Sklon dotyčnice k priamke. Rovnica dotyčnice ku grafu funkcie

V matematike je jedným z parametrov, ktorý popisuje polohu priamky na kartézskej súradnicovej rovine, uhlový koeficient tejto priamky. Tento parameter charakterizuje sklon priamky k osi x. Aby ste pochopili, ako nájsť sklon, najprv si spomeňte na všeobecný tvar rovnice priamky v súradnicovom systéme XY.

Vo všeobecnosti možno akúkoľvek priamku znázorniť výrazom ax+by=c, kde a, b a c sú ľubovoľné reálne čísla, ale a 2 + b 2 ≠ 0.

Pomocou jednoduchých transformácií možno takúto rovnicu dostať do tvaru y=kx+d, v ktorom k a d sú reálne čísla. Číslo k je sklon a rovnica priamky tohto typu sa nazýva rovnica so sklonom. Ukazuje sa, že na nájdenie sklonu stačí zmenšiť pôvodnú rovnicu na vyššie uvedenú formu. Pre lepšie pochopenie zvážte konkrétny príklad:

Úloha: Nájdite sklon priamky danej rovnicou 36x - 18y = 108

Riešenie: Transformujme pôvodnú rovnicu.

Odpoveď: Požadovaný sklon tejto čiary je 2.

Ak sme pri transformácii rovnice dostali výraz ako x = const a v dôsledku toho nemôžeme reprezentovať y ako funkciu x, potom máme čo do činenia s priamkou rovnobežnou s osou X priamka sa rovná nekonečnu.

Pre priamky vyjadrené rovnicou ako y = const je sklon nulový. To je typické pre priame čiary rovnobežné s osou x. Napríklad:

Úloha: Nájdite sklon priamky danej rovnicou 24x + 12y - 4(3y + 7) = 4

Riešenie: Uveďme pôvodnú rovnicu do jej všeobecného tvaru

24x + 12r - 12r + 28 = 4

Z výsledného výrazu nie je možné vyjadriť y, preto sa uhlový koeficient tejto priamky rovná nekonečnu a priamka samotná bude rovnobežná s osou Y.

Geometrický význam

Pre lepšie pochopenie sa pozrime na obrázok:

Na obrázku vidíme graf funkcie ako y = kx. Pre zjednodušenie zoberme koeficient c = 0. V trojuholníku OAB bude pomer strany BA k AO rovný uhlovému koeficientu k. Pomer BA/AO je zároveň tangensom ostrého uhla α v pravouhlom trojuholníku OAB. Ukazuje sa, že uhlový koeficient priamky sa rovná dotyčnici uhla, ktorý táto priamka zviera so súradnicovou osou súradnicovej siete.

Pri riešení problému, ako nájsť uhlový koeficient priamky, nájdeme dotyčnicu uhla medzi ňou a osou X súradnicovej siete. Hraničné prípady, keď je príslušná čiara rovnobežná so súradnicovými osami, potvrdzujú vyššie uvedené. Skutočne, pre priamku opísanú rovnicou y=const je uhol medzi ňou a osou x nula. Tangenta nulového uhla je tiež nula a sklon je tiež nulový.

Pre priame čiary kolmé na os x a opísané rovnicou x=konšt. je uhol medzi nimi a osou X 90 stupňov. Tangenta pravého uhla sa rovná nekonečnu a uhlový koeficient podobných priamok je tiež rovný nekonečnu, čo potvrdzuje to, čo bolo napísané vyššie.

Tangentový sklon

Častou úlohou, s ktorou sa v praxi často stretávame, je tiež nájsť sklon dotyčnice ku grafu funkcie v určitom bode. Dotyčnica je priamka, preto sa na ňu vzťahuje aj pojem sklon.

Aby sme zistili, ako nájsť sklon dotyčnice, budeme si musieť pripomenúť pojem derivácie. Derivácia ľubovoľnej funkcie v určitom bode je konštanta, ktorá sa číselne rovná dotyčnici uhla, ktorý je vytvorený medzi dotyčnicou v zadanom bode ku grafu tejto funkcie a osou x. Ukazuje sa, že na určenie uhlového koeficientu dotyčnice v bode x 0 potrebujeme vypočítať hodnotu derivácie pôvodnej funkcie v tomto bode k = f"(x 0). Pozrime sa na príklad:

Úloha: Nájdite sklon priamky dotyčnice k funkcii y = 12x 2 + 2xe x pri x = 0,1.

