การแบ่งการบันทึกในคอลัมน์ เคล็ดลับของครูผู้มีประสบการณ์: จะอธิบายการหารยาวให้เด็กฟังได้อย่างไร

เด็กนักเรียนเรียนรู้การแบ่งคอลัมน์หรืออย่างถูกต้องมากขึ้นคือเทคนิคการเขียนการหารด้วยมุมแล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนประถมศึกษา แต่บ่อยครั้งที่ให้ความสนใจน้อยมากในหัวข้อนี้ซึ่งในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9-11 ไม่ใช่นักเรียนทุกคนที่สามารถใช้ได้ มันคล่อง มีการสอนการหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลักในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขสามหลัก จากนั้นเทคนิคนี้ใช้เป็นเทคนิคเสริมเท่านั้นเมื่อแก้สมการหรือค้นหาค่าของนิพจน์

แน่นอนว่า การให้ความสำคัญกับการแบ่งส่วนยาวมากกว่าหลักสูตรของโรงเรียนจะทำให้เด็กสามารถทำงานคณิตศาสตร์จนถึงเกรด 11 ได้ง่ายขึ้น และสำหรับสิ่งนี้คุณจำเป็นต้องมีเพียงเล็กน้อย - เพื่อทำความเข้าใจหัวข้อและศึกษา, แก้ปัญหา, เก็บอัลกอริธึมไว้ในหัวของคุณ, เพื่อนำทักษะการคำนวณไปสู่ระบบอัตโนมัติ

อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสองหลัก

เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว เราจะย้ายจากการหารหน่วยการนับที่ใหญ่ขึ้นตามลำดับไปเป็นการหารหน่วยที่เล็กลงตามลำดับ

1. หาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก- นี่คือตัวเลขที่หารด้วยตัวหารเพื่อให้ได้ตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าเงินปันผลบางส่วนชิ้นแรกจะมากกว่าตัวหารเสมอ เมื่อหารด้วยตัวเลขสองหลัก เงินปันผลบางส่วนแรกจะต้องมีอย่างน้อย 2 หลัก

ตัวอย่าง 76 8:24. เงินปันผลไม่สมบูรณ์งวดแรก 76
265 :53 26 น้อยกว่า 53 ซึ่งหมายความว่าไม่เหมาะสม คุณต้องเพิ่มหมายเลขถัดไป (5) เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265

2. กำหนดจำนวนหลักในผลหาร- ในการกำหนดจำนวนหลักในผลหาร คุณควรจำไว้ว่าการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์นั้นสอดคล้องกับตัวเลขหนึ่งของผลหาร และตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดของเงินปันผลนั้นสอดคล้องกับตัวเลขหารหารอีกหนึ่งหลัก

ตัวอย่าง 768:24. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 ซึ่งตรงกับเลขผลหาร 1 หลัก หลังจากตัวหารตัวแรกจะมีอีกหนึ่งหลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 2 หลักเท่านั้น
265:53. จ่ายไม่ครบงวดแรก 265 จะให้ผลหาร 1 หลัก ไม่มีตัวเลขในการจ่ายเงินปันผลอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 1 หลักเท่านั้น
15344:56. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 และหลังจากนั้นมีอีก 2 หลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 3 หลักเท่านั้น

3. ค้นหาตัวเลขในแต่ละหลักของผลหาร- ก่อนอื่น เรามาค้นหาหลักแรกของผลหารก่อน เราเลือกจำนวนเต็มโดยเมื่อคูณด้วยตัวหาร เราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับการจ่ายเงินปันผลครั้งแรกที่ไม่สมบูรณ์มากที่สุด เราเขียนเลขผลหารไว้ใต้มุม และลบค่าของผลิตภัณฑ์ในคอลัมน์จากตัวหารบางส่วน เราเขียนส่วนที่เหลือ เราตรวจสอบว่ามันน้อยกว่าตัวหาร.

จากนั้นเราจะพบหลักที่สองของผลหาร เราเขียนตัวเลขที่อยู่หลังตัวหารตัวแรกในเงินปันผลให้อยู่ในแนวเดียวกับส่วนที่เหลือ ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ที่เกิดขึ้นจะถูกหารอีกครั้งด้วยตัวหาร ดังนั้นเราจึงหาจำนวนผลหารที่ตามมาแต่ละจำนวนจนกว่าตัวเลขของตัวหารจะหมด

4. ค้นหาส่วนที่เหลือ(ถ้ามี)

หากตัวเลขของผลหารหมดและเศษเป็น 0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษ มิฉะนั้น ค่าผลหารจะถูกเขียนด้วยเศษที่เหลือ

ทำการหารด้วยตัวเลขหลายหลัก (สามหลัก สี่หลัก ฯลฯ) ด้วยเช่นกัน

การวิเคราะห์ตัวอย่างการหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลัก

ขั้นแรก มาดูกรณีง่ายๆ ของการหาร เมื่อผลหารผลลัพธ์เป็นตัวเลขหลักเดียว

ลองหาค่าผลหารของตัวเลข 265 และ 53 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265 เงินปันผลไม่มีหลักอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร ให้เราหาร 265 ไม่ใช่ 53 แต่หารด้วยจำนวนปิด 50 โดยหาร 265 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 26 (เศษคือ 5) แล้วหาร 26 ด้วย 5 จะได้ 5 (เหลือ 1) ไม่สามารถเขียนเลข 5 ลงในผลหารได้ทันที เนื่องจากเป็นเลขทดลอง ก่อนอื่นคุณต้องตรวจสอบว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 53*5=265. เราเห็นว่าเลข 5 ขึ้นมาแล้ว และตอนนี้เราก็สามารถเขียนมันลงในมุมส่วนตัวได้แล้ว 265-265=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 265 และ 53 คือ 5

บางครั้งเมื่อทำการหาร หลักทดสอบของผลหารไม่พอดี จึงจำเป็นต้องเปลี่ยน

มาหาค่าผลหารของเลข 184 และ 23 กัน

ผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกจำนวนผลหาร ให้เราหาร 184 ไม่ใช่ 23 แต่หารด้วย 20 โดยหาร 184 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 18 (เศษ 4) และเราหาร 18 ด้วย 2 ผลลัพธ์คือ 9 9 เป็นเลขทดสอบ เราจะไม่เขียนเป็นผลหารทันทีแต่จะตรวจสอบว่าเหมาะสมหรือไม่ ลองคูณ 23*9=207 กัน 207 มากกว่า 184 เราเห็นว่าเลข 9 ไม่เหมาะสม ผลหารจะน้อยกว่า 9 ลองดูว่าเลข 8 เหมาะสมหรือไม่ เราเห็นว่าเลข 8 นั้นเหมาะสม เราสามารถเขียนมันลงไปเป็นการส่วนตัวได้ 184-184=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 184 และ 23 คือ 8

