งานวิจัยทางคณิตศาสตร์ "เรขาคณิตในการวาดภาพ" วิธีการจัดองค์ประกอบจากรูปทรงเรขาคณิต ตัวอย่างในการวาดภาพ

สถาบันการศึกษาอิสระของเทศบาล

เขตเทศบาลเปเรโวสกี้

ภูมิภาคนิจนีนอฟโกรอด

"โรงเรียนมัธยมหมายเลข 2 เปเรวอซ"

วิจัยงาน

โดยคณิตศาสตร์

“เรขาคณิตในการวาดภาพ”

สมบูรณ์:

นักเรียนเกรด 7 "A"

ชิมินะ ดาเรีย

หัวหน้างาน:

ครูคณิตศาสตร์

Klementieva M.N.

การขนส่ง 2559

เนื้อหา

การแนะนำ. ………………………………………………………………3

ส่วนหลัก. - - .………………………………………………..............4-.13

1. แนวคิดเทคนิคเรขาคณิตในการวาดภาพ……………………… 4

2. การวาดภาพเรขาคณิต การวาดตัวเรขาคณิต…….. 5

3.นามธรรมทางเรขาคณิต……………………...………….....6

4. ลัทธิเขียนภาพแบบเหลี่ยม………………………………………………………………………………… 7

5. จิตรกรรมเรขาคณิตโดยริชาร์ด ซาร์สัน …...................................8

6. จิตรกรรมเรขาคณิตโดย Simon Birch …………………………… 9

7.การวาดภาพจากเส้นตรงทาดาโอมิ ชิบุยะ…………………10

8.วิธีการสร้างภาพโดยใช้เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิต………..11-12

9. ภาพวาดของฉันโดยใช้เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิต………..13

บทสรุป….………………………………………………………………………14

การแนะนำ

ความคิดสร้างสรรค์และคณิตศาสตร์เป็นการสร้างความสวยงาม เช่นเดียวกับความคิดสร้างสรรค์ของจิตรกรหรือกวี ชุดของความคิด เช่น ชุดสีและถ้อยคำ จะต้องมีความสามัคคีภายใน

ก็อดฟรีย์ ฮาร์ดี นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวอังกฤษ

ฉันมีความสนใจมากมาย หนึ่งในนั้นคือการวาดภาพ ฉันชอบวาดรูปธรรมชาติ หุ่นนิ่ง ผู้คน และฉันก็เก่งด้วย! เมื่อเร็วๆ นี้ ฉันกำลังท่องอินเทอร์เน็ตเพื่อหาสื่อสำหรับบทเรียนวิจิตรศิลป์ และบังเอิญเจอภาพวาดรูปทรงเรขาคณิต ฉันสนใจเทคนิคนี้มาก และฉันก็ตัดสินใจที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับมันให้มากที่สุด การใช้รูปทรงเรขาคณิตทำให้คุณสามารถวาดภาพบุคคล ทิวทัศน์ เครื่องประดับ ฯลฯ ที่โรงเรียน ในทุกวิชาวิชาการ ฉันให้ความสำคัญกับเรขาคณิตมากกว่า (เราเริ่มเรียนเฉพาะปีการศึกษานี้เท่านั้น).

ในงานวิจัยของฉัน ฉันพยายามสะท้อนเทคนิคการวาดภาพเรขาคณิต และแสดงให้เห็นว่าเรขาคณิตเกี่ยวข้องกับงานศิลปะอย่างใกล้ชิดเพียงใด

ดังนั้น,เป้า งานวิจัยของฉัน: เพื่อศึกษาเทคนิคการวาดภาพเรขาคณิตและใช้สื่อการเรียนรู้ในทางปฏิบัติ

งาน:

เรียนรู้เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิต

วาดภาพโดยใช้เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิตด้วยมือของคุณเอง

หัวข้อการวิจัย: คณิตศาสตร์.

วัตถุประสงค์ของการศึกษา: เทคนิคการวาดภาพทางเรขาคณิต

ส่วนหลัก. โลกแห่งตัวเลข

1. เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิตคืออะไร

เทคนิคการวาดภาพทางเรขาคณิต เป็นหนึ่งในระยะเริ่มแรกของการพัฒนาศิลปะของกรีกโบราณ (IX-VIII ศตวรรษก่อนคริสต์ศักราช) สิ่งนี้ปรากฏอยู่ในภาพวาดเครื่องใช้ รูปแบบทางเรขาคณิตมีเอกลักษณ์เฉพาะด้วยความหลากหลายและความชัดเจนของรูปแบบ โดยเน้นที่ความเข้มงวดในการสร้างวัตถุที่สร้างสรรค์ เครื่องประดับนี้จัดเรียงเป็นแถบและทำจากเส้นขาด ไม้กางเขน และวงกลม ในช่วงหลังของการพัฒนาของกรีกโบราณมีภาพบุคคลจากรูปทรงเรขาคณิตปรากฏขึ้น

