Nama bilangan terbesar di dunia. Angka-angka besar mempunyai nama-nama besar

Saya pernah membaca cerita tragis tentang seorang Chukchi yang diajari oleh penjelajah kutub untuk menghitung dan menulis angka. Keajaiban angka sangat membuatnya takjub sehingga dia memutuskan untuk menuliskan semua angka di dunia secara berurutan, dimulai dengan satu, di buku catatan yang disumbangkan oleh penjelajah kutub. Suku Chukchi meninggalkan semua urusannya, berhenti berkomunikasi bahkan dengan istrinya sendiri, tidak lagi berburu anjing laut dan anjing laut, tetapi menulis dan menulis angka di buku catatan…. Begitulah satu tahun berlalu. Pada akhirnya, buku catatannya habis dan Chukchi menyadari bahwa dia hanya mampu menuliskan sebagian kecil dari semua angka. Dia menangis dengan sedihnya dan dalam keputusasaan membakar buku catatannya agar dia dapat kembali menjalani kehidupan sederhana sebagai seorang nelayan, tidak lagi memikirkan tentang angka-angka misterius yang tak terhingga...

Jangan ulangi prestasi Chukchi ini dan coba temukan bilangan terbesar, karena bilangan apa pun hanya perlu dijumlahkan satu untuk mendapatkan bilangan yang lebih besar. Mari kita tanyakan pada diri kita pertanyaan serupa namun berbeda: bilangan manakah yang mempunyai namanya sendiri yang paling besar?

Jelaslah bahwa meskipun bilangan-bilangan itu sendiri tidak terhingga, namun bilangan-bilangan tersebut tidak mempunyai banyak nama yang tepat, karena kebanyakan bilangan-bilangan tersebut berisi nama-nama yang terdiri dari bilangan-bilangan yang lebih kecil. Jadi, misalnya angka 1 dan 100 mempunyai nama masing-masing “satu” dan “seratus”, dan nama angka 101 sudah majemuk (“seratus satu”). Jelas bahwa dalam kumpulan angka terakhir yang diberikan umat manusia dengan namanya sendiri, pasti ada angka terbesar. Tapi apa namanya dan apa persamaannya? Mari kita coba mencari tahu dan temukan, pada akhirnya, ini adalah angka terbesar!

Nomor	Nomor kardinal Latin	Awalan Rusia

Skala "pendek" dan "panjang".

Sejarah sistem modern penamaan bilangan besar dimulai pada pertengahan abad ke-15, ketika di Italia mereka mulai menggunakan kata “juta” (secara harfiah - ribuan besar) untuk seribu persegi, “bimilion” untuk satu juta persegi. dan “trijuta” untuk satu juta kubus. Kita mengetahui tentang sistem ini berkat ahli matematika Perancis Nicolas Chuquet (c. 1450 - c. 1500): dalam risalahnya “The Science of Numbers” (Triparty en la science des nombres, 1484) ia mengembangkan ide ini, mengusulkan untuk digunakan lebih lanjut bilangan pokok Latin (lihat tabel), menambahkannya ke akhiran “-juta”. Jadi, “bimilion” bagi Schuke berubah menjadi satu miliar, “trimiliun” menjadi satu triliun, dan satu juta pangkat empat menjadi “kuadriliun”.

Dalam sistem Chuquet, angka 10 9 yang terletak di antara satu juta hingga satu miliar tidak memiliki namanya sendiri dan hanya disebut “seribu juta”, demikian pula 10 15 disebut “seribu miliar”, 10 21 - “a ribu triliun”, dan seterusnya. Hal ini sangat tidak nyaman, dan pada tahun 1549 penulis dan ilmuwan Perancis Jacques Peletier du Mans (1517-1582) mengusulkan penamaan bilangan “perantara” tersebut menggunakan awalan Latin yang sama, tetapi dengan akhiran “-miliar”. Jadi, 10 9 mulai disebut “miliar”, 10 15 - “biliar”, 10 21 - “triliun”, dll.

Sistem Chuquet-Peletier secara bertahap menjadi populer dan mulai digunakan di seluruh Eropa. Namun, pada abad ke-17 muncul masalah yang tidak terduga. Ternyata entah kenapa beberapa ilmuwan mulai bingung dan menyebut angka 10 9 bukan “miliar” atau “seribu juta”, melainkan “miliar”. Kesalahan ini segera menyebar dengan cepat, dan situasi paradoks pun muncul - “miliar” secara bersamaan menjadi sinonim dengan “miliar” (10 9) dan “jutaan juta” (10 18).

Kebingungan ini berlanjut dalam waktu yang cukup lama dan berujung pada fakta bahwa Amerika Serikat menciptakan sistemnya sendiri untuk menyebutkan angka-angka besar. Menurut sistem Amerika, nama-nama angka dibuat dengan cara yang sama seperti pada sistem Chuquet - awalan Latin dan akhiran "juta". Namun besaran angka-angka tersebut berbeda-beda. Jika dalam sistem Schuquet nama dengan akhiran “illion” mendapat pangkat satu juta, maka dalam sistem Amerika, akhiran “-illion” mendapat pangkat seribu. Artinya, seribu juta (1000 3 = 10 9) mulai disebut “miliar”, 1000 4 (10 12) - “triliun”, 1000 5 (10 15) - “kuadriliun”, dll.

Sistem penamaan bilangan besar yang lama terus digunakan di Inggris Raya yang konservatif dan mulai disebut “Inggris” di seluruh dunia, meskipun sistem ini ditemukan oleh Chuquet dan Peletier Prancis. Namun, pada tahun 1970-an, Inggris secara resmi beralih ke “sistem Amerika”, yang menyebabkan fakta bahwa menjadi aneh untuk menyebut satu sistem sebagai sistem Amerika dan sistem lainnya sebagai sistem Inggris. Akibatnya, sistem Amerika sekarang sering disebut sebagai "skala pendek" dan sistem Inggris atau Chuquet-Peletier sebagai "skala panjang".

Untuk menghindari kebingungan, mari kita rangkum:

Nama nomor	Nilai skala pendek	Nilai skala panjang

Miliar

Bilyar
Triliun
triliun
Milion lipat empat
Milion lipat empat
Triliun
lima ratus lima puluh
Sextillion
Sextillion
Septillion
Septilliard
Oktillion
oktilliard
Triliun
Nonilliard
Desiliun
Desiliar

Skala penamaan pendek sekarang digunakan di AS, Inggris, Kanada, Irlandia, Australia, Brasil, dan Puerto Riko. Rusia, Denmark, Turki dan Bulgaria juga menggunakan skala pendek, hanya saja angka 10 9 disebut "miliar" dan bukan "miliar". Skala panjang terus digunakan di sebagian besar negara lain.

