쿨롱의 법칙은 이런 형태입니다. 전하
쿨롱의 법칙을 실험적으로 검증하는 방법
1. 캐번디시 방법(1773):
Ø 전도성 구의 전하는 표면에만 분포됩니다. 
Ø 윌리엄스, 볼러, 힐-1971
2. 러더퍼드 방법:
Ø 금 핵에 대한 알파 입자의 산란에 관한 러더퍼드의 실험(1906)
Ø 10 +9 eV 정도의 에너지를 갖는 전자의 탄성 산란에 대한 실험
3. 슈만 공명:
Ø 광자의 경우에는 ;
Ø 광자의 경우 쓸 수 있습니다.
v=7.83Hz에 대한 Ø는 다음과 같이 얻습니다.
정전기력의 중첩 원리
말씨:
전기적으로 충전된 물체가 여러 개의 전기적으로 충전된 물체와 동시에 상호작용하는 경우 이 물체에 작용하는 결과적인 힘은 다른 모든 충전된 물체에서 이 물체에 작용하는 힘의 벡터 합과 같습니다.
전기 쌍극자: 쌍극자의 물리적 모델과 쌍극자 모멘트; 쌍극자에 의해 생성된 전기장; 전기 쌍극자에 균일한 전기장과 불균일한 전기장에서 작용하는 힘.
전기 쌍극자는 두 개의 반대점 전하로 구성된 시스템으로, 모듈러스는 다음과 같습니다.
쌍극자 팔; O – 쌍극자 중심;
전기 쌍극자의 쌍극자 모멘트:
측정 단위 - = Kl*m
전기 쌍극자에 의해 생성된 전기장:
쌍극자 축을 따라:
전기 쌍극자에 작용하는 힘
균일한 전기장:
불균일한 전기장 :
단거리 개념, 전기장. 쿨롱의 법칙에 대한 현장 해석. 정전기장 강도, 힘선. 고정점 전하에 의해 생성된 전기장. 정전기장의 중첩 원리.
장거리 작용(Long-range Action)은 고전물리학의 개념으로, 물질적 중개자의 개입 없이 물리적 상호작용이 즉각적으로 전달된다는 점이다.
근접성은 고전 물리학의 개념으로, 물리적 상호 작용이 특수 물질 매개체를 사용하여 진공 상태에서 빛의 속도를 초과하지 않는 속도로 전달되는 것입니다.
전기장은 하전된 입자와 물체 주위에 존재하는 전자기장의 구성 요소 중 하나이며 시간이 지남에 따라 자기장이 변하는 특수한 유형의 물질입니다.
정전기장은 정지된 하전 입자와 물체 주위에 존재하는 특별한 유형의 물질입니다.
단거리 작용의 개념에 따라, 고정된 대전 입자와 물체는 주변 공간에 정전기장을 생성하고, 이는 이 필드에 있는 다른 대전 입자와 물체에 힘을 가합니다.
따라서 정전기장은 정전기 상호작용의 물질 운반체입니다. 정전기장의 힘 특성은 국소 벡터 물리량, 즉 정전기장의 강도입니다. 정전기장 강도는 라틴 문자로 표시되며 SI 단위(볼트)를 미터로 나눈 값으로 측정됩니다.
정의: 여기에서
고정점 전하에 의해 생성된 필드의 경우:
정전기장선
정전기장의 그래픽(시각적) 표현의 경우,
Ø 자기장 선의 접선은 주어진 지점에서 정전기장 강도 벡터의 방향과 일치합니다.
Ø 자기장 밀도(법선 표면 단위당 수)는 정전기장 강도의 계수에 비례합니다.
정전기장 라인:
Ø 개방형(양전하로 시작하고 음전하로 끝남)
Ø 교차하지 마십시오.
Ø 꼬임이 없음
정전기장의 중첩 원리
말씨:
여러 개의 정지된 전하 입자 또는 물체에 의해 정전기장이 동시에 생성되는 경우, 이 필드의 강도는 이러한 각 입자 또는 물체가 서로 독립적으로 생성하는 정전기장의 강도의 벡터 합과 같습니다.
6. 벡터장의 흐름과 발산. 진공에 대한 가우스의 정전기 정리: 정리의 적분 및 미분 형태; 물리적 내용과 의미.
가우스의 정전기 정리
벡터 필드 흐름
정수압 비유:
정전기장의 경우:
표면을 통과하는 정전기장 강도 벡터의 흐름은 이 표면과 교차하는 자기장 선의 수에 비례합니다.
벡터장 발산
정의: 
측정 단위:
Ostrogradsky의 정리: 
물리적 의미: 벡터 발산은 필드 소스의 존재를 나타냅니다.
말씨:
임의 모양의 닫힌 표면을 통과하는 정전기장 강도 벡터의 흐름은 이 표면 내부에 있는 물체나 입자의 전하의 대수적 합에 비례합니다.
정리의 물리적 내용:
* 쿨롱의 법칙은 직접적인 수학적 결과이기 때문입니다.
*단거리 정전기 상호작용의 개념에 기초한 쿨롱 법칙의 현장 해석;
*정전기장의 중첩 원리
정전기장을 계산하기 위한 가우스의 정전기 정리 적용: 일반 원리; 균일하게 충전된 무한히 길고 얇은 직선 스레드와 균일하게 충전된 무한한 평면의 필드 계산.
