รูปแบบมาตรฐานสำหรับการเขียนตัวเลข รูปแบบมาตรฐานของการเขียนตัวเลข แมนทิสซาของตัวเลข ลำดับของตัวเลข
>>คณิตศาสตร์: รูปแบบมาตรฐานของจำนวนบวก
รูปแบบมาตรฐานของจำนวนบวก
ในส่วนนี้เราจะเน้นไปที่การประยุกต์ใช้แนวคิดเรื่องกำลังที่มีประโยชน์อย่างหนึ่งกับเลขชี้กำลังจำนวนเต็ม เราระบุไว้ข้างต้นว่าในทางปฏิบัติจะใช้ค่าจำกัดในการคำนวณ ทศนิยมซึ่งทำหน้าที่เป็นค่าที่แน่นอนหรือค่าโดยประมาณของปริมาณ อย่างไรก็ตาม เพื่อความสะดวกในการคำนวณ บางครั้งเศษส่วนทศนิยมสุดท้ายที่เป็นบวกจะแสดงในรูปแบบมาตรฐาน มันคืออะไร?
ลองดูตัวอย่างบางส่วน
1. จำนวน a 1 = 274.35 สามารถเขียนได้ดังนี้ 2.7435 10 2.
2. จำนวน a 2 = 5434 สามารถเขียนได้ดังนี้ 5.434 10 3.
3. จำนวน a 3 = 0.273 สามารถเขียนได้ดังนี้ 2.73-0.1 = 2.73 10 -1
4. จำนวน a 4 = 0.0013 สามารถเขียนได้ดังนี้ 1.3-0.001 = 1.3 10 -3
5. ตัวเลข a 5 = 3.62 สามารถเขียนได้ดังนี้: 3.62 10°
ในทุกกรณี เรานำเสนอผลเชิงบวกที่กำหนด ตัวเลข a เป็นผลคูณของสองปัจจัย ปัจจัยแรกคือนำตัวเลขที่มีนัยสำคัญตัวหนึ่งอยู่หน้าจุดทศนิยม นั่นคือ ตัวเลขที่มีส่วนของจำนวนเต็มเป็นตัวเลขหลักเดียว (ตั้งแต่ 1 ถึง 9) นำเลข 10 ทั้งหมดมาเป็นปัจจัยที่สอง
องศา
คำนิยาม. มุมมองมาตรฐานของ a คือการแสดงในรูปแบบ 0 -10 ม. โดยที่ 1< а 0 < 10, а m - целое число; число т называют порядком числа а.
ดังนั้นในตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้น เรามี:
1) ลำดับของหมายเลข 274.35 คือ 2;
2) ลำดับของหมายเลข 5434 คือ 3;
3) ลำดับของหมายเลข 0.273 คือ - 1;
4) ลำดับของหมายเลข 0.0013 คือ - 3;
5) ลำดับของหมายเลข 3.62 คือ 0
บางครั้งการเปลี่ยนไปใช้ตัวเลขรูปแบบมาตรฐานใช้สำหรับการคำนวณ
ตัวอย่าง.คำนวณ:
ก) 2734 0.007; ข) 24.377: 0.22; ค) (0.0043) 2 .
สารละลาย.
ก) 2734 0.007 = (2.734 10 3) (7 10 -3) = (2.734 7) (10 3 10 -3) = 19.138 10° = 19.138 1 = 19.138;
ข) 24.377: 0.22 = (2.4377 10) : (2.2 10 -1) = (2.4377: 2.2) (10: 10 1) = 1.10805 10 (1-1) = 1.10805-100 = 110.805;
ค) (0.0043) 2 = (4.3 10 -3) 2 = 4.3 2 (10 -3) 2 = 18.49 10 -6 = 1.849 10 10 -6 = 1.849 10 -5 = 0, 00001849.
อย่างไรก็ตาม ประโยชน์หลักของสัญลักษณ์ตัวเลขมาตรฐานมีดังนี้ ลองนึกภาพการคำนวณด้วยจำนวนบวกที่มากหรือน้อย คุณต้องแสดงพูดว่า เครื่องคิดเลขตัวเลข a - 217000000000 และ b = 0.0000045412 แล้วคูณพวกมัน และมีเพียง 8 ตัวอักษรเท่านั้นที่พอดีกับหน้าจอ นี่คือจุดที่สัญลักษณ์มาตรฐานสำหรับตัวเลขมีประโยชน์
เรามี = 2.17 10 11; ข = 4.5412 10 -6 ; แล้ว
ก = 2.17 10 11 4.5412 10 -6 = 9.854404 10 5 = 985440.4
Mordkovich A.G., พีชคณิต. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8: หนังสือเรียน เพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบัน - ฉบับที่ 3 แก้ไขใหม่ - อ.: Mnemosyne, 2544. - 223 หน้า: ป่วย.