Sangat mengherankan bahwa di negara kita transisi terakhir ke skala pendek hanya terjadi pada paruh kedua abad ke-20. Misalnya, Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) dalam bukunya “Entertaining Arithmetic” menyebutkan keberadaan paralel dua skala di Uni Soviet. Skala pendek, menurut Perelman, digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan perhitungan keuangan, sedangkan skala panjang digunakan dalam buku-buku ilmiah astronomi dan fisika. Namun, kini salah jika menggunakan skala panjang di Rusia, meski jumlahnya besar.

Tapi mari kita kembali mencari angka terbesar. Setelah puluhan tahun, nama-nama angka diperoleh dengan menggabungkan awalan. Ini menghasilkan angka-angka seperti undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion, dll. Namun nama-nama tersebut sudah tidak menarik lagi bagi kami, karena kami sepakat untuk mencari bilangan terbesar dengan nama non-kompositnya sendiri.

Jika kita beralih ke tata bahasa Latin, kita akan menemukan bahwa orang Romawi hanya memiliki tiga nama non-majemuk untuk angka yang lebih besar dari sepuluh: viginti - "dua puluh", centum - "seratus" dan mille - "seribu". Bangsa Romawi tidak mempunyai nama sendiri untuk angka yang lebih dari seribu. Misalnya, orang Romawi menyebut satu juta (1.000.000) “decies centena milia”, yaitu “sepuluh kali seratus ribu”. Menurut aturan Chuquet, ketiga angka Latin yang tersisa ini memberi kita nama untuk angka seperti "vigintillion", "centillion" dan "millillion".

Jadi, kami menemukan bahwa pada “skala pendek” bilangan maksimum yang memiliki namanya sendiri dan bukan merupakan gabungan dari bilangan-bilangan yang lebih kecil adalah “juta” (10 3003). Jika Rusia mengadopsi “skala panjang” dalam penamaan angka, maka angka terbesar yang memiliki namanya sendiri adalah “miliar” (10 6003).

Namun, ada nama untuk angka yang lebih besar lagi.

Angka di luar sistem

Beberapa nomor memiliki namanya sendiri, tanpa ada hubungannya dengan sistem penamaan yang menggunakan awalan latin. Dan masih banyak lagi angka-angka seperti itu. Misalnya, Anda dapat mengingat nomor tersebut e, angka “pi”, lusin, angka binatang, dll. Namun, karena kita sekarang tertarik pada angka-angka besar, kita hanya akan mempertimbangkan angka-angka dengan nama non-kompositnya yang lebih besar dari satu juta.

Hingga abad ke-17, Rus menggunakan sistem penamaan angkanya sendiri. Puluhan ribu disebut "kegelapan", ratusan ribu disebut "legiun", jutaan disebut "leodres", puluhan juta disebut "gagak", dan ratusan juta disebut "dek". Hitungan hingga ratusan juta ini disebut “hitungan kecil”, dan dalam beberapa naskah penulis juga menganggap “hitungan besar”, di mana nama yang sama digunakan untuk jumlah besar, tetapi dengan arti yang berbeda. Jadi, "kegelapan" tidak lagi berarti sepuluh ribu, tetapi seribu ribu (10 6), "legiun" - kegelapan mereka (10 12); "leodr" - legiun legiun (10 24), "gagak" - leodr dari leodrov (10 48). Untuk beberapa alasan, "dek" dalam penghitungan besar Slavia tidak disebut "gagak dari gagak" (10 96), tetapi hanya sepuluh "gagak", yaitu 10 49 (lihat tabel).

Nama nomor	Arti dalam "hitungan kecil"	Arti dalam "hitungan besar"	Penamaan



Gagak (korvid)

Angka 10.100 juga mempunyai namanya sendiri dan ditemukan oleh seorang anak laki-laki berusia sembilan tahun. Dan itu seperti ini. Pada tahun 1938, matematikawan Amerika Edward Kasner (1878-1955) sedang berjalan-jalan di taman bersama kedua keponakannya dan mendiskusikan bilangan besar dengan mereka. Selama percakapan, kami berbicara tentang angka dengan seratus angka nol, yang tidak memiliki namanya sendiri. Salah satu keponakannya, Milton Sirott yang berusia sembilan tahun, menyarankan untuk menyebut nomor ini “googol.” Pada tahun 1940, Edward Kasner, bersama dengan James Newman, menulis buku sains populer Mathematics and the Imagination, di mana ia memberi tahu para pecinta matematika tentang bilangan googol. Googol menjadi lebih dikenal luas pada akhir tahun 1990an, berkat mesin pencari Google yang dinamai menurut namanya.

Nama angka yang lebih besar dari googol muncul pada tahun 1950 berkat bapak ilmu komputer, Claude Elwood Shannon (1916-2001). Dalam artikelnya “Memrogram Komputer untuk Bermain Catur”, ia mencoba memperkirakan jumlah kemungkinan varian permainan catur. Menurutnya, setiap permainan berlangsung rata-rata 40 gerakan dan pada setiap gerakan pemain membuat pilihan dari rata-rata 30 pilihan, yang setara dengan 900 40 (kira-kira sama dengan 10.118) pilihan permainan. Karya ini menjadi dikenal luas, dan bilangan ini dikenal sebagai “bilangan Shannon”.

Dalam risalah Buddha terkenal Jaina Sutra, yang berasal dari tahun 100 SM, jumlah “asankheya” ditemukan sama dengan 10.140. Angka ini diyakini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun tercatat dalam sejarah matematika bukan hanya karena ia menemukan bilangan googol, tetapi juga karena pada saat yang sama ia mengusulkan bilangan lain - "googolplex", yang setara dengan 10 pangkat dari “googol”, yaitu googol dengan angka nol.

Dua bilangan lagi yang lebih besar dari googolplex diajukan oleh ahli matematika Afrika Selatan Stanley Skewes (1899-1988) ketika membuktikan hipotesis Riemann. Bilangan pertama, yang kemudian dikenal dengan sebutan “bilangan Skuse”, sama dengan e sampai tingkat tertentu e sampai tingkat tertentu e pangkat 79, yaitu e e e 79 = 10 10 8.85.10 33 . Namun, “bilangan Skewes kedua” bahkan lebih besar yaitu 10 10 10 1000.