가우스의 정전기 정리 적용
전하보존의 법칙
전하는 사라졌다가 다시 나타날 수 있습니다. 그러나 반대 기호의 두 가지 기본 전하는 항상 나타나거나 사라집니다. 예를 들어 전자와 양전자(양전자)가 만나면 소멸합니다. 중성 감마 광자로 변합니다. 이 경우 -e 및 +e 요금이 사라집니다. 쌍 생성이라는 과정에서 원자핵 장으로 들어가는 감마 광자는 전자와 양전자라는 한 쌍의 입자로 변하고 전하가 발생합니다. 이자형그리고 + 이자형.
따라서, 전기적으로 절연된 시스템의 총 전하는 변경할 수 없습니다.이 진술은 전하 보존의 법칙.
전하 보존 법칙은 상대론적 전하 불변성과 밀접한 관련이 있습니다. 실제로 전하의 크기가 속도에 따라 달라지면 움직이는 한 부호의 전하를 설정하여 고립된 시스템의 총 전하를 변경하게 됩니다.
대전된 물체는 같은 전하를 밀어내고 다른 전하를 끌어당기는 방식으로 서로 상호 작용합니다.
이 상호 작용 법칙의 정확한 수학적 표현은 1785년 프랑스 물리학자 C. Coulomb에 의해 확립되었습니다. 그 이후로 고정 전하의 상호 작용 법칙이 그의 이름을 따 왔습니다.
상호작용하는 물체 사이의 거리와 비교하여 크기를 무시할 수 있는 대전 물체를 점전하로 간주할 수 있습니다. 실험의 결과로 쿨롱은 다음과 같은 사실을 확인했습니다.
두 고정점 전하의 진공 상태에서 상호 작용하는 힘은 이들 전하의 곱에 정비례하고 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다. 힘의 지수 ""는 이것이 진공에서 전하의 상호 작용의 힘임을 보여줍니다.
쿨롱의 법칙은 최대 수 킬로미터의 거리에서도 유효하다는 것이 입증되었습니다.
등호를 넣으려면 특정 비례 계수를 도입해야 하며 그 값은 단위계 선택에 따라 달라집니다.
SI에서 전하는 Cl로 측정된다는 것이 이미 언급되었습니다. 쿨롱의 법칙에서 왼쪽의 크기는 힘의 단위, 오른쪽의 크기는 알려져 있으므로 계수는 다음과 같습니다. 케이차원적이고 동등한 것으로 밝혀졌습니다. 그러나 SI에서는 이 비례 계수를 약간 다른 형식으로 작성하는 것이 일반적입니다.
따라서
패럿은 어디에 있습니까 ( 에프) - 전기 용량의 단위(3.3절 참조).
그 양을 전기상수라고 합니다. 이것은 실제로 많은 전기역학 방정식에 나타나는 기본 상수입니다.
따라서 스칼라 형식의 쿨롱 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
쿨롱의 법칙은 벡터 형식으로 표현될 수 있습니다.
전하를 연결하는 반경 벡터는 어디에 있습니까? q 2유료로 q 1,; - 전하에 작용하는 힘 q 1충전 측 q 2. 요금당 q 2충전 측 q 1힘의 작용(그림 1.1)
경험에 따르면 주어진 두 전하 사이의 상호 작용력은 다른 전하가 근처에 배치되어도 변하지 않습니다.
전하. 그것의 불연속성. 전하 보존의 법칙. 벡터 및 스칼라 형식의 쿨롱 법칙.
전하전자기력 상호 작용을 시작하는 입자 또는 물체의 특성을 나타내는 물리량입니다. 전하는 일반적으로 문자 q 또는 Q로 표시됩니다. 일반적으로 양전하와 음전하라고 하는 두 종류의 전하가 있습니다. 전하는 한 신체에서 다른 신체로 (예를 들어 직접 접촉을 통해) 이전될 수 있습니다. 체질량과 달리 전하는 주어진 신체의 필수 특성이 아닙니다. 다른 조건에서 동일한 신체가 다른 전하를 가질 수 있습니다. 전하가 반발하는 것과 달리 전하는 끌어당깁니다. 전자와 양성자는 각각 기본 음전하와 양전하의 운반체입니다. 전하의 단위는 쿨롱(C)입니다. 이는 1초에 1A의 전류 세기로 도체 단면을 통과하는 전하입니다.
전기 요금은 이산적입니다., 즉 모든 물체의 전하는 기본 전하 e()의 정수배입니다.
전하보존의 법칙: 모든 폐쇄계(외부 물체와 전하를 교환하지 않는 계)의 전하의 대수적 합은 변하지 않습니다: q1 + q2 + q3 + ... +qn = const.
쿨롱의 법칙: 두 점 전하 사이의 상호작용력은 전하의 크기에 비례하고, 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다.
(스칼라 형식)
여기서 F - 쿨롱 힘, q1 및 q2 - 물체의 전하, r - 전하 사이의 거리, e0 = 8.85*10^(-12) - 전기 상수, e - 매체의 유전 상수, k = 9*10^ 9 - 비례 요인.
쿨롱의 법칙을 만족하려면 3가지 조건이 필요합니다.
조건 1: 전하의 뾰족함 - 즉, 전하체 사이의 거리가 크기보다 훨씬 큼
조건 2: 전하의 부동성. 그렇지 않으면 추가 효과가 발생합니다. 이동 전하의 자기장과 다른 이동 전하에 작용하는 해당 추가 로렌츠 힘
조건 3: 진공 상태에서 전하의 상호작용
벡터 형태법은 다음과 같이 쓰여 있습니다:
전하 1이 전하 2에 작용하는 힘은 어디에 있습니까? q1, q2 - 전하량; - 반경 벡터(전하 1에서 전하 2로 향하는 벡터, 절대값으로 전하 사이의 거리 - ); k - 비례 계수.