Riešenie: Nájdite deriváciu pôvodnej funkcie vo všeobecnom tvare

y"(0,1) = 24, 0,1 + 2, 0,1. e 0,1 + 2, e 0,1

Odpoveď: Požadovaný sklon v bode x = 0,1 je 4,831

Tangenta je priamka prechádzajúca bodom krivky a zhodujúca sa s ním v tomto bode až do prvého rádu (obr. 1).

Ďalšia definícia: toto je hraničná poloha sečnice v Δ x→0.

Vysvetlenie: Vezmite priamku pretínajúcu krivku v dvoch bodoch: A A b(pozri obrázok). Toto je sekta. Budeme ním otáčať v smere hodinových ručičiek, kým nenájde iba jeden spoločný bod s krivkou. To nám dá tangentu.

Presná definícia dotyčnice:

Tangenta ku grafu funkcie f, v bode rozlíšiteľné xO, je priamka prechádzajúca bodom ( xO; f(xO)) a má sklon f′( xO).

Svah má priamku tvaru y=kx +b. Koeficient k a je sklon túto priamku.

Uhlový koeficient sa rovná dotyčnici ostrého uhla, ktorý zviera táto priamka s osou x:

k = tan α

Tu uhol α je uhol medzi priamkou y=kx +b a kladný (to znamená proti smeru hodinových ručičiek) smer osi x. Volá sa uhol sklonu priamky(obr. 1 a 2).

Ak je uhol sklonu rovný y=kx +b akútna, potom je sklon kladné číslo. Graf je rastúci (obr. 1).

Ak je uhol sklonu rovný y=kx +b je tupý, potom je sklon záporné číslo. Graf je klesajúci (obr. 2).

Ak je priamka rovnobežná s osou x, potom je uhol sklonu priamky nulový. V tomto prípade je sklon priamky tiež nulový (keďže dotyčnica nuly je nula). Rovnica priamky bude vyzerať ako y = b (obr. 3).

Ak je uhol sklonu priamky 90º (π/2), to znamená, že je kolmá na os x, potom je priamka daná rovnosťou x =c, Kde c– nejaké reálne číslo (obr. 4).

Rovnica dotyčnice ku grafu funkcier = f(x) v bode xO:

Príklad: Nájdite rovnicu dotyčnice ku grafu funkcie f(x) = x 3 – 2x 2 + 1 v bode s osou 2.

Riešenie .

Postupujeme podľa algoritmu.

1) Dotykový bod xO sa rovná 2. Vypočítajte f(xO):

f(xO) = f(2) = 2 3 – 2 ∙ 2 2 + 1 = 8 – 8 + 1 = 1

2) Nájdite f′( x). Aby sme to dosiahli, použijeme diferenciačné vzorce uvedené v predchádzajúcej časti. Podľa týchto vzorcov, X 2 = 2X, A X 3 = 3X 2. znamená:

f′( x) = 3X 2 – 2 ∙ 2X = 3X 2 – 4X.

Teraz použite výslednú hodnotu f′( x), vypočítať f′( xO):

f′( xO) = f′(2) = 3 ∙ 2 2 – 4 ∙ 2 = 12 – 8 = 4.

3) Takže máme všetky potrebné údaje: xO = 2, f(xO) = 1, f ′( xO) = 4. Dosaďte tieto čísla do rovnice dotyčnice a nájdite konečné riešenie:

y = f(xO) + f′( xO) (x – x o) = 1 + 4 ∙ (x – 2) = 1 + 4x – 8 = –7 + 4x = 4x – 7.

Odpoveď: y = 4x – 7.

Už ste oboznámení s pojmom dotyčnica ku grafu funkcie. Graf funkcie f diferencovateľnej v bode x 0 blízko x 0 sa prakticky nelíši od dotyčnicového segmentu, čo znamená, že je blízko sečnice l prechádzajúcej bodmi (x 0 ; f (x 0)) a ( x 0 + Ax f ( x 0 + Ax)). Ktorýkoľvek z týchto sečencov prechádza bodom A (x 0 ; f (x 0)) grafu (obr. 1). Na jednoznačné definovanie priamky prechádzajúcej daným bodom A stačí uviesť jej sklon. Uhlový koeficient Δy/Δx sečny ako Δх→0 smeruje k číslu f ‘(x 0) (budeme to brať ako uhlový koeficient dotyčnice) Hovoria, že dotyčnica je hraničná poloha sečnice pri Δх→0.

