špeciálne na zjednodušenie porozumenia medzi osobou a počítačom. Programátor napíše program v jazyku, ktorému rozumie, a potom pomocou špeciálneho kompilačného programu preloží svoj výtvor do strojového kódu, ktorý spustí počítač.
Prevod prirodzeného čísla z desiatkovej číselnej sústavy do dvojkovej sústavy
Vezmeme požadované číslo, pre mňa to bude 5, vydeľte číslo 2:
5: 2 = 2,5
je tam zvyšok, čo znamená, že prvé číslo binárneho kódu bude 1
(ak nie - 0
). Zvyšok zahodíme a číslo opäť vydelíme 2
:
2: 2 = 1
odpoveď je bezo zvyšku, čo znamená, že druhé číslo binárneho kódu bude 0. Výsledok opäť vydeľte 2:
1: 2 = 0.5
číslo vyjde so zvyškom, tak si ho zapíšeme 1
.
No keďže výsledok je rovnaký 0
sa už nedá deliť, binárny kód je hotový a na záver tu máme číslo binárneho kódu 101
. Myslím, že sme sa naučili, ako konvertovať z desiatkového na binárne, teraz sa naučíme robiť opak.
Prevod čísla z binárneho na desiatkové
Aj tu je to celkom jednoduché, očíslujme svoje binárne číslo, musíme začať od nuly od konca čísla.
101 je 1^2 0^1 1^0.
čo z toho vzniklo? Číslam sme dali stupne! teraz podla vzorca:
(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)
Kde x- poradové číslo binárneho kódu
r- mocnosť tohto čísla.
Vzorec sa roztiahne v závislosti od veľkosti vášho čísla.
Získame:
(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.
História dvojkovej číselnej sústavy
Leibitz bol prvý, kto navrhol binárny systém, veril, že tento systém pomôže pri zložitých matematických výpočtoch a bude vo všeobecnosti prínosom pre vedu. Podľa niektorých správ sa však predtým, ako Leibitz v Číne navrhol systém binárnych čísel, objavil na stene nápis, ktorý bolo možné rozlúštiť pomocou binárneho kódu. Na tomto nápise boli nakreslené dlhé a krátke palice a ak predpokladáme, že dlhá je 1 a krátka 0, je celkom možné, že myšlienka binárneho kódu kolovala v Číne mnoho rokov pred jeho vynálezom. Hoci rozlúštenie kódu nájdeného na stene tam odhalilo jednoduché prirodzené číslo, skutočnosť stále zostáva skutočnosťou.
Binárny kód- ide o prezentáciu informácií v kombinácii 2 znakov 1 alebo 0, ako sa hovorí v programovaní, je alebo nie je, pravda alebo nepravda, pravda alebo nepravda. Pre bežného človeka je ťažké pochopiť, ako môžu byť informácie reprezentované vo forme núl a jednotiek. Pokúsim sa túto situáciu trochu objasniť.
V skutočnosti je binárny kód jednoduchý! Napríklad každé písmeno abecedy môže byť reprezentované ako množina núl a jednotiek. Napríklad list H latinská abeceda bude v dvojkovej sústave vyzerať takto - 01001000, písm. E– 01000101, buk L má nasledujúce binárne zastúpenie – 01001100, P – 01010000.
Teraz nie je ťažké uhádnuť, že ak chcete napísať anglické slovo HELP v strojovom jazyku, musíte použiť nasledujúci binárny kód:
01001000 01000101 01001100 01010000
Presne tento kód používa na fungovanie náš domáci počítač. Pre bežného človeka je veľmi ťažké prečítať takýto kód, no pre počítače je najzrozumiteľnejší.
Binárny kód (strojový kód) V súčasnosti sa používa v programovaní, pretože počítač funguje vďaka binárnemu kódu. Nemyslite si však, že proces programovania sa obmedzuje na množinu jednotiek a núl. Programovacie jazyky (C++, BASIC atď.) boli vynájdené špeciálne na zjednodušenie porozumenia medzi osobou a počítačom. Programátor napíše program v jazyku, ktorému rozumie, a potom pomocou špeciálneho kompilačného programu preloží svoj výtvor do strojového kódu, ktorý spustí počítač.