Tentunya, semakin banyak pangkat yang ada pada pangkat tersebut, semakin sulit untuk menuliskan angka dan memahami artinya saat membaca. Selain itu, adalah mungkin untuk menghasilkan angka-angka seperti itu (dan, omong-omong, sudah ditemukan) ketika derajat derajatnya tidak sesuai dengan halamannya. Ya, itu ada di halaman! Mereka bahkan tidak akan muat dalam sebuah buku seukuran seluruh Alam Semesta! Dalam hal ini, timbul pertanyaan bagaimana cara menulis angka-angka tersebut. Untungnya, masalahnya dapat dipecahkan, dan matematikawan telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka-angka tersebut. Benar, setiap ahli matematika yang bertanya tentang masalah ini memiliki cara penulisannya sendiri, yang menyebabkan adanya beberapa metode yang tidak terkait untuk menulis bilangan besar - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhaus, dll. Sekarang kita harus berurusan dengan beberapa dari mereka.

Notasi lainnya

Pada tahun 1938, tahun yang sama ketika Milton Sirotta yang berusia sembilan tahun menemukan angka googol dan googolplex, sebuah buku tentang matematika yang menghibur, A Mathematical Kaleidoscope, yang ditulis oleh Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972), diterbitkan di Polandia. Buku ini menjadi sangat populer, telah melalui banyak edisi dan diterjemahkan ke banyak bahasa, termasuk Inggris dan Rusia. Di dalamnya, Steinhaus, membahas bilangan besar, menawarkan cara sederhana untuk menuliskannya menggunakan tiga bangun geometris - segitiga, persegi, dan lingkaran:

"N dalam segitiga" berarti " tidak»,
« N kuadrat" berarti " N V N segitiga",
« N dalam lingkaran" berarti " N V N kotak."

Menjelaskan metode notasi ini, Steinhaus menghasilkan bilangan "mega" yang sama dengan 2 dalam sebuah lingkaran dan menunjukkan bahwa bilangan tersebut sama dengan 256 dalam "persegi" atau 256 dalam 256 segitiga. Untuk menghitungnya, Anda perlu menaikkan 256 menjadi 256, menaikkan angka yang dihasilkan 3.2.10 616 menjadi 3.2.10 616, lalu menaikkan angka yang dihasilkan menjadi pangkat dari angka yang dihasilkan, dan seterusnya, naikkan itu menjadi daya 256 kali. Misalnya, kalkulator di MS Windows tidak dapat menghitung karena meluapnya 256 bahkan dalam dua segitiga. Kira-kira jumlah yang sangat besar ini adalah 10 10 2,10 619.

Setelah menentukan angka "mega", Steinhaus mengajak pembaca untuk secara mandiri memperkirakan angka lain - "medzon", sama dengan 3 dalam lingkaran. Dalam edisi lain buku tersebut, Steinhaus, alih-alih medzone, menyarankan untuk memperkirakan jumlah yang lebih besar - “megiston”, sama dengan 10 dalam satu lingkaran. Mengikuti Steinhaus, saya juga menyarankan agar para pembaca melepaskan diri sejenak dari teks ini dan mencoba menulis sendiri angka-angka ini menggunakan kekuatan biasa untuk merasakan besarnya besarnya.

Namun, ada nama untuk b HAI angka yang lebih besar. Jadi, ahli matematika Kanada Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) memodifikasi notasi Steinhaus, yang dibatasi oleh fakta bahwa jika perlu menulis bilangan yang jauh lebih besar dari megiston, maka kesulitan dan ketidaknyamanan akan timbul, karena akan menjadi perlu menggambar banyak lingkaran satu di dalam yang lain. Moser menyarankan agar setelah persegi, gambarlah bukan lingkaran, tetapi segi lima, lalu segi enam, dan seterusnya. Ia juga mengusulkan notasi formal untuk poligon tersebut sehingga angka dapat ditulis tanpa membuat gambar yang rumit. Notasi Moser terlihat seperti ini:

« N segitiga" = tidak = N;
« N kuadrat" = N = « N V N segitiga" = NN;
« N dalam segi lima" = N = « N V N kotak" = NN;
« N V k+ 1-gon" = N[k+1] = " N V N k-gon" = N[k]N.

Jadi, menurut notasi Moser, “mega” Steinhaus ditulis sebagai 2, “medzone” sebagai 3, dan “megiston” sebagai 10. Selain itu, Leo Moser mengusulkan untuk menyebut poligon dengan jumlah sisi yang sama dengan mega - “megagon” . Dan dia mengusulkan angka “2 dalam megagon”, yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai bilangan Moser atau hanya disebut “Moser”.

Namun “Moser” pun bukanlah jumlah terbesar. Jadi, bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematika adalah “bilangan Graham”. Angka ini pertama kali digunakan oleh ahli matematika Amerika Ronald Graham pada tahun 1977 ketika membuktikan salah satu perkiraan dalam teori Ramsey, yaitu ketika menghitung dimensi suatu benda. N-hiperkubus bikromatik dimensi. Nomor Graham menjadi terkenal hanya setelah dijelaskan dalam buku Martin Gardner tahun 1989, From Penrose Moses to Reliable Ciphers.

Untuk menjelaskan seberapa besar bilangan Graham, kita harus menjelaskan cara lain untuk menulis bilangan besar yang diperkenalkan oleh Donald Knuth pada tahun 1976. Profesor Amerika Donald Knuth mengemukakan konsep negara adidaya, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah mengarah ke atas:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Ronald Graham mengusulkan apa yang disebut nomor G:

Bilangan G 64 disebut bilangan Graham (sering dilambangkan dengan G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia yang digunakan dalam pembuktian matematis, dan bahkan terdaftar dalam Guinness Book of Records.

Dan akhirnya

Setelah menulis artikel ini, mau tak mau saya menahan godaan untuk membuat nomor telepon saya sendiri. Biarkan nomor ini dipanggil " staplex"dan akan sama dengan angka G 100. Ingatlah hal ini, dan ketika anak Anda bertanya berapa bilangan terbesar di dunia, beri tahu mereka bahwa bilangan tersebut disebut staplex.

