قانون كولومب في هذا الشكل. شحنة كهربائية

طرق التحقق التجريبي من قانون كولوم

1. طريقة كافنديش (1773):

Ø يتم توزيع الشحنة الموجودة على الكرة الموصلة على سطحها فقط؛

Ø ويليامز، فولر وهيل-1971

2. طريقة رذرفورد:

Ø تجارب رذرفورد حول تشتت جسيمات ألفا على نوى الذهب (1906)

Ø تجارب على التشتت المرن للإلكترونات بطاقة تصل إلى 10 +9 فولت

3. أصداء شومان:

Ø إذا كان للفوتون، إذن؛

Ø يمكن كتابة الفوتون؛

Ø لـ v = 7.83 هرتز نحصل عليه لـ

مبدأ تراكب القوى الكهروستاتيكية

الصياغة:

إذا تفاعل جسم مشحون كهربائيًا في وقت واحد مع عدة أجسام مشحونة كهربائيًا، فإن القوة الناتجة المؤثرة على هذا الجسم تساوي المجموع المتجه للقوى المؤثرة على هذا الجسم من جميع الأجسام المشحونة الأخرى

ثنائي القطب الكهربائي: النموذج الفيزيائي وعزم ثنائي القطب للثنائي القطب؛ المجال الكهربائي الناتج عن ثنائي القطب. القوى المؤثرة من المجالات الكهربائية المتجانسة وغير المتجانسة على ثنائي القطب الكهربائي.

ثنائي القطب الكهربائي هو نظام يتكون من شحنتين كهربائيتين متقابلتين، معاملاتهما متساوية:

ذراع ثنائي القطب يا – مركز ثنائي القطب.

عزم ثنائي القطب لثنائي القطب الكهربائي:

وحدة القياس - = Kl*m

المجال الكهربائي الناشئ عن ثنائي القطب الكهربائي:
على طول المحور ثنائي القطب:

القوى المؤثرة على ثنائي القطب الكهربائي

المجال الكهربائي الموحد:

مجال كهربائي غير منتظم :

مفهوم المدى القصير، المجال الكهربائي. التفسير الميداني لقانون كولومب. شدة المجال الكهروستاتيكي، خطوط القوة. المجال الكهربائي الناتج عن شحنة نقطية ثابتة. مبدأ تراكب المجالات الكهروستاتيكية.

العمل بعيد المدى هو مفهوم في الفيزياء الكلاسيكية، والذي بموجبه تنتقل التفاعلات الفيزيائية بشكل فوري دون مشاركة أي وسيط مادي.

القرب هو مفهوم في الفيزياء الكلاسيكية يتم بموجبه انتقال التفاعلات الفيزيائية باستخدام وسيط مادي خاص بسرعة لا تتجاوز سرعة الضوء في الفراغ

المجال الكهربائي هو نوع خاص من المادة، وهو أحد مكونات المجال الكهرومغناطيسي الذي يتواجد حول الجسيمات والأجسام المشحونة، وكذلك عندما يتغير المجال المغناطيسي مع مرور الوقت

المجال الكهروستاتيكي هو نوع خاص من المادة يتواجد حول الجسيمات والأجسام الثابتة المشحونة

وفقا لمفهوم العمل قصير المدى، فإن الجسيمات والأجسام المشحونة الثابتة تخلق مجالا كهروستاتيكيا في الفضاء المحيط، والذي يمارس قوة على الجزيئات والأجسام المشحونة الأخرى الموضوعة في هذا المجال

وبالتالي، فإن المجال الكهروستاتيكي هو مادة حاملة للتفاعلات الكهروستاتيكية. القوة المميزة للمجال الكهروستاتيكي هي كمية فيزيائية متجهة محلية - قوة المجال الكهروستاتيكي. يُشار إلى شدة المجال الكهروستاتيكي بالحرف اللاتيني: ويتم قياسها بوحدات النظام الدولي (SI) بالفولت مقسومًا على المتر:

التعريف: من هنا

بالنسبة للمجال الذي تم إنشاؤه بواسطة شحنة كهربائية ثابتة:

خطوط المجال الكهروستاتيكي

للتمثيل الرسومي (المرئي) للمجالات الكهروستاتيكية،

Ø يتزامن مماس خط المجال مع اتجاه متجه شدة المجال الكهروستاتيكي عند نقطة معينة؛

Ø تتناسب كثافة خطوط المجال (عددها لكل وحدة من السطح الطبيعي) مع معامل شدة المجال الكهروستاتيكي؛

خطوط المجال الكهروستاتيكي:

Ø مفتوحة (تبدأ بالشحنات الموجبة وتنتهي بالشحنات السالبة)؛

Ø لا تتقاطع.

Ø لا يوجد بها مكامن الخلل

مبدأ التراكب للمجالات الكهروستاتيكية

الصياغة:

إذا تم إنشاء مجال إلكتروستاتيكي في وقت واحد بواسطة عدة جسيمات أو أجسام ثابتة مشحونة كهربائيًا، فإن قوة هذا المجال تساوي المجموع المتجه لشدة المجالات الكهروستاتيكية التي يتم إنشاؤها بواسطة كل من هذه الجزيئات أو الأجسام بشكل مستقل عن بعضها البعض

6. تدفق وتباعد المجال المتجه. نظرية غاوس الكهروستاتيكية للفراغ: الأشكال التكاملية والتفاضلية للنظرية؛ محتواه المادي ومعناه.

نظرية غاوس الكهروستاتيكية

تدفق المجال المتجه

القياس الهيدروستاتيكي:

للمجال الكهروستاتيكي:

يتناسب تدفق متجه شدة المجال الكهروستاتيكي عبر السطح مع عدد خطوط المجال التي تتقاطع مع هذا السطح

تباعد مجال المتجهات

تعريف:

وحدات القياس:

نظرية أوستروجرادسكي:

المعنى المادي: يشير تباعد المتجهات إلى وجود مصادر ميدانية

الصياغة:

يتناسب تدفق متجه شدة المجال الكهروستاتيكي عبر سطح مغلق ذي شكل عشوائي مع المجموع الجبري للشحنات الكهربائية للأجسام أو الجزيئات الموجودة داخل هذا السطح.