Prevod prirodzeného čísla z desiatkovej číselnej sústavy do dvojkovej sústavy
Vezmeme požadované číslo, pre mňa to bude 5, vydeľte číslo 2:
5: 2 = 2,5
je tam zvyšok, čo znamená, že prvé číslo binárneho kódu bude 1
(ak nie - 0
). Zvyšok zahodíme a číslo opäť vydelíme 2
:
2: 2 = 1
odpoveď je bezo zvyšku, čo znamená, že druhé číslo binárneho kódu bude 0. Výsledok opäť vydeľte 2:
1: 2 = 0.5
číslo vyjde so zvyškom, tak si ho zapíšeme 1
.
No keďže výsledok je rovnaký 0
sa už nedá deliť, binárny kód je hotový a na záver tu máme číslo binárneho kódu 101
. Myslím, že sme sa naučili, ako konvertovať z desiatkového na binárne, teraz sa naučíme robiť opak.
Prevod čísla z binárneho na desiatkové
Aj tu je to celkom jednoduché, očíslujme svoje binárne číslo, musíme začať od nuly od konca čísla.
101 je 1^2 0^1 1^0.
čo z toho vzniklo? Číslam sme dali stupne! teraz podla vzorca:
(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)
Kde x- poradové číslo binárneho kódu
r- mocnosť tohto čísla.
Vzorec sa roztiahne v závislosti od veľkosti vášho čísla.
Získame:
(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.
História dvojkovej číselnej sústavy
Leibitz bol prvý, kto navrhol binárny systém, veril, že tento systém pomôže pri zložitých matematických výpočtoch a bude vo všeobecnosti prínosom pre vedu. Podľa niektorých správ sa však predtým, ako Leibitz v Číne navrhol systém binárnych čísel, objavil na stene nápis, ktorý bolo možné rozlúštiť pomocou binárneho kódu. Na tomto nápise boli nakreslené dlhé a krátke palice a ak predpokladáme, že dlhá je 1 a krátka 0, je celkom možné, že myšlienka binárneho kódu kolovala v Číne mnoho rokov pred jeho vynálezom. Hoci rozlúštenie kódu nájdeného na stene tam odhalilo jednoduché prirodzené číslo, skutočnosť stále zostáva skutočnosťou.
Je to možné pomocou štandardných softvérových nástrojov operačného systému Microsoft Windows. Ak to chcete urobiť, otvorte na počítači ponuku „Štart“, v zobrazenej ponuke kliknite na položku „Všetky programy“, vyberte priečinok „Príslušenstvo“ a nájdite v ňom aplikáciu „Kalkulačka“. V hornom menu kalkulačky vyberte „Zobraziť“ a potom „Programátor“. Tvar kalkulačky sa prevedie.
Teraz zadajte číslo na prenos. V špeciálnom okne pod vstupným poľom uvidíte výsledok prevodu číselného kódu. Takže napríklad po zadaní čísla 216 dostanete výsledok 1101 1000.
Ak nemáte po ruke počítač alebo smartfón, môžete si číslo zapísané arabskými číslicami do binárneho kódu vyskúšať sami. Aby ste to dosiahli, musíte neustále deliť číslo 2, kým nezostane posledný zvyšok alebo kým výsledok nedosiahne nulu. Vyzerá to takto (ako príklad použijeme číslo 19):
19: 2 = 9 – zvyšok 1
9: 2 = 4 – zvyšok 1
4: 2 = 2 – zvyšok 0
2: 2 = 1 – zvyšok 0
1: 2 = 0 – 1 je dosiahnuté (dividenda je menšia ako deliteľ)
Zvyšok napíšte opačným smerom - od posledného po prvý. Dostanete výsledok 10011 - toto je číslo 19 palcov.
Ak chcete previesť zlomkové desatinné číslo na systém, musíte najprv previesť celú časť zlomkového čísla do binárneho číselného systému, ako je uvedené v príklade vyššie. Potom musíte vynásobiť zlomkovú časť obvyklého čísla binárnou základňou. V dôsledku súčinu je potrebné vybrať celú časť - nadobúda hodnotu prvej číslice čísla v systéme za desatinnou čiarkou. Koniec algoritmu nastáva, keď sa zlomková časť súčinu stane nulou alebo keď sa dosiahne požadovaná presnosť výpočtu.
Zdroje:
- Prekladové algoritmy na Wikipédii
Okrem obvyklého systému desiatkových čísel v matematike existuje mnoho ďalších spôsobov, ako reprezentovať čísla, vrátane formulár. Na tento účel sa používajú iba dva znaky, 0 a 1, vďaka čomu je binárny systém vhodný pri použití v rôznych digitálnych zariadeniach.