ลองพิจารณากรณีการแบ่งแยกที่ซับซ้อนมากขึ้น

ลองหาค่าผลหารของ 768 และ 24 กัน

เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 สิบ ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 2 หลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน มาหาร 76 ด้วย 24 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร เราจะหาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 นั่นคือคุณต้องหาร 76 ด้วย 10 จะได้ 7 (ส่วนที่เหลือคือ 6) และหาร 7 ด้วย 2 คุณจะได้ 3 (เศษ 1) 3 คือหลักทดสอบของผลหาร ก่อนอื่นเรามาดูกันก่อนว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*3=72 กัน 76-72=4. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าเลข 3 นั้นเหมาะสม และตอนนี้เราสามารถเขียนมันแทนหลักสิบของผลหารได้. เราเขียน 72 ไว้ใต้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก ใส่เครื่องหมายลบระหว่างพวกมัน แล้วเขียนส่วนที่เหลือไว้ใต้เส้น

มาแบ่งกันต่อไป ลองเขียนเลข 8 ใหม่ตามหลังเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรกในเส้นตรงกับเศษ เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ – 48 หน่วย ลองหาร 48 ด้วย 24 กัน. เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร เรามาหาร 48 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 กัน นั่นคือถ้าเราหาร 48 ด้วย 10 จะได้ 4 (ส่วนที่เหลือคือ 8) และเราหาร 4 ด้วย 2 มันกลายเป็น 2 นี่คือหลักทดสอบของผลหาร. เราต้องตรวจสอบก่อนว่ามันจะพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*2=48 กัน เราเห็นว่าเลข 2 พอดี ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนมันแทนหน่วยผลหารได้ 48-48=0, การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 768 และ 24 คือ 32

ลองหาค่าของผลหาร 15344 และ 56 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีสามหลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน หาร 153 ด้วย 56 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร 153 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 ในการทำสิ่งนี้ ให้หาร 153 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 15 (เหลือ 3) และเราหาร 15 ด้วย 5 มันกลายเป็น 3. 3 คือเลขหลักทดสอบของผลหาร. ข้อควรจำ: คุณไม่สามารถเขียนลงในแบบส่วนตัวได้ทันที แต่คุณต้องตรวจสอบก่อนว่าเหมาะสมหรือไม่ ลองคูณ 56*3=168 กัน 168 มากกว่า 153 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 3 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 2 เหมาะสมหรือไม่ 153-112=41. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร ซึ่งหมายความว่า เลข 2 เหมาะสม สามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้

ให้เราสร้างเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ 153-112=41. เราเขียนหมายเลข 4 ใหม่ตามการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกในบรรทัดเดียวกัน เราได้เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองเป็น 414 สิบ ลองหาร 414 ด้วย 56 กัน เพื่อให้เลือกจำนวนผลหารได้สะดวกยิ่งขึ้น ลองหาร 414 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 กัน 414:10=41(rest.4) 41:5=8(พัก.1) ข้อควรจำ: 8 คือหมายเลขทดสอบ เรามาตรวจสอบกัน 56*8=448. 448 มากกว่า 414 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 8 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 7 เหมาะสมหรือไม่ คูณ 56 ด้วย 7 เราจะได้ 392 414-392=22 เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าจำนวนนั้นพอดีและในผลหารเราสามารถเขียน 7 แทนสิบได้

เราเขียน 4 หน่วยในแนวเดียวกับเศษใหม่. หมายความว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งต่อไปคือ 224 หน่วย มาแบ่งกันต่อครับ. หาร 224 ด้วย 56 เพื่อให้ง่ายต่อการหาเลขผลหาร ให้หาร 224 ด้วย 50 นั่นคือก่อนด้วย 10 จะได้ 22 (ส่วนที่เหลือคือ 4) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ มาดูกันว่าเหมาะสมหรือไม่ 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 224-224=0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 15344 และ 56 คือ 274

ตัวอย่างการหารด้วยเศษ

หากต้องการเปรียบเทียบ ลองใช้ตัวอย่างที่คล้ายกับตัวอย่างด้านบน และต่างกันเฉพาะตัวเลขหลักสุดท้ายเท่านั้น

ลองหาค่าผลหาร 15345:56 กัน

ขั้นแรกเราหารด้วยวิธีเดียวกับตัวอย่าง 15344:56 จนกระทั่งได้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งสุดท้าย 225 หาร 225 ด้วย 56 เพื่อให้เลือกเลขผลหารได้ง่ายขึ้น ให้หาร 225 ด้วย 50 นั่นคือแรกด้วย 10 จะมี 22 (ส่วนที่เหลือคือ 5 ) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ มาดูกันว่าเหมาะสมหรือไม่ 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 225-224=1 หารด้วยเศษ

ผลหารของ 15345 และ 56 คือ 274 (เศษ 1)

การหารด้วยศูนย์ในด้านผลหาร

บางครั้งตัวเลขหนึ่งในผลหารกลายเป็น 0 และเด็กๆ มักจะพลาดไป จึงเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ผิด มาดูกันว่า 0 มาจากไหนและจะไม่ลืมได้อย่างไร

ลองหาค่าผลหาร 2870:14 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 28 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 3 หลัก วางจุดสามจุดไว้ใต้มุม นี่เป็นจุดสำคัญ หากเด็กเสียศูนย์ จะเหลือจุดพิเศษเหลืออยู่ ซึ่งจะทำให้เด็กคิดว่าตัวเลขหายไปที่ไหนสักแห่ง

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน ลองหาร 28 ด้วย 14 โดยส่วนที่เลือก เราได้ 2 ลองดูว่าเลข 2 คูณกัน 14*2=28 หรือไม่ เลข 2 นั้นเหมาะสม โดยสามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้ 28-28=0.

ผลลัพธ์ที่ได้คือเศษเหลือเป็นศูนย์ เราได้ทำเครื่องหมายเป็นสีชมพูเพื่อความชัดเจน แต่คุณไม่จำเป็นต้องจดบันทึกไว้ เราเขียนเลข 7 จากเงินปันผลใหม่เป็นเส้นตรงพร้อมกับเศษที่เหลือ แต่ 7 ไม่สามารถหารด้วย 14 ลงตัวจึงจะได้จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจึงเขียน 0 แทนสิบในส่วนของผลหาร

ตอนนี้เราเขียนหลักสุดท้ายของเงินปันผล (จำนวนหน่วย) ลงในบรรทัดเดียวกัน

70:14=5 เราเขียนเลข 5 แทนจุดสุดท้ายในผลหาร ไม่มีเศษเหลืออยู่

ผลหารของ 2870 และ 14 คือ 205

การหารจะต้องตรวจสอบด้วยการคูณ

ตัวอย่างการแบ่งส่วนสำหรับการทดสอบตัวเอง

ค้นหาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกและกำหนดจำนวนหลักในตัวผลหาร

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

คุณเชี่ยวชาญหัวข้อนี้แล้ว ตอนนี้ให้ฝึกแก้ตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างในคอลัมน์ด้วยตัวเอง