المحتوى المادي للنظرية:

*قانون كولوم، لأنه نتيجة رياضية مباشرة له؛

*التفسير الميداني لقانون كولوم على أساس مفهوم التفاعلات الكهروستاتيكية قصيرة المدى؛

*مبدأ تراكب المجالات الكهروستاتيكية

تطبيق نظرية غاوس الكهروستاتيكية لحساب المجالات الكهروستاتيكية: مبادئ عامة؛ حساب مجال خيط مستقيم رفيع مشحون بشكل موحد وطول لا نهائي ومستوى غير محدود مشحون بشكل موحد.

تطبيق نظرية غاوس الكهروستاتيكية

قانون حفظ الشحنة

يمكن أن تختفي الشحنات الكهربائية ثم تظهر من جديد. ومع ذلك، تظهر أو تختفي دائمًا شحنتان أوليتان لهما إشارات متضادة. على سبيل المثال، يفني الإلكترون والبوزيترون (الإلكترون الموجب) عندما يلتقيان، أي. تتحول إلى فوتونات جاما متعادلة. في هذه الحالة، تختفي الشحنات -e و+e. خلال عملية تسمى الإنتاج الزوجي، يتحول فوتون جاما، الذي يدخل مجال النواة الذرية، إلى زوج من الجسيمات - إلكترون وبوزيترون، وتنشأ شحنات - هو + ه.

هكذا، لا يمكن أن تتغير الشحنة الإجمالية لنظام معزول كهربائياً.ويسمى هذا البيان قانون حفظ الشحنة الكهربائية.

لاحظ أن قانون حفظ الشحنة الكهربائية يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالثبات النسبي للشحنة. في الواقع، إذا كان حجم الشحنة يعتمد على سرعتها، فمن خلال ضبط شحنات إشارة واحدة متحركة، فإننا سنغير الشحنة الإجمالية للنظام المعزول.

تتفاعل الأجسام المشحونة مع بعضها البعض، حيث تتنافر الشحنات المتشابهة وتتجاذب الشحنات المختلفة.

تم إنشاء التعبير الرياضي الدقيق لقانون هذا التفاعل في عام 1785 من قبل الفيزيائي الفرنسي سي كولومب. ومنذ ذلك الحين، يحمل قانون تفاعل الشحنات الكهربائية الثابتة اسمه.

الجسم المشحون، الذي يمكن إهمال أبعاده، مقارنة بالمسافة بين الأجسام المتفاعلة، يمكن اعتباره شحنة نقطية. ونتيجة لتجاربه، أثبت كولومب أن:

إن قوة التفاعل في الفراغ بين شحنتين نقطيتين ثابتتين تتناسب طرديا مع حاصل ضرب هاتين الشحنتين وعكسيا مع مربع المسافة بينهما. يوضح مؤشر القوة "" أن هذه هي قوة تفاعل الشحنات في الفراغ.

لقد ثبت أن قانون كولومب صالح على مسافات تصل إلى عدة كيلومترات.

لوضع علامة المساواة، من الضروري إدخال معامل تناسب معين، تعتمد قيمته على اختيار نظام الوحدات:

لقد لوحظ بالفعل أنه في SI يتم قياس الشحنة بـ Cl. في قانون كولوم، يُعرف بعد الجانب الأيسر - وحدة القوة، ويعرف بعد الجانب الأيمن - وبالتالي المعامل كاتضح الأبعاد ومتساوية. ومع ذلك، من المعتاد في النظام الدولي لكتابة معامل التناسب هذا بشكل مختلف قليلاً:

لذلك

أين الفاراد ( ف) - وحدة السعة الكهربائية (انظر البند 3.3).

وتسمى الكمية بالثابت الكهربائي. وهذا حقًا ثابت أساسي يظهر في العديد من المعادلات الكهروديناميكية.

وهكذا، فإن قانون كولوم في شكل عددي له الشكل:

يمكن التعبير عن قانون كولوم في شكل متجه:

أين هو ناقل نصف القطر الذي يربط الشحنة س 2مع تهمة س 1,; - القوة المؤثرة على الشحنة س 1جانب الشحن س 2. لكل تهمة س 2جانب الشحن س 1أفعال القوة (الشكل 1.1)

تظهر التجربة أن قوة التفاعل بين شحنتين معينتين لا تتغير إذا وضعت أي شحنات أخرى بالقرب منهما.

شحنة كهربائية. خصوصيتها. قانون حفظ الشحنة الكهربائية. قانون كولوم في شكل متجه وحجمي.

شحنة كهربائيةهي كمية فيزيائية تميز خاصية الجسيمات أو الأجسام للدخول في تفاعلات القوة الكهرومغناطيسية. يُشار عادةً إلى الشحنة الكهربائية بالحرفين q أو Q. هناك نوعان من الشحنات الكهربائية، يُطلق عليهما تقليديًا الإيجابية والسلبية. يمكن نقل الرسوم (على سبيل المثال، عن طريق الاتصال المباشر) من هيئة إلى أخرى. على عكس كتلة الجسم، فإن الشحنة الكهربائية ليست سمة أساسية لجسم معين. نفس الجسم في ظل ظروف مختلفة يمكن أن يكون له شحنة مختلفة. مثل الشحنات تتنافر، على عكس الشحنات تتجاذب. الإلكترون والبروتون حاملان للشحنات الأولية السالبة والإيجابية على التوالي. وحدة الشحنة الكهربائية هي كولوم (C) - شحنة كهربائية تمر عبر المقطع العرضي للموصل بقوة تيار تبلغ 1 أمبير في ثانية واحدة.

الشحنة الكهربائية منفصلة، أي أن شحنة أي جسم هي عدد صحيح مضاعف للشحنة الكهربائية الأولية e ().

قانون حفظ الشحنة: المجموع الجبري للشحنات الكهربائية لأي نظام مغلق (نظام لا يتبادل الشحنات مع الأجسام الخارجية) يبقى دون تغيير: q1 + q2 + q3 + ... +qn = const.

قانون كولومب: قوة التفاعل بين شحنتين كهربائيتين تتناسب طرديا مع حجم هذه الشحنات وعكسيا مع مربع المسافة بينهما.

(في شكل عددي)

حيث F - قوة كولوم، q1 و q2 - الشحنة الكهربائية للجسم، r - المسافة بين الشحنات، e0 = 8.85*10^(-12) - الثابت الكهربائي، e - ثابت العزل الكهربائي للوسط، k = 9*10^ 9- عامل التناسب.