Pokyny
Systémy v sú určené na symbolické zobrazovanie čísel. Zvyčajný systém používa hlavne desiatkovú sústavu, ktorá je veľmi vhodná na výpočty, a to aj v mysli. Vo svete digitálnych zariadení vrátane počítačov, ktorý sa dnes stal pre mnohých druhým domovom, je najrozšírenejší , nasledovaný osmičkovou a šestnástkovou sústavou v klesajúcej popularite.
Tieto štyri systémy majú jedno spoločné – sú polohové. To znamená, že význam každého znaku v konečnom čísle závisí od toho, na akej pozícii sa nachádza. To znamená koncept bitovej hĺbky v binárnej forme, jednotka bitovej hĺbky je číslo 2, v – 10 atď.
Existujú algoritmy na prevod čísel z jedného systému do druhého. Tieto metódy sú jednoduché a nevyžadujú veľa vedomostí, ale rozvoj týchto zručností si vyžaduje určitú zručnosť, ktorá sa dosiahne praxou.
Prevod čísla z inej číselnej sústavy na sa vykonáva dvoma možnými spôsobmi: iteračným delením 2 alebo zapísaním každého jednotlivého znamienka čísla vo forme štyroch symbolov, ktoré sú tabuľkovými hodnotami, ale možno ich nájsť aj samostatne kvôli ich jednoduchosť.
Prvú metódu použite na prevod desiatkového čísla na binárne. Je to o to pohodlnejšie, že sa s desatinnými číslami v hlave ovláda jednoduchšie.
Napríklad preveďte číslo 39 na binárne Vydeľte 39 2 - dostanete 19 so zvyškom 1. Urobte ešte niekoľko opakovaní delenia 2, kým neskončíte s nulou, a medzitým napíšte medzizvyšky na riadok sprava doľava. Výsledná množina jednotiek a núl bude vaše číslo v dvojkovej sústave: 39/2 = 19 → 1;19/2 = 9 → 1;9/2 = 4 → 1;4/2 = 2 → 0;2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Dostaneme teda binárne číslo 111001.
Ak chcete previesť číslo zo základov 16 a 8 do binárnej formy, nájdite alebo vytvorte vlastné tabuľky zodpovedajúcich označení pre každý digitálny a symbolický prvok týchto systémov. Konkrétne: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, C 1011, D 1011, D 1011 1 .
Napíšte každé znamienko pôvodného čísla v súlade s údajmi v tejto tabuľke. Príklady: Osmičkové číslo 37 = = 00110111 v dvojkovej sústave Hexadecimálne číslo 5FEB12 = = 010111111110101100010010 sústava.
Video k téme
Niektoré nie sú celé čísla možno zapísať v desiatkovom tvare. V tomto prípade za čiarkou oddeľujúcou celú časť čísla, predstavuje určitý počet číslic charakterizujúcich neceločíselné časti čísla. V rôznych prípadoch je vhodné použiť obe desatinné miesta čísla alebo zlomkové. Desatinné čísla možno previesť na zlomky.
Budete potrebovať
- schopnosť redukovať frakcie
Pokyny
Ak je menovateľ 10, 100 alebo v prípade 10^n, kde n je prirodzené číslo, potom zlomok možno zapísať ako . Počet desatinných miest určuje menovateľ zlomku. Rovná sa 10^n, kde n je počet znakov. To znamená, že napríklad 0,3 možno zapísať ako 3/10, 0,19 ako 19/100 atď.
Ak je na konci desatinného zlomku jedna alebo viac núl, potom je možné tieto nuly zahodiť a číslo so zvyšným počtom desatinných miest previesť na zlomok. Príklad: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Video k téme
Zdroje:
- Desatinné čísla
- ako previesť zlomky
Väčšina softvérových produktov pre Android je napísaná v programovacom jazyku Java. Systémoví vývojári tiež ponúkajú programátorom frameworky na vývoj aplikácií v C/C++, Pythone a Java Scripte prostredníctvom knižníc jQuery a PhoneGap.
Na napísanie niektorých programov a častí kódu, ktoré vyžadujú maximálne spustenie, možno použiť knižnice C/C++. Používanie týchto jazykov je možné prostredníctvom špeciálneho balíka pre vývojárov Android Native Development Kit, zameraného špeciálne na vytváranie aplikácií pomocou C++.