Berita mitra

Pernahkah Anda berpikir ada berapa angka nol dalam satu juta? Ini adalah pertanyaan yang cukup sederhana. Bagaimana dengan satu miliar atau satu triliun? Satu diikuti sembilan angka nol (1000000000) - apa nama nomor tersebut?

Daftar singkat angka dan sebutan kuantitatifnya

Sepuluh (1 nol).
Seratus (2 angka nol).
Seribu (3 angka nol).
Sepuluh ribu (4 angka nol).
Seratus ribu (5 angka nol).
Juta (6 nol).
Miliar (9 nol).
Triliun (12 nol).
Kuadriliun (15 nol).
Kuintilion (18 nol).
Sextillion (21 nol).
Septillion (24 nol).
Oktalion (27 nol).
Nonalion (30 nol).
Stikeron (33 nol).

Pengelompokan angka nol

1000000000 - apa nama bilangan yang mempunyai 9 angka nol? Ini satu miliar. Untuk memudahkan, bilangan besar biasanya dikelompokkan menjadi kumpulan tiga buah, dipisahkan satu sama lain dengan spasi atau tanda baca seperti koma atau titik.

Hal ini dilakukan agar nilai kuantitatif lebih mudah dibaca dan dipahami. Misalnya, apa nama angka 1000000000? Dalam bentuk ini, ada baiknya sedikit berusaha dan menghitung. Dan jika Anda menulis 1.000.000.000, maka tugasnya langsung menjadi lebih mudah secara visual, karena Anda tidak perlu menghitung nol, tetapi tiga kali lipat dari nol.

Angka yang banyak angka nolnya

Yang paling populer adalah jutaan dan miliar (1000000000). Apa nama bilangan yang mempunyai 100 angka nol? Ini adalah nomor Googol yang disebut oleh Milton Sirotta. Ini merupakan jumlah yang sangat besar. Apakah menurut Anda jumlah ini besar? Lalu bagaimana dengan googolplex, yang diikuti oleh googol nol? Angka ini begitu besar sehingga sulit untuk menentukan maknanya. Faktanya, raksasa seperti itu tidak diperlukan, kecuali menghitung jumlah atom di Alam Semesta yang tak terbatas.

Apakah 1 miliar itu banyak?

Ada dua skala pengukuran - pendek dan panjang. Di seluruh dunia dalam bidang sains dan keuangan, 1 miliar sama dengan 1.000 juta. Hal ini terjadi dalam skala yang pendek. Menurutnya, ini adalah angka dengan 9 angka nol.

Ada juga skala panjang yang digunakan di beberapa negara Eropa, termasuk Perancis, dan sebelumnya digunakan di Inggris (sampai tahun 1971), di mana satu miliar adalah 1 juta juta, yaitu satu diikuti oleh 12 angka nol. Gradasi ini disebut juga skala jangka panjang. Skala pendek sekarang dominan dalam bidang keuangan dan ilmu pengetahuan.

Beberapa bahasa Eropa, seperti Swedia, Denmark, Portugis, Spanyol, Italia, Belanda, Norwegia, Polandia, Jerman, menggunakan miliar (atau miliar) dalam sistem ini. Di Rusia, angka dengan 9 angka nol juga digambarkan untuk skala pendek seribu juta, dan satu triliun adalah satu juta juta. Hal ini menghindari kebingungan yang tidak perlu.

Opsi percakapan

Dalam pidato sehari-hari Rusia setelah peristiwa tahun 1917 - Revolusi Besar Oktober - dan periode hiperinflasi di awal tahun 1920-an. 1 miliar rubel disebut "limard". Dan pada tahun 1990-an, ungkapan slang baru “semangka” muncul untuk satu miliar orang yang disebut “lemon.”

Kata "miliar" sekarang digunakan secara internasional. Ini adalah bilangan asli, yang direpresentasikan dalam sistem desimal sebagai 10 9 (satu diikuti 9 angka nol). Ada juga nama lain - miliar, yang tidak digunakan di Rusia dan negara-negara CIS.

Miliar = miliar?

Kata seperti miliar digunakan untuk menyebut satu miliar hanya di negara-negara yang menggunakan “skala pendek” sebagai dasarnya. Ini adalah negara-negara seperti Federasi Rusia, Inggris Raya dan Irlandia Utara, Amerika Serikat, Kanada, Yunani dan Turki. Di negara lain, konsep satu miliar berarti angka 10 12, yaitu satu diikuti 12 angka nol. Di negara-negara dengan “skala pendek”, termasuk Rusia, angka ini setara dengan 1 triliun.

Kebingungan seperti itu muncul di Perancis pada saat pembentukan ilmu pengetahuan seperti aljabar sedang berlangsung. Awalnya, satu miliar memiliki 12 angka nol. Namun semuanya berubah setelah munculnya buku pedoman utama aritmatika (penulis Tranchan) pada tahun 1558), di mana satu miliar sudah merupakan angka dengan 9 angka nol (seribu juta).

Selama beberapa abad berikutnya, kedua konsep ini digunakan atas dasar kesetaraan satu sama lain. Pada pertengahan abad ke-20, yakni pada tahun 1948, Perancis beralih ke sistem penamaan numerik skala panjang. Dalam hal ini, tangga nada pendek, yang pernah dipinjam dari Perancis, masih berbeda dengan tangga nada yang mereka gunakan saat ini.

Secara historis, Inggris menggunakan skala miliar dalam jangka panjang, namun sejak tahun 1974 statistik resmi Inggris telah menggunakan skala jangka pendek. Sejak tahun 1950-an, skala jangka pendek semakin banyak digunakan dalam bidang penulisan teknis dan jurnalisme, meskipun skala jangka panjang masih tetap ada.

17 Juni 2015

“Saya melihat kumpulan angka-angka samar yang tersembunyi di sana dalam kegelapan, di balik titik kecil cahaya yang diberikan oleh lilin nalar. Mereka saling berbisik; bersekongkol tentang siapa yang tahu apa. Mungkin mereka tidak terlalu menyukai kita karena kita membayangkan adik laki-laki mereka. Atau mungkin mereka hanya menjalani kehidupan satu digit, di luar sana, di luar pemahaman kita.
Douglas Ray

Kami melanjutkan milik kami. Hari ini kami memiliki nomor...