2. การวาดภาพเรขาคณิต การวาดทรงเรขาคณิต

เมื่อวาดรูปทรงเรขาคณิตสิ่งสำคัญคือต้องสามารถจินตนาการวัตถุในปริมาตรและจากมุมที่ต่างกันได้ ควรเริ่มวาดรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ หรือสิ่งของในครัวเรือนจะดีกว่า

แบบฝึกหัดดังกล่าวช่วยให้ได้รับทักษะที่จำเป็นในการวาดและเขียนแบบโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม

แผนภาพด้านล่างแสดงขั้นตอนทั้งหมดตั้งแต่การจัดองค์ประกอบ (การจัดเรียงวัตถุในอวกาศที่ถูกต้อง) ไปจนถึงการสร้างและการแรเงาของวัตถุ

ขั้นตอนการทำงาน:

ทำเครื่องหมายตำแหน่งของวัตถุบนแผ่นกระดาษด้วยจุดที่สูงที่สุด (องค์ประกอบ)

ค้นหาจุดศูนย์กลางของภาพซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการก่อสร้าง

การทำเครื่องหมายด้วยจุด

ร่างเส้นของส่วนในอนาคตแล้ววาดให้เสร็จ

การวาดเงา (แสง เงา เงามัว เงาตก ไฮไลต์ การสะท้อนแสง)

สร้างความสมบูรณ์ให้กับรูปวาด

อย่างหลังสามารถทำได้โดยใช้เส้นที่ชัดเจน

ภาพร่างแรกบนแผ่นงานควรซีด จากนั้นจึงเพิ่มเส้นที่ชัดเจนยิ่งขึ้น ควรใช้ยางลบน้อยมาก - เมื่อทำเครื่องหมายชัดเจนเกินไป แต่ผิดพลาดและจะรบกวนการสร้างภาพวาดเพิ่มเติม การลบบันทึกย่อที่ผิดพลาดนั้นคุ้มค่าเมื่อพบบันทึกที่ถูกต้องเท่านั้น

หากคุณต้องการเรียนรู้วิธีการวาดภาพที่สวยงามคุณควรลองวาดจากความทรงจำหรือจากชีวิต ก่อนที่คุณจะวาดภาพ คุณต้องศึกษาและตรวจสอบวัตถุจากทุกด้าน และวาดภาพร่างจากตำแหน่งต่างๆ ที่จะช่วยสะท้อนรูปร่างที่วาดได้ดีขึ้น

3. นามธรรมทางเรขาคณิต

เรขาคณิต สิ่งที่เป็นนามธรรม - รูปแบบของศิลปะนามธรรมโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตผสมผสานเป็นองค์ประกอบนามธรรม ภาพดังกล่าวถูกสร้างขึ้นโดยการรวมรูปทรงเรขาคณิต ระนาบสี เส้นหักและเส้นตรงเข้าด้วยกัน

ศิลปะนี้ได้รับความนิยมมาโดยตลอดXXศตวรรษ. ด้วยความช่วยเหลือของศิลปะนี้คุณสามารถแบ่งปันความคิดและสภาวะทางอารมณ์ของคุณได้ ไม่สามารถวาดภาพเช่นนี้ได้เสมอไปเนื่องจากทำได้ค่อนข้างยาก ดังที่นักจิตวิทยากล่าวไว้ในทางปฏิบัติ การวาดภาพดังกล่าวสามารถช่วยแก้ปัญหาบางอย่างของมนุษย์ได้

4. ลัทธิเขียนภาพแบบเหลี่ยม

ลัทธิเขียนภาพแบบเหลี่ยม - การเคลื่อนไหวแนวหน้าในการวาดภาพปรากฏขึ้นตั้งแต่ต้นXXศตวรรษ. มีการใช้รูปทรงเรขาคณิตจำนวนมากในทิศทางนี้

ในปี 1912 ทิศทางใหม่ถือกำเนิดขึ้นในลัทธิเขียนภาพแบบเหลี่ยม นักวิจารณ์ศิลปะเริ่มเรียกมันว่า "ลัทธิเขียนภาพแบบเหลี่ยมแบบสังเคราะห์"

ในวิจิตรศิลป์สามารถแยกแยะได้สามสาขาของทิศทางนี้ซึ่งสะท้อนถึงแนวคิดเกี่ยวกับสุนทรียภาพที่แตกต่างกัน ซึ่งแต่ละอย่างสามารถดำรงอยู่เป็นการเคลื่อนไหวอิสระที่แยกจากกัน: Cezanne Cubism (1907-1909), Cubism เชิงวิเคราะห์ (1909-1912) และ Cubism สังเคราะห์

ศิลปินและเรขาคณิต

5. จิตรกรรมเรขาคณิตโดย Richard Sarson

“ฉันอยากเล่นกับรูปทรงอยู่เสมอ”
รัก..."