Embarcadero RAD Studio XE5 tiež umožňuje písať natívne Android aplikácie. V tomto prípade stačí na otestovanie programu jedno Android zariadenie alebo nainštalovaný emulátor. Vývojárom sa tiež ponúka možnosť písať nízkoúrovňové moduly v C/C++ pomocou niektorých štandardných linuxových knižníc a knižnice Bionic vyvinutej pre Android.
Okrem C/C++ majú programátori možnosť využívať C#, ktorého nástroje sú užitočné pri písaní natívnych programov pre platformu. Práca v C# s Androidom je možná cez rozhranie Mono alebo Monotouch. Počiatočná licencia C# však bude stáť programátora 400 dolárov, čo je relevantné len pri písaní veľkých softvérových produktov.
PhoneGap
PhoneGap vám umožňuje vyvíjať aplikácie využívajúce jazyky ako HTML, JavaScript (jQuery) a CSS. Zároveň sú programy vytvorené na tejto platforme vhodné pre iné operačné systémy a je možné ich upravovať pre iné zariadenia bez dodatočných zmien programového kódu. S PhoneGap môžu vývojári Androidu používať JavaScript na písanie kódu a HTML s CSS na vytváranie značiek.
Riešenie SL4A umožňuje používať skriptovacie jazyky pri písaní. S využitím prostredia sa plánuje zaviesť také jazyky ako Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby atď. Počet vývojárov, ktorí v súčasnosti používajú SL4A pre svoje programy, je však malý a projekt je stále v štádiu testovania.
Zdroje:
- PhoneGap
Môžete zadať celé čísla, napríklad 34, aj zlomkové čísla, napríklad 637.333. Pri zlomkových číslach sa uvádza presnosť prekladu za desatinnou čiarkou.
S touto kalkulačkou sa používajú aj nasledujúce položky:
Spôsoby reprezentácie čísel
Binárne (binárne) čísla - každá číslica znamená hodnotu jedného bitu (0 alebo 1), najvýznamnejší bit sa píše vždy vľavo, za číslom sa umiestňuje písmeno „b“. Pre ľahšie vnímanie je možné zošity oddeliť medzerami. Napríklad 1010 0101b.Hexadecimálne (hexadecimálne) čísla - každá tetráda je reprezentovaná jedným symbolom 0...9, A, B, ..., F. Toto znázornenie môže byť označené rôznymi spôsobmi, len za posledným hexadecimálnym číslom sa používa symbol „h“. číslica. Napríklad A5h. V programových textoch môže byť rovnaké číslo označené buď ako 0xA5 alebo 0A5h, v závislosti od syntaxe programovacieho jazyka. Naľavo od najvýznamnejšej hexadecimálnej číslice reprezentovanej písmenom sa pridá úvodná nula (0), aby sa rozlišovali čísla a symbolické názvy.
Desatinné (desatinné) čísla - každý bajt (slovo, dvojité slovo) je reprezentované bežným číslom a znak desatinného vyjadrenia (písmeno „d“) sa zvyčajne vynecháva. Bajt v predchádzajúcich príkladoch má desiatkovú hodnotu 165. Na rozdiel od binárneho a hexadecimálneho zápisu je v desiatkovej sústave ťažké mentálne určiť hodnotu každého bitu, čo je niekedy nevyhnutné.
Octal (osmičkové) čísla - každá trojica bitov (delenie začína od najmenej významného) sa zapisuje ako číslo 0–7 s „o“ na konci. Rovnaké číslo by bolo napísané ako 245o. Osmičková sústava je nepohodlná, pretože bajt nemožno rozdeliť rovnomerne.
Algoritmus na prevod čísel z jedného číselného systému do druhého
Prevod celých desatinných čísel do akejkoľvek inej číselnej sústavy sa vykonáva delením čísla základom novej číselnej sústavy, až kým zvyšok nezostane číslo menšie ako základ novej číselnej sústavy. Nové číslo sa zapíše ako zvyšok po delení, začínajúc od posledného.Prevod bežného desatinného zlomku na iný PSS sa vykonáva vynásobením iba zlomkovej časti čísla základom nového číselného systému, kým všetky nuly nezostanú v zlomkovej časti alebo kým sa nedosiahne špecifikovaná presnosť prekladu. V dôsledku každej operácie násobenia sa vytvorí jedna číslica nového čísla, počnúc najvyšším.