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

เด็กๆ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2-3 กำลังเรียนรู้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ - การแบ่งส่วน ไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับนักเรียนที่จะเข้าใจสาระสำคัญของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ ดังนั้นเขาจึงต้องการความช่วยเหลือจากผู้ปกครอง ผู้ปกครองจำเป็นต้องเข้าใจอย่างชัดเจนถึงวิธีการนำเสนอข้อมูลใหม่แก่บุตรหลานของตน ตัวอย่าง 10 อันดับแรกจะบอกผู้ปกครองว่าจะสอนเด็ก ๆ ถึงวิธีหารตัวเลขในคอลัมน์ได้อย่างไร

การเรียนรู้การหารยาวในรูปแบบของเกม

เด็กๆ เบื่อที่โรงเรียน เบื่อหนังสือเรียน ผู้ปกครองจึงต้องงดหนังสือเรียน นำเสนอข้อมูลในรูปแบบเกมสนุกๆ

คุณสามารถตั้งค่างานได้ดังนี้:

1 จัดระเบียบสถานที่ให้ลูกของคุณเรียนรู้ผ่านการเล่นวางของเล่นของเขาเป็นวงกลม แล้วให้ลูกแพร์หรือขนมแก่เด็ก ให้นักเรียนแบ่งลูกอม 4 ชิ้นให้ตุ๊กตา 2 หรือ 3 ตัว เพื่อให้เข้าใจในส่วนของเด็ก ให้ค่อยๆ เพิ่มจำนวนลูกอมเป็น 8 และ 10 ลูก แม้ว่าทารกจะใช้เวลาทำนานก็อย่ากดดันหรือตะโกนใส่เขา คุณจะต้องมีความอดทน หากลูกของคุณทำอะไรผิด จงแก้ไขเขาอย่างใจเย็น จากนั้น หลังจากที่เขาแบ่งลูกอมให้กับผู้เข้าร่วมในเกมในขั้นตอนแรกเสร็จแล้ว เขาจะขอให้เขาคำนวณจำนวนลูกอมที่ให้กับของเล่นแต่ละชิ้น ตอนนี้ได้ข้อสรุปแล้ว หากมีลูกอม 8 ชิ้นและของเล่น 4 ชิ้น แต่ละชิ้นก็จะมีลูกอม 2 ชิ้น ให้ลูกของคุณเข้าใจว่าการแบ่งปันหมายถึงการแจกขนมในปริมาณที่เท่ากันให้กับของเล่นทุกชิ้น

2 คุณสามารถสอนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวเลขได้ให้นักเรียนเข้าใจว่าตัวเลขสามารถจัดเป็นลูกแพร์หรือลูกกวาดได้ บอกว่าจำนวนลูกแพร์ที่จะแบ่งคือเงินปันผล และจำนวนของเล่นที่มีขนมเป็นตัวหาร

3 ให้ลูกของคุณ 6 ลูกแพร์มอบหมายงานให้เขา: แบ่งจำนวนลูกแพร์ระหว่างปู่ สุนัข และพ่อ จากนั้นขอให้เขาแบ่งลูกแพร์ 6 ลูกให้ปู่กับพ่อ อธิบายให้ลูกของคุณฟังว่าทำไมผลการแบ่งส่วนจึงแตกต่างออกไป

4 สอนนักเรียนเกี่ยวกับการหารด้วยเศษมอบลูกอม 5 ชิ้นให้ลูกของคุณ และขอให้เขาแจกให้เท่าๆ กันระหว่างแมวกับพ่อ เด็กจะมีขนมเหลือ 1 ชิ้น บอกลูกของคุณว่าทำไมมันถึงเป็นแบบนี้ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ควรพิจารณาแยกกัน เนื่องจากอาจทำให้เกิดปัญหาได้

การเรียนรู้อย่างสนุกสนานสามารถช่วยให้ลูกของคุณเข้าใจกระบวนการหารตัวเลขทั้งหมดได้อย่างรวดเร็วเขาจะสามารถเรียนรู้ได้ว่าจำนวนที่มากที่สุดหารด้วยจำนวนที่น้อยที่สุดหรือในทางกลับกัน นั่นคือจำนวนที่มากที่สุดคือลูกกวาดและจำนวนที่น้อยที่สุดคือผู้เข้าร่วม ในคอลัมน์ 1 ตัวเลขจะเป็นจำนวนลูกกวาด และ 2 จะเป็นจำนวนผู้เข้าร่วม

อย่าให้ลูกของคุณมีความรู้ใหม่มากเกินไป คุณต้องเรียนรู้อย่างค่อยเป็นค่อยไป คุณต้องไปยังวัสดุใหม่เมื่อมีการรวมวัสดุก่อนหน้าเข้าด้วยกัน

การเรียนรู้การหารยาวโดยใช้ตารางสูตรคูณ

นักเรียนจนถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จะสามารถเข้าใจการหารได้เร็วขึ้น หากพวกเขามีความเข้าใจเรื่องการคูณเป็นอย่างดี

ผู้ปกครองต้องอธิบายว่าการหารจะคล้ายกับตารางสูตรคูณ มีเพียงการกระทำที่ตรงกันข้ามเท่านั้น เพื่อความชัดเจน เราต้องยกตัวอย่าง:

• บอกนักเรียนให้คูณค่าของ 6 และ 5 อย่างอิสระ คำตอบคือ 30
• บอกนักเรียนว่าเลข 30 เป็นผลมาจากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีตัวเลขสองตัว คือ 6 และ 5 กล่าวคือ ผลลัพธ์ของการคูณ
• หาร 30 ด้วย 6 ผลลัพธ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์คือ 5 นักเรียนจะเห็นว่าการหารเหมือนกับการคูณแต่กลับกัน

คุณสามารถใช้ตารางสูตรคูณเพื่อแสดงการหารได้หากเด็กเชี่ยวชาญการหารเป็นอย่างดี

การเรียนรู้การหารยาวในสมุดบันทึก

การเรียนรู้ควรเริ่มต้นเมื่อผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาเกี่ยวกับการหารในทางปฏิบัติ โดยใช้เกมและตารางสูตรคูณ

คุณต้องเริ่มหารด้วยวิธีนี้โดยใช้ตัวอย่างง่ายๆ ดังนั้น หาร 105 ด้วย 5

ต้องอธิบายการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยละเอียด:

• เขียนตัวอย่างลงในสมุดบันทึกของคุณ: 105 หารด้วย 5
• เขียนสิ่งนี้ลงไปเหมือนกับการหารยาว.
• อธิบายว่า 105 คือเงินปันผล และ 5 เป็นตัวหาร
• กับนักเรียนให้ระบุ 1 หมายเลขที่สามารถหารได้ มูลค่าเงินปันผลคือ 1 ตัวเลขนี้หารด้วย 5 ไม่ลงตัว แต่ตัวเลขที่สองคือ 0 ผลลัพธ์คือ 10 ค่านี้สามารถหารได้ในตัวอย่างนี้ หมายเลข 5 จะรวมอยู่ในหมายเลข 10 สองครั้ง
• ในคอลัมน์การหาร ใต้เลข 5 ให้เขียนเลข 2
• ขอให้ลูกของคุณคูณเลข 5 ด้วย 2 ผลลัพธ์ของการคูณคือ 10 ค่านี้จะต้องเขียนไว้ใต้เลข 10 ถัดไปคุณต้องเขียนเครื่องหมายลบลงในคอลัมน์ จาก 10 คุณต้องลบ 10 คุณจะได้ 0
• เขียนตัวเลขที่เกิดจากการลบ - 0 ลงในคอลัมน์ 105 มีตัวเลขเหลืออยู่ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับการหาร - 5 ต้องเขียนตัวเลขนี้ลงไป
• ผลลัพธ์คือ 5 ค่านี้ต้องหารด้วย 5 ผลลัพธ์คือเลข 1 เลขนี้ต้องเขียนใต้ 5 ผลลัพธ์ของการหารคือ 21