การวางแผนตามธีมปฏิทิน งานสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 ในการดาวน์โหลดคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ออนไลน์
เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนอัปเดตชิ้นส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน แทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบแผนปฏิทินสำหรับปี คำแนะนำด้านระเบียบวิธี บทเรียนบูรณาการ 8 กรกฎาคม 2018คุณต้องการเรียนรู้วิธีการเขียนตัวเลขมากหรือเล็กในรูปแบบง่ายๆหรือไม่? บทความนี้ประกอบด้วยคำอธิบายที่จำเป็นและกฎเกณฑ์ที่ชัดเจนเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ เนื้อหาทางทฤษฎีจะช่วยให้คุณเข้าใจหัวข้อที่ค่อนข้างง่ายนี้
ค่าที่มีขนาดใหญ่มาก
สมมติว่ามีจำนวนที่แน่นอน คุณช่วยบอกได้อย่างรวดเร็วว่ามันอ่านได้อย่างไรหรือความหมายของมันใหญ่แค่ไหน?
100000000000000000000
เรื่องไร้สาระใช่มั้ย? มีเพียงไม่กี่คนที่สามารถรับมือกับงานดังกล่าวได้ แม้ว่าจะมีชื่อเฉพาะสำหรับปริมาณดังกล่าว แต่ในทางปฏิบัติคุณอาจจำไม่ได้ ด้วยเหตุนี้จึงเป็นเรื่องปกติที่จะใช้มุมมองมาตรฐานแทน มันง่ายกว่าและเร็วกว่ามาก
มุมมองมาตรฐาน
คำนี้อาจหมายถึงสิ่งต่างๆ มากมาย ขึ้นอยู่กับสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เรากำลังเผชิญอยู่ ในกรณีของเรา นี่เป็นอีกชื่อหนึ่งของสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ของตัวเลข
มันง่ายมาก ดูเหมือนว่านี้:
ในสัญลักษณ์เหล่านี้:
a คือตัวเลขที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์
ค่าสัมประสิทธิ์ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10
“x” เป็นเครื่องหมายคูณ
10 คือฐาน;
n - เลขชี้กำลังกำลังสิบ
ดังนั้นนิพจน์ที่ได้จึงอ่านว่า “a คูณสิบยกกำลัง n”
ลองใช้ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงเพื่อความเข้าใจที่สมบูรณ์:
2 x 10 3
เมื่อคูณเลข 2 ด้วย 10 ยกกำลังสาม ผลลัพธ์ที่ได้คือ 2000 นั่นคือเรามีตัวเลือกการเขียนที่เทียบเท่ากันสำหรับนิพจน์เดียวกัน
วิดีโอในหัวข้อ
อัลกอริธึมการแปลง
ลองเอาตัวเลขมาบ้าง
300000000000000000000000000000
ไม่สะดวกที่จะใช้ตัวเลขดังกล่าวในการคำนวณ เรามาลองทำให้มันอยู่ในรูปแบบมาตรฐานกัน
- ลองนับจำนวนศูนย์ที่อยู่ทางด้านขวาของทั้งสามตัวกัน เราได้รับยี่สิบเก้า
- ทิ้งซะให้เหลือเพียงเลขหลักเดียว มันเท่ากับสาม.
- ลองบวกเครื่องหมายคูณและเลขยกกำลังที่พบในขั้นตอนที่ 1 เข้ากับผลลัพธ์
มันง่ายแค่ไหนที่จะได้คำตอบ
หากมีตัวเลขอื่นอยู่ก่อนเลขหลักที่ไม่ใช่ศูนย์ตัวแรก อัลกอริธึมจะเปลี่ยนไปเล็กน้อย เราจะต้องดำเนินการแบบเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ค่าของตัวบ่งชี้จะคำนวณจากศูนย์ทางด้านซ้ายและจะมีค่าเป็นลบ
0.0003 = 3 x 10 -4
การแปลงตัวเลขทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นและเร็วขึ้น และทำให้การเขียนคำตอบกระชับและชัดเจนยิ่งขึ้น
จำนวนตัวเลขสามหลัก ตำแหน่ง คุณสามารถสร้างตัวเลือกกำหนดการได้กี่ตัวเลือก? สามารถจัดเรียงหนังสือ 5 เล่มบนชั้นหนังสือได้กี่วิธี? การเลือกและการจัดเรียงวัตถุใหม่ องค์ประกอบของวัตถุที่เลือก จำนวนการเรียงสับเปลี่ยน การรวมกัน สูตรการจัดเรียงใหม่ จำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ เจ็ดทีมเข้าร่วมการแข่งขัน การรวมกัน สามารถสร้างทีมได้กี่วิธี?