لكي يتحقق قانون كولوم يجب توفر ثلاثة شروط:

الشرط الأول: دقة الشحنات - أي أن المسافة بين الأجسام المشحونة أكبر بكثير من أحجامها

الشرط الثاني: عدم حركة الرسوم. وبخلاف ذلك، تدخل تأثيرات إضافية حيز التنفيذ: المجال المغناطيسي لشحنة متحركة وقوة لورنتز الإضافية المقابلة التي تعمل على شحنة متحركة أخرى

الشرط الثالث: تفاعل الشحنات في الفراغ

في شكل ناقلاتالقانون مكتوب على النحو التالي:

أين هي القوة التي تؤثر بها الشحنة 1 على الشحنة 2؛ q1، q2 - حجم الشحنات؛ - متجه نصف القطر (المتجه الموجه من الشحنة 1 إلى الشحنة 2، ويساوي، بالقيمة المطلقة، المسافة بين الشحنات - )؛ ك - معامل التناسب.

قوة المجال الكهروستاتيكي. التعبير عن شدة المجال الكهروستاتيكي لشحنة نقطية في شكل متجه وحجمي. المجال الكهربائي في الفراغ والمادة. السماحية.

شدة المجال الكهروستاتيكي هي قوة متجهة مميزة للمجال وتساوي عدديًا القوة التي يعمل بها المجال على شحنة اختبار الوحدة المقدمة عند نقطة معينة في المجال:

وحدة الشد هي 1 N/C - وهي شدة المجال الكهروستاتيكي الذي يؤثر على شحنة مقدارها 1 C بقوة 1 N. ويتم التعبير عن الشد أيضًا بوحدة V/m.

كما يلي من الصيغة وقانون كولوم، شدة المجال لشحنة نقطية في الفراغ

أو

يتزامن اتجاه المتجه E مع اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الموجبة. إذا تم إنشاء الحقل بواسطة شحنة موجبة، فسيتم توجيه المتجه E على طول ناقل نصف القطر من الشحنة إلى الفضاء الخارجي (تنافر الشحنة الإيجابية للاختبار)؛ إذا تم إنشاء المجال بواسطة شحنة سالبة، فسيتم توجيه المتجه E نحو الشحنة.

الذي - التي. التوتر هو قوة مميزة للمجال الكهروستاتيكي.

لتمثيل المجال الكهروستاتيكي بيانياً، استخدم خطوط شدة المتجهات ( خطوط الكهرباء). يمكن استخدام كثافة خطوط المجال للحكم على حجم التوتر.

إذا تم إنشاء المجال بواسطة نظام من الشحنات، فإن القوة الناتجة المؤثرة على شحنة اختبار مقدمة عند نقطة معينة في المجال تساوي المجموع الهندسي للقوى المؤثرة على شحنة الاختبار من كل نقطة شحن على حدة. وبالتالي فإن الشدة عند نقطة معينة من المجال تساوي:

وتعرب هذه النسبة مبدأ تراكب المجال: قوة المجال الناتج الناتج عن نظام الشحنات تساوي المجموع الهندسي لشدة المجال الناتج عند نقطة معينة بواسطة كل شحنة على حدة.

يمكن إنشاء تيار كهربائي في الفراغ عن طريق الحركة المنتظمة لأي جسيمات مشحونة (الإلكترونات والأيونات).

السماحية- الكمية التي تميز الخواص العازلة للوسط - استجابته للمجال الكهربائي.

في معظم العوازل الكهربائية في المجالات غير القوية جدًا، لا يعتمد ثابت العزل الكهربائي على المجال E. في المجالات الكهربائية القوية (المشابهة للمجالات داخل الذرة)، وفي بعض العوازل الكهربائية في المجالات العادية، يكون اعتماد D على E غير خطي. كما يوضح ثابت العزل الكهربائي عدد المرات التي تكون فيها قوة التفاعل F بين الشحنات الكهربائية في وسط معين أقل من قوة تفاعلها F في الفراغ

يمكن تحديد ثابت العزل الكهربائي النسبي للمادة من خلال مقارنة سعة مكثف الاختبار مع عازل معين (Cx) وسعة نفس المكثف في الفراغ (Co):

مبدأ التراكب كخاصية أساسية للحقول. تعبيرات عامة عن قوة وإمكانات المجال التي تم إنشاؤها عند نقطة ذات ناقل نصف قطر بواسطة نظام رسوم النقطة الموجودة في النقاط ذات الإحداثيات (انظر الفقرة 4)

إذا نظرنا إلى مبدأ التراكب بالمعنى الأكثر عمومية، فوفقًا له، فإن مجموع تأثير القوى الخارجية المؤثرة على الجسيم سيكون مجموع القيم الفردية لكل منها. وينطبق هذا المبدأ على الأنظمة الخطية المختلفة، أي. الأنظمة التي يمكن وصف سلوكها من خلال العلاقات الخطية. ومن الأمثلة على ذلك الموقف البسيط الذي تنتشر فيه موجة خطية في وسط معين، وفي هذه الحالة سيتم الحفاظ على خصائصها حتى تحت تأثير الاضطرابات الناشئة عن الموجة نفسها. يتم تعريف هذه الخصائص على أنها مجموع محدد لتأثيرات كل مكون من المكونات المتناغمة.

يمكن أن يأخذ مبدأ التراكب صيغًا أخرى مكافئة تمامًا لما سبق:

· التفاعل بين جسيمين لا يتغير عند إدخال جسيم ثالث يتفاعل أيضاً مع الجسيمين الأولين.

· إن طاقة التفاعل لجميع الجسيمات في نظام متعدد الجسيمات هي ببساطة مجموع طاقات التفاعلات الزوجية بين جميع الأزواج الممكنة من الجسيمات. لا توجد تفاعلات متعددة الجسيمات في النظام.

· المعادلات التي تصف سلوك النظام متعدد الجسيمات خطية في عدد الجزيئات.

6 دوران ناقل الجهد هو الشغل الذي تقوم به القوى الكهربائية عند تحريك شحنة موجبة واحدة على طول مسار مغلق L

بما أن عمل قوى المجال الكهروستاتيكي على طول حلقة مغلقة يساوي صفرًا (عمل قوى المجال المحتملة)، فإن دوران شدة المجال الكهروستاتيكي على طول حلقة مغلقة يكون صفرًا.