정전기장 강도. 벡터 및 스칼라 형식의 점 전하의 정전기장 강도에 대한 표현입니다. 진공과 물질의 전기장. 유전율.
정전기 장 강도는 장의 벡터 힘 특성이며, 장의 특정 지점에 도입된 단위 테스트 전하에 장이 작용하는 힘과 수치적으로 동일합니다.
장력의 단위는 1 N/C입니다. 이는 1 N의 힘으로 1 C의 전하에 작용하는 정전기장의 강도입니다. 장력은 V/m로도 표현됩니다.
공식과 쿨롱의 법칙에 따르면 진공 상태에서 점전하의 전계 강도는 다음과 같습니다.
또는 
벡터 E의 방향은 양전하에 작용하는 힘의 방향과 일치합니다. 필드가 양전하에 의해 생성되면 벡터 E는 반경 벡터를 따라 전하에서 외부 공간으로 향합니다(테스트 양전하의 반발). 음전하에 의해 필드가 생성되면 벡터 E는 전하를 향합니다.
저것. 장력은 정전기장의 힘 특성입니다.
정전기장의 그래픽 표현을 위해 벡터 강도 선이 사용됩니다( 전력선). 필드 라인의 밀도는 장력의 크기를 판단하는 데 사용될 수 있습니다.
필드가 전하 시스템에 의해 생성된 경우 필드의 특정 지점에 도입된 테스트 전하에 작용하는 결과적인 힘은 각 지점 전하에서 개별적으로 테스트 전하에 작용하는 힘의 기하학적 합과 같습니다. 따라서 필드의 특정 지점에서의 강도는 다음과 같습니다.
이 비율은 필드 중첩의 원리: 전하 시스템에 의해 생성된 결과 필드의 강도는 각 전하가 개별적으로 특정 지점에서 생성한 필드 강도의 기하학적 합과 같습니다.
진공 속의 전류는 하전 입자(전자, 이온)의 규칙적인 움직임에 의해 생성될 수 있습니다.
유전율- 매체의 유전 특성을 특성화하는 양 - 전기장에 대한 반응.
매우 강하지 않은 장의 대부분의 유전체에서 유전 상수는 장 E에 의존하지 않습니다. 강한 전기장(원자 내 장과 비교) 및 일반 장의 일부 유전체에서 E에 대한 D의 의존성은 비선형입니다. 또한, 유전율은 주어진 매체에서 전하 사이의 상호 작용력 F가 진공에서의 상호 작용력 Fo보다 몇 배나 작은지를 보여줍니다.
물질의 비유전율은 주어진 유전체(Cx)와 테스트 커패시터의 커패시턴스 및 진공 상태에서 동일한 커패시터의 커패시턴스(Co)를 비교하여 결정할 수 있습니다.
필드의 기본 속성인 중첩의 원리. 좌표가 있는 지점에 위치한 점 전하 시스템에 의해 반경 벡터가 있는 지점에서 생성된 필드의 강도와 잠재력에 대한 일반적인 표현입니다(4항 참조).
가장 일반적인 의미에서 중첩 원리를 고려하면 입자에 작용하는 외부 힘의 영향의 합은 각각의 개별 값의 합이 됩니다. 이 원리는 다양한 선형 시스템에 적용됩니다. 선형 관계로 행동을 설명할 수 있는 시스템. 예를 들어 선형 파동이 특정 매질에서 전파되는 간단한 상황이 있는데, 이 경우 파동 자체에서 발생하는 교란의 영향을 받더라도 그 특성이 보존됩니다. 이러한 속성은 조화로운 각 구성 요소 효과의 특정 합계로 정의됩니다.
중첩의 원리는 위와 완전히 동일한 다른 공식을 취할 수 있습니다.
· 세 번째 입자가 도입되어도 두 입자 사이의 상호 작용은 변하지 않으며, 이는 처음 두 입자와도 상호 작용합니다.
· 다중 입자 시스템에서 모든 입자의 상호 작용 에너지는 단순히 가능한 모든 입자 쌍 사이의 쌍 상호 작용 에너지의 합입니다. 시스템에는 많은 입자 상호 작용이 없습니다.
· 다입자 시스템의 거동을 설명하는 방정식은 입자 수에 대해 선형입니다.
6 전압 벡터의 순환은 닫힌 경로 L을 따라 단일 양전하를 이동할 때 전기력에 의해 수행되는 작업입니다.
폐루프를 따른 정전기장력의 일(잠재력의 일)이 0이므로 폐루프를 따른 정전기장 강도의 순환은 0입니다.
현장 잠재력. 대전체를 한 지점에서 다른 지점으로 이동할 때 정전기장의 작업은 균일한 필드의 작업과 마찬가지로 궤적의 모양에 의존하지 않습니다. 닫힌 궤도에서 정전기장의 일은 항상 0입니다. 이 속성을 가진 필드를 잠재력이라고 합니다. 특히 점전하의 정전기장은 잠재적인 특성을 가지고 있습니다.
전위장의 일은 위치 에너지의 변화로 표현될 수 있습니다. 이 공식은 모든 정전기장에 유효합니다.
7-11강도가 있는 균일한 전기장의 자기장 선이 특정 영역 S를 통과하면 강도 벡터의 흐름(이전에는 해당 영역을 통과하는 자기장 선의 수라고 불렀음)은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
여기서 En은 벡터와 주어진 영역에 대한 법선의 곱입니다(그림 2.5).
쌀. 2.5
표면 S를 통과하는 힘선의 총 수를 이 표면을 통과하는 FE 강도 벡터의 플럭스라고 합니다.