ผู้ปกครองต้องอธิบายว่าแผนกนี้ไม่มีเศษเหลือ

คุณสามารถเริ่มหารด้วยตัวเลขได้ 6,8,9, จากนั้นไปที่ 22, 44, 66 แล้วถึง 232, 342, 345 และอื่นๆ

การแบ่งการเรียนรู้ด้วยเศษ

เมื่อเด็กเข้าใจเนื้อหาเกี่ยวกับการแบ่งแล้ว คุณสามารถทำให้งานยากขึ้นได้ การหารด้วยเศษคือก้าวต่อไปของการเรียนรู้ คุณต้องอธิบายโดยใช้ตัวอย่างที่มีอยู่:

• ชวนลูกของคุณหาร 35 ด้วย 8 เขียนปัญหาลงในคอลัมน์
• เพื่อให้ลูกของคุณเข้าใจได้ชัดเจนที่สุด คุณสามารถให้เขาดูตารางสูตรคูณได้ ตารางแสดงให้เห็นชัดเจนว่าเลข 35 รวมเลข 8 4 ครั้ง
• เขียนหมายเลข 32 ไว้ใต้หมายเลข 35
• เด็กต้องลบ 32 จาก 35 ผลลัพธ์คือ 3 เลข 3 คือเศษที่เหลือ

ตัวอย่างง่ายๆสำหรับเด็ก

คุณสามารถดำเนินการต่อด้วยตัวอย่างเดียวกัน:

• เมื่อหาร 35 ด้วย 8 เศษคือ 3 คุณต้องบวก 0 เข้ากับเศษ ในกรณีนี้ หลังจากเลข 4 ในคอลัมน์ คุณต้องใส่ลูกน้ำ ตอนนี้ผลลัพธ์จะเป็นเศษส่วน
• เมื่อหาร 30 ด้วย 8 ผลลัพธ์จะเป็น 3 ตัวเลขนี้ต้องเขียนหลังจุดทศนิยม
• ตอนนี้คุณต้องเขียน 24 ภายใต้ค่า 30 (ผลลัพธ์ของการคูณ 8 ด้วย 3) ผลลัพธ์จะเป็น 6 คุณต้องเพิ่มศูนย์ให้กับหมายเลข 6 ด้วย จะกลายเป็น 60
• เลข 60 มีเลข 8 รวม 7 ครั้ง นั่นคือปรากฎว่าเป็น 56
• เมื่อลบ 60 จาก 56 ผลลัพธ์จะเป็น 4 ตัวเลขนี้ต้องลงชื่อ 0 ด้วย ผลลัพธ์คือ 40 ในตารางสูตรคูณ เด็กจะเห็นว่า 40 เป็นผลมาจากการคูณ 8 ด้วย 5 นั่นคือตัวเลข 40 รวมเลข 8 5 ครั้ง ไม่มีเศษเหลืออยู่ คำตอบมีลักษณะเช่นนี้ - 4.375

ตัวอย่างนี้อาจดูยากสำหรับเด็ก จึงต้องหารค่าที่จะยังมีเศษหลายๆ รอบ

การแบ่งการสอนผ่านเกม

ผู้ปกครองสามารถใช้เกมการแบ่งส่วนเพื่อสอนนักเรียนได้ คุณสามารถให้สมุดระบายสีแก่ลูกของคุณซึ่งคุณต้องกำหนดสีของดินสอโดยการหาร คุณต้องเลือกหน้าสีพร้อมตัวอย่างง่ายๆ เพื่อให้เด็กสามารถแก้ตัวอย่างในหัวของเขาได้

รูปภาพจะแบ่งออกเป็นส่วนที่มีผลลัพธ์ของการแบ่ง และสีที่ใช้ก็จะเป็นตัวอย่าง ตัวอย่างเช่น สีแดงมีป้ายกำกับด้วยตัวอย่าง: 15 หารด้วย 3 คุณจะได้ 5.คุณต้องค้นหาส่วนของรูปภาพใต้ตัวเลขนี้แล้วระบายสี หน้าระบายสีคณิตศาสตร์ดึงดูดเด็กๆ ดังนั้นผู้ปกครองควรลองใช้วิธีการสอนแบบนี้

เรียนรู้ที่จะหารจำนวนที่น้อยที่สุดด้วยจำนวนที่มากที่สุดตามคอลัมน์

การหารด้วยวิธีนี้จะถือว่าผลหารจะเริ่มต้นที่ 0 และตามด้วยลูกน้ำ

เพื่อให้นักเรียนดูดซึมข้อมูลที่ได้รับได้อย่างถูกต้อง เขาต้องยกตัวอย่างแผนดังกล่าว

การหารยาวเป็นหนึ่งในทักษะพื้นฐานที่จำเป็นในการทำงานกับตัวเลขสองหลักและสามหลัก เมื่อทราบลำดับของการหารทุกระยะแล้ว คุณก็สามารถหารจำนวนเท่าใดก็ได้ จะไม่มีปัญหาเมื่อทำงานไม่เพียงกับจำนวนเต็มเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเลขที่แสดงเป็นเศษส่วนทศนิยมด้วย

ทักษะทางคณิตศาสตร์ที่มีประโยชน์นี้ไม่เพียงแต่จำเป็นสำหรับการประสบความสำเร็จในการเรียนรู้หลักสูตรของโรงเรียนในด้านคณิตศาสตร์และวิชาอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งเท่านั้น ความสามารถในการแบ่งปันจะช่วยทุกคนในชีวิตประจำวันอย่างแน่นอน

ส่วนที่หนึ่ง แผนก

ดังนั้นเงินปันผลคือจำนวนที่ต้องหารต้องเขียนทางด้านซ้าย จำนวนที่ถูกหารด้วยเรียกว่าตัวหารและเขียนไว้ทางด้านขวา

เส้นจะถูกลากอยู่ใต้ตัวหารซึ่งเขียนผลหาร (สารละลาย)

ภายใต้การจ่ายเงินปันผลคุณต้องเว้นพื้นที่ที่จำเป็นสำหรับการคำนวณ

ปัญหามีลักษณะเช่นนี้: ถุงที่บรรจุเห็ดหกตัวมีน้ำหนัก 250 กรัม คุณต้องรู้ว่าเห็ดหนึ่งตัวมีน้ำหนักเท่าไร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ 250 หารด้วย 6 ตัวเลขตัวแรกของสองตัวนี้เขียนทางซ้าย และตัวที่สองอยู่ทางขวา