Cepat atau lambat, semua orang tersiksa oleh pertanyaan, berapa bilangan terbesar. Ada sejuta jawaban atas pertanyaan seorang anak. Apa berikutnya? Triliun. Dan lebih jauh lagi? Sebenarnya, jawaban atas pertanyaan berapa bilangan terbesar itu sederhana saja. Yang harus Anda lakukan hanyalah menambahkan satu ke bilangan terbesar, dan bilangan tersebut tidak lagi menjadi bilangan terbesar. Prosedur ini dapat dilanjutkan tanpa batas waktu.

Namun jika Anda bertanya: berapa bilangan terbesar yang ada, dan apa nama sebenarnya?

Sekarang kita akan mengetahui semuanya...

Ada dua sistem penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Sistem Amerika dibangun dengan cukup sederhana. Semua nama bilangan besar dibuat seperti ini: di awal ada bilangan urut Latin, dan di akhir ditambahkan akhiran -juta. Pengecualiannya adalah nama “juta” yang merupakan nama bilangan ribuan (lat. mille) dan akhiran pembesar -illion (lihat tabel). Beginilah cara kita mendapatkan angka triliun, kuadriliun, triliun, sextillion, septillion, octillion, nonillion, dan decillion. Sistem Amerika digunakan di AS, Kanada, Prancis, dan Rusia. Anda dapat mengetahui banyaknya angka nol pada suatu bilangan yang ditulis menurut sistem Amerika dengan menggunakan rumus sederhana 3 x + 3 (di mana x adalah angka latin).

Sistem penamaan bahasa Inggris adalah yang paling umum di dunia. Ini digunakan, misalnya, di Inggris Raya dan Spanyol, serta di sebagian besar bekas jajahan Inggris dan Spanyol. Nama-nama bilangan dalam sistem ini dibuat seperti ini: seperti ini: akhiran -juta ditambahkan ke angka latin, angka berikutnya (1000 kali lebih besar) dibuat sesuai dengan prinsip - angka Latin yang sama, tetapi akhiran - miliar. Artinya, setelah satu triliun dalam sistem Inggris ada satu triliun, dan baru kemudian ada satu kuadriliun, diikuti oleh satu kuadriliun, dan seterusnya. Jadi, satu kuadriliun menurut sistem Inggris dan Amerika adalah angka yang sangat berbeda! Anda dapat mengetahui banyaknya angka nol pada suatu bilangan yang ditulis menurut sistem bahasa Inggris dan diakhiri dengan akhiran -juta, dengan menggunakan rumus 6 x + 3 (dimana x adalah angka latin) dan menggunakan rumus 6 x + 6 untuk bilangan berakhiran - miliar.

Hanya angka miliar (10 9) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang lebih tepat disebut sebagaimana orang Amerika menyebutnya - miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Ngomong-ngomong, terkadang kata triliun digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan melakukan pencarian di Google atau Yandex) dan, tampaknya, artinya 1000 triliun, yaitu. milion lipat empat.

Selain bilangan yang ditulis dengan awalan latin menurut sistem Amerika atau Inggris, dikenal juga bilangan non sistem, yaitu. nomor yang memiliki nama sendiri tanpa awalan latin. Ada beberapa nomor seperti itu, tetapi saya akan memberi tahu Anda lebih banyak tentangnya nanti.

Mari kita kembali menulis menggunakan angka latin. Tampaknya mereka dapat menuliskan angka hingga tak terhingga, tetapi ini tidak sepenuhnya benar. Sekarang saya akan menjelaskan alasannya. Mari kita lihat dulu apa sebutan bilangan 1 sampai 10 33:

Dan sekarang timbul pertanyaan, apa selanjutnya. Ada apa di balik demiliar itu? Pada prinsipnya, tentu saja dimungkinkan dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama majemuk, dan kami tertarik pada nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang disebutkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga nama diri - vigintillion (dari Lat.kewaspadaan- dua puluh), seratus triliun (dari lat.centum- seratus) dan juta (dari lat.mille- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama diri untuk angka (semua angka di atas seribu adalah gabungan). Misalnya, orang Romawi menyebut satu juta (1.000.000)decies centena milia, yaitu, "sepuluh ratus ribu." Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem seperti itu, angkanya lebih besar dari 10 3003 , yang memiliki nama non-majemuknya sendiri tidak mungkin diperoleh! Namun demikian, angka yang diketahui lebih dari satu juta - ini adalah angka non-sistemik yang sama. Akhirnya mari kita bicara tentang mereka.

Angka terkecil adalah segudang (bahkan dalam kamus Dahl), yang berarti seratus ratusan, yaitu 10.000. Namun, kata ini sudah ketinggalan zaman dan praktis tidak digunakan, tetapi yang mengherankan adalah kata “berjuta-juta”. digunakan secara luas, bukan berarti suatu bilangan yang pasti sama sekali, tetapi suatu bilangan yang tidak terhitung, banyaknya yang tidak dapat dihitung. Dipercayai bahwa kata segudang datang ke bahasa-bahasa Eropa dari Mesir kuno.

Ada perbedaan pendapat mengenai asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani Kuno. Faktanya, banyak sekali yang mendapatkan ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Myriad adalah nama untuk 10.000, tapi tidak ada nama untuk angka yang lebih dari sepuluh ribu. Namun, dalam catatannya “Psammit” (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan cara menyusun dan memberi nama bilangan besar secara sistematis. Secara khusus, dengan menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir ke dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Alam Semesta (sebuah bola dengan diameter yang tak terhitung jumlahnya diameter Bumi) akan muat (dalam notasi kita) tidak lebih dari 10 butir pasir. 63 butiran pasir Anehnya, perhitungan modern mengenai jumlah atom di Alam Semesta tampak mengarah pada angka 10 67 (totalnya berkali-kali lipat lebih banyak). Archimedes menyarankan nama-nama berikut untuk angka-angka tersebut:
1 segudang = 10 4 .
1 di-segudang = segudang berjuta = 10 8 .
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 10 16 .
1 tetra-segudang = tiga-segudang tiga-segudang = 10 32 .
dll.

Googol (dari bahasa Inggris googol) adalah bilangan sepuluh pangkat seratus, yaitu satu diikuti seratus nol. “Googol” pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel “Nama Baru dalam Matematika” di jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematika Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, yang menyarankan untuk menyebut jumlah besar itu sebagai “googol”. Nomor ini menjadi dikenal secara umum berkat mesin pencari yang dinamai menurut namanya. Google. Harap perhatikan bahwa "Google" adalah nama merek dan googol adalah nomor.

Edward Kasner.

Di Internet Anda sering menemukan penyebutan itu - tetapi tidak demikian...

