วิธีการคำนวณอัตราคิดลด การวิเคราะห์พื้นฐานแบบคลาสสิก
ในการประเมินประสิทธิผลของโครงการลงทุน ทฤษฎีในหลายกรณีที่ 1 แนะนำให้ใช้ WACC เป็นอัตราคิดลด ในกรณีนี้ ขอเสนอให้ใช้ความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนทางเลือก (โครงการ) เป็นราคาของทุน ผลตอบแทนทางเลือก (ความสามารถในการทำกำไร) คือการวัดผลกำไรที่สูญเสียไปซึ่งตามแนวคิดของต้นทุนทางเลือกตามแนวคิดของฟรีดริชฟอนไวเซอร์เกี่ยวกับยูทิลิตี้ส่วนเพิ่มของต้นทุนจะถือเป็นค่าใช้จ่ายเมื่อประเมินตัวเลือกสำหรับโครงการลงทุนที่เสนอเพื่อดำเนินการ ในเวลาเดียวกัน ผู้เขียนหลายคนเข้าใจรายได้ทางเลือกว่าเป็นความสามารถในการทำกำไรของโครงการที่มีความเสี่ยงต่ำและรับประกันความสามารถในการทำกำไรขั้นต่ำ ตัวอย่าง เช่น การเช่าที่ดินและอาคาร พันธบัตรสกุลเงินต่างประเทศ เงินฝากประจำของธนาคาร หลักทรัพย์รัฐบาลและบริษัทที่มีความเสี่ยงต่ำ เป็นต้น
ดังนั้นเมื่อประเมินสองโครงการ - วิเคราะห์ A และทางเลือก B เราต้องลบความสามารถในการทำกำไรของโครงการ B ออกจากความสามารถในการทำกำไรของโครงการ A และเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้รับกับความสามารถในการทำกำไรของโครงการ B แต่คำนึงถึงความเสี่ยงด้วย
วิธีการนี้ช่วยให้เราตัดสินใจได้อย่างชาญฉลาดมากขึ้นเกี่ยวกับความเหมาะสมในการลงทุนในโครงการใหม่
ตัวอย่างเช่น:
ความสามารถในการทำกำไรของโครงการ A คือ 50% ความเสี่ยงคือ 50%
ความสามารถในการทำกำไรของโครงการ B คือ 20% ความเสี่ยงคือ 10%
ให้เราลบความสามารถในการทำกำไรของโครงการ B ออกจากความสามารถในการทำกำไรของโครงการ A (50% - 20% = 30%)
ตอนนี้เรามาเปรียบเทียบตัวบ่งชี้เดียวกัน แต่คำนึงถึงความเสี่ยงของโครงการด้วย
การทำกำไรของโครงการ A = 30% * (1-0.5) = 15%
ความสามารถในการทำกำไรของโครงการ B คือ 20% * (1-0.1) = 18%
ดังนั้นหากต้องการได้รับผลตอบแทนเพิ่มเติม 15% เราจึงเสี่ยงครึ่งหนึ่งของเงินลงทุนในโครงการนี้ ในเวลาเดียวกัน ด้วยการดำเนินโครงการที่คุ้นเคยและมีความเสี่ยงต่ำ เรารับประกันผลตอบแทน 18% และเป็นผลให้สามารถรักษาและเพิ่มทุนได้
แนวทางการประเมินการลงทุนที่อธิบายไว้ข้างต้นซึ่งพิสูจน์ได้จากทฤษฎีต้นทุนเสียโอกาสนั้นค่อนข้างสมเหตุสมผลและไม่ถูกปฏิเสธโดยผู้ปฏิบัติงาน
แต่รายได้ทางเลือกถือเป็นต้นทุนการเพิ่มทุนเมื่อคำนวณ WACC ได้หรือไม่
ในความเห็นของเรา ไม่ใช่เหรอ? แม้ว่าเราจะลบรายได้ของโครงการทางเลือก B ออกจากรายได้ของโครงการ A ที่ได้รับการประเมินโดยพิจารณาว่าเป็นค่าใช้จ่ายของโครงการ A อย่างมีเงื่อนไข แต่ก็ไม่ได้หยุดเป็นรายได้
การคำนวณที่กล่าวถึงในตารางที่ 1 ระบุว่าเพื่อให้คุณบรรลุความปรารถนาที่จะได้รับผลตอบแทน 15% คุณต้องแน่ใจว่าผลตอบแทนจากสินทรัพย์ 11.5% หรือสูงกว่า เราขอย้ำอีกครั้งว่าการทำกำไร 15% เป็นเพียงความปรารถนาของคุณเท่านั้น
แต่นี่คือต้นทุนส่วนของผู้ถือหุ้นของคุณหรือไม่? บางทีมันอาจจะเป็นเพียง 5% ของเงินลงทุนของคุณ แล้วทำไมคุณถึงไม่พอใจกับผลตอบแทน 10% เหมือนมอลลี่ล่ะ?
ในกรณีนี้ต้นทุนทุนถ่วงน้ำหนักจะไม่ใช่ 11.5% แต่เป็น 9% แต่มีรายได้! มีกำไร! (9% ลบ 5%)
ลดรายจ่ายด้านทุน รับเงินหมุนเวียนมากขึ้น และรวย!
แล้วจะลดต้นทุนในการระดมทุนให้เป็นศูนย์ได้อย่างไร? สามารถ. และนี่ไม่ใช่การยุยงปลุกปั่น หากคุณมองอย่างใกล้ชิดถึงสิ่งที่เราหมายถึงโดยคำว่า "ค่าใช้จ่าย"
ค่าใช้จ่ายไม่ใช่จำนวนเงินที่คุณโอนสำหรับสินค้า ไม่ใช่เงินที่จ่ายให้กับพนักงาน และไม่ใช่ต้นทุนวัตถุดิบที่รวมอยู่ในต้นทุนของผลิตภัณฑ์ผลิตและจำหน่าย ทั้งหมดนี้ไม่ได้พรากทรัพย์สินและผลประโยชน์ของคุณไป
ค่าใช้จ่ายคือสินทรัพย์ลดลงหรือหนี้สินเพิ่มขึ้น
เจ้าของเมื่อใช้เงินทุนของตนเองจะต้องเสียค่าใช้จ่ายในสองกรณี:
1. การจ่ายจากกำไร เช่น เงินปันผล โบนัส และการจ่ายอื่น ๆ เช่น ภาษี เป็นต้น
2. หากทุนบางส่วนหรือทั้งหมดไม่เกี่ยวข้องกับการหมุนเวียนทางธุรกิจ
ลองดูรายละเอียดเพิ่มเติมนี้
ให้เรามาดูแนวคิดที่กล่าวถึงต้นทุนเสียโอกาสและทฤษฎีความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนเงินและเวลา
แนวคิดเรื่องต้นทุนเสียโอกาสแนะนำให้ใช้รายได้จากการลงทุนในธุรกิจที่มีความเสี่ยงน้อยที่สุดและรับประกันความสามารถในการทำกำไรเป็นรายได้ หากเราดำเนินตรรกะนี้ต่อไป จะเห็นได้ชัดว่าความเสี่ยงจะเกิดขึ้นน้อยที่สุดหากเราปฏิเสธที่จะลงทุนในธุรกิจนี้ ในขณะเดียวกันรายได้ก็จะน้อยที่สุด พวกเขาทั้งสองจะเป็นศูนย์
แน่นอนว่านักวิเคราะห์ทางการเงินและผู้ที่มีสติสัมปชัญญะจะพูดทันทีว่าการสูญเสียทรัพย์สินทั้งที่เกิดขึ้นจริงและโดยสัมพันธ์เนื่องจากการไม่ใช้งานจะเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้
ต้นทุนที่แท้จริงเกิดจากความจำเป็นในการรักษาความปลอดภัยของเงินทุนทั้งในเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ
ต้นทุนสัมพัทธ์เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของราคาตลาดของสินทรัพย์และการเปลี่ยนแปลงสวัสดิการของบริษัทที่กำลังศึกษา ซึ่งสัมพันธ์กับสวัสดิการของผู้ประกอบการรายอื่น
หากเงินทุนของคุณใช้งานไม่ได้ แต่เงินทุนของเพื่อนบ้านทำงานอย่างเหมาะสมและนำรายได้มาให้เขา ยิ่งรายรับนี้มากขึ้น เพื่อนบ้านก็จะยิ่งร่ำรวยมากขึ้นตามความสัมพันธ์กับคุณ คุณจะได้รับความสามารถในการทำกำไรโดยเฉลี่ยสำหรับธุรกิจของคุณร่วมกับเพื่อนบ้าน ซึ่งเป็นการวัดการเติบโตของความมั่งคั่งของเพื่อนบ้านและความสูญเสียที่เกี่ยวข้องของคุณอย่างแม่นยำ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากคุณไม่ให้ผลตอบแทนสูงกว่าค่าเฉลี่ยของตลาด ส่วนแบ่งของคุณในปริมาณรวมที่ดำเนินการในตลาดทุนก็ลดลง ซึ่งหมายความว่าคุณมีค่าใช้จ่ายเกิดขึ้น
พวกเขาจะขนาดไหน?
การคำนวณสามารถทำได้เช่นนี้
ต้นทุนของเงินทุนเท่ากับส่วนต่างระหว่างผลตอบแทนจากสินทรัพย์ในอุตสาหกรรมที่อยู่ระหว่างการศึกษากับผลตอบแทนจากสินทรัพย์ของบริษัท
ตัวอย่างเช่น. อัตราผลตอบแทนจากสินทรัพย์ของอุตสาหกรรมการผลิตอยู่ที่ 8% ผลตอบแทนจากสินทรัพย์ของบริษัทของคุณคือ 5% ซึ่งหมายความว่าคุณได้สูญเสีย 3% นี่คือค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องของคุณ นี่คือราคาสัมพัทธ์ของเงินทุนของคุณ
เนื่องจากตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไรของอุตสาหกรรมไม่มีความผันผวนอย่างมีนัยสำคัญ จึงค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะคาดการณ์มูลค่าโดยใช้แนวโน้มปกติ
สิ่งนี้ให้อะไรเราบ้าง? ในความเห็นของเราดังต่อไปนี้:
1. โอกาสที่มากขึ้นในการกำหนดราคาทุนจดทะเบียนให้เป็นมาตรฐานมากกว่าการใช้ผลตอบแทนทางเลือก เนื่องจากมีทางเลือกอื่นค่อนข้างมากสำหรับการลงทุนในธุรกิจที่มีความเสี่ยงต่ำและรับประกันความสามารถในการทำกำไร
2. แนวทางที่นำเสนอจำกัดเสรีภาพ ดังนั้นในความเห็นของเรา จึงเพิ่มความเป็นกลางเมื่อเปรียบเทียบประสิทธิผลของตัวเลือกโครงการลงทุนต่างๆ
3. บางทีนี่อาจช่วยลดความไม่ไว้วางใจของผู้ประกอบวิชาชีพในการคำนวณของนักวิเคราะห์ทางการเงิน ยิ่งง่ายยิ่งดี
เดินหน้าต่อไป จะเกิดอะไรขึ้นหากผลตอบแทนจากสินทรัพย์ของบริษัทเท่ากับค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรม? ราคาหุ้นจะกลายเป็นศูนย์หรือไม่? ตามทฤษฎีแล้ว ใช่ หากไม่มีการชำระเงินจากผลกำไร ความเป็นอยู่ที่ดีของเราสัมพันธ์กับสถานะของชุมชนธุรกิจจะไม่เปลี่ยนแปลง ในทางปฏิบัติสิ่งนี้ไม่สามารถบรรลุได้ เนื่องจากมีการชำระเงินและภาระผูกพันเกิดขึ้นซึ่งจะลดจำนวนเงินทุนของเราเองและด้วยเหตุนี้จึงลดสินทรัพย์ที่เป็นของเรา แม้ว่าวิสาหกิจจะไม่ได้ดำเนินกิจการแต่ก็ต้องเสียภาษีทรัพย์สิน ฯลฯ
ดังนั้น ราคาทุนของบริษัทควรประกอบด้วยราคาที่คำนวณจากผลตอบแทนจากสินทรัพย์โดยเฉลี่ยของอุตสาหกรรมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงราคาที่กำหนดจากการจ่ายเงินปันผลและการจ่ายอื่น ๆ จากกำไรด้วย ซึ่งอาจรวมถึงการจ่ายให้กับงบประมาณและ กองทุนนอกงบประมาณ อาจเหมาะสมที่จะคำนึงถึงต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบธุรกิจของผู้มีส่วนได้ส่วนเสียเมื่อคำนวณ WACC
ในการคำนวณ WACC ควรคำนึงถึงปัจจัยที่ลดราคาแหล่งเงินทุนด้วย ตัวอย่างเช่น ราคาของแหล่งเงินทุนที่เป็นเจ้าหนี้การค้าคือจำนวนเงินค่าปรับที่บริษัทจ่ายสำหรับการชำระล่าช้าให้กับซัพพลายเออร์ แต่บริษัทไม่ได้รับค่าปรับจากลูกค้าสำหรับการชำระหนี้ล่าช้าของลูกหนี้ไม่ใช่หรือ?
ในที่สุดตัวบ่งชี้ WACC สะท้อนถึงอะไร? ในความเห็นของเรา มันเป็นการวัดประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของธุรกิจหรือโครงการลงทุนที่มีอยู่
ค่า WACC ที่เป็นลบบ่งบอกถึงการทำงานที่มีประสิทธิผลของฝ่ายบริหารขององค์กร เนื่องจากองค์กรได้รับผลกำไรเชิงเศรษฐกิจ เช่นเดียวกับโครงการลงทุน
ค่า WACC ภายในช่วงการเปลี่ยนแปลงผลตอบแทนจากสินทรัพย์ตั้งแต่ศูนย์ถึงค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรม บ่งชี้ว่าธุรกิจมีผลกำไรแต่ไม่สามารถแข่งขันได้
ตัวบ่งชี้ WACC ซึ่งมีมูลค่าสูงกว่าผลตอบแทนจากสินทรัพย์โดยเฉลี่ยของอุตสาหกรรม บ่งชี้ถึงธุรกิจที่ไม่ได้ผลกำไร
ยุติการเก็งกำไร WACC แล้วหรือยัง? เลขที่ ความลึกลับขององค์กรรออยู่ข้างหน้า
“ถ้าไม่โกงก็ไม่ขาย แล้วจะขมวดคิ้วทำไม?
ทั้งวันทั้งคืน - ห่างออกไปหนึ่งวัน ต่อไปจะเป็นยังไง”
เราทำการวิเคราะห์พื้นฐานแบบคลาสสิกด้วยตัวเราเอง เรากำหนดราคายุติธรรมโดยใช้สูตร เราตัดสินใจลงทุน คุณสมบัติของการวิเคราะห์ปัจจัยพื้นฐานเกี่ยวกับสินทรัพย์หนี้สิน พันธบัตร ตั๋วเงิน (10+)
การวิเคราะห์แบบคลาสสิก (พื้นฐาน)
สูตรราคายุติธรรมสากล
การวิเคราะห์แบบคลาสสิก (พื้นฐาน)ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าผู้ได้รับการลงทุนมีราคายุติธรรม ราคานี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
Si คือจำนวนรายได้ที่จะได้รับจากการลงทุนในปีที่ i นับจากปัจจุบันถึงอนาคต ui คือผลตอบแทนจากการลงทุนทางเลือกสำหรับช่วงเวลานี้ (ตั้งแต่ช่วงเวลาปัจจุบันจนถึงการชำระเงินของ i-th จำนวน).