벡터 형식에서는 두 벡터의 스칼라 곱을 작성할 수 있습니다. 여기서 벡터 입니다.
따라서 벡터 플럭스는 각도 α의 값에 따라 양수 또는 음수가 될 수 있는 스칼라입니다.
그림 2.6과 2.7에 표시된 예를 살펴보겠습니다.
 | |||
| 쌀. 2.6 | 쌀. 2.7 | ||
그림 2.6의 경우 표면 A1은 양전하로 둘러싸여 있으며 여기서 흐름은 바깥쪽으로 향합니다. 표면 A2–는 음전하로 둘러싸여 있으며 여기서는 안쪽을 향합니다. 표면 A를 통과하는 총 플럭스는 0입니다.
그림 2.7의 경우 표면 내부의 총 전하가 0이 아닌 경우 자속은 0이 아닙니다. 이 구성의 경우 표면 A를 통과하는 자속은 음수입니다(자기장 선 수 계산).
따라서 전압 벡터의 플럭스는 전하에 따라 달라집니다. 이것이 Ostrogradsky-Gauss 정리의 의미입니다.
가우스의 정리
실험적으로 확립된 쿨롱 법칙과 중첩 원리를 통해 진공에서 주어진 전하 시스템의 정전기장을 완벽하게 설명할 수 있습니다. 그러나 정전기장의 특성은 점전하의 쿨롱 장 개념에 의존하지 않고 보다 일반적인 또 다른 형태로 표현될 수 있습니다.
전기장을 특징짓는 새로운 물리량, 즉 전기장 강도 벡터의 흐름 Φ를 소개하겠습니다. 전기장이 생성되는 공간에 상당히 작은 면적 ΔS가 있다고 가정합니다. 면적 ΔS에 의한 벡터 계수와 벡터와 사이트의 법선 사이 각도 α의 코사인을 사이트 ΔS를 통한 강도 벡터의 기본 플럭스라고 합니다(그림 1.3.1).
이제 임의의 닫힌 표면 S를 고려해 보겠습니다. 이 표면을 작은 영역 ΔSi로 나누면 이 작은 영역을 통과하는 필드의 기본 흐름 ΔΦi를 결정한 다음 이를 합산하여 결과적으로 흐름 Φ를 얻습니다. 닫힌 표면 S를 통과하는 벡터(그림 1.3.2 ):
가우스의 정리는 다음과 같이 말합니다.
임의의 닫힌 표면을 통과하는 정전기장 강도 벡터의 흐름은 이 표면 내부에 위치한 전하의 대수적 합을 전기 상수 ε0으로 나눈 값과 같습니다.
여기서 R은 구의 반경입니다. 구형 표면을 통과하는 플럭스 Φ는 E와 구 면적 4πR2의 곱과 같습니다. 따라서,
이제 점전하를 임의의 닫힌 표면 S로 둘러싸고 반경 R0의 보조 구를 고려해 보겠습니다(그림 1.3.3).
정점에서 작은 입체각 ΔΩ을 갖는 원뿔을 생각해 보세요. 이 원뿔은 구의 작은 영역 ΔS0와 표면 S의 영역 ΔS를 강조 표시합니다. 이 영역을 통과하는 기본 플럭스 ΔΦ0 및 ΔΦ는 동일합니다. 정말,
비슷한 방식으로, 닫힌 표면 S가 점전하 q를 덮지 않으면 흐름 Φ = 0임을 알 수 있습니다. 이러한 경우가 그림 1에 묘사되어 있습니다. 1.3.2. 점전하 전기장의 모든 힘선은 닫힌 표면 S를 관통합니다. 표면 S 내부에는 전하가 없으므로 이 영역에서는 자기장 선이 끊어지거나 발생하지 않습니다.
임의 전하 분포의 경우에 대한 가우스 정리의 일반화는 중첩 원리에서 비롯됩니다. 모든 전하 분포의 장은 점전하 전기장의 벡터 합으로 표현될 수 있습니다. 임의의 닫힌 표면 S를 통과하는 전하 시스템의 흐름 Φ는 개별 전하의 전기장의 흐름 Φi의 합이 됩니다. 전하 qi가 표면 S 내부에 있는 경우, 이 전하가 표면 외부에 있는 경우와 동일하게 흐름에 기여하면 흐름에 대한 전기장의 기여는 0과 같습니다.
이로써 가우스의 정리가 증명되었습니다.
가우스의 정리는 쿨롱의 법칙과 중첩 원리의 결과입니다. 그러나 이 정리에 포함된 진술을 원래의 공리로 취하면 그 결과는 쿨롱의 법칙이 될 것입니다. 따라서 가우스의 정리는 쿨롱 법칙의 대안적 공식화라고도 불립니다.
가우스 정리를 사용하면 주어진 전하 분포가 어느 정도 대칭을 이루고 전계의 일반적인 구조를 미리 추측할 수 있다면 대전체 주변의 전계 강도를 쉽게 계산할 수 있는 경우도 있습니다.
예를 들어 벽이 얇고, 속이 비어 있고, 균일하게 대전된 반경 R의 긴 원통의 장을 계산하는 문제가 있습니다. 이 문제는 축 대칭을 갖습니다. 대칭성 때문에 전기장은 반경을 따라 방향이 지정되어야 합니다. 따라서 가우스 정리를 적용하려면 반경 r과 길이 l의 동축 원통 형태로 양쪽 끝이 닫힌 닫힌 표면 S를 선택하는 것이 좋습니다(그림 1.3.4).
r ≥ R의 경우 강도 벡터의 전체 플럭스는 두 베이스를 통과하는 플럭스가 0이기 때문에 면적이 2πrl인 원통의 측면을 통과합니다. 가우스 정리를 적용하면 다음이 제공됩니다.