الإمكانات الميدانية. كما أن عمل أي مجال كهروستاتيكي عند تحريك جسم مشحون فيه من نقطة إلى أخرى لا يعتمد على شكل المسار، تماماً مثل عمل المجال المنتظم. في المسار المغلق، يكون شغل المجال الكهروستاتيكي صفرًا دائمًا. الحقول التي تحتوي على هذه الخاصية تسمى الإمكانات. على وجه الخصوص، فإن المجال الكهروستاتيكي لشحنة نقطية له طابع محتمل.
يمكن التعبير عن شغل مجال محتمل من حيث التغير في الطاقة الكامنة. الصيغة صالحة لأي مجال كهرباء.

7-11إذا اخترقت خطوط المجال لمجال كهربائي موحد بكثافة منطقة معينة S، فسيتم تحديد تدفق متجه الشدة (أطلقنا عليه سابقًا عدد خطوط المجال عبر المنطقة) بالصيغة:

حيث En هو حاصل ضرب المتجه والطبيعي لمنطقة معينة (الشكل 2.5).

أرز. 2.5

يُطلق على العدد الإجمالي لخطوط القوة التي تمر عبر السطح S تدفق ناقل شدة FU عبر هذا السطح.

في صورة متجهة، يمكننا كتابة المنتج القياسي لمتجهين، حيث يكون المتجه .

وبالتالي، فإن التدفق المتجه هو عددي، والذي، اعتمادًا على قيمة الزاوية α، يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا.

دعونا نلقي نظرة على الأمثلة الموضحة في الشكلين 2.6 و2.7.

	أرز. 2.6	أرز. 2.7

في الشكل 2.6، السطح A1 محاط بشحنة موجبة ويتم توجيه التدفق هنا إلى الخارج، أي إلى الخارج. السطح A2- محاط بشحنة سالبة، وهنا يتم توجيهه إلى الداخل. إجمالي التدفق عبر السطح A هو صفر.

في الشكل 2.7، لن يكون التدفق صفرًا إذا كانت الشحنة الإجمالية داخل السطح ليست صفرًا. في هذا التكوين، يكون التدفق عبر السطح A سالبًا (احسب عدد خطوط المجال).

وبالتالي، فإن تدفق ناقل الجهد يعتمد على الشحنة. هذا هو معنى نظرية أوستروجرادسكي-غاوس.

نظرية غاوس

يتيح قانون كولوم المثبت تجريبيًا ومبدأ التراكب وصفًا كاملاً للمجال الكهروستاتيكي لنظام معين من الشحنات في الفراغ. ومع ذلك، يمكن التعبير عن خصائص المجال الكهروستاتيكي بشكل آخر أكثر عمومية، دون اللجوء إلى فكرة حقل كولوم لشحنة نقطية.

دعونا نقدم كمية فيزيائية جديدة تميز المجال الكهربائي - التدفق Φ لمتجه شدة المجال الكهربائي. يجب أن تكون هناك مساحة صغيرة إلى حد ما ΔS تقع في الفضاء الذي يتم فيه إنشاء المجال الكهربائي. يُطلق على منتج معامل المتجه حسب المنطقة ΔS وجيب تمام الزاوية α بين المتجه والوضع الطبيعي للموقع التدفق الأولي لمتجه الكثافة عبر الموقع ΔS (الشكل 1.3.1):

دعونا الآن نفكر في بعض الأسطح المغلقة التعسفية S. إذا قسمنا هذا السطح إلى مناطق صغيرة ΔSi، فحدد التدفقات الأولية ΔΦi للمجال عبر هذه المناطق الصغيرة، ثم نجمعها، ونتيجة لذلك نحصل على التدفق Φ لل المتجه عبر السطح المغلق S (الشكل 1.3.2 ):

تنص نظرية غاوس على ما يلي:

إن تدفق متجه شدة المجال الكهروستاتيكي عبر سطح مغلق اعتباطي يساوي المجموع الجبري للشحنات الموجودة داخل هذا السطح، مقسومًا على الثابت الكهربائي ε0.

حيث R هو نصف قطر الكرة. سيكون التدفق Φ عبر سطح كروي مساوياً لمنتج E ومساحة الكرة 4πR2. لذلك،

دعونا الآن نحيط الشحنة النقطية بسطح مغلق اعتباطي S ونفكر في كرة مساعدة نصف قطرها R0 (الشكل 1.3.3).

تخيل مخروطًا بزاوية مصمتة صغيرة ΔΩ عند قمته. سيسلط هذا المخروط الضوء على مساحة صغيرة ΔS0 على الكرة، ومساحة ΔS على السطح S. التدفقات الأولية ΔΦ0 و ΔΦ عبر هذه المناطق هي نفسها. حقًا،

بطريقة مماثلة، يمكن إثبات أنه إذا كان السطح المغلق S لا يغطي شحنة نقطية q، فإن التدفق Φ = 0. تم توضيح مثل هذه الحالة في الشكل. 1.3.2. جميع خطوط قوة المجال الكهربائي لشحنة نقطية تخترق السطح المغلق S من خلاله. لا توجد شحنات داخل السطح S، لذلك في هذه المنطقة لا تنقطع خطوط المجال أو تنشأ.

تعميم نظرية غاوس على حالة التوزيع التعسفي للشحنة يتبع من مبدأ التراكب. يمكن تمثيل مجال أي توزيع للشحنة كمجموع متجه للمجالات الكهربائية لشحنات النقاط. سيكون التدفق Φ لنظام الشحنات عبر سطح مغلق تعسفي S هو مجموع التدفقات Φi للمجالات الكهربائية للشحنات الفردية. إذا كانت الشحنة qi موجودة داخل السطح S، فإنها تساهم في التدفق مساوية لما إذا كانت هذه الشحنة خارج السطح، فإن مساهمة مجالها الكهربائي في التدفق ستكون مساوية للصفر.

وهكذا تم إثبات نظرية غاوس.

نظرية غاوس هي نتيجة لقانون كولومب ومبدأ التراكب. لكن إذا أخذنا العبارة الواردة في هذه النظرية كبديهية أولية، فإن نتيجتها ستكون قانون كولوم. ولذلك، تُسمى نظرية غاوس أحيانًا بصيغة بديلة لقانون كولومب.

باستخدام نظرية غاوس، من الممكن في بعض الحالات حساب شدة المجال الكهربائي بسهولة حول جسم مشحون إذا كان توزيع الشحنة المعطى به بعض التماثل ويمكن تخمين البنية العامة للمجال مسبقًا.