Dalam risalah Buddha terkenal Jaina Sutra, yang berasal dari tahun 100 SM, nomor asankheya (dari bahasa Cina. asenzi- tak terhitung), sama dengan 10 140. Angka ini diyakini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex (Bahasa Inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dan keponakannya dan berarti satu dengan googol nol, yaitu 10 10100 . Beginilah cara Kasner sendiri menggambarkan “penemuan” ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sama seringnya dengan para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk bilangan yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus angka nol di belakangnya bilangan ini tidak terbatas, dan oleh karena itu sama yakinnya bahwa bilangan tersebut pasti mempunyai nama. Pada saat yang sama ia menyarankan "googol", ia memberi nama untuk bilangan yang lebih besar lagi: "Googolplex jauh lebih besar daripada googol." tetapi masih terbatas, seperti yang dengan cepat ditunjukkan oleh penemu nama tersebut.
Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Bilangan yang lebih besar dari googolplex adalah bilangan Skewes, yang diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933. J.London Matematika. sosial. 8, 277-283, 1933.) dalam membuktikan hipotesis Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sampai tingkat tertentu e sampai tingkat tertentu e pangkat 79, yaitu ee e 79 . Kemudian, te Riele, H.J.J. "Tentang Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48, 323-328, 1987) mengurangi nomor Skuse menjadi ee 27/4 , yang kira-kira sama dengan 8.185·10 370. Jelas karena nilai bilangan Skuse bergantung pada bilangan tersebut e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kita tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak kita harus mengingat bilangan non-alami lainnya - bilangan pi, bilangan e, dll.

Namun perlu diperhatikan bahwa ada bilangan Skuse kedua yang dalam matematika disebut Sk2, bahkan lebih besar dari bilangan Skuse pertama (Sk1). Nomor Skewes Kedua, diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka yang tidak berlaku untuk hipotesis Riemann. Sk2 sama dengan 1010 10103 , itu 1010 101000 .

Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajatnya, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, dengan melihat bilangan Skewes, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami bilangan mana yang lebih besar. Oleh karena itu, untuk bilangan yang sangat besar akan merepotkan jika menggunakan pangkat. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan angka-angka tersebut telah ditemukan) ketika derajat-derajatnya tidak sesuai dengan halamannya. Ya, itu ada di halaman! Mereka bahkan tidak akan muat dalam sebuah buku seukuran seluruh alam semesta! Dalam hal ini timbul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan ahli matematika telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka-angka tersebut. Benar, setiap ahli matematika yang bertanya pada dirinya sendiri tentang masalah ini menemukan cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada adanya beberapa metode penulisan angka yang tidak terkait satu sama lain - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Perhatikan notasi Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Cuplikan Matematika, edisi ke-3. 1983), yang cukup sederhana. Stein House menyarankan untuk menulis angka besar di dalam bentuk geometris - segitiga, persegi dan lingkaran:

Steinhouse menghasilkan dua bilangan super besar baru. Dia menamai nomor tersebut - Mega, dan nomor tersebut - Megiston.

Matematikawan Leo Moser menyempurnakan notasi Stenhouse, yang dibatasi oleh fakta bahwa jika perlu menuliskan bilangan yang jauh lebih besar daripada megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan akan muncul, karena banyak lingkaran harus digambar satu di dalam yang lain. Moser menyarankan agar setelah persegi, gambarlah bukan lingkaran, tetapi segi lima, lalu segi enam, dan seterusnya. Ia juga mengusulkan notasi formal untuk poligon tersebut sehingga angka dapat ditulis tanpa membuat gambar yang rumit. Notasi Moser terlihat seperti ini:

Jadi, menurut notasi Moser, Steinhouse mega ditulis 2, dan megiston 10. Selain itu, Leo Moser mengusulkan untuk menyebut poligon dengan jumlah sisi sama dengan mega - megagon. Dan dia mengusulkan angka “2 di Megagon”, yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai bilangan Moser atau sekadar Moser.

Namun Moser bukanlah angka terbesar. Bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis adalah besaran pembatas yang dikenal sebagai bilangan Graham, pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian perkiraan dalam teori Ramsey. Bilangan ini dikaitkan dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat dinyatakan tanpa sistem tingkat 64 khusus simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Sayangnya bilangan yang ditulis dalam notasi Knuth tidak dapat diubah menjadi notasi menggunakan sistem Moser. Oleh karena itu, kami juga harus menjelaskan sistem ini. Pada prinsipnya, tidak ada yang rumit juga. Donald Knuth (ya, ya, ini adalah Knuth yang sama yang menulis “The Art of Programming” dan menciptakan editor TeX) mengemukakan konsep negara adidaya, yang ia usulkan untuk ditulis dengan panah mengarah ke atas:

Secara umum tampilannya seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut nomor G:

G1 = 3..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya adalah 33.

G2 = ..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya sama dengan G1.

G3 = ..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya sama dengan G2.

G63 = ..3, dimana jumlah anak panah negara adidaya adalah G62.

Nomor G63 kemudian disebut nomor Graham (sering disebut hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records. Dan di sini

Sebagai seorang anak, saya tersiksa oleh pertanyaan tentang berapa bilangan terbesar yang ada, dan saya menyiksa hampir semua orang dengan pertanyaan bodoh ini. Setelah mengetahui angka satu juta, saya bertanya apakah ada angka yang lebih besar dari satu juta. Miliar? Bagaimana kalau lebih dari satu miliar? Triliun? Bagaimana kalau lebih dari satu triliun? Akhirnya ada orang pintar yang menjelaskan kepada saya bahwa pertanyaan itu bodoh, karena cukup dijumlahkan satu saja pada bilangan terbesar, dan ternyata tidak pernah menjadi yang terbesar, karena ada bilangan yang lebih besar lagi.

Maka, bertahun-tahun kemudian, saya memutuskan untuk bertanya pada diri sendiri pertanyaan lain, yaitu: Berapakah bilangan terbesar yang mempunyai namanya sendiri? Untungnya, sekarang ada Internet dan Anda dapat membingungkan mesin pencari yang sabar dengannya, yang tidak akan menganggap pertanyaan saya bodoh ;-). Sebenarnya, itulah yang saya lakukan, dan inilah yang saya temukan sebagai hasilnya.