ตัวอย่างเช่น คุณซื้อพันธบัตรที่จะครบกำหนดใน 3 ปีโดยชำระเงินก้อนทั้งเงินต้นและดอกเบี้ย จำนวนเงินที่ชำระในพันธบัตรพร้อมดอกเบี้ยจะอยู่ที่ 1,500 รูเบิล เราจะกำหนดผลตอบแทนจากการลงทุนทางเลือก เช่น ผลตอบแทนจากเงินฝากใน Sberbank ให้เป็น 6% ต่อปี ผลตอบแทนทางเลือกจะเป็น 106% * 106% * 106% = 119% ราคายุติธรรมเท่ากับ 1,260.5 รูเบิล
สูตรที่ให้มาไม่สะดวกนัก เนื่องจากผลตอบแทนทางเลือกมักจะคิดเป็นปี (แม้ในตัวอย่างนี้เราจะเอาผลตอบแทนรายปีมายกกำลังสามก็ตาม) ลองแปลงเป็นผลตอบแทนทางเลือกรายปีกัน
ที่นี่ vj คือผลตอบแทนจากการลงทุนทางเลือกสำหรับปีที่ j
เหตุใดสินทรัพย์ทั้งหมดจึงไม่คุ้มกับราคายุติธรรม
แม้จะมีความเรียบง่าย แต่สูตรข้างต้นไม่อนุญาตให้ระบุมูลค่าของวัตถุการลงทุนได้อย่างแม่นยำ เนื่องจากมีตัวบ่งชี้ที่ต้องคาดการณ์สำหรับช่วงเวลาในอนาคต เราไม่ทราบผลตอบแทนจากการลงทุนทางเลือกอื่นในอนาคต เราเดาได้แค่ว่าราคาจะเป็นอย่างไรในตลาดในขณะนั้น สิ่งนี้ทำให้เกิดข้อผิดพลาดขนาดใหญ่โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับตราสารที่มีระยะเวลาครบกำหนดนานหรือไม่มีเลย (หุ้น คอนโซล) ด้วยจำนวนเงินที่ชำระก็เช่นกันไม่ใช่ทุกอย่างที่ชัดเจน แม้แต่ตราสารหนี้ (พันธบัตรตราสารหนี้ตั๋วเงิน ฯลฯ ) ซึ่งดูเหมือนว่าจำนวนเงินที่ชำระจะถูกกำหนดตามเงื่อนไขของปัญหาการชำระเงินจริงอาจแตกต่างจากที่วางแผนไว้ (และสูตรประกอบด้วยจำนวนเงินจริง ไม่ใช่การวางแผนการชำระเงิน) สิ่งนี้เกิดขึ้นระหว่างการผิดนัดชำระหนี้หรือการปรับโครงสร้างหนี้เมื่อผู้ออกไม่สามารถชำระจำนวนเงินทั้งหมดที่สัญญาไว้ สำหรับตราสารทุน (หุ้น ดอกเบี้ย หุ้น ฯลฯ) โดยทั่วไปจำนวนเงินที่ชำระเหล่านี้จะขึ้นอยู่กับผลการดำเนินงานในอนาคตของบริษัท และตามสภาวะเศรษฐกิจโดยทั่วไปในช่วงเวลาดังกล่าว
ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณราคายุติธรรมโดยใช้สูตรได้อย่างแม่นยำ สูตรนี้ให้แนวคิดเชิงคุณภาพเกี่ยวกับปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อราคายุติธรรมเท่านั้น จากสูตรนี้สามารถพัฒนาสูตรเพื่อประเมินราคาสินทรัพย์โดยประมาณได้
การประมาณราคายุติธรรมของสินทรัพย์ที่เป็นหนี้ (มีการชำระเงินคงที่) พันธบัตร ตั๋วเงิน
ในสูตรใหม่ Pi คือจำนวนเงินที่สัญญาว่าจะจ่ายในช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน ri คือส่วนลดตามการประเมินความน่าเชื่อถือของการลงทุนของเรา ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ให้เราประเมินความน่าเชื่อถือของการลงทุนใน Sberbank เป็น 100% และความน่าเชื่อถือของผู้ยืมของเราเป็น 90% จากนั้นการประมาณการราคายุติธรรมจะอยู่ที่ 1,134.45 รูเบิล
น่าเสียดายที่พบข้อผิดพลาดเป็นระยะในบทความ มีการแก้ไข บทความเสริม พัฒนา และเตรียมบทความใหม่ สมัครรับข่าวสารเพื่อรับทราบข้อมูล
หากมีอะไรไม่ชัดเจนโปรดถาม!
ถามคำถาม. การอภิปรายของบทความ
บทความเพิ่มเติม
ฉันควรเปลี่ยนรถใหม่เมื่อใด? ฉันควรนำรถของฉันเข้ารับบริการจากตัวแทนจำหน่ายหรือไม่? แพลต...
การอัพเกรดรถของคุณเมื่อใดจึงสมเหตุสมผล? คำตอบทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน คุ้มไหม...
กองทุนรวม กองทุนรวม หน่วยลงทุน ประเภท ประเภท ประเภท หมวดหมู่...
คุณสมบัติของกองทุนรวมที่ลงทุนประเภทต่างๆ ดึงดูดการลงทุน...
การเก็งกำไร การลงทุน ต่างกันอย่างไร...
จะแยกการเก็งกำไรออกจากการลงทุนได้อย่างไร? การเลือกลงทุน....
อุตสาหกรรม กองทุนดัชนี นักลงทุนรายใหญ่ นักเก็งกำไร - เทคนิค...
คุณสมบัติของนักลงทุนในอุตสาหกรรม กองทุน นักลงทุนรายใหญ่ นักเก็งกำไร - เหล่านั้น...
สินเชื่อเพื่อความต้องการและค่าใช้จ่ายเร่งด่วน บัตรเครดิต. เลือกสิ่งที่ถูกต้อง...
เราคัดสรรและใช้บัตรเครดิตที่ดีให้เหมาะสม เราดูแลเครดิตของคุณ...
เราเลือกธนาคารสำหรับการฝากเงินอย่างชาญฉลาด มาสนใจกัน สถานะ...
ไม่ใช่ทุกธนาคารจะเหมาะสำหรับการลงทุนในเงินฝาก รัฐรับประกันความคุ้มครอง...
นักลงทุนที่มีคุณสมบัติเหมาะสม สถานะ. คำสารภาพ ความต้องการ. เกณฑ์...
นักลงทุนที่มีคุณสมบัติเหมาะสม-- แนวคิดความหมาย การได้รับสถานะ การยอมรับ...
เราลงทุนในโครงการที่ชัดเจนและเรียบง่าย เราวิเคราะห์วัตถุที่แนบมา -
การลงทุนที่ดีในโครงการที่ชัดเจนและเรียบง่าย ขั้นต่ำของตัวกลาง มีจำหน่าย...
เนื้อหาเฉพาะทางสำหรับนักลงทุนมืออาชีพ
และนักศึกษาหลักสูตร Fin-plan ""
การคำนวณทางการเงินและเศรษฐศาสตร์มักเกี่ยวข้องกับการประเมินกระแสเงินสดที่กระจายไปตามช่วงเวลา จริงๆ แล้ว เพื่อวัตถุประสงค์เหล่านี้ จำเป็นต้องมีอัตราคิดลด จากมุมมองของคณิตศาสตร์การเงินและทฤษฎีการลงทุน ตัวบ่งชี้นี้เป็นหนึ่งในตัวบ่งชี้ที่สำคัญ มันถูกใช้เพื่อสร้างวิธีการประเมินการลงทุนของธุรกิจตามแนวคิดของกระแสเงินสดและด้วยความช่วยเหลือ การประเมินประสิทธิผลของการลงทุนแบบไดนามิกทั้งของจริงและหุ้น ปัจจุบันมีวิธีเลือกหรือคำนวณค่านี้มากกว่าสิบวิธี การเรียนรู้วิธีการเหล่านี้อย่างเชี่ยวชาญช่วยให้นักลงทุนมืออาชีพสามารถตัดสินใจโดยมีข้อมูลครบถ้วนและทันเวลามากขึ้น
แต่ก่อนที่จะไปยังวิธีการพิสูจน์อัตรานี้ เรามาทำความเข้าใจแก่นแท้ทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์กันก่อน จริงๆ แล้ว มีการใช้สองวิธีในการกำหนดคำว่า "อัตราคิดลด": ในทางคณิตศาสตร์ (หรือกระบวนการ) ตามอัตภาพ และทางเศรษฐศาสตร์
คำจำกัดความคลาสสิกของอัตราคิดลดมาจากสัจพจน์ทางการเงินที่รู้จักกันดี: “เงินในวันนี้มีค่ามากกว่าเงินในวันพรุ่งนี้” ดังนั้น อัตราคิดลดคือเปอร์เซ็นต์ที่แน่นอนที่ช่วยให้คุณสามารถลดมูลค่าของกระแสเงินสดในอนาคตให้เหลือเท่ากับต้นทุนปัจจุบันได้ ความจริงก็คือมีหลายปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อค่าเสื่อมราคาของรายได้ในอนาคต: อัตราเงินเฟ้อ; ความเสี่ยงจากการไม่ได้รับหรือขาดรายได้ การสูญเสียผลกำไรที่เกิดขึ้นเมื่อโอกาสทางเลือกที่ให้ผลกำไรมากขึ้นในการลงทุนกองทุนปรากฏขึ้นในกระบวนการดำเนินการตัดสินใจของนักลงทุน ปัจจัยทางระบบและอื่น ๆ
เมื่อใช้อัตราคิดลดในการคำนวณ นักลงทุนจะนำหรือลดราคารายได้เงินสดในอนาคตที่คาดหวังไปยังจุดปัจจุบัน โดยคำนึงถึงปัจจัยข้างต้น การลดราคายังช่วยให้นักลงทุนสามารถวิเคราะห์กระแสเงินสดที่กระจายอยู่ตามช่วงเวลาได้
อย่างไรก็ตาม ไม่ควรสับสนระหว่างอัตราคิดลดและปัจจัยคิดลด โดยทั่วไปปัจจัยคิดลดจะดำเนินการในกระบวนการคำนวณเป็นค่ากลางที่แน่นอน ซึ่งคำนวณตามอัตราคิดลดโดยใช้สูตร:
โดยที่ t คือจำนวนช่วงเวลาที่คาดการณ์ซึ่งกระแสเงินสดคาดว่าจะเกิดขึ้น
ผลคูณของกระแสเงินสดในอนาคตและปัจจัยคิดลดจะแสดงมูลค่าปัจจุบันของรายได้ที่คาดหวัง อย่างไรก็ตาม วิธีการทางคณิตศาสตร์ไม่ได้อธิบายวิธีการคำนวณอัตราคิดลด
เพื่อวัตถุประสงค์เหล่านี้ จะใช้หลักการทางเศรษฐศาสตร์ โดยอัตราคิดลดคือผลตอบแทนทางเลือกจากการลงทุนที่เทียบเคียงได้และมีความเสี่ยงในระดับเดียวกัน นักลงทุนที่มีเหตุผลซึ่งตัดสินใจลงทุนเงินจะตกลงที่จะดำเนินการ "โครงการ" ของเขาก็ต่อเมื่อความสามารถในการทำกำไรนั้นสูงกว่าทางเลือกอื่นที่มีอยู่ในตลาด นี่ไม่ใช่เรื่องง่าย เนื่องจากเป็นการยากมากที่จะเปรียบเทียบตัวเลือกการลงทุนตามระดับความเสี่ยง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสภาวะที่ขาดข้อมูล ตามทฤษฎีการตัดสินใจลงทุน ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยการแยกอัตราคิดลดออกเป็นสององค์ประกอบ ได้แก่ อัตราปลอดความเสี่ยงและความเสี่ยง:
อัตราผลตอบแทนแบบไร้ความเสี่ยงจะเท่ากันสำหรับนักลงทุนทุกคนและขึ้นอยู่กับความเสี่ยงของระบบเศรษฐกิจเท่านั้น นักลงทุนประเมินความเสี่ยงที่เหลืออยู่อย่างอิสระ ซึ่งโดยปกติแล้วจะขึ้นอยู่กับการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ
มีหลายแบบจำลองในการกำหนดอัตราคิดลด แต่ทั้งหมดนั้นสอดคล้องกับหลักการพื้นฐานนี้ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง
ดังนั้น อัตราคิดลดจะประกอบด้วยอัตราปลอดความเสี่ยงและความเสี่ยงในการลงทุนรวมของสินทรัพย์การลงทุนนั้นๆ เสมอ จุดเริ่มต้นในการคำนวณนี้คืออัตราปลอดความเสี่ยง
อัตราปลอดความเสี่ยง
อัตราปลอดความเสี่ยง (หรืออัตราผลตอบแทนไร้ความเสี่ยง) คืออัตราผลตอบแทนที่คาดหวังจากสินทรัพย์ซึ่งความเสี่ยงทางการเงินเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือผลตอบแทนของตัวเลือกการลงทุนที่เชื่อถือได้อย่างยิ่ง ตัวอย่างเช่น ตราสารทางการเงินที่รัฐรับประกันความสามารถในการทำกำไร เรามุ่งเน้นไปที่ความจริงที่ว่าแม้สำหรับการลงทุนทางการเงินที่เชื่อถือได้อย่างแน่นอน ความเสี่ยงที่แท้จริงก็ไม่สามารถขาดไปได้ (ในกรณีนี้ อัตราผลตอบแทนจะมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์) อัตราปลอดความเสี่ยงนั้นรวมถึงปัจจัยเสี่ยงของระบบเศรษฐกิจ ความเสี่ยงที่ไม่มีนักลงทุนรายใดสามารถมีอิทธิพลได้: ปัจจัยทางเศรษฐกิจมหภาค เหตุการณ์ทางการเมือง การเปลี่ยนแปลงกฎหมาย เหตุการณ์ฉุกเฉินที่มนุษย์สร้างขึ้น และเหตุการณ์ทางธรรมชาติ ฯลฯ
ดังนั้นอัตราปลอดความเสี่ยงจึงสะท้อนถึงผลตอบแทนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ที่นักลงทุนยอมรับได้ ผู้ลงทุนจะต้องเลือกอัตราปลอดความเสี่ยงด้วยตนเอง คุณสามารถคำนวณการเดิมพันเฉลี่ยได้จากตัวเลือกการลงทุนที่ไม่มีความเสี่ยงหลายตัวเลือก
เมื่อเลือกอัตราแบบไร้ความเสี่ยง ผู้ลงทุนจะต้องคำนึงถึงความสามารถในการเปรียบเทียบการลงทุนของตนกับตัวเลือกแบบไร้ความเสี่ยงตามเกณฑ์เช่น:
ขนาดหรือต้นทุนรวมของการลงทุน
ระยะเวลาการลงทุนหรือขอบเขตการลงทุน
ความเป็นไปได้ทางกายภาพของการลงทุนในสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยง
ความเท่าเทียมกันของอัตราสกุลเงินต่างประเทศและอื่น ๆ
อัตราผลตอบแทนตามเวลาที่ฝากรูเบิลในธนาคารที่มีหมวดหมู่ความน่าเชื่อถือสูงสุด ในรัสเซีย ธนาคารดังกล่าว ได้แก่ Sberbank, VTB, Gazprombank, Alfa-Bank, Rosselkhozbank และอื่นๆ อีกมากมาย รายชื่อธนาคารสามารถดูได้บนเว็บไซต์ของธนาคารกลางแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย เมื่อเลือกอัตราปลอดความเสี่ยงโดยใช้วิธีนี้ จำเป็นต้องคำนึงถึงความสามารถในการเปรียบเทียบระหว่างระยะเวลาการลงทุนและระยะเวลาในการกำหนดอัตราดอกเบี้ยเงินฝาก
ลองยกตัวอย่าง ลองใช้ข้อมูลจากเว็บไซต์ของธนาคารกลางแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย ณ เดือนสิงหาคม 2560 อัตราดอกเบี้ยถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของเงินฝากในรูเบิลนานสูงสุด 1 ปีอยู่ที่ 6.77% อัตรานี้ไม่มีความเสี่ยงสำหรับนักลงทุนส่วนใหญ่ที่ลงทุนนานถึง 1 ปี
ระดับผลตอบแทนของตราสารหนี้ทางการเงินของรัฐบาลรัสเซีย ในกรณีนี้ อัตราปลอดความเสี่ยงจะคงที่ในรูปแบบของอัตราผลตอบแทน (OFZ) ตราสารหนี้เหล่านี้ออกและค้ำประกันโดยกระทรวงการคลังของสหพันธรัฐรัสเซีย ดังนั้นจึงถือเป็นสินทรัพย์ทางการเงินที่น่าเชื่อถือที่สุดในสหพันธรัฐรัสเซีย เมื่อครบกำหนด 1 ปี ปัจจุบันอัตรา OFZ อยู่ระหว่าง 7.5% ถึง 8.5%