Ak f'(x 0) neexistuje, potom dotyčnica buď neexistuje (ako funkcia y = |x| v bode (0; 0), pozri obrázok) alebo je vertikálna (ako graf funkcie v bode bod (0; 0), obr. 2).

Existencia derivácie funkcie f v bode xo je teda ekvivalentná existencii (nezvislej) dotyčnice v bode (x 0, f (x 0)) grafu, pričom dotyčnicový sklon sa rovná f" (x 0). Toto je geometrický význam derivácie

Dotyčnica ku grafu funkcie f diferencovateľnej v bode xo je priamka prechádzajúca bodom (x 0 ; f (x 0)) a má uhlový koeficient f ‘(x 0).

Nakreslíme dotyčnice ku grafu funkcie f v bodoch x 1, x 2, x 3 (obr. 3) a všimnime si uhly, ktoré zvierajú s osou x. (Toto je uhol nameraný v kladnom smere od kladného smeru osi k priamke.) Vidíme, že uhol α 1 je ostrý, uhol α 3 je tupý a uhol α 2 je nula, pretože priamka l je rovnobežne s osou Ox. Tangenta ostrého uhla je kladná, tangenta tupého uhla záporná, tan 0 = 0. Preto

F"(x 1)>0, f'(x 2)=0, f'(x 3)
Konštrukcia dotyčníc v jednotlivých bodoch umožňuje presnejšie načrtnúť grafy. Aby sme napríklad zostrojili náčrt grafu funkcie sínus, najskôr zistíme, že v bodoch 0; π/2 a π derivácia sínusu sa rovná 1; 0 a -1. Zostrojme priamky prechádzajúce bodmi (0; 0), (π/2,1) a (π, 0) s uhlovými koeficientmi 1, 0 a -1 (obr. 4). výsledný lichobežník tvorený týmito priamkami a priamkou Ox, graf sínusu tak, že pre x rovné 0, π/2 a π sa dotýka zodpovedajúcich priamok.

Všimnite si, že graf sínusu v blízkosti nuly je prakticky nerozoznateľný od priamky y = x. Nech je napríklad mierka pozdĺž osí zvolená tak, aby jednotka zodpovedala segmentu 1 cm. Máme sin 0,5 ≈ 0,479425, t.j. |sin 0,5 - 0,5| ≈ 0,02 a na zvolenej mierke to zodpovedá segmentu dlhému 0,2 mm. Preto sa graf funkcie y = sin x v intervale (-0,5; 0,5) bude odchyľovať (vo vertikálnom smere) od priamky y = x najviac o 0,2 mm, čo približne zodpovedá hrúbke nakreslená čiara.

Zachovanie vášho súkromia je pre nás dôležité. Z tohto dôvodu sme vyvinuli Zásady ochrany osobných údajov, ktoré popisujú, ako používame a uchovávame vaše informácie. Prečítajte si naše postupy ochrany osobných údajov a ak máte nejaké otázky, dajte nám vedieť.

Zhromažďovanie a používanie osobných údajov

Osobné údaje sú údaje, ktoré možno použiť na identifikáciu alebo kontaktovanie konkrétnej osoby.

Keď nás budete kontaktovať, môžete byť kedykoľvek požiadaní o poskytnutie svojich osobných údajov.

Nižšie sú uvedené niektoré príklady typov osobných údajov, ktoré môžeme zhromažďovať, a ako môžeme tieto informácie použiť.

Aké osobné údaje zhromažďujeme:

• Keď odošlete žiadosť na stránke, môžeme zhromažďovať rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e-mailovej adresy atď.

Ako používame vaše osobné údaje:

• Osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, nám umožňujú kontaktovať vás s jedinečnými ponukami, propagačnými akciami a inými udalosťami a pripravovanými udalosťami.
• Z času na čas môžeme použiť vaše osobné údaje na zasielanie dôležitých upozornení a komunikácie.
• Osobné údaje môžeme použiť aj na interné účely, ako je vykonávanie auditov, analýza údajov a rôzne výskumy, aby sme zlepšili služby, ktoré poskytujeme, a poskytli vám odporúčania týkajúce sa našich služieb.
• Ak sa zúčastníte žrebovania o ceny, súťaže alebo podobnej propagačnej akcie, môžeme použiť informácie, ktoré nám poskytnete, na správu takýchto programov.

Sprístupnenie informácií tretím stranám

Informácie, ktoré od vás dostaneme, nezverejňujeme tretím stranám.