Nomor	nama latin	Awalan Rusia
1	tidak biasa	sebuah-
2	duo	duo-
3	tiga	tiga-
4	quattuor	segi empat-
5	Quinque	kuinti-
6	seks	seksi
7	septem	septi-
8	okto	okti-
9	November	bukan-
10	Desember	keputusan-

Ada dua sistem penamaan angka - Amerika dan Inggris.

Hanya angka miliar (10 9) yang berpindah dari sistem Inggris ke bahasa Rusia, yang lebih tepat disebut sebagaimana orang Amerika menyebutnya - miliar, karena kita telah mengadopsi sistem Amerika. Tapi siapa di negara kita yang melakukan sesuatu sesuai aturan! ;-) Omong-omong, terkadang kata triliun digunakan dalam bahasa Rusia (Anda dapat melihatnya sendiri dengan melakukan pencarian di Google atau Yandex) dan artinya, rupanya, 1000 triliun, mis. milion lipat empat.

Nama	Nomor
Satuan	10 0
Sepuluh	10 1
Seratus	10 2
Ribu	10 3
Juta	10 6
Miliar	10 9
Triliun	10 12
Milion lipat empat	10 15
Triliun	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Oktillion	10 27
Triliun	10 30
Desiliun	10 33

Dan sekarang timbul pertanyaan, apa selanjutnya. Ada apa di balik demiliar itu? Pada prinsipnya, tentu saja dimungkinkan dengan menggabungkan awalan untuk menghasilkan monster seperti: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion dan novemdecillion, tetapi ini sudah menjadi nama majemuk, dan kami tertarik pada nomor nama kita sendiri. Oleh karena itu, menurut sistem ini, selain yang disebutkan di atas, Anda masih bisa mendapatkan hanya tiga nama diri - vigintillion (dari Lat. kewaspadaan- dua puluh), seratus triliun (dari lat. centum- seratus) dan juta (dari lat. mille- seribu). Bangsa Romawi tidak memiliki lebih dari seribu nama diri untuk angka (semua angka di atas seribu adalah gabungan). Misalnya, orang Romawi menyebut satu juta (1.000.000) decies centena milia, yaitu, "sepuluh ratus ribu." Dan sekarang, sebenarnya, tabelnya:

Jadi, menurut sistem seperti itu, tidak mungkin memperoleh bilangan yang lebih besar dari 10 3003, yang memiliki nama non-majemuknya sendiri! Namun demikian, angka yang diketahui lebih dari satu juta - ini adalah angka non-sistemik yang sama. Akhirnya mari kita bicara tentang mereka.

Nama	Nomor
Banyak sekali	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Nomor Skewes Kedua	10 10 10 1000
Mega	2 (dalam notasi Moser)
Megiston	10 (dalam notasi Moser)
Moser	2 (dalam notasi Moser)
Nomor Graham	G 63 (dalam notasi Graham)
Stapleks	G 100 (dalam notasi Graham)

Angka terkecil adalah banyak sekali(bahkan ada dalam kamus Dahl), yang artinya seratus ratusan, yaitu 10.000. Namun, kata ini sudah ketinggalan zaman dan praktis tidak digunakan, tetapi anehnya kata “berjuta-juta” digunakan secara luas, yang tidak berarti a. jumlah yang spesifik sama sekali, tetapi sesuatu yang tak terhingga dan tak terhitung banyaknya. Dipercayai bahwa kata segudang datang ke bahasa-bahasa Eropa dari Mesir kuno.

Google(dari bahasa Inggris googol) adalah bilangan sepuluh pangkat seratus, yaitu satu diikuti seratus nol. “Googol” pertama kali ditulis pada tahun 1938 dalam artikel “Nama Baru dalam Matematika” di jurnal Scripta Mathematica edisi Januari oleh ahli matematika Amerika Edward Kasner. Menurutnya, keponakannya yang berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, yang menyarankan untuk menyebut jumlah besar itu sebagai “googol”. Nomor ini menjadi dikenal secara umum berkat mesin pencari yang dinamai menurut namanya. Google. Harap perhatikan bahwa "Google" adalah nama merek dan googol adalah nomor.

Dalam risalah Buddha terkenal Jaina Sutra, yang berasal dari tahun 100 SM, nomor tersebut muncul asankheya(dari China asenzi- tak terhitung), sama dengan 10 140. Angka ini diyakini sama dengan jumlah siklus kosmik yang diperlukan untuk mencapai nirwana.

Googolplex(Bahasa inggris) googolplex) - angka yang juga ditemukan oleh Kasner dan keponakannya dan berarti satu dengan googol nol, yaitu 10 10 100. Beginilah cara Kasner sendiri menggambarkan “penemuan” ini:

Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya sama seringnya dengan para ilmuwan. Nama "googol" ditemukan oleh seorang anak (keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk bilangan yang sangat besar, yaitu 1 dengan seratus angka nol di belakangnya bilangan ini tidak terbatas, dan oleh karena itu sama yakinnya bahwa bilangan tersebut pasti mempunyai nama. Pada saat yang sama ia menyarankan "googol", ia memberi nama untuk bilangan yang lebih besar lagi: "Googolplex jauh lebih besar daripada googol." tetapi masih terbatas, seperti yang dengan cepat ditunjukkan oleh penemu nama tersebut.

Matematika dan Imajinasi(1940) oleh Kasner dan James R. Newman.

Bilangan yang lebih besar dari googolplex, yaitu bilangan Skewes, diusulkan oleh Skewes pada tahun 1933. J.London Matematika. sosial. 8 , 277-283, 1933.) dalam membuktikan hipotesis Riemann tentang bilangan prima. Itu berarti e sampai tingkat tertentu e sampai tingkat tertentu e pangkat 79, yaitu e e e 79. Kemudian, te Riele, H.J.J. "Tentang Tanda Perbedaan P(x)-Li(x)." Matematika. Hitung. 48 , 323-328, 1987) mengurangi bilangan Skuse menjadi e e 27/4, yaitu kira-kira sama dengan 8.185 10 370. Jelas karena nilai bilangan Skuse bergantung pada bilangan tersebut e, maka itu bukan bilangan bulat, jadi kami tidak akan mempertimbangkannya, jika tidak, kami harus mengingat bilangan non-alami lainnya - pi, e, bilangan Avogadro, dll.