ومن الأمثلة على ذلك مشكلة حساب مجال أسطوانة طويلة مجوفة رقيقة الجدران ومشحونة بشكل موحد نصف قطرها R. هذه المشكلة لها تناظر محوري. ولأسباب التناظر، يجب توجيه المجال الكهربائي على طول نصف القطر. لذلك، لتطبيق نظرية غاوس، فمن المستحسن اختيار سطح مغلق S على شكل أسطوانة متحدة المحور نصف قطرها r وطولها l، مغلقة عند كلا الطرفين (الشكل 1.3.4).

بالنسبة إلى r ≥ R، سوف يمر التدفق الكامل لمتجه الكثافة عبر السطح الجانبي للأسطوانة، التي تساوي مساحتها 2πrl، نظرًا لأن التدفق عبر كلتا القاعدتين هو صفر. تطبيق نظرية غاوس يعطي:

لا تعتمد هذه النتيجة على نصف القطر R للأسطوانة المشحونة، لذا فهي تنطبق أيضًا على مجال خيط طويل مشحون بشكل منتظم.

لتحديد شدة المجال داخل الاسطوانة المشحونة، من الضروري بناء سطح مغلق للحالة r< R. В силу симметрии задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность гауссова цилиндра должен быть и в этом случае равен Φ = E 2πrl. Согласно теореме Гаусса, этот поток пропорционален заряду, оказавшемуся внутри замкнутой поверхности. Этот заряд равен нулю. Отсюда следует, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра равно нулю.

وبطريقة مماثلة، يمكن للمرء تطبيق نظرية غاوس لتحديد المجال الكهربائي في عدد من الحالات الأخرى عندما يكون لتوزيع الشحنات نوع من التماثل، على سبيل المثال، التماثل حول المركز أو المستوى أو المحور. في كل حالة من هذه الحالات، من الضروري اختيار سطح غاوسي مغلق ذو شكل مناسب. على سبيل المثال، في حالة التناظر المركزي، من المناسب اختيار سطح غاوسي على شكل كرة يكون مركزها عند نقطة التماثل. في حالة التماثل المحوري، يجب اختيار السطح المغلق على شكل أسطوانة متحدة المحور، مغلقة من كلا الطرفين (كما في المثال الذي تمت مناقشته أعلاه). إذا لم يكن لتوزيع الشحنات أي تناظر ولم يكن من الممكن تخمين البنية العامة للمجال الكهربائي، فإن تطبيق نظرية غاوس لا يمكن أن يبسط مشكلة تحديد شدة المجال.

لنفكر في مثال آخر لتوزيع الشحنة المتماثل - تحديد مجال المستوى المشحون بشكل موحد (الشكل 1.3.5).

في هذه الحالة، من المستحسن اختيار السطح الغوسي S على شكل أسطوانة ذات طول معين، مغلقة من كلا الطرفين. يتم توجيه محور الأسطوانة بشكل عمودي على المستوى المشحون، وتقع نهاياته على نفس المسافة منه. بسبب التناظر، يجب أن يكون مجال المستوى المشحون بشكل منتظم موجهًا على طول الخط الطبيعي في كل مكان. تطبيق نظرية غاوس يعطي:

حيث σ هي كثافة الشحنة السطحية، أي الشحنة لكل وحدة مساحة.

ينطبق أيضًا التعبير الناتج عن المجال الكهربائي لمستوى مشحون بشكل موحد في حالة المناطق المشحونة المسطحة ذات الحجم المحدود. وفي هذه الحالة، يجب أن تكون المسافة من النقطة التي يتم عندها تحديد شدة المجال إلى المنطقة المشحونة أقل بكثير من حجم المنطقة.

والمواعيد من 7 إلى 11

1. شدة المجال الكهروستاتيكي الناتج عن سطح كروي مشحون بشكل موحد.

دع سطحًا كرويًا نصف قطره R (الشكل 13.7) يحمل شحنة موزعة بشكل موحد q، أي. ستكون كثافة الشحنة السطحية عند أي نقطة على الكرة هي نفسها.

أ. دعونا نحيط سطحنا الكروي بسطح متماثل S نصف قطره r>R. سيكون تدفق ناقل التوتر عبر السطح S مساوياً لـ

بواسطة نظرية غاوس

لذلك

ج. دعونا نرسم النقطة B، الموجودة داخل سطح كروي مشحون، وهي كرة S نصف قطرها r

2. المجال الكهروستاتيكي للكرة.

دعونا نحصل على كرة نصف قطرها R، مشحونة بشكل موحد بكثافة حجمية.

عند أي نقطة A تقع خارج الكرة على مسافة r من مركزها (r>R)، يكون مجالها مشابهًا لمجال الشحنة النقطية الموجودة في مركز الكرة. ثم خارج الكرة

(13.10)

وعلى سطحه (ص=R)

(13.11)

عند النقطة B، الموجودة داخل الكرة على مسافة r من مركزها (r>R)، يتم تحديد المجال فقط من خلال الشحنة المحصورة داخل الكرة ذات نصف القطر r. تدفق ناقل التوتر عبر هذا المجال يساوي

ومن ناحية أخرى، وفقا لنظرية غاوس

من مقارنة التعبيرات الأخيرة يتبع

(13.12)

أين هو ثابت العزل الكهربائي داخل الكرة. يظهر اعتماد شدة المجال الناتج عن كرة مشحونة على المسافة إلى مركز الكرة في (الشكل 13.10)

لنفترض أن السطح الأسطواني المجوف نصف قطره R مشحون بكثافة خطية ثابتة.

دعونا نرسم سطحًا أسطوانيًا محوريًا لنصف القطر لتدفق ناقل التوتر عبر هذا السطح

بواسطة نظرية غاوس

من التعبيرين الأخيرين نحدد شدة المجال الناتج عن خيط مشحون بشكل موحد:

(13.13)

دع الطائرة لها مدى لا نهائي والشحنة لكل وحدة مساحة تساوي σ. ويترتب على قوانين التناظر أن المجال موجه في كل مكان بشكل عمودي على المستوى، وإذا لم تكن هناك شحنات خارجية أخرى، فيجب أن تكون الحقول على جانبي المستوى هي نفسها. دعونا نحصر جزءًا من المستوى المشحون في صندوق أسطواني وهمي، بحيث يتم قطع الصندوق إلى نصفين وتكون مكوناته متعامدة، وتكون القاعدتان، اللتان مساحة كل منهما S، متوازيتين مع المستوى المشحون (الشكل 1.10).