Richard Sarson เป็นศิลปินกราฟิก เขาสำเร็จการศึกษาจากคิงส์คอลเลจลอนดอน สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี และปริญญาโทในเวลาต่อมา ผลงานของ Richard Sarson หลงใหลในความแปลกประหลาด ทุกคนสามารถเห็นทุกสิ่งในตัวพวกเขา! คุณไม่จำเป็นต้องมีอะไรมากในการสร้างภาพดังกล่าว เข็มทิศ กระดาษ และปากกาลูกลื่นจะช่วยเปลี่ยนจินตนาการของคุณให้กลายเป็นความจริง

การวาดภาพเทคนิคของเขาประกอบด้วยวงกลมหลายวงที่ตัดกัน ดังที่ผู้เขียนกล่าวว่าเขาสร้างภาพวาดดังกล่าวตามเสียงเรียกร้องของหัวใจ ผลงานของศิลปินทั้งหมดมีเส้นสายที่ชัดเจน และผู้สร้างผลงานเองก็พิจารณาว่าสิ่งที่สำคัญที่สุดคืองานของเขาจะออกมาเป็นอย่างไรในภาพรวม ไม่ใช่สิ่งที่ทำจากอะไร รูปทรงโปรดของศิลปินคือวงกลม “มันเหลือเชื่อมากที่ได้ขีดเส้นและกลับมายังจุดที่คุณเริ่มต้น” ริชาร์ดกล่าว
ตามที่ศิลปินกล่าวไว้ ผู้คนคิดว่าภาพวาดที่ทำด้วยปากกาลูกลื่นจะหยาบเกินไป ดังนั้น นอกเหนือจากการวาดภาพด้วยปากกาลูกลื่นแล้ว Richard ยังลองวาดภาพสามมิติโดยสร้างจากด้ายที่ขึงไว้เหนือหมุด สิ่งที่น่าทึ่งเกี่ยวกับงานประเภทนี้คือ ใครๆ ก็สามารถหมุนลูกบอลกลับไปและแก้ไขส่วนที่ล้มเหลวของงานได้ และเมื่อสร้างภาพวาดจากเส้นที่ชัดเจน การเคลื่อนไหวที่น่าอึดอัดใจเพียงครั้งเดียวก็สามารถทำลายภาพรวมทั้งหมดได้

ฟอร์มคือสิ่งที่ฉันใช้ชีวิต ริชาร์ด ซาร์สันยอมรับ เขารู้เรื่องเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้มากจนสัมผัสได้ถึงกลิ่นและรสชาติ ความคมและความนุ่มนวลของเส้นสายซึ่งเขาสามารถถ่ายทอดสิ่งที่เราไม่สามารถสื่อออกมาเป็นคำพูดได้

6. จิตรกรรมเรขาคณิตโดย Simon Birch

ทุกคนรับมือกับความเจ็บป่วยร้ายแรงได้ดีที่สุดเท่าที่จะทำได้

ศิลปินชาวอังกฤษ Simon Birch ได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นโรคร้ายแรงในปี 2550 หลังจากนั้นเขาเริ่มสร้างภาพวาดที่แปลกตาโดยใช้รูปทรงเรขาคณิตในตัว

Simon Birch เกิดเมื่อปี 1969 ในบริเตนใหญ่ เมื่อสำเร็จการศึกษา เขาได้รับปริญญาโทสาขาวิจิตรศิลป์จากสถาบันเทคโนโลยีรอยัลเมลเบิร์น

ไซมอนวาดภาพบนผืนผ้าใบด้วยแปรงและสีเหลืองอ่อน ภาพวาดของเขาถูกสร้างขึ้นด้วยลายเส้นแปลก ๆ ราวกับว่าเขาพยายามขจัดความคิดทั้งหมดออกไป เทคนิคทางศิลปะที่ไม่ธรรมดาของเขาช่วยให้เขารักษาความสมจริงในภาพวาดแปลกๆ ของเขาได้ ผลงานแสดงถึงภาพและอารมณ์ของบุคคลโดยใช้รูปทรงและสี

คอลเลกชันภาพวาดเรขาคณิตหลากสีสันมีชื่อว่า "หัวเราะเต็มปาก" ชื่อไม่น่าพอใจนัก แต่ชีวิตของศิลปินก็ไม่ใช่เรื่องง่ายเช่นกัน อาจเป็นไปได้ว่าภาพวาดของเขาใช้เป็นรูปแบบหนึ่งของการบำบัดและไม่อนุญาตให้ใครเสียหัวใจ

7.การวาดภาพจากเส้นตรง ทาดาโอมิ ชิบูย่า

ความตรงไปตรงมาเป็นลักษณะนิสัยของคนซื่อสัตย์และเปิดกว้าง เช่นเดียวกับภาพวาดที่สร้างสรรค์โดยทาดาโอมิ ชิบุยะ ชาวญี่ปุ่น

เป็นเรื่องยากมากที่จะหาเส้นตรงที่สมบูรณ์แบบในโลก ตามที่ศิลปินกล่าวไว้ ภาพวาดของทาดาโอมิ ชิบุยะ ช่วยสร้างความสามัคคีและความสมดุล

ว่ากันว่าภาพวาดที่ใช้รูปทรงเรขาคณิตสามารถเผยให้เห็นถึงบุคลิกของบุคคลได้ แต่ไม่ได้หมายความว่า Tadaomi Shibuya จะเข้มงวดและน่าเบื่อ

