โลกมีขนาดใหญ่หรือเล็กกว่าดวงอาทิตย์ ดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกกี่ครั้ง: เปรียบเทียบตามพารามิเตอร์ที่ต่างกัน

ในส่วนของคำถาม ดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลก กี่เท่า ?? มอบให้โดยผู้เขียน อเล็กซานเดอร์คำตอบที่ดีที่สุดคือ รัศมีของดวงอาทิตย์คือ 696,000 กิโลเมตร และรัศมีเฉลี่ยของโลกคือ 6371 กิโลเมตร ตามมาด้วยว่าดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกในมิติเชิงเส้นประมาณ 109 เท่า และมีปริมาตร 1.3 ล้านเท่า มวลของดวงอาทิตย์คือ 2 ล้านล้านสี่ล้านล้าน (สองตามด้วยศูนย์ 27 ตัว) ในขณะที่มวลของโลกอยู่ที่ 6 ล้านล้านสี่ล้านล้านตัน (หกตามด้วยศูนย์ 21 ตัว) ตัน ดังนั้นมวลของดวงอาทิตย์จึงมากกว่าโลกถึง 333,000 เท่า ความเร่งโน้มถ่วงบนพื้นผิวดวงอาทิตย์มีค่าเท่ากับ 274 เมตรต่อวินาที และสูงกว่าความเร่งโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกถึง 28 เท่า ดังที่ทุกคนทราบกันดีว่าอยู่ที่ 9.81 เมตรต่อวินาที ดังนั้นวัตถุใดๆ บนพื้นผิวดวงอาทิตย์จะมีน้ำหนักมากกว่าที่มีน้ำหนักบนพื้นผิวโลกถึง 28 เท่า (เว้นแต่ว่ามันจะไหม้หมด)

ตอบกลับจาก อลิซ[คุรุ]
ดูเหมือนร้อยครั้ง))

ตอบกลับจาก นักประสาทวิทยา[มือใหม่]

ตอบกลับจาก เร็วๆ นี้[คุรุ]
ตัวอย่างเช่น โลกก็เหมือนถั่ว และดวงอาทิตย์ก็เหมือนแตงโม

ตอบกลับจาก แซลมอน[ผู้เชี่ยวชาญ]
มวลของดวงอาทิตย์อยู่ที่ 2.25o1,027 ตัน ซึ่งเท่ากับ 329,400 เท่าของมวลโลก (6.2o1,021 ตัน) และมีปริมาตรประมาณ 1,300,000 เท่าของปริมาตรโลก ความหนาแน่นของดวงอาทิตย์น้อยกว่าความหนาแน่นของโลกถึง 4 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์คือ 109 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก ในการที่จะทำให้ลูกบอลมีปริมาตรเท่ากับดวงอาทิตย์ คุณต้องนำลูกบอล 1,301,000 ลูกมาเหมือนกับโลกของเรา

ตอบกลับจาก วลาโดเมียร์[คล่องแคล่ว]
เหมือนกับลาที่มีขนมากกว่าม้า

ท้องฟ้าเบื้องบนเป็นตำราเรียนเรขาคณิตที่เก่าแก่ที่สุด แนวคิดแรกๆ เช่น จุดและวงกลม มาจากจุดนั้น มีแนวโน้มว่าจะไม่ใช่แม้แต่หนังสือเรียน แต่เป็นหนังสือปัญหา ซึ่งไม่มีหน้าไหนมีคำตอบ วงกลมสองวงที่มีขนาดเท่ากัน - ดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ - เคลื่อนที่ข้ามท้องฟ้า แต่ละวงด้วยความเร็วของมันเอง วัตถุที่เหลือ - จุดส่องสว่าง - เคลื่อนที่ทั้งหมดเข้าด้วยกันราวกับว่าพวกมันติดอยู่กับทรงกลมที่หมุนด้วยความเร็ว 1 รอบต่อ 24 ชั่วโมง จริงอยู่ในหมู่พวกเขามีข้อยกเว้น - 5 แต้มเคลื่อนไหวได้ตามต้องการ พวกเขาเลือกคำพิเศษสำหรับพวกเขา - "ดาวเคราะห์" ในภาษากรีก - "คนจรจัด" ตราบใดที่มนุษยชาติยังมีอยู่ มนุษยชาติก็พยายามที่จะคลี่คลายกฎแห่งการเคลื่อนไหวอันไม่สิ้นสุดนี้ ความก้าวหน้าครั้งแรกเกิดขึ้นในศตวรรษที่ 3 เมื่อนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโดยใช้ศาสตร์แห่งเรขาคณิตรุ่นเยาว์สามารถได้รับผลลัพธ์แรกเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาล นี่คือสิ่งที่เราจะพูดถึง

หากต้องการทราบถึงความซับซ้อนของปัญหา ลองพิจารณาตัวอย่างนี้ ลองจินตนาการถึงลูกบอลเรืองแสงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. แขวนอยู่นิ่งๆ ในอวกาศ ลองโทรหาเขาสิ ส.ลูกบอลขนาดเล็กหมุนรอบมันในระยะห่างเพียง 10 เมตร ซีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 มิลลิเมตร และประมาณ ซีที่ระยะ 6 ซม. ลูกบอลขนาดเล็กมากจะหมุน ลิตรเส้นผ่านศูนย์กลางของมันคือหนึ่งในสี่ของมิลลิเมตร บนพื้นผิวของลูกกลาง ซีสิ่งมีชีวิตขนาดเล็กอาศัยอยู่ พวกเขามีสติปัญญาอยู่บ้าง แต่ก็ไม่สามารถออกจากขอบเขตของลูกบอลได้ สิ่งที่พวกเขาทำได้คือมองดูลูกบอลอีกสองลูก - สและ ล.คำถามคือ พวกเขาสามารถหาเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลเหล่านี้และวัดระยะทางได้หรือไม่ คิดเท่าไหร่เรื่องก็ดูสิ้นหวัง เราวาดแบบจำลองระบบสุริยะที่ลดลงอย่างมาก ( ส-ดวงอาทิตย์, Z-โลก, ล-ดวงจันทร์).

นี่คืองานที่นักดาราศาสตร์โบราณต้องเผชิญ และพวกเขาก็แก้ไขมันได้! กว่า 22 ศตวรรษที่ผ่านมา โดยไม่ได้ใช้สิ่งใดเลยนอกจากเรขาคณิตขั้นพื้นฐานที่สุด - ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 (คุณสมบัติของเส้นและวงกลม สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน และทฤษฎีบทพีทาโกรัส) และแน่นอนว่าได้ชมพระจันทร์และพระอาทิตย์ด้วย

นักวิทยาศาสตร์หลายคนกำลังแก้ไขปัญหานี้ เราจะเน้นสอง เหล่านี้คือเอราทอสเธเนส นักคณิตศาสตร์ผู้ตรวจวัดรัศมีของโลก และอริสตาร์คัส นักดาราศาสตร์ผู้คำนวณขนาดของดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ และระยะห่างจากพวกมัน พวกเขาทำมันได้อย่างไร?

โลกถูกวัดอย่างไร

ผู้คนรู้มานานแล้วว่าโลกไม่แบน นักเดินเรือโบราณสังเกตว่าภาพท้องฟ้าเต็มไปด้วยดวงดาวเปลี่ยนไปอย่างไร: กลุ่มดาวใหม่ปรากฏให้เห็นในขณะที่กลุ่มอื่น ๆ ออกไปนอกขอบฟ้า เรือที่แล่นไปในระยะไกล "จมใต้น้ำ"; ยอดเสากระโดงเรือเป็นเรือลำสุดท้ายที่หายไปจากสายตา ไม่มีใครรู้ว่าใครเป็นคนแสดงความคิดที่ว่าโลกมีทรงกลมเป็นคนแรก เป็นไปได้มากว่า - ชาวพีทาโกรัสซึ่งถือว่าลูกบอลเป็นตัวเลขที่สมบูรณ์แบบที่สุด หนึ่งศตวรรษครึ่งต่อมา อริสโตเติลให้ข้อพิสูจน์หลายประการว่าโลกเป็นทรงกลม สิ่งสำคัญคือ: ในช่วงจันทรุปราคา เงาของโลกจะมองเห็นได้ชัดเจนบนพื้นผิวดวงจันทร์ และเงานี้เป็นทรงกลม! ตั้งแต่นั้นมา ก็มีความพยายามอย่างต่อเนื่องในการวัดรัศมีของโลก วิธีการง่าย ๆ สองวิธีได้อธิบายไว้ในแบบฝึกหัดที่ 1 และ 2 อย่างไรก็ตาม การวัดกลับกลายเป็นว่าไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น อริสโตเติลถูกเข้าใจผิดมากกว่าหนึ่งครั้งครึ่ง เชื่อกันว่าบุคคลแรกที่ทำเช่นนี้ด้วยความแม่นยำสูงคือ Eratosthenes นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกแห่ง Cyrene (276–194 ปีก่อนคริสตกาล) ตอนนี้ชื่อของเขาเป็นที่รู้จักของทุกคนแล้วขอบคุณ ตะแกรง Eratosthenes -วิธีหาจำนวนเฉพาะ (รูปที่ 1)

หากคุณขีดฆ่าตัวใดตัวหนึ่งออกจากอนุกรมธรรมชาติ ให้ขีดฆ่าเลขคู่ทั้งหมดยกเว้นตัวแรก (เลข 2 เอง) จากนั้นขีดฆ่าตัวเลขทั้งหมดที่เป็นผลคูณของสาม ยกเว้นตัวแรก (เลข 3) เป็นต้น แล้วผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเฉพาะจำนวนเฉพาะเท่านั้น ในบรรดาผู้ร่วมสมัยของเขา Eratosthenes มีชื่อเสียงในฐานะนักสารานุกรมรายใหญ่ที่ไม่เพียงแต่ศึกษาคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงภูมิศาสตร์ การทำแผนที่ และดาราศาสตร์ด้วย เป็นเวลานานที่เขาเป็นหัวหน้าห้องสมุดอเล็กซานเดรียซึ่งเป็นศูนย์กลางของวิทยาศาสตร์โลกในขณะนั้น ในขณะที่กำลังรวบรวมแผนที่โลกชุดแรกของโลก (แน่นอนว่าเรากำลังพูดถึงส่วนหนึ่งของแผนที่ซึ่งเป็นที่รู้จักในเวลานั้น) เขาจึงตัดสินใจทำการวัดโลกอย่างแม่นยำ ความคิดคือสิ่งนี้ ในอเล็กซานเดรีย ทุกคนรู้ดีว่าทางตอนใต้ในเมืองเซียนา (อัสวานสมัยใหม่) ปีละครั้งตอนเที่ยง ดวงอาทิตย์จะถึงจุดสูงสุด เงาจากเสาแนวตั้งหายไป และก้นบ่อก็สว่างขึ้นไม่กี่นาที สิ่งนี้เกิดขึ้นในวันครีษมายัน 22 มิถุนายน - วันที่ดวงอาทิตย์อยู่ในตำแหน่งสูงสุดบนท้องฟ้า เอราทอสเธเนสส่งผู้ช่วยของเขาไปที่ไซเน และพวกเขาก็พิสูจน์ได้ว่าในเวลาเที่ยงพอดี (ตามนาฬิกาแดด) ดวงอาทิตย์อยู่ในจุดสูงสุดพอดี ในเวลาเดียวกัน (ตามที่เขียนไว้ในต้นฉบับ: “ในเวลาเดียวกัน”) กล่าวคือ ในเวลาเที่ยงตามนาฬิกาแดด เอราทอสเธเนสจะวัดความยาวของเงาจากเสาแนวตั้งในเมืองอเล็กซานเดรีย ผลลัพธ์ที่ได้คือรูปสามเหลี่ยม เอบีซี (เครื่องปรับอากาศ- เสา เอบี- เงาข้าว 2).