이 결과는 충전된 실린더의 반경 R에 의존하지 않으므로 균일하게 충전된 긴 필라멘트 필드에도 적용됩니다.
충전된 실린더 내부의 전계 강도를 결정하려면 케이스 r에 대해 닫힌 표면을 구성해야 합니다.< R. В силу симметрии задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность гауссова цилиндра должен быть и в этом случае равен Φ = E 2πrl. Согласно теореме Гаусса, этот поток пропорционален заряду, оказавшемуся внутри замкнутой поверхности. Этот заряд равен нулю. Отсюда следует, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра равно нулю.
비슷한 방식으로, 전하 분포가 일종의 대칭(예: 중심, 평면 또는 축에 대한 대칭)을 갖는 여러 다른 경우에 전기장을 결정하기 위해 가우스 정리를 적용할 수 있습니다. 이러한 각 경우에 적절한 모양의 닫힌 가우스 표면을 선택하는 것이 필요합니다. 예를 들어 중심대칭의 경우 대칭점을 중심으로 하는 구 형태의 가우시안 곡면을 선택하는 것이 편리합니다. 축 대칭의 경우 닫힌 표면은 양쪽 끝이 닫힌 동축 원통 형태로 선택해야 합니다(위에서 설명한 예에서와 같이). 전하 분포가 대칭을 이루지 않고 전기장의 일반적인 구조를 추측할 수 없다면 가우스 정리를 적용해도 전계 강도를 결정하는 문제를 단순화할 수 없습니다.
균일하게 전하된 평면의 필드를 결정하는 대칭 전하 분포의 또 다른 예를 고려해 보겠습니다(그림 1.3.5).
이 경우 양쪽 끝이 닫힌 일정 길이의 원통 형태의 가우스 표면 S를 선택하는 것이 좋습니다. 원통의 축은 대전된 평면에 수직으로 향하고 그 끝은 동일한 거리에 위치합니다. 대칭으로 인해 균일하게 대전된 평면의 장은 모든 곳에서 법선을 따라 향해야 합니다. 가우스 정리를 적용하면 다음이 제공됩니다.
|
여기서 σ는 표면 전하 밀도, 즉 단위 면적당 전하입니다.
균일하게 충전된 평면의 전기장에 대한 결과 표현은 유한한 크기의 편평한 충전 영역의 경우에도 적용 가능합니다. 이 경우 전계 강도가 결정되는 지점에서 충전 영역까지의 거리는 해당 영역의 크기보다 훨씬 작아야 합니다.
그리고 7~11시 일정
1. 균일하게 전하를 띤 구면에 의해 생성되는 정전기장의 강도.
반경 R의 구형 표면(그림 13.7)이 균일하게 분포된 전하 q를 운반한다고 가정합니다. 구의 어느 지점에서든 표면 전하 밀도는 동일합니다.
에이. 구면을 반경 r>R인 대칭 표면 S로 둘러싸겠습니다. 표면 S를 통과하는 장력 벡터의 플럭스는 다음과 같습니다.
가우스의 정리에 의해
따라서
기음. 전하를 띤 구면 내부에 있는 점 B를 통해 반경 r인 구 S를 그려보겠습니다. 2. 공의 정전기장. 부피 밀도가 균일하게 충전된 반경 R의 공을 생각해 보겠습니다. 공의 중심으로부터 거리 r만큼 떨어져 있는 공 바깥쪽에 있는 임의의 지점 A(r>R)에서 그 필드는 공의 중심에 위치한 점 전하의 필드와 유사합니다. 그럼 공 밖으로 그리고 그 표면에서 (r=R) 중심으로부터 거리 r만큼 떨어진 공 내부에 있는 지점 B(r>R)에서 필드는 반경 r인 구 내부에 둘러싸인 전하에 의해서만 결정됩니다. 이 구를 통과하는 장력 벡터의 플럭스는 다음과 같습니다. 반면에 가우스의 정리에 따르면 마지막 표현을 비교하면 다음과 같습니다. 공 내부의 유전 상수는 어디에 있습니까? 공의 중심까지의 거리에 대한 전하를 띤 구에 의해 생성된 전계 강도의 의존성은 (그림 13.10)에 나와 있습니다. 반경 R의 속이 빈 원통형 표면이 일정한 선형 밀도로 충전되어 있다고 가정해 보겠습니다. 이 표면을 통과하는 장력 벡터의 흐름을 반경의 동축 원통형 표면으로 그려보겠습니다. 가우스의 정리에 의해 마지막 두 식에서 균일하게 충전된 스레드에 의해 생성된 전계 강도를 결정합니다. 평면의 범위가 무한하고 단위 면적당 전하가 σ라고 가정합니다. 대칭 법칙에 따르면 자기장은 평면에 수직인 모든 곳으로 향하게 되며, 다른 외부 전하가 없다면 평면 양쪽의 자기장은 동일해야 합니다. 대전된 평면의 일부를 가상의 원통형 상자로 제한하여 상자를 반으로 자르고 그 구성 요소가 수직이며 각각 면적 S를 갖는 두 베이스가 대전된 평면과 평행하도록 합시다(그림 1.10). 총 벡터 흐름; 장력은 벡터에 첫 번째 베이스의 면적 S를 곱하고 반대쪽 베이스를 통과하는 벡터의 자속을 더한 것과 같습니다. 실린더 측면을 통과하는 인장 유속은 0입니다. 긴장의 선은 그것들과 교차하지 않습니다. 따라서, 따라서 그러나 무한히 균일하게 충전된 평면의 전계 강도는 다음과 같습니다. 이 표현에는 좌표가 포함되지 않으므로 정전기장은 균일하고 전기장 내 어느 지점에서의 강도도 동일합니다. 5. 동일한 밀도로 반대 방향으로 대전된 두 개의 무한 평행 평면에 의해 생성된 전계 강도. 그림 13.13에서 볼 수 있듯이 표면 전하 밀도를 갖는 두 개의 무한 평행 평면 사이의 전계 강도는 판에 의해 생성된 전계 강도의 합과 같습니다. 따라서, 12. 균일하게 전하를 띤 구의 장. 전하에 의해 전기장이 생성되게 하라. 큐, 반경이 있는 구 표면에 균일하게 분포됨 아르 자형(그림 190). 멀리 떨어진 임의의 지점에서 필드 전위를 계산하려면 아르 자형구의 중심에서 단위 양전하를 주어진 지점에서 무한대로 이동할 때 필드가 수행한 작업을 계산해야 합니다. 이전에 우리는 균일하게 전하를 띤 구 외부의 전계 강도가 구 중심에 위치한 점 전하의 장과 동일하다는 것을 증명했습니다. 결과적으로 구 외부에서 구의 전계 전위는 점 전하의 전계 전위와 일치합니다. φ
(아르 자형)=큐 4πε
0아르 자형 . (1) 특히 구 표면의 전위는 다음과 같습니다. φ
0=큐 4πε
0아르 자형. 구 내부에는 정전기장이 없으므로 구 내부에 있는 임의의 점에서 표면으로 전하를 이동시키는 데 한 일은 0입니다. 에이= 0이므로 이 지점 사이의 전위차도 0입니다. Δ φ
= -에이= 0. 결과적으로 구 내부의 모든 점은 표면의 전위와 일치하는 동일한 전위를 갖습니다. φ
0=큐 4πε
0아르 자형 . 따라서 균일하게 하전된 구의 장 전위 분포는 다음과 같은 형태를 갖습니다(그림 191). φ
(아르 자형)=⎧⎩⎨큐 4πε
0아르 자형, npu 아르 자형<RQ 4πε
0아르 자형, npu 아르 자형>아르 자형 . (2) 구 내부에는 필드가 없으며 잠재력은 0이 아닙니다! 이 예는 주어진 지점에서 무한대까지의 장 값에 따라 전위가 결정된다는 사실을 명확하게 보여줍니다. 쌍극자. 유전체(다른 물질과 마찬가지로)는 원자와 분자로 구성됩니다. 분자의 모든 핵의 양전하는 전자의 총 전하와 동일하므로 분자 전체는 전기적으로 중성입니다. 유전체의 첫 번째 그룹(N 2, H 2, O 2, CO 2, CH 4, ...)은 물질입니다. 그 분자는 대칭 구조를 가지고 있습니다., 즉, 외부 전기장이 없을 때 양전하와 음전하의 "중력" 중심이 일치하므로 분자의 쌍극자 모멘트가 발생합니다. 아르 자형 0과 같음.분자이러한 유전체를 비극성.외부 전기장의 영향으로 비극성 분자의 전하는 반대 방향(자기장을 따라 양수, 자기장에 대해 음수)으로 이동하고 분자는 쌍극자 모멘트를 획득합니다. 예를 들어, 수소 원자. 전기장이 없으면 음전하 분포의 중심은 양전하의 위치와 일치합니다. 필드가 켜지면 양전하는 필드 방향으로 이동하고 음전하는 필드 반대 방향으로 이동합니다(그림 6). 그림 6 비극성 유전체 - 탄성 쌍극자 모델(그림 7): 그림 7 이 쌍극자의 쌍극자 모멘트는 전기장에 비례합니다 두 번째 유전체 그룹(H 2 O, NH 3, SO 2, CO,...)는 분자가 다음을 갖는 물질입니다. 비대칭 구조, 즉. 양전하와 음전하의 "중력" 중심이 일치하지 않습니다.. 따라서 이들 분자는 외부 전기장이 없을 때 쌍극자 모멘트를 갖습니다. 분자이러한 유전체를 극선.그러나 외부 필드가 없는 경우, 열 운동으로 인한 극성 분자의 쌍극자 모멘트는 공간에서 무작위로 방향이 지정되며 그 결과 모멘트는 0입니다.. 그러한 유전체가 외부 필드에 배치되면 이 필드의 힘은 필드를 따라 쌍극자를 회전시키는 경향이 있으며 결과적으로 0이 아닌 토크가 발생합니다. 극성 - 예를 들어 물 분자 H 2 O에서 "+" 전하 중심과 "-" 전하 중심이 옮겨집니다. 극성 유전체 강성 쌍극자 모델: 그림 8 분자의 쌍극자 모멘트: 세 번째 유전체 그룹(NaCl, KCl, KBr, ...)은 분자가 이온 구조를 갖는 물질입니다. 이온 결정은 서로 다른 부호의 이온이 규칙적으로 교대로 나타나는 공간 격자입니다. 이러한 결정에서는 개별 분자를 분리하는 것이 불가능하지만 두 개의 이온 하위 격자가 서로 밀려 있는 시스템으로 간주할 수 있습니다. 이온 결정에 전기장이 가해지면 결정 격자의 일부 변형이나 부격자의 상대적 변위가 발생하여 쌍극자 모멘트가 나타납니다. 담당상품 | 큐| 그의 어깨에 있는 쌍극자 엘전기라고 불리는 쌍극자 모멘트: 피=|큐|엘. 쌍극자 전계 강도 어디 아르 자형- 전기 쌍극자 모멘트; 아르 자형- 쌍극자 중심에서 전계 강도가 관심 있는 지점까지 그려진 반경 벡터 모듈 반경 벡터 사이의 α- 각도 아르 자형그리고 어깨 엘쌍극자(그림 16.1). 쌍극자 축(α=0)에 있는 지점의 쌍극자 전계 강도, 그리고 쌍극자 팔에 수직으로 놓인 지점에서 중앙에서 올라갑니다 () .