บางคนสังเกตเห็นในงานของ Tadaomi Shibuya ไม่ใช่รูปแบบดั้งเดิมและความคิดสร้างสรรค์ แต่เป็นความดึกดำบรรพ์และความเหลี่ยมมุมของการดำเนินการตามแนวคิดที่เกิด

8.วิธีการสร้างภาพโดยใช้เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิต

หลังจากอ่านทฤษฎีและทำความรู้จักเทคนิคนี้มากขึ้นแล้ว จู่ๆ ฉันก็อยากจะสร้างปาฏิหาริย์ด้วยตัวเอง แต่กลับกลายเป็นว่าไม่ง่ายเลย! ขั้นแรก ฉันตัดสินใจสร้างภาพตามตัวอย่าง เพื่อให้ทุกอย่างได้ผล จำเป็นต้องคำนวณทุกอย่างให้ละเอียดที่สุด ฉันสามารถหยิบมันขึ้นมาและวาดมันได้ แต่ฉันต้องแน่ใจว่าทุกอย่างสะอาดหมดจด ฉันต้องคำนวณว่าต้องใช้รูปทรงเรขาคณิตจำนวนเท่าใดเพื่อสร้างภาพตามกฎและสัดส่วนทั้งหมด

เพื่อสร้างภาพที่ยอดเยี่ยมเช่นนี้ ฉันต้องการกระดาษธรรมดาหนึ่งแผ่น (ฉันมี A4) รูปทรงเรขาคณิต (และมีมากมายในโลกนี้... ทุกสิ่งรอบตัวเราคือเรขาคณิต) ดินสอสี (คุณสามารถทำได้เช่นนั้น รูปภาพจากวัสดุใด ๆ ) และจินตนาการเล็กน้อย (และฉันมีมันเยอะมาก!)

9.ภาพวาดของฉันใช้เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิต

บทสรุป

สำหรับฉันดูเหมือนว่าในระหว่างงานวิจัยฉันได้รวบรวมและศึกษาเนื้อหาที่ค่อนข้างน่าสนใจ:

มีสไตล์การวาดภาพที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตอย่างใกล้ชิด

สไตล์นี้ใช้มาตั้งแต่สมัยโบราณและถูกประดิษฐ์ขึ้นในสมัยกรีกโบราณ

ฉันรู้จักศิลปินหลายคนที่ใช้เทคนิคนี้

ฉันสร้างภาพวาดของฉันโดยใช้เทคนิคการวาดภาพเรขาคณิต

ฉันทำสิ่งที่ฉันคิดว่ามีประโยชน์มาก กล่าวคือ ฉันสร้างภาพวาดของตัวเองโดยใช้เทคนิคที่ยอดเยี่ยมนี้ และที่สำคัญฉันหลงรักวิชาเรขาคณิตมากยิ่งขึ้นไปอีก! วัสดุที่ฉันรวบรวมสามารถนำไปใช้ในชั้นเรียนเรขาคณิตต่างๆ ได้ ฉันคิดว่าเพื่อนร่วมชั้นจะสนใจที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับเทคนิคการศึกษาที่น่าสนใจนี้ ซึ่งทำหน้าที่ในการพัฒนาการคิดทางเรขาคณิต และยังช่วยให้คุณสามารถแสดงโลกภายในและลักษณะของบุคคลได้ สำหรับบางคนมันอาจกลายเป็นงานอดิเรกก็ได้!

คุณอาจคิดว่าการคำนวณทางคณิตศาสตร์ไม่มีความสำคัญต่องานศิลปะ แต่นั่นไม่เป็นความจริง การสะท้อนของโลกรอบตัวเราซึ่งเป็นงานศิลปะไม่มากก็น้อยมีความเกี่ยวข้องกับการสร้างรูปทรงเรขาคณิตและสัดส่วนของมัน

บางครั้งสัดส่วนเหล่านี้ถูกจงใจละเมิด ทำให้เกิดภาพลวงตา สามารถเรียกได้ว่าเป็นผู้เชี่ยวชาญในสาขานี้ เมาริทซา เอสเชอร์- ศิลปินชาวดัตช์ในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 ซึ่งทุกอย่างเป็นไปได้ในการวาดภาพ รูปแบบหนึ่งไหลไปสู่อีกรูปแบบหนึ่ง มุมมองไม่มาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง วัตถุไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด ความคลาดเคลื่อนกับกฎธรรมชาติและตรรกะนี้สร้างความประทับใจให้กับผู้ชมที่กำลังพยายามค้นหาวิธีแก้ปัญหาสำหรับภาพวาดกราฟิกของศิลปิน

โลกของเปรี้ยวจี๊ด

ด้วยการนำเสนอศิลปะในรูปแบบใหม่โดยใช้ความสามารถในแบบที่ไม่เคยมีมาก่อน จิตรกรแห่งขบวนการเปรี้ยวจี๊ด (ฝรั่งเศส. เปรี้ยวจี๊ด- เดินนำหน้า) พยายามแยกโลกวัตถุประสงค์ออกเป็นองค์ประกอบ พวกเขาแสดงความรู้สึกผ่านจินตภาพและการเชื่อมโยงสี จากนี้ปรากฎว่ารูปทรงเรขาคณิตในภาพวาดของจิตรกรมักแสดงทั้งรูปแบบและเนื้อหา

