Ako vyzeralo 7000 v rímskej číselnej sústave. Veľká encyklopédia ropy a zemného plynu

Rímsky číselný systém bol v stredoveku v Európe rozšírený, no vzhľadom na skutočnosť, že sa ukázalo ako nepohodlné, sa dnes prakticky nepoužíva. Bol nahradený jednoduchšími, vďaka ktorým bola aritmetika oveľa jednoduchšia a jednoduchšia.

Rímsky systém je založený na desiatich, rovnako ako ich polovice. V minulosti ľudia nepotrebovali písať veľké a dlhé čísla, preto množina základných čísel spočiatku končila tisíckou. Čísla sa píšu zľava doprava a ich súčet označuje dané číslo.

Hlavný rozdiel je v tom, že rímsky číselný systém je nepozičný. To znamená, že umiestnenie číslice v číselnom zápise neznamená jej význam. Rímska číslica "1" sa píše ako "I". Teraz spojme tieto dve jednotky a pozrime sa na ich význam: „II“ je presne rímska číslica 2, zatiaľ čo „11“ je napísaná rímskou číslicou ako „XI“. Okrem jedného sú v ňom ďalšie základné čísla päť, desať, päťdesiat, sto, päťsto a tisíc, ktoré sú označené V, X, L, C, D a M, resp.

V desiatkovej sústave, ktorú dnes používame, v čísle 1756 prvá číslica označuje počet tisícov, druhá stovky, tretia desiatky a štvrtá predstavuje počet jednotiek. Preto sa nazýva pozičný systém a výpočty, ktoré ho používajú, sa vykonávajú sčítaním zodpovedajúcich číslic. Rímska je štruktúrovaná úplne inak: v nej hodnota celočíselnej cifry nezávisí od jej poradia v zápise čísla. Aby ste napríklad preložili číslo 168, musíte vziať do úvahy, že všetky čísla v ňom sú získané zo základných symbolov: ak je číslo vľavo väčšie ako číslo vpravo, potom sa tieto čísla odpočítajú. , inak sa pridávajú. Teda 168 tam bude zapísané ako CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). Ako vidíte, rímsky číselný systém ponúka dosť ťažkopádny zápis čísel, vďaka čomu je sčítanie a odčítanie veľkých čísel mimoriadne nepohodlné, nehovoriac o vykonávaní operácií delenia a násobenia. Rímsky systém má ešte jeden výrazný nedostatok, a to absenciu nuly. Preto sa v našej dobe používa výlučne na označenie kapitol v knihách, číslovanie storočí a špeciálne dátumy, kde nie je potrebné vykonávať aritmetické operácie.

V každodennom živote je oveľa jednoduchšie používať desiatkovú sústavu, ktorej význam čísel zodpovedá počtu uhlov v každom z nich. Prvýkrát sa objavil v 6. storočí v Indii a symboly v ňom boli definitívne založené až v 16. storočí. Indické číslice, nazývané arabské číslice, sa dostali do Európy vďaka práci slávneho matematika Fibonacciho. Na oddelenie celých a zlomkových častí v arabskom systéme sa používa čiarka alebo bodka. Ale v počítačoch sa najčastejšie používa, čo sa v Európe rozšírilo vďaka práci Leibniza, čo je spôsobené tým, že výpočtová technika používa spúšťače, ktoré môžu byť len v dvoch pracovných polohách.

Ako čítať rímske číslice?

Rímske číslice nepoužívame často. A zdá sa, že každý vie, že tradične používame rímske číslice na označenie storočí, rokov a presných dátumov - s arabskými číslicami. Práve druhý deň som musel vysvetľovať arabským :-)) a čínskym študentom, čo je napríklad XCIV alebo CCLXXVIII :-)). Pri zháňaní materiálu som sa pre seba naučil veľa zaujímavých vecí. Zdieľam :-)) Možno to ešte niekto bude potrebovať :-))

rímske číslice

Rímske číslice sú špeciálne znaky používané na zaznamenávanie desatinných miest a ich polovíc. Na označenie čísel sa používa 7 písmen latinskej abecedy:

Rímske číslo

ja 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Prirodzené čísla sa zapisujú opakovaním týchto 7 rímskych číslic.