쌍극자 전계 전위 쌍극자 축에 있는 지점의 쌍극자 전계 전위(α =
0),
그리고 쌍극자 팔에 수직으로 놓인 지점에서 중앙에서 올라갑니다 () ,
φ = 0. 기계적 모멘트, 전기 모멘트로 쌍극자에 작용 아르 자형, 강도가 균일한 전기장에 배치됨 이자형, 중=[피;E](벡터 곱셈) 또는 M=pE죄 α ,
여기서 α는 벡터 방향 사이의 각도입니다. 아르 자형그리고 이자형. · 현재 강도 나
(전류의 정량적 척도 역할을 함) - 단위 시간당 도체 단면을 통과하는 전하에 의해 결정되는 스칼라 물리량: · 전류 밀도 - 물리적
전류의 방향에 수직인 도체의 단위 단면적을 통과하는 전류의 세기에 의해 결정되는 양 - 벡터,
전류의 방향(즉, 벡터의 방향) j양전하의 질서있는 이동 방향과 일치합니다. 전류 밀도의 단위는 제곱미터당 암페어(A/m2)입니다. 임의의 표면을 통한 현재 강도 에스벡터의 흐름으로 정의됨 j, 즉. · 전류 캐리어의 평균 속도와 농도를 기준으로 전류 밀도를 표현합니다. dt 시간 동안 전하는 플랫폼 dS를 통과하며 vdt(속도 측면에서 전하와 플랫폼 사이의 거리 표현)만큼 떨어져 있습니다. dt 동안 dS를 통과한 충전 dq 여기서 q 0은 하나의 캐리어의 요금입니다. n은 단위 부피당 전하 횟수(즉, 농도): dS·v·dt - 부피. 따라서 전류 캐리어의 평균 속도와 그 농도 측면에서 전류 밀도에 대한 표현은 다음과 같은 형식을 갖습니다. · DC- 시간이 지나도 세기와 방향이 변하지 않는 전류. 어디 큐-시간이 지남에 따라 흐르는 전하 티도체의 단면을 통해. 전류의 단위는 암페어(A)입니다. · 전류 소스의 외력 및 EMF 외부 세력 -힘 비전기적 기원,현재 출처의 요금에 따라 행동합니다. 외부 힘은 전하를 이동시키기 위해 작용합니다. 이러한 힘은 본질적으로 전자기적입니다. 테스트 전하 q를 전송하는 작업은 q에 비례합니다. · 단위 양전하를 움직일 때 외부 힘이 한 일에 의해 결정되는 물리량을 물리량이라고 합니다.기전력(EMF),회로에서 작용: · 회로 섹션에 대한 옴의 법칙 · 점전하의 상호작용에만 유효함즉, 선형 치수를 그들 사이의 거리와 비교하여 무시할 수 있는 대전체입니다. · 상호작용의 힘을 표현한다정지 전하 사이, 즉 정전기 법칙입니다. 쿨롱의 법칙의 공식화: 두 점 전하 사이의 정전기적 상호작용의 힘은 전하 크기의 곱에 정비례하고, 두 점 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다. 비례 요인쿨롱의 법칙에서 의존한다
1. 환경의 특성에서 2. 공식에 포함된 수량의 측정 단위 선택. 그러므로 관계식으로 표현하면 다음과 같다. 어디 - 측정 단위 시스템의 선택에만 의존하는 계수; 매질의 전기적 특성을 특징짓는 무차원량을 다음과 같이 부릅니다. 매체의 비유전율
. 이는 측정 단위 시스템의 선택에 의존하지 않으며 진공 상태의 시스템과 동일합니다. 그러면 쿨롱의 법칙은 다음과 같은 형식을 취합니다. 진공용, 그 다음에 - 매체의 비유전율은 주어진 매체에서 서로 멀리 떨어져 있는 두 점 전하 사이의 상호 작용력이 진공 상태에서보다 몇 번이나 적은지를 보여줍니다. SI 시스템에서는계수 및 쿨롱의 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.: 이것 법칙 K의 합리화된 표기법잡다. 전기 상수 SGSE 시스템에서 , . 벡터 형태로 쿨롱의 법칙형태를 취한다 어디 - 전하의 측면에서 전하에 작용하는 힘의 벡터 , 아르 자형– 반경 벡터의 계수. 모든 대전체는 많은 점 전하로 구성됩니다. 따라서 하나의 대전체가 다른 대전체에 작용하는 정전기력은 첫 번째 본체의 각 점 전하에 의해 두 번째 본체의 모든 점 전하에 가해지는 힘의 벡터 합과 같습니다. 1.3. 전기장. 긴장.