ตอนนี้เราจำเป็นต้องคำนวณจำนวนเต็มคูณด้วยตัวเลขตัวแรกที่หารลงตัว (นับจากด้านซ้ายสุด) ของตัวหาร

ในการแก้ปัญหา เราจำเป็นต้องค้นหาว่าจำนวน 2 หารด้วย 6 ลงตัวได้กี่ครั้ง เนื่องจากเป็นไปไม่ได้ คำตอบจึงเป็น 0 ซึ่งเขียนไว้ใต้ตัวหาร ในกรณีนี้ 0 คือจำนวนแรกของผลหาร แต่ก็สามารถปฏิเสธค่าดังกล่าวได้

ตอนนี้เราต้องหาว่าตัวหารสองตัวแรกของเงินปันผลหารด้วยจำนวนเท่าใด

หากในการดำเนินการครั้งก่อนคำตอบคือ 0 คุณต้องพิจารณาตัวเลขสองตัวแรกของเงินปันผล ในโจทย์ที่กำลังพิจารณา เราต้องคำนวณว่า 25 หารด้วย 6 ลงตัวได้กี่ครั้ง.

หากตัวหารเป็นตัวเลขสองหลักขึ้นไป คุณต้องหารสามหลักแรก (สี่ ห้า ฯลฯ) ของเงินปันผลด้วย เป้าหมายของเรา: รับจำนวนเต็ม

ต่อไปเราจะเริ่มทำงานกับจำนวนเต็ม ถ้าคุณใช้ไมโครเครื่องคิดเลขหาร 25 ด้วย 6 คำตอบจะเป็น 4.167 คำตอบนี้ไม่เหมาะสำหรับการหารยาว ในกรณีนี้คุณเพียงแค่ต้องใช้เวลา 4

ผลลัพธ์ที่ได้ในระยะที่สามจะถูกเขียนโดยตรงใต้ตัวเลขที่สอดคล้องกันของตัวหาร - ใต้เส้น ผลรวมนี้จะเป็นตัวเลขตัวแรกของผลหารที่ต้องการซึ่งก็คือคำตอบ

ผลลัพธ์จะต้องเขียนไว้ใต้ตัวเลขที่สอดคล้องกันของตัวหาร หากคุณละเลยข้อกำหนดนี้จะเกิดข้อผิดพลาดซึ่งจะส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย: มันจะไม่ถูกต้อง

ในกรณีนี้ 4 เขียนไว้ต่ำกว่า 5 เนื่องจาก 6 หารด้วย 25 ลงตัว ไม่ใช่ 2

ส่วนที่สอง การคูณ

ขั้นตอนนี้แสดงถึงการเปลี่ยนไปสู่ส่วนใหม่ของงาน "วิธีการนับในคอลัมน์" กองใน ในกรณีนี้จะถูกแทนที่ด้วย... การคูณ

ตัวหารจะคูณด้วยตัวเลขที่เขียนไว้ด้านล่าง ซึ่งหมายความว่าเรากำลังพูดถึงหลักแรกของผลหารที่ต้องการ

ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์นี้อยู่ภายใต้การจ่ายเงินปันผล

ในตัวอย่างที่กำลังพิจารณา 6 x 4 = 24 ตัวเลขในคำตอบคือ 24 เขียนไว้ต่ำกว่า 25 ข้อสำคัญ: 2 ต้องต่ำกว่า 2 และ 4 ต้องต่ำกว่า 5

เน้นผลงานเป็นหลัก ในกรณีของเรา เรากำลังพูดถึงการเน้นเลข 24

ส่วนที่ 3 การลบและการละเว้นตัวเลข

นี่คือจุดที่การเปลี่ยนไปใช้การลบและลดตัวเลขเกิดขึ้น

ผลลัพธ์จะเขียนไว้ใต้เส้น ซึ่งจะวาดใต้ตัวเลขที่อยู่ใต้เงินปันผล

เราต้องลบ 24 จาก 25 ผลลัพธ์ที่เราได้รับคือ: 1.

ตัวเลขตัวที่สามของการจ่ายเงินปันผลจะถูกละเว้นนั่นคือเขียนไว้ข้างผลลัพธ์ของการลบ

ในกรณีของเรา 1 ไม่สามารถหารด้วย 6 ได้ ด้วยเหตุนี้ จึงละเว้นหลักที่สามของเงินปันผล (หลักที่สามของหมายเลข 250 คือ 0) วางอยู่ข้างๆ 1 เราได้เลข 10 ซึ่งหารด้วย 6 ได้

ตอนนี้คุณต้องทำซ้ำขั้นตอนด้วยหมายเลขใหม่

ในการทำเช่นนี้ จำนวนผลลัพธ์จะถูกหารด้วยตัวหารของเรา และผลลัพธ์ที่ได้จะถูกวางไว้ใต้ตัวหาร ซึ่งจะเป็นตัวเลขหลักที่สองของผลหาร นั่นคือคำตอบของเรา

ในตัวอย่างที่กำลังแก้ไข เราจะหาร 10 ด้วย 6 ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็น 1 โดย 1 รายการจะถูกเขียนลงในผลหาร - ถัดจาก 4 หลังจากนั้น 6 จะคูณด้วย 1 และผลลัพธ์จะถูกลบออกจาก 10 เราควรได้ 4 (เหลือ).

หากการจ่ายเงินปันผลเป็นตัวเลขสอง สาม สี่ หรือมากกว่านั้น ให้ทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นจนกว่าตัวเลขทั้งหมดของเงินปันผลจะถูกละไว้ ตัวอย่างที่แสดงให้เห็น: ถ้าคุณรู้ว่าเห็ดมีน้ำหนัก 2,506 กรัม คุณต้องละเลข 6 ไว้ นั่นคือเขียนไว้ข้าง 4

ส่วนที่สี่ การเขียนผลหารด้วยเศษหรือเศษส่วนทศนิยม

ตอนนี้เรามาดูการเขียนผลหารด้วยเศษหรือในรูปของเศษส่วนทศนิยมกัน

เศษของเราเท่ากับ 4 ซึ่งเป็นเพราะว่าตัวเลขนี้ - 4 - หารด้วย 6 ไม่ลงตัว และเราไม่มีตัวเลขเหลือที่จะละเว้นได้

คำตอบจะมีลักษณะดังนี้: 41 (พัก 4)

การคำนวณในขั้นตอนนี้สามารถเสร็จสิ้นได้หากปัญหาจำเป็นต้องค้นหาสิ่งที่สามารถแสดงเป็นจำนวนเต็มได้โดยเฉพาะ เราสามารถพูดถึงจำนวนรถยนต์ที่ต้องใช้ในการขนส่งคนจำนวนหนึ่งได้

หากจำเป็นต้องตอบเป็นเศษส่วนทศนิยม คุณสามารถดำเนินการขั้นตอนถัดไปของอัลกอริทึม "วิธีการแบ่งออกเป็นคอลัมน์" ได้