ระดับผลตอบแทนของหลักทรัพย์รัฐบาลต่างประเทศ ในกรณีนี้ อัตราปลอดความเสี่ยงจะเท่ากับอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯ ที่มีอายุ 1 ปีถึง 30 ปี ตามเนื้อผ้า เศรษฐกิจสหรัฐฯ ได้รับการประเมินโดยหน่วยงานจัดอันดับระหว่างประเทศที่ระดับความน่าเชื่อถือสูงสุด และด้วยเหตุนี้ อัตราผลตอบแทนของพันธบัตรรัฐบาลจึงถือว่าไม่มีความเสี่ยง อย่างไรก็ตาม ควรคำนึงว่าอัตราปลอดความเสี่ยงในกรณีนี้เป็นสกุลเงินดอลลาร์แทนที่จะเป็นรูเบิลที่เทียบเท่ากัน ดังนั้นเพื่อวิเคราะห์การลงทุนในรูเบิลจึงจำเป็นต้องมีการปรับเปลี่ยนเพิ่มเติมสำหรับความเสี่ยงของประเทศที่เรียกว่า
ระดับผลตอบแทนของรัฐบาลรัสเซีย Eurobonds อัตราปลอดความเสี่ยงนี้มีสกุลเงินเป็นดอลลาร์สหรัฐเช่นกัน
อัตราสำคัญของธนาคารกลางแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย ในขณะที่เขียนบทความนี้ อัตราหลักคือ 9.0% อัตรานี้ถือว่าสะท้อนราคาเงินในระบบเศรษฐกิจ การเพิ่มขึ้นของอัตรานี้ส่งผลให้ต้นทุนเงินกู้เพิ่มขึ้นและเป็นผลมาจากความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น ควรใช้เครื่องมือนี้ด้วยความระมัดระวังเป็นอย่างยิ่ง เนื่องจากยังคงเป็นแนวทางและไม่ใช่ตัวบ่งชี้ตลาด
อัตราตลาดสินเชื่อระหว่างธนาคาร อัตราเหล่านี้เป็นอัตราบ่งชี้และยอมรับได้มากกว่าเมื่อเทียบกับอัตราหลัก การติดตามและรายการอัตราเหล่านี้จะแสดงอีกครั้งบนเว็บไซต์ของธนาคารกลางแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย ตัวอย่างเช่น ณ เดือนสิงหาคม 2017: MIACR 8.34%; RUONIA 8.22%, อัตรา MosPrime 8.99% (1 วัน); ROISfix 8.98% (1 สัปดาห์) อัตราทั้งหมดนี้มีลักษณะเป็นระยะสั้นและแสดงถึงความสามารถในการทำกำไรจากการดำเนินการให้กู้ยืมของธนาคารที่น่าเชื่อถือที่สุด
การคำนวณอัตราคิดลด
ในการคำนวณอัตราคิดลด อัตราปลอดความเสี่ยงควรเพิ่มขึ้นตามค่าพรีเมียมความเสี่ยงที่นักลงทุนรับเมื่อทำการลงทุนบางอย่าง ไม่สามารถประเมินความเสี่ยงทั้งหมดได้ ดังนั้นนักลงทุนจะต้องตัดสินใจอย่างอิสระว่าควรคำนึงถึงความเสี่ยงใดและอย่างไร
พารามิเตอร์ต่อไปนี้มีอิทธิพลมากที่สุดต่อค่าความเสี่ยง และสุดท้ายคืออัตราคิดลด:
ขนาดของบริษัทผู้ออกและระยะของวงจรชีวิตของบริษัท
ลักษณะของสภาพคล่องของหุ้นของบริษัทในตลาดและความผันผวน หุ้นที่มีสภาพคล่องมากที่สุดสร้างความเสี่ยงน้อยที่สุด
ฐานะทางการเงินของผู้ออกหุ้น ฐานะการเงินที่มั่นคงจะเพิ่มความเพียงพอและความแม่นยำในการคาดการณ์กระแสเงินสดของบริษัท
ชื่อเสียงทางธุรกิจและการรับรู้ของตลาดของบริษัท ความคาดหวังของนักลงทุนเกี่ยวกับบริษัท
ความเกี่ยวข้องในอุตสาหกรรมและความเสี่ยงที่มีอยู่ในอุตสาหกรรมนี้
ระดับความเสี่ยงของกิจกรรมของบริษัทที่ออกหลักทรัพย์ต่อสภาวะเศรษฐกิจมหภาค: อัตราเงินเฟ้อ ความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยและอัตราแลกเปลี่ยน ฯลฯ
กลุ่มความเสี่ยงที่แยกออกมาประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่าความเสี่ยงของประเทศ ซึ่งก็คือ ความเสี่ยงในการลงทุนในระบบเศรษฐกิจของรัฐใดรัฐหนึ่ง เช่น รัสเซีย โดยปกติความเสี่ยงของประเทศจะรวมอยู่ในอัตราปลอดความเสี่ยงอยู่แล้ว หากอัตราดังกล่าวและอัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยงอยู่ในสกุลเงินเดียวกัน หากผลตอบแทนแบบไร้ความเสี่ยงอยู่ในรูปเงินดอลลาร์ และต้องการอัตราคิดลดเป็นรูเบิล ก็จำเป็นต้องเพิ่มความเสี่ยงของประเทศ
นี่เป็นเพียงรายการปัจจัยเสี่ยงสั้นๆ ที่สามารถนำมาพิจารณาในอัตราคิดลดได้ จริงๆ แล้ว วิธีการคำนวณอัตราคิดลดจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับวิธีประเมินความเสี่ยงในการลงทุน
มาดูวิธีการหลักในการพิจารณาอัตราคิดลดโดยสังเขป จนถึงปัจจุบัน มีการจัดประเภทวิธีการมากกว่าหนึ่งโหลในการพิจารณาตัวบ่งชี้นี้ แต่ทั้งหมดจะถูกจัดกลุ่มดังนี้ (จากง่ายไปซับซ้อน):
“ตามสัญชาตญาณ” ตามอัตภาพ - ขึ้นอยู่กับแรงจูงใจทางจิตวิทยาของนักลงทุน ความเชื่อและความคาดหวังส่วนตัวของเขา
ผู้เชี่ยวชาญหรือเชิงคุณภาพ - ขึ้นอยู่กับความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญหนึ่งหรือกลุ่ม
การวิเคราะห์ – ขึ้นอยู่กับสถิติและข้อมูลตลาด
คณิตศาสตร์หรือเชิงปริมาณจำเป็นต้องมีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และการมีความรู้ที่เกี่ยวข้อง
วิธีที่ "ใช้งานง่าย" ในการกำหนดอัตราคิดลด
เมื่อเทียบกับวิธีอื่นๆ วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุด การเลือกอัตราคิดลดในกรณีนี้ไม่ได้มีเหตุผลทางคณิตศาสตร์แต่อย่างใด และแสดงถึงความปรารถนาของนักลงทุนหรือความชอบเกี่ยวกับระดับความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนของเขาเท่านั้น นักลงทุนสามารถพึ่งพาประสบการณ์ก่อนหน้านี้หรือความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนที่คล้ายคลึงกัน (ไม่จำเป็นต้องเป็นของตนเอง) หากเขาทราบข้อมูลเกี่ยวกับความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนทางเลือก
ส่วนใหญ่แล้ว อัตราคิดลดจะคำนวณโดยประมาณโดยการคูณอัตราปลอดความเสี่ยง (ตามกฎแล้ว นี่เป็นเพียงอัตราเงินฝากหรือ OFZ) ด้วยปัจจัยการปรับบางอย่างที่ 1.5 หรือ 2 เป็นต้น ดังนั้นนักลงทุนจึง "ประมาณ" ระดับความเสี่ยงสำหรับตัวเขาเอง
ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณกระแสเงินสดคิดลดและมูลค่ายุติธรรมของบริษัทที่เราวางแผนจะลงทุน โดยทั่วไปเราจะใช้อัตราดังต่อไปนี้ อัตราดอกเบี้ยเงินฝากเฉลี่ยคูณด้วย 2 หากเรากำลังพูดถึงชิปสีน้ำเงิน และใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่สูงกว่าหากเราเป็น พูดคุยเกี่ยวกับบริษัทระดับ 2 และ 3
วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดสำหรับนักลงทุนเอกชนในการฝึกฝนและแม้แต่ในกองทุนรวมที่มีการลงทุนขนาดใหญ่โดยนักวิเคราะห์ที่มีประสบการณ์ แต่ก็ไม่ได้รับการยกย่องอย่างสูงในหมู่นักเศรษฐศาสตร์เชิงวิชาการเพราะจะทำให้มี "อัตวิสัย" ในเรื่องนี้เราจะให้ภาพรวมของวิธีอื่นในการกำหนดอัตราคิดลดในบทความนี้
การคำนวณอัตราคิดลดตามการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ
วิธีการแบบผู้เชี่ยวชาญจะใช้เมื่อการลงทุนเกี่ยวข้องกับการลงทุนในหุ้นของบริษัทในอุตสาหกรรมหรือกิจกรรมใหม่ สตาร์ทอัพหรือกองทุนร่วมลงทุน และเมื่อไม่มีสถิติตลาดหรือข้อมูลทางการเงินที่เพียงพอเกี่ยวกับบริษัทที่ออก
วิธีการของผู้เชี่ยวชาญในการกำหนดอัตราคิดลดประกอบด้วยการสำรวจและหาค่าเฉลี่ยความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เชี่ยวชาญต่างๆ เกี่ยวกับระดับ เช่น ผลตอบแทนที่คาดหวังจากการลงทุนเฉพาะเจาะจง ข้อเสียของแนวทางนี้คือระดับความเป็นส่วนตัวค่อนข้างสูง
คุณสามารถเพิ่มความแม่นยำของการคำนวณและแบ่งระดับการประเมินเชิงอัตนัยออกไปได้บ้างโดยแยกการเดิมพันออกเป็นระดับและความเสี่ยงที่ไร้ความเสี่ยง นักลงทุนเลือกอัตราปลอดความเสี่ยงอย่างอิสระ และการประเมินระดับความเสี่ยงในการลงทุน ซึ่งเป็นเนื้อหาโดยประมาณที่เราอธิบายไว้ก่อนหน้านี้ ดำเนินการโดยผู้เชี่ยวชาญ
วิธีการนี้ใช้ได้ดีกับทีมการลงทุนที่จ้างผู้เชี่ยวชาญด้านการลงทุนในหลากหลายโปรไฟล์ (สกุลเงิน อุตสาหกรรม วัตถุดิบ ฯลฯ)
การคำนวณอัตราคิดลดโดยใช้วิธีวิเคราะห์
มีวิธีการวิเคราะห์ค่อนข้างมากในการปรับอัตราคิดลด ทั้งหมดนี้ตั้งอยู่บนพื้นฐานของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ธุรกิจและการวิเคราะห์ทางการเงิน คณิตศาสตร์ทางการเงิน และหลักการประเมินมูลค่าธุรกิจ ลองยกตัวอย่างบางส่วน
การคำนวณอัตราคิดลดตามตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไร
ในกรณีนี้ เหตุผลสำหรับอัตราคิดลดจะดำเนินการตามตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไรต่างๆ ซึ่งจะคำนวณตามข้อมูลและ ตัวบ่งชี้พื้นฐานคือผลตอบแทนต่อส่วนของผู้ถือหุ้น (ROE, อัตราผลตอบแทนต่อส่วนของผู้ถือหุ้น) แต่อาจมีตัวบ่งชี้อื่น ๆ เช่น ผลตอบแทนจากสินทรัพย์ (ROA, อัตราผลตอบแทนจากสินทรัพย์)
ส่วนใหญ่มักจะใช้ในการประเมินโครงการลงทุนใหม่ภายในธุรกิจที่มีอยู่ โดยที่อัตราผลตอบแทนทางเลือกที่ใกล้ที่สุดคือความสามารถในการทำกำไรของธุรกิจปัจจุบันอย่างแม่นยำ
การคำนวณอัตราคิดลดตามแบบจำลองกอร์ดอน (แบบจำลองการเติบโตของเงินปันผลคงที่)
วิธีการคำนวณอัตราคิดลดนี้เป็นที่ยอมรับสำหรับบริษัทที่จ่ายเงินปันผลเป็นหุ้นของตน วิธีการนี้สันนิษฐานว่าต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขหลายประการ: การจ่ายและการเปลี่ยนแปลงเชิงบวกของการจ่ายเงินปันผล ไม่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับอายุของธุรกิจ การเติบโตที่มั่นคงของรายได้ของบริษัท
อัตราคิดลดในกรณีนี้เท่ากับผลตอบแทนที่คาดหวังจากทุนจดทะเบียนของบริษัท และคำนวณโดยสูตร:
วิธีนี้สามารถใช้ได้กับการประเมินการลงทุนในโครงการใหม่ของบริษัทโดยผู้ถือหุ้นของธุรกิจนี้ซึ่งไม่ได้ควบคุมผลกำไร แต่จะได้รับเฉพาะเงินปันผลเท่านั้น
การคำนวณอัตราคิดลดโดยใช้วิธีวิเคราะห์เชิงปริมาณ
จากมุมมองของทฤษฎีการลงทุน วิธีการเหล่านี้และความแปรผันเป็นวิธีหลักและแม่นยำที่สุด แม้จะมีหลากหลายวิธี แต่วิธีการทั้งหมดเหล่านี้สามารถลดลงได้เป็นสามกลุ่ม:
แบบจำลองการก่อสร้างสะสม
รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน CAPM (Capital Asset Pricing Model)
แบบจำลอง WACC (ต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก)
โมเดลเหล่านี้ส่วนใหญ่ค่อนข้างซับซ้อนและต้องใช้ทักษะทางคณิตศาสตร์หรือเศรษฐศาสตร์ เราจะดูหลักการทั่วไปและแบบจำลองการคำนวณพื้นฐาน
แบบจำลองการก่อสร้างสะสม
ภายในวิธีนี้ อัตราคิดลดคือผลรวมของอัตราปลอดความเสี่ยงของผลตอบแทนที่คาดหวังและความเสี่ยงในการลงทุนรวมสำหรับความเสี่ยงทุกประเภท วิธีการปรับอัตราคิดลดตามเบี้ยประกันภัยความเสี่ยงกับระดับผลตอบแทนที่ไร้ความเสี่ยงจะใช้เมื่อยากหรือเป็นไปไม่ได้ที่จะประเมินความสัมพันธ์ระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทนจากการลงทุนในธุรกิจที่วิเคราะห์โดยใช้สถิติทางคณิตศาสตร์ โดยทั่วไปสูตรการคำนวณจะมีลักษณะดังนี้:
รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุนของ CAPM
ผู้เขียนโมเดลนี้คือผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ W. Sharp ตรรกะของแบบจำลองนี้ไม่แตกต่างจากรุ่นก่อนหน้า (อัตราผลตอบแทนคือผลรวมของอัตราปลอดความเสี่ยงและความเสี่ยง) แต่วิธีประเมินความเสี่ยงในการลงทุนแตกต่างกัน
โมเดลนี้ถือเป็นโมเดลพื้นฐานเนื่องจากสร้างการพึ่งพาความสามารถในการทำกำไรตามระดับความเสี่ยงจากปัจจัยเสี่ยงด้านตลาดภายนอก ความสัมพันธ์นี้ได้รับการประเมินผ่านค่าสัมประสิทธิ์ที่เรียกว่า "เบต้า" ซึ่งเป็นการวัดความยืดหยุ่นของผลตอบแทนของสินทรัพย์ต่อการเปลี่ยนแปลงในผลตอบแทนในตลาดโดยเฉลี่ยของสินทรัพย์ที่คล้ายคลึงกันในตลาด โดยทั่วไป โมเดล CAPM อธิบายได้ด้วยสูตร:
โดยที่ β คือค่าสัมประสิทธิ์ "เบต้า" ซึ่งเป็นการวัดความเสี่ยงอย่างเป็นระบบ ระดับของการพึ่งพาสินทรัพย์ที่ประเมินกับความเสี่ยงของระบบเศรษฐกิจ และผลตอบแทนของตลาดโดยเฉลี่ยคือผลตอบแทนเฉลี่ยในตลาดของสินทรัพย์ลงทุนที่คล้ายคลึงกัน