ตัวอย่างจะเป็นความคิดสร้างสรรค์ วาซิลี วาซิลีเยวิช คันดินสกี- จิตรกรชาวรัสเซียซึ่งเป็นตัวแทนของกลุ่มเปรี้ยวจี๊ดในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20 ทำให้นามธรรมสิ้นสุดลงในภาพวาดของเขา ตามทฤษฎีแล้ว ความคิดของ Kandinsky ได้รับการพิสูจน์โดยการสร้างสรรค์ ถัดจาก "โลกแห่งความจริง" ของโลกแห่งนามธรรมที่ภายนอกดูเหมือนไม่มีอะไรที่เหมือนกันกับความเป็นจริง นี่เป็นระบบใหม่ภายใต้กฎหมายของตัวเอง

ในการวาดภาพ ความรู้สึกมีบทบาทสำคัญ ภาพวาดของศิลปินมีความเป็นดนตรีมาก แม้ว่าจะไม่มีเสียงก็ตาม พื้นฐานของภาพวาดของเขาคือการปะทุทางอารมณ์ ตัวเลขขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวนี้ และติดตามอารมณ์ คันดินสกี้เขียนว่าวงกลมซึ่งมักกลายเป็นภาพสำคัญของภาพวาดของเขาในยุค 20 เรียกได้ว่า "โรแมนติก" ได้เลย ความโรแมนติกนี้ลึกซึ้งและขัดแย้งกันราวกับไฟที่ลุกไหม้ในน้ำแข็ง

เรขาคณิตของผู้สร้าง “จัตุรัสดำ”

ลัทธิสุพรีมาติสต์(“ความเหนือกว่า”) คือขบวนการแนวหน้าซึ่งมีการประดิษฐ์ขึ้นเอง คาซิเมียร์ มาเลวิช- การก่อตัวของมันย้อนกลับไปถึงการสร้าง " สี่เหลี่ยมสีดำ"(พ.ศ. 2458) ศิลปินจินตนาการว่าในงานของเขาเขาได้มาถึงพื้นฐานของศิลปะแล้วก้าวไปไกลกว่านั้น ก้าวเข้าสู่ระนาบนั้นซึ่งไม่มีรูปแบบอีกต่อไป ไม่มีอะไรเลย รูปทรงเรขาคณิตในภาพวาดของผู้เขียนในยุคนี้นั้นมีให้ในตัวมันเองโดยไม่มีบริบทหรือความหมายเฉพาะใด ๆ

« ขาวบนพื้นขาว"ปี 1918 ซึ่งมีรูปสี่เหลี่ยมสีขาวปรากฏบนผืนผ้าใบสีขาว - การถอยกลับไปสู่ความไร้จุดหมายที่ยิ่งใหญ่กว่านั้น Malevich พยายามวาดภาพเหล่านี้เพื่อลบล้างงานศิลปะก่อนหน้านี้ทั้งหมด ทศวรรษต่อมา สไตล์ของ K. Malevich มีการเปลี่ยนแปลง ศิลปินเคลื่อนไปยังทิศทางต่อมาที่เรียกว่า "Russian neo-Suprematism" ในที่นี้สีและรูปร่างแสดงถึงความคิดบางอย่างและบรรยายถึงเหตุการณ์เฉพาะเจาะจง

« นักกีฬา» พ.ศ. 2475 - ภาพมีความสมมาตรโดยสมบูรณ์ ในเบื้องหน้าคือร่างของนักกีฬาที่ไม่มีตัวตน ซึ่งสร้างขึ้นจากเส้นแนวตั้งเป็นหลัก ซึ่งในพื้นหลังจะถูกแทนที่ด้วยเส้นแนวนอนที่ตัดกัน สีตัดกันบนระนาบทั้งสอง

บ่อยครั้งในโลกของศิลปินมีภาพวาดที่แตกต่างอย่างมากจากผืนผ้าใบสีน้ำมันและสีพาสเทล พวกมันชวนให้นึกถึงภาพวาดลวดลายภาพร่างมากกว่าและผู้ชมทั่วไปไม่สามารถเข้าใจได้อย่างสมบูรณ์ ตอนนี้เราจะพูดถึงองค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิตหารือเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขาชอบสิ่งที่พวกเขารับภาระและเหตุใดพวกเขาจึงครอบครองสถานที่ที่มีเกียรติในศิลปะการวาดภาพและระบายสี

องค์ประกอบที่เรียบง่าย

ปรมาจารย์พู่กันทุกคนที่เริ่มต้นการเดินทางในโรงเรียนศิลปะจะตอบคุณว่าเส้นที่ชัดเจนและการผสมผสานของเส้นเหล่านี้เป็นสิ่งแรกที่พวกเขาสอนที่นั่น วิสัยทัศน์และสมองของเราได้รับการออกแบบในลักษณะที่หากเราเรียนรู้ที่จะผสมผสานรูปแบบที่เรียบง่ายเข้าด้วยกันอย่างกลมกลืนแล้วในอนาคตการวาดภาพที่ซับซ้อนก็จะง่ายขึ้น องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิตช่วยให้เรารู้สึกถึงความสมดุลของภาพ กำหนดศูนย์กลางของภาพด้วยสายตา คำนวณการเกิดแสง และกำหนดคุณสมบัติของส่วนประกอบต่างๆ