หากคุณไม่ต้องการเขียนคำตอบด้วยเศษ คุณสามารถหาคำตอบเป็นเศษส่วนทศนิยมได้ เมื่อได้เศษที่เหลือซึ่งตัวหารไม่สามารถหารได้ คุณต้องเพิ่มเครื่องหมายทศนิยม (ในผลหาร)

ในกรณีของเรา ตัวเลข 250 สามารถเขียนเป็นเศษส่วนทศนิยมได้: 250.000

ขณะนี้มีตัวเลข (เฉพาะศูนย์) ที่สามารถละเว้นได้ เราก็สามารถคำนวณต่อได้ เราละเว้นศูนย์และนับจำนวนครั้งที่ตัวหารสามารถหารจำนวนผลลัพธ์ได้

ในตัวอย่างของเรา หลังจากผลหาร 41 (ซึ่งเราวางไว้ใต้ตัวหารโดยตรง) เราจะเขียนจุดทศนิยมแล้วบวก 0 เข้ากับเศษที่เหลือ (4) จากนั้นเราหารจำนวนผลลัพธ์ซึ่งก็คือ 40 ด้วยตัวหาร (ซึ่งก็คือ 6) เราได้ 6 อีกครั้ง ซึ่งเราเขียนเป็นผลหารหลังทศนิยม. ดูเหมือน 41.6. หลังจากนี้ 6 คูณด้วย 6 จากนั้นผลลัพธ์ของการคูณจะถูกลบออกจาก 40 เราควรจะได้ 4 อีกครั้ง

ในหลายสถานการณ์ เมื่อค้นหาคำตอบในรูปเศษส่วนทศนิยม คุณอาจพบตัวเลขซ้ำกัน ในการดำเนินการนี้ คุณจะต้องหยุดการคำนวณและปัดเศษคำตอบที่คุณได้รับไปแล้ว - ขึ้นหรือลง

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในตัวอย่างที่พิจารณา เราต้องหยุดรับเลข 4 อย่างไม่สิ้นสุด เราแค่ต้องหยุดการคำนวณและปัดเศษผลหาร เนื่องจาก 6 มากกว่า 5 การปัดเศษจึงปัดขึ้น ทำให้ได้คำตอบเศษส่วนเป็น 41.67

ชีวิตในโรงเรียนปีแรกในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ต่ำกว่าไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็ก บ่อยครั้งหลังจากบทเรียนคณิตศาสตร์ พวกเขาไม่เข้าใจหัวข้อที่สอนอย่างถ่องแท้ เพื่อช่วยให้ลูกของคุณเชี่ยวชาญเนื้อหาที่ครอบคลุม คุณจะต้องอธิบายให้นักเรียนฟังด้วยตัวเองถึงสิ่งที่เขาไม่เข้าใจ ผู้ปกครองมาช่วยเหลือและคำถามก็เกิดขึ้นทันที:“ จะอธิบายการแบ่งแยกให้เด็กฟังได้อย่างไร” ซึ่งสามารถทำได้หลายวิธี แต่ในตอนแรกคุณควรตรวจสอบให้แน่ใจว่าเด็กได้เรียนรู้การคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างถี่ถ้วนแล้ว การบวก การลบ และการคูณ.(คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับวิธีการสอนเด็กๆ การบวกและการคูณได้ และ ).

การสอนลูกของคุณเกี่ยวกับพื้นฐานของการแบ่งส่วน

สิ่งสำคัญคือเด็กต้องเข้าใจสาระสำคัญของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่นการหาร ในการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องอธิบายให้เขาฟังว่าการแบ่งคือการแบ่งบางสิ่งออกเป็นหุ้นที่เท่ากัน ขอแนะนำให้เปลี่ยนกระบวนการเรียนรู้ให้เป็นเกมที่น่าสนใจเพื่อให้เด็กมีสมาธิ

แบ่งฝ่ายกันอย่างสนุกสนาน

เคล็ดลับ: ตารางหารมีความสำคัญในการเรียนรู้พอๆ กับตารางสูตรคูณ ทำแบบนี้ในช่วงวันหยุดจะดีกว่า!

ช่วยให้ลูกของคุณเข้าใจว่าการหารคือการผกผันของการคูณ

วิธีที่ง่ายที่สุดในการอธิบายการแบ่งคือการแสดงภาพสาธิตการแบ่งวัตถุต่างๆ หุ้นที่เท่าเทียมกัน- คุณสามารถใช้อะไรก็ได้เป็นรายการที่แบ่งแยกได้ แต่ควรเป็นสิ่งที่น่าสนใจสำหรับเด็กมากกว่า ตัวอย่าง ได้แก่ ขนมและของเล่น

จะอธิบายการแบ่งแยกให้เด็ก ๆ ที่ใช้ของเล่นฟังได้อย่างไร?

ขั้นแรกคุณต้องหยิบลูกอม 2 อันแล้วขอให้เด็กแบ่งมันระหว่างของเล่นตุ๊กตา 2 ชิ้น ด้วยตัวอย่างง่ายๆ นี้ เด็กจะเข้าใจสาระสำคัญของการหารทางคณิตศาสตร์ หลังจากนี้ คุณสามารถไปยังตัวอย่างการแบ่งส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้นได้

การแบ่งแยกเกิดขึ้นได้อย่างไรนั้นจะแสดงอย่างละเอียดและสนุกสนานในวิดีโอต่อไปนี้:

คุณยังสามารถหยิบกล่องดินสอสีซึ่งจะทำหน้าที่เป็นหนึ่งเดียวแล้วเชิญลูกของคุณแบ่งดินสอสีเท่า ๆ กันระหว่างเขากับคุณ หลังจากนั้น ให้ลูกของคุณนับจำนวนดินสอในกล่องในตอนแรกและจำนวนที่เขาแจกได้

ตามที่เด็กเข้าใจ ผู้ปกครองสามารถเพิ่มจำนวนวัตถุและจำนวนผู้เข้าร่วมในงานได้ ถ้าอย่างนั้น คุณต้องบอกก่อนว่าเป็นไปไม่ได้เสมอไปที่จะแบ่งบางสิ่งให้เท่าๆ กัน และบางรายการก็ยังคงเป็น "nobody's" อยู่ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเสนอให้แบ่งแอปเปิล 9 ผลระหว่างปู่ย่าตายาย พ่อ และแม่ เด็กต้องเข้าใจว่าทุกคนจะได้รับแอปเปิ้ลเพียง 2 ผลและจะเหลืออีกหนึ่งผล

แบ่งฝ่ายกันอย่างสนุกสนาน

ด้วยวิธีนี้ คุณจะอธิบายพื้นฐานของการแบ่งส่วนและเตรียมลูกของคุณให้พร้อมสำหรับงานในโรงเรียนที่ซับซ้อนมากขึ้น

เคล็ดลับ: พยายามมีส่วนร่วมกับลูกอย่างสนุกสนาน จากนั้นเขาจะสนใจเรียนซึ่งหมายความว่าการเรียนจะสนุกและไม่ต้องใช้ความพยายาม

