"อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรม" อัตราส่วนทองคำ - สัดส่วนที่นักมายากลโบราณมีคุณสมบัติพิเศษ

สไลด์ 1

สัดส่วนเป็นการแสดงออกทางสถาปัตยกรรมที่ชัดเจน มองเห็นได้ เป็นกลาง และเป็นตรรกะมากที่สุด สัดส่วนเป็นกฎทางคณิตศาสตร์ที่ผ่านจิตวิญญาณของสถาปนิก นี่คือกวีนิพนธ์เรื่องตัวเลขและเรขาคณิตในภาษาสถาปัตยกรรม สถาปนิกทุกยุคทุกสมัยพูดภาษาแห่งสัดส่วนและการเคลื่อนไหวทางสถาปัตยกรรม: ชาวอียิปต์โบราณและชาวกรีก ช่างก่ออิฐในยุคกลางและช่างไม้ชาวรัสเซียโบราณ ตัวแทนของยุคบาโรกและลัทธิคลาสสิก คอนสตรัคติวิสต์และสมัยใหม่ เว็บไซต์

สไลด์ 2


สถาปัตยกรรมคือองค์ประกอบสามประการ: เป็นการผสมผสานระหว่างตรรกะของนักวิทยาศาสตร์ งานฝีมือของปรมาจารย์ และแรงบันดาลใจของศิลปินอย่างไม่สิ้นสุด “ ความแข็งแกร่ง - ประโยชน์ - ความงาม” - นี่คือสูตรที่มีชื่อเสียงของสถาปัตยกรรมทั้งหมดเดียวซึ่งได้มาจากนักทฤษฎีสถาปัตยกรรมโรมันโบราณ Marco Vitruvius ผู้คนมุ่งมั่นที่จะบรรลุความสามัคคีในสถาปัตยกรรมมาโดยตลอด ด้วยความปรารถนานี้ สิ่งประดิษฐ์ การออกแบบ และสไตล์ใหม่ๆ จึงเกิดขึ้นมากขึ้นเรื่อยๆ “ความเข้มแข็ง-ประโยชน์-ความสวยงาม”

สไลด์ 3


ความกลมกลืนในธรรมชาติและความกลมกลืนในสถาปัตยกรรมพบการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่เหมือนกันในกฎของอัตราส่วนทองคำ เหตุใดกฎแห่งอัตราส่วนทองคำจึงปรากฏบ่อยครั้งในสถาปัตยกรรม เพื่อให้บรรลุความกลมกลืนในงานศิลปะ จะต้องปฏิบัติตามหลักการของ Heraclitus: "จากทุกสิ่ง - หนึ่งเดียว จากหนึ่ง - ทุกสิ่ง" ความกลมกลืนในโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมขึ้นอยู่กับขนาดไม่มากเท่ากับความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของชิ้นส่วนที่เป็นส่วนประกอบ

สไลด์ 4


ปิรามิดอียิปต์โบราณ การออกแบบปิรามิดอียิปต์โบราณนั้นเรียบง่ายที่สุด แข็งแกร่งที่สุด และมั่นคงที่สุด มวลจะลดลงเมื่อความสูงเหนือพื้นดินเพิ่มขึ้น รูปทรงของปิระมิดเน้นด้วยขนาดมหึมา ทำให้มีความสวยงามและความยิ่งใหญ่เป็นพิเศษ ชวนให้นึกถึงความรู้สึกชั่วนิรันดร์ ความเป็นอมตะ สติปัญญา และความสงบสุข

สไลด์ 5


พีระมิดแห่ง Cheops ประเทศอียิปต์ สถาปนิก Khesira คือผู้สร้างพีระมิดแห่งแรกในอียิปต์โบราณ ในมือของเขามีแท่งไม้สองอัน - สองมาตรฐานในการวัด อัตราส่วนของพวกมันคือ 1/√ 5 = 0447!

สไลด์ 6

ความลับของสัดส่วนโบราณ วิหารพาร์เธนอน

จุดสุดยอดของสถาปัตยกรรมกรีกคือวิหารของเทพี Athena Parthenos (Virgin) สร้างขึ้นใน 447-438 ปีก่อนคริสตกาล สถาปนิก Ictinus และ Callicrates ในเอเธนส์

สไลด์ 7


นักวิจัยหลายคนที่พยายามเปิดเผยความลับของความกลมกลืนของวิหารพาร์เธนอนได้ค้นหาและพบอัตราส่วนทองคำในความสัมพันธ์ของส่วนต่างๆ หากเราใช้ส่วนหน้าของวิหารเป็นหน่วยความกว้าง เราจะได้ความก้าวหน้าที่ประกอบด้วยสมาชิกแปดชุด: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7 โดยที่ เจ = 1.618

สไลด์ 8


วิหารพาร์เธนอนเคยเป็นและยังคงเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม ประติมากรรมทางสถาปัตยกรรม ซึ่งเป็นกฎหินอ่อนของสถาปัตยกรรมโบราณที่สมบูรณ์แบบที่สุด วิหารพาร์เธนอนเป็นตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของการใช้สัดส่วนทองคำในสถาปัตยกรรม

สไลด์ 9

มหาวิหารน็อทร์-ดามแห่งปารีส

มหาวิหารน็อทร์-ดามเป็นอนุสาวรีย์ที่งดงามที่สุดของสถาปัตยกรรมกอทิกยุคแรก ด้วยความสม่ำเสมอที่น่าภาคภูมิใจของส่วนหน้าอาคารด้านตะวันตกของอาสนวิหาร เส้นแนวนอนยังคงแข่งขันกับเส้นแนวตั้ง ผนังด้านหน้ายังไม่หายไป แต่ได้รับความสว่างและความโปร่งใสแล้ว

สไลด์ 10


อาสนวิหารน็อทร์-ดามแห่งปารีส สัดส่วนของด้านหน้าอาคารด้านตะวันตกของอาสนวิหารน็อทร์-ดามเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส และความสูงของหอคอยของด้านหน้าอาคารเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านข้างของจัตุรัสนี้...