إجمالي تدفق المتجهات؛ التوتر يساوي المتجه مضروبًا في المساحة S للقاعدة الأولى، بالإضافة إلى تدفق المتجه عبر القاعدة المقابلة. تدفق التوتر من خلال السطح الجانبي للأسطوانة هو صفر، لأن خطوط التوتر لا تتقاطع معها. هكذا، ومن ناحية أخرى، وفقا لنظرية غاوس

لذلك

ولكن بعد ذلك ستكون شدة المجال لمستوى لا نهائي مشحون بشكل موحد مساوية لـ

(13.14)

هذا التعبير لا يتضمن إحداثيات، وبالتالي فإن المجال الكهروستاتيكي سيكون منتظمًا، وستكون شدته عند أي نقطة في المجال هي نفسها.

5. شدة المجال الناتجة عن مستويين متوازيين لا نهائيين مشحونين بشكل متضاد ولهما نفس الكثافات.

كما يتبين من الشكل 13.13، فإن شدة المجال بين مستويين متوازيين لا نهائيين لهما كثافات شحنة سطحية وتساوي مجموع شدة المجال التي أنشأتها اللوحات، أي.

هكذا،

(13.15)

خارج اللوحة، يتم توجيه المتجهات من كل منهما في اتجاهين متعاكسين ويلغي كل منهما الآخر. ولذلك فإن شدة المجال في الفضاء المحيط باللوحتين ستكون صفر E=0.

12. مجال الكرة مشحونة بشكل موحد.

دع المجال الكهربائي ينشأ عن الشحنة س، موزعة بشكل موحد على سطح كرة نصف القطر ر(الشكل 190). لحساب إمكانات المجال عند نقطة تعسفية تقع على مسافة صمن مركز الكرة، من الضروري حساب الشغل الذي يبذله المجال عند نقل وحدة شحنة موجبة من نقطة معينة إلى ما لا نهاية. لقد أثبتنا سابقًا أن شدة المجال للكرة المشحونة بشكل منتظم خارجها تعادل مجال الشحنة النقطية الموجودة في مركز الكرة. وبالتالي، خارج الكرة، فإن إمكانات المجال للكرة سوف تتطابق مع إمكانات المجال لشحنة نقطية

φ (ص)=س 4πε 0ص . (1)

على وجه الخصوص، على سطح الكرة فإن الإمكانات تساوي φ 0=س 4πε 0ر. لا يوجد مجال كهروستاتيكي داخل الكرة، وبالتالي فإن الشغل المبذول لتحريك شحنة من نقطة اختيارية موجودة داخل الكرة إلى سطحها يساوي صفرًا أ= 0، وبالتالي فإن فرق الجهد بين هذه النقاط هو أيضًا صفر Δ φ = -أ= 0. وبالتالي فإن جميع النقاط الموجودة داخل الكرة لها نفس الجهد، وتتوافق مع جهد سطحها φ 0=س 4πε 0ر .

لذلك، فإن توزيع إمكانات المجال للكرة المشحونة بشكل موحد له الشكل (الشكل 191)

φ (ص)=⎧⎩⎨س 4πε 0ر، نبو ص<طلب البحث 4πε 0ص، نبو ص>ر . (2)

يرجى ملاحظة أنه لا يوجد مجال داخل الكرة، والجهد غير صفر! هذا المثال هو توضيح واضح لحقيقة أن الإمكانات تتحدد بقيمة المجال من نقطة معينة إلى ما لا نهاية.

ثنائي القطب.

يتكون العازل (مثل أي مادة) من ذرات وجزيئات. وبما أن الشحنة الموجبة لجميع نوى الجزيء تساوي الشحنة الإجمالية للإلكترونات، فإن الجزيء ككل يكون محايدًا كهربائيًا.

المجموعة الأولى من العوازل(N 2، H 2، O 2، CO 2، CH 4، ...) هي مواد التي تمتلك جزيئاتها بنية متناظرة, أي أن مراكز "الجاذبية" للشحنات الموجبة والسالبة في حالة عدم وجود مجال كهربائي خارجي تتطابق، وبالتالي، عزم ثنائي القطب للجزيء صيساوي الصفر.الجزيئاتتسمى هذه العوازل غير قطبية.تحت تأثير مجال كهربائي خارجي، يتم نقل شحنات الجزيئات غير القطبية في اتجاهين متعاكسين (إيجابي على طول المجال، وسالب مقابل المجال) ويكتسب الجزيء عزم ثنائي القطب.

على سبيل المثال، ذرة الهيدروجين. في حالة عدم وجود مجال، يتزامن مركز توزيع الشحنة السالبة مع موضع الشحنة الموجبة. عندما يتم تشغيل الحقل، تتحرك الشحنة الموجبة في اتجاه المجال، وتتحرك الشحنة السالبة ضد المجال (الشكل 6):

الشكل 6

نموذج للعازل غير القطبي - ثنائي القطب المرن (الشكل 7):

الشكل 7

يتناسب عزم ثنائي القطب لهذا ثنائي القطب مع المجال الكهربائي

المجموعة الثانية من العوازل(H 2 O، NH 3، SO 2، CO، ...) هي مواد تحتوي جزيئاتها على هيكل غير متماثل، أي. مراكز "الثقل" للشحنات الموجبة والسالبة لا تتطابق. وبالتالي، فإن هذه الجزيئات لها عزم ثنائي القطب في غياب مجال كهربائي خارجي. الجزيئاتتسمى هذه العوازل القطبية.لكن في غياب المجال الخارجي. إن العزوم ثنائية القطب للجزيئات القطبية الناتجة عن الحركة الحرارية تكون موجهة بشكل عشوائي في الفضاء وعزمها الناتج هو صفر. إذا تم وضع مثل هذا العازل في مجال خارجي، فإن قوى هذا المجال سوف تميل إلى تدوير ثنائيات القطب على طول المجال وينشأ عزم الدوران الناتج غير الصفر.

القطبية - يتم إزاحة مراكز الشحنة "+" ومراكز الشحنة "-"، على سبيل المثال، في جزيء الماء H 2 O.

نموذج ثنائي القطب الصلب العازل القطبي:

الشكل 8

عزم ثنائي القطب للجزيء:

المجموعة الثالثة من العوازل(NaCl، KCl، KBr، ...) هي مواد تحتوي جزيئاتها على بنية أيونية. البلورات الأيونية عبارة عن شبكات مكانية ذات تناوب منتظم للأيونات ذات العلامات المختلفة. في هذه البلورات، من المستحيل عزل الجزيئات الفردية، ولكن يمكن اعتبارها نظامًا من شبكتين فرعيتين أيونيتين مدمجتين في بعضهما البعض. عندما يتم تطبيق مجال كهربائي على بلورة أيونية، يحدث بعض التشوه في الشبكة البلورية أو إزاحة نسبية للشبكات الفرعية، مما يؤدي إلى ظهور لحظات ثنائية القطب.