นอกจากนี้คุณยังจะพบว่าการพิมพ์ตารางการแบ่งเป็นรูปภาพน่าสนใจและมีประโยชน์อีกด้วย

วิธีที่ง่ายที่สุดในการหารตัวเลขหลักเดียวด้วยตัวเลขหลักเดียวคือการใช้ ในการทำเช่นนี้ ก็เพียงพอที่จะอธิบายให้เด็กฟังว่าการหารคือการผกผันของการคูณ ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้ตัวอย่างการหารจำนวนธรรมชาติที่ถูกต้อง

ตัวอย่างเช่น: 2 คูณ 3 เท่ากับ 6 จากตัวอย่างนี้ ให้สาธิตให้ลูกเห็นกระบวนการหาร คุณควรดำเนินการดังนี้ หาร 6 ด้วยตัวประกอบใดๆ เช่น ด้วยเลข 2 คำตอบจะเป็น 3 นั่นคือตัวประกอบที่ไม่ได้ใช้ในการหาร

ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถแบ่งตัวเลขหลายหลัก (สองหลัก) ให้เป็นตัวเลขหลักเดียวได้

อัลกอริธึมการแบ่งคอลัมน์

ก่อนที่คุณจะเริ่มอธิบายการหารยาว คุณต้องบอกลูกของคุณเกี่ยวกับความหมายของเงินปันผล ตัวหาร และผลหาร ในตัวอย่าง 20:4=5, 20 คือเงินปันผล, 4 คือตัวหาร และ 5 คือผลหาร แต่ละหมายเลขในตัวอย่างมีชื่อเดียว

ตัวเลขหลายหลัก (สามหลักและสองหลัก) เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการแบ่งออกเป็นคอลัมน์ ในการดำเนินการนี้ คุณต้องเขียนตัวเลขหลายหลักโดยใช้มุม

ตัวอย่างเช่น คุณต้องหารเลขสามหลัก 369 ด้วยเลข 3 หลักเดียว

ตัวหารเป็นตัวเลขสามหลัก หมายเลข 369และตัวหารคือตัวเลขหลักเดียว 3 ก่อนอื่น สิ่งสำคัญคือต้องอธิบายให้เด็กฟังว่าการหารยาวเกิดขึ้นในหลายขั้นตอน:

• การกำหนดส่วนแบ่งเงินปันผลให้เหมาะสมกับการแบ่งส่วนหลัก ในกรณีนี้ ตัวเลขคือ 3 3:3=1 ต้องเขียนเลข 1 ลงในคอลัมน์ผลหาร
• “ต่ำกว่า” ตัวเลขหารถัดไป ในกรณีนี้คือหมายเลข 6 6:3=2 - ต้องเขียนผลลัพธ์หมายเลข 2 ลงในผลหาร
• ถัดไปคุณต้อง "ลด" จำนวนที่หารถัดไป 9 9 หารด้วย 3 ลงตัวโดยไม่มีเศษผลลัพธ์ที่ได้จะต้องเขียนลงในผลหาร ผลลัพธ์ของการหารเลขสามหลัก 369 ด้วย 3 คือ 123

การหารเลขทศนิยมด้วยตัวเลขสองหลักก็ใช้วิธีเดียวกันมาก ในกรณีเป็นเลขฐานสิบต้องอธิบายให้เด็กฟังว่าลูกน้ำในตัวหารถูกย้ายไปยังตำแหน่งต่างๆ มากเท่ากับที่ย้ายในการจ่ายเงินปันผล ตามด้วยการแบ่งเป็นคอลัมน์ตามปกติ

มีความจำเป็นต้องเตือนเด็กเกี่ยวกับกรณีการแบ่งส่วนด้วยเศษที่เหลือ ตามตัวอย่าง คุณสามารถหารตัวเลขสองหลัก 26 ด้วย 5 โดยใช้คอลัมน์ ก็จะเหลือเศษ 1

หลังจากการอธิบายเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องให้เด็กแก้ตัวอย่างหลาย ๆ อย่างได้อย่างอิสระเพื่อให้เนื้อหาทั้งหมดที่ศึกษายังคงอยู่ในความทรงจำของเด็กเป็นเวลานาน

คุณยังสามารถชมวิดีโอที่มีการอธิบายทุกอย่างด้วยภาษาที่ชัดเจน

และสุดท้าย อย่าสอนตัวเองและลูกให้ใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์เพื่อค้นหาวิธีหาร 145 ด้วย 9, 34 ด้วย 40, 100 ด้วย 4, 30 ด้วย 80, 416 ด้วย 52 และตัวอย่างอื่นๆ สิ่งนี้จะไม่เป็นประโยชน์ต่อคุณหรือเขา

ไม่เพียงแต่เด็กจะเข้าเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เท่านั้น พ่อแม่ยังเริ่มต้นกับเขาและจบสถาบันการศึกษาไปพร้อมกับเขาด้วย ครูที่โรงเรียนไม่มีเวลาอธิบายเรื่องนี้หรือระเบียบวินัยให้นักเรียนแต่ละคนฟังเสมอไป ดังนั้นจึงมีข้อดี คุณสามารถอธิบายให้เด็กฟังด้วยตัวเองทีละน้อยและช้าๆ ถึงสิ่งที่เขาไม่เข้าใจ ในช่วงเวลาที่ยากลำบากนี้สิ่งสำคัญคือต้องอดทนและไม่ดุนักเรียนเพราะตัดสินใจผิด แล้วทุกอย่างจะออกมาดีสำหรับคุณ

แผนกตัวเลขหลายหลักหรือหลายหลักสะดวกในการเขียนเป็นลายลักษณ์อักษร ในคอลัมน์- ลองหาวิธีการทำเช่นนี้ เริ่มต้นด้วยการหารตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว แล้วค่อยๆ เพิ่มหลักของเงินปันผล

งั้นเรามาแบ่งกัน 354 บน 2 - ขั้นแรกให้วางตัวเลขเหล่านี้ดังแสดงในรูป:

เราวางเงินปันผลไว้ทางซ้าย ตัวหารทางด้านขวา และผลหารจะเขียนไว้ใต้ตัวหาร.

ตอนนี้เราเริ่มหารเงินปันผลด้วยตัวหารจากซ้ายไปขวา เราพบ การจ่ายเงินปันผลครั้งแรกที่ไม่สมบูรณ์สำหรับสิ่งนี้ เราจะนำตัวเลขหลักแรกทางซ้าย ในกรณีที่ 3 ของเรามาเปรียบเทียบกับตัวหาร

3 มากกว่า 2 , วิธี 3 และมีเงินปันผลไม่ครบ เราใส่จุดในผลหารและกำหนดจำนวนหลักที่จะอยู่ในผลหาร - จำนวนเดียวกับที่ยังคงอยู่ในเงินปันผลหลังจากเลือกเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ ในกรณีของเรา ผลหารมีจำนวนหลักเท่ากับเงินปันผล นั่นคือหลักที่สำคัญที่สุดคือหลายร้อย:

เพื่อ 3 หารด้วย 2 จำตารางสูตรคูณด้วย 2 แล้วหาตัวเลข เมื่อคูณด้วย 2 จะได้ผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดซึ่งน้อยกว่า 3

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 น้อย 3 , ก 4 มากกว่า ซึ่งหมายความว่าเราใช้ตัวอย่างแรกและตัวคูณ 1 .