สไลด์ 11

โบสถ์แห่งการขอร้องของพระแม่มารีบน Nerl

การออกแบบทรงโดมกากบาทรองรับโบสถ์ Church of the Intercession on the Nerl โดดเด่นด้วยความสมดุลอันเงียบสงบตามความสมมาตร วิหารดูสว่างอย่างน่าประหลาดใจและหันขึ้นด้านบน

สไลด์ 12


แผนผังทางสถาปัตยกรรมของโบสถ์มีพื้นฐานมาจากสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้าน 1 และ √2 และเส้นทแยงมุม √5 ในตัวเลขเหล่านี้ องค์ประกอบทั้งหมดที่แสดงสัดส่วนทองคำนั้นเดาได้ง่าย โบสถ์แห่งการขอร้องของพระแม่มารีบน Nerl

สไลด์ 13

โบสถ์แห่งสวรรค์ใน Kolomenskoye

วิหารแห่งสวรรค์ไม่เพียงแต่เป็นเพลงสรรเสริญรัสเซียที่กางปีกออกเท่านั้น แต่ยังเป็นเพลงสรรเสริญทางสถาปัตยกรรมเกี่ยวกับเรขาคณิตอีกด้วย

สไลด์ 14

รูปทรงของโดมคือรูปทรงของเทียนที่กำลังลุกไหม้

ศิลปะคริสตจักรของรัสเซียแสดงให้เห็นถึงความปรารถนาที่จะผสมผสานสุนทรียภาพแห่งความรู้สึกเข้ากับสุนทรียศาสตร์ของตัวเลข ความงามของจังหวะที่ไหลอย่างอิสระกับความงามของตัวเรขาคณิตปกติ เอ็ม.วี.อัลปาตอฟ

สไลด์ 15

มหาวิหารเซนต์บาซิล

เป็นการยากที่จะหาคนที่ไม่รู้จักมหาวิหารเซนต์เบซิลที่จัตุรัสแดง วัดแห่งนี้มีความพิเศษโดดเด่นด้วยรูปทรงและรายละเอียดที่หลากหลายที่น่าทึ่ง ผ้าคลุมหลากสีสันในประเทศของเราไม่เท่ากัน การตกแต่งทางสถาปัตยกรรมของอาสนวิหารทั้งหมดถูกกำหนดโดยตรรกะและลำดับของการพัฒนารูปแบบ

สไลด์ 16


ขณะสำรวจวัด เราก็ได้ข้อสรุปว่าอัตราส่วนทองคำมีอิทธิพลเหนือกว่า หากเราถือว่าความสูงของอาสนวิหารเป็นหนึ่งเดียว สัดส่วนพื้นฐานที่กำหนดการแบ่งส่วนทั้งหมดออกเป็นส่วนต่างๆ จะทำให้เกิดอนุกรมอัตราส่วนทองคำ: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7 โดยที่ j = 0.618 วิหารเซนต์บาซิลได้รับพร

สไลด์ 17

โมดูลอร์ เลอ กอร์บูซิเยร์

แนวคิดในการสร้างโมดูเลเตอร์นั้นเรียบง่ายอย่างยอดเยี่ยม Modulor คือชุดของอัตราส่วนทองคำ “โมดูลาร์เป็นมาตราส่วนที่ทำให้เรื่องแย่ยากและเรื่องดีง่าย” อ. ไอน์สไตน์ “โมดูลาร์เป็นมาตราส่วน นักดนตรีมีขนาดและสร้างดนตรีตามความสามารถของเขา - ซ้ำซากหรือสวยงาม" เลอกอร์บูซีเยร์

สไลด์ 18


บ้านที่สดใสในเมืองมาร์เซย์คือศูนย์รวมของสามัญสำนึก ชัดเจน ตรงไปตรงมา และมีเหตุผล โบสถ์ใน Ronchamp เป็นสิ่งที่ไร้เหตุผล เป็นพลาสติก เป็นประติมากรรม และสวยงามมาก สิ่งเดียวที่รวมอนุสรณ์สถานทางสถาปัตยกรรมทั้งสองนี้เข้าด้วยกันคือโมดูลอร์ ขนาดทางสถาปัตยกรรมของสัดส่วนเป็นเรื่องปกติสำหรับทั้งสองงาน Radiant House ในโบสถ์ Marseille ใน Ronchamp

สไลด์ 19

ระบบสัดส่วนทั้งหมดมีอะไรเหมือนกัน?