หากค่าสัมประสิทธิ์ "เบต้า" สูงกว่า 1 แสดงว่าสินทรัพย์นั้น "ก้าวร้าว" (ทำกำไรได้มากกว่า เปลี่ยนแปลงเร็วกว่าตลาด แต่ยังมีความเสี่ยงมากกว่าเมื่อเทียบกับสิ่งที่คล้ายกันในตลาด) หากค่าสัมประสิทธิ์เบต้าต่ำกว่า 1 แสดงว่าสินทรัพย์นั้นเป็น “เชิงรับ” หรือ “เชิงรับ” (ทำกำไรน้อยกว่า แต่ยังมีความเสี่ยงน้อยกว่า) หากค่าสัมประสิทธิ์ "เบต้า" เท่ากับ 1 แสดงว่าสินทรัพย์นั้น "ไม่แยแส" (ความสามารถในการทำกำไรจะเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับตลาด)
การคำนวณอัตราคิดลดตามแบบจำลอง WACC
การประมาณอัตราคิดลดตามต้นทุนทุนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของบริษัท ทำให้สามารถประมาณต้นทุนของแหล่งเงินทุนทั้งหมดสำหรับกิจกรรมของบริษัทได้ ตัวบ่งชี้นี้สะท้อนถึงต้นทุนจริงของบริษัทในการชำระค่าทุนที่ยืมมา ทุนจดทะเบียน และแหล่งอื่นๆ โดยถ่วงน้ำหนักด้วยส่วนแบ่งในโครงสร้างหนี้สินโดยรวม หากความสามารถในการทำกำไรที่แท้จริงของบริษัทสูงกว่า WACC ก็จะสร้างมูลค่าเพิ่มให้กับผู้ถือหุ้น และในทางกลับกัน นั่นคือเหตุผลที่ตัวบ่งชี้ WACC ยังถือเป็นมูลค่าอุปสรรคของผลตอบแทนที่ต้องการสำหรับนักลงทุนของบริษัท ซึ่งก็คืออัตราคิดลด
ตัวบ่งชี้ WACC คำนวณโดยใช้สูตร:
แน่นอนว่าวิธีการต่างๆ ในการพิจารณาอัตราคิดลดนั้นค่อนข้างกว้าง เราได้อธิบายเฉพาะวิธีการหลักที่นักลงทุนใช้บ่อยที่สุดในสถานการณ์ที่กำหนดเท่านั้น ดังที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ในการปฏิบัติของเรา เราใช้วิธี "ใช้งานง่าย" ที่ง่ายที่สุด แต่ค่อนข้างมีประสิทธิผลในการกำหนดอัตรา การเลือกวิธีการเฉพาะยังคงเป็นเรื่องของนักลงทุนเสมอ คุณสามารถเรียนรู้กระบวนการทั้งหมดในการตัดสินใจลงทุนในทางปฏิบัติได้ในหลักสูตรของเราที่ เราสอนเทคนิคการวิเคราะห์เชิงลึกแล้วในระดับที่สองของการฝึกอบรม ในหลักสูตรการฝึกอบรมขั้นสูงสำหรับนักลงทุนฝึกหัด คุณสามารถประเมินคุณภาพการฝึกอบรมของเราและดำเนินการขั้นแรกในการลงทุนโดยสมัครหลักสูตรของเรา
หากบทความนี้มีประโยชน์สำหรับคุณ โปรดกดไลค์และแชร์กับเพื่อน ๆ ของคุณ!
การลงทุนที่ให้ผลกำไรสำหรับคุณ!
อย่าสูญเสียมันไปสมัครสมาชิกและรับลิงค์ไปยังบทความในอีเมลของคุณ
ชีวิตในโลกสมัยใหม่ทำให้คนเราต้องเผชิญกับการทดสอบทุกประเภทอยู่ตลอดเวลา รวมถึงการทดสอบทางการเงินด้วย ไม่ใช่ทุกคนที่สามารถพูดด้วยความมั่นใจว่าเขามีความมั่นคงทางการเงิน เพราะตามกฎแล้วคนส่วนใหญ่มีแหล่งรายได้เพียงแหล่งเดียว - เงินที่ได้รับจากงานที่พวกเขาทำ และไม่สำคัญว่าจะเป็นงานจ้างหรือธุรกิจของคุณเองสิ่งสำคัญคือรายได้มีแหล่งเดียวเท่านั้น แต่จะทำอย่างไรถ้าจู่ๆ แหล่งข่าวนี้หยุดนำเงินมาด้วยเหตุผลบางอย่าง? ด้วยเหตุนี้บางคนจึงคิดถึงแหล่งรายได้เพิ่มเติม และสำหรับผู้ที่ไม่คิดซ้ำซากเราขอแนะนำอย่างยิ่งเพราะ... ในอนาคตและแม้กระทั่งในปัจจุบันก็สามารถให้บริการที่เป็นเลิศได้ ด้านล่างนี้เราจะดูตัวเลือกต่างๆ สำหรับแหล่งทางเลือกอื่นของการไหลเข้าทางการเงินและความแตกต่างบางประการ
โดยทั่วไปแหล่งที่มาของรายได้สามารถแบ่งออกเป็นเชิงรุกและเชิงรับ ผู้ที่กระตือรือร้นคือสิ่งที่เรามีส่วนร่วมโดยตรงและพยายามสร้างรายได้เพื่อทำกำไร พฤติกรรมเฉื่อยคือสิ่งที่บุคคลแทบไม่ต้องใช้ความพยายามใดๆ เลยในการทำกำไร และการลงทุน (เวลา ความพยายาม เงิน) ก็ใช้ได้ผลสำหรับเขา เรามาดูกันว่าแหล่งรายได้เชิงรุกหรือเชิงรับใดบ้างที่สามารถเป็นแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้?
แหล่งรายได้เพิ่มเติมที่ใช้งานอยู่
ในความเป็นจริง สถานการณ์ที่อาจจำเป็นต้องมีการเงินเพิ่มเติมหรือเงินไม่เพียงพอที่ได้รับจากสถานที่ทำงานหลักสามารถเกิดขึ้นได้กับทุกคน แน่นอนว่าคุณสามารถพยายามเลื่อนตำแหน่งในอาชีพ เพิ่มเงินเดือน หรือมองหางานที่มีรายได้สูงกว่า แต่ก็ไม่ใช่ความจริงที่ว่าคุณจะประสบความสำเร็จ คุณสามารถลองหางานเสริมได้ แต่จะหาเวลาและพลังงานได้ที่ไหนหากคุณทำงานเต็มเวลาอยู่แล้ว แต่มีทางออกอยู่: คุณต้องใส่ใจกับทรัพยากรที่ซ่อนอยู่ ซึ่งในชีวิตประจำวันที่วุ่นวายเราอาจไม่สังเกตเห็น ซึ่งหมายความว่าเราจะไม่ใช้มัน พวกเขาสามารถกลายเป็นพื้นฐานของแหล่งรายได้เพิ่มเติมที่ใช้งานอยู่ได้
ความรู้
ลองนึกถึงความรู้ที่คุณมีอยู่ในปัจจุบัน แต่คุณไม่ได้ใช้เพื่อสร้างผลกำไรเพิ่มเติม คุณทำอะไรได้บ้าง? คุณสามารถสอนอะไรได้บ้าง? คุณสามารถบอกเราเกี่ยวกับอะไรได้บ้างหรือคุณสามารถแนะนำอะไรได้บ้าง? คุณมีความคิดอะไรบ้างที่คุณไม่ได้ใส่ใจมากพอ? แน่นอนคุณจะพบสิ่งที่น่าสนใจ นอกจากนี้ หากคุณต้องการ คุณสามารถเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ได้ เช่น ลงเรียนบางหลักสูตร รับสาขาวิชาพิเศษใหม่ หรือการศึกษาที่สองหรือสาม จากนั้นใช้ความรู้ที่ได้รับเพื่อหารายได้ในสาขาใหม่
ทรัพยากรทางเทคนิค
แหล่งข้อมูลด้านเทคนิคที่มีประสิทธิภาพที่สุดแห่งหนึ่งในปัจจุบันคือคอมพิวเตอร์ในบ้านของเกือบทุกคน ปกติจะซื้อไว้เรียน ดูหนัง ฟังเพลง และความบันเทิงอื่นๆ แต่ก็สามารถใช้เป็นช่องทางในการหารายได้ได้เช่นกัน หากคุณสามารถเข้าถึงอินเทอร์เน็ตและมีเวลาว่าง คุณสามารถค้นหาวิธีสร้างรายได้เพิ่มเติมในอินเทอร์เน็ตได้ สถานการณ์ก็คล้ายๆ กับการมีรถยนต์ สามารถนำไปใช้งานนอกเวลาได้หลายประเภท เช่น แท็กซี่ ส่งซูชิ หรือพิซซ่า เป็นต้น เขียนรายการสิ่งที่คุณมีและคิดว่าคุณสามารถใช้มันเพื่อหากำไรได้อย่างไร
งานอดิเรก งานอดิเรก ความสนใจ ความสามารถ
แต่ละคนมีคุณสมบัติที่โดดเด่น: บางคนเขียนได้อย่างสวยงาม บางคนเข้าใจเทคโนโลยี บางคนเข้ากับสัตว์ได้ดี คุณทำอะไรเก่ง? แม้แต่ความสามารถที่ง่ายที่สุดในการปักหรือถักอย่างสวยงามก็อาจกลายเป็นแหล่งรายได้เพิ่มเติมได้ และถ้าคุณชอบมันก็ยิ่งดี! งานอดิเรกของคุณคืออะไร? คุณสนใจอะไร? พื้นที่ที่คุณสนใจอาจเป็นจุดเริ่มต้นในการสร้างแหล่งรายได้อื่นหรือไม่? แสดงจินตนาการของคุณ กระตุ้นความคิดสร้างสรรค์ของคุณ และพยายามคิดไอเดียที่น่าสนใจที่คุณสามารถนำไปใช้จริงและปรับปรุงสถานะทางการเงินของคุณ
เวลา
เวลาเป็นทรัพยากรที่มีค่าที่สุดที่บุคคลมี แต่มักจะสูญเปล่าไปโดยสิ้นเชิง วิเคราะห์สิ่งที่คุณใช้เวลาไปกับ: คุณใช้เวลากับกิจกรรมที่ไม่มีจุดหมายกี่ชั่วโมงต่อวัน? คุณทุ่มเทเท่าไหร่ในการหาวิธีใหม่ในการสร้างรายได้? คุณต้องเรียนรู้ด้วยทรัพยากรเวลาของคุณ: มีส่วนร่วมในการพัฒนาตนเองและการเติบโตส่วนบุคคล การปฏิบัติทางจิตวิญญาณ การวิเคราะห์ความรู้ ทรัพยากรทางเทคนิค ทักษะ งานอดิเรก งานอดิเรก และความสนใจของคุณ เพื่อเรียนรู้วิธีเปลี่ยนสิ่งเหล่านี้ให้เป็นเงิน แน่นอนว่านี่ไม่ได้หมายความว่าคุณจะไม่สามารถผ่อนคลายและสนุกสนานได้ แต่หากคุณต้องการเงินทุนเพิ่มเติม “เวลาสำหรับธุรกิจ เวลาแห่งความสนุกสนาน”
ดังนั้นเราจึงจัดการกับแหล่งรายได้เพิ่มเติมที่ใช้งานอยู่ ทิศทางหลักของการทำงานตอนนี้ชัดเจนแล้ว และคุณสามารถค้นหาวิธีการหาเงินที่น่าสนใจอื่นๆ ได้หากต้องการ เรามาดูแหล่งที่มาแบบพาสซีฟกันดีกว่า
แหล่งรายได้เพิ่มเติมแบบพาสซีฟ
น่าแปลกที่แนวคิดเรื่องรายได้แบบพาสซีฟนั้นค่อนข้างแปลกสำหรับชาวรัสเซียแม้ว่าพวกเขาจะคุ้นเคยกับมันมาเป็นเวลานานในโลกตะวันตกและในบางโรงเรียนพวกเขาก็สอนความรู้ทางการเงินด้วยซ้ำ ในประเทศของเราหัวข้อนี้ได้รับการศึกษาน้อยมาก และสาเหตุหลักมาจากแบบเหมารวมที่กำหนดและหยิบยกขึ้นมาในช่วงทศวรรษสุดท้ายของศตวรรษที่ผ่านมา ในพื้นที่หลังโซเวียต บุคคลที่ประสบความสำเร็จทุกประการด้วยความพยายามมหาศาลก็ถือว่าประสบความสำเร็จ อย่างไรก็ตาม ตลอดเวลา คนที่ประสบความสำเร็จ ร่ำรวย และมั่งคั่งที่สุดมักจะเป็นคนที่มีคุณสมบัติเช่น ความเฉียบแหลมทางจิตใจ ความรอบคอบ และความสามารถในการทำกำไรจากการลงทุนของพวกเขา แต่ขอละการพิจารณาเหล่านี้ไว้อีกครั้งหนึ่ง และพิจารณาแหล่งที่มาของรายได้ที่ถือเป็นรายได้เชิงรับ รวมถึงผู้ที่มีรายได้ระดับต่ำและปานกลางเข้าถึงได้
บำนาญ
เงินบำนาญเป็นผลประโยชน์เงินสดปกติที่จ่ายให้กับผู้ที่มีอายุครบเกษียณอายุ ทุพพลภาพ หรือสูญเสียคนหาเลี้ยงครอบครัว แต่น่าเสียดายที่ขนาดของเงินบำนาญในประเทศของเรา หากพูดง่ายๆ แล้วมันยังเป็นที่ต้องการอีกมาก และคนจำนวนมากไม่มีวันถึงวัยเกษียณ และเงินบำนาญหลายพันคนก็ตกสู่ "ก้นบึ้ง" ของรัฐของเรา ทำไมไม่ครอบครัวของคนเหล่านั้นที่ไม่ได้อยู่เพื่อดูเกษียณล่ะ? คำถามที่น่าสนใจ โดยทั่วไป ไม่ว่ามันจะฟังดูตลกแค่ไหน เงินบำนาญก็เป็นแหล่งรายได้เสริมเพิ่มเติม
บัญชีธนาคาร
ใครๆ ก็สามารถเปิดบัญชีธนาคารและฝากเงินเข้าบัญชีพร้อมดอกเบี้ยได้ และนี่ก็ถือได้ว่าเป็นแหล่งรายได้แบบพาสซีฟอยู่แล้ว แต่มีหลายประเด็นที่ต้องพิจารณา หากจำนวนเงินลงทุนมีน้อย อัตราดอกเบี้ยของธนาคารเมื่อคำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อ มักจะมีส่วนช่วยประหยัดเงินและป้องกันไม่ให้ค่าเสื่อมราคาเท่านั้น เช่น สิ่งนี้ไม่สามารถเรียกได้ว่าเป็นแหล่งรายได้แบบพาสซีฟ แต่หากจำนวนเงินมีมากและเปอร์เซ็นต์ของเงินคงค้างเกินดัชนีเงินเฟ้อ เงินทุนก็จะเติบโตอย่างต่อเนื่อง - นี่คือรายได้แบบพาสซีฟ กล่าวโดยสรุป เพื่อทำกำไร ควรฝากเฉพาะเงินก้อนใหญ่พร้อมดอกเบี้ยเท่านั้น
หลักทรัพย์
การเป็นเจ้าของหลักทรัพย์นั้นทำกำไรได้มากเพราะ... สิ่งนี้ช่วยให้คุณได้รับกำไรขั้นต่ำ 10 ถึง 30 เปอร์เซ็นต์ต่อปี แต่ขอแนะนำให้จัดการกับหลักทรัพย์ด้วยความช่วยเหลือจากผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ในสาขานี้เท่านั้น เขาจะสามารถเสนอตัวเลือกการลงทุนที่หลากหลายที่เหมาะสมที่สุดสำหรับคุณ คนที่รวยที่สุดในโลกหันไปทำงานกับหลักทรัพย์ ดังนั้นหากมีโอกาสที่จะเริ่มดำเนินการในทิศทางนี้ คุณไม่ควรพลาดเด็ดขาด
ธุรกิจขนาดใหญ่
เมื่อพูดถึงธุรกิจขนาดใหญ่ ควรคำนึงว่าการสร้างธุรกิจนั้นต้องใช้เวลา ความพยายาม และการเงินเป็นจำนวนมาก แต่ผลลัพธ์ก็คุ้มค่า หากบริษัท “ยืนหยัดอย่างมั่นคง” และได้รับการจัดการโดยคนที่มีความสามารถ บริษัทก็อาจกลายเป็นแหล่งรายได้เชิงรับที่ดีเยี่ยม และยังยอมให้บุคคล (หรือกลุ่มคน) ที่จัดตั้งบริษัทย้ายเข้ามาได้อีกด้วย เจ้าของจะต้องติดตามการทำงานขององค์กรเท่านั้นและมีแผนปฏิบัติการในกรณีที่เกิดเหตุสุดวิสัย
เว็บไซต์อินเทอร์เน็ต
หากคุณแก้ไขปัญหาของการสร้างเว็บไซต์อย่างจริงจังและทำงานอย่างใกล้ชิดกับการโปรโมตเว็บไซต์ หลังจากนั้นไม่นานก็จะสามารถสร้างผลกำไรมหาศาลให้กับเจ้าของได้ การโฆษณาตามบริบท โปรแกรมพันธมิตร และวิธีการอื่น ๆ ในการสร้างรายได้จากไซต์มีบทบาทอย่างมากที่นี่ สิ่งที่น่าสนใจคือบุคคลสามารถสร้างเว็บไซต์ได้ด้วยความช่วยเหลือจากผู้เชี่ยวชาญที่มีความสามารถ (โดยมีค่าธรรมเนียมจำนวนมาก) และเป็นอิสระโดยสมบูรณ์โดยได้เรียนรู้วิธีการทำและศึกษาความซับซ้อนทั้งหมดของปัญหา
ค่าลิขสิทธิ์
หากคุณสามารถเขียนหนังสือดีๆ ที่เกี่ยวข้องและเป็นที่ต้องการของผู้อ่านได้ คุณก็จะได้รับค่าลิขสิทธิ์จากการขายผลงานของคุณไปตลอดชีวิต และสิ่งนี้ไม่เพียงแต่ใช้กับหนังสือเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสิ่งประดิษฐ์ แนวคิด โครงการ เว็บไซต์ และงานสร้างสรรค์อื่น ๆ โดยไม่คำนึงถึงจุดเน้นของกิจกรรม ลองคิดดูสิว่าผู้ชายชื่อ Seth Wheeler ทำเงินได้เท่าไหร่เมื่อเขาจดสิทธิบัตรกระดาษชำระในปี 1871!