“ความน่าจะเป็น” ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 - ค้นหาจำนวนปลาคาร์พ crucian ที่คาดหวัง จุดล่างของทั้งสองจุดทอย จำนวนคะแนนเป็นทวีคูณของ 3 การทดสอบเบอร์นูลี จำนวนคะแนนที่ดึงออกมา จำนวนแต้มที่ทอยได้ในหนึ่งลูกเต๋า ความน่าจะเป็นของความสำเร็จ คุณสมบัติการกระจายตัว ทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของตัวแปรสุ่ม การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม ความแปรปรวนของจำนวนความสำเร็จ จุดสูงสุดของทั้งสองจุดทอย ผลรวมของแต้มที่ได้รับจากการทอยลูกเต๋าสองครั้ง
“พีชคณิต “ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต”” - เขียนห้าเทอมแรกของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต เลือกข้อความที่เหมาะกับคุณ คำจำกัดความของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต กำลังตรวจสอบความคืบหน้า เขียนลำดับตัวเลขใดๆ ลงในคอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่ง ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต “คุณไม่สามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยการดูเพื่อนบ้านของคุณทำมันได้...” อีวาน นิเวน การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์ เป้าหมายส่วนตัว นาทีพลศึกษา เปรียบเทียบวัตถุทางคณิตศาสตร์ในแต่ละกลุ่ม
“แนวคิดเรื่องเศษส่วนพีชคณิต” - การยกเศษส่วนที่เป็นตรรกยะให้ยกกำลังเป็นลบ ทำการแบ่ง. องศาที่มีเลขชี้กำลังธรรมชาติและจำนวนเต็ม ลดให้เป็นพหุนามของรูปแบบมาตรฐาน การดำเนินการกับเศษส่วนพีชคณิต วิธีการแยกตัวประกอบพหุนาม เศษส่วนพีชคณิตคือนิพจน์ ทำมันด้วยวาจา ค้นหาค่าตัวเลขของนิพจน์หลังจากทำให้ง่ายขึ้น พหุนามคือผลรวมของเอกนาม ตรวจสอบว่าการดำเนินการเสร็จสมบูรณ์อย่างถูกต้องหรือไม่
“ฟังก์ชันกำลังสอง” ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 - Y=a(x-m)2 + n คุณสมบัติของฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชัน y = ax2 + g กิ่งก้านของพาราโบลาชี้ขึ้น การเลื่อนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 ไปตามแกนพิกัด คุณสมบัติของฟังก์ชัน กำหนดการ. ฟังก์ชันกำลังสองคือฟังก์ชันที่สามารถระบุได้ด้วยสูตร ฟังก์ชัน y = a(x – p) กราฟฟังก์ชัน กราฟและคุณสมบัติของฟังก์ชัน y=ax2 ลองพลอตฟังก์ชัน y=x2-4x+5 กัน โครงการสร้างพาราโบลา ฟังก์ชัน y=x2 การสร้างพาราโบลาจากจุดต่างๆ
““ ฟังก์ชันตัวเลข” เกรด 9” - สมการของจุดตัดกับแกน OX ความหมายของฟังก์ชัน ฟังก์ชันศูนย์ ขอบเขตของฟังก์ชัน ฟังก์ชัน y = f(x) เรียกว่า คี่ คุณสมบัติของฟังก์ชัน ช่วงฟังก์ชัน โมโนโทน ฟังก์ชันคู่และคี่ (คู่และคี่) ฟังก์ชันตัวเลข
กลับไปข้างหน้า
ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของการนำเสนอ หากสนใจงานนี้กรุณาดาวน์โหลดฉบับเต็ม