Nesprávny preklad zlomkov sa vykonáva podľa pravidiel 1 a 2. Celá a zlomková časť sa píšu spolu, oddelené čiarkou.
Príklad č.1. 
Konverzia z 2 na 8 na 16 číselný systém.
Tieto systémy sú násobky dvoch, preto sa preklad vykonáva pomocou tabuľky zhody (pozri nižšie).
Na prevod čísla z dvojkovej číselnej sústavy do osmičkovej (šestnástkovej) číselnej sústavy je potrebné rozdeliť dvojkové číslo z desatinnej čiarky doprava a doľava do skupín po troch (štyri pre šestnástkovú sústavu) a doplniť vonkajšie skupiny. v prípade potreby s nulami. Každá skupina je nahradená zodpovedajúcou osmičkovou alebo hexadecimálnou číslicou.
Príklad č.2. 1010111010,1011 = 1,010,111,010,101,1 = 1272,51 8
tu 001=1; 010=2; 111 = 7; 010=2; 101 = 5; 001=1
Pri prevode do šestnástkovej sústavy musíte číslo rozdeliť na časti pozostávajúce zo štyroch číslic podľa rovnakých pravidiel.
Príklad č.3. 1010111010,1011 = 10,1011,1010,1011 = 2B12,13 HEX
tu 0010=2; 1011 = B; 1010 = 12; 1011=13
Prevod čísel z 2, 8 a 16 do desiatkovej sústavy sa vykonáva tak, že sa číslo rozdelí na jednotlivé a vynásobí sa základňou sústavy (z ktorej sa číslo prekladá) umocnenou na mocninu zodpovedajúcu jeho poradovému číslu v prevádzané číslo. V tomto prípade sa čísla číslujú naľavo od desatinnej čiarky (prvé číslo je číslované 0) so stúpajúcim a napravo od desatinnej čiarky (t. j. so záporným znamienkom). Získané výsledky sa sčítajú.
Príklad č.4.
Príklad prevodu z dvojkovej do desiatkovej číselnej sústavy.
1010010,101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 - 3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Príklad prevodu z osmičkovej do desiatkovej číselnej sústavy.
108,5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Príklad prevodu zo šestnástkovej do desiatkovej číselnej sústavy.
- 108,5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
- Ešte raz zopakujeme algoritmus na prevod čísel z jednej číselnej sústavy do inej PSS
- Zo sústavy desiatkových čísel:
- vydeliť číslo základom prekládaného číselného systému;
- nájsť zvyšok pri delení celej časti čísla;
- zapíšte si všetky zvyšky z delenia v opačnom poradí;
- Z dvojkovej číselnej sústavy
Na prevod do desiatkovej číselnej sústavy je potrebné nájsť súčet súčinov základu 2 zodpovedajúcim stupňom číslice; - Ak chcete previesť číslo na osmičkovú, musíte číslo rozdeliť na triády.
Napríklad 1 000 110 = 1 000 110 = 106 8
Systém sa nazýva polohový
| Tabuľka zhody číselného systému: | Tabuľka na prevod do hexadecimálnej číselnej sústavy |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | Binárne SS |
| 1011 | Hex SS |
| 1100 | A |
| 1101 | B |
| 1110 | E |
| 1111 | C |
D
Binárny kód predstavuje text, inštrukcie procesora počítača alebo iné údaje pomocou ľubovoľného dvojznakového systému. Najčastejšie ide o systém 0 a 1, ktorý každému symbolu a inštrukcii priraďuje vzor binárnych číslic (bitov). Napríklad binárny reťazec ôsmich bitov môže predstavovať ktorúkoľvek z 256 možných hodnôt, a preto môže generovať mnoho rôznych prvkov. Recenzie binárneho kódu od globálnej profesionálnej komunity programátorov naznačujú, že toto je základ profesie a hlavný zákon fungovania počítačových systémov a elektronických zariadení.
Dešifrovanie binárneho kódu
Vo výpočtovej technike a telekomunikáciách sa binárne kódy používajú na rôzne metódy kódovania dátových znakov do bitových reťazcov. Tieto metódy môžu používať reťazce s pevnou šírkou alebo premenlivou šírkou. Existuje mnoho znakových sád a kódovaní na konverziu na binárny kód. V kóde s pevnou šírkou je každé písmeno, číslo alebo iný znak reprezentovaný bitovým reťazcom rovnakej dĺžky. Tento bitový reťazec, interpretovaný ako binárne číslo, sa zvyčajne zobrazuje v kódových tabuľkách v osmičkovom, desiatkovom alebo hexadecimálnom zápise.