โดยสรุป ฉันแค่อยากจะบอกว่าถ้าคุณต้องการสร้างแหล่งรายได้เพิ่มเติมจริงๆ (และยิ่งกว่านั้นหากมีหลายแหล่ง) คุณจะต้องคิดอย่างจริงจังและพิจารณาองค์ประกอบต่างๆ ในชีวิตของคุณใหม่: นิสัย ความเชื่อ ส่วนตัวและแน่นอนว่าได้ใช้ความพยายามอย่างมากเพื่อสิ่งนี้ และแม้ว่ามันจะไม่ง่าย แต่มันก็คุ้มค่า คุณแค่ต้องการมัน - ทุกอย่างอยู่ในมือคุณ!
การทำกำไรพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุดซึ่งความรู้ที่จำเป็นในการวิเคราะห์ธุรกรรมด้วยมูลค่าหุ้นคือความสามารถในการทำกำไร มันคำนวณโดยสูตร
ง = ,(1)
ที่ไหน ด-ความสามารถในการทำกำไรของการดำเนินงาน %;
ด-รายได้ที่ได้รับจากเจ้าของเครื่องมือทางการเงิน
Z - ต้นทุนการได้มา;
คือค่าสัมประสิทธิ์ที่คำนวณความสามารถในการทำกำไรใหม่ในช่วงเวลาที่กำหนด
สัมประสิทธิ์มีรูปแบบ
= ต /ที (2)
ที่ไหน ต- ช่วงเวลาที่คำนวณความสามารถในการทำกำไรใหม่
ที-ระยะเวลาที่ได้รับรายได้ ดี.
ดังนั้น หากนักลงทุนได้รับรายได้ภายใน 9 วัน ( ที= 9) จากนั้นเมื่อคำนวณความสามารถในการทำกำไรสำหรับปีการเงิน ( ต= 360) ค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์ t จะเท่ากับ:
= 360: 9 = 40
ควรสังเกตว่าโดยปกติความสามารถในการทำกำไรของธุรกรรมด้วยเครื่องมือทางการเงินจะพิจารณาจากปีการเงินหนึ่งปีซึ่งมี 360 วัน อย่างไรก็ตาม ในการพิจารณาธุรกรรมกับหลักทรัพย์รัฐบาล (ตามหนังสือของธนาคารกลางแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย ลงวันที่ 09/05/95 เลขที่ 28-7-3/A-693) ตจะใช้เวลาเท่ากับ 365 วัน
เพื่อแสดงให้เห็นการคำนวณความสามารถในการทำกำไรของเครื่องมือทางการเงิน ให้พิจารณากรณีตัวอย่างต่อไปนี้ หลังจากดำเนินการซื้อและขายด้วยเครื่องมือทางการเงิน นายหน้าได้รับรายได้เท่ากับ ด= 1,000,000 รูเบิล และมูลค่าตลาดของเครื่องมือทางการเงินลำดับที่ n ซี= 10,000,000 ถู การทำกำไรของการดำเนินการนี้ในแง่รายปี:
ง == 
= 
= 400%.
รายได้.ตัวบ่งชี้สำคัญลำดับต่อไปที่ใช้ในการคำนวณประสิทธิภาพการดำเนินงานกับหลักทรัพย์คือรายได้ที่ได้รับจากการดำเนินงานเหล่านี้ มันคำนวณโดยสูตร
ดี= ง + , (3)
ที่ไหน ด-ส่วนลดส่วนหนึ่งของรายได้
คือเปอร์เซ็นต์ของรายได้
รายได้ส่วนลด.สูตรคำนวณรายได้ส่วนลดคือ
ง = (รราคา - รป็อก), (4)
ที่ไหน ร pr - ราคาขายของเครื่องมือทางการเงินที่ทำธุรกรรม
รป็อก - ราคาซื้อเครื่องมือทางการเงิน (โปรดทราบว่าในการแสดงออกถึงความสามารถในการทำกำไร รป็อก = Z)
รายได้ดอกเบี้ย.รายได้ดอกเบี้ยหมายถึงรายได้ที่ได้รับจากดอกเบี้ยจ่ายจากเครื่องมือทางการเงินที่กำหนด ในกรณีนี้จำเป็นต้องพิจารณาสองกรณี อย่างแรกคือเมื่อรายได้ดอกเบี้ยคำนวณด้วยอัตราดอกเบี้ยอย่างง่าย และอย่างที่สองเมื่อคำนวณรายได้ดอกเบี้ยด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น
โครงการคำนวณรายได้ด้วยอัตราดอกเบี้ยอย่างง่ายกรณีแรกเป็นเรื่องปกติเมื่อคำนวณเงินปันผลสำหรับหุ้นบุริมสิทธิ์ ดอกเบี้ยพันธบัตร และดอกเบี้ยธรรมดาจากเงินฝากธนาคาร ในกรณีนี้เป็นการลงทุนของ เอ็กซ์ 0 ถู. หลังจากระยะเวลาหนึ่งเท่ากับ nการจ่ายดอกเบี้ยจะส่งผลให้ผู้ลงทุนมีจำนวนเงินเท่ากับ
เอ็กซ์ n-X 0 (1 + n). (5)
ดังนั้น รายได้ดอกเบี้ยในกรณีของโครงการคำนวณดอกเบี้ยแบบง่ายจะเท่ากับ:
= X n - เอ็กซ์ 0 = X 0 (1 + n) - เอ็กซ์ 0 = X 0 เอ็น,(6)
ที่ไหน X n - จำนวนเงินที่นักลงทุนสร้างขึ้นผ่าน nการจ่ายดอกเบี้ย
เอ็กซ์ 0 - การลงทุนเริ่มแรกในเครื่องมือทางการเงินดังกล่าว
- อัตราดอกเบี้ย;
n- จำนวนการจ่ายดอกเบี้ย
โครงการคำนวณรายได้ในอัตราดอกเบี้ยทบต้นกรณีที่สองเป็นเรื่องปกติเมื่อคำนวณดอกเบี้ยเงินฝากธนาคารตามโครงการดอกเบี้ยทบต้น รูปแบบการชำระเงินนี้เกี่ยวข้องกับการคิดดอกเบี้ยทั้งจำนวนเงินต้นและการชำระดอกเบี้ยครั้งก่อน
เงินลงทุน X 0 ถู. หลังจากชำระดอกเบี้ยงวดแรกแล้วก็จะให้จำนวนเงินเท่ากับ
X 1 -X 0 (1 + )
ในการจ่ายดอกเบี้ยครั้งที่สอง ดอกเบี้ยจะเกิดขึ้นเป็นจำนวน X 1 ดังนั้นหลังจากชำระดอกเบี้ยครั้งที่สองแล้ว ผู้ลงทุนจะมีจำนวนเงินเท่ากับ
เอ็กซ์ 2 – X 1 (1 + ) - X 0 (1 + )(1 + ) = X 0 (1 + ) 2.
ดังนั้นหลังจากนั้น n- การจ่ายดอกเบี้ยจากผู้ลงทุนจะเป็นจำนวนเงินเท่ากับ
Xn = X 0 (1 +) น . (7)
ดังนั้นดอกเบี้ยรับในกรณีที่ดอกเบี้ยค้างจ่ายตามโครงการดอกเบี้ยทบต้นจะเท่ากับ
= X n -X 0 = X 0 (1+ ) n – X 0 . (8)
รายได้ที่ต้องเสียภาษีสูตรการคำนวณรายได้ที่นิติบุคคลได้รับเมื่อทำธุรกรรมกับหลักทรัพย์ขององค์กรมีแบบฟอร์ม
ดี = ง(1- ง) + (1- หน้า), (9)
โดยที่ d คืออัตราภาษีในส่วนส่วนลดของรายได้
n - อัตราภาษีในส่วนดอกเบี้ยของรายได้
การลดราคารายได้ของนิติบุคคล (ง)ต้องเสียภาษีตามวิธีทั่วไป ภาษีจะถูกเรียกเก็บจากแหล่งรายได้ รายได้ดอกเบี้ย () จะถูกเก็บภาษี ณ แหล่งที่มาของรายได้นี้
งานประเภทหลักที่พบเมื่อทำธุรกรรมในตลาดหุ้น
งานที่พบบ่อยที่สุดเมื่อวิเคราะห์พารามิเตอร์ของการดำเนินงานในตลาดหุ้นจำเป็นต้องมีคำตอบสำหรับคำถามต่อไปนี้ตามกฎ:
Yield ของตราสารทางการเงินคืออะไร หรือตราสารทางการเงินใดให้ Yield สูงกว่า?
มูลค่าตลาดของหลักทรัพย์คืออะไร?
รายได้ทั้งหมดที่หลักทรัพย์นำมาคือเท่าไร (ดอกเบี้ยหรือส่วนลด)?