ประเภทบทเรียน: บทเรียนในการอธิบายและรวบรวมความรู้ใหม่เบื้องต้น
อุปกรณ์:เอกสารเส้นทาง (MR) ( ภาคผนวก 1 - อุปกรณ์ทางเทคนิคของบทเรียน - คอมพิวเตอร์, โปรเจ็กเตอร์สำหรับสาธิตการนำเสนอ, หน้าจอ การนำเสนอคอมพิวเตอร์ใน Microsoft PowerPoint
ความก้าวหน้าของบทเรียน
I. การจัดระเบียบการเริ่มต้นบทเรียน
สวัสดี! โปรดตรวจสอบว่าคุณมีเอกสารประกอบคำบรรยายอยู่บนโต๊ะและคุณพร้อมสำหรับบทเรียน
ครั้งที่สอง การสื่อสารหัวข้อ วัตถุประสงค์ และวัตถุประสงค์ของบทเรียน
– ก่อนที่จะเริ่มศึกษาหัวข้อใหม่ ให้ทำภารกิจในหน้าแรกของแผ่นเส้นทางให้เสร็จสิ้น (ตรวจสอบบนหน้าจอ) หากคุณทำงานถูกต้องคุณควรได้รับคำว่า - STANDARD
มาตรฐานคืออะไร? ไปเจอคำนี้มาจากไหน? มันหมายความว่าอะไร? (หน้าจอ)
มาตรฐาน (จากภาษาอังกฤษ - มาตรฐาน) ตัวอย่าง มาตรฐาน แบบจำลองที่มีการเปรียบเทียบวัตถุและกระบวนการที่คล้ายกัน (พจนานุกรมสารานุกรมสากล). นั่นคือเมื่อพวกเขาพูดถึงมาตรฐาน ผู้คนจะจินตนาการได้ง่ายขึ้นว่าพวกเขากำลังพูดถึงอะไร วันนี้เราจะมาพูดถึงรูปแบบมาตรฐานของตัวเลข นั่นคือหัวข้อของบทเรียนวันนี้
III.การอัพเดตความรู้ของนักศึกษา การเตรียมความพร้อมสำหรับกิจกรรมการศึกษาและการเรียนรู้เชิงรุกในขั้นตอนหลักของบทเรียน
– มาจัดทำแผนการสอน:
- การทำซ้ำ
- การกำหนดกำลังของตัวเลข
- การกำหนดกำลังของตัวเลขด้วยเลขชี้กำลังลบ
- คุณสมบัติของปริญญา
- คำจำกัดความของตัวเลขประเภทมาตรฐาน
- การกระทำที่มีตัวเลขเขียนในรูปแบบมาตรฐาน
- แอปพลิเคชัน.
ในโลกรอบตัวเรา เราต้องเผชิญกับตัวเลขจำนวนมากและน้อยมาก เรารู้วิธีการเขียนตัวเลขมากหรือน้อยโดยใช้กำลังแล้ว
– การเขียนตัวเลขในรูปแบบนี้สะดวกหรือไม่? ทำไม (ใช้พื้นที่มาก เสียเวลามาก และจำยาก)
– คุณคิดว่าอะไรคือทางออกจากสถานการณ์นี้? (เขียนตัวเลขโดยใช้ยกกำลัง)
เขียนมวลของโลกโดยใช้พลัง 598 10 25 g. ตอนนี้เขียนมวลของอะตอมไฮโดรเจนลงไป. 17 10 –20 เป็นไปได้ไหมที่จะเขียนตัวเลขเหล่านี้ให้แตกต่างออกไปโดยใช้กำลัง? ลองมัน! 59.8 10 26, 5.98 10 27; 0.598 10 28 ; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170
10 –21 ;
– ผลลัพธ์ทั้งหมดถูกต้อง แต่เราจะพูดถึงการบันทึกมาตรฐานได้ไหม ฉันควรทำอย่างไร? (เห็นด้วยกับการบันทึกตัวเลขเดียว)
– ลองหารือกับเพื่อนบ้านของคุณว่าบันทึกประเภทใดควรเป็นบันทึกมาตรฐานเดียว
– อะไรควรเป็นตัวประกอบก่อนยกกำลัง 10 จึงจะสะดวกในการจำตัวเลขและนำเสนอ?
IV. การเรียนรู้ความรู้ใหม่
– โปรดเปิดหนังสือเรียนของคุณย่อหน้าที่ 35 และค้นหาคำจำกัดความของหมายเลขประเภทมาตรฐานแล้วจดลงในแผ่นเส้นทาง
– รูปแบบมาตรฐานของตัวเลขคือสัญลักษณ์ของแบบฟอร์ม ก 10n โดยที่ 1 <
ก < 10, n – целое. n –
называют порядком числа.
– ในรูปแบบมาตรฐาน คุณสามารถเขียนจำนวนบวกใดๆ ก็ได้!!!
ทำไม (ตามคำจำกัดความ เนื่องจากตัวประกอบแรกเป็นตัวเลขที่อยู่ในช่วงเวลาจาก )