เป็นที่น่าสังเกตว่าแม้จะมีความชัดเจนและความตรงของภาพดังกล่าว แต่ก็วาดด้วยมือทั้งหมดโดยไม่มีไม้บรรทัดหรือวัตถุเสริมอื่น ๆ พารามิเตอร์ของตัวเลขวัดโดยใช้สัดส่วนซึ่งสามารถอยู่ในมิติสองมิติ (ภาพแบน) หรือสามารถเข้าไปในเปอร์สเปคทีฟไปยังจุดที่หายไปจุดเดียวของทุกเส้น

ศิลปินมือใหม่วาดองค์ประกอบจากรูปทรงเรขาคณิตในสองมิติ สำหรับภาพวาดดังกล่าวจะเลือกด้านใดด้านหนึ่ง - แผนหรือส่วนหน้า ในกรณีแรก ตัวเลขทั้งหมดจะแสดงใน "มุมมองด้านบน" นั่นคือกรวยและทรงกระบอกกลายเป็นวงกลม ปริซึมจะมีรูปทรงเป็นฐาน หากมีการแสดงภาพบุคคลในส่วนหน้า จะมีการแสดงด้านใดด้านหนึ่ง โดยส่วนใหญ่มักเป็นด้านหน้า ในภาพเราเห็นสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านขนาน ฯลฯ

ภาพวาดสามมิติ

เพื่อพัฒนาการรับรู้เปอร์สเปคทีฟ ศิลปินเรียนรู้ที่จะพรรณนาองค์ประกอบจากรูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่เข้าสู่เปอร์สเปคทีฟ ภาพดังกล่าวถือเป็นภาพสามมิติและเพื่อที่จะถ่ายโอนลงกระดาษคุณต้องจินตนาการทุกอย่างให้ชัดเจน เทคนิคการวาดภาพที่คล้ายกันมีความเกี่ยวข้องในมหาวิทยาลัยด้านการก่อสร้างและสถาปัตยกรรม อย่างไรก็ตาม นักเรียนมักจะสร้างของจริงขึ้นมาจาก "ภาพร่างที่งดงาม" เหล่านี้โดยการวาดภาพประกอบที่น่าทึ่ง ตัดองค์ประกอบด้วยระนาบและระนาบครึ่งระนาบ และวาดภาพตามขวาง

โดยทั่วไป เราสามารถพูดได้ว่าความชัดเจนและความเป็นเส้นตรงเป็นคุณสมบัติหลักที่องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิตมี ในเวลาเดียวกันการวาดภาพอาจเป็นแบบคงที่หรือไดนามิก - ขึ้นอยู่กับประเภทของภาพที่ปรากฎและตำแหน่งของพวกมัน หากภาพวาดส่วนใหญ่ประกอบด้วยกรวย ปริซึมสามเหลี่ยม และลูกบอล ดูเหมือนว่ามันจะ "บินได้" - นี่เป็นแบบไดนามิกอย่างแน่นอน ทรงกระบอก สี่เหลี่ยม ปริซึมจัตุรมุขเป็นแบบคงที่

ตัวอย่างในการวาดภาพ

รูปทรงเรขาคณิตเข้ามามีบทบาทในการวาดภาพ ควบคู่ไปกับความโรแมนติกและเทรนด์อื่นๆ ตัวอย่างที่โดดเด่นของเรื่องนี้คือศิลปิน Juan Gris และภาพวาดที่โด่งดังที่สุดของเขาเรื่อง "Man in a Cafe" ซึ่งประกอบด้วยสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และวงกลม เช่นเดียวกับโมเสก องค์ประกอบนามธรรมอีกประการหนึ่งของรูปทรงเรขาคณิตคือผืนผ้าใบ "Pierrot" โดยศิลปิน B. Kubisht ภาพสดใส ชัดเจน และมีเอกลักษณ์มาก

ในขณะเดียวกันกับการเรียนรู้เรื่องสี คุณสามารถเริ่มแสดงการ์ดรูปทรงเรขาคณิตของลูกได้ บนเว็บไซต์ของเราคุณสามารถดาวน์โหลดได้ฟรี

วิธีศึกษาตัวเลขกับลูกของคุณโดยใช้การ์ด Doman

1) คุณต้องเริ่มต้นด้วยรูปร่างง่ายๆ: วงกลม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม ดาว สี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อคุณเชี่ยวชาญวัสดุแล้ว ให้เริ่มศึกษารูปร่างที่ซับซ้อนมากขึ้น เช่น วงรี สี่เหลี่ยมคางหมู สี่เหลี่ยมด้านขนาน ฯลฯ

2) คุณต้องทำงานกับลูกของคุณโดยใช้การ์ด Doman หลายครั้งต่อวัน เมื่อสาธิตรูปทรงเรขาคณิต ให้ออกเสียงชื่อรูปนั้นให้ชัดเจน และหากในชั้นเรียนคุณใช้วัตถุที่มองเห็นได้ เช่น รวบรวมชิ้นส่วนที่มีตัวเลขหรือเครื่องคัดแยกของเล่น ลูกของคุณจะเชี่ยวชาญเนื้อหาได้อย่างรวดเร็ว

3) เมื่อเด็กจำชื่อรูปร่างได้คุณสามารถไปยังงานที่ซับซ้อนมากขึ้นได้: ตอนนี้แสดงการ์ดพูดว่า - นี่คือสี่เหลี่ยมสีน้ำเงินมี 4 ด้านเท่ากัน ถามคำถามลูกของคุณ ขอให้เขาอธิบายสิ่งที่เขาเห็นบนการ์ด ฯลฯ

กิจกรรมดังกล่าวมีประโยชน์มากสำหรับการพัฒนาความจำและการพูดของเด็ก

ที่นี่คุณสามารถ ดาวน์โหลดการ์ดของ Doman จากซีรีส์ "รูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบ" มีทั้งหมด 16 ชิ้น รวมทั้งการ์ดต่างๆ เช่น รูปทรงเรขาคณิตแบน แปดเหลี่ยม ดาว สี่เหลี่ยมจัตุรัส วงแหวน วงกลม วงรี สี่เหลี่ยมด้านขนาน ครึ่งวงกลม สี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยมมุมฉาก ห้าเหลี่ยม สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมคางหมู สามเหลี่ยม หกเหลี่ยม

ชั้นเรียน ตามการ์ด Doman พวกเขาพัฒนาความจำทางสายตา ความใส่ใจ และคำพูดของเด็กได้อย่างสมบูรณ์แบบ นี่เป็นการออกกำลังกายที่ดีสำหรับจิตใจ

คุณสามารถดาวน์โหลดและพิมพ์ทุกอย่างได้ฟรี โดแมนการ์ดรูปทรงเรขาคณิตแบนๆ

คลิกขวาที่การ์ดแล้วคลิก "บันทึกภาพเป็น..." เพื่อให้คุณสามารถบันทึกภาพลงในคอมพิวเตอร์ของคุณได้

วิธีทำการ์ด Doman ด้วยตัวเอง:

พิมพ์การ์ดบนกระดาษหนาหรือกระดาษแข็ง 2, 4 หรือ 6 ชิ้นต่อแผ่น หากต้องการจัดชั้นเรียนโดยใช้วิธี Doman การ์ดจะพร้อมคุณสามารถแสดงให้ลูกของคุณดูและพูดชื่อรูปภาพได้

ขอให้โชคดีและค้นพบสิ่งใหม่ๆ ให้กับลูกน้อยของคุณ!

วิดีโอการศึกษาสำหรับเด็ก (เด็กวัยหัดเดินและเด็กก่อนวัยเรียน) จัดทำตามวิธี Doman “อัจฉริยะจากเปล” - การ์ดการศึกษา, ภาพการศึกษาในหัวข้อต่างๆ จากส่วนที่ 1, ส่วนที่ 2 ของวิธี Doman ซึ่งสามารถดูได้ฟรีที่นี่หรือบน ช่องของเรา พัฒนาการเด็กปฐมวัยใน youtube

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษาตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบเรียบๆ สำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษารูปทรงเรขาคณิตตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบแบนสำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษารูปทรงเรขาคณิตตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบแบนสำหรับเด็ก

การ์ดการศึกษารูปทรงเรขาคณิตตามวิธีของ Glen Doman พร้อมรูปภาพรูปทรงเรขาคณิตแบบแบนสำหรับเด็ก

การ์ด Doman เพิ่มเติมของเราที่ใช้วิธี "Prodigy from the Diaper":

1. เครื่องใช้บนโต๊ะอาหาร Domana Cards
2. บัตรโดมัน อาหารประจำชาติ

ในบทเรียนเรขาคณิตครั้งแรกในชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 จะมีการวางรากฐานของ Stereometry และเด็ก ๆ จะคุ้นเคยกับตัวเลขเชิงพื้นที่ เนื่องจากตัวเลขเชิงพื้นที่ที่เป็นไปไม่ได้ ฉันจึงยกตัวอย่างภาพลวงตาทางสายตาให้พวกเขาดู - ตัวเลขที่ดูเหมือนจะเป็นการฉายภาพวัตถุสามมิติแบบธรรมดา แต่เมื่อศึกษาอย่างใกล้ชิด จะเห็นการเชื่อมโยงที่ขัดแย้งกันขององค์ประกอบของภาพ ทำให้เกิดภาพลวงตาของ ความเป็นไปไม่ได้ที่จะมีอยู่ในอวกาศสามมิติ พวกเขาแสดงความสนใจอย่างแท้จริง ฉันขอเชิญคุณเข้าสู่โลกแห่งภาพลวงตาทางคณิตศาสตร์