منتج مشحون | س| ثنائي القطب على كتفه لتسمى الكهربائية لحظة ثنائي القطب:

ص=|س|ل.

قوة المجال ثنائي القطب

أين ص- عزم ثنائي القطب الكهربائي؛ ص- وحدة متجه نصف القطر المرسومة من مركز ثنائي القطب إلى النقطة التي تهمنا فيها شدة المجال؛ α- الزاوية بين ناقل نصف القطر صوالكتف لثنائيات القطب (الشكل 16.1).

شدة مجال ثنائي القطب عند نقطة تقع على محور ثنائي القطب (α=0)،

وعند نقطة متعامدة مع الذراع ثنائي القطب مرفوعة من وسطه () .

إمكانات المجال ثنائي القطب

إمكانات المجال ثنائي القطب عند نقطة تقع على المحور ثنائي القطب (α = 0),

وعند نقطة متعامدة مع الذراع ثنائي القطب مرفوعة من وسطه () , φ = 0.

لحظة ميكانيكية، يعمل على ثنائي القطب مع لحظة كهربائية ص، موضوعة في مجال كهربائي منتظم مع شدة ه,

م=[ص ؛ ه](ضرب المتجهات)، أو م = المؤسسة العامةالخطيئة α ,

حيث α هي الزاوية بين اتجاهات المتجهات صو ه.

· القوة الحالية أنا (بمثابة مقياس كمي للتيار الكهربائي) - كمية فيزيائية عددية تحددها الشحنة الكهربائية التي تمر عبر المقطع العرضي للموصل لكل وحدة زمنية:

· الكثافة الحالية - بدني الكمية تتحدد بقوة التيار المار عبر وحدة مساحة المقطع العرضي للموصل المتعامد مع اتجاه التيار

- ناقلات, موجهة في اتجاه التيار (أي اتجاه المتجه ييتزامن مع اتجاه الحركة المطلوبة للشحنات الموجبة.

وحدة كثافة التيار هي أمبير لكل متر مربع (A/m2).

القوة الحالية من خلال سطح تعسفي سيعرف بأنه تدفق المتجه ي، أي.

· التعبير عن كثافة التيار بدلالة متوسط ​​سرعة الموجات الحاملة للتيار وتركيزها

خلال الوقت dt، ستمر الشحنات عبر المنصة dS، ولا تفصل بينها أكثر من vdt (التعبير عن المسافة بين الشحنات والمنصة من حيث السرعة)

تم تمرير الشحن dq عبر dS أثناء dt

حيث q 0 هي شحنة موجة حاملة واحدة؛ n هو عدد الشحنات لكل وحدة حجم (أي

التركيز): dS·v·dt - الحجم.

ومن ثم فإن التعبير عن كثافة التيار بدلالة متوسط ​​سرعة الموجات الحاملة للتيار وتركيزها يكون بالشكل التالي:

· العاصمة.- تيار لا تتغير قوته واتجاهه مع مرور الوقت.

أين ف-مرور الشحنات الكهربائية مع مرور الوقت رمن خلال المقطع العرضي للموصل. وحدة التيار هي أمبير (A).

· القوى الخارجية وEMF للمصدر الحالي

القوى الخارجية -قوة أصل غير كهرباء،التصرف بناءً على اتهامات من المصادر الحالية.

تعمل القوى الخارجية على تحريك الشحنات الكهربائية.

هذه القوى ذات طبيعة كهرومغناطيسية:

وعملهم على نقل شحنة الاختبار q يتناسب مع q :

· تسمى الكمية الفيزيائية التي يحددها الشغل الذي تبذله القوى الخارجية عند تحريك وحدة بشحنة موجبةالقوة الدافعة الكهربائية (emf),التصرف في الدائرة:

حيث e تسمى القوة الدافعة الكهربائية للمصدر الحالي. تتوافق علامة "+" مع الحالة التي يمر فيها المصدر عند التحرك في اتجاه عمل القوى الخارجية (من اللوحة السلبية إلى اللوحة الإيجابية) ، "-" - إلى الحالة المعاكسة

· قانون أوم لقسم الدائرة

· صالحة فقط لتفاعل الشحنات الكهربائية النقطيةأي تلك الأجسام المشحونة التي يمكن إهمال أبعادها الخطية مقارنة بالمسافة بينها.

· يعبر عن قوة التفاعلبين الشحنات الكهربائية الثابتة، وهذا هو قانون الكهرباء الساكنة.

صياغة قانون كولومب:

قوة التفاعل الكهروستاتيكي بين شحنتين كهربائيتين تتناسب طرديا مع حاصل ضرب مقادير الشحنات وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.

عامل التناسبفي قانون كولومب يعتمد على

1. من خصائص البيئة

2. اختيار وحدات قياس الكميات المتضمنة في الصيغة.

لذلك يمكن تمثيلها بالعلاقة

أين - معامل يعتمد فقط على اختيار نظام وحدات القياس;

تسمى الكمية عديمة الأبعاد التي تميز الخواص الكهربائية للوسط ثابت العزل الكهربائي النسبي للوسط . ولا يعتمد على اختيار نظام وحدات القياس ويساوي واحدة في الفراغ.

فيكون قانون كولوم على الصورة: ,

للفراغ،

ثم - يوضح ثابت العزل الكهربائي النسبي للوسط عدد المرات التي تكون فيها قوة التفاعل بين شحنتين كهربائيتين نقطتين وتقع على مسافة من بعضها البعض أقل مما كانت عليه في الفراغ.

في نظام SIمعامل، و

قانون كولومب له الشكل: .

هذا ترشيد التدوين للقانون Kيمسك.

ثابت كهربائي .

في نظام SGSE , .

في شكل متجه، قانون كولوميأخذ النموذج

أين - ناقل القوة المؤثرة على الشحنة من جانب الشحنة ,

- ناقل نصف القطر الذي يربط الشحنة بالشحن

ص-معامل ناقل نصف القطر.