ระยะเวลาหมุนเวียนของหลักทรัพย์ที่ออกโดยมีส่วนลดที่กำหนดเพื่อให้ได้ผลตอบแทนที่ยอมรับได้คือเท่าใด? ฯลฯ
อย่างไรก็ตาม ปัญหาอื่นๆ ที่ซับซ้อนกว่าจำนวนมากซึ่งมีสูตรผสมที่หลากหลาย กลับมีแนวทางการแก้ปัญหาร่วมกันอย่างน่าประหลาดใจ เนื่องจากตลาดหุ้นมีการดำเนินงานตามปกติ ความสามารถในการทำกำไรของเครื่องมือทางการเงินต่างๆ จึงใกล้เคียงกันโดยประมาณ หลักการนี้สามารถเขียนได้ดังนี้:
ง 1 ง 2 . (10)
โดยใช้หลักการความเท่าเทียมกันของผลตอบแทน คุณสามารถสร้างสมการในการแก้ปัญหา โดยเปิดเผยสูตรการทำกำไร (1) และลดปัจจัยต่างๆ ในกรณีนี้ สมการ (10) จะอยู่ในรูปแบบ
= 
(11)
ในรูปแบบทั่วไป การใช้นิพจน์ (2)-(4), (9) สูตร (11) สามารถแปลงเป็นสมการได้:
. (12)
การแปลงนิพจน์นี้เป็นสมการเพื่อคำนวณค่าที่ไม่รู้จักในปัญหา คุณจะได้ผลลัพธ์สุดท้าย
อัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหา
ปัญหาในการคำนวณความสามารถในการทำกำไรเทคนิคในการแก้ไขปัญหาดังกล่าวมีดังนี้:1) ประเภทของเครื่องมือทางการเงินที่ต้องคำนวณความสามารถในการทำกำไร ตามกฎแล้วประเภทของเครื่องมือทางการเงินที่ใช้ทำธุรกรรมจะทราบล่วงหน้า ข้อมูลนี้จำเป็นเพื่อกำหนดลักษณะของรายได้ที่ควรคาดหวังจากการรักษาความปลอดภัยนี้ (ส่วนลดหรือดอกเบี้ย) และลักษณะของการเก็บภาษีของรายได้ที่ได้รับ (อัตราและความพร้อมของผลประโยชน์)
2) ชี้แจงตัวแปรเหล่านั้นในสูตร (1) ที่ต้องค้นหา
3) หากผลลัพธ์เป็นนิพจน์ที่ช่วยให้คุณสร้างสมการและแก้สมการโดยสัมพันธ์กับสิ่งที่ไม่รู้จักนี่คือจุดที่ขั้นตอนการแก้ปัญหาจะสิ้นสุดลงในทางปฏิบัติ
4) ถ้ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างสมการสำหรับสิ่งที่ไม่รู้จัก ดังนั้นสูตร (1) ตามลำดับโดยใช้นิพจน์ (2)-(4), (6), (8), (9) จะนำไปสู่รูปแบบที่ ช่วยให้คุณสามารถคำนวณปริมาณที่ไม่ทราบได้
อัลกอริธึมข้างต้นสามารถแสดงได้ด้วยแผนภาพ (รูปที่ 10.1)
ปัญหาการเปรียบเทียบกำไรเมื่อแก้ไขปัญหาประเภทนี้ จะใช้สูตร (11) เป็นสูตรเริ่มต้น เทคนิคการแก้ปัญหาประเภทนี้มีดังนี้
ข้าว. 10.1. อัลกอริทึมในการแก้ปัญหาการคำนวณความสามารถในการทำกำไร
1) กำหนดเครื่องมือทางการเงินโดยเปรียบเทียบความสามารถในการทำกำไรซึ่งกันและกัน ซึ่งหมายความว่าในตลาดที่มีการดำเนินงานตามปกติ ความสามารถในการทำกำไรของเครื่องมือทางการเงินต่างๆ จะใกล้เคียงกันโดยประมาณ
ประเภทของเครื่องมือทางการเงินที่ต้องคำนวณความสามารถในการทำกำไรจะถูกกำหนด
ตัวแปรที่รู้จักและไม่รู้จักในสูตร (11) ได้รับการชี้แจง
หากผลลัพธ์เป็นนิพจน์ที่ช่วยให้คุณสร้างสมการและแก้สมการโดยสัมพันธ์กับสิ่งที่ไม่รู้จัก สมการก็จะได้รับการแก้ไขและขั้นตอนในการแก้ปัญหาจะสิ้นสุดที่นี่
หากไม่สามารถสร้างสมการสำหรับสิ่งที่ไม่รู้จักได้ สูตร (11) ตามลำดับโดยใช้นิพจน์ (2) - (4), (6), (8), (9) จะถูกนำมาใช้ในรูปแบบที่อนุญาต คุณสามารถคำนวณปริมาณที่ไม่ทราบได้
ลองพิจารณาปัญหาการคำนวณทั่วไปหลายประการที่สามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีการที่เสนอ
ตัวอย่างที่ 1ซื้อบัตรเงินฝาก 6 เดือนก่อนวันครบกำหนดในราคา 10,000 รูเบิล และขาย 2 เดือนก่อนวันครบกำหนดในราคา 14,000 รูเบิล กำหนด (ด้วยอัตราดอกเบี้ยธรรมดาไม่รวมภาษี) ความสามารถในการทำกำไรต่อปีของการดำเนินการนี้
ขั้นตอนที่ 1มีการระบุประเภทหลักทรัพย์ไว้อย่างชัดเจน: บัตรเงินฝาก หลักประกันที่ออกโดยธนาคารนี้สามารถนำรายได้ดอกเบี้ยและส่วนลดมาให้เจ้าของ
ขั้นตอนที่ 2
ง = 
.
อย่างไรก็ตามเรายังไม่ได้รับสมการในการแก้ปัญหาเนื่องจากในคำชี้แจงปัญหามีเพียงเท่านั้น ซี– ราคาซื้อของเครื่องมือทางการเงินนี้เท่ากับ 10,000 รูเบิล
ขั้นตอนที่ 3ในการแก้ปัญหา เราใช้สูตร (2) โดยที่ ต= 12 เดือน และ ที= 6 – 2 = 4 เดือน ดังนั้น = 3 ผลลัพธ์ที่ได้คือนิพจน์
ง = 
.
ขั้นตอนที่ 4จากสูตร (3) โดยคำนึงถึงว่า = 0 เราได้นิพจน์
ง = 
.
ขั้นตอนที่ 5โดยใช้สูตร (4) โดยคำนึงถึงว่า รราคา = 14,000 ถู และ ร pok = 10,000 รูเบิล เราได้รับนิพจน์ที่ช่วยให้เราสามารถแก้ไขปัญหาได้:
ง =(14 000 - 10 000) : 10 000 3 100 = 120%.
ข้าว. 10.2. อัลกอริทึมในการแก้ปัญหาการเปรียบเทียบผลผลิต
ตัวอย่างที่ 2กำหนดราคารายการ ซีตั๋วเงินของธนาคาร (ส่วนลด) โดยมีเงื่อนไขว่าใบเรียกเก็บเงินจะออกจำนวน 200,000 รูเบิล โดยมีวันครบกำหนด ที 2 = 300 วัน อัตราดอกเบี้ยธนาคารคือ (5) = 140% ต่อปี เอาปีเท่ากับปีการเงิน ( ต 1 = ต 2 = ที 1 = 360 วัน)
ขั้นตอนที่ 1เครื่องมือทางการเงินชิ้นแรกคือการฝากเงินในธนาคาร เครื่องมือทางการเงินตัวที่สองคือบิลส่วนลด
ขั้นตอนที่ 2ตามสูตร (10) ความสามารถในการทำกำไรของเครื่องมือทางการเงินควรใกล้เคียงกันโดยประมาณ:
ง 1 =ง 2 .
อย่างไรก็ตาม สูตรนี้ไม่ใช่สมการสำหรับปริมาณที่ไม่ทราบ
ขั้นตอนที่ 3ให้เราอธิบายรายละเอียดสมการโดยใช้สูตร (11) เพื่อแก้ปัญหา ให้เราพิจารณาว่า ต 1 = ต 2 = 360 วัน, ที 1 = 360 วัน และ ที 2 = 300 วัน ดังนั้น 1 = l และ 2 = 360: 300 = 1.2 ให้เราคำนึงถึงสิ่งนั้นด้วย ซี 1 = ซี 2 = ซี- เป็นผลให้เราได้นิพจน์
= 
1,2.
สมการนี้ไม่สามารถใช้แก้ปัญหาได้
ขั้นตอนที่ 4จากสูตร (6) เรากำหนดจำนวนเงินที่จะได้รับจากธนาคารเมื่อจ่ายรายได้ด้วยอัตราดอกเบี้ยเดียว การจ่ายดอกเบี้ย:
ดี 1 = 1 = ซี = ซีล,4.
จากสูตร (4) เรากำหนดรายได้ที่เจ้าของบิลจะได้รับ:
ดี 2 = ง 2 = (200 000 - ซี).
เราแทนที่นิพจน์เหล่านี้เป็นสูตรที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้าและรับ
ซี 
= 
ล,2.
เราแก้สมการนี้ด้วยความเคารพต่อสิ่งที่ไม่รู้ ซีและด้วยเหตุนี้เราจึงได้ราคาวางบิลซึ่งจะเท่ากับ ซี= 92,308 ถู
วิธีการเฉพาะในการแก้ปัญหาทางคอมพิวเตอร์
พิจารณาวิธีการเฉพาะในการแก้ปัญหาการคำนวณที่พบในกระบวนการทำงานอย่างมืออาชีพในตลาดหุ้น มาเริ่มต้นการตรวจสอบโดยดูตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงเป็นเจ้าของและยืมเงินเมื่อทำธุรกรรมกับหลักทรัพย์
ตัวอย่างที่ 1นักลงทุนตัดสินใจซื้อหุ้นโดยคาดว่าจะมีมูลค่าตลาดเพิ่มขึ้น 42% ในช่วงหกเดือน ผู้ลงทุนมีโอกาสที่จะชำระค่าใช้จ่ายของตนเอง 58% ของมูลค่าหุ้นที่แท้จริง ( ซี- เปอร์เซ็นต์สูงสุดทุกครึ่งปี () ที่นักลงทุนควรกู้เงินจากธนาคารเพื่อให้แน่ใจว่าจะได้รับผลตอบแทนจากเงินลงทุนของตัวเองอย่างน้อย 28% ในช่วงครึ่งปี? เมื่อคำนวณจำเป็นต้องคำนึงถึงการเก็บภาษีกำไร (ในอัตรา 30%) และความจริงที่ว่าดอกเบี้ยเงินกู้ธนาคารจะชำระคืนจากกำไรก่อนหักภาษีสารละลาย.ก่อนอื่นให้เราพิจารณาแก้ไขปัญหานี้โดยใช้วิธีการทีละขั้นตอนแบบเดิม
ขั้นตอนที่ 1มีการระบุประเภทความปลอดภัย (แชร์)
ขั้นตอนที่ 2จากสูตร (1) เราได้นิพจน์
ง = 
100 = 28%,
ที่ไหน ซี- มูลค่าตลาดของเครื่องมือทางการเงิน
อย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถแก้สมการได้ เนื่องจากเรารู้แค่จากเงื่อนไขของปัญหาเท่านั้น ด-ผลตอบแทนจากเครื่องมือทางการเงินจากกองทุนที่ลงทุนเองและส่วนแบ่งของเงินทุนของตัวเองในการได้มาซึ่งเครื่องมือทางการเงินนี้
ขั้นตอนที่ 3ใช้สูตร (2) โดยที่ ต = ที= 0.5 ปี ช่วยให้เราคำนวณ = 1 ได้ ผลที่ได้คือนิพจน์
ง = 100 = 28%.
สมการนี้ไม่สามารถใช้แก้ปัญหาได้
ขั้นตอนที่ 4โดยพิจารณาว่านักลงทุนได้รับเฉพาะรายได้ส่วนลดเราจึงแปลงสูตรรายได้โดยคำนึงถึงภาษีอากร (9) ให้เป็นแบบฟอร์ม
ดี = ง(1 - ง) = ง0,7.
ดังนั้นเราจึงนำเสนอนิพจน์การทำกำไรในรูปแบบ
ง = 
= 28%.
สำนวนนี้ยังไม่อนุญาตให้เราแก้ปัญหาได้
ขั้นตอนที่ 5จากสภาพปัญหามีดังนี้
ภายในหกเดือน มูลค่าตลาดของเครื่องมือทางการเงินจะเพิ่มขึ้น 42% กล่าวคือ การแสดงออกจะเป็นจริง รราคา = 1.42 ซี;
ค่าใช้จ่ายในการซื้อหุ้นเท่ากับต้นทุนและดอกเบี้ยที่จ่ายให้กับเงินกู้ธนาคารเช่น
นิพจน์ที่ได้รับข้างต้นช่วยให้เราสามารถแปลงสูตรสำหรับรายได้ส่วนลด (4) ให้เป็นแบบฟอร์มได้
ง = (ปราคา - รป๊อก) = 42 ซี(1 - ).
เราใช้นิพจน์นี้ในสูตรที่ได้รับด้านบนเพื่อคำนวณความสามารถในการทำกำไร จากการทดแทนนี้เราจึงได้
ง = 
= 28%.
นิพจน์นี้เป็นสมการของ การแก้สมการผลลัพธ์ทำให้เราได้คำตอบ: = 44.76%
จากที่กล่าวมาข้างต้นเป็นที่ชัดเจนว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเมื่อใช้เงินทุนของตนเองและที่ยืมมาเมื่อทำธุรกรรมกับหลักทรัพย์:
ง = 
(13)
ที่ไหน ง- การทำกำไรของเครื่องมือทางการเงิน
ถึง -การเพิ่มขึ้นของมูลค่าอัตราแลกเปลี่ยน
- อัตราธนาคาร;
- ส่วนแบ่งของกองทุนที่ยืม;
1 - สัมประสิทธิ์โดยคำนึงถึงภาษีเงินได้
ยิ่งไปกว่านั้น การแก้ปัญหาเหมือนกับที่กล่าวข้างต้นจะต้องกรอกตาราง ระบุสิ่งที่ไม่ทราบเกี่ยวกับปัญหาที่กำลังแก้ไข แทนที่ปริมาณที่ทราบลงในสมการทั่วไปและแก้สมการผลลัพธ์ มาสาธิตสิ่งนี้ด้วยตัวอย่างกัน
ตัวอย่างที่ 2นักลงทุนตัดสินใจซื้อหุ้นโดยคาดว่าจะมีมูลค่าตลาดเพิ่มขึ้น 15% ต่อไตรมาส นักลงทุนมีโอกาสที่จะจ่าย 74% ของต้นทุนจริงของหุ้นโดยใช้เงินทุนของเขาเอง นักลงทุนควรกู้เงินจากธนาคารสูงสุดทุกไตรมาสกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ได้ผลตอบแทนจากเงินลงทุนอย่างน้อย 3% ต่อไตรมาส การเก็บภาษีจะไม่ถูกนำมาพิจารณา
สารละลาย.มากรอกตารางกัน:
| ง | ถึง | | | 1 |
| 0,03 | 0,15 | ? | 1 – 0,74 = 0,24 | 1 |
สมการทั่วไปอยู่ในรูปแบบ
0,03 = (0,15 - 0,26) : 0,74 ,
ซึ่งสามารถแปลงเป็นรูปแบบที่สะดวกต่อการแก้ได้ คือ
= (0,15 – 0,03 . 0,74) : 0,26 = 0,26 ,
หรือเป็นเปอร์เซ็นต์ = 26%
พันธบัตรคูปองเป็นศูนย์
ตัวอย่างที่ 1พันธบัตรที่ไม่มีคูปองถูกซื้อในตลาดรองที่ราคา 87% ของพาร์ 66 วันหลังจากมีการวางตลาดครั้งแรกในการประมูล สำหรับผู้เข้าร่วมในธุรกรรมนี้ อัตราผลตอบแทนต่อการประมูลจะเท่ากับอัตราผลตอบแทนเมื่อครบกำหนด กำหนดราคาที่ซื้อพันธบัตรในการประมูลหากระยะเวลาหมุนเวียนคือ 92 วัน การเก็บภาษีจะไม่ถูกนำมาพิจารณาสารละลาย.ให้เราแสดงว่า - ราคาของพันธบัตรในการประมูลเป็นเปอร์เซ็นต์ของมูลค่าที่ตราไว้ เอ็น.แล้วผลตอบแทนจากการประมูลจะเท่ากับ
งก = 
.
ผลผลิตจนครบกำหนดคือ
งน= 
.
เราเท่าเทียมกัน งก และ ง n และแก้สมการผลลัพธ์สำหรับ ( = 0.631 หรือ 63.1%)
นิพจน์ที่ใช้ในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเมื่อทำธุรกรรมด้วยพันธบัตรที่ไม่มีคูปองสามารถแสดงเป็นสูตรได้
= เค
,
ที่ไหน เค- อัตราส่วนของผลผลิตต่อการประมูลต่อผลผลิตต่อการไถ่ถอน
- ต้นทุนของ GKO ในตลาดรอง (เป็นหุ้นของมูลค่าเล็กน้อย)
- ต้นทุนของพันธบัตรของรัฐในการประมูล (เป็นหุ้นของมูลค่าที่ตราไว้)
ที-เวลาที่ผ่านไปหลังการประมูล
ต- ระยะเวลาการหมุนเวียนพันธบัตร
เป็นตัวอย่าง ให้พิจารณาปัญหาต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 2พันธบัตรที่ไม่มีคูปองถูกซื้อผ่านการวางตำแหน่งครั้งแรก (ในการประมูล) ในราคา 79.96% ของมูลค่าที่ระบุ ระยะเวลาการหมุนเวียนของพันธบัตรคือ 91 วัน ระบุราคาที่ควรขายพันธบัตร 30 วันหลังการประมูล เพื่อให้อัตราผลตอบแทนในการประมูลเท่ากับอัตราผลตอบแทนเมื่อครบกำหนด การเก็บภาษีจะไม่ถูกนำมาพิจารณา
สารละลาย.นำเสนอเงื่อนไขของปัญหาในรูปแบบตาราง:
| | | ต | ที | เค |
| ? | 0,7996 | 91 | 30 | 1 |
เมื่อแทนข้อมูลตารางลงในสมการพื้นฐาน เราจะได้นิพจน์
( - 0,7996) : (0,7996 30) – (1 - ) : ( 61).