ระบบสัดส่วนใดๆ ที่เป็นพื้นฐาน โครงกระดูกของโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม นี่คือมาตราส่วน หรือค่อนข้างจะเป็นโหมดที่เสียงดนตรีทางสถาปัตยกรรมจะดังขึ้น ปัสคอฟ เครมลิน ออสเตรเลีย ซิดนีย์ เบลเยียม บรัสเซลส์ รัสเซีย Tsarskoye Selo Kizhi

สไลด์ 20

การบ้าน

หัวข้อรายงานและข้อความ สัดส่วนและมาตรการในสถาปัตยกรรมของ Ancient Rus สัดส่วนของสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ตระการตาในรัสเซีย

ดูสไลด์ทั้งหมด

โรงเรียน-โรงยิมหมายเลข 33

ด้วยการศึกษาเศรษฐศาสตร์และกฎหมายอย่างเจาะลึก

อัตราส่วนทองคำ

ผู้จัดการโครงการ: O. V. Bukaneva

เสร็จสิ้นโดย: Bayizkan uulu Ali

เป้าหมายโครงการ:

• ความรู้เกี่ยวกับรูปแบบทางคณิตศาสตร์ในโลกรอบตัว
• การกำหนดความหมายของรูปแบบทางคณิตศาสตร์ในธรรมชาติและในวัฒนธรรมโลก
• เสริมระบบองค์ความรู้ด้วยแนวคิดเรื่อง “มาตราทอง” อันเป็นความกลมกลืนของโลกรอบตัว

ความเกี่ยวข้อง:

ความเกี่ยวข้องของการศึกษานี้ถูกกำหนดโดยการประยุกต์ใช้หลักการอัตราส่วนทองคำอย่างแพร่หลาย ซึ่งพบได้เกือบทุกที่ ทั้งในด้านวิทยาศาสตร์ ธรรมชาติ มนุษย์ ดนตรี ศิลปะ ภาพถ่าย และอื่นๆ อีกมากมาย โดยนำโลกทั้งใบมารวมกันเป็นหนึ่งเดียวที่กลมกลืนกัน . มีความเห็นว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับเรานั้นก็เกิดขึ้นตามอัตราส่วนทองคำ (Golden Section) เช่นกัน

วัตถุประสงค์ของโครงการ:

• กำหนดแนวคิดเรื่องอัตราส่วนทองคำ การประยุกต์ทางเรขาคณิต
• เรียนรู้เกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของอัตราส่วนทองคำ
• ค้นหาหลักฐานการมีอยู่ของอัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ
• สำรวจสัดส่วนของร่างกายมนุษย์
• พิจารณาการใช้อัตราส่วนทองคำในงานศิลปะ (ประติมากรรม จิตรกรรม)
• ทำความคุ้นเคยกับการใช้อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรม
• ดำเนินการวิเคราะห์วัตถุทางสถาปัตยกรรมในคีร์กีซสถาน

• สรุปหัวข้อที่กำลังศึกษาอยู่

การแนะนำ.

« เรขาคณิตมีสมบัติสองอย่าง: ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและการแบ่งส่วนในอัตราส่วนสุดขีดและค่าเฉลี่ย อันแรกเทียบได้กับมูลค่าทองคำ ส่วนอันที่สองเรียกว่าอัญมณีล้ำค่า”

โยฮันเนส เคปเลอร์

แนวคิดเรื่องอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำคือการแบ่งตามสัดส่วนของส่วนออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน โดยที่ส่วนทั้งหมดเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่า เนื่องจากส่วนที่ใหญ่กว่านั้นสัมพันธ์กับส่วนที่เล็กกว่า:

ก: ข = ข: ค

ส่วนของอัตราส่วนทองคำมีประมาณ 62% และ 38%

หมายเลขอัตราส่วนทองคำ - 0,618 และ 1,6

รูปทรงเรขาคณิตสีทอง

ใน

สามเหลี่ยมทองคำ

สามเหลี่ยมทองคำคือสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งมีฐานและด้านข้างอยู่ในอัตราส่วนทองคำ เอซี/เอบี=0.62. คุณสมบัติที่น่าทึ่งประการหนึ่งคือความยาวของเส้นแบ่งครึ่งของมุมที่ฐานจะเท่ากับความยาวของฐานนั่นเอง

ก

กับ

สี่เหลี่ยมสีทอง

ม

ล

สี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นอัตราส่วนทองคำเช่น อัตราส่วนความยาวต่อความกว้างให้ตัวเลข 1: 1.618 = 0.62; เรียกว่าสี่เหลี่ยมทองคำ เคแอล/KN=0.62

เอ็น

ถึง

ห้าเหลี่ยมทอง

รูปดาวห้าแฉกแสดงถึงภาชนะที่มีสัดส่วนทองคำ!

จากความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม ACD และ ABE เราสามารถหาสัดส่วนที่ทราบได้ AB/AC=เอซี/BC .

เป็นที่น่าสนใจที่เส้นทแยงมุมทั้งหมดของรูปห้าเหลี่ยมแบ่งกันออกเป็นส่วนๆ ที่เชื่อมต่อกันด้วยอัตราส่วนทองคำ

ภาพวาดของฟาโรห์รามเสสสัดส่วนของตัวเลขสอดคล้องกับค่าของการแบ่งทองคำ สถาปนิก Khesira ซึ่งวาดภาพนูนบนกระดานไม้จากหลุมฝังศพที่ตั้งชื่อตามเขา ถือเครื่องมือวัดซึ่งบันทึกสัดส่วนของการแบ่งทองคำไว้ในมือ

ประวัติความเป็นมาของอัตราส่วนทองคำ

เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าแนวคิดเรื่องการแบ่งสีทองถูกนำมาใช้ในทางวิทยาศาสตร์โดยพีทาโกรัส นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ มีข้อสันนิษฐานว่าพีทาโกรัสยืมความรู้ของเขาเกี่ยวกับการแบ่งทองคำจากชาวอียิปต์และชาวบาบิโลน แท้จริงแล้วสัดส่วนของปิรามิด Cheops วิหาร ของใช้ในครัวเรือน และเครื่องประดับจากสุสานของตุตันคามุน บ่งชี้ว่าช่างฝีมือชาวอียิปต์ใช้อัตราส่วนของการแบ่งทองคำเมื่อสร้างสิ่งเหล่านี้ สถาปนิกชาวฝรั่งเศส เลอ กอร์บูซิเยร์ พบว่าในความโล่งใจจากวิหารของฟาโรห์เซตีที่ 1 ที่อบีดอส และในความโล่งใจ