Výnimky:

• V prípade potreby – v súlade so zákonom, súdnym konaním, v súdnom konaní a/alebo na základe verejných žiadostí alebo žiadostí vládnych orgánov v Ruskej federácii – sprístupniť vaše osobné údaje. Môžeme tiež zverejniť informácie o vás, ak usúdime, že takéto zverejnenie je potrebné alebo vhodné na účely bezpečnosti, presadzovania práva alebo na iné účely verejného významu.
• V prípade reorganizácie, zlúčenia alebo predaja môžeme osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, preniesť na príslušnú nástupnícku tretiu stranu.

Ochrana osobných údajov

Prijímame opatrenia – vrátane administratívnych, technických a fyzických – na ochranu vašich osobných údajov pred stratou, krádežou a zneužitím, ako aj neoprávneným prístupom, zverejnením, zmenou a zničením.

Rešpektovanie vášho súkromia na úrovni spoločnosti

Aby sme zaistili bezpečnosť vašich osobných údajov, informujeme našich zamestnancov o štandardoch ochrany osobných údajov a bezpečnosti a prísne presadzujeme postupy ochrany osobných údajov.

Budete potrebovať

• - matematická referenčná kniha;
• - notebook;
• - jednoduchá ceruzka;
• - pero;
• - uhlomer;
• - kompas.

Pokyny

Upozorňujeme, že graf diferencovateľnej funkcie f(x) v bode x0 sa nelíši od dotyčnicového segmentu. Preto je celkom blízko k segmentu l, k tomu, ktorý prechádza bodmi (x0; f(x0)) a (x0+Δx; f(x0 + Δx)). Ak chcete určiť priamku prechádzajúcu bodom A s koeficientmi (x0; f(x0)), uveďte jej sklon. Navyše sa rovná Δy/Δx sečnovej dotyčnici (Δх→0) a tiež smeruje k číslu f‘(x0).

Ak neexistujú žiadne hodnoty pre f‘(x0), potom neexistuje žiadna dotyčnica alebo prebieha vertikálne. Na základe toho sa derivácia funkcie v bode x0 vysvetľuje existenciou nevertikálnej dotyčnice, ktorá je v kontakte s grafom funkcie v bode (x0, f(x0)). V tomto prípade sa uhlový koeficient dotyčnice rovná f "(x0). Vyjasní sa geometrická derivácia, to znamená uhlový koeficient dotyčnice.

To znamená, že ak chcete nájsť sklon dotyčnice, musíte nájsť hodnotu derivácie funkcie v bode dotyčnice. Príklad: nájdite uhlový koeficient dotyčnice funkcie y = x³ v bode s osou X0 = 1. Riešenie: Nájdite deriváciu tejto funkcie y΄(x) = 3x²; nájdite hodnotu derivácie v bode X0 = 1. у΄(1) = 3 × 1² = 3. Uhlový koeficient dotyčnice v bode X0 = 3.

Do obrázku nakreslite ďalšie dotyčnice tak, aby sa dotýkali grafu funkcie v bodoch: x1, x2 a x3. Označte uhly, ktoré tvoria tieto dotyčnice, s osou x (uhol sa počíta v kladnom smere - od osi k priamke dotyčnice). Napríklad uhol a1 bude ostrý, uhol (a2) tupý a tretí (a3) ​​sa bude rovnať nule, pretože nakreslená dotyčnica je rovnobežná s osou OX. V tomto prípade je dotyčnica tupého uhla záporná hodnota a dotyčnica ostrého uhla je kladná s tg0 a výsledkom je nula.

Dotyčnica k danej kružnici je priamka, ktorá má s touto kružnicou len jeden spoločný bod. Dotyčnica ku kružnici je vždy kolmá na jej polomer nakreslený k bodu dotyku. Ak sú z jedného bodu, ktorý nepatrí do kruhu, nakreslené dve dotyčnice, potom vzdialenosti od tohto bodu k bodom dotykov budú vždy rovnaké. Tangenty k kruhy sú postavené rôznymi spôsobmi v závislosti od ich vzájomnej polohy.

Pokyny

Zostrojenie dotyčnice k jednej kružnici.
1. Zostrojte kružnicu s polomerom R a vezmite A, cez ktorú bude prechádzať dotyčnica.
2. Zostrojí sa kruh so stredom v strede segmentu OA a polomermi rovnými tomuto segmentu.
3. Priesečník dvoch dotykových bodov vedených bodom A k danej kružnici.