มันสามารถลดลงเป็นสมการกำลังสองของแบบฟอร์มได้
2 – 0,406354 - 0,3932459 = 0.
เมื่อแก้สมการกำลังสองนี้ เราจะได้ = 86.23%
วิธีคิดลดกระแสเงินสด
แนวคิดและคำศัพท์ทั่วไป
หากเมื่อเปรียบเทียบผลตอบแทน หากเลือกผลตอบแทนของเงินฝากในธนาคารเป็นทางเลือกหนึ่ง วิธีการทั่วไปของผลตอบแทนทางเลือกที่ระบุไว้จะสอดคล้องกับวิธีคิดลดกระแสเงินสด ซึ่งจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณทางการเงิน สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถามหลักดังต่อไปนี้:
อัตราดอกเบี้ยเงินฝากธนาคารพาณิชย์ที่ใช้เป็นอัตราฐาน
โครงการรับเงินในธนาคาร (ดอกเบี้ยธรรมดาหรือดอกเบี้ยทบต้น)
คำถามที่สองตอบง่ายกว่า: พิจารณาทั้งสองกรณีเช่น รายรับดอกเบี้ยคงค้างในอัตราดอกเบี้ยง่ายและอัตราดอกเบี้ยทบต้น อย่างไรก็ตามตามกฎแล้วการตั้งค่าจะถูกกำหนดให้กับรูปแบบการคำนวณรายได้ดอกเบี้ยในอัตราดอกเบี้ยทบต้น เราขอเตือนคุณว่าในกรณีของการสะสมเงินตามโครงการรายได้ดอกเบี้ยแบบง่าย จะมีการสะสมตามจำนวนเงินต้นที่ฝากไว้ในเงินฝากธนาคาร เมื่อได้รับเงินตามโครงการดอกเบี้ยทบต้น รายได้จะเกิดขึ้นทั้งจากจำนวนเงินเดิมและจากรายได้ดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นแล้ว ในกรณีที่สอง ถือว่านักลงทุนไม่ได้ถอนเงินต้นและดอกเบี้ยออกจากบัญชีธนาคาร ส่งผลให้การดำเนินการนี้มีความเสี่ยงมากขึ้น อย่างไรก็ตาม ยังนำมาซึ่งรายได้มากขึ้น ซึ่งเป็นการจ่ายเพิ่มเติมสำหรับความเสี่ยงที่มากขึ้น
สำหรับวิธีการประมาณค่าตัวเลขของพารามิเตอร์ของการทำธุรกรรมกับหลักทรัพย์โดยพิจารณาจากการลดราคากระแสเงินสดได้มีการนำเครื่องมือแนวคิดและคำศัพท์เฉพาะของตัวเองมาใช้ ตอนนี้เราจะสรุปคร่าวๆ
เพิ่มขึ้นและ ส่วนลดตัวเลือกการลงทุนที่แตกต่างกันมีกำหนดการชำระเงินที่แตกต่างกัน ซึ่งทำให้การเปรียบเทียบโดยตรงทำได้ยาก ดังนั้นจึงจำเป็นต้องนำใบเสร็จรับเงินมา ณ จุดใดจุดหนึ่ง หากช่วงเวลานี้อยู่ในอนาคต กระบวนการนี้จะถูกเรียก เพิ่มขึ้น,ถ้าในอดีต - การลดราคา
มูลค่าเงินในอนาคตเงินที่มีให้กับนักลงทุนในปัจจุบันทำให้เขามีโอกาสที่จะเพิ่มทุนโดยการฝากไว้ในธนาคาร ส่งผลให้ผู้ลงทุนจะมีเงินเป็นจำนวนมากในอนาคตซึ่งเรียกว่า มูลค่าของเงินในอนาคตในกรณีของรายได้ดอกเบี้ยธนาคารตามโครงการดอกเบี้ยแบบง่าย มูลค่าเงินในอนาคตจะเท่ากับ
ปฉ= ปค(1+ n)
สำหรับโครงการดอกเบี้ยทบต้น นิพจน์นี้อยู่ในรูปแบบ
ปฉ= ปค (1 + ) n
ที่ไหน ร เอฟ - มูลค่าเงินในอนาคต
ปค - จำนวนเงินเดิม (มูลค่าปัจจุบันของเงิน);
- อัตราดอกเบี้ยเงินฝากธนาคาร
n- จำนวนงวดการคงค้างของรายได้เงินสด
ค่าสัมประสิทธิ์ (1+ ) nสำหรับอัตราดอกเบี้ยทบต้นและ (1 + n) สำหรับอัตราดอกเบี้ยธรรมดาเรียกว่า อัตราการเติบโต
ต้นทุนเงินเดิม.ส่วนเรื่องลดราคาปัญหากลับตรงกันข้าม ทราบจำนวนเงินที่คาดว่าจะได้รับในอนาคตและจำเป็นต้องกำหนดจำนวนเงินที่ต้องลงทุนในขณะนี้เพื่อที่จะมีจำนวนเงินที่กำหนดในอนาคต กล่าวคือ จำเป็นต้อง คำนวณ
ปค= 
,
ปัจจัยอยู่ที่ไหน 
-
เรียกว่า ปัจจัยส่วนลดเห็นได้ชัดว่านิพจน์นี้ใช้ได้สำหรับกรณีของเงินฝากคงค้างตามโครงการรายได้ดอกเบี้ยทบต้น
อัตราผลตอบแทนภายในอัตรานี้เป็นผลมาจากการแก้ปัญหาโดยทราบมูลค่าปัจจุบันของการลงทุนและมูลค่าในอนาคต และมูลค่าที่ไม่ทราบคืออัตราดอกเบี้ยเงินฝากของรายได้ดอกเบี้ยธนาคารซึ่งการลงทุนในปัจจุบันจะให้มูลค่าที่กำหนดในอนาคต . อัตราผลตอบแทนภายในคำนวณโดยใช้สูตร
= 
-1.
การลดกระแสเงินสดกระแสเงินสดคือผลตอบแทนที่ได้รับในเวลาต่างกันโดยนักลงทุนจากการลงทุนในเงินสด การลดราคาซึ่งเป็นการลดมูลค่าในอนาคตของการลงทุนให้เป็นมูลค่าปัจจุบัน ทำให้คุณสามารถเปรียบเทียบการลงทุนประเภทต่างๆ ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาและภายใต้เงื่อนไขที่ต่างกันได้
ลองพิจารณากรณีที่เครื่องมือทางการเงินใด ๆ นำมาซึ่งรายได้ในช่วงเวลาเริ่มต้นเท่ากับ C 0 ในช่วงการจ่ายดอกเบี้ยครั้งแรก - กับ 1 , วินาที - จาก 2, ..., สำหรับงวด n-x การจ่ายดอกเบี้ย - กับ n . รายได้รวมจากการดำเนินการนี้จะเท่ากับ
ด=ค 0 +ซี 1 +ซี 2 +… + ซี n .
การลดแผนการรับเงินสดนี้ให้เหลือจุดเริ่มต้นจะให้นิพจน์ต่อไปนี้ในการคำนวณมูลค่าของมูลค่าตลาดปัจจุบันของเครื่องมือทางการเงิน:
ค 0 + 
+
+…+
=ปค. (15)
เงินรายปีในกรณีที่การชำระเงินทั้งหมดเท่ากัน สูตรข้างต้นจะช่วยลดความซับซ้อนและใช้แบบฟอร์ม
ค(1 + 
+
+…+) = 
ปค.
หากได้รับการชำระเงินเป็นประจำทุกปี จะมีการเรียก เงินงวดมูลค่าเงินงวดจะคำนวณเป็น
ค =
.
ในปัจจุบัน คำนี้มักใช้กับการชำระเงินปกติแบบเดียวกันทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงความถี่ของการชำระเงิน
ตัวอย่างการใช้วิธีคิดลดกระแสเงินสด
ลองดูตัวอย่างปัญหาที่แนะนำให้ใช้วิธีคิดลดกระแสเงินสดตัวอย่างที่ 1ผู้ลงทุนจำเป็นต้องกำหนดมูลค่าตลาดของพันธบัตรซึ่งจะจ่ายดอกเบี้ยรับ ณ จุดเริ่มแรกและสำหรับแต่ละงวดคูปองรายไตรมาส กับในจำนวน 10% ของมูลค่าที่ระบุของพันธบัตร ยังไม่มีข้อความและสองปีหลังจากสิ้นสุดระยะเวลาการหมุนเวียนของพันธบัตร - รายได้ดอกเบี้ยและมูลค่าเล็กน้อยของพันธบัตรเท่ากับ 1,000 รูเบิล
ในรูปแบบการลงทุนทางเลือก มีการเสนอเงินฝากธนาคารเป็นเวลาสองปีโดยมีรายได้ดอกเบี้ยคงค้างตามรูปแบบการจ่ายดอกเบี้ยทบต้นรายไตรมาสในอัตรา 40% ต่อปี
สารละลาย. สำหรับเพื่อแก้ไขปัญหานี้ จะใช้สูตร (15)
ที่ไหน n= 8 (การจ่ายคูปองรายไตรมาส 8 ครั้งจะดำเนินการภายในสองปี)
= 10% (อัตราดอกเบี้ยรายปีเท่ากับ 40% คำนวณใหม่ต่อไตรมาส)
น= 1,000 ถู (มูลค่าหน้าตราสารหนี้)
กับ 0 –ค 1 = กับ 2 - … = กับ 7 = กับ= 0,1เอ็น– 100 ถู.
ค 8 = ค + เอ็น= 1100 ถู
จากสูตร (15) โดยใช้เงื่อนไขของปัญหานี้มาคำนวณ
ค(1+++…+)+=(น+ค 
).
เมื่อแทนค่าตัวเลขของพารามิเตอร์ลงในสูตรนี้ เราจะได้มูลค่าปัจจุบันของมูลค่าตลาดของพันธบัตร เท่ากับ ป C = 1100 ถู
ตัวอย่างที่ 2กำหนดราคาสำหรับธนาคารพาณิชย์ที่จะวางบิลลดราคาโดยมีการออกบิลจำนวน 1,200,000 รูเบิล โดยมีระยะเวลาการชำระเงิน 90 วัน อัตราธนาคาร - 60% ต่อปี ธนาคารรับดอกเบี้ยเป็นรายเดือนโดยใช้รูปแบบดอกเบี้ยทบต้น หนึ่งปีถือว่าเท่ากับ 360 วันตามปฏิทิน
ขั้นแรก เรามาแก้ไขปัญหาโดยใช้แนวทางทั่วไป (วิธีการคืนสินค้าทางเลือก) ซึ่งได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ จากนั้นเราจะแก้ไขปัญหาโดยใช้วิธีคิดลดกระแสเงินสด
การแก้ปัญหาโดยใช้วิธีทั่วไป (วิธีผลผลิตทางเลือก)เมื่อแก้ไขปัญหานี้ จำเป็นต้องคำนึงถึงหลักการพื้นฐานที่ปฏิบัติตามในตลาดหุ้นที่มีการดำเนินงานตามปกติ หลักการนี้คือในตลาดดังกล่าว ความสามารถในการทำกำไรของเครื่องมือทางการเงินต่างๆ ควรใกล้เคียงกัน
นักลงทุนในช่วงเวลาเริ่มต้นมีเงินจำนวนหนึ่ง เอ็กซ์,ซึ่งเขาสามารถ:
หรือซื้อบิลและหลังจาก 90 วันจะได้รับ 1,200,000 รูเบิล
หรือนำเงินเข้าธนาคารแล้วได้รับยอดเท่ากันหลังจากผ่านไป 90 วัน
ในกรณีแรก (ซื้อบิล) รายได้จะเท่ากับ: ดี= (1200000 – เอ็กซ์) ต้นทุน ซี = เอ็กซ์ดังนั้นการคืนทุน 90 วันจึงเท่ากับ
ง 1 =ง/ซ=(1200000 – เอ็กซ์)/เอ็กซ์
ในกรณีที่สอง (การฝากเงินเข้าบัญชีธนาคาร)
ดี= เอ็กซ์(1 + ) 3 – เอ็กซ์, ซี = เอ็กซ์.
ง 2 - ด/ซ= [ เอ็กซ์(1+) 3 - เอ็กซ์/เอ็กซ์
โปรดทราบว่าสูตรนี้ใช้ - อัตราของธนาคารที่คำนวณใหม่เป็นเวลา 30 วัน ซึ่งเท่ากับ
- 60 (30/360) = 5%.