ประวัติความเป็นมาของอัตราส่วนทองคำ

ซีรีย์ฟีโบนัชชี

ชื่อของพระนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เลโอนาร์โดแห่งปิซา หรือที่รู้จักกันดีในชื่อฟีโบนัชชี มีความเชื่อมโยงทางอ้อมกับประวัติศาสตร์ของอัตราส่วนทองคำ เขาเดินทางไปอย่างกว้างขวางในภาคตะวันออกและแนะนำเลขอารบิคแก่ยุโรป ในปี 1202 งานทางคณิตศาสตร์ของเขา "The Book of the Abacus" (กระดานนับ) ได้รับการตีพิมพ์ซึ่งรวบรวมปัญหาทั้งหมดที่ทราบในขณะนั้น

อนุกรมของตัวเลข 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ฯลฯ เรียกว่าอนุกรมฟีโบนัชชี

ความไม่ชอบมาพากลของลำดับตัวเลขคือแต่ละพจน์เริ่มต้นจากตัวที่สามจะเท่ากับผลรวมของสองตัวก่อนหน้า 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 ฯลฯ และอัตราส่วนของจำนวนที่อยู่ติดกันในชุดจะเข้าใกล้อัตราส่วนของการหารทอง ดังนั้น, 21:34 = 0.617 และ 34:55 = 0.618 - ความสัมพันธ์นี้แสดงด้วยสัญลักษณ์ เอฟ - ทัศนคตินี้เท่านั้น - 0,618: 0,382 - ให้การแบ่งส่วนของเส้นตรงอย่างต่อเนื่องในสัดส่วนสีทอง โดยเพิ่มหรือลดลงจนถึงอนันต์ เมื่อส่วนที่เล็กกว่าสัมพันธ์กับส่วนที่ใหญ่กว่าและส่วนที่ใหญ่กว่านั้นสัมพันธ์กับทั้งหมด

ประวัติความเป็นมาของอัตราส่วนทองคำ

เกลียวอาร์คิมิดีส

เกลียวของอาร์คิมิดีส - เกลียวที่สร้างขึ้นโดยใช้ชุดตัวเลขฟีโบนัชชี

ตามที่อาร์คิมิดีสกล่าวไว้ว่า “เกลียวคือวิถีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของจุดหนึ่งตามแนวรังสีที่หมุนรอบจุดกำเนิดของมันสม่ำเสมอ”

ประวัติความเป็นมาของหมวดทองคำ เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าแนวคิดเรื่องการแบ่งทองคำถูกนำมาใช้ในทางวิทยาศาสตร์โดยพีธากอรัส นักคณิตศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ (ศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช) มีปรัชญาเบื้องต้นที่พีทาโกรัสยืมความรู้ของเขาเกี่ยวกับการแบ่งทองคำจากชาวอียิปต์และชาวบาบิโลน

อย่างไรก็ตาม หากไม่มีแนวคิดเรื่อง "อัตราส่วนทองคำ" เราจะไม่สามารถติดตามความเชื่อมโยงระหว่างชุดตัวเลขฟีโบนัชชีและเกลียวอาร์คิมิดีสได้

ลองจินตนาการถึงหน้าปัดนาฬิกาที่มีเข็มยาว ลูกศรจะเคลื่อนที่ไปรอบๆ เส้นรอบวงของหน้าปัด และในเวลานี้แมลงตัวเล็ก ๆ ก็เคลื่อนที่ไปตามลูกศรด้วยความเร็วคงที่ วิถีการเคลื่อนที่ของแมลงนั้นเป็นเกลียวของอาร์คิมิดีส เกอเธ่เรียกเกลียวนี้ว่า “เส้นโค้งแห่งชีวิต”

ในธรรมชาติ เปลือกหอยส่วนใหญ่มีรูปร่างคล้ายเกลียวอาร์คิมิดีส เมล็ดทานตะวันเรียงกันเป็นเกลียว เกลียวนี้สามารถเห็นได้ในกระบองเพชรและสับปะรด พายุเฮอริเคนกำลังหมุนวน ฝูงกวางกระจัดกระจายเป็นเกลียว โมเลกุล DNA ถูกบิดเป็นเกลียวคู่ แม้แต่กาแลคซีก็ก่อตัวขึ้นตามหลักการของกังหัน

ลองจินตนาการถึงหน้าปัดนาฬิกาที่มีเข็มยาว ลูกศรจะเคลื่อนที่ไปรอบๆ เส้นรอบวงของหน้าปัด และในเวลานี้แมลงตัวเล็ก ๆ ก็เคลื่อนที่ไปตามลูกศรด้วยความเร็วคงที่ วิถีการเคลื่อนที่ของแมลงนั้นเป็นเกลียวของอาร์คิมิดีส