Binárne dekódovanie: Bitový reťazec interpretovaný ako binárne číslo možno previesť na desiatkové číslo. Napríklad malé písmeno a, ak je reprezentované bitovým reťazcom 01100001 (ako v štandardnom kóde ASCII), môže byť reprezentované aj ako desiatkové číslo 97. Konverzia binárneho kódu na text je rovnaký postup, len naopak.
Ako to funguje
Z čoho pozostáva binárny kód? Kód používaný v digitálnych počítačoch je založený na tom, že existujú iba dva možné stavy: zapnuté. a vypnuté, zvyčajne označené nulou a jednotkou. Zatiaľ čo v desiatkovej sústave, ktorá používa 10 číslic, je každá pozícia násobkom 10 (100, 1000 atď.), v dvojkovej sústave je každá pozícia násobkom 2 (4, 8, 16 atď.) . Signál binárneho kódu je séria elektrických impulzov, ktoré predstavujú čísla, symboly a operácie, ktoré sa majú vykonať.
Zariadenie nazývané hodiny vysiela pravidelné impulzy a komponenty, ako sú tranzistory, sa zapínajú (1) alebo vypínajú (0), aby impulzy vysielali alebo blokovali. V binárnom kóde je každé desatinné číslo (0-9) reprezentované súborom štyroch binárnych číslic alebo bitov. Štyri základné operácie aritmetiky (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie) možno zredukovať na kombinácie základných booleovských algebraických operácií na binárnych číslach.
Bit v teórii komunikácie a informácie je jednotka údajov ekvivalentná výsledku voľby medzi dvoma možnými alternatívami v binárnom číselnom systéme bežne používanom v digitálnych počítačoch.
Recenzie binárnych kódov
Povaha kódu a údajov je základnou súčasťou základného sveta IT. Tento nástroj využívajú špecialisti z globálneho „zákulisia“ IT – programátori, ktorých špecializácia je skrytá pred pozornosťou bežného používateľa. Recenzie binárneho kódu od vývojárov naznačujú, že táto oblasť si vyžaduje hlboké štúdium matematických základov a rozsiahlu prax v oblasti matematickej analýzy a programovania.
Binárny kód je najjednoduchšia forma počítačového kódu alebo programovacích údajov. Je úplne reprezentovaný binárnym číselným systémom. Podľa recenzií binárneho kódu sa často spája so strojovým kódom, pretože binárne sady možno kombinovať do zdrojového kódu, ktorý je interpretovaný počítačom alebo iným hardvérom. Čiastočne je to pravda. používa sady binárnych číslic na vytvorenie pokynov.
Spolu s najzákladnejšou formou kódu predstavuje binárny súbor aj najmenšie množstvo údajov, ktoré prechádzajú cez všetky komplexné komplexné hardvérové a softvérové systémy, ktoré spracúvajú dnešné zdroje a dátové aktíva. Najmenšie množstvo údajov sa nazýva bit. Aktuálne reťazce bitov sa stanú kódom alebo údajmi, ktoré interpretuje počítač.
Binárne číslo
V matematike a digitálnej elektronike je binárne číslo číslo vyjadrené v číselnom systéme so základom 2 alebo v binárnom číselnom systéme, ktorý používa iba dva znaky: 0 (nula) a 1 (jedna).
Systém čísel so základom 2 je pozičný zápis s polomerom 2. Každá číslica sa označuje ako bit. Vďaka jednoduchej implementácii v digitálnych elektronických obvodoch pomocou logických pravidiel je binárny systém používaný takmer všetkými modernými počítačmi a elektronickými zariadeniami.
Príbeh
Moderný binárny číselný systém ako základ pre binárny kód vynašiel Gottfried Leibniz v roku 1679 a predstavil ho vo svojom článku „Binary Arithmetic Explained“. Binárne čísla boli ústredným bodom Leibnizovej teológie. Veril, že binárne čísla symbolizujú kresťanskú myšlienku kreativity ex nihilo, čiže stvorenia z ničoho. Leibniz sa pokúsil nájsť systém, ktorý by verbálne výroky logiky transformoval na čisto matematické údaje.
Binárne systémy, ktoré predchádzali Leibnizovi, existovali aj v starovekom svete. Príkladom je čínsky binárny systém I-ťing, kde je veštecký text založený na dualite jin a jang. V Ázii a Afrike sa na kódovanie správ používali štrbinové bubny s binárnymi tónmi. Indický učenec Pingala (približne 5. storočie pred Kristom) vyvinul vo svojom diele Čandašutrema binárny systém na opis prozódie.
Obyvatelia ostrova Mangareva vo Francúzskej Polynézii používali až do roku 1450 hybridný binárno-desiatkový systém. V 11. storočí vedec a filozof Shao Yong vyvinul metódu usporiadania hexagramov, ktorá zodpovedá postupnosti 0 až 63, ako je znázornená v binárnom formáte, pričom jin je 0 a jang je 1. Poradie je tiež lexikografickým usporiadaním v blokov prvkov vybraných z dvojprvkovej sady.
Nový čas
V roku 1605 sa diskutovalo o systéme, v ktorom by sa písmená abecedy dali redukovať na sekvencie binárnych číslic, ktoré by sa potom dali zakódovať ako jemné variácie typu v ľubovoľnom náhodnom texte. Je dôležité poznamenať, že to bol Francis Bacon, ktorý doplnil všeobecnú teóriu binárneho kódovania o pozorovanie, že táto metóda môže byť použitá s akýmikoľvek objektmi.
Ďalší matematik a filozof menom George Boole publikoval v roku 1847 prácu s názvom „Matematická analýza logiky“, ktorá opísala algebraický systém logiky, ktorý je dnes známy ako Booleovská algebra. Systém bol založený na binárnom prístupe, ktorý pozostával z troch základných operácií: AND, OR a NOT. Tento systém nebol funkčný, kým si absolvent MIT menom Claude Shannon nevšimol, že Booleova algebra, ktorú sa učil, bola podobná elektrickému obvodu.
Shannon napísal v roku 1937 dizertačnú prácu, ktorá priniesla dôležité zistenia. Shannonova práca sa stala východiskom pre využitie binárneho kódu v praktických aplikáciách, akými sú počítače a elektrické obvody.
Iné formy binárneho kódu
Bitstring nie je jediným typom binárneho kódu. Binárny systém je vo všeobecnosti akýkoľvek systém, ktorý umožňuje iba dve možnosti, ako napríklad prepnutie v elektronickom systéme alebo jednoduchý test pravdivosti alebo nepravdy.
Braillovo písmo je typ binárneho kódu, ktorý nevidiaci často používajú na čítanie a písanie dotykom, pomenovaný po jeho tvorcovi Louisovi Braillovi. Tento systém pozostáva z mriežok po šiestich bodoch, tri na stĺpec, pričom každý bod má dva stavy: zdvihnutý alebo zapustený. Rôzne kombinácie bodiek môžu predstavovať všetky písmená, čísla a interpunkčné znamienka.
Americký štandardný kód pre výmenu informácií (ASCII) používa 7-bitový binárny kód na reprezentáciu textu a iných znakov v počítačoch, komunikačných zariadeniach a iných zariadeniach. Každému písmenu alebo symbolu je priradené číslo od 0 do 127.
Binárne kódované desiatkové číslo alebo BCD je binárne kódované znázornenie celočíselných hodnôt, ktoré používa 4-bitový graf na kódovanie desiatkových číslic. Štyri binárne bity môžu zakódovať až 16 rôznych hodnôt.
V číslach kódovaných BCD je platných iba prvých desať hodnôt v každom kúsku a kódujú desatinné číslice s nulami po deviatich. Zvyšných šesť hodnôt je neplatných a môžu spôsobiť výnimku stroja alebo nešpecifikované správanie v závislosti od implementácie aritmetiky BCD v počítači.
Aritmetika BCD sa niekedy uprednostňuje pred formátmi čísel s pohyblivou rádovou čiarkou v komerčných a finančných aplikáciách, kde je zaokrúhľovanie komplexných čísel nežiaduce.
Aplikácia
Väčšina moderných počítačov používa program s binárnym kódom pre inštrukcie a dáta. Disky CD, DVD a Blu-ray predstavujú zvuk a video v binárnej forme. Telefónne hovory sa uskutočňujú digitálne v medzimestských a mobilných telefónnych sieťach pomocou pulznej kódovej modulácie a v hlase cez IP siete.