Vonkajšia dotyčnica k dvom kruhy.

2. Nakreslite kružnicu s polomerom R – r so stredom v bode O.
3. Do výslednej kružnice je nakreslená dotyčnica z O1, dotykový bod je označený ako M.
4. Polomer R prechádzajúci bodom M do bodu T – dotykový bod kružnice.
5. Cez stred O1 malého kruhu je nakreslený polomer r rovnobežný s R veľkého kruhu. Polomer r smeruje k bodu T1 – bodu dotyku kružnice.
kruhy.

Vnútorná dotyčnica k dvom kruhy.
1. Zostrojíme dve kružnice s polomerom R a r.
2. Nakreslite kružnicu s polomerom R + r so stredom v bode O.
3. K výslednej kružnici sa z bodu O1 nakreslí dotyčnica, dotykový bod sa označí písmenom M.
4. Lúč OM pretína prvú kružnicu v bode T - v bode dotyku veľkej kružnice.
5. Stredom O1 kružnice je nakreslený polomer r rovnobežný s lúčom OM. Polomer r smeruje k bodu T1 – bodu dotyku kružnice.
6. Priamka TT1 – dotyčnica k zadanej kruhy.

Zdroje:

• vnútorná dotyčnica

Hranatá skriňa– ideálne do prázdnych kútov v byte. Okrem toho rohová konfigurácia skriňa ov dodáva interiéru klasickú atmosféru. Ako konečná úprava rohov skriňa Môže sa použiť akýkoľvek materiál, ktorý je vhodný na tento účel.

Budete potrebovať

• Drevovláknitá doska, MDF, skrutky, klince, pílový kotúč, vlys.

Pokyny

Z preglejky alebo drevovláknitej dosky vyrežte šablónu šírky 125 mm a dĺžky 1065 mm. Okraje musia byť opracované pod uhlom 45 stupňov. Pomocou hotovej šablóny určite rozmery bočných stien, ako aj miesto, kde bude umiestnená skriňa.

Pripojte veko k bočným stenám a trojuholníkovým policiam. Kryt musí byť pripevnený k horným okrajom bočných stien pomocou skrutiek. Pre pevnosť konštrukcie sa používa dodatočné lepidlo. Pripevnite police k lištám.

Nakloňte pílový kotúč pod uhlom 45 stupňov a skoste prednú hranu bočných stien pozdĺž vodiacej lišty. Pevné police pripevnite na MDF lišty. Spojte bočné steny pomocou skrutiek. Uistite sa, že nie sú žiadne medzery.

V stene urobte značky, medzi ktoré umiestnite rám rohu skriňa A. Pripevnite pomocou skrutiek skriňa k stene. Dĺžka hmoždinky by mala byť 75 mm.

Vystrihnite predný rám z pevnej MDF dosky. Pomocou kotúčovej píly v nej pomocou pravítka vyrežte otvory. Dokončite rohy.

Nájdite hodnotu abscisy dotyčnicového bodu, ktorý je označený písmenom „a“. Ak sa zhoduje s daným dotykovým bodom, potom „a“ bude jeho x-ová súradnica. Určte hodnotu funkcie f(a) dosadením do rovnice funkcie abscisa hodnota.

Určte prvú deriváciu rovnice funkcie f’(x) a dosaďte doň hodnotu bodu „a“.

Vezmite všeobecnú tangentovú rovnicu, ktorá je definovaná ako y = f(a) = f (a)(x – a), a dosaďte do nej nájdené hodnoty a, f(a), f "(a). výsledkom bude riešenie grafu, ktoré bude tangenciálne.

Vyriešte úlohu iným spôsobom, ak sa daný dotykový bod nezhoduje s dotykovým bodom. V tomto prípade je potrebné namiesto čísel v tangentovej rovnici dosadiť „a“. Potom namiesto písmen „x“ a „y“ dosaďte hodnotu súradníc daného bodu. Vyriešte výslednú rovnicu, v ktorej „a“ je neznáma. Vložte výslednú hodnotu do rovnice dotyčnice.

Napíšte rovnicu pre dotyčnicu s písmenom „a“, ak problém špecifikuje rovnicu funkcie a rovnicu rovnobežky vzhľadom k požadovanej dotyčnici. Potom potrebujeme deriváciu funkcie, na súradnicu v bode „a“. Dosaďte príslušnú hodnotu do rovnice dotyčnice a vyriešte funkciu.