เกอเธ่เรียกเกลียวนี้ว่า “เส้นโค้งแห่งชีวิต” ในธรรมชาติ เปลือกหอยส่วนใหญ่มีรูปร่างคล้ายเกลียวอาร์คิมิดีส เมล็ดทานตะวันเรียงกันเป็นเกลียว เกลียวนี้สามารถเห็นได้ในกระบองเพชรและสับปะรด พายุเฮอริเคนกำลังหมุนวน ฝูงกวางกระจัดกระจายเป็นเกลียว โมเลกุล DNA ถูกบิดเป็นเกลียวคู่ แม้แต่กาแลคซีก็ก่อตัวขึ้นตามหลักการของกังหัน

สัดส่วนร่างกายมนุษย์และอัตราส่วนทองคำ

มีกฎเกณฑ์บางประการในการแสดงร่างมนุษย์ตามแนวคิดเรื่องสัดส่วนของขนาดส่วนต่างๆ ของร่างกาย

รูปร่างในอุดมคติและสมบูรณ์แบบนั้นถือว่ามีสัดส่วนเท่ากับอัตราส่วนทองคำ สัดส่วนพื้นฐานถูกกำหนดโดย Leonardo da Vinci และศิลปินก็เริ่มใช้มันอย่างมีสติ ส่วนหลักของร่างกายมนุษย์คือจุดสะดือ อัตราส่วนของระยะห่างจากสะดือถึงเท้าต่อระยะห่างจากสะดือถึงกระหม่อมคืออัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำในร่างกายมนุษย์

กระดูกของมนุษย์จะถูกรักษาไว้ตามสัดส่วนที่ใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำ และยิ่งสัดส่วนใกล้เคียงกับสูตรอัตราส่วนทองคำมากเท่าใด รูปร่างหน้าตาของบุคคลก็จะยิ่งดูเหมาะสมมากขึ้นเท่านั้น

หากเราถือว่าจุดสะดือเป็นจุดศูนย์กลางของร่างกายมนุษย์ และระยะห่างระหว่างเท้าของบุคคลกับจุดสะดือเป็นหน่วยวัด ความสูงของบุคคลจะเท่ากับตัวเลข 1.618 - φ

ระยะห่างจากปลายนิ้วถึงข้อมือ และจากข้อมือถึงข้อศอกคือ 1:1.618

ระยะห่างจากระดับไหล่ถึงด้านบนของศีรษะและขนาดของศีรษะคือ 1:1.618

ระยะห่างจากจุดสะดือถึงระดับไหล่ และจากระดับไหล่ถึงกระหม่อม 1:1.618

ระยะห่างระหว่างสะดือชี้ถึงเข่าและจากเข่าถึงเท้า 1:1.618

การมีอยู่ของสัดส่วนทองคำบนใบหน้าของบุคคลนั้นถือเป็นความงามในอุดมคติสำหรับการจ้องมองของมนุษย์

เส้นบนของคิ้วและจากเส้นบน

คิ้วถึงมงกุฏเท่ากับ 1:1.618

ระยะห่างจากปลายคางถึง

เส้นบนของคิ้วและจากด้านบน

เส้นคิ้วถึงมงกุฏเท่ากับ 1:1.618

ความสูงของใบหน้า/ความกว้างของใบหน้า

จุดกึ่งกลางที่ริมฝีปากเชื่อมต่อกับฐานจมูก/ความยาวของจมูก

ความสูงของใบหน้า / ระยะห่างจากปลายคางถึงจุดกึ่งกลางริมฝีปาก

ความกว้างของปาก/ความกว้างของจมูก

ความกว้างของจมูก / ระยะห่างระหว่างรูจมูก

ระยะห่างระหว่างรูม่านตา/ระยะห่างระหว่างคิ้ว

สูตรอัตราส่วนทองคำจะมองเห็นได้เมื่อมองที่นิ้วชี้ นิ้วมือแต่ละข้างประกอบด้วยสามส่วน ผลรวมของสองช่วงแรกของนิ้วสัมพันธ์กับความยาวทั้งหมดของนิ้ว = อัตราส่วนทองคำ (ไม่รวมนิ้วหัวแม่มือ)

อัตราส่วนนิ้วกลาง/นิ้วก้อย = อัตราส่วนทองคำ

บุคคลมี 2 มือ นิ้วในแต่ละมือประกอบด้วย 3 phalanges (ยกเว้นนิ้วหัวแม่มือ)

มือแต่ละข้างมี 5 นิ้ว รวมเป็น 10 นิ้ว แต่ยกเว้นนิ้วหัวแม่มือ 2 นิ้ว มีเพียง 8 นิ้วเท่านั้นที่ถูกสร้างขึ้นตามหลักการอัตราส่วนทองคำ (ตัวเลข 2, 3, 5 และ 8 เป็นตัวเลข ของลำดับฟีโบนักชี)

สิ่งที่น่าสังเกตก็คือความจริงที่ว่าสำหรับคนส่วนใหญ่ ระยะห่างระหว่างปลายแขนที่ยื่นออกมาจะเท่ากับความสูงของพวกเขา

“ร่างกายมนุษย์คือความงามที่ดีที่สุดในโลก” เอ็น. เชอร์นิเชฟสกี

อัตราส่วนทองคำ ในงานศิลปะ

อัตราส่วนทองคำในการวาดภาพ

“อย่าให้ใคร.

เป็นนักคณิตศาสตร์

ทำงาน”

เลโอนาร์โด ดา วินชี.

อัตราส่วนทองคำในภาพ

เลโอนาร์โด ดา วินชี "ลา จิโอคอนดา"

ภาพเหมือนของโมนาลิซ่ามีเสน่ห์เพราะองค์ประกอบของภาพวาดนั้นสร้างขึ้นจาก "สามเหลี่ยมทองคำ" (หรือแม่นยำกว่านั้นคือบนรูปสามเหลี่ยมที่เป็นชิ้นส่วนของรูปห้าเหลี่ยมรูปดาวปกติ)

ภาพวาด "ครอบครัวศักดิ์สิทธิ์" โดย Michelangelo

ได้รับการยอมรับว่าเป็นหนึ่งในผลงานชิ้นเอกของศิลปะยุโรปตะวันตกแห่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา การวิเคราะห์ฮาร์มอนิกแสดงให้เห็นว่าองค์ประกอบของภาพวาดนั้นมีพื้นฐานมาจากดาวห้าแฉก

.

เกลียวทองในภาพวาดของราฟาเอลเรื่อง "การสังหารหมู่ผู้บริสุทธิ์"

“กฎของอัตราส่วนทองคำ” ในสถาปัตยกรรมและศิลปะมักหมายถึงองค์ประกอบที่มีสัดส่วนใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำที่ 3/8 และ 5/8

อัตราส่วนทองคำและศูนย์ภาพ

จิตรกรรม “อัครสาวก 12 คนของพระเยซูคริสต์”

“ทุกสิ่งในโลกกลัวเวลา และเวลากลัวปิรามิด” สุภาษิตภาษาอาหรับ

สัดส่วนทองคำของวิหารพาร์เธนอน

การสร้างวิหารพาร์เธนอนเป็นไปตามอัตราส่วนทองคำ ดังนั้นเราจึงยินดีที่จะดูสิ่งนี้

สัดส่วนทองคำ

มหาวิหารน็อทร์-ดาม

อาสนวิหารขอร้อง

สัดส่วนของอาสนวิหารขอร้องบนจัตุรัสแดงในมอสโกนั้นถูกกำหนดโดยสมาชิกแปดคนของซีรีย์อัตราส่วนทองคำ สมาชิกจำนวนมากของซีรีย์อัตราส่วนทองคำถูกทำซ้ำหลายครั้งในองค์ประกอบที่ซับซ้อนของวิหาร

“... แต่บางทีมันคงจะดีกว่าถ้าเรียกมหาวิหารแบบนี้ว่า “คณิตศาสตร์ฟอสซิล”

จุง ดี.

ทำเนียบรัฐบาล (“ทำเนียบขาว”)

อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรมของคีร์กีซสถาน

หอคอยบูรณะ

อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรมของคีร์กีซสถาน

โรงละครโอเปร่าและบัลเลต์วิชาการแห่งชาติคีร์กีซตั้งชื่อตาม Abdylas Maldybaev

อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรมของคีร์กีซสถาน

คณะละครสัตว์แห่งรัฐคีร์กีซ ตั้งชื่อตาม อ. อิซิบาเอวา

อัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรมของคีร์กีซสถาน

กุมเบซ มานาส

“อัตราส่วนทองคำ” และความสุข

การวิจัยโดยนักสังคมวิทยายืนยันว่าจำนวนคนที่พอใจและไม่พอใจกับสถานการณ์ของพวกเขานั้นขึ้นอยู่กับสัดส่วนของ "อัตราส่วนทองคำ" ที่มีชื่อเสียง

จากผลการสำรวจของนักจิตวิทยาในประเทศและต่างประเทศพบว่าพวกเขาคิดว่าตนเองมีความสุข 63% ผู้ตอบแบบสอบถาม ตัวเลขที่น่าทึ่งเนื่องจากอัตราส่วนทองคำตกลงมา 62% .

ข้อสรุป:

กฎอัตราส่วนทองคำเป็นที่รู้จักมาตั้งแต่สมัยโบราณและใช้ในทางวิทยาศาสตร์และศิลปะ

การผสมผสานของเสียงที่สวยงาม (กลมกลืน) มีสัดส่วน "ทอง" (สเกลพีทาโกรัส) ระบบสุริยะถูกสร้างขึ้นตามกฎอัตราส่วนทองคำ ดาวเคราะห์โลกมีความสมมาตรห้าแฉก เปลือกโลกทำจากแผ่นห้าเหลี่ยม มีเหตุผลให้คิดว่าโลกทั้งใบถูกสร้างขึ้นตามหลักการของสัดส่วนทองคำ ในแง่นี้ จักรวาลโดยรวมเป็นสิ่งมีชีวิตที่ยิ่งใหญ่ ความคล้ายคลึงกันนี้ทำให้เรามีสิทธิ์ที่จะถูกเรียกว่าสิ่งมีชีวิตด้วยตัวเราเอง

“ “อัตราส่วนทองคำ” ดูเหมือนจะเป็นช่วงเวลาแห่งความจริง โดยที่สิ่งใดที่มีอยู่ก็เป็นไปไม่ได้

อะไรก็ตามที่เราถือเป็นองค์ประกอบของการวิจัย “อัตราส่วนทองคำ” จะอยู่ทุกหนทุกแห่ง แม้ว่าจะไม่สังเกตเห็นได้ชัดก็ตาม แน่นอนว่ามันเกิดขึ้นในระดับพลังงาน ระดับโมเลกุลหรือระดับเซลล์

หลักการของ "อัตราส่วนทองคำ" คือการแสดงให้เห็นความสมบูรณ์แบบสูงสุดของโครงสร้างและการใช้งานของทั้งส่วนและส่วนต่างๆ ในด้านศิลปะ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และธรรมชาติ

ขอบคุณ

สำหรับความสนใจของคุณ!

ในหนังสือเกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำ เราสามารถพบข้อสังเกตว่าในสถาปัตยกรรม เช่นเดียวกับในการวาดภาพ ทุกอย่างขึ้นอยู่กับตำแหน่งของผู้สังเกต และหากสัดส่วนที่แน่นอนในอาคารจากด้านหนึ่งปรากฏเป็นอัตราส่วนทองคำ จากนั้นจากจุดอื่นๆ ย่อมปรากฏเป็นอย่างอื่น อัตราส่วนทองคำให้อัตราส่วนที่ผ่อนคลายที่สุดของขนาดความยาวที่กำหนด ผลงานสถาปัตยกรรมกรีกโบราณที่สวยงามที่สุดชิ้นหนึ่งคือวิหารพาร์เธนอน (ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช) วิหารพาร์เธนอนมีเสา 8 เสาในด้านสั้นและ 17 เสาในด้านยาว โครงทำจากหินอ่อนเพนไทเลียนสี่เหลี่ยมทั้งหมด ความสูงส่งของวัสดุที่ใช้สร้างวัดทำให้สามารถจำกัดการใช้สีซึ่งเป็นเรื่องปกติในสถาปัตยกรรมกรีก โดยเน้นเฉพาะรายละเอียดและสร้างพื้นหลังสี (สีน้ำเงินและสีแดง) สำหรับประติมากรรม อัตราส่วนความสูงของอาคารต่อความยาวของอาคารคือ 0.618 หากเราแบ่งวิหารพาร์เธนอนตามอัตราส่วนทองคำเราจะได้ส่วนที่ยื่นออกมาของส่วนหน้า

อีกตัวอย่างหนึ่งจากสถาปัตยกรรมโบราณคือวิหารแพนธีออน อัตราส่วนทองคำยังปรากฏให้เห็นในสถาปัตยกรรมของมหาวิหารนอเทรอดามเดอปารีสในฝรั่งเศส สถาปนิกชื่อดังชาวรัสเซีย M. Kazakov ใช้อัตราส่วนทองคำในงานของเขาอย่างกว้างขวาง พรสวรรค์ของเขามีหลายแง่มุม แต่ได้รับการเปิดเผยในระดับที่มากขึ้นในโครงการอาคารพักอาศัยและที่ดินที่สร้างเสร็จจำนวนมาก ตัวอย่างเช่น อัตราส่วนทองคำสามารถพบได้ในสถาปัตยกรรมของอาคารวุฒิสภาในเครมลิน ตามโครงการของ M. Kazakov โรงพยาบาล Golitsyn ถูกสร้างขึ้นในมอสโกซึ่งปัจจุบันเรียกว่าโรงพยาบาลคลินิกแห่งแรกที่ตั้งชื่อตาม N. I. Pirogov (Leninsky Prospekt, 5) ผลงานสถาปัตยกรรมชิ้นเอกอีกชิ้นของมอสโก - บ้าน Pashkov - เป็นหนึ่งในผลงานสถาปัตยกรรมที่สมบูรณ์แบบที่สุดโดย V. Bazhenov การสร้างที่ยอดเยี่ยมของ V. Bazhenov ได้เข้าสู่กลุ่มศูนย์กลางของมอสโกสมัยใหม่อย่างมั่นคงและเสริมคุณค่าให้กับมัน ภายนอกของบ้านยังคงแทบไม่เปลี่ยนแปลงมาจนถึงทุกวันนี้ แม้ว่าจะถูกเผาอย่างหนักในปี 1812 ก็ตาม ในระหว่างการบูรณะ อาคารได้รับรูปทรงที่ใหญ่โตมากขึ้น แผนผังภายในอาคารยังไม่ได้รับการเก็บรักษาไว้ซึ่งจะเห็นได้จากภาพวาดชั้นล่างเท่านั้น คำกล่าวของสถาปนิกหลายข้อสมควรได้รับความสนใจในปัจจุบัน V. Bazhenov กล่าวเกี่ยวกับงานศิลปะที่เขาชื่นชอบ: สถาปัตยกรรมมีวัตถุที่สำคัญที่สุดสามประการ: ความงาม ความเงียบสงบ และความแข็งแกร่งของอาคาร... เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ ความรู้เกี่ยวกับสัดส่วน มุมมอง กลศาสตร์ หรือฟิสิกส์โดยทั่วไปทำหน้าที่เป็นแนวทาง และ ผู้นำร่วมกันของพวกเขาทั้งหมดคือเหตุผล

ความยาวของหน้าปิรามิดที่กิซ่าคือฟุต (238.7 ม.) ความสูงของปิรามิดคือฟุต (147.6 ม.) ความยาวของหน้าหารด้วยความสูงจะนำไปสู่อัตราส่วน Ф = ความสูงของเท้าเท่ากับ 5,813 นิ้ว () - นี่คือตัวเลขจากลำดับฟีโบนักชี ข้อสังเกตที่น่าสนใจเหล่านี้ชี้ให้เห็นว่าการออกแบบปิรามิดนั้นขึ้นอยู่กับสัดส่วน Ф = 1.618 ปิรามิดเม็กซิกันก็มีสัดส่วนเหล่านี้เช่นกัน เฉพาะในส่วนตัดขวางของปิรามิดเท่านั้นที่มองเห็นรูปร่างคล้ายบันได ชั้นที่ 1 มี 16 ขั้น ชั้นที่ 2 มี 42 ขั้น และชั้นที่ 3 มี 68 ขั้น

"อัตราส่วนทองคำ" พบได้ในปิรามิดของอียิปต์ งานศิลปะมากมาย เช่น ประติมากรรม ภาพวาด และแม้แต่ภาพยนตร์ ศิลปินส่วนใหญ่ใช้สัดส่วนอัตราส่วนทองคำอย่างสังหรณ์ใจ แต่บางคนก็จงใจทำ ดังนั้น S. Eisenstein จึงสร้างภาพยนตร์เรื่อง "Battleship Potemkin" ขึ้นมาตามกฎของ "ส่วนสีทอง" เขาหักเทปออกเป็นห้าส่วน ในสามข้อแรก การกระทำจะเกิดขึ้นบนเรือ ในช่วงสองช่วงสุดท้าย - ในโอเดสซาซึ่งการจลาจลกำลังเกิดขึ้น การเปลี่ยนผ่านสู่เมืองนี้เกิดขึ้นที่จุดอัตราส่วนทองคำพอดี และแต่ละส่วนมีการแตกหักของตัวเองซึ่งเกิดขึ้นตามกฎของอัตราส่วนทองคำ ในเฟรม ฉาก ตอน มีการก้าวกระโดดในการพัฒนาธีม: โครงเรื่อง อารมณ์ เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวอยู่ใกล้กับจุดอัตราส่วนทองคำ จึงถูกมองว่าเป็นตรรกะและเป็นธรรมชาติที่สุด

เป็นเวลาหลายพันปีที่รูปร่างของปิรามิดจัตุรมุขเป็นประเด็นที่สะท้อนถึงจิตใจที่อยากรู้อยากเห็น พื้นที่ในอวกาศของจักรวาลที่มีวัตถุวัตถุหนาแน่นเพียงพอ (เช่น ระบบสุริยะ) อาจมีการเปลี่ยนแปลง (ความโค้ง) ของโครงสร้างภายใต้อิทธิพลของกิจกรรมทางจิตของจิตใจ เหนือสิ่งอื่นใด ซึ่งไม่เพียงพอต่อ ที่อยู่อาศัยของมัน เหตุการณ์ที่ไม่ลงรอยกันในอวกาศใกล้และอวกาศห่างไกลทำให้สถานการณ์เลวร้ายลง สมมติฐานการทำงานหลักที่ผู้เชี่ยวชาญทำงานมาหลายปีแล้วฟังดูคล้ายกับ: ลองจินตนาการถึงอวกาศรอบตัวเรา เพื่อความชัดเจน เรามาแบ่งมันเป็นก้อนๆ กัน เราจะเห็นระนาบเรียบ ชัดเจน เส้นเรียว - กลมกลืนกันทั่วถึง ทีนี้ลองวางกระจกโค้งไว้ใกล้ๆ แล้วมองเข้าไปดู เราจะเห็นว่าเส้นและระนาบที่เรียวและเรียบเหล่านี้โค้งและลอยอย่างไร นี่คือแบบจำลองของอวกาศโค้ง บุคคลในอวกาศโค้ง โครงสร้างซึ่งเบี่ยงเบนไปจากสภาวะความสามัคคี สูญเสียแบริ่ง เขาใช้ชีวิตราวกับอยู่ในหมอก และไม่เพียงพอต่อแก่นแท้ของมนุษย์ ผลที่ตามมาของความโค้งของอวกาศ การเบี่ยงเบนของโครงสร้างจากสภาวะความสามัคคีคือปัญหาทางโลกทั้งหมด: โรคภัยไข้เจ็บ โรคระบาด อาชญากรรม แผ่นดินไหว สงคราม ความขัดแย้งในระดับภูมิภาค ความตึงเครียดทางสังคม ความหายนะทางเศรษฐกิจ การขาดจิตวิญญาณ ศีลธรรมที่เสื่อมถอย

พีระมิดที่อยู่ในโซนของกิจกรรมจะแก้ไขโครงสร้างของอวกาศโดยตรงหรือโดยอ้อม ทำให้มันเข้าใกล้สภาวะแห่งความสามัคคีมากขึ้น ทุกสิ่งที่ตั้งหรือตกลงไปในพื้นที่นี้เริ่มพัฒนาไปในทิศทางของความสามัคคี ในขณะเดียวกัน โอกาสที่ปัญหาเหล่านี้จะเกิดขึ้นก็ลดลงด้วย พลวัตของการบรรเทาและกำจัดอาการเชิงลบทั้งหมดขึ้นอยู่กับขนาดของพีระมิด การวางแนวในอวกาศ และการปฏิบัติตามความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตทั้งหมดอย่างมีนัยสำคัญ เมื่อความสูงของพีระมิดเพิ่มขึ้นสองเท่า การกระแทกที่ใช้งานจะเพิ่มขึ้น ~เท่าตัว

หลายคนพยายามไขความลับของปิรามิดที่กิซ่า ซึ่งแตกต่างจากปิรามิดอียิปต์อื่น ๆ นี่ไม่ใช่สุสาน แต่เป็นปริศนาที่แก้ไม่ได้ของการผสมตัวเลข กุญแจสู่ความลับทางเรขาคณิต - ทางคณิตศาสตร์ของปิรามิดที่กิซ่าซึ่งเป็นปริศนาสำหรับมนุษยชาติมายาวนานนั้นจริง ๆ แล้วนักบวชในวิหารมอบให้เฮโรโดทัสซึ่งแจ้งให้ทราบว่าปิรามิดถูกสร้างขึ้นเพื่อให้พื้นที่ของ ใบหน้าแต่ละหน้ามีค่าเท่ากับกำลังสองของความสูง พื้นที่สามเหลี่ยม = พื้นที่สี่เหลี่ยม =