ง 1 = ง 2), เราได้สมการสำหรับการคำนวณ เอ็กซ์:
(1200000 - เอ็กซ์)/เอ็กซ์-(เอ็กซ์ 1,57625 - เอ็กซ์)/เอ็กซ์
เอ็กซ์,เราได้รับ เอ็กซ์ = 1,036,605.12 รูเบิล
การแก้ปัญหาโดยใช้วิธีคิดลดกระแสเงินสดเพื่อแก้ไขปัญหานี้ เราใช้สูตร (15) ในสูตรนี้เราจะทำการทดแทนดังต่อไปนี้:
รายได้ดอกเบี้ยในธนาคารค้างชำระนานกว่าสามเดือน ได้แก่ น= 3;
อัตราของธนาคารที่คำนวณใหม่เป็นเวลา 30 วันคือ - 60 (30/360) - 5%;
ไม่มีการชำระเงินระหว่างกลางกับใบส่วนลดเช่น กับ 0 = กับ 1 = กับ 2 = 0;
หลังจากสามเดือนบิลจะถูกยกเลิกและจะมีการจ่ายบิลจำนวนเท่ากับ 1,200,000 รูเบิลนั่นคือ C 3 = 1200,000 ถู
การแทนที่ค่าตัวเลขที่กำหนดเป็นสูตร (15) เราจะได้สมการ ร กับ = 1,200,000/(1.05) 3 แก้สิ่งที่เราได้
ป C = 1,200,000: 1.157625 - 1,036,605.12 ถู
อย่างที่เห็น สำหรับปัญหาของคลาสนี้ วิธีการแก้ไขจะเทียบเท่ากัน
ตัวอย่างที่ 3ผู้ออกจะออกเงินกู้พันธบัตรจำนวน 500 ล้านรูเบิล เป็นระยะเวลาหนึ่งปี จ่ายคูปอง (120% ต่อปี) เมื่อไถ่ถอน ในเวลาเดียวกันผู้ออกเริ่มจัดตั้งกองทุนเพื่อชำระปัญหานี้และดอกเบี้ยที่ครบกำหนดชำระโดยกันเงินจำนวนคงที่ไว้ที่ต้นไตรมาสในบัญชีธนาคารพิเศษซึ่งธนาคารจะคิดดอกเบี้ยรายไตรมาสที่ อัตราทบต้น 15% ต่อไตรมาส กำหนด (ไม่รวมภาษี) ขนาดของงวดหนึ่งไตรมาสโดยสมมติว่าช่วงเวลาของงวดสุดท้ายสอดคล้องกับช่วงเวลาของการชำระคืนเงินกู้และการจ่ายดอกเบี้ย
สารละลาย.สะดวกกว่าในการแก้ปัญหานี้โดยใช้วิธีเพิ่มกระแสเงินสด หลังจากหนึ่งปีผู้ออกตราสารหนี้จะต้องคืนให้กับผู้ลงทุน
500 + 500 1.2 = 500 + 600 = 1,100 ล้านรูเบิล
เขาควรได้รับเงินจำนวนนี้จากธนาคารในช่วงปลายปี ในกรณีนี้ ผู้ลงทุนจะลงทุนในธนาคารดังต่อไปนี้:
1) เมื่อต้นปี เอ็กซ์ถู. เป็นเวลาหนึ่งปีที่ 15% ของการชำระเงินรายไตรมาสให้กับธนาคารในอัตราดอกเบี้ยทบต้น จากจำนวนนี้เขาจะได้ในช่วงปลายปี เอ็กซ์(1,15) 4 ถู.;
2) หลังจากสิ้นสุดไตรมาสแรก เอ็กซ์ถู. เป็นเวลาสามในสี่ภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน เป็นผลให้ในช่วงปลายปีเขาจะมี X(1.15) 3 รูเบิลจากจำนวนนี้
3) ในทำนองเดียวกันการลงทุนเป็นเวลาหกเดือนจะให้จำนวน X (1.15) 2 รูเบิล ณ สิ้นปี
4) การลงทุนสุดท้ายของไตรมาสจะให้ X (1.15) รูเบิลภายในสิ้นปี
5) และการชำระเงินครั้งสุดท้ายให้กับธนาคารเป็นจำนวนเงิน เอ็กซ์ตรงกับปัญหาการชำระคืนเงินกู้
ดังนั้น เมื่อนำเงินไปลงทุนในธนาคารตามโครงการที่กำหนดแล้ว ผู้ลงทุน ณ สิ้นปีจะได้รับจำนวนเงินดังต่อไปนี้:
เอ็กซ์(1,15) 4 + เอ็กซ์(1,15) 3 + เอ็กซ์(1,15) 2 + เอ็กซ์(1,15) +เอ็กซ์= 1,100 ล้านรูเบิล
การแก้สมการนี้เพื่อ เอ็กซ์,เราได้รับ เอ็กซ์ = 163.147 ล้านรูเบิล
ตัวอย่างการแก้ปัญหาบางอย่าง
เราจะยกตัวอย่างการแก้ปัญหาที่กลายเป็นเรื่องคลาสสิกและนำมาใช้ในการศึกษาหลักสูตร “ตลาดหลักทรัพย์” กันมูลค่าตลาดของเครื่องมือทางการเงิน
ภารกิจที่ 1กำหนดราคาสำหรับธนาคารพาณิชย์ที่จะวางตั๋วเงิน (ลดราคา) ภายใต้เงื่อนไข: ตั๋วเงินจะออกจำนวน 1,000,000 รูเบิล โดยมีเงื่อนไขการชำระเงิน 30 วัน อัตราธนาคาร - 60% ต่อปี พิจารณาหนึ่งปีให้เท่ากับ 360 วันตามปฏิทิน
สารละลาย.เมื่อแก้ไขปัญหานี้ จำเป็นต้องคำนึงถึงหลักการพื้นฐานที่ปฏิบัติตามในตลาดหุ้นที่มีการดำเนินงานตามปกติ หลักการนี้คือในตลาดดังกล่าว ความสามารถในการทำกำไรของเครื่องมือทางการเงินต่างๆ ควรใกล้เคียงกัน นักลงทุนในช่วงเวลาเริ่มต้นมีเงินจำนวนหนึ่ง เอ็กซ์,ซึ่งเขาสามารถ:
หรือซื้อบิลและหลังจาก 30 วันจะได้รับ 1,000,000 รูเบิล
หรือนำเงินเข้าธนาคารแล้วได้รับยอดเท่ากันหลังจากผ่านไป 30 วัน
ดังนั้นความสามารถในการทำกำไร 30 วันจึงเท่ากับ
ง 1 = ดี/แซด- (1 000 000 - เอ็กซ์)/เอ็กซ์
ในกรณีที่สอง (เงินฝากธนาคาร) ค่าที่ใกล้เคียงกันจะเท่ากัน
ง - X(1+) - เอ็กซ์; ซี= เอ็กซ์; ง 2 = ด/ซ=[X(1+) - เอ็กซ์]/เอ็กซ์
โปรดทราบว่าสูตรนี้ใช้ - อัตราของธนาคาร ซึ่งคำนวณใหม่เป็นเวลา 30 วัน และเท่ากับ: = 60 30/360 = 5%
การเทียบผลตอบแทนของเครื่องมือทางการเงินสองรายการต่อกัน ( ง 1 =ง 2), เราได้สมการสำหรับการคำนวณ X :
(1 000 000 - เอ็กซ์)/เอ็กซ์- (เอ็กซ์ 1 ,05 - เอ็กซ์)/เอ็กซ์
การแก้สมการนี้เพื่อ เอ็กซ์,เราได้รับ
เอ็กซ์= 952,380.95 รูเบิล
ภารกิจที่ 2นักลงทุน A ซื้อหุ้นที่ราคา 20,250 รูเบิล และสามวันต่อมาก็ขายหุ้นเหล่านี้โดยมีกำไรให้กับนักลงทุน B ซึ่งในทางกลับกันหลังจากการซื้อสามวันได้ขายหุ้นเหล่านี้ให้กับนักลงทุน C ในราคา 59,900 รูเบิล นักลงทุน B ซื้อหลักทรัพย์ที่ระบุจากนักลงทุน A ในราคาเท่าใด หากทราบว่านักลงทุนทั้งสองรายนี้มีความสามารถในการทำกำไรเท่ากันจากการขายหุ้นที่ขายคืน
สารละลาย.ให้เราแนะนำสัญกรณ์ต่อไปนี้:
ป 1 - ราคาหุ้นในการทำธุรกรรมครั้งแรก
ร 2 - มูลค่าหุ้นในการทำธุรกรรมครั้งที่สอง
ร 3 - มูลค่าหุ้นในการทำธุรกรรมครั้งที่สาม
ความสามารถในการทำกำไรของการดำเนินการที่นักลงทุน A สามารถสร้างขึ้นมาเพื่อตัวเขาเอง:
งก = ( ป 2 – ป 1)/ป 1
มูลค่าที่คล้ายกันสำหรับการดำเนินการที่ดำเนินการโดยนักลงทุน B:
ง บี = (ร 3 - ร 2)/ร 2 .
ตามเงื่อนไขของปัญหา งก = งบี , หรือ ป 2 /ป 1 - 1 = ร 3 /ร 2 - 1.
จากที่นี่เราได้รับ ร 2 2 = ร 1 , ร 3 = 20250 - 59900.
คำตอบสำหรับปัญหานี้: ร 2 = 34,828 ถู
การทำกำไรของเครื่องมือทางการเงิน
ภารกิจที่ 3มูลค่าเล็กน้อยของหุ้น JSC คือ 100 รูเบิล ต่อหุ้น ราคาตลาดปัจจุบัน - 600 รูเบิล ต่อหุ้น บริษัท จ่ายเงินปันผลรายไตรมาส 20 รูเบิล ต่อหุ้น ผลตอบแทนต่อปีของหุ้น JSC ในปัจจุบันคือเท่าใด
สารละลาย.
น= 100 ถู - มูลค่าที่ตราไว้ของหุ้น
เอ็กซ์= 600 ถู - ราคาตลาดของหุ้น
ง เค = 20 รูเบิล/ไตรมาส - อัตราผลตอบแทนพันธบัตรสำหรับไตรมาส
อัตราผลตอบแทนต่อปีในปัจจุบัน งช ถูกกำหนดให้เป็นผลหารของรายได้ต่อปีหารด้วย ดีค่าใช้จ่ายในการซื้อเครื่องมือทางการเงินนี้ เอ็กซ์:
งช = ดี/เอ็กซ์
รายได้สำหรับปีคำนวณเป็นรายได้รวมรายไตรมาสสำหรับปี: ดี= 4 งช - 4 20 = 80 ถู
ต้นทุนการได้มาจะถูกกำหนดโดยราคาตลาดของเครื่องมือทางการเงินนี้ X = 600 รูเบิล อัตราผลตอบแทนในปัจจุบันคือ
งช = ดี/เอ็กซ์= 80: 600 = 0.1333 หรือ 13.33%
ภารกิจที่ 4อัตราผลตอบแทนปัจจุบันของหุ้นบุริมสิทธิ์ เงินปันผลที่ประกาศไว้ซึ่งเมื่อออกคือ 11% และมูลค่าที่ตราไว้คือ 1,000 รูเบิล ในปีนี้มีจำนวน 8% สถานการณ์นี้ถูกต้องหรือไม่?
สารละลาย.สัญกรณ์ที่ใช้ในปัญหา: น= 1,000 ถู - มูลค่าที่ตราไว้ของหุ้น
คิว = 11% - ประกาศจ่ายเงินปันผลของหุ้นบุริมสิทธิ;
งช = 8% - อัตราผลตอบแทนปัจจุบัน เอ็กซ์ =ราคาตลาดของหุ้น (ไม่ทราบ)
ปริมาณที่กำหนดในเงื่อนไขของปัญหามีความสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์
งช = คิวเอ็น/เอ็กซ์
คุณสามารถกำหนดราคาตลาดของหุ้นบุริมสิทธิได้:
X - qN/วันช - 0.1 1 1,000: 0.08 - 1375 ถู
ดังนั้นสถานการณ์ที่อธิบายไว้ในเงื่อนไขของปัญหานั้นถูกต้อง โดยมีเงื่อนไขว่าราคาตลาดของหุ้นบุริมสิทธิคือ 1,375 รูเบิล
ภารกิจที่ 5อัตราผลตอบแทนจากการประมูลพันธบัตรศูนย์คูปองที่มีอายุหนึ่งปี (360 วัน) จะเปลี่ยนแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบกับวันก่อนหน้าอย่างไร หากอัตราพันธบัตรในวันที่สามหลังการประมูลไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับครั้งก่อน วัน?
สารละลาย.อัตราผลตอบแทนพันธบัตรสำหรับการประมูล (รายปี) ในวันที่สามหลังจากที่ถูกกำหนดโดยสูตร
ง 3 = 
.
ที่ไหน เอ็กซ์- ราคาประมูลพันธบัตร % ของมูลค่าที่ตราไว้
ร- ราคาตลาดของพันธบัตรในวันที่สามหลังการประมูล
ค่าที่คล้ายกันซึ่งคำนวณสำหรับวันที่สองจะเท่ากับ
ง 2 =
.
เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับวันก่อนหน้าในอัตราผลตอบแทนพันธบัตรในการประมูล:
= -= 0,333333,
หรือ 33.3333%
อัตราผลตอบแทนของพันธบัตรก่อนการประมูลจะลดลง 33.3333%
ภารกิจที่ 6พันธบัตรที่ออกเป็นระยะเวลา 3 ปี โดยมีคูปอง 80% ต่อปี จะขายโดยมีส่วนลด 15% คำนวณผลตอบแทนจนครบกำหนดโดยไม่ต้องคำนึงถึงภาษี
สารละลาย.อัตราผลตอบแทนของพันธบัตรจนครบกำหนดโดยไม่รวมภาษีจะเท่ากับ
ง =
,
ที่ไหน ด-รายได้ที่ได้รับจากพันธบัตรเป็นเวลาสามปี
Z - ค่าใช้จ่ายในการซื้อพันธบัตร
- สัมประสิทธิ์การคำนวณความสามารถในการทำกำไรใหม่สำหรับปี
รายได้สำหรับสามปีของการหมุนเวียนของพันธบัตรประกอบด้วยการจ่ายคูปองสามครั้งและรายได้ส่วนลดเมื่อครบกำหนด ดังนั้นมันจึงเท่ากัน
ดี = 0,8เอ็น3 + 0,15 เอ็น= 2,55 เอ็น.
ค่าใช้จ่ายในการซื้อพันธบัตรคือ
ซี= 0,85เอ็น.
ปัจจัยการแปลงความสามารถในการทำกำไรต่อปีนั้นชัดเจน = 1/3 เพราะฉะนั้น,
ง =
= 1 หรือ 100%
ภารกิจที่ 7ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น 15% ต่อปี มีการจ่ายเงินปันผลทุกไตรมาสจำนวน 2,500 รูเบิล ต่อหุ้น กำหนดผลตอบแทนรวมของหุ้นสำหรับปีหาก ณ สิ้นปีอัตราแลกเปลี่ยนอยู่ที่ 11,500 รูเบิล (ภาษีไม่นำมาพิจารณา)
สารละลาย.ผลตอบแทนจากหุ้นสำหรับปีคำนวณโดยใช้สูตร
ง= ดี/แซด
ที่ไหน ด-รายได้ที่เจ้าของหุ้นได้รับ
Z คือต้นทุนของการได้มา
ด-คำนวณโดยสูตร ดี= + ,
โดยที่ คือส่วนส่วนลดของรายได้
- เปอร์เซ็นต์ของรายได้
ในกรณีนี้ = ( ร 1 - ป 0 ),
ที่ไหน ร 1 - ราคาหุ้นภายในสิ้นปี
ป 0 - ราคาหุ้นต้นปี (โปรดทราบว่า ป 0 = Z)
เนื่องจาก ณ สิ้นปีราคาหุ้นเท่ากับ 11,500 รูเบิลและมูลค่าตลาดของหุ้นเพิ่มขึ้น 15% ดังนั้นเมื่อต้นปีราคาหุ้นจึงอยู่ที่ 10,000 รูเบิล จากที่นี่เราได้รับ:
= 1,500 ถู.
= 2,500 4 = 10,000 ถู (การชำระเงินสี่ครั้งในสี่ไตรมาส)
ดี= + = 1500 + 10,000 = 11,500 ถู.;
ซี = ป 0 = 10,000 ถู.;
ง = ง/Z= 11500: 10,000 = 1.15 หรือ ง= 115%.
ภารกิจที่ 8ตั๋วแลกเงินที่มีอายุ 6 เดือนนับจากวันที่ออกจะขายลดราคาในราคาเดียวภายในสองสัปดาห์นับจากวันที่ออก สมมติว่าแต่ละเดือนมี 4 สัปดาห์พอดี ให้คำนวณ (เป็นเปอร์เซ็นต์) อัตราส่วนของผลตอบแทนรายปีของตั๋วเงินที่ซื้อในวันแรกของการวางตำแหน่งต่อผลตอบแทนรายปีของตั๋วเงินที่ซื้อในวันสุดท้ายของการวางตำแหน่ง
สารละลาย.อัตราผลตอบแทนรายปีของตั๋วเงินที่ซื้อในวันแรกของการวางจะเท่ากับ
ง 1 = (ดี/แซด) - 12/ที = /(1 - ) 12/6 = /(1 - ) . 2,
ที่ไหน ดี- อัตราผลตอบแทนพันธบัตรเท่ากับ ดี= ยังไม่มีข้อความ;
น-มูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตร
- ส่วนลดเป็นเปอร์เซ็นต์ของมูลค่าที่ระบุ
ซี- ต้นทุนของพันธบัตรเมื่อวางเท่ากับ ซี = (1 - ) ยังไม่มีข้อความ;
ที-เวลาหมุนเวียนของพันธบัตรที่ซื้อในวันแรกที่ออก (6 เดือน)
อัตราผลตอบแทนรายปีของตั๋วเงินที่ซื้อในวันสุดท้ายของการวางตำแหน่ง (สองสัปดาห์ต่อมา) เท่ากับ
ง 2 = (ดี/แซด) 12/ ที = /(1 - ) - (12: 5,5) = /(1 - ) . 2, 181818,
ที่ไหน ที- ระยะเวลาหมุนเวียนของพันธบัตรที่ซื้อในวันสุดท้ายของการออกพันธบัตร (สองสัปดาห์ต่อมา) เท่ากับ 5.5 เดือน
จากที่นี่ ง 1 /ง 2 = 2: 2.181818 = 0.9167 หรือ 91.67%