ดังนั้นแสงตะวันในเซียนา ( เอ็น) ตั้งฉากกับพื้นผิวโลก ซึ่งหมายความว่ามันเคลื่อนผ่านจุดศูนย์กลาง - จุดนั้น ซี- ลำแสงขนานไปกับมันในอเล็กซานเดรีย ( ก) ทำให้มุม γ = เอซีบีด้วยแนวตั้ง จากการใช้ความเท่าเทียมกันของมุมขวางสำหรับมุมขนาน เราก็สรุปได้ว่า อาซเอ็น= γ ถ้าเราแสดงโดย ลเส้นรอบวงและผ่าน เอ็กซ์ความยาวของส่วนโค้ง หนึ่งแล้วเราจะได้สัดส่วน มุม γ ในรูปสามเหลี่ยม เอบีซีเอราทอสเทนีสวัดได้และพบว่าอยู่ที่ 7.2° ขนาด เอ็กซ์ -ไม่น้อยไปกว่าความยาวของเส้นทางจากอเล็กซานเดรียถึงเซียนาประมาณ 800 กม. Eratosthenes คำนวณอย่างรอบคอบโดยอิงตามเวลาเดินทางเฉลี่ยของคาราวานอูฐที่เดินทางระหว่างสองเมืองเป็นประจำ รวมถึงการใช้ข้อมูล พวกบีเมติสต์ -ผู้มีอาชีพพิเศษที่วัดระยะทางเป็นก้าว ตอนนี้ยังคงต้องแก้สัดส่วนเพื่อให้ได้เส้นรอบวง (เช่นความยาวของเส้นเมอริเดียนของโลก) ล= 40000 กม. แล้วรัศมีของโลก รเท่ากับ ล/(2π), เป็นระยะทางประมาณ 6400 กม. ความจริงที่ว่าความยาวของเส้นลมปราณของโลกแสดงเป็นจำนวนรอบ 40,000 กม. นั้นไม่น่าแปลกใจถ้าเราจำได้ว่ามีการนำหน่วยความยาว 1 เมตร (ในฝรั่งเศสเมื่อปลายศตวรรษที่ 18) มาเป็นหนึ่งในสี่สิบล้าน ของเส้นรอบวงของโลก (ตามคำจำกัดความ!) แน่นอนว่าเอราทอสเธนีสใช้หน่วยวัดที่แตกต่างกัน ขั้นตอน(ประมาณ 200 ม.) มีหลายขั้นตอน: อียิปต์ กรีก บาบิโลน และขั้นตอนใดที่ Eratosthenes ใช้ไม่เป็นที่รู้จัก ดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะตัดสินว่าการวัดมีความแม่นยำเพียงใด นอกจากนี้ เกิดข้อผิดพลาดที่หลีกเลี่ยงไม่ได้เนื่องจากที่ตั้งทางภูมิศาสตร์ของทั้งสองเมือง เอราทอสเธนีสให้เหตุผลดังนี้ หากเมืองต่างๆ อยู่บนเส้นลมปราณเดียวกัน (เช่น อเล็กซานเดรียตั้งอยู่ทางเหนือของไซเนพอดี) เวลาเที่ยงก็จะเกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน ดังนั้นการวัดตำแหน่งดวงอาทิตย์สูงสุดในแต่ละเมืองจึงน่าจะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง แต่ในความเป็นจริง อเล็กซานเดรียและเซียนาอยู่ห่างไกลจากเส้นลมปราณเดียวกัน ตอนนี้มันง่ายที่จะตรวจสอบสิ่งนี้โดยดูที่แผนที่ แต่ Eratosthenes ไม่มีโอกาสเช่นนั้น เขาแค่กำลังวาดแผนที่แรกเท่านั้น ดังนั้นวิธีการของเขา (ถูกต้องอย่างแน่นอน!) ทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการกำหนดรัศมีของโลก อย่างไรก็ตาม นักวิจัยหลายคนมั่นใจว่าความแม่นยำในการวัดของ Eratosthenes นั้นสูงและคลาดเคลื่อนไปน้อยกว่า 2% มนุษยชาติสามารถปรับปรุงผลลัพธ์นี้ได้เพียง 2 พันปีต่อมาในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 กลุ่มนักวิทยาศาสตร์ในฝรั่งเศสและคณะสำรวจของ V. Ya. แม้แต่ในยุคที่มีการค้นพบทางภูมิศาสตร์ครั้งใหญ่ ในศตวรรษที่ 16 ผู้คนไม่สามารถบรรลุผลของ Eratosthenes ได้ และใช้ค่าเส้นรอบวงโลก 37,000 กม. ที่ไม่ถูกต้อง ทั้งโคลัมบัสและมาเจลลันไม่ทราบขนาดที่แท้จริงของโลกและระยะทางที่พวกเขาจะต้องเดินทาง พวกเขาเชื่อว่าความยาวของเส้นศูนย์สูตรนั้นน้อยกว่าความเป็นจริงถึง 3,000 กม. หากพวกเขารู้บางทีพวกเขาคงไม่ได้ล่องเรือไป

อะไรคือสาเหตุของวิธีการของ Eratosthenes ที่มีความแม่นยำสูงเช่นนี้ (แน่นอนถ้าเขาใช้อย่างถูกต้อง เวที- ตรงหน้าเขาวัดอยู่ ท้องถิ่น,บน ระยะทางที่มองเห็นได้ด้วยตามนุษย์ เช่น ไม่เกิน 100 กม. ตัวอย่างเช่น วิธีการในแบบฝึกหัดที่ 1 และ 2 ในกรณีนี้ ข้อผิดพลาดเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้เนื่องจากภูมิประเทศ ปรากฏการณ์บรรยากาศ ฯลฯ เพื่อให้เกิดความแม่นยำมากขึ้น คุณต้องทำการวัด ทั่วโลกในระยะทางเทียบได้กับรัศมีของโลก ระยะทาง 800 กม. ระหว่างอเล็กซานเดรียและเซียนาก็เพียงพอแล้ว

แบบฝึกหัด
1. วิธีคำนวณรัศมีของโลกโดยใช้ข้อมูลต่อไปนี้: จากภูเขาสูง 500 ม. คุณสามารถมองเห็นสภาพแวดล้อมโดยรอบที่ระยะ 80 กม.
2. วิธีคำนวณรัศมีของโลกจากข้อมูลต่อไปนี้: เรือสูง 20 ม. แล่นจากชายฝั่ง 16 กม. หายไปจากการมองเห็นโดยสิ้นเชิง?
3. เพื่อนสองคน คนหนึ่งอยู่ในมอสโกว อีกคนอยู่ในตูลา ต่างพากันถือเสายาวเมตรหนึ่งมาวางไว้ในแนวตั้ง ในเวลากลางวันเมื่อเงาจากเสาถึงความยาวที่สั้นที่สุด แต่ละเงาจะวัดความยาวของเงา มันทำงานในมอสโก กซม. และใน Tula - ข cm แสดงรัศมีของโลกในรูปของ กและ ข.เมืองต่างๆ ตั้งอยู่บนเส้นลมปราณเดียวกันเป็นระยะทาง 185 กม.

ดังที่เห็นได้จากแบบฝึกหัดที่ 3 การทดลองของเอราทอสเทนีสสามารถทำได้ในละติจูดของเรา โดยที่ดวงอาทิตย์ไม่เคยอยู่ที่จุดสูงสุดเลย จริงอยู่ คุณต้องมีจุดสองจุดบนเส้นลมปราณเดียวกัน หากเราทำการทดลอง Eratosthenes ซ้ำสำหรับ Alexandria และ Syene และในขณะเดียวกันก็ทำการวัดในเมืองเหล่านี้ในเวลาเดียวกัน (ขณะนี้มีความเป็นไปได้ทางเทคนิคสำหรับสิ่งนี้) เราก็จะได้คำตอบที่ถูกต้องและมันจะไม่สำคัญ เส้นลมปราณ Syene อยู่ที่ไหน (ทำไม?)

วิธีวัดดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ Aristarchus สามขั้นตอน

เกาะซามอสของกรีกในทะเลอีเจียนปัจจุบันเป็นจังหวัดที่ห่างไกล ยาวสี่สิบกิโลเมตร กว้างแปดกิโลเมตร บนเกาะเล็กๆ แห่งนี้ มีอัจฉริยะที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสามคนถือกำเนิดในเวลาที่ต่างกัน ได้แก่ นักคณิตศาสตร์พีธากอรัส นักปรัชญาเอพิคิวรัส และนักดาราศาสตร์อริสตาร์คัส ไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับชีวิตของ Aristarchus แห่ง Samos วันเดือนปีเกิดเป็นการประมาณ: เกิดประมาณ 310 ปีก่อนคริสตกาล เสียชีวิตประมาณ 230 ปีก่อนคริสตกาล เราไม่รู้ว่าเขาหน้าตาเป็นอย่างไร ไม่มีภาพใดรอดมาได้ (อนุสาวรีย์สมัยใหม่ของ Aristarchus ในเมืองเทสซาโลนิกิของกรีกเป็นเพียงจินตนาการของประติมากร) เขาใช้เวลาหลายปีในอเล็กซานเดรีย ซึ่งเขาทำงานในห้องสมุดและหอดูดาว ความสำเร็จหลักของเขาหนังสือ "On the Magnitudes and Distances of the Sun and the Moon" เป็นผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่แท้จริงตามความเห็นที่เป็นเอกฉันท์ของนักประวัติศาสตร์ ในนั้น เขาคำนวณรัศมีของดวงอาทิตย์ รัศมีของดวงจันทร์ และระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ เขาทำสิ่งนี้เพียงลำพังโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตที่เรียบง่ายและผลการสังเกตดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ที่รู้จักกันดี Aristarchus ไม่ได้หยุดเพียงแค่นั้น เขาได้ข้อสรุปที่สำคัญหลายประการเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาลซึ่งล้ำหน้าไปมาก ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ในเวลาต่อมาเขาถูกเรียกว่า “โคเปอร์นิคัสในสมัยโบราณ”

การคำนวณของ Aristarchus สามารถแบ่งคร่าวๆ ได้เป็น 3 ขั้นตอน แต่ละขั้นตอนจะลดลงเหลือเพียงปัญหาทางเรขาคณิตอย่างง่าย สองขั้นตอนแรกนั้นค่อนข้างจะพื้นฐาน ส่วนขั้นตอนที่สามนั้นยากกว่าเล็กน้อย ในโครงสร้างทางเรขาคณิตเราจะแสดงโดย ซี, สและ ลศูนย์กลางของโลก ดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์ ตามลำดับ และผ่าน ร, อาร์เอสและ อาร์ แอล- รัศมีของพวกเขา เราจะถือว่าเทห์ฟากฟ้าทั้งหมดเป็นทรงกลม และวงโคจรของพวกมันเป็นวงกลม ดังที่อริสตาร์คัสเองก็เชื่อ (แม้ว่าตอนนี้เรารู้แล้วว่าสิ่งนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด) เราเริ่มต้นด้วยก้าวแรก และสำหรับสิ่งนี้ เราจะสังเกตดวงจันทร์สักหน่อย

ขั้นตอนที่ 1 ดวงอาทิตย์อยู่ไกลกว่าดวงจันทร์กี่เท่า?

ดังที่คุณทราบ ดวงจันทร์ส่องแสงสะท้อนจากแสงแดด หากคุณหยิบลูกบอลและฉายสปอตไลต์ขนาดใหญ่จากด้านข้าง ในตำแหน่งใดก็ตามครึ่งหนึ่งของพื้นผิวของลูกบอลจะสว่างขึ้น ขอบเขตของซีกโลกที่ส่องสว่างนั้นเป็นวงกลมที่วางอยู่ในระนาบที่ตั้งฉากกับรังสีของแสง ดังนั้น ดวงอาทิตย์จึงส่องสว่างครึ่งหนึ่งของพื้นผิวดวงจันทร์เสมอ รูปร่างของดวงจันทร์ที่เราเห็นนั้นขึ้นอยู่กับว่าครึ่งหนึ่งที่ส่องสว่างอยู่ตำแหน่งใด ที่ พระจันทร์ใหม่เมื่อมองไม่เห็นดวงจันทร์บนท้องฟ้า ดวงอาทิตย์ก็ส่องสว่างไปในอีกด้านหนึ่ง จากนั้นซีกโลกที่ส่องสว่างจะค่อยๆ หันไปทางโลก เราเริ่มเห็นจันทร์เสี้ยวบางๆ ต่อมาเป็นเดือน (“ข้างขึ้น”) แล้วก็เป็นรูปครึ่งวงกลม (ระยะนี้ของดวงจันทร์เรียกว่า “การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส”) จากนั้นวันต่อวัน (หรือกลางคืนต่อคืน) ครึ่งวงกลมจะขยายไปจนถึงพระจันทร์เต็มดวง จากนั้นกระบวนการย้อนกลับก็เริ่มต้นขึ้น: ซีกโลกที่ส่องสว่างหันเหไปจากเรา ดวงจันทร์ “แก่” ค่อยๆ กลายเป็นเดือน โดยให้ซีกซ้ายหันเข้าหาเราเหมือนอักษร “ซี” แล้วหายไปในคืนพระจันทร์ใหม่ในที่สุด ระยะเวลาตั้งแต่ข้างขึ้นข้างแรมถึงข้างขึ้นข้างหนึ่งใช้เวลาประมาณสี่สัปดาห์ ในช่วงเวลานี้ ดวงจันทร์จะโคจรรอบโลกอย่างสมบูรณ์ หนึ่งในสี่ของคาบเคลื่อนผ่านจากพระจันทร์ใหม่ถึงพระจันทร์ครึ่งเสี้ยว จึงเป็นที่มาของชื่อ "การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส"

การคาดเดาที่น่าทึ่งของ Aristarchus ก็คือ เมื่อสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส รังสีของดวงอาทิตย์ที่ส่องสว่างครึ่งหนึ่งของดวงจันทร์จะตั้งฉากกับเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างดวงจันทร์กับโลก ดังนั้นในรูปสามเหลี่ยม ซลสมุมเอเพ็กซ์ ล-ตรง (รูปที่ 3) ถ้าเราวัดมุมตอนนี้ แอลแซดเขียนแทนด้วย α เราจะได้ว่า = cos α เพื่อความง่าย เราถือว่าผู้สังเกตการณ์อยู่ที่ศูนย์กลางของโลก สิ่งนี้จะไม่ส่งผลกระทบอย่างมากต่อผลลัพธ์ เนื่องจากระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์และดวงอาทิตย์เกินรัศมีของโลกอย่างมาก ดังนั้นเมื่อวัดมุม α ระหว่างรังสีแล้ว ซลและ ซีเอสในระหว่างการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส Aristarchus จะคำนวณอัตราส่วนของระยะทางต่อดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ จะจับพระอาทิตย์และพระจันทร์บนท้องฟ้าพร้อมกันได้อย่างไร? ซึ่งสามารถทำได้ในช่วงเช้า ความยากลำบากเกิดขึ้นจากอีกสาเหตุหนึ่งที่ไม่คาดคิด ในสมัยของ Aristarchus ไม่มีโคไซน์ แนวคิดแรกของตรีโกณมิติปรากฏในภายหลังในงานของ Apollonius และ Archimedes แต่อริสตาร์คัสรู้ว่าสามเหลี่ยมดังกล่าวคืออะไร และนั่นก็เพียงพอแล้ว วาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเล็กๆ ซี"แอล"ส"ด้วยมุมแหลมเท่ากัน α = แอล"ซี"ส"และเมื่อวัดด้านข้างแล้ว เราก็พบว่า และอัตราส่วนนี้มีค่าประมาณเท่ากับ 1/400

ขั้นตอนที่ 2 ดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าดวงจันทร์กี่ครั้ง?

เพื่อหาอัตราส่วนของรัศมีของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ Aristarchus ใช้สุริยุปราคา (รูปที่ 4) เกิดขึ้นเมื่อดวงจันทร์บังดวงอาทิตย์ ด้วยบางส่วนหรือตามที่นักดาราศาสตร์กล่าวว่า ส่วนตัวในระหว่างคราส ดวงจันทร์จะเคลื่อนผ่านจานดวงอาทิตย์เท่านั้นโดยไม่ได้บดบังจนหมด บางครั้งไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่าดวงอาทิตย์ส่องแสงเหมือนวันธรรมดา ผ่านความมืดมิดที่รุนแรงเช่นกระจกรมควันเท่านั้นที่จะเห็นได้ว่าส่วนหนึ่งของแผ่นสุริยะถูกปกคลุมไปด้วยวงกลมสีดำอย่างไร สิ่งที่พบได้น้อยกว่ามากคือสุริยุปราคาเต็มดวงเมื่อดวงจันทร์ปกคลุมจานสุริยะโดยสมบูรณ์เป็นเวลาหลายนาที

ในเวลานี้มืดลง ดวงดาวปรากฏบนท้องฟ้า สุริยุปราคาทำให้คนโบราณหวาดกลัวและถือเป็นผู้ก่อเหตุโศกนาฏกรรม สุริยุปราคาจะสังเกตได้แตกต่างกันในส่วนต่างๆ ของโลก ในระหว่างสุริยุปราคาเต็มดวง เงาจากดวงจันทร์จะปรากฏขึ้นบนพื้นผิวโลก ซึ่งเป็นวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เกิน 270 กม. เฉพาะในพื้นที่เหล่านั้นของโลกที่เงานี้ผ่านไปเท่านั้นที่สามารถสังเกตสุริยุปราคาเต็มดวงได้ ดังนั้นสุริยุปราคาเต็มดวงจึงเกิดขึ้นน้อยมากในสถานที่เดียวกัน โดยเฉลี่ยทุกๆ 200–300 ปี Aristarchus โชคดี - เขาสามารถสังเกตสุริยุปราคาเต็มดวงด้วยตาของเขาเอง ในท้องฟ้าที่ไม่มีเมฆ ดวงอาทิตย์ค่อยๆ มืดลงและมีขนาดลดลง และพลบค่ำก็มาเยือน สักพักพระอาทิตย์ก็หายไป จากนั้นแสงแรกก็ปรากฏขึ้น แผ่นสุริยะก็เริ่มเติบโต และในไม่ช้า ดวงอาทิตย์ก็ฉายแสงเต็มกำลัง เหตุใดคราสจึงอยู่ในช่วงเวลาสั้น ๆ เช่นนี้? อริสตาร์คัสตอบ: เหตุผลก็คือดวงจันทร์มีมิติปรากฏบนท้องฟ้าเหมือนกันกับดวงอาทิตย์ มันหมายความว่าอะไร? มาวาดเครื่องบินผ่านศูนย์กลางของโลก ดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์กัน หน้าตัดที่ได้จะแสดงในรูปที่ 5 ก- มุมระหว่างแทนเจนต์ที่ลากจากจุด ซีถึงเส้นรอบวงของดวงจันทร์เรียกว่า ขนาดเชิงมุมพระจันทร์หรือเธอ. เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมขนาดเชิงมุมของดวงอาทิตย์ก็ถูกกำหนดเช่นกัน หากเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ตรงกัน แสดงว่าทั้งสองมีขนาดปรากฏเท่ากันบนท้องฟ้า และในระหว่างเกิดสุริยุปราคา ดวงจันทร์บังดวงอาทิตย์โดยสิ้นเชิง (รูปที่ 5 ข) แต่เพียงชั่วขณะหนึ่งเท่านั้นที่รังสีมาบรรจบกัน ซลและ ซีเอส- ภาพถ่ายสุริยุปราคาเต็มดวง (ดูรูปที่ 4) แสดงให้เห็นความเท่าเทียมกันของขนาดอย่างชัดเจน

ข้อสรุปของ Aristarchus มีความแม่นยำอย่างน่าอัศจรรย์! ในความเป็นจริง เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมเฉลี่ยของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์แตกต่างกันเพียง 1.5% เท่านั้น เราถูกบังคับให้พูดถึงเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยเพราะมันเปลี่ยนแปลงตลอดทั้งปี เนื่องจากดาวเคราะห์ไม่ได้เคลื่อนที่เป็นวงกลม แต่เป็นรูปวงรี

เชื่อมต่อศูนย์กลางของโลก ซีกับศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ สและดวงจันทร์ ลรวมถึงจุดสัมผัสด้วย รและ ถามเราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากสองอัน สสสและ ZLQ(ดูรูปที่ 5 ก- พวกมันคล้ายกันเพราะมีมุมแหลมเท่ากันคู่หนึ่ง β/2 เพราะฉะนั้น, - ดังนั้น, อัตราส่วนรัศมีของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ เท่ากับอัตราส่วนของระยะทางจากศูนย์กลางถึงศูนย์กลางของโลก- ดังนั้น, อาร์เอส/อาร์ แอล= κ = 400 แม้ว่าขนาดที่ปรากฏจะเท่ากัน แต่ดวงอาทิตย์กลับกลายเป็นว่าใหญ่กว่าดวงจันทร์ถึง 400 เท่า!

ความเท่าเทียมกันของขนาดเชิงมุมของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ถือเป็นเรื่องบังเอิญที่น่ายินดี มันไม่เป็นไปตามกฎของกลศาสตร์ ดาวเคราะห์หลายดวงในระบบสุริยะมีดาวเทียม ดาวอังคารมี 2 ดวง ดาวพฤหัสบดีมี 4 ดวง (และยังมีดวงเล็กอีกหลายสิบดวง) และทุกดวงมีขนาดเชิงมุมที่แตกต่างกันซึ่งไม่ตรงกับดวงสุริยะ

ตอนนี้เรามาถึงขั้นตอนที่เด็ดขาดและยากที่สุด

ขั้นตอนที่ 3 คำนวณขนาดของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์และระยะทาง

ดังนั้นเราจึงรู้อัตราส่วนของขนาดของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์และอัตราส่วนของระยะทางถึงโลก ข้อมูลนี้ ญาติ: ฟื้นภาพโลกรอบข้างให้เหลือแต่ความคล้ายคลึงกัน คุณสามารถลบดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ออกจากโลกได้ 10 ครั้ง โดยเพิ่มขนาดของมันด้วยปริมาณที่เท่ากัน และภาพที่มองเห็นได้จากโลกจะยังคงเหมือนเดิม หากต้องการค้นหาขนาดที่แท้จริงของเทห์ฟากฟ้า คุณต้องเทียบเคียงกับขนาดที่ทราบ แต่ในบรรดาปริมาณทางดาราศาสตร์ทั้งหมด Aristarchus ยังคงรู้เพียงรัศมีของโลกเท่านั้น ร= 6400 กม. สิ่งนี้จะช่วยได้ไหม? รัศมีของโลกปรากฏในปรากฏการณ์ใด ๆ ที่มองเห็นได้ซึ่งเกิดขึ้นในท้องฟ้าหรือไม่? ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่พวกเขาพูดว่า "สวรรค์และโลก" ซึ่งหมายถึงสองสิ่งที่เข้ากันไม่ได้ และยังมีปรากฏการณ์ดังกล่าวอยู่ นี่คือจันทรุปราคา ด้วยความช่วยเหลือโดยใช้โครงสร้างทางเรขาคณิตที่ค่อนข้างชาญฉลาด Aristarchus คำนวณอัตราส่วนของรัศมีของดวงอาทิตย์ต่อรัศมีของโลกและวงจรปิด: ตอนนี้เราค้นหารัศมีของดวงจันทร์ไปพร้อม ๆ กัน รัศมีของดวงอาทิตย์ และในขณะเดียวกันก็เป็นระยะทางจากดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ถึงโลกด้วย

ในช่วงจันทรุปราคา ดวงจันทร์จะเข้าสู่เงาโลก ดวงจันทร์ซ่อนตัวอยู่หลังโลก ปราศจากแสงแดด จึงหยุดส่องแสง มันไม่ได้หายไปจากการมองเห็นโดยสิ้นเชิง เนื่องจากแสงแดดส่วนเล็กๆ กระจายไปตามชั้นบรรยากาศของโลกและไปถึงดวงจันทร์โดยผ่านโลกไป ดวงจันทร์มืดลงจนกลายเป็นสีแดง (รังสีสีแดงและสีส้มส่องผ่านชั้นบรรยากาศได้ดีที่สุด) ในกรณีนี้ เงาของโลกจะมองเห็นได้ชัดเจนบนจานดวงจันทร์ (รูปที่ 6) เงาทรงกลมยืนยันความเป็นทรงกลมของโลกอีกครั้ง Aristarchus สนใจขนาดของเงานี้ เพื่อกำหนดรัศมีของวงกลมของเงาโลก (เราจะทำสิ่งนี้จากภาพถ่ายในรูปที่ 6) ก็เพียงพอที่จะแก้แบบฝึกหัดง่ายๆ

แบบฝึกหัดที่ 4ส่วนโค้งของวงกลมถูกกำหนดไว้บนเครื่องบิน ใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด สร้างส่วนที่เท่ากับรัศมีของมัน

เมื่อก่อสร้างแล้วเสร็จ เราพบว่ารัศมีของเงาโลกใหญ่กว่ารัศมีของดวงจันทร์ประมาณเท่าตัว ตอนนี้เรามาดูรูปที่ 7 บริเวณเงาของโลกที่ดวงจันทร์ตกในช่วงคราสจะเป็นสีเทา ให้เราถือว่าจุดศูนย์กลางของวงกลม ส, ซีและ ลนอนอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน มาวาดเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์กัน ม 1 ม 2 ตั้งฉากกับเส้น แอล.เอส.การขยายเส้นผ่านศูนย์กลางนี้จะตัดกันแทนเจนต์ทั่วไปของวงกลมดวงอาทิตย์และโลกที่จุดต่างๆ ดี 1 และ ดี 2. แล้วส่วน ดี 1 ดี 2 มีค่าประมาณเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของเงาโลก เรามาถึงปัญหาต่อไปแล้ว

ภารกิจที่ 1ให้วงกลมสามวงที่มีจุดศูนย์กลาง ส, ซีและ ลนอนอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน เซ็กเมนต์ ดี 1 ดี 2ผ่าน ลตั้งฉากกับเส้น สลและปลายของมันอยู่บนเส้นสัมผัสกันภายนอกร่วมกันของวงกลมวงที่หนึ่งและวงที่สอง เรียกได้ว่าอัตราส่วนของปล้องนั้น ดี 1 ดี 2 ถึงเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่สามเท่ากับ ทีและอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงที่หนึ่งและวงที่สามเท่ากับ ซีเอส/ซล= κ. ค้นหาอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงที่หนึ่งและวงที่สอง

หากคุณแก้ปัญหานี้ คุณจะพบอัตราส่วนของรัศมีของดวงอาทิตย์และโลก ซึ่งหมายความว่าจะพบรัศมีของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ด้วย แต่จะไม่สามารถแก้ปัญหาได้ คุณสามารถลอง - ปัญหาหายไปหนึ่งข้อมูล ตัวอย่างเช่น มุมระหว่างแทนเจนต์ภายนอกทั่วไปกับวงกลมสองวงแรก แต่แม้ว่าจะทราบมุมนี้แล้ว คำตอบจะใช้ตรีโกณมิติซึ่งอริสตาร์คัสไม่ทราบ (เรากำหนดปัญหาที่สอดคล้องกันในแบบฝึกหัดที่ 6) เขาพบทางออกที่ง่ายกว่า มาวาดเส้นผ่านศูนย์กลางกันดีกว่า ก 1 ก 2 วงกลมแรกและเส้นผ่านศูนย์กลาง บี 1 บี 2 ประการที่สอง ทั้งสองขนานกับส่วน ดี 1 ดี 2 . อนุญาต ค 1 และ กับ 2 - จุดตัดกันของส่วน ดี 1 ดี 2 มีเส้นตรง ก 1 บี 1 และ ก 2 ใน 2 ตามนั้น (รูปที่ 8) จากนั้น เราใช้ส่วนนี้ตามเส้นผ่านศูนย์กลางของเงาโลก ค 1 ค 2 แทนที่จะเป็นส่วน ดี 1 ดี 2. หยุดหยุด! “เอาส่วนหนึ่งแทนอีกส่วนหนึ่ง” หมายความว่าอย่างไร? พวกเขาไม่เท่ากัน! เซ็กเมนต์ ค 1 ค 2 อยู่ภายในส่วน ดี 1 ดี 2 หมายถึง ค 1 ค 2 <ดี 1 ดี 2. ใช่ ส่วนต่างๆ จะแตกต่างกัน แต่ก็เป็นเช่นนั้น เกือบจะเท่ากันความจริงก็คือระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์นั้นมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์หลายเท่า (ประมาณ 215 เท่า) ดังนั้นระยะทาง ซีเอสระหว่างศูนย์กลางของวงกลมที่หนึ่งและที่สองนั้นเกินเส้นผ่านศูนย์กลางอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งหมายความว่ามุมระหว่างแทนเจนต์ภายนอกทั่วไปกับวงกลมเหล่านี้มีค่าใกล้ศูนย์ (ในความเป็นจริงคือประมาณ 0.5°) กล่าวคือ แทนเจนต์นั้น "เกือบจะขนานกัน" ถ้าพวกมันขนานกันพอดี แล้วจุดต่างๆ ก 1 และ บี 1 จะตรงกับจุดติดต่อจึงจุด ค 1 น่าจะเข้ากัน ดี 1 , ก ค 2 วิ ดี 2 ซึ่งหมายความว่า ค 1 ค 2 =ดี 1 ดี 2. ดังนั้นส่วนต่างๆ ค 1 ค 2 และ ดี 1 ดี 2 เกือบเท่ากัน สัญชาตญาณของ Aristarchus ก็ไม่ได้ล้มเหลวเช่นกัน อันที่จริงความแตกต่างระหว่างความยาวของส่วนนั้นน้อยกว่าหนึ่งร้อยเปอร์เซ็นต์! นี่เทียบไม่ได้กับข้อผิดพลาดในการวัดที่อาจเกิดขึ้นได้ หลังจากลบบรรทัดพิเศษออกแล้ว รวมถึงวงกลมและแทนเจนต์ร่วม เราก็มาถึงปัญหาต่อไปนี้

ภารกิจที่ 1"ที่ด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมู ก 1 ก 2 กับ 2 กับเอาไป 1 แต้ม บี 1 และ ใน 2 ดังนั้นส่วน ใน 1 ใน 2 ขนานกับฐาน อนุญาต ส, ซีคุณ ล- จุดกึ่งกลางของกลุ่ม ก 1 ก 2 , บี 1 บี 2 และ ค 1 ค 2 ตามลำดับ ขึ้นอยู่กับ ค 1 ค 2 อยู่ส่วน ม 1 ม 2 มีตรงกลาง ล- เป็นที่ทราบกันว่า และ . หา ก 1 ก 2 /บี 1 บี 2 .

สารละลาย.ตั้งแต่ แล้ว และดังนั้น สามเหลี่ยม ก 2 สจและ ม 1 แอลแซดคล้ายกับค่าสัมประสิทธิ์ สจ/แอลแซด= κ. เพราะฉะนั้น, ก 2 สจ= เอ็ม 1 แอลแซดและดังนั้นจึงเป็นประเด็น ซีอยู่ในส่วนนี้ ม 1 ก 2 . เช่นเดียวกัน, ซีอยู่ในส่วนนี้ ม 2 ก 1 (รูปที่ 9) เพราะ ค 1 ค 2 = ที·เอ็ม 1 ม 2 และ , ที่ .

เพราะฉะนั้น,

อีกด้านหนึ่ง

วิธี, - จากความเท่าเทียมกันนี้เราได้รับสิ่งนั้นทันที

ดังนั้น อัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์และโลกจึงเท่ากัน และอัตราส่วนของดวงจันทร์และโลกก็เท่ากัน

แทนที่ค่าที่ทราบ κ = 400 และ ที= 8/3 เราพบว่าดวงจันทร์มีขนาดเล็กกว่าโลกประมาณ 3.66 เท่า และดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลก 109 เท่า เนื่องจากรัศมีของโลก รเรารู้ว่าเราหารัศมีของดวงจันทร์ได้ อาร์ แอล= ร/3.66 และรัศมีของดวงอาทิตย์ อาร์เอส= 109ร.

ตอนนี้ระยะทางจากโลกถึงดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ได้รับการคำนวณในขั้นตอนเดียว ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม β ของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์อยู่ที่ประมาณครึ่งองศา (ถ้าให้แม่นยำ 0.53°) นักดาราศาสตร์โบราณวัดได้อย่างไรจะมีการหารือในภายหลัง ปล่อยแทนเจนต์ ZQบนเส้นรอบวงของดวงจันทร์ เราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉาก ZLQด้วยมุมแหลม β/2 (รูปที่ 10)

จากนั้นเราพบ ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 215 อาร์ แอลหรือ 62 ร- ในทำนองเดียวกัน ระยะห่างจากดวงอาทิตย์คือ 215 อาร์เอส = 23 455ร.

ทั้งหมด. พบขนาดของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์และระยะทางแล้ว

แบบฝึกหัด
5. พิสูจน์เส้นตรงนั้น ก 1 บี 1 , ก 2 บี 2 และแทนเจนต์ภายนอกทั่วไปสองอันที่วงกลมวงแรกและวงที่สอง (ดูรูปที่ 8) ตัดกันที่จุดหนึ่ง
6. แก้ปัญหาข้อ 1 หากคุณทราบมุมระหว่างแทนเจนต์ระหว่างวงกลมวงแรกและวงกลมวงที่สองด้วย
7. สุริยุปราคาอาจพบเห็นได้ในบางพื้นที่ของโลก ไม่พบในบริเวณอื่นๆ แล้วจันทรุปราคาล่ะ?
8. พิสูจน์ว่าสุริยุปราคาสามารถสังเกตได้เฉพาะในช่วงข้างขึ้นข้างแรมเท่านั้น และจันทรุปราคาสามารถสังเกตได้เฉพาะในช่วงพระจันทร์เต็มดวงเท่านั้น
9. จะเกิดอะไรขึ้นบนดวงจันทร์ เมื่อมีจันทรุปราคาบนโลก?

เกี่ยวกับประโยชน์ของความผิดพลาด

ที่จริงแล้วทุกอย่างค่อนข้างซับซ้อนกว่านั้น เรขาคณิตเพิ่งถูกสร้างขึ้น และหลายสิ่งหลายอย่างที่เราคุ้นเคยตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 ยังไม่ชัดเจนในเวลานั้น Aristarchus ต้องใช้เวลาเขียนหนังสือทั้งเล่มเพื่อถ่ายทอดสิ่งที่เราสรุปไว้เป็นสามหน้า และด้วยการวัดเชิงทดลอง ทุกอย่างก็ไม่ใช่เรื่องง่ายเช่นกัน ประการแรก Aristarchus ทำผิดพลาดในการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของเงาของโลกในช่วงจันทรุปราคา โดยได้อัตราส่วน ที= 2 แทน . นอกจากนี้ ดูเหมือนว่าเขาจะดำเนินการจากค่ามุม β ซึ่งเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์ที่ไม่ถูกต้อง เมื่อพิจารณาว่ามุมนั้นเท่ากับ 2° แต่เวอร์ชันนี้มีข้อโต้แย้ง อาร์คิมิดีสในบทความของเขาเรื่อง "Psammit" เขียนว่า ในทางกลับกัน อาริสตาร์คัสใช้ค่าเกือบถูกต้องที่ 0.5° อย่างไรก็ตามข้อผิดพลาดที่เลวร้ายที่สุดเกิดขึ้นในขั้นตอนแรกเมื่อคำนวณพารามิเตอร์ κ - อัตราส่วนของระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ แทนที่จะเป็น κ = 400 Aristarchus ได้ κ = 19 มันจะผิดมากกว่า 20 ครั้งได้อย่างไร ให้เรากลับมาที่ขั้นตอนที่ 1 รูปที่ 3 อีกครั้ง เพื่อหาอัตราส่วน κ = ซีเอส/ซล, Aristarchus วัดมุม α = สซลแล้ว κ = 1/cos α ตัวอย่างเช่น หากมุม α เป็น 60° เราก็จะได้ κ = 2 และดวงอาทิตย์จะอยู่ห่างจากโลกเป็นสองเท่าของดวงจันทร์ แต่ผลการวัดไม่คาดคิด มุม α เกือบจะเป็นเส้นตรง นั่นหมายความว่าขา ซีเอสดีกว่าหลายเท่า ซล- Aristarchus มี α = 87° แล้ว cos α =1/19 (จำไว้ว่าการคำนวณทั้งหมดของเราเป็นเพียงค่าโดยประมาณ) ค่าที่แท้จริงของมุมคือ และ cos α =1/400 ดังนั้นข้อผิดพลาดในการวัดที่น้อยกว่า 3° ทำให้เกิดข้อผิดพลาดถึง 20 ครั้ง! เมื่อคำนวณเสร็จแล้ว Aristarchus ได้ข้อสรุปว่ารัศมีของดวงอาทิตย์คือ 6.5 รัศมีของโลก (แทนที่จะเป็น 109)

ข้อผิดพลาดเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ เนื่องจากเครื่องมือวัดที่ไม่สมบูรณ์ในยุคนั้น สิ่งที่สำคัญกว่านั้นคือวิธีการนั้นถูกต้อง ในไม่ช้า (ตามมาตรฐานทางประวัติศาสตร์เช่นหลังจากผ่านไปประมาณ 100 ปี) นักดาราศาสตร์ที่โดดเด่นในสมัยโบราณ Hipparchus (190 - แคลิฟอร์เนีย 120 ปีก่อนคริสตกาล) จะกำจัดความไม่ถูกต้องทั้งหมดและคำนวณขนาดที่ถูกต้องของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ตามวิธีของ Aristarchus บางทีความผิดพลาดของ Aristarchus อาจมีประโยชน์ในที่สุด ความเห็นที่แพร่หลายต่อหน้าเขาคือดวงอาทิตย์และดวงจันทร์มีขนาดเท่ากัน (ตามที่ผู้สังเกตการณ์ทางโลกดูเหมือน) หรือแตกต่างกันเพียงเล็กน้อยเท่านั้น แม้แต่ความแตกต่าง 19 เท่าก็ยังทำให้คนรุ่นเดียวกันประหลาดใจ ดังนั้นจึงเป็นไปได้ว่าหาก Aristarchus พบอัตราส่วนที่ถูกต้อง κ = 400 ก็ไม่มีใครเชื่อ และบางทีนักวิทยาศาสตร์เองก็อาจละทิ้งวิธีการของเขาไป เมื่อพิจารณาถึงผลลัพธ์ที่ไร้สาระ หลักการที่รู้จักกันดีระบุว่าเรขาคณิตเป็นศิลปะแห่งการใช้เหตุผลอย่างดีจากภาพวาดที่ดำเนินการไม่ดี ในการถอดความ เราสามารถพูดได้ว่าวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปเป็นศิลปะในการสรุปผลที่ถูกต้องจากการสังเกตที่ไม่ถูกต้องหรือแม้แต่ผิดพลาด และอริสตาร์คัสก็ได้ข้อสรุปนี้ 17 ศตวรรษก่อนโคเปอร์นิคัส เขาตระหนักว่าใจกลางโลกไม่ใช่โลก แต่เป็นดวงอาทิตย์ นี่คือวิธีที่แบบจำลองเฮลิโอเซนตริกและแนวคิดของระบบสุริยะปรากฏตัวครั้งแรก

อะไรอยู่ตรงกลาง?

แนวคิดที่แพร่หลายในโลกโบราณเกี่ยวกับโครงสร้างของจักรวาลที่เราคุ้นเคยจากบทเรียนประวัติศาสตร์ก็คือ ในใจกลางของโลกมีโลกที่อยู่นิ่ง โดยมีดาวเคราะห์ 7 ดวงโคจรรอบจักรวาลเป็นวงโคจรเป็นวงกลม รวมทั้งดวงจันทร์และ ดวงอาทิตย์ (ซึ่งถือเป็นดาวเคราะห์ด้วย) ทุกสิ่งจบลงด้วยทรงกลมท้องฟ้าที่มีดวงดาวติดอยู่ ทรงกลมหมุนรอบโลก ทำให้เกิดการปฏิวัติเต็มรูปแบบใน 24 ชั่วโมง เมื่อเวลาผ่านไป มีการแก้ไขโมเดลนี้หลายครั้ง ดังนั้นพวกเขาจึงเริ่มเชื่อว่าทรงกลมท้องฟ้าไม่มีการเคลื่อนไหว และโลกหมุนรอบแกนของมัน จากนั้นพวกเขาก็เริ่มแก้ไขวิถีของดาวเคราะห์: วงกลมถูกแทนที่ด้วยไซโคลิดส์นั่นคือเส้นที่อธิบายจุดของวงกลมในขณะที่มันเคลื่อนที่ไปตามวงกลมอื่น (คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับเส้นมหัศจรรย์เหล่านี้ได้ในหนังสือของ G. N. Berman “Cycloid ”, A. I. Markushevich“ เส้นโค้งที่โดดเด่น” เช่นเดียวกับใน“ Quantum”: บทความโดย S. Verov“ ความลับของ Cycloid” หมายเลข 8, 1975 และบทความโดย S. G. Gindikin“ Stellar Age of the Cycloid”, หมายเลข 6 , 1985) ไซโคลิดสอดคล้องกับผลลัพธ์ของการสังเกตที่ดีกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกมันอธิบายการเคลื่อนที่ "ถอยหลังเข้าคลอง" ของดาวเคราะห์ นี้ - ศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ระบบของโลก ซึ่งมีศูนย์กลางคือโลก (“ไกอา”) ในศตวรรษที่ 2 มีรูปแบบสุดท้ายในหนังสือ “Almagest” โดยคลอดิอุส ปโตเลมี (87–165) นักดาราศาสตร์ชาวกรีกผู้มีชื่อเสียงซึ่งมีชื่อเดียวกับกษัตริย์อียิปต์ เมื่อเวลาผ่านไป ไซโคลิดบางชนิดมีความซับซ้อนมากขึ้น และมีวงกลมตรงกลางเพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ แต่โดยทั่วไปแล้ว ระบบปโตเลมีครอบงำมาประมาณหนึ่งพันปีครึ่ง จนกระทั่งถึงศตวรรษที่ 16 ก่อนการค้นพบโคเปอร์นิคัสและเคปเลอร์ ในตอนแรก Aristarchus ยังปฏิบัติตามแบบจำลองจุดศูนย์กลางโลกด้วย อย่างไรก็ตาม เมื่อคำนวณว่ารัศมีของดวงอาทิตย์เป็น 6.5 เท่าของรัศมีของโลก เขาถามคำถามง่ายๆ ว่าทำไมดวงอาทิตย์ขนาดใหญ่เช่นนี้จึงหมุนรอบโลกขนาดเล็กเช่นนี้ ท้ายที่สุดหากรัศมีของดวงอาทิตย์มากกว่า 6.5 เท่า ปริมาตรของมันจะมากกว่านั้นเกือบ 275 เท่า! ซึ่งหมายความว่าดวงอาทิตย์จะต้องอยู่ในใจกลางโลก มีดาวเคราะห์ 6 ดวงโคจรรอบมัน รวมทั้งโลกด้วย และดาวเคราะห์ดวงที่ 7 ดวงจันทร์ โคจรรอบโลก ปรากฏเช่นนี้ เฮลิโอเซนตริกระบบโลก (“helios” - ดวงอาทิตย์) Aristarchus เองตั้งข้อสังเกตว่าแบบจำลองดังกล่าวสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ที่ชัดเจนของดาวเคราะห์ในวงโคจรเป็นวงกลมได้ดีกว่า และสอดคล้องกับผลการสังเกตที่ดีกว่า แต่ทั้งนักวิทยาศาสตร์และเจ้าหน้าที่ทางการไม่ยอมรับสิ่งนี้ Aristarchus ถูกกล่าวหาว่าไม่มีพระเจ้าและถูกข่มเหง ในบรรดานักดาราศาสตร์ในสมัยโบราณ มีเพียงเซลิวคัสเท่านั้นที่สนับสนุนโมเดลใหม่ ไม่มีใครยอมรับเรื่องนี้ อย่างน้อยนักประวัติศาสตร์ก็ไม่มีข้อมูลที่แน่ชัดเกี่ยวกับเรื่องนี้ แม้แต่อาร์คิมิดีสและฮิปปาร์คัสซึ่งนับถืออริสตาร์คัสและพัฒนาแนวคิดมากมายของเขา ก็ไม่กล้าที่จะวางดวงอาทิตย์ไว้ที่ศูนย์กลางของโลก ทำไม

ทำไมโลกถึงไม่ยอมรับระบบเฮลิโอเซนตริก?

เกิดขึ้นได้อย่างไรที่นักวิทยาศาสตร์ไม่ยอมรับระบบที่เรียบง่ายและสมเหตุสมผลของโลกที่เสนอโดย Aristarchus เป็นเวลา 17 ศตวรรษ? และแม้ว่าระบบศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการของปโตเลมีมักจะล้มเหลวซึ่งไม่สอดคล้องกับผลลัพธ์ของการสังเกตดาวเคราะห์และดวงดาว เราต้องเพิ่มแวดวงใหม่มากขึ้นเรื่อย ๆ (ที่เรียกว่า ลูปซ้อนกัน) สำหรับคำอธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่ “ถูกต้อง” ปโตเลมีเองก็ไม่กลัวความยากลำบาก เขาเขียนว่า: "ทำไมต้องประหลาดใจกับการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนของเทห์ฟากฟ้าถ้าเราไม่รู้จักแก่นแท้ของพวกมัน" อย่างไรก็ตาม เมื่อถึงศตวรรษที่ 13 มี 75 แวดวงเหล่านี้สะสมไว้! แบบจำลองนี้ยุ่งยากมากจนได้ยินเสียงคัดค้านอย่างระมัดระวัง: โลกซับซ้อนขนาดนั้นจริงหรือ? กรณีที่ทราบกันอย่างแพร่หลายคือกรณีของกษัตริย์อัลฟอนโซที่ 10 (1226–1284) กษัตริย์แห่งแคว้นคาสตีลและเลออน ซึ่งเป็นรัฐที่ครอบครองส่วนหนึ่งของสเปนสมัยใหม่ เขาผู้อุปถัมภ์วิทยาศาสตร์และศิลปะซึ่งรวบรวมนักดาราศาสตร์ที่ดีที่สุดในโลกห้าสิบคนที่ศาลของเขากล่าวในการสนทนาทางวิทยาศาสตร์ครั้งหนึ่งว่า “หากพระเจ้าทรงให้เกียรติฉันและขอคำแนะนำจากฉันในการทรงสร้างโลก หลายๆ อย่างคงจะถูกจัดเรียงให้เรียบง่ายกว่านี้” ความอวดดีดังกล่าวไม่ได้รับการอภัยแม้แต่กับกษัตริย์: อัลฟองส์ถูกปลดและถูกส่งไปยังอาราม แต่ยังคงมีข้อสงสัยอยู่ บางส่วนสามารถแก้ไขได้โดยการวางดวงอาทิตย์ไว้ที่ใจกลางจักรวาลและใช้ระบบอริสตาร์คัส ผลงานของเขาเป็นที่รู้จักกันดี อย่างไรก็ตาม เป็นเวลาหลายศตวรรษแล้วที่ไม่มีนักวิทยาศาสตร์คนใดกล้าทำตามขั้นตอนดังกล่าว เหตุผลไม่เพียงแต่กลัวเจ้าหน้าที่และคริสตจักรอย่างเป็นทางการเท่านั้น ซึ่งถือว่าทฤษฎีของปโตเลมีเป็นทฤษฎีเดียวที่ถูกต้อง และไม่เพียงแต่ในความเฉื่อยของความคิดของมนุษย์เท่านั้น มันไม่ง่ายเลยที่จะยอมรับว่าโลกของเราไม่ได้เป็นศูนย์กลางของโลก แต่เป็นเพียงดาวเคราะห์ธรรมดา อย่างไรก็ตาม สำหรับนักวิทยาศาสตร์ตัวจริงแล้ว ทั้งความกลัวหรือทัศนคติแบบเหมารวมไม่ใช่อุปสรรคต่อความจริง ระบบเฮลิโอเซนตริกถูกปฏิเสธเนื่องจากเป็นวิทยาศาสตร์อย่างสมบูรณ์ บางคนอาจพูดถึงเหตุผลทางเรขาคณิตด้วยซ้ำ หากเราสมมติว่าโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ วิถีโคจรของมันจะเป็นวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับระยะห่างจากโลกถึงดวงอาทิตย์ อย่างที่เราทราบ ระยะทางนี้เท่ากับ 23,455 รัศมีโลก หรือมากกว่า 150 ล้านกิโลเมตร ซึ่งหมายความว่าโลกเคลื่อนที่ไป 300 ล้านกิโลเมตรภายในหกเดือน ขนาดยักษ์! แต่ภาพท้องฟ้าเต็มไปด้วยดวงดาวสำหรับผู้สังเกตการณ์บนโลกยังคงเหมือนเดิม โลกสลับกันเข้าใกล้และเคลื่อนตัวออกจากดวงดาวเป็นระยะทาง 300 ล้านกิโลเมตร แต่ระยะห่างที่ชัดเจนระหว่างดวงดาว (เช่น รูปร่างของกลุ่มดาว) และความสว่างของพวกมันไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายความว่าระยะห่างจากดวงดาวควรจะมากกว่าหลายพันเท่า เช่น ทรงกลมท้องฟ้าควรมีมิติที่ไม่อาจจินตนาการได้โดยสิ้นเชิง! Aristarchus เองก็ตระหนักเรื่องนี้ซึ่งเขียนไว้ในหนังสือของเขา:“ ปริมาตรของทรงกลมของดาวฤกษ์คงที่นั้นมากกว่าปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมีของโลก - ดวงอาทิตย์หลายเท่า ปริมาตรของอันหลังนั้นมากกว่าปริมาตรของโลก” เช่นตามข้อมูลของ Aristarchus ปรากฎว่าระยะห่างจากดวงดาวคือ (23,455) 2 รนั่นคือมากกว่า 3.5 ล้านล้านกิโลเมตร ในความเป็นจริง ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดยังคงมากกว่าประมาณ 11 เท่า (ในแบบจำลองที่เรานำเสนอในตอนเริ่มต้น เมื่อระยะห่างจากโลกถึงดวงอาทิตย์คือ 10 ม. ระยะทางไปยังดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดคือ ... 2,700 กิโลเมตร!) แทนที่จะเป็นโลกที่กะทัดรัดและสะดวกสบายซึ่งโลก อยู่ตรงกลางและพอดีกับทรงกลมท้องฟ้าที่มีขนาดค่อนข้างเล็ก Aristarchus ดึงเหวขึ้นมา และเหวนี้ทำให้ทุกคนกลัว

ดาวศุกร์ ดาวพุธ และความเป็นไปไม่ได้ของระบบศูนย์กลางโลก

ในขณะเดียวกัน ความเป็นไปไม่ได้ของระบบจุดศูนย์กลางของโลกที่มีการเคลื่อนที่เป็นวงกลมของดาวเคราะห์ทุกดวงทั่วโลก สามารถเกิดขึ้นได้โดยใช้ปัญหาทางเรขาคณิตง่ายๆ

ภารกิจที่ 2เครื่องบินจะได้รับวงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วม เกี่ยวกับจุดสองจุดเคลื่อนที่สม่ำเสมอไปตามจุดนั้น: จุดหนึ่ง มตามวงกลมหนึ่งวงและจุดหนึ่ง วีในอีกทางหนึ่ง พิสูจน์ว่าพวกมันเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากัน หรือ ณ จุดใดเวลาหนึ่งที่มุม มธทื่อ.