มาเขียนมันลงไปกันดีกว่า 1 ไปที่ผลหารแทนที่จุดแรก (ในหลักร้อย) แล้วเขียนผลคูณที่พบไว้ใต้เงินปันผล:

ตอนนี้เราพบความแตกต่างระหว่างการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกกับผลคูณที่พบและตัวหาร:

ค่าผลลัพธ์จะถูกเปรียบเทียบกับตัวหาร 15 มากกว่า 2 ซึ่งหมายความว่าเราพบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองแล้ว เพื่อหาผลหาร 15 บน 2 จำตารางสูตรคูณอีกครั้ง 2 และพบกับสินค้าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่น้อยกว่า 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

ตัวคูณที่ต้องการ 7 เราเขียนมันเป็นผลหารแทนจุดที่สอง (เป็นสิบ) เราพบความแตกต่างระหว่างการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองกับผลคูณและตัวหารที่พบ:

เราดำเนินการแบ่งต่อไปทำไมเราถึงพบ เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สาม- เราลดเงินปันผลหลักถัดไป:

เราหารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ด้วย 2 โดยใส่มูลค่าผลลัพธ์ไว้ในหมวดหมู่ของหน่วยผลหาร ตรวจสอบความถูกต้องของการหาร:

2 × 7 = 14

เราเขียนผลลัพธ์ของการหารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สามโดยตัวหารให้เป็นผลหารและค้นหาความแตกต่าง:

เราได้ผลต่างเท่ากับศูนย์ ซึ่งหมายความว่าการหารเสร็จแล้ว ขวา.

มาทำให้ปัญหาซับซ้อนขึ้นและยกตัวอย่างอื่น:

1,020 ۞ 5

มาเขียนตัวอย่างของเราในคอลัมน์และนิยามผลหารแรกที่ไม่สมบูรณ์:

เงินปันผลหลักพันคือ 1 เปรียบเทียบกับตัวหาร:

1 < 5

เราบวกหลักร้อยเข้ากับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์และเปรียบเทียบ:

10 > 5 – เราพบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์

เราแบ่ง 10 บน 5 เราได้รับ 2 ให้เขียนผลลัพธ์ลงในผลหาร ผลต่างระหว่างเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์กับผลลัพธ์ของการคูณตัวหารกับผลหารที่พบ

10 – 10 = 0

0 เราไม่ได้เขียน เราละเว้นหลักถัดไปของเงินปันผล - หลักสิบ:

เราเปรียบเทียบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองกับตัวหาร

2 < 5

เราควรเพิ่มอีกหนึ่งหลักให้กับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ โดยเราใส่ผลหารในหลักสิบ 0 :

20 ۞ 5 = 4

เราเขียนคำตอบในหมวดหมู่หน่วยของผลหารและตรวจสอบ: เราเขียนผลิตภัณฑ์ภายใต้การจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองและคำนวณความแตกต่าง เราได้รับ 0 , วิธี ตัวอย่างแก้ไขได้อย่างถูกต้อง.

และกฎอีก 2 ข้อในการแบ่งออกเป็นคอลัมน์:

1. หากเงินปันผลและตัวหารมีศูนย์อยู่ในหลักล่าง ให้ลดจำนวนลงก่อนหาร เช่น

เนื่องจากเราลบเลขศูนย์ในหลักลำดับต่ำของตัวหารออก เราก็จะลบเลขศูนย์ในหลักลำดับต่ำของตัวหารออกด้วย

2. หากเหลือศูนย์ในการจ่ายเงินปันผลหลังการหาร ควรโอนค่าเหล่านั้นไปที่ผลหาร:

ดังนั้น เรามากำหนดลำดับของการกระทำเมื่อแบ่งออกเป็นคอลัมน์กัน

1. วางเงินปันผลทางด้านซ้ายและตัวหารทางด้านขวา เราจำได้ว่าเราแบ่งเงินปันผลโดยแยกเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ทีละนิดแล้วหารตามลำดับด้วยตัวหาร ตัวเลขในการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์จะถูกจัดสรรจากซ้ายไปขวาจากสูงไปต่ำ
2. หากเงินปันผลและตัวหารมีศูนย์ในหลักล่าง ก็ให้ลดลงก่อนหาร
3. เรากำหนดตัวหารที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก:

ก)จัดสรรหลักสูงสุดของเงินปันผลไปเป็นตัวหารที่ไม่สมบูรณ์

ข)เปรียบเทียบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์กับตัวหาร ถ้าตัวหารมากกว่า ให้ไปที่จุด (วี)ถ้าน้อยกว่านี้เราก็เจอเงินปันผลไม่ครบและสามารถไปต่อจุดได้ 4 ;

วี)เพิ่มหลักถัดไปในการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้วไปที่จุด (ข).

1. เรากำหนดว่าจะมีกี่หลักในผลหาร และใส่จุดแทนผลหาร (ใต้ตัวหาร) ให้มากที่สุดเท่าที่จะมีตัวเลขอยู่ในนั้น หนึ่งจุด (หนึ่งหลัก) สำหรับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกทั้งหมดและคะแนนที่เหลือ (หลัก) จะเท่ากับจำนวนหลักที่เหลือในการจ่ายเงินปันผลหลังจากเลือกเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์
2. เราหารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ด้วยตัวหาร โดยเราจะพบตัวเลขที่เมื่อคูณด้วยตัวหารแล้วจะได้ตัวเลขเท่ากับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์หรือน้อยกว่านั้น
3. เราเขียนตัวเลขที่พบแทนที่เลขผลหารถัดไป (จุด) และเขียนผลลัพธ์ของการคูณด้วยตัวหารใต้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้วค้นหาผลต่าง
4. หากผลต่างที่พบน้อยกว่าหรือเท่ากับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์เราก็หารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ด้วยตัวหารอย่างถูกต้อง
5. หากยังมีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผล เราจะหารต่อ ไม่เช่นนั้นเราจะไปที่จุด 10 .
6. เราลดเงินปันผลหลักถัดไปให้เหลือส่วนต่างและรับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ถัดไป:

a) เปรียบเทียบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์กับตัวหาร ถ้าตัวหารมากกว่า ให้ไปที่จุด (b) ถ้าน้อยกว่า เราก็จะพบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์และสามารถไปยังจุดที่ 4 ได้

b) เพิ่มตัวเลขถัดไปของการจ่ายเงินปันผลให้กับการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ และเขียน 0 ในตำแหน่งของตัวเลขถัดไป (จุด) ในส่วนของผลหาร

c) ไปที่จุด (a)

10. ถ้าเราทำการหารโดยไม่มีเศษเหลือและผลต่างสุดท้ายที่พบเท่ากับ 0 แล้วเรา ทำการหารอย่างถูกต้อง.

เราคุยกันเรื่องการหารตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว ในกรณีที่ตัวแบ่งมีขนาดใหญ่ การหารจะกระทำในลักษณะเดียวกัน: