Výskumná práca z matematiky „geometria v maľbe“. Ako sa vyrábajú kompozície z geometrických tvarov Príklady v maľbe

mestská autonómna vzdelávacia inštitúcia

Mestská časť Perevozsky

Región Nižný Novgorod

"Stredná škola č. 2 Perevoz"

VýskumJob

Autor:matematiky

"Geometria v maľbe"

Dokončené:

žiak 7. ročníka "A"

Shimina Daria

vedúci:

učiteľ matematiky

Klementieva M. N.

Doprava 2016

Obsah

Úvod. ………………………………………………………………… 3

Hlavná časť. . . ………………………………………………………………….. 4-.13

1. Pojem geometrickej techniky v maľbe.………………………… 4

2. Geometrické maľovanie. Kreslenie geometrických telies ……….. 5

3.Geometrická abstrakcia………………………………...………………………..6

4. Kubizmus………………………………………………………………………………………. 7

5. Geometrický obraz od Richarda Sarsona …...................................8

6. Geometrický obraz od Simona Bircha…………………………………9

7.Maľby z priamych čiar Tadaomi Shibuya ………………………… 10

8.Ako urobiť obrázok technikou geometrickej maľby………..11-12

9. Moje maľby technikou geometrickej maľby………………..13

Záver……………………………………………………………………………………………… 14

ÚVOD

Kreativita a matematika sú v rovnakej miere výtvorom krásy, ako kreativita maliara alebo básnika – súbor myšlienok, ako súbor farieb a slov, musí mať vnútornú harmóniu.

Godfrey Hardy, anglický matematik a filozof.

Mám veľa záujmov. Jedným z nich je kreslenie. Veľmi rada kreslím prírodu, zátišia, ľudí. A som v tom dobrý! Nedávno som na internete hľadal materiál na hodinu výtvarného umenia a narazil som na obrazy geometrických tvarov. Táto technika ma veľmi zaujala a rozhodol som sa o nej dozvedieť čo najviac. Pomocou geometrických tvarov môžete kresliť skice portrétov, krajiny, ornamenty atď. V škole zo všetkých akademických predmetov uprednostňujem geometriu (začali sme ju študovať až tento školský rok).

Vo svojej výskumnej práci som sa snažil reflektovať techniku geometrickej maľby a ukázať, ako úzko súvisí geometria s umením.

takže,cieľ moja výskumná práca: študovať techniku geometrickej maľbya využiť naučený materiál v praxi.

Úlohy:

Naučte sa techniku geometrickej maľby;

nakreslite obrázok pomocou techniky geometrickej maľby vlastnými rukami.

Predmet výskumu: matematiky.

Predmet štúdia: technika geometrického kreslenia.

Hlavná časť. Svet postáv

1. Čo je to technika geometrickej maľby.

Technika geometrickej maľby je jednou z raných etáp vo vývoji umenia starovekého Grécka (IX-VIII storočia pred naším letopočtom). To sa prejavuje pri maľovaní riadu. Geometrický štýl sa vyznačuje rozmanitosťou a jasnosťou vzorov, ich prísnosť zdôrazňuje konštrukciu konštruktívneho objektu. Ornament je usporiadaný do pruhov a je vyrobený z prerušovaných čiar, krížikov a kruhov. V neskoršom období vývoja starovekého Grécka sa objavil obraz osoby z geometrických tvarov.

2.Geometrická maľba. Kreslenie geometrických telies

Pri kreslení geometrických tvarov ide hlavne o to, aby ste si vedeli predstaviť predmet v objeme a z rôznych uhlov. Je lepšie začať kresliť jednoduché geometrické tvary alebo predmety pre domácnosť.

Takéto cvičenia pomáhajú získať potrebné zručnosti pri kreslení a kreslení architektonických štruktúr.

Nižšie uvedený diagram zobrazuje všetky fázy od kompozície (správne usporiadanie objektov v priestore) po konštrukciu a tieňovanie objektov.

Etapy prác:

Označte miesta objektov na hárku papiera extrémnymi bodmi (kompozícia).

Nájdite stred obrázku, kde začína stavba;

Označenie bodkami;

Načrtnite čiary budúcej časti a potom dokončite kreslenie;

Kreslenie tieňov (svetlo, tieň, penumbra, padajúci tieň, zvýraznenie, reflex);

Vytvorte integritu výkresu.

Posledné možno vykonať pomocou jasných čiar.

Prvé náčrty na hárku by mali byť bledé a potom by sa mali pridať jasnejšie čiary. Guma by sa mala používať veľmi zriedkavo - keď je značka príliš jasná, ale chybná a bude narúšať ďalšiu konštrukciu kresby. Chybné poznámky sa oplatí vymazať len vtedy, keď sa nájdu správne.

Ak sa chcete naučiť krásne kresliť, mali by ste sa pokúsiť kresliť z pamäte alebo zo života. Predtým, ako nakreslíte obrázok, musíte študovať a preskúmať objekt zo všetkých strán a urobiť náčrty z rôznych pozícií, ktoré pomôžu lepšie odrážať nakreslený tvar.

3.Geometrická abstrakcia.

Geometrické abstrakcie - forma abstraktného umenia využívajúca geometrické tvary spojené do abstraktnej kompozície. Takýto obraz vzniká kombináciou širokej škály geometrických telies, farebných rovín, prerušovaných a rovných čiar.

Toto umenie bolo všade populárneXXstoročí. Pomocou tohto umenia môžete zdieľať svoje myšlienky a emocionálny stav. Nie je vždy možné nakresliť takýto obrázok, pretože je to dosť ťažké. Ako ukazuje prax, podľa psychológov môže kreslenie takýchto obrázkov pomôcť vyriešiť niektoré ľudské problémy.

4. Kubizmus.

kubizmus - avantgardné hnutie v maľbe sa objavilo na začiatkuXXstoročí. V tomto smere sa používa veľa geometrických tvarov.

V roku 1912 sa v kubizme zrodil nový smer. Umeleckí kritici to začali nazývať „syntetický kubizmus“.

Vo výtvarnom umení možno rozlíšiť tri odvetvia tohto smeru, ktoré odrážajú rôzne estetické koncepcie. Každé z nich môže existovať ako samostatné nezávislé hnutie: Cézannov kubizmus (1907-1909), Analytický kubizmus (1909-1912) a Syntetický kubizmus.

Umelci a geometria

5. Geometrický obraz od Richarda Sarsona

"Vždy sa chcem hrať s tvarmi"
Obdivujem..."

Richard Sarson je grafik. Vyštudoval King's College London, získal bakalársky a neskôr aj magisterský titul. Dielo Richarda Sarsona fascinuje svojou jedinečnosťou. Každý v nich vidí čokoľvek! Na vytvorenie takéhoto obrázka nepotrebujete veľa. Kompasy, papierové a guľôčkové perá vám pomôžu premeniť vaše fantázie na skutočnosť.

Kresba jeho techniky pozostáva z mnohých kruhov, ktoré sa navzájom pretínajú. Ako autor hovorí, takéto obrazy vytvára na volanie svojho srdca. Všetky diela umelca majú jasné línie a samotný tvorca diela považuje za najdôležitejšie to, ako bude jeho dielo vyzerať ako celok, a nie to, z čoho je vyrobené. Obľúbenou postavou umelca je kruh. „Je neuveriteľné nakresliť čiaru a vrátiť sa tam, kde ste začali,“ hovorí Richard.
Podľa umelca si ľudia myslia, že kresba urobená guľôčkovými perami bude príliš hrubá. Richard preto okrem kresieb guľôčkovým perom skúša aj trojrozmerné kresby, vytvára ich z nití natiahnutých na špendlíky. Úžasné na takýchto dielach je, že ktokoľvek môže navinúť loptu späť a opraviť neúspešnú časť diela a pri vytváraní kresby z jasných čiar môže jeden nešikovný pohyb pokaziť celý obraz.

Formy sú to, čím žijem, priznáva Richard Sarson. Vie o nich toľko, že cíti vôňu a chuť, ostrosť a hladkosť línií, ktorými dokáže podať to, čo nedokážeme vyjadriť slovami.

6. Geometrický obraz od Simona Bircha

Každý sa s ťažkým ochorením vyrovnáva najlepšie ako vie.

Britskému umelcovi Simonovi Birchovi v roku 2007 diagnostikovali hroznú chorobu. Potom začal vytvárať nezvyčajné obrazy pomocou geometrických tvarov.

Simon Birch sa narodil v roku 1969 vo Veľkej Británii. Po ukončení štúdia získal magisterský titul vo výtvarnom umení na Royal Melbourne Institute of Technology.

Simon maľuje na plátno vyzbrojený štetcom a tmelom. Jeho maľby sú robené zvláštnymi ťahmi, akoby sa snažil zahnať všetky svoje myšlienky. Nezvyčajná výtvarná technika mu pomohla zachovať realizmus v jeho podivných obrazoch. Diela zobrazujú obraz a emócie človeka pomocou tvaru a farby.

Kolekcia farebných geometrických obrazov sa volá „Smiech s ústami plnými krvi“. Názov nie je veľmi príjemný, no ani život umelca nie je jednoduchý. Pravdepodobne jeho obrazy slúžia ako forma terapie a nedovoľujú stratiť srdce.

7.Maľby z priamych čiar Tadaomi Shibuya

Priamočiarosť je povahovou črtou čestných a otvorených ľudí, rovnako ako obrazy, ktoré vytvoril japonský obyvateľ Tadaomi Shibuya.

Je veľmi ťažké nájsť vo svete dokonale rovnú čiaru. Obrazy Tadaomi Shibuya podľa umelca pomáhajú vytvárať harmóniu a rovnováhu.

Hovorí sa, že obraz vytvorený pomocou geometrických tvarov môže pomôcť posúdiť charakter človeka. To však neznamená, že Tadaomi Shibuya je prísna a nudná.

Niektorí ľudia si v práci Tadaomi Shibuyu nevšímajú pôvodné formy a kreatívne nápady, ale primitívnosť a hranatosť realizácie zrodenej myšlienky.

8.Ako urobiť obrázok technikou geometrickej maľby.

Po prečítaní teórie a bližšom oboznámení sa s touto technikou som zrazu chcel takýto zázrak sám vytvoriť. Ale ukázalo sa, že to nie je také ľahké! Na začiatok som sa rozhodol urobiť obrázok na základe vzorky. Aby všetko klaplo, bolo potrebné všetko vypočítať do najmenších detailov. Mohol by som to len vziať a nakresliť, ale musím sa uistiť, že je všetko odstránené. Musel som vypočítať, koľko a akých geometrických tvarov budem potrebovať na vytvorenie obrazu podľa všetkých pravidiel a proporcií.

Na vytvorenie takého nádherného obrázku som potreboval obyčajný list papiera (mám A4), geometrické tvary (a tých je na svete veľa... Všetko okolo nás je geometria), farebné ceruzky (môžete vyrobiť napr. obrázok z akéhokoľvek materiálu) a trocha fantázie (a mám toho veľa!).

9.Moje obrazy technikou geometrickej maľby.

Záver

Zdá sa mi, že v priebehu mojej výskumnej práce som zhromaždil a preštudoval celkom zaujímavý materiál:

V maľbe existuje štýl, ktorý úzko súvisí s geometriou.

Tento štýl sa používa od staroveku a bol vynájdený v starovekom Grécku.

Spoznal som veľa umelcov, ktorí túto techniku používajú.

Svoje obrazy som tvoril technikou geometrickej maľby.

Urobil som to, čo považujem za veľmi užitočné, a to: vytvoril som si vlastný obraz pomocou tejto nádhernej techniky. A čo je najdôležitejšie, predmet geometria som si zamiloval ešte viac! Materiál, ktorý som nazbieral, možno použiť v rôznych triedach geometrie. Myslím si, že moji spolužiaci budú mať záujem dozvedieť sa o tejto fascinujúcej a vzdelávacej technike, ktorá slúži na rozvoj geometrického myslenia a zároveň umožňuje zobraziť vnútorný svet a charakter človeka. Pre niektorých sa to môže stať dokonca koníčkom!

Možno si myslíte, že matematické výpočty nemajú pre umelecké umenie žiaden význam. Ale to nie je pravda. Reflexia sveta okolo nás, čím výtvarné umenie vo väčšej či menšej miere je, je spojená s reprodukciou geometrických útvarov a ich proporcií.

Niekedy sú tieto proporcie zámerne porušené, čím vznikajú optické ilúzie. Majstra v tejto oblasti možno zavolať Mauritsa Escher. Holandský umelec polovice 20. storočia, v priestore ktorého kresieb je možné všetko. Jedna forma sa vlieva do druhej, perspektíva sa v jednom bode nezbieha, predmety nemajú začiatok ani koniec. Tento rozpor s prírodnými zákonmi a logikou fascinuje divákov, ktorí sa snažia nájsť riešenie pre umelcovu grafiku.

Svet avantgardy

Prezentovaním umenia novým spôsobom, využívaním jeho schopností spôsobom, ktorý predtým nebol, maliari avantgardného hnutia (franc. avantgarda- kráčajúci vpredu) sa snažil rozložiť objektívny svet na jeho základné prvky. Predstavovali pocit prostredníctvom obraznosti a farebných asociácií. Z toho vyplynulo, že geometrické obrazce na obrazoch maliarov často vyjadrovali formu aj obsah.

Príkladom môže byť kreativita Vasilij Vasilievič Kandinskij. Ruský maliar, predstaviteľ avantgardy prvej polovice 20. storočia, robí vo svojich obrazoch abstrakciu samoúčelnú. Teoreticky sú Kandinského myšlienky odôvodnené vytvorením, vedľa „skutočného sveta“, sveta abstrakcií, ktorý sa navonok zdá, že nemá nič spoločné s realitou. Ide o nový systém, ktorý podlieha vlastným zákonom.

V maľbe hrá dôležitú úlohu pocit; umelcove obrazy sú veľmi hudobné, hoci nemajú zvuky. Základom jeho malieb je citový výlev, postavy tomuto pohybu podliehajú, idú po emócii. Kandinsky napísal, že kruh, ktorý sa tak často stal ústredným obrazom jeho maľby 20. rokov. možno nazvať „romantickým“. Táto romantika je hlboká a rozporuplná, ako oheň horiaci v ľade.

Geometria tvorcu „Čierneho námestia“

Suprematizmus(„nadradenosť“) je avantgardné hnutie, ktorého vynález patrí Kažimír Malevič. Jeho vznik sa datuje od vzniku „ Čierny štvorec“ (1915). Umelec si predstavoval, že vo svojej tvorbe prišiel na základ umenia a vykročil zaň, vstúpil do tej roviny, kde už nie je forma, nie je nič. Geometrická forma v obrazoch autora tohto obdobia je daná sama osebe, bez akýchkoľvek súvislostí a konkrétnych významov.

« Biela na bielom„1918, kde je na bielom plátne zobrazená biela hranatá postava – ústup do ešte väčšej nezmyselnosti. Malevich sa v týchto obrazoch snažil anulovať všetko predchádzajúce umenie. O desaťročie neskôr prechádza štýl K. Malevicha zmenami. Umelec sa uberá smerom, ktorý sa neskôr nazýva „ruský neosuprematizmus“. Farby a tvary tu vyjadrujú určité myšlienky a opisujú konkrétne udalosti.

« Športovci» 1932 - obraz je úplne symetrický. V popredí sú neosobné postavy športovcov, postavené predovšetkým z vertikálnych línií, ktoré v pozadí vystriedajú kontrastné horizontálne. Farby sa navzájom prelínajú v oboch rovinách.

Veľmi často vo svete umelcov existujú obrazy, ktoré sa výrazne líšia od olejových a pastelových plátien. Pripomínajú skôr kresby, vzory, náčrty a pre bežného diváka sú úplne nezrozumiteľné. Teraz budeme hovoriť o kompozíciách z geometrických tvarov, diskutovať o tom, aké sú, aké zaťaženie nesú a prečo vo všeobecnosti zaujímajú také čestné miesto v umení kresby a maľby.

Jednoduché kompozície

Každý majster štetca, ktorý začal svoju cestu na umeleckej škole, vám povie, že precízne línie a ich kombinácie sú prvé, čo tam učia. Naša vízia a mozog sú navrhnuté tak, že ak sa na začiatku naučíme harmonicky kombinovať jednoduché formy, v budúcnosti bude jednoduchšie kresliť zložité obrázky. Kompozície geometrických tvarov nám umožňujú cítiť rovnováhu obrazu, vizuálne určiť jeho stred, vypočítať dopad svetla a určiť vlastnosti jeho komponentov.

Stojí za zmienku, že napriek jasnosti a priamosti takýchto obrázkov sú nakreslené úplne ručne, bez pravítok alebo iných pomocných predmetov. Parametre obrazcov sa merajú pomocou proporcií, ktoré môžu byť umiestnené v dvojrozmernom rozmere (plochý obrázok), alebo môžu ísť do perspektívy, do jedného úbežníka všetkých čiar.

Začínajúci umelci kreslia kompozície z geometrických tvarov v dvoch rozmeroch. Pre takéto obrazy je vybraná jedna zo strán - plán alebo fasáda. V prvom prípade sú všetky obrázky zobrazené v „pohľade zhora“, to znamená, že kužeľ a valec sa stanú kruhom, hranol nadobúda tvar svojej základne. Ak sú postavy zobrazené na fasáde, je zobrazená jedna z ich strán, najčastejšie predná. Na obrázku vidíme trojuholníky, štvorce, rovnobežníky atď.

3D maľby

S cieľom rozvíjať zmysel pre perspektívu sa umelci učia zobrazovať kompozície z trojrozmerných geometrických tvarov, ktoré idú do perspektívy. Takýto obrázok sa považuje za trojrozmerný a aby ste ho mohli preniesť na papier, musíte si všetko jasne predstaviť. Podobné techniky kreslenia sú relevantné na stavebných a architektonických univerzitách, používajú sa ako cvičenia. Študenti však z týchto „malebných štúdií“ často robia skutočné tak, že kreslia neuveriteľné vložky postáv, rozkladajú kompozície s rovinami a polrovinami a zobrazujú obrázky v priereze.

Vo všeobecnosti môžeme povedať, že jasnosť a lineárnosť sú hlavné vlastnosti, ktoré má každá kompozícia geometrických tvarov. Zároveň môže byť kresba statická alebo dynamická - závisí to od typu zobrazených postáv a ich umiestnenia. Ak obrázok obsahuje hlavne kužele, trojuholníkové hranoly a gule, zdá sa, že „lieta“ - je to určite dynamické. Valce, štvorce, štvorstenné hranoly sú statické.

Príklady v maľbe

Geometrické tvary našli svoje miesto v maľbe spolu s romantizmom a inými smermi. Pozoruhodným príkladom je umelec Juan Gris a jeho najznámejší obraz „Muž v kaviarni“, ktorý sa ako mozaika skladá z trojuholníkov, štvorcov a kruhov. Ďalšou abstraktnou kompozíciou geometrických tvarov je plátno „Pierrot“ od umelca B. Kubishta. Jasný, jasný a veľmi jedinečný obraz.

Zároveň s učením farieb môžete dieťaťu začať ukazovať karty geometrických tvarov. Na našej stránke si ich môžete stiahnuť zadarmo.

Ako študovať postavy so svojím dieťaťom pomocou kariet Doman.

1) Musíte začať s jednoduchými tvarmi: kruh, štvorec, trojuholník, hviezda, obdĺžnik. Keď zvládnete materiál, začnite študovať zložitejšie tvary: ovál, lichobežník, rovnobežník atď.

2) S dieťaťom musíte pracovať pomocou kariet Doman niekoľkokrát denne. Pri predvádzaní geometrického útvaru jasne vyslovte názov obrázku. A ak počas vyučovania používate aj vizuálne predmety, napríklad zbierate vložky s figúrkami alebo triedič hračiek, potom vaše dieťa zvládne materiál veľmi rýchlo.

3) Keď si dieťa zapamätá názov tvarov, môžete prejsť na zložitejšie úlohy: teraz ukážte kartu, povedzte - toto je modrý štvorec, má 4 rovnaké strany. Opýtajte sa svojho dieťaťa otázky, požiadajte ho, aby opísalo, čo vidí na karte atď.

Takéto aktivity sú veľmi užitočné pre rozvoj pamäti a reči dieťaťa.

Tu môžete stiahnite si Domanove karty zo série „Ploché geometrické tvary“ Celkovo je 16 dielikov vrátane kariet: ploché geometrické tvary, osemuholník, hviezda, štvorec, prsteň, kruh, ovál, rovnobežník, polkruh, obdĺžnik, pravouhlý trojuholník, päťuholník, kosoštvorec, lichobežník, trojuholník, šesťuholník.

triedy podľa kariet Doman Dokonale rozvíjajú zrakovú pamäť, pozornosť a reč dieťaťa. Toto je skvelé cvičenie pre myseľ.

Všetko si môžete stiahnuť a vytlačiť zadarmo Doman karty ploché geometrické tvary

Kliknite pravým tlačidlom myši na kartu a kliknite na „Uložiť obrázok ako...“, aby ste si mohli uložiť obrázok do počítača.

Ako si sami vyrobiť karty Doman:

Karty vytlačte na hrubý papier alebo kartón, 2, 4 alebo 6 kusov na list. Na vedenie tried metódou Doman sú karty pripravené, môžete ich ukázať svojmu dieťaťu a povedať názov obrázka.

Veľa šťastia a nových objavov pre vaše dieťa!

Náučné video pre deti (batoľatá a predškolákov) vyrobené podľa Domanovej metódy „Zázraky od kolísky“ - náučné kartičky, náučné obrázky na rôzne témy z 1., 2. časti Domanovej metódy, ktoré si môžete zadarmo pozrieť tu alebo na náš kanál Vývoj v ranom detstve na youtube

Náučné kartičky podľa metódy Glena Domana s obrázkami plochých geometrických tvarov pre deti

Náučné kartičky geometrické tvary podľa metódy Glena Domana s obrázkami plochých geometrických tvarov pre deti

Ďalšie naše karty Doman využívajúce metódu „Prodigy from the Diaper“:

Riad Domana Cards
Doman karty Národné jedlá

Na prvých hodinách geometrie v 10. ročníku sa kladú základy stereometrie, deti sa oboznamujú s priestorovými obrazcami. Ako nemožné priestorové figúry som im dal príklad optických ilúzií – figúry, ktoré sa zdajú byť obyčajnou projekciou trojrozmerného objektu, no pri bližšom skúmaní sú viditeľné protichodné prepojenia prvkov figúry, vytvárajúce ilúziu nemožnosť jeho existencie v trojrozmernom priestore. Chlapci prejavili skutočný záujem, pozývam vás, aby ste sa ponorili do sveta matematických ilúzií.

Mnohí si povedia, že matematika (geometria) je analytická disciplína, výtvarné umenie je emocionálna disciplína a akosi sa stalo, že matematika a maľba sú považované za niečo také odlišné, takmer opačné a navzájom sa vylučujúce. Moderní umelci zriedka používajú geometrickú perspektívu na zobrazenie realizmu trojrozmernej scény na plátne alebo hárku papiera. Sú však aj umelci, pre ktorých je stredobodom pozornosti matematika so svojimi nevídanými možnosťami a najbežnejšími technikami sú zobrazovanie mnohostenov, teselácií, nemožných figúrok, Mobiových pásov, nezvyčajných perspektív a fraktálov.

Holandského umelca Maurice Eschera (1898-1972) možno považovať za zakladateľa matematického umenia, jeho diela sú zdrojom inšpirácie pre mnohých nasledovníkov. Escher vytvoril jedinečné a fascinujúce diela, ktoré využívajú a ukazujú širokú škálu matematických myšlienok a najzaujímavejšie nápady na štúdium sú všetky druhy rozdelenia roviny, obklady, mnohosteny a logika trojrozmerného priestoru.

Pozývam vás teda do sveta optických ilúzií

Absurdná podobnosť s kockou

Skúste vyliezť po schodoch na najvyššie poschodie s takýmto krížovým usporiadaním stĺpov. nefunguje? prečo? Na podlahe spodnej plošiny, potom vo vnútri belvederu, je rebrík, po ktorom vyliezajú dvaja ľudia. Po dosiahnutí hornej plošiny sa však opäť ocitnú vonku pod holým nebom a opäť budú musieť ísť dovnútra belvederu.

Padá alebo stúpa tento vodopád? Padajúca voda poháňa mlynské koleso a steká nahor šikmým(?) cikcakovým žľabom medzi dvoma vežami a vracia sa do bodu, kde vodopád znova začína. Obe veže sa zdajú byť rovnako vysoké; ten napravo sa však zdá byť o poschodie nižší ako veža naľavo.

Nad a pod (High and Low), 1947. Litografia.

Je to dom, v ktorom by ste chceli bývať? Dve identické poschodia, no každé sa pozorovateľovi otvára z iných bodov: spodná časť je scéna, ktorú uvidí stáť na zemi, teda na plošine obloženej kachličkami. Pri pohľade nahor uvidí rovnakú dláždenú podlahu, ktorá sa opakuje ako strop v strede kompozície, no zároveň slúži ako podlaha pre hornú scénu. V hornej časti sa dlaždica opäť opakuje, tentoraz ako skutočný strop.

Takto môžete bezpečne kombinovať geometriu a maľbu, čo robí mnoho moderných umelcov,vytváranie obrazov v Escherovom štýle a v jeho vlastnom štýle.Matematické výtvarné umenie dnes prekvitá a jeho nasledovníci pracujú v rôznych médiách vrátane sochárstva, kreslenia na ploché a trojrozmerné povrchy, litografie a počítačovej grafiky. pozrime sa?

Kam vedú tieto dvere? Čo všetko sa dá do takejto vitríny nainštalovať?

Neuveriteľná veža

Nezvyčajné okno

Toto je svet matematického umenia!

Obrázky stránok