สารละลาย.หากจุดเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็วที่ต่างกันหลังจากนั้นครู่หนึ่งรังสี โอมและ โอ.วี.จะถูกกำกับร่วมกัน มุมต่อไป มธเริ่มเพิ่มความซ้ำซากจำเจจนกระทั่งความบังเอิญครั้งต่อไปคือสูงถึง 360° ดังนั้น ณ เวลาหนึ่ง มันจึงเท่ากับ 180° กรณีที่จุดเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ต่างกันจะถือเป็นไปในลักษณะเดียวกัน

ทฤษฎีบท.สถานการณ์ที่ดาวเคราะห์ทุกดวงในระบบสุริยะหมุนรอบโลกอย่างสม่ำเสมอในวงโคจรเป็นวงกลมนั้นเป็นไปไม่ได้

การพิสูจน์.อนุญาต เกี่ยวกับ- ศูนย์กลางของโลก ม- ศูนย์กลางดาวพุธ และ วี-ศูนย์กลางของดาวศุกร์ จากการสังเกตในระยะยาว ดาวพุธและดาวศุกร์มีคาบการโคจรและมุมต่างกัน มธไม่เกิน 76° จากผลของปัญหาที่ 2 ทฤษฎีบทนี้จึงได้รับการพิสูจน์แล้ว

แน่นอนว่าชาวกรีกโบราณต้องเผชิญกับความขัดแย้งที่คล้ายคลึงกันซ้ำแล้วซ้ำเล่า นั่นคือเหตุผลว่าทำไม เพื่อรักษาแบบจำลองศูนย์กลางโลกของโลก พวกเขาจึงบังคับให้ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไม่ใช่วงกลม แต่อยู่ในไซโคลิด

การพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ไม่ยุติธรรมเลย เนื่องจากดาวพุธและดาวศุกร์ไม่ได้หมุนในระนาบเดียวกันเหมือนในปัญหาที่ 2 แต่หมุนในระนาบที่ต่างกัน แม้ว่าระนาบของวงโคจรเกือบจะตรงกัน แต่มุมระหว่างพวกมันก็เพียงไม่กี่องศาเท่านั้น ในแบบฝึกหัดที่ 10 เราขอเชิญชวนให้คุณขจัดข้อเสียเปรียบนี้และแก้ปัญหาแบบอะนาล็อกของปัญหาที่ 2 สำหรับจุดที่หมุนในระนาบต่างๆ ข้อโต้แย้งอีกประการหนึ่ง: อาจเป็นมุม มธอาจโง่ได้แต่เราไม่เห็นเพราะเวลานั้นเป็นเวลากลางวันบนโลก? เราก็ยอมรับเรื่องนี้เช่นกัน ในแบบฝึกหัดที่ 11 คุณต้องพิสูจน์สิ่งนั้น สามรัศมีที่หมุนจะมีจุดหนึ่งที่ทำให้เกิดมุมป้านซึ่งกันและกันเสมอ หากที่ปลายรัศมีมีดาวพุธ ดาวศุกร์ และดวงอาทิตย์ ในเวลานี้ ดาวพุธและดาวศุกร์จะมองเห็นได้บนท้องฟ้า แต่ดวงอาทิตย์จะไม่ปรากฏ กล่าวคือ มันจะเป็นกลางคืนบนโลก แต่เราต้องเตือนคุณ: แบบฝึกหัดที่ 10 และ 11 นั้นยากกว่าปัญหาที่ 2 มาก ในที่สุดในแบบฝึกหัดที่ 12 เราขอให้คุณคำนวณระยะทางจากดาวศุกร์ถึงดวงอาทิตย์และจากดาวพุธถึงดวงอาทิตย์ (แน่นอน) หมุนรอบดวงอาทิตย์ ไม่ใช่รอบโลก) ดูด้วยตัวคุณเองว่ามันง่ายแค่ไหนหลังจากที่เราเรียนรู้วิธีของ Aristarchus แล้ว

แบบฝึกหัด
10. วงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมอยู่ในอวกาศ เกี่ยวกับจุดสองจุดเคลื่อนที่ไปตามจุดนั้นอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร็วเชิงมุมที่ต่างกัน: จุด มตามวงกลมหนึ่งวงและจุดหนึ่ง วีในอีกทางหนึ่ง พิสูจน์ว่า ณ เวลาหนึ่งมุม มธทื่อ.
11. วงกลมสามวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมอยู่บนเครื่องบิน เกี่ยวกับจุดสามจุดเคลื่อนที่สม่ำเสมอไปตามจุดเหล่านั้นด้วยความเร็วเชิงมุมที่ต่างกัน พิสูจน์ว่า ณ ขณะหนึ่ง ทั้งสามมุมระหว่างรังสีกับจุดยอด เกี่ยวกับตรงไปยังจุดเหล่านี้มีความป้าน
12. เป็นที่ทราบกันว่าระยะห่างเชิงมุมสูงสุดระหว่างดาวศุกร์กับดวงอาทิตย์ กล่าวคือ มุมสูงสุดระหว่างรังสีที่พุ่งจากโลกไปยังศูนย์กลางของดาวศุกร์และดวงอาทิตย์คือ 48° หารัศมีวงโคจรของดาวศุกร์ เช่นเดียวกับดาวพุธ หากทราบว่าระยะห่างเชิงมุมสูงสุดระหว่างดาวพุธกับดวงอาทิตย์คือ 28°

สัมผัสสุดท้าย: การวัดขนาดเชิงมุมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์

จากการให้เหตุผลของ Aristarchus ทีละขั้นตอน เราพลาดไปเพียงประเด็นเดียว นั่นคือเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์วัดได้อย่างไร อาริสตาร์คัสเองไม่ได้ทำเช่นนี้ โดยใช้การวัดของนักดาราศาสตร์คนอื่นๆ (ดูเหมือนจะไม่ถูกต้องทั้งหมด) ขอให้เราจำไว้ว่าเขาสามารถคำนวณรัศมีของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ได้โดยไม่ต้องใช้เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม ดูขั้นตอนที่ 1, 2 และ 3 อีกครั้ง: ไม่มีการใช้ค่าเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมเลย! จำเป็นเท่านั้นในการคำนวณระยะทางไปยังดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ การพยายามกำหนดขนาดเชิงมุม "ด้วยตา" ไม่ได้นำมาซึ่งความสำเร็จ หากคุณขอให้หลายๆ คนประมาณเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงจันทร์ ส่วนใหญ่จะตั้งชื่อมุมตั้งแต่ 3 ถึง 5 องศา ซึ่งมากกว่าค่าที่แท้จริงหลายเท่า นี่เป็นภาพลวงตา: ดวงจันทร์สีขาวสว่างปรากฏขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับท้องฟ้าที่มืดมิด คนแรกที่ทำการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์อย่างเข้มงวดทางคณิตศาสตร์คืออาร์คิมีดีส (287-212 ปีก่อนคริสตกาล) เขาสรุปวิธีการของเขาไว้ในหนังสือ "Psammit" ("การคำนวณเม็ดทราย") เขาตระหนักถึงความซับซ้อนของงาน: “การได้ค่าที่แน่นอนของมุมนี้ไม่ใช่เรื่องง่าย เพราะทั้งตา มือ หรือเครื่องมือที่ใช้ในการอ่านก็ให้ความแม่นยำเพียงพอ” ดังนั้น อาร์คิมิดีสจึงไม่มีหน้าที่คำนวณค่าเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์ที่แน่นอน แต่เขาจะประมาณค่าจากด้านบนและด้านล่างเท่านั้น เขาวางทรงกระบอกกลมไว้ที่ปลายไม้บรรทัดยาว ตรงข้ามกับตาของผู้สังเกต ไม้บรรทัดชี้ไปทางดวงอาทิตย์ และทรงกระบอกเคลื่อนไปทางดวงตาจนกระทั่งบดบังดวงอาทิตย์จนหมด จากนั้นผู้สังเกตการณ์จะออกไป และจะมีการทำเครื่องหมายส่วนที่ส่วนท้ายของไม้บรรทัด มนเท่ากับขนาดของรูม่านตามนุษย์ (รูปที่ 11)

จากนั้นมุม α 1 ระหว่างเส้นตรง นายและ เอ็นคิวน้อยกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์ และมุม α 2 = ปณ.- มากกว่า. เรากำหนดโดย PQเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของกระบอกสูบและผ่าน O - ตรงกลางของส่วน มน- ดังนั้น α 1< β < α 2 (докажите это в упражнении 13). Так Архимед находит, что угловой диаметр Солнца заключен в пределах от 0,45° до 0,55°.

ยังไม่ชัดเจนว่าเหตุใดอาร์คิมิดีสจึงวัดดวงอาทิตย์ไม่ใช่ดวงจันทร์ เขาคุ้นเคยกับหนังสือของอริสตาร์คัสเป็นอย่างดี และรู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์เท่ากัน การวัดดวงจันทร์สะดวกกว่ามาก: ไม่ทำให้ตาบอดและมองเห็นขอบเขตได้ชัดเจนยิ่งขึ้น

นักดาราศาสตร์โบราณบางคนวัดเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์โดยพิจารณาจากระยะเวลาของสุริยุปราคาหรือจันทรุปราคา (ลองคืนค่าวิธีนี้ในแบบฝึกหัดที่ 14) หรือทำแบบเดียวกันโดยไม่ต้องรอสุริยุปราคา แต่แค่ดูพระอาทิตย์ตกแทน ให้เราเลือกวันนี้ซึ่งเป็นวันวสันตวิษุวัต ซึ่งก็คือวันที่ 22 มีนาคม ซึ่งดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออกพอดีและตกทางทิศตะวันตกพอดี ซึ่งหมายความว่าจุดพระอาทิตย์ขึ้น อีและพระอาทิตย์ตก วตรงข้ามกันแบบมีเส้นทแยงมุม สำหรับผู้สังเกตการณ์บนโลก ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่เป็นวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง อี.ดับบลิว.- ระนาบของวงกลมนี้ทำมุม 90° กับระนาบขอบฟ้า – γ โดยที่ γ คือละติจูดทางภูมิศาสตร์ของจุดนั้น มซึ่งผู้สังเกตการณ์ตั้งอยู่ (เช่น สำหรับมอสโก γ = 55.5° สำหรับอเล็กซานเดรีย γ = 31°) หลักฐานแสดงไว้ในรูปที่ 12 โดยตรง ซีพี- แกนการหมุนของโลกตั้งฉากกับระนาบของเส้นศูนย์สูตร ละติจูดจุด ม- มุมระหว่างส่วน ซีพีและระนาบของเส้นศูนย์สูตร ให้เราผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์กันเถอะ สระนาบ α ตั้งฉากกับแกน ซีพี.

ระนาบขอบฟ้าสัมผัสกับลูกโลก ณ จุดหนึ่ง ม- สำหรับผู้สังเกตการณ์ซึ่งอยู่ที่จุดใดจุดหนึ่ง ม, ดวงอาทิตย์เคลื่อนที่เป็นวงกลมในระหว่างวันในระนาบ α โดยมีจุดศูนย์กลาง รและรัศมี ป.ล- มุมระหว่างระนาบ α และระนาบแนวนอนเท่ากับมุม เอ็มแซดพีซึ่งเท่ากับ 90° – γ เนื่องจากระนาบ α ตั้งฉาก ซีพีและระนาบขอบฟ้าตั้งฉากกัน ซีเอ็ม- ดังนั้น ในวันวสันตวิษุวัต ดวงอาทิตย์จะตกอยู่ใต้เส้นขอบฟ้าที่มุม 90° - γ ดังนั้น ในระหว่างพระอาทิตย์ตกดิน มันจะผ่านส่วนโค้งของวงกลมเท่ากับ β/cos γ โดยที่ β คือเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงอาทิตย์ (รูปที่ 13) ในทางกลับกัน ภายใน 24 ชั่วโมง มันจะเดินทางเป็นวงกลมเต็มวงกลมนี้ ซึ่งก็คือ 360°

เราได้สัดส่วนที่ตรงกับหก ไม่ใช่เก้า เนื่องจากดาวยูเรนัส ดาวเนปจูน และดาวพลูโตถูกค้นพบในเวลาต่อมามาก ล่าสุดเมื่อวันที่ 13 กันยายน พ.ศ. 2549 โดยการตัดสินใจของสหพันธ์ดาราศาสตร์สากล (IAU) ดาวพลูโตก็สูญเสียสถานะดาวเคราะห์ไป ขณะนี้มีดาวเคราะห์แปดดวงในระบบสุริยะ
เหตุผลที่แท้จริงที่ทำให้กษัตริย์อัลฟองส์ต้องอับอายคือการต่อสู้แย่งชิงอำนาจตามปกติ แต่คำพูดแดกดันของเขาเกี่ยวกับโครงสร้างของโลกเป็นเหตุผลที่น่าสนใจสำหรับศัตรูของเขา

ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบของเรา เราเป็นหนี้การดำรงอยู่ของเรา ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่ดาวดวงนี้จะดึงดูดความสนใจได้มากขนาดนี้ คนส่วนใหญ่มักสนใจขนาดของดาวฤกษ์ที่เรียกว่าดวงอาทิตย์ ดาวฤกษ์ของเราใหญ่กว่าโลกกี่เท่า? มนุษยชาติไม่ได้มาถึงคำถามประเภทนี้ในทันที เพราะในสมัยโบราณเชื่อกันว่าทุกสิ่งกระจุกตัวอยู่รอบโลก และขนาดของมันคือสิ่งที่เราสามารถสังเกตได้ด้วยตาเปล่า แต่วันเหล่านั้นผ่านไปนานแล้ว ตอนนี้เรารู้แล้วว่าดาวเคราะห์ของเราอยู่ไกลจากวัตถุจักรวาลที่ใหญ่ที่สุด แต่ไม่ใช่ทุกคนที่รู้ว่าดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าเส้นผ่านศูนย์กลางโลกและในพารามิเตอร์อื่น ๆ กี่ครั้ง

ขนาด

คิดเป็นระยะทางประมาณ 696,000 กิโลเมตร นี่คือรัศมี 109 เท่าของรัศมีโลกของเรา ดูเหมือนว่าใครๆ ก็บอกได้อย่างแน่ชัดว่าดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกกี่เท่า และใหญ่กว่าโลกกี่เท่า อย่างไรก็ตาม ไม่ ตัวเลขเหล่านี้บ่งชี้เพียงว่ามีดาวเคราะห์ 109 ดวงเช่นเราวางอยู่บนเส้นศูนย์สูตรสุริยะได้ ปริมาตรของดาวฤกษ์เกินกว่าปริมาตรของโลกของเรามากกว่าล้านเท่า - 1.3 ล้าน แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่คนๆ หนึ่งจะจินตนาการถึงความแตกต่างในขนาดดังกล่าว ดังนั้นจึงคุ้มค่าที่จะถ่ายโอนมิติจักรวาลไปสู่ระดับที่ใกล้กว่าและเข้าใจได้มากขึ้น

ถ้าเราจินตนาการว่าบ้านเรามีขนาดเท่าผลส้ม ดวงอาทิตย์ก็จะเป็นบ้านสองชั้น นอกจากนี้บ้านหลังนี้จะอยู่ห่างจากส้มมากถึง 750 เมตร หากดาวดวงนั้นมีทวีปคล้ายกับบนโลกก็เป็นไปได้ที่จะบินจาก "มอสโก" ไปยัง "ประเทศไทย" ไม่ใช่ใน 10 ชั่วโมง แต่ใน 3-4 เดือน

น้ำหนัก

แน่นอน ถ้าคุณรู้ว่าดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่แค่ไหน และใหญ่กว่าโลกกี่เท่า คุณสามารถสรุปได้ว่ามวลของมันจะมีมากกว่านั้นมาก และนี่คือความจริง เมื่อคำนึงถึงความแตกต่างขององค์ประกอบทางเคมีและความหนาแน่น นักวิทยาศาสตร์ได้คำนวณมานานแล้วว่าดวงอาทิตย์ "มีน้ำหนัก" มากเพียงใด ในกรณีนี้จะใหญ่กว่าโลกกี่เท่าไม่สำคัญเป็นพิเศษ เนื่องจากความหนาแน่นของพวกมันแตกต่างกันมาก ดังนั้นมวลของดาวฤกษ์จึงเกือบสองล้านล้านสี่ล้านล้าน เขียนเป็นศูนย์ 2 และ 27 ตัวตามหลังตัวเลข โลก “มีน้ำหนัก” เพียง 6 พันล้านล้าน ซึ่งเป็นเลข 6 ตามด้วยศูนย์ 21 ตัว ดังนั้นมวลที่แตกต่างกันจะเท่ากับ 333,000 เท่า

สถานที่ท่องเที่ยว

เนื่องจากดาวฤกษ์มีขนาดใหญ่ ความเร่งโน้มถ่วงที่พื้นผิวจึงมากกว่าบนโลกมาก อย่างไรก็ตาม คำถามที่ว่า “แรงโน้มถ่วงของโลกที่มีต่อดวงอาทิตย์มีมากกว่ากี่เท่า” จะไม่ถูกต้องเพราะด้วยการกำหนดคำถามนี้คุณต้องเปรียบเทียบกับบางสิ่ง แต่คำถามที่น่าสนใจก็คือ “ดวงอาทิตย์ใหญ่กว่าโลกมากแค่ไหน?” และมันใหญ่กว่า 28 เท่า ดังนั้น หากเราสามารถอยู่กลางดวงอาทิตย์โดยไม่ถูกเผาไหม้ เราก็จะถูกบดขยี้ด้วยน้ำหนักของเราเอง แม้แต่ผู้หญิงผอมที่มีน้ำหนัก 50 กิโลกรัมบนโลกและภูมิใจในรูปร่างของเธอก็ยังมีน้ำหนักเกือบหนึ่งตันครึ่งบนดวงดาว กระดูกและอวัยวะภายในของเธอไม่สามารถทนต่อมวลดังกล่าวได้

แม้แต่ผู้ที่ไม่อุทิศตนเพื่อศึกษาอวกาศและร่างกายที่เดินทางอยู่ในอวกาศก็จำเป็นต้องมีความคิดคร่าวๆ อย่างน้อย:

• ดาวของเรามีขนาดเท่าไร - ดวงอาทิตย์;
• ดาวฤกษ์ของเรามีขนาดใหญ่กว่าโลกกี่เท่า
• ไม่ว่าจะมีวัตถุในอวกาศที่มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์หรือไม่
• สถานที่ที่เราครอบครองในจักรวาล

คำถามเหล่านี้มีคนสนใจอยู่เสมอ และในปัจจุบันนี้ วิทยาศาสตร์สามารถให้คำตอบแก่เราอย่างละเอียดสำหรับคำถามทุกข้อได้

แน่นอนว่าพระอาทิตย์ มันใหญ่กว่าโลกหลายเท่า หากเราพูดถึงอัตราส่วนเป็นจำนวนสัมบูรณ์ เส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์จะมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก 109 เท่า และปริมาตรของมันจะมากกว่าปริมาตรของโลก 1,301,000 เท่า มวลของดวงอาทิตย์มากกว่ามวลโลกถึง 333,000 เท่า มวลของดวงอาทิตย์คิดเป็น 99.86% ของมวลรวมของระบบสุริยะทั้งหมด โลก และเทห์ฟากฟ้าอื่นๆ อีกจำนวนมาก ซึ่งคิดเป็น 0.14% ที่เหลือ หากคุณเปรียบเทียบโดยใช้ความสัมพันธ์ทางสายตา ลองนึกภาพว่าดวงอาทิตย์มีขนาดเท่าส้ม แล้วโลกจะมีขนาดเท่าเมล็ดฝิ่น (แบบเดียวกับที่โรยบนขนมอบ) วิดีโอนี้จะอธิบายรายละเอียดความสัมพันธ์ระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ ในระบบสุริยะของเรา

ที่นี่คำตอบชัดเจน แน่นอนว่าดวงอาทิตย์ใหญ่กว่ามาก โลกตั้งอยู่ในระบบสุริยะ และเมื่อเปรียบเทียบกับดาวเคราะห์และดวงดาวอื่นๆ พบว่ามีขนาดไม่ใหญ่นัก ดวงอาทิตย์ขนาดใหญ่เป็นสิ่งที่รับประกันชีวิตของผู้คนบนโลกของเรา

คนโบราณเชื่อว่าโลกมีขนาดใหญ่ขึ้น และดวงอาทิตย์ดวงเล็ก ๆ หมุนรอบเธอ แต่ตอนนี้ฉันคิดว่ามันไม่เป็นความลับสำหรับทุกคนที่แน่นอนว่าดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่า ยิ่งไปกว่านั้น มันมีขนาดใหญ่กว่าโลกอย่างมาก แต่ยังใหญ่กว่าดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ ทั้งหมดในระบบสุริยะด้วย ท้ายที่สุดแล้ว ดาวเคราะห์ก็ก่อตัวขึ้นจากเศษเล็กเศษน้อยที่บินออกไปจากดวงอาทิตย์

โลกเป็นดาวเคราะห์ และดวงอาทิตย์เป็นดาวฤกษ์ ดังนั้นจึงมีขนาดใหญ่กว่า ลองดูตัวอย่างกัน ดวงอาทิตย์มีปริมาตรใหญ่กว่าโลก 109-110 เท่า องค์ประกอบของดวงอาทิตย์เป็นก๊าซและน้อยกว่าความหนาแน่นของโลกถึง 4 เท่า ปริมาตรของดวงอาทิตย์มีมากกว่าปริมาตรของโลกหลายล้านเท่า ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบสุริยะที่ดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ หมุนรอบ นี่คือลิงค์ไปยังวิกิ

ฉันอ่านเจอที่ไหนสักแห่งที่เปรียบเทียบว่า ถ้าคุณจินตนาการว่าโลกมีขนาดเท่าส้ม ดวงอาทิตย์จะเป็นบ้านสองชั้น

ดวงอาทิตย์ไม่ใช่ดาวเคราะห์ ดวงอาทิตย์เป็นลูกบอลเรืองแสงขนาดใหญ่ที่ประกอบด้วยก๊าซ ซึ่งภายในปฏิกิริยานิวเคลียร์แสนสาหัสเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง ปล่อยพลังงาน ให้แสงสว่างและความร้อน เป็นที่น่าสนใจว่าดาวฤกษ์ดังกล่าวไม่มีอยู่ในระบบสุริยะเพราะมันดึงดูดวัตถุเล็ก ๆ ทั้งหมดที่อยู่ในเขตแรงโน้มถ่วงของมันด้วยเหตุนี้พวกมันจึงเริ่มหมุนรอบดวงอาทิตย์ตามวิถีโคจรของมัน ในอวกาศ ระบบสุริยะเป็นส่วนหนึ่งของทางช้างเผือก ซึ่งเป็นกาแลคซีที่เป็นระบบดาวขนาดใหญ่ ดวงอาทิตย์ถูกแยกออกจากใจกลางทางช้างเผือก 26 ปีแสง ดังนั้นการโคจรของดวงอาทิตย์รอบดวงอาทิตย์จึงเกิดขึ้น 1 รอบทุกๆ 200 ล้านปี แต่ดาวหมุนรอบแกนของมันในหนึ่งเดือน และถึงอย่างนั้น ข้อมูลเหล่านี้ก็เป็นข้อมูลโดยประมาณ มันเป็นลูกบอลพลาสมาซึ่งเป็นส่วนประกอบที่หมุนด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะบอกว่าต้องใช้เวลานานแค่ไหนในการหมุนจนเต็ม ตัวอย่างเช่น ในบริเวณเส้นศูนย์สูตรสิ่งนี้จะเกิดขึ้นใน 25 วันที่ขั้วโลก อีก 11 วัน.. ในบรรดาดวงดาวทั้งหมดที่รู้จักในปัจจุบัน แสงสว่างของเราอยู่ในอันดับที่สี่ในแง่ของความสว่าง (เมื่อดาวดวงหนึ่งแสดงกิจกรรมสุริยะ มันจะส่องสว่างมากกว่าที่มันดับลง)

เนื่องจากเป็นดาวฤกษ์เพียงดวงเดียวในระบบสุริยะ ดวงอาทิตย์จึงเป็นแหล่งกำเนิดแสงเพียงแห่งเดียว (ไม่นับดาวฤกษ์ที่อยู่ไกลมาก) แม้ว่าดวงอาทิตย์และดวงจันทร์จะเป็นวัตถุที่ใหญ่ที่สุดและสว่างที่สุดในท้องฟ้าของโลกของเรา แต่ความแตกต่างระหว่างพวกมันก็มีมาก แม้ว่าดวงอาทิตย์จะปล่อยแสงออกมา แต่ดาวเทียมของโลกซึ่งเป็นวัตถุที่มืดสนิทกลับสะท้อนแสงออกไป (เราสามารถพูดได้ว่าเราเห็นดวงอาทิตย์ในตอนกลางคืนเช่นกันเมื่อดวงจันทร์ส่องสว่างโดยดวงอาทิตย์นั้นอยู่บนท้องฟ้า)

ตามที่นักวิทยาศาสตร์ระบุว่าดวงอาทิตย์กำลังส่องแสงดาวอายุน้อยอายุมากกว่าสี่พันห้าพันล้านปี ดังนั้นจึงเป็นของดาวฤกษ์รุ่นที่สามซึ่งก่อตัวจากซากดาวฤกษ์ที่มีอยู่ก่อนหน้านี้ ถือว่าถูกต้องว่าเป็นวัตถุที่ใหญ่ที่สุดในระบบสุริยะ เนื่องจากมีน้ำหนักมากกว่ามวลของดาวเคราะห์ทั้งหมดที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ถึง 743 เท่า (ดาวเคราะห์ของเราเบากว่าดวงอาทิตย์ 333,000 เท่าและเล็กกว่าดวงอาทิตย์ 109 เท่า)

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอีกประการหนึ่ง โดยตัวมันเอง ลูกบอลก๊าซขนาดใหญ่นี้มีสีขาว แต่เนื่องจากบรรยากาศของเราดูดซับคลื่นสเปกตรัมสั้น และรังสีของดวงอาทิตย์ที่พื้นผิวโลกก็กระจัดกระจาย แสงของดวงอาทิตย์จึงกลายเป็นสีเหลือง และสีขาว สามารถมองเห็นสีได้เฉพาะในวันที่ท้องฟ้าสดใสและมีแสงแดดจ้าเท่านั้น

ดวงอาทิตย์เป็นวัตถุที่ใหญ่ที่สุดในระบบสุริยะ ดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลก

ดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกหลายเท่า มันอยู่ห่างไกล ดังนั้นดวงอาทิตย์ของเราจึงดูเล็ก นักดาราศาสตร์ค้นพบสิ่งนี้เมื่อนานมาแล้วโดยการสังเกตผ่านกล้องโทรทรรศน์ อย่างไรก็ตาม เมื่อเปรียบเทียบกับดาวฤกษ์บางดวงแล้ว ดวงอาทิตย์ก็จะดูเล็กเช่นกัน

แน่นอนว่า ตามที่นักดาราศาสตร์กล่าวไว้ ดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกหลายเท่า แต่สำหรับพวกเราชาวโลกทุกอย่างมีความสัมพันธ์กัน เรารับรู้โลกมากกว่าดวงอาทิตย์ ซึ่งสำหรับเราดูเหมือนลูกบอลเรืองแสงดวงเล็กๆ ยิ่งไปกว่านั้น เป็นไปไม่ได้เลยที่จะตรวจสอบขนาดของดวงอาทิตย์ เนื่องจากคุณไม่สามารถเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ได้ แต่นี่คือความสัมพันธ์ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ตามที่นักดาราศาสตร์กล่าวไว้





แน่นอนว่าดวงอาทิตย์มีเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่กว่าและมีปริมาตรมากกว่าด้วย และมีมวลมากขึ้น แต่เนื่องจากไม่ได้ถามว่าจะใช้เกณฑ์ใดในการเปรียบเทียบดวงอาทิตย์กับโลก จึงมีมุมมองอื่น - มุมมองของเด็ก

เมื่อเด็กถูกถามว่าอะไรใหญ่กว่านี้ เขาไม่เข้าอินเทอร์เน็ตเพื่อค้นหาปริมาตรและมวล เขาเพียงแค่มองดูท้องฟ้าและโลกแล้วพูดว่า: ดวงอาทิตย์มีขนาดเล็ก แต่โลกมีขนาดใหญ่มาก เกณฑ์การมองเห็นด้วยตาเปล่าเป็นเกณฑ์หลักสำหรับเขา

หากคุณดูดวงอาทิตย์ขณะอยู่บนโลก ดวงอาทิตย์จะดูเล็กลงและนี่คือภาพลวงตาชนิดหนึ่ง

เพียงแต่ว่าดวงอาทิตย์อยู่ไกลจากโลกมาก เหมือนกับดาวดวงใหญ่ที่ส่องสว่างขนาดใหญ่ ลูกไฟ มันพร่างพราวและด้วยเหตุนี้จึงมองเห็นได้ชัดเจนมาก

หากเราพิจารณาในมิติเชิงเส้น ดวงอาทิตย์จะมีขนาดใหญ่กว่าโลกถึง 109 เท่า และมีปริมาตรถึง 1.3 ล้านเท่าด้วยซ้ำ

นี่คือดวงอาทิตย์ขนาดใหญ่มาก

ดวงอาทิตย์เป็นหัวใจของระบบดาวของเรา วัตถุนี้เป็นลูกบอลก๊าซร้อน พาดาวเคราะห์ที่อยู่ติดกันรอบๆ ใจกลางกาแลคซีด้วยความเร็วประมาณ 200 กิโลเมตรต่อวินาที แม้จะสัมพันธ์กับวัตถุทั้งหมดของระบบเมื่อนำมารวมกัน ดวงอาทิตย์ก็มีขนาดใหญ่กว่ามวลรวมถึง 750 เท่า เมื่อมองดาวฤกษ์จากดาวเคราะห์บ้านเกิดของเรา เป็นการยากที่จะเข้าใจว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ใหญ่กว่าโลกกี่เท่า

ขนาด

สำหรับคนที่อยู่ห่างไกลจากโลกแห่งดวงดาว ดาวของเราดูเหมือนใหญ่มากอย่างไม่น่าเชื่อ แต่ผู้เชี่ยวชาญจัดว่าเป็นดาวแคระเหลือง - วัตถุดังกล่าวมีขนาดเพียงสิบสตางค์ในกาแล็กซี และจนถึงขณะนี้เชื่อกันว่าไม่โดดเด่นในหมู่ดาวที่คล้ายกันแต่อย่างใด แต่ในช่วงไม่กี่ปีมานี้ นักวิทยาศาสตร์ได้ค้นพบลักษณะพิเศษที่ทำให้มันแตกต่างจากผู้ทรงคุณวุฒิประเภทเดียวกันกับดวงอาทิตย์ ตัวอย่างเช่น มันปล่อยรังสีอัลตราไวโอเลตน้อยกว่า "พี่น้อง" เมื่อเปรียบเทียบกับดาวฤกษ์ที่คล้ายกัน ดาวส่องสว่างของเรามีมวลมาก นอกจากนี้ เนื่องจากเป็นดาวแปรแสง ดวงอาทิตย์ของเราจึงไม่เปลี่ยนความสว่างอย่างเห็นได้ชัด

เป็นที่ทราบกันมานานแล้วว่าดาวของเรามีขนาดใหญ่กว่าโลกถึงกี่เท่า แม้ว่ามนุษย์จะเข้าใจได้ยากก็ตาม เส้นผ่านศูนย์กลางของมันคือ 1,392,000 กิโลเมตร หากต้องการเข้าใจคร่าวๆ ว่าดวงอาทิตย์ใหญ่กว่าโลกกี่ครั้ง คุณต้องจินตนาการถึงบ้านที่มี 5 ชั้นซึ่งมีความสูงประมาณ 13.5 เมตร - นี่คือเส้นผ่านศูนย์กลางของดาวฤกษ์ ถัดจากเขามีลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเพียง 12.5 ซม. - นี่คือโลก ดังนั้น เมื่อมองด้วยสายตา มันง่ายกว่าที่จะจินตนาการถึงความแตกต่างระหว่างเทห์ฟากฟ้าเหล่านี้

น่าสนใจ! หากเราเปรียบเทียบดาวฤกษ์กับหลุมดำที่อยู่ตรงกลางกาแล็กซี ความแตกต่างจะยิ่งน่าประทับใจยิ่งขึ้น ในกรณีนี้คุณควรจินตนาการถึงรูที่อยู่ในรูปของบ้าน และดวงอาทิตย์ที่อยู่ข้างๆ เขามีขนาดประมาณเมล็ดบัควีท

เส้นผ่านศูนย์กลาง

รัศมีของดาวฤกษ์ของเราอยู่ที่ 696,000 กิโลเมตร ในขณะที่รัศมีของดาวเคราะห์ของเรามีเพียง 6.371 พันกิโลเมตร เป็นเรื่องง่ายที่จะคำนวณว่าดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกกี่ครั้ง ในมิติเชิงเส้น มันใหญ่กว่าโลกของเราถึง 109 เท่า

เป็นการยากที่จะเข้าใจว่ามวลของดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกกี่ครั้ง: ดาวฤกษ์ "มีน้ำหนัก" สองล้านล้านสี่ล้านล้านในขณะที่โลกของเรามีน้ำหนัก 6 sextillion ความแตกต่างระหว่างตัวเลขเหล่านี้คือ 333,000 ครั้ง ซึ่งหมายความว่าดวงอาทิตย์มีน้ำหนักมากกว่าโลกถึง 333 เท่า

เพื่อความชัดเจน คุณสามารถจินตนาการถึงดาวเคราะห์ของเราในรูปของเมล็ดข้าวสาลี ซึ่งมีน้ำหนักประมาณ 0.065 กรัม ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว ดวงอาทิตย์จะมีน้ำหนักประมาณ 20 กก. - น้ำ 5 ลิตร 4 ขวด

แรงโน้มถ่วง

ความเร่งของการตกอย่างอิสระบนดาวฤกษ์คือ 274 เมตร/วินาที ซึ่งมากกว่าแรงโน้มถ่วงของโลก 28 เท่า ดังนั้นเด็กผู้หญิงร่างผอมที่ตกสู่ดวงอาทิตย์และไม่ไหม้ (ลองจินตนาการว่าเป็นไปได้) จะมีน้ำหนักมากกว่าคนที่หนักที่สุดในโลกถึงสองเท่า (น้ำหนักของเขาคือประมาณ 500 กิโลกรัม)

ปริมาณ

ความหนาแน่นของโลกและดวงดาวของเราแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง ดังนั้นหลายคนจึงสนใจว่าดวงอาทิตย์มีขนาดใหญ่กว่าโลกกี่ครั้งเนื่องจากสัดส่วนของร่างกายโดยปริมาตรไม่สอดคล้องกับสัดส่วนโดยน้ำหนักหรือมิติเชิงเส้น ดาวดวงนี้มีขนาด 1.412 x 1,018 km3 ในขณะที่ดาวเคราะห์สีน้ำเงินอยู่ที่ -10.8321 x 1,011 km3

หากต้องการจินตนาการว่าในความเป็นจริงดวงอาทิตย์มีน้ำหนักมากกว่าโลกต่อหน่วยปริมาตรเท่าใด ก็เพียงพอแล้วที่จะแปลงตัวเลขให้เป็นตัวเลขที่เรียบง่ายกว่าที่มนุษย์เข้าใจได้ ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องยึดดาวเคราะห์และ "เขย่า" มันเพื่อให้ได้องค์ประกอบที่เป็นเนื้อเดียวกัน ทำเช่นเดียวกันกับดวงอาทิตย์ หลังจากนั้นให้ตัดออกจากแต่ละลำตัวเป็นชิ้นเท่ากับลูกบาศก์เมตร (กว้าง 1 ม. ยาว 1 ม. สูง 1 ม.) หากคุณชั่งน้ำหนักส่วนแบ่งผลลัพธ์ ลูกบาศก์ของดาวเคราะห์โลกจะมีน้ำหนักประมาณ 28 ตัน ในขณะที่ลูกบาศก์ของดวงอาทิตย์จะมีน้ำหนัก 400 ตัน

เมื่อทำการคำนวณและการวัดดังกล่าวแล้ว เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่าดาวในระบบของเรานั้นเกินกว่าสถานที่ที่เราอาศัยอยู่ทุกประการ และไม่มีทางที่จะทำให้พวกมันเท่ากันได้ หากเราเปรียบเทียบดวงอาทิตย์กับระบบอื่นๆ ในกาแล็กซีของเรา มันก็จะห่างไกลจากระบบที่ร้อนที่สุด ไม่ใหญ่ที่สุด หรือใหญ่ที่สุด การค้นพบอะไรเกี่ยวกับดาวฤกษ์ของเราและดวงอื่น ๆ รอเราอยู่ในอนาคต - ตอนนี้เราทำได้แค่เดาเท่านั้น