공간,전하가 위치한 곳은 특정 물리적 특성. 1. 혹시라도또 다른 이 공간으로 유입된 전하는 정전기 쿨롱 힘에 의해 작용합니다. 2. 공간의 모든 지점에 힘이 작용하면 이 공간에 힘장이 있다고 말합니다. 3. 장은 물질과 함께 물질의 형태이다. 4. 필드가 고정되어 있는 경우, 즉 시간이 지나도 변하지 않고 고정된 전하에 의해 생성되는 경우 이러한 필드를 정전기라고 합니다. 고정점 전하(PC)의 상호 작용 법칙은 1785년 C. Coulomb에 의해 확립되었습니다(이전에는 이 법칙이 1773년 G. Cavendish에 의해 발견되었으며 거의 100년 동안 알려지지 않았습니다). 전하 간의 상호작용은 전기장(EF)을 통해 수행됩니다. 모든 전하는 주변 공간의 특성을 변경하고 그 안에 감전을 일으킵니다. 이 장은 어느 지점에 놓인 전하에 힘을 가함으로써 그 자체로 나타납니다. 점(TZ)는 상호 작용하는 다른 전하 물체와의 거리에 비해 선형 치수가 무시할 수 있는 물체에 집중된 전하입니다. PC(점전하)는 역학의 MT(재료점)와 마찬가지로 전기 연구에서도 중요한 역할을 합니다. 중력 상수를 결정하기 위해 Cavendish가 사용한 것과 유사한 비틀림 천칭(그림 2.1)을 사용하여 Coulomb은 전하의 크기와 두 공 사이의 거리에 따라 두 개의 대전된 공 사이의 상호 작용력을 변경했습니다. 이 경우 쿨롱은 충전된 금속 공이 충전되지 않은 동일한 공에 닿으면 두 공 사이에 전하가 균등하게 분배된다는 사실에서 출발했습니다. 쿨롱의 법칙: 정지해 있는 두 TZ 사이의 상호 작용력은 각 전하의 크기에 비례하고, 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다. 힘의 방향은 전하를 잇는 직선과 일치한다. .
힘은 어디에 있는가 ,
전하 q 2 에서 전하 q 1 에 작용; 전하 q 1 에서 전하 q 2 에 작용하는 힘; k-비례계수; q 1 ,q 2 - 상호 작용 요금의 값; r은 둘 사이의 거리이고, q1에서 q2로 향하는 벡터입니다. 공식 (2.2)는 진공에서 TZ의 상호 작용에 대한 쿨롱의 법칙을 스칼라 형식으로 표현한 것입니다. 비례 계수의 수치는 다음과 같습니다. k = 1/(4pe 0) = 9·10 9m/F; [ k ] = 1 N m 2 / Kl 2 = 1 m/F, e 0 = 8.85·10 -12 F/m - 전기 상수. SI 단위계에서 쿨롱의 법칙은 다음과 같이 작성됩니다. 공식 (2.3)은 진공 상태에서 TZ 사이의 상호 작용 힘을 기록하는 벡터 형식입니다. 여기서 는 축의 ort입니다. 경험에 따르면 주어진 2개의 전하(점)의 상호 작용력은 다른 N 전하가 근처에 배치되어도 변하지 않으며 모든 N 전하 q i가 특정 전하 q a에 작용하는 힘은 다음과 같습니다. 어디
- 다른 (N-1) 전하가 없을 때 전하 q a가 전하 q i에 작용하는 힘. 관계(2.4)가 호출됩니다. 전기장의 중첩(부과) 원리. 공식 (2.4)을 사용하면 점 전하 간의 상호 작용 법칙을 알면 유한 크기의 몸체에 집중된 전하 간의 상호 작용 힘을 계산할 수 있습니다. 이렇게 하려면 확장된 몸체의 각 전하를 이렇게 작은 전하로 분해해야 합니다. dq, 점 모양으로 간주될 수 있도록 전하 간 공식 (2.1)을 사용하여 상호 작용력을 계산합니다. dq, 쌍으로 취한 다음 이러한 힘의 벡터 추가를 수행합니다. 즉 적용하다 차별화 및 통합 방법(DI). 방법의 두 번째 부분에서 가장 어려운 부분은 통합 변수를 선택하고 통합 한계를 결정하는 것입니다. 적분의 한계를 결정하려면 원하는 값의 차이가 어떤 변수에 의존하는지, 어떤 변수가 가장 중요한 주요 변수인지 자세히 분석해야 합니다. 이 변수는 통합 변수로 가장 자주 선택됩니다. 이후 다른 모든 변수는 이 변수의 함수로 표현됩니다. 결과적으로 원하는 값의 미분은 적분 변수의 함수 형태를 취합니다. 그런 다음 적분 한계는 적분 변수의 극한(한계) 값으로 결정됩니다. 정적분을 계산한 후 원하는 수량의 수치를 얻습니다. DI 방법에서는 매우 중요합니다. 적용 조항물리적 법칙. 물리법칙의 내용은 절대적이지 않으며, 적용조건에 따라 그 사용이 제한됩니다. 종종 물리적 법칙은 DI 방법을 사용하여 적용 가능성의 한계를 넘어 확장(형태 변경)될 수 있습니다. 이 방법(DI)은 두 가지 원칙을 기반으로 합니다. :
1) 법을 차등 형태로 표현할 가능성의 원칙; 2) 중첩의 원칙(법에 포함된 양이 더해지는 경우).
(13.10)
(13.11)
(13.12)
(13.13)
한편, 가우스의 정리에 따르면
(13.14)
(13.15)
플레이트 외부에서는 각각의 벡터가 반대 방향으로 향하고 서로 상쇄됩니다. 따라서 플레이트 주변 공간의 전계 강도는 0 E=0이 됩니다.
여기서 e는 전류원의 기전력이라고 합니다. "+" 기호는 이동할 때 소스가 외부 힘의 작용 방향(음극판에서 양극으로)으로 전달되는 경우, "-" - 반대 경우에 해당합니다.
.
.
- 전하와 전하를 연결하는 반경 벡터