หลายคนจะบอกว่าคณิตศาสตร์ (เรขาคณิต) เป็นระเบียบวินัยในการวิเคราะห์ ศิลปะเป็นวิชาทางอารมณ์ และบังเอิญว่าคณิตศาสตร์และการวาดภาพถือเป็นสิ่งที่แตกต่างกันมาก แทบจะตรงกันข้ามและแยกจากกันไม่ได้ ศิลปินสมัยใหม่ไม่ค่อยใช้เปอร์สเป็คทีฟทางเรขาคณิตเพื่อพรรณนาความสมจริงของฉากสามมิติบนผืนผ้าใบหรือแผ่นกระดาษ แต่ก็มีศิลปินจำนวนหนึ่งที่คณิตศาสตร์ซึ่งมีความเป็นไปได้อย่างที่ไม่เคยมีมาก่อนเป็นศูนย์กลางของความสนใจ และเทคนิคที่พบบ่อยที่สุดคือการพรรณนาถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม เทสเซลเลชัน ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้ แถบ Mobius มุมมองที่ไม่ธรรมดา และแฟร็กทัล

ศิลปินชาวดัตช์ มอริซ เอสเชอร์ (พ.ศ. 2441-2515) ถือเป็นผู้ก่อตั้งงานศิลปะทางคณิตศาสตร์ ผลงานของเขาเป็นแรงบันดาลใจให้กับผู้ติดตามจำนวนมาก เอสเชอร์สร้างสรรค์ผลงานที่มีเอกลักษณ์และน่าทึ่งซึ่งใช้และแสดงแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย และแนวคิดที่น่าสนใจที่สุดในการศึกษาคือการแบ่งระนาบทุกประเภท การปูกระเบื้อง รูปทรงหลายเหลี่ยม และตรรกะของอวกาศสามมิติ

ดังนั้น ฉันขอเชิญคุณเข้าสู่โลกแห่งภาพลวงตา

ความคล้ายคลึงที่ไร้สาระกับลูกบาศก์

ลองปีนบันไดขึ้นไปชั้นบนสุดโดยจัดเรียงเสาขวางแบบนี้ ไม่ทำงานเหรอ? ทำไม บนพื้นของแท่นด้านล่าง จากนั้นภายใน belvedere มีบันไดซึ่งคนสองคนปีนขึ้นไป อย่างไรก็ตาม เมื่อไปถึงแท่นด้านบนแล้ว พวกเขาจะพบว่าตัวเองอยู่ข้างนอกอีกครั้ง ใต้ท้องฟ้าเปิด และอีกครั้งที่พวกเขาจะต้องเข้าไปข้างในเบลเวเดียร์

น้ำตกนี้ตกหรือขึ้น? น้ำที่ตกลงมาจะขับเคลื่อนล้อโรงสีและไหลลงมาตามรางซิกแซกลาดขึ้น (?) ระหว่างหอคอยทั้งสอง และกลับมายังจุดที่น้ำตกเริ่มต้นอีกครั้ง หอคอยทั้งสองแห่งดูเหมือนจะมีความสูงเท่ากัน อย่างไรก็ตาม ทางด้านขวามือดูเหมือนจะอยู่ชั้นล่างกว่าหอคอยทางด้านซ้าย

ด้านบนและด้านล่าง (สูงและต่ำ) 2490 ภาพพิมพ์หิน

นี่คือบ้านที่คุณอยากอยู่ใช่หรือไม่? มี 2 ​​ชั้นเหมือนกัน แต่แต่ละชั้นเปิดให้ผู้สังเกตเห็นจากจุดต่างกัน ส่วนล่างเป็นฉากที่เขาจะเห็นยืนอยู่บนพื้น นั่นคือ บนแท่นที่ปูด้วยกระเบื้องปูกระเบื้อง เมื่อมองขึ้นไปเขาจะเห็นพื้นกระเบื้องแบบเดิมซ้ำกับเพดานตรงกลางองค์ประกอบภาพ แต่ในขณะเดียวกันก็ทำหน้าที่เป็นพื้นสำหรับเวทีด้านบนด้วย ด้านบนปูกระเบื้องซ้ำอีกครั้ง คราวนี้เหมือนเพดานจริง

ดังนั้นคุณสามารถรวมเรขาคณิตและภาพวาดเข้าด้วยกันได้อย่างปลอดภัยซึ่งเป็นสิ่งที่ศิลปินสมัยใหม่หลายคนทำสร้างสรรค์ผลงานจิตรกรรมในสไตล์ของเอสเชอร์และในสไตล์ของเขาเองทัศนศิลป์ทางคณิตศาสตร์เจริญรุ่งเรืองในปัจจุบัน โดยผู้ติดตามทำงานในสื่อหลากหลาย รวมถึงงานประติมากรรม การวาดภาพบนพื้นผิวเรียบและสามมิติ การพิมพ์หิน และคอมพิวเตอร์กราฟิก มาดูกัน?

ประตูนี้นำไปสู่ที่ไหน? สิ่งที่สามารถติดตั้งได้ในกรณีแสดงเช่นนี้?

หอคอยอันเหลือเชื่อ

หน้าต่างที่ไม่ธรรมดา

นี่คือโลกแห่งศิลปะทางคณิตศาสตร์!

รูปภาพไซต์