Pri zostavovaní rovnice dotyčnice ku grafu funkcie sa používa pojem „abscisa bodu dotyku“. Táto hodnota môže byť špecifikovaná na začiatku v podmienkach problému alebo musí byť určená nezávisle.

Pokyny

Nakreslite súradnicové osi x a y na kus papiera. Preštudujte si danú rovnicu pre graf funkcie. Ak je , potom dve hodnoty pre parameter y stačia pre ľubovoľné x, potom nakreslite nájdené body na súradnicovú os a spojte ich čiarou. Ak je graf nelineárny, vytvorte tabuľku závislosti y na x a vyberte aspoň päť bodov na zostavenie grafu.

Určte hodnotu úsečky dotykového bodu pre prípad, keď sa daný dotykový bod nezhoduje s grafom funkcie. Tretí parameter nastavíme písmenom „a“.

Napíšte rovnicu funkcie f(a). Ak to chcete urobiť, nahraďte a namiesto x v pôvodnej rovnici. Nájdite deriváciu funkcie f(x) a f(a). Dosaďte požadované údaje do všeobecnej tangentovej rovnice, ktorá má tvar: y = f(a) + f "(a)(x – a). Získate tak rovnicu, ktorá pozostáva z troch neznámych parametrov.

Dosaďte do nej namiesto x a y súradnice daného bodu, ktorým dotyčnica prechádza. Potom nájdite riešenie výslednej rovnice pre všetky a. Ak je štvorcový, budú existovať dve hodnoty pre úsečku dotyčného bodu. To znamená, že dotyčnica prechádza dvakrát blízko grafu funkcie.

Nakreslite graf danej funkcie a , ktoré sú špecifikované podľa podmienok úlohy. V tomto prípade je tiež potrebné špecifikovať neznámy parameter a a dosadiť ho do rovnice f(a). Prirovnajte deriváciu f(a) k derivácii rovnice rovnobežky. Vychádza to z podmienky paralelnosti oboch. Nájdite korene výslednej rovnice, ktoré budú úsečkou bodu dotyku.

Priamka y=f(x) sa bude dotýkať grafu znázorneného na obrázku v bode x0, ak prechádza bodom so súradnicami (x0; f(x0)) a má uhlový koeficient f"(x0). Nájdite takýto koeficient, Poznať vlastnosti dotyčnice, nie je to ťažké.

Budete potrebovať

• - matematická referenčná kniha;
• - jednoduchá ceruzka;
• - notebook;
• - uhlomer;
• - kompas;
• - pero.

Pokyny

Ak hodnota f‘(x0) neexistuje, potom buď neexistuje dotyčnica, alebo prebieha vertikálne. Z tohto hľadiska je prítomnosť derivácie funkcie v bode x0 spôsobená existenciou nevertikálnej dotyčnice ku grafu funkcie v bode (x0, f(x0)). V tomto prípade sa uhlový koeficient dotyčnice bude rovnať f "(x0). Tým sa objasní geometrický význam derivácie - výpočet uhlového koeficientu dotyčnice.

Určite všeobecnú. Tento druh informácií možno získať odkazom na údaje zo sčítania ľudu. Na určenie celkovej plodnosti, úmrtnosti, sobášnosti a rozvodovosti budete musieť nájsť súčin celkového počtu obyvateľov a výpočtového obdobia. Výsledné číslo zapíšte do menovateľa.

Vložte do čitateľa indikátor zodpovedajúci požadovanému príbuznému. Napríklad, ak stojíte pred určením celkovej miery plodnosti, potom by namiesto čitateľa malo byť číslo, ktoré odráža celkový počet pôrodov za obdobie, ktoré vás zaujíma. Ak je vaším cieľom úmrtnosť alebo sobášnosť, tak na miesto čitateľa uveďte počet úmrtí za výpočtové obdobie, resp. počet sobášov.

Výsledné číslo vynásobte číslom 1000. Toto bude celkový koeficient, ktorý hľadáte. Ak stojíte pred úlohou zistiť celkovú mieru rastu, odpočítajte od pôrodnosti úmrtnosť.

Video k téme

Zdroje:

• Všeobecné vitálne hodnoty

Hlavným ukazovateľom účinnosti extrakcie je koeficient distribúcia. Vypočíta sa pomocou vzorca: Co/Sw, kde Co je koncentrácia extrahovanej látky v organickom rozpúšťadle (extraktore) a St je koncentrácia tej istej látky vo vode po dosiahnutí rovnováhy. Ako môžete experimentálne zistiť distribučný koeficient?