يتكون أي جسم مشحون من العديد من الشحنات الكهربائية النقطية، وبالتالي فإن القوة الكهروستاتيكية التي يؤثر بها جسم مشحون على جسم آخر تساوي المجموع المتجه للقوى المطبقة على جميع الشحنات النقطية للجسم الثاني بواسطة كل شحنة نقطية من الجسم الأول.

1.3 المجال الكهربائي. توتر.

فضاء،التي توجد فيها الشحنة الكهربائية معينة الخصائص الفيزيائية.

1. فقط في حالةآخر يتم التأثير على الشحنة المدخلة في هذا الفضاء بواسطة قوى كولوم الكهروستاتيكية.

2. إذا أثرت قوة في كل نقطة في الفضاء، فإنهم يقولون أن هناك مجال قوة في هذا الفضاء.

3. الحقل، إلى جانب المادة، هو شكل من أشكال المادة.

4. إذا كان المجال ثابتا، أي لا يتغير مع مرور الوقت، ويتم إنشاؤه بواسطة شحنات كهربائية ثابتة، فإن هذا المجال يسمى كهرباء.

تم إنشاء قانون تفاعل الشحنات الكهربائية الثابتة (PC) في عام 1785 بواسطة C. Coulomb (سبق أن اكتشف هذا القانون بواسطة G. Cavendish في عام 1773 وظل غير معروف لما يقرب من 100 عام). يتم التفاعل بين الشحنات الكهربائية من خلال مجال كهربائي (EF). وأي شحنة تغير خصائص الفضاء المحيط بها وتحدث صدمة كهربائية فيه. يتجلى المجال من خلال ممارسة القوة على شحنة موضوعة في أي نقطة.

بقعة(TZ) هي شحنة مركزة على جسم تكون أبعاده الخطية ضئيلة مقارنة بالمسافة إلى الأجسام المشحونة الأخرى التي يتفاعل معها. تلعب الشحنة النقطية (PC) نفس الدور المهم في دراسة الكهرباء مثل MT (نقطة المادة) في الميكانيكا. وباستخدام موازين الالتواء (الشكل 2.1)، المشابهة لتلك التي استخدمها كافنديش لتحديد ثابت الجاذبية، قام كولوم بتغيير قوة التفاعل بين كرتين مشحونتين، اعتمادًا على حجم الشحنات عليهما والمسافة بينهما. في هذه الحالة، انطلق كولومب من حقيقة أنه عندما تلمس كرة معدنية مشحونة نفس الكرة غير المشحونة تمامًا، يتم توزيع الشحنة بالتساوي بين الكرتين.

قانون كولومب: قوة التفاعل بين جسيمين TZ ثابتين تتناسب طرديا مع حجم كل شحنة وتتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.

يتزامن اتجاه القوة مع الخط المستقيم الذي يربط الشحنات .

أين هي القوة , التصرف بناءً على الشحنة q 1 من الشحنة q 2 ;

القوة المؤثرة على الشحنة q 2 من الشحنة q 1 ;

معامل التناسب k؛

ف 1 ,ف 2 - قيم الرسوم المتفاعلة؛

r هي المسافة بينهما؛ وهي متجهة من q 1 إلى q 2.

الصيغة (2.2) هي تمثيل لقانون كولوم في شكل عددي لتفاعل TZ في الفراغ. القيمة العددية لمعامل التناسب تساوي:

ك = 1/(4pe 0) = 9·10 9 م/ف؛ [ ك ] = 1 ن م 2 / كل 2 = 1 م/ف،

ه 0 = 8.85·10 -12 فهرنهايت/م - ثابت كهربائي.

في نظام الوحدات الدولي SI، يتم كتابة قانون كولوم أيضًا على النحو التالي:

الصيغة (2.3) هي صيغة متجهة لتسجيل قوة تفاعل TZ في الفراغ، حيث يوجد محور المحور.

يترتب على التجربة أن قوة التفاعل بين شحنتين معينتين (نقطة) لا تتغير إذا تم وضع أي شحنات N أخرى بالقرب منهما، والقوة الناتجة التي تعمل بها جميع الشحنات N q i على شحنة معينة q a تساوي:

أين - القوة التي تعمل بها الشحنة q a على الشحنة q i في غياب الشحنات الأخرى (N-1).

العلاقة (2.4) تسمى مبدأ تراكب (فرض) المجالات الكهربائية.

تسمح الصيغة (2.4) بمعرفة قانون التفاعل بين الشحنات النقطية بحساب قوة التفاعل بين الشحنات المركزة على الأجسام ذات الأحجام المحدودة.

للقيام بذلك، من الضروري كسر كل شحنة من الجسم الممتد إلى مثل هذه الشحنات الصغيرة dqبحيث يمكن اعتبارها نقطية، احسب قوة التفاعل باستخدام الصيغة (2.1) بين الشحنات dq، مأخوذة في أزواج، ثم قم بإجراء إضافة متجهة لهذه القوى - أي. يتقدم طريقة التمايز والتكامل (DI). وفي الجزء الثاني من الطريقة فإن الأصعب هو: اختيار متغير التكامل وتحديد حدود التكامل. لتحديد حدود التكامل، من الضروري إجراء تحليل تفصيلي للمتغيرات التي يعتمد عليها تفاضل القيمة المطلوبة، وأي متغير هو المتغير الرئيسي والأكثر أهمية. يتم اختيار هذا المتغير في أغلب الأحيان كمتغير التكامل. بعد ذلك، يتم التعبير عن جميع المتغيرات الأخرى كوظائف لهذا المتغير. ونتيجة لذلك، فإن تفاضل القيمة المطلوبة يأخذ شكل دالة لمتغير التكامل. ثم يتم تحديد حدود التكامل على أنها القيم القصوى (الحدية) لمتغير التكامل. وبعد حساب التكامل المحدد، يتم الحصول على القيمة العددية للكمية المطلوبة.

في أسلوب DI، له أهمية كبيرة بند قابلية التطبيقالقوانين الفيزيائية. إن محتوى القانون الفيزيائي ليس مطلقًا، واستخدامه مقيد بشروط التطبيق. في كثير من الأحيان يمكن توسيع القانون الفيزيائي (عن طريق تغيير شكله) إلى ما هو أبعد من حدود قابليته للتطبيق باستخدام طريقة DI.

تعتمد هذه الطريقة (DI) على مبدأين :

1) مبدأ إمكانية تمثيل القانون بشكل تفاضلي؛

2) مبدأ التراكب (إذا كانت الكميات الواردة في القانون مضافة).