Mnemotechnické pravidlo na zapamätanie si písmenových označení rímskych číslic v zostupnom poradí (autorom pravidla je A. Kasperovich):

M s
D jeme
C tipy
L pozri
X ok
V dobre vychovaný
ja jednotlivcom

Pravidlá pre písanie čísel rímskymi číslicami:

Ak je väčšie číslo pred menším, potom sa sčítajú (princíp sčítania),
- ak je menšie číslo pred väčším, potom sa menšie odčíta od väčšieho (princíp odčítania).

Druhé pravidlo sa používa, aby sa zabránilo opakovaniu rovnakého čísla štyrikrát. Rímske číslice I, X, C sú teda umiestnené pred X, C, M na označenie 9, 90, 900 alebo pred V, L, D na označenie 4, 40, 400.

VI = 5+1 = 6,
IV = 5 – 1 = 4 (namiesto IIII),
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (namiesto XVIIII),
XL = 50 – 10 = 40 (namiesto XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 atď.

Treba poznamenať, že vykonávanie párnych aritmetických operácií s viaccifernými číslami v tomto zápise je veľmi nepohodlné. Pravdepodobne zložitosť výpočtov v rímskom systéme číslovania založená na použití latinských písmen bola jedným z presvedčivých dôvodov na jeho nahradenie vhodnejším desiatkovým systémom čísel.

Rímsky systém číslovania, ktorý dominoval Európe dvetisíc rokov, sa v súčasnosti používa veľmi obmedzene. Rímske číslice sa používajú na označenie storočí (XII. storočie), mesiacov pri uvádzaní dátumov na pamiatkach (21.V.1987), času na ciferníkoch hodiniek, radových čísel, derivátov malých rádov.

Ďalšie informácie:

Ak chcete správne písať veľké čísla rímskymi číslicami, musíte najprv napísať počet tisícov, potom stoviek, potom desiatok a nakoniec jednotiek.

Príklad : číslo 1988. Tisíc M, deväťsto CM, osemdesiat LXXX, osem VIII. Poďme si ich spoločne zapísať: MCMLXXXVIII.

Pomerne často sa na zvýraznenie čísel v texte nakreslila čiara: LXIV. Niekedy bola nakreslená čiara nad aj pod: XXXII - najmä takto je zvyčajné zvýrazňovať rímske číslice v ruskom rukopisnom texte (toto sa nepoužíva pri sadzbe kvôli technickej zložitosti). Pre iných autorov môže previs naznačovať zvýšenie hodnoty čísla 1000-krát: VM = 6000.

Hodinky Tissot s tradičným pravopisom „IIII“.

Existuje "skratka" písať veľké čísla ako 1999. It nie odporúčané, ale niekedy používané pre jednoduchosť. Rozdiel je v tom, že na zmenšenie číslice je možné naľavo od nej napísať ľubovoľnú číslicu:

999. Tisíc (M), odčítajte 1 (I), dostaneme 999 (IM) namiesto CMXCIX. Dôsledok: 1999 - MIM namiesto MCMXCIX
95. Sto (C), odčítajte 5 (V), získate 95 (VC) namiesto XCV
1950: Tisíc (M), odpočítajte 50 (L), dostanete 950 (LM). Dôsledok: 1950 – MLM namiesto MCML

Túto metódu vo veľkej miere využívajú západné filmové spoločnosti pri písaní roku vydania filmu do titulkov.

Až v 19. storočí sa číslo „štyri“ zapísalo ako „IV“, predtým sa najčastejšie používala číslica „IIII“. Zápis „IV“ sa však už nachádza v dokumentoch rukopisu Forme of Cury z roku 1390. Ciferníky hodiniek tradične používajú vo väčšine prípadov „IIII“ namiesto „IV“, najmä z estetických dôvodov: tento pravopis poskytuje vizuálnu symetriu s číslicami „VIII“ na opačnej strane a obrátené „IV“ je ťažšie čitateľné ako "III".

Iná verzia.

Na písanie celých čísel rímskymi číslami sa používa sedem základných čísel:

ja = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C=100
D = 500
M = 1000

V tomto prípade môžu byť niektoré čísla (I, X, C, M). opakujte, ale nie viac ako trikrát, teda môžu byť použité na zápis akéhokoľvek celého čísla až do 3999 (MMMCMXCIX). Pri písaní čísel v rímskej číselnej sústave sa menšia číslica môže objaviť napravo od väčšej; v tomto prípade sa k nemu pridáva. Napríklad číslo 283 v rímskom jazyku sa píše takto:

t.j. 200+50+30+3=283. Tu sa číslo predstavujúce sto opakuje dvakrát a čísla predstavujúce desať a jednotku sa opakujú trikrát.

Menšie číslo môže byť napísané naľavo od väčšieho, potom by sa malo odčítať od väčšieho. V tomto prípade nie sú povolené opakovania menšieho počtu. Napíšme číslo 94 v rímskom jazyku:

XCIV=100-10+5-1=94.

Toto je tzv "pravidlo odčítania": objavil sa v neskorej antike (predtým Rimania písali číslo 4 ako IIII a číslo 40 ako XXXX). Existuje šesť spôsobov, ako použiť „pravidlo odčítania“:

IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900

Treba poznamenať, že iné metódy „odčítania“ nie sú prijateľné; teda číslo 99 by sa malo písať ako XCIX, ale nie ako IC. V súčasnosti sa však v niektorých prípadoch používa aj zjednodušený zápis rímskych číslic: napríklad v programe Microsoft Excel môžete pri prevode arabských číslic na rímsku pomocou funkcie „ROMAN()“ použiť niekoľko typov reprezentácie čísel, napr. od klasických až po výrazne zjednodušené (napríklad číslo 499 možno zapísať ako CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV alebo ID).

Odtiaľto je zrejmé, že aby sme sa vyhli 4-násobnému opakovaniu, maximálny možný počet je tu 3999, t.j. MMMIM

Veľké čísla možno písať aj pomocou rímskych číslic. Za týmto účelom sa nad čísla, ktoré označujú tisíce, umiestni čiara a nad čísla, ktoré označujú milióny, sa umiestni dvojitá čiara. Napríklad číslo 123123 by vyzeralo takto:
_____
CXXIIICXXIII

A milión je ako Ī, ale nie s jedným, ale s dvoma funkciami na čele.

Príklady písania číslic rímskymi a arabskými číslicami

Rímske číslice Arabské číslice

I 1 unus
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7. septembra
VIII 8 okt
IX 9. novembra
X 10. decembra
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17. septembra
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 triginta
Kvadraginta XL 40
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 oktoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centov
200 CC
300 centov CCC
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mil
MM 2000 duo milia
3000 MMM
MMMIM (najväčšie číslo) 3999

Ďalšie príklady:

XXXI 31
XLVI 46
XCIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011

Počas vyučovacej hodiny si žiaci rozšíria vedomosti o nepolohových sústavách, najmä o rímskom číselnom systéme. Aké čísla sa v tomto systéme považujú za kľúčové, akými pravidlami sa píšu zvyšné čísla, o histórii pôvodu týchto čísel sa mení od času ich zaznamenania. Výklad učiteľa dopĺňa posolstvo študenta, ktorý pripravuje výskumnú prácu na túto tému na vedeckú a praktickú konferenciu.

V priebehu prednášky si učiteľ robí dôležité poznámky na tabuľu a študenti si ich prepisujú do svojich zošitov. Po vysvetlení novej látky žiaci nadobudnuté vedomosti o písaní čísel aplikujú v praxi vykonávaním cvičných cvičení. Žiaci prevedú číslo zapísané rímskymi číslicami na arabské číslice a naopak, číslo v rímskom systéme sa zapíše arabskými číslicami. Na splnenie tejto úlohy sú na každom stole dve karty, na ktorých je číslo napísané rímskymi a arabskými číslicami. Študenti pracujúci vo dvojiciach musia urobiť vzájomný prechod.

Ďalej študenti dostanú niekoľko zábavných, tvorivých problémov, vrátane problémov so zápasmi. Pri plnení tejto úlohy môžu žiaci pracovať v skupinách, pričom riešenie kreslia fixkami na hárky formátu A-3. Všetky skupiny pracujú na rovnakej úlohe a potom jeden zástupca z každej skupiny ukáže riešenie jedného z problémov na tabuli.

Na zhrnutie hodiny a reflexiu učiteľ používa techniku ​​„Nedokončené vety“ alebo dotazník „Aká bola hodina“, ako aj techniku ​​„Farebná extravagancia“.
Ako domácu úlohu sú študenti požiadaní, aby vytvorili kvíz alebo test s 5-7 otázkami na testovanie vedomostí a zručností na študovanú tému.

Typ lekcie: kombinované.

Účel lekcie: zvýšenie záujmu o predmet pomocou bohatého historického, obrazového materiálu a zábavných úloh; rozšírenie obzorov študentov.

PRIEBEH LEKCIE

I. Organizačný moment

II. Vysvetlenie nového materiálu(exkurzia do histórie)

Úvodný prejav učiteľa: Na poslednej hodine matematiky sme sa zoznámili s rôznymi nepozičnými číselnými sústavami, najmä s egyptským, čínskym a slovanským číslovaním. Dnes si podrobne povieme o rímskom číselnom systéme, ktorý je tiež nepozičný.
Otázka pre vás: Ktorý systém sa nazýva nepolohový?

Odpoveď študenta: Systém sa nazýva nepolohový, ak hodnota znamienka nezávisí od jeho polohy v zápise čísla.
Rímsky číselný systém sa v Európe používal už v stredoveku, no ani dnes sa bez neho v mnohých oblastiach nezaobídeme. Čo viete o tomto číslovaní?
Rimania mali špeciálne zápisy pre čísla 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Rímske číslice vyzerali takto:

1	5	10	50	100	500	1000
ja	V	X	L	C	D	M

Týchto sedem čísel sa nazývalo uzlové čísla a s ich pomocou môžete napísať ľubovoľné viacmiestne číslo. Spočiatku sa rímske číslice mierne líšili od čísel, na ktoré sme zvyknutí teraz. Prešli miernymi zmenami v pravopise.
Neexistujú žiadne spoľahlivé informácie o pôvode rímskych číslic, medzi vedcami sa stále vedú diskusie o tejto otázke. Na tento problém existuje viacero pohľadov.
Pozrite sa pozorne na čísla 1, 5 a 10. Ako vyzerajú?

Odpoveď: 1 – palica, 10 – krížik, videli sme ich na označení krvnej skupiny, v učebnici dejepisu.

– Má človek niečo, s čím možno tieto označenia spájať?

odpoveď: jeden – jeden prst, 5 – dlaň, ruka, desať – dve ruky.

– Naozaj, chlapci, existuje názor, že čísla I, V, X sú podstatou prsta, otvorenej ruky a dvoch takýchto rúk. Tento fakt má ale aj iné vysvetlenie.

Príhovor študenta: Spočiatku boli čísla od jednej do deväť označené zodpovedajúcim počtom zvislých palíc. Keď počítanie prechádzalo po desiatkach, po vytiahnutí deviatich tyčiniek bola desiata prečiarknutá. A aby sa toľko paličiek nenapísalo, jednu paličku preškrtli. Odtiaľ pochádza znak X.

Otázka pre študentov: Pozrite sa na znaky predstavujúce čísla 5 a 10. Je medzi nimi nejaká súvislosť?

Odpoveď: Päť je polovica z desiatich, kliešť je polovica krížika.

Vskutku, číslo 5 bolo označené polovicou takéhoto kríža, označujúce číslo 1o. Navyše susedia Rimanov, Etruskovia, dobytí Rímskou ríšou, používali spodnú časť kríža pre číslo 5 a samotní Rimania používali hornú časť.
Na označenie čísla 100 sa palica dvakrát prečiarkla alebo sa použil kruh s bodkou vo vnútri. Je zrejmé, že 50 bola označená polovicou tohto znaku. Číslo 1000 bolo reprezentované znakom (I) a číslo 500 znakom I).
Je tiež možné, že číslo 100 (centum) začali písať s C a pre 1000 (mile) s písmenom M. Kedysi slovo míľa znamenalo cestu tisíc dvojitých krokov.

Študentský prejav: Rímske číslice zostali v školských učebniciach ešte dlho aj po vstupe moderných číslic do Európy a preto sa nazývali školské číslice.

Otázka: Čo si myslíte, je vhodné používať rímske číslovanie?

Odpoveď: Rímske číslovanie nie je príliš pohodlné na zapisovanie aj niektorých jednociferných čísel, na zapisovanie viacciferných čísel treba napísať dva znaky – aj viac; Vykonávanie aritmetických operácií s viaccifernými číslami v tomto zápise je veľmi ťažké.

– Áno, chlapci, máte úplnú pravdu, rímske číslovanie má svoje určité nevýhody a nepríjemnosti. Ale čo je ešte horšie, rímske číslovanie prevládalo v Taliansku až do 13. storočia a v niektorých krajinách západnej Európy až do 16. storočia. Kedysi dávno Rimania dobyli mnohé krajiny a pripojili ich k svojej ríši. Všetky krajiny boli vyberané obrovské dane s použitím ich označení. Obyvatelia týchto krajín sa teda museli naučiť rímske číslovanie a zoslať kliatby na hlavy svojich zotročovateľov.

– Vy a ja nie sme obyvateľmi krajín Rímskej ríše, tak prečo v súčasnosti potrebujeme poznať rímske číslovanie?

Odpoveď: Aby ste pochopili čas na hodinách, určte dátum v učebnici dejepisu alebo na výstave v múzeu, na hodine matematiky, v beletrii, uveďte číslo kapitoly atď.

Otázka: Ak sú v rímskom číslovaní iba označenia pre čísla 1,5,10, 50, 100, 500, 1000, ako potom zapísať zvyšné čísla?

Odpoveď: Sú na to isté pravidlá. Pozrime sa na ne podrobnejšie (prečítajte si pravidlá v učebnici s komentármi).

1. Ak je číslica s väčšou hodnotou naľavo od číslice s menšou hodnotou, ich hodnota sa pripočíta. Napríklad: 6 – VI, 11 – XI, 60 – LX
2. Ak je číslica s menšou hodnotou naľavo od číslice s väčšou hodnotou, potom sa menšia odčíta od väčšej. Napríklad: 4 – IV, 9 – IX, 40 – XL, 90 – XC.
3. Ak sú vedľa seba dve rovnaké čísla, ich hodnota sa sčíta. Napríklad: SS – 200, XX – 20.
4. Rovnaké číslo nemožno napísať viac ako trikrát za sebou.

III. Praktická aplikácia pravidiel previesť arabské číslice na rímske a naopak

– Teraz si precvičíme písanie číslic arabskými číslicami a naopak, prechod na rímske číslice. Každý má na stole dve karty. Poprosím vás, aby ste si zapísali číslo písané rímskymi číslicami v arabčine a číslo písané arabsky rímskymi číslicami. Na dokončenie úlohy máte dve minúty. Túto úlohu splníte vo dvojici so svojim kolegom na stole.

Študenti dostanú tieto čísla:

• V rímskom číslovaní: CCC, LIX, XCV, LX, CXV, LXI, XVI, XIV, CCX, XXIX, XXII, LXXXIX, XLIV, DXL, LXXII
• Zapísané arabskými číslicami: 9,15,29,49,427,41,58,67,99,1002,600,103,124,593,1541.

Na kontrolu správnosti úlohy učiteľ ukáže na tabuli číslo napísané rímskymi číslicami a žiak, ktorý má lístok s týmto číslom napísaný arabskými číslicami, ho musí vyzdvihnúť a ukázať triede. Preto, keď učiteľ ukáže číslo napísané arabskými číslicami, študent ukáže kartičku s týmto číslom napísaným rímskymi číslicami. Ak sa vyskytne problém, toto číslo roztriedi celá trieda.
Pri ďalšej úlohe vás požiadam, aby ste sa rozdelili do malých skupín po 4 ľuďoch. Každá skupina má vyriešiť kreatívnu úlohu s využitím vedomostí o rímskom číslovaní. Chlapci 5 minút plnia túto úlohu na hárkoch formátu A-4 a potom prezentujú riešenie celej triede.

V tejto lekcii študenti dostali nasledovné: úlohy:

• Koľko a aké čísla v rímskej číselnej sústave možno zapísať iba tromi zhodami?
• Je možné urobiť šesť zápasov z troch bez toho, aby ste ich porušili?
• Ako urobiť z dvoch desať zápaliek bez toho, aby ste ich porušili?
• Ako zapísať číslo 30, aby pri odraze v zrkadle nemenilo svoju hodnotu?
• Pomocou deviatich zápaliek sa vytvorí číslo 300 bez zmeny počtu zápasov, znížte číslo 3-krát.
• Zo zápaliek sa zostaví rovnica: VI – IV = XI. Ako môžete dosiahnuť správnu rovnosť posunutím iba jednej zhody?
• Do krčmy prišlo 11 ľudí a pýtali si ryby. Majiteľ krčmy sa rozhodol nepremeškať príležitosť na zisk: keď mal k dispozícii tri ryby, sľúbil, že hosťom naservíruje jedenásť.

Hostia sa začali zaujímať a dokonca súhlasili s platbou vopred. Ako majiteľ splnil svoj sľub?

Zástupcovia z každej skupiny sa striedajú v predstavení riešenia svojho problému na rade. IV. Zhrnutie lekcie, reflexia, domáca úloha:

urobte kvíz s piatimi otázkami, ktoré otestujú vedomosti a zručnosti pomocou rímskeho číselného systému.	21
XXI	20
XX	19
XIX	18
XVIII	17
XVII	16
XVI	15
XV	14
XIV	13
XIII	12
XII	11
XI	10
X	9
IX	8
VIII	7
VII	6
VI	V
5	4
IV	3
III	2
II	1

Rímske číslice, vynájdené pred viac ako 2500 rokmi, používali Európania dve tisícročia, kým ich nenahradili arabské číslice. Stalo sa to preto, že rímske číslice sa píšu dosť ťažko a akékoľvek aritmetické operácie v rímskom systéme sa vykonávajú oveľa ťažšie ako v arabskom číselnom systéme. Napriek tomu, že rímsky systém sa dnes často nepoužíva, neznamená to, že sa stal irelevantným. Vo väčšine prípadov sa storočia označujú rímskymi číslicami, ale roky alebo presné dátumy sa zvyčajne píšu arabskými číslicami.

Rímske číslice sa používajú aj pri písaní poradových čísel panovníkov, encyklopedických zväzkov a valencie rôznych chemických prvkov. Ciferníky hodiniek tiež často používajú rímske číslice.

Rímske číslice sú určité znaky, ktorými sa píšu desatinné miesta a ich polovice. Na tento účel sa používa iba sedem veľkých písmen latinskej abecedy. Číslo 1 zodpovedá rímskej číslici I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. Pri označovaní prirodzených čísel sa tieto čísla opakujú. Takže 2 možno napísať pomocou dvoch krát I, teda 2 – II, 3 – troch písmen I, teda 3 – III. Ak je menšia číslica pred väčšou, potom sa použije princíp odčítania (menšia číslica sa odčíta od väčšej). Takže číslo 4 je zobrazené ako IV (to znamená 5-1).

V prípade, že pred menším príde väčšie číslo, sčítajú sa, napríklad 6 sa v rímskom systéme píše ako VI (teda 5+1).

Ak ste zvyknutí písať čísla arabskými číslicami, môžu sa vyskytnúť problémy, keď potrebujete napísať storočia rímskymi číslicami, číslom alebo dátumom. Pomocou pohodlného prevodníka na našej stránke môžete veľmi jednoducho a veľmi rýchlo previesť ľubovoľné číslo z arabského systému do rímskeho a naopak.

Na klávesnici počítača stačí prepnúť na angličtinu a jednoducho napísať ľubovoľné číslo rímskymi číslicami.

Zdá sa, že starí Rimania uprednostňovali rovné čiary, a preto sú všetky ich čísla rovné a prísne. Rímske číslice však nie sú ničím iným ako zjednodušeným obrazom prstov ľudskej ruky. Čísla jedna až štyri pripomínajú vystreté prsty, päťku možno prirovnať k otvorenej dlani s vystrčeným palcom. A číslo desať pripomína dve prekrížené ruky. V európskych krajinách je pri počítaní zvykom narovnať prsty, ale v Rusku ich naopak ohýbať.

Žiak 6. ročníka školy č. 1231 Alexander Voronin

Rímsky číselný systém je založený na používaní špeciálnych znakov pre desatinné miesta.

Stiahnuť:

Ukážka:

Ak chcete použiť ukážky prezentácií, vytvorte si účet Google a prihláste sa doň: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Rímsky číselný systém Alexander Voronin, 6. trieda „A“, škola 1233, Moskva

Rímske číslice Systém rímskych číslic je založený na použití špeciálnych znakov pre desatinné miesta I = 1, X = 10, C = 100, M = 1000 a ich polovice V = 5, L = 50, D = 500. Na konsolidáciu abecedné označenia čísel v pamäti v zostupnom poradí existuje mnemotechnické pravidlo: Dávame šťavnaté citróny, stačí Všem Ix. Podľa toho M, D, C, L, X, V, I

Rímske číslice (pokračovanie) Prirodzené čísla sa píšu opakovaním týchto číslic, napríklad: I = 1 X = 10 II = 2 XX = 20 III = 3 XXX = 30 Navyše, ak väčšia číslica predchádza menšiu, potom sú sčítané (princíp sčítania ), ak je menší pred väčším, potom sa od väčšieho odpočítava menší (princíp odčítania). VI = 6 XIX = 19 IV = 4 XXI = 21 Ak chcete správne zapísať veľké čísla rímskymi číslicami, musíte najprv zapísať počet tisícov, potom stoviek, potom desiatok a nakoniec jednotiek. Príklad: číslo 1988. Tisíc M, deväťsto CM, osemdesiat LXXX, osem VIII. Poďme si ich spoločne zapísať: MCMLXXXVIII.

Nepozičná číselná sústava Nepozičné sú tie číselné sústavy, ktorých abeceda obsahuje neobmedzený počet symbolov a kvantitatívny ekvivalent každého symbolu je konštantný a závisí len od jeho štýlu. Na pozícii (mieste) symbolu v čísle nezáleží. Nepozičné sústavy sú postavené na princípe aditivity (angl. Add - sum) - kvantitatívny ekvivalent čísla je definovaný ako súčet symbolov (číslic). Naša sústava desiatkových čísel je pozičná. V závislosti od jeho umiestnenia môže rovnaký symbol (číslo) predstavovať jednotky, desiatky, stovky atď. Nepozičné číselné sústavy vznikli skôr ako pozičné.

Nevýhody nepolohových systémov - na zaznamenanie veľkých čísel musíte zadať nové číslice; - nie je možné písať zlomkové a záporné čísla; - ťažko vykonateľné aritmetické operácie.

Sčítanie a odčítanie Sčítanie dvoch rímskych číslic nie je veľmi ťažké: XIX + XXVI = XXXV Postupnosť sčítania je nasledovná: a) IX + VI: I po V „zničí“ I pred X, takže výsledkom je XV; b) X+XX=XXX, ak pridáme ďalšie X, dostaneme XXXX alebo XL. Náročnosť odčítania rímskych číslic je približne rovnaká. Aby sa však od 500 odčítalo 263, 500 sa musí najskôr rozložiť na menšie zložky a „redukovať“ opakujúce sa znaky v minuende a subtrahende: D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIII - CCLXIII = CCXXXVII

Násobenie Pri násobení bola situácia komplikovanejšia. Nech je požiadavka vynásobiť 126 číslom 37 (použijeme moderné akčné znaky; Rimania ich nemali, názvy akcií boli napísané slovom). CXXVI * XXXVII? Musíte vynásobiť násobiteľ každou číslicou násobiteľa samostatne a potom sčítať všetky produkty. Táto technika vykonávania násobenia je podobná násobeniu polynómov.

Násobenie: metóda I CXXVI * XXXVII = CXXVI * X = MCCLX CXXVI * X = MCCLX CXXVI * X = MCCLX CXXVI * V = DCXXX CXXVI * I = CXXVI CXXVI * I = CXXVI =MMMDCCCCCCCLLLXXXXXXXXXXVVII= = MMMMDCLXII = MMMMDCLXII = 4 násobenie = 46 pomocou rímskych číslic 84573 a 4768? Koľko listov papiera by sa muselo napísať, aká je pravdepodobnosť, že urobíte chyby a preklepy...

Násobenie (metóda II) Ďalším spôsobom násobenia je binárna aritmetika. Zdvojnásobenie čísla v rímskom zápise je pomerne jednoduché, rovnako ako delenie dvoma. Vynásobme 3 7 = X XX VII 1 2 6 = C XX V I Vedľa oddeľovača napíšme dve čísla a jedno z nich vydeľme, druhé vynásobme dvomi, pričom výsledok zapíšme do stĺpca. X XX VII (37) C XX V I (126) LXXIV (74=37*2) LXIII (63=126:2) CXLVIII (148=74*2) X XXI (31=63:2 – zaokrúhlenie nadol na celok číslo ) CCLXLVI (296=148*2) XV (1 5 =3 1:2 – zaokrúhlenie nadol na celé číslo) DLXLII (592=296*2) VII (7 = 15:2 – zaokrúhlenie nadol na celé číslo) MCLXXXIV (1184 =592*2) III (3 = 15:2 – zaokrúhliť nadol na celé číslo) MMCCCLXVIII (2368=1184*2) I (1 = 15:2 – zaokrúhliť nadol na celé číslo) Teraz musíte pridajte čísla v prvom stĺpci, ale nie všetky, ale iba tie, ktoré stoja oproti nepárnym číslam v druhom stĺpci: MMCCCLXVIII + MCLXXXIV + DLXLII + CCLXLVI + CXLVIII + LXXIV = = MMMMDCLXII = 4662

Delenie Robiť rozdelenie bolo v rímskom číselnom systéme veľmi ťažké. Na tento účel bol použitý špeciálny nástroj - počítadlo. Pracovať na tom vedeli len „vysoko vzdelaní“ ľudia.

ZAUJÍMAVÉ FAKTY V rímskom číselnom systéme nebola žiadna nula. Neexistovalo ani niečo také ako „nič“. Väčšina výskumníkov sa zhoduje, že maximálny počet je 4999 (MMMMMCMXCIX). Rimania nepotrebovali poznať násobilku. Ako vidno z príkladu na strane 8, bolo potrebné vedieť násobiť 1 a 10 - veľmi jednoduché operácie - a 5. Tí, pre ktorých bola posledná operácia náročná, ju mohli nahradiť násobením 10 a delením 2. Keby sme tak!

Aplikácia V našej dobe sa rímske číslice používajú na označenie storočia alebo tisícročia: XIX storočia, II tisícročie pred naším letopočtom. e. Poradové číslo panovníka: Karol V., Katarína II. Čísla zväzkov vo viaczväzkovej knihe (niekedy čísla častí knihy, sekcií alebo kapitol). V niektorých vydaniach - čísla listov s predslovom ku knihe. Značky na ciferníkoch hodiniek vrátane tých na zvonkohre Kremľa. Dôležité udalosti alebo položky zoznamu, napr.: V postulát Euklida, 2. svetová vojna, XX. zjazd KSSZ, Hry olympiády XXII. V chémii, medicíne, práve.

A teraz to najzaujímavejšie... Problémy s rímskymi číslicami: musíte pohnúť jednou palicou a získať správnu rovnosť VI – IV = IX VI – IV = VII VI + IV = XII A tento problém je pre Oľgu Viktorovnu, našu učiteľku matematiky (navrhla moja matka) VII + V=VI

Puzzle Profesor Numerus vyučuje latinčinu a históriu na univerzite. Vo voľnom čase rád rieši hlavolamy a skladá hlavolamy aj pre svoje vnúčatá. Raz vyhral v súťaži 10-tisíc eur. Peniaze rozdelil medzi svoje vnúčatá takto: Martina dostala 1000 eur, Daniel - 500 eur, Christine - 100 eur, Leon - 50 eur, Xaver - 10 eur, Victoria (Victoria) - 5 eur a Ingo (Ingo) - len 1 euro. Vnúčatá si myslia, že je to nespravodlivé. Ale profesor Numerus sa smeje. Kto uhádne, prečo peniaze rozdelil takto, dostane zvyšnú sumu.