Namun perlu diperhatikan bahwa ada bilangan Skuse kedua yang dalam matematika dilambangkan dengan Sk 2, bahkan lebih besar dari bilangan Skuse pertama (Sk 1). Nomor Skewes Kedua, diperkenalkan oleh J. Skuse dalam artikel yang sama untuk menunjukkan angka yang validitas hipotesis Riemann. Sk 2 sama dengan 10 10 10 10 3 yaitu 10 10 10 1000.

Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajatnya, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih besar. Misalnya, dengan melihat bilangan Skewes, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami bilangan mana yang lebih besar. Oleh karena itu, untuk bilangan yang sangat besar akan merepotkan jika menggunakan pangkat. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan angka-angka tersebut telah ditemukan) ketika derajat-derajatnya tidak sesuai dengan halamannya. Ya, itu ada di halaman! Mereka bahkan tidak akan muat dalam sebuah buku seukuran seluruh alam semesta! Dalam hal ini timbul pertanyaan bagaimana cara menuliskannya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, dapat dipecahkan, dan ahli matematika telah mengembangkan beberapa prinsip untuk menulis angka-angka tersebut. Benar, setiap ahli matematika yang bertanya-tanya tentang masalah ini menemukan cara penulisannya sendiri, yang mengarah pada adanya beberapa metode penulisan angka yang tidak terkait satu sama lain - ini adalah notasi Knuth, Conway, Steinhouse, dll.

Steinhouse menghasilkan dua bilangan super besar baru. Dia menyebutkan nomornya - Mega, dan nomornya adalah Megiston.

Jadi, menurut notasi Moser, mega Steinhouse ditulis 2, dan megiston 10. Selain itu, Leo Moser mengusulkan untuk menyebut poligon dengan jumlah sisi sama dengan mega - megagon. Dan dia mengusulkan angka “2 dalam Megagon”, yaitu 2. Angka ini kemudian dikenal sebagai bilangan Moser atau hanya sebagai Moser.

Namun Moser bukanlah angka terbesar. Bilangan terbesar yang pernah digunakan dalam pembuktian matematis disebut limit Nomor Graham(Bilangan Graham), pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam pembuktian satu perkiraan dalam teori Ramsey. Hal ini terkait dengan hiperkubus bikromatik dan tidak dapat diungkapkan tanpa sistem simbol matematika khusus 64 tingkat yang diperkenalkan oleh Knuth pada tahun 1976.

Secara umum tampilannya seperti ini:

Saya pikir semuanya sudah jelas, jadi mari kita kembali ke nomor Graham. Graham mengusulkan apa yang disebut nomor G:

Nomor G 63 mulai dipanggil Nomor Graham(sering dilambangkan hanya sebagai G). Angka ini merupakan angka terbesar yang diketahui di dunia dan bahkan tercatat dalam Guinness Book of Records. Nah, bilangan Graham lebih besar dari bilangan Moser.

P.S. Untuk memberikan manfaat besar bagi seluruh umat manusia dan menjadi terkenal selama berabad-abad, saya memutuskan untuk membuat dan menyebutkan sendiri angka terbesarnya. Nomor ini akan dihubungi staplex dan itu sama dengan angka G 100. Ingatlah hal ini, dan ketika anak Anda bertanya berapa bilangan terbesar di dunia, beri tahu mereka bahwa bilangan tersebut disebut staplex.

Pembaruan (4.09.2003): Terima kasih atas komentarnya. Ternyata saya melakukan beberapa kesalahan saat menulis teks. Saya akan mencoba memperbaikinya sekarang.

Saya melakukan beberapa kesalahan hanya dengan menyebutkan nomor Avogadro. Pertama, beberapa orang menunjukkan kepada saya bahwa 6.022 10 23 sebenarnya adalah bilangan paling natural. Dan kedua, ada pendapat, dan tampaknya benar bagi saya, bahwa bilangan Avogadro bukanlah bilangan sama sekali dalam arti matematis yang sebenarnya, karena bilangan tersebut bergantung pada sistem satuan. Sekarang dinyatakan dalam “mol -1”, tetapi jika dinyatakan, misalnya, dalam mol atau sesuatu yang lain, maka akan dinyatakan sebagai bilangan yang sama sekali berbeda, tetapi ini tidak akan berhenti menjadi bilangan Avogadro sama sekali.
10.000 - kegelapan
100.000 - legiun
1.000.000 - leodr
10.000.000 - gagak atau corvid
100.000.000 - dek
Menariknya, orang Slavia kuno juga menyukai angka besar dan mampu menghitung hingga satu miliar. Selain itu, mereka menyebut rekening tersebut sebagai “rekening kecil”. Dalam beberapa manuskrip, penulis juga menganggap “hitungan besar” mencapai angka 10 50.
Tentang angka yang lebih besar dari 10 50 dikatakan: “Dan lebih dari ini tidak dapat dipahami oleh pikiran manusia.”
Nama-nama yang digunakan dalam “hitungan kecil” dipindahkan ke “hitungan besar”, tetapi dengan arti yang berbeda. Jadi, kegelapan bukan lagi berarti 10.000, tapi satu juta, legiun - kegelapan mereka (satu juta jutaan);
leodre - legiun legiun (10 hingga tingkat 24), kemudian dikatakan - sepuluh leodres, seratus leodres, ..., dan, akhirnya, seratus ribu legiun leodres (10 hingga 47);
leodr leodrov (10 in 48) disebut gagak dan, akhirnya, dek (10 in 49).
Topik penamaan angka nasional dapat diperluas jika kita mengingat sistem penamaan angka Jepang yang saya lupa, yang sangat berbeda dengan sistem Inggris dan Amerika (saya tidak akan menggambar hieroglif, jika ada yang tertarik, mereka adalah ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - laki-laki
10 8 - oke
10 12 - kamu
10 16 - kei
10 20 - tidak
10 24 - jyo
10 28 - kamu
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - Sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi 10 60 - nayuta 10 64 - fukashigi 10 68 - muryoutaisuu Mengenai nomor Hugo Steinhaus (di Rusia entah kenapa namanya diterjemahkan menjadi Hugo Steinhaus).
botev banyak sekali atau mirioi.
Ada perbedaan pendapat mengenai asal usul angka ini. Beberapa percaya bahwa itu berasal dari Mesir, sementara yang lain percaya bahwa itu hanya lahir di Yunani Kuno. Faktanya, banyak sekali yang mendapatkan ketenaran justru berkat orang-orang Yunani. Myriad adalah nama untuk 10.000, tapi tidak ada nama untuk angka yang lebih dari sepuluh ribu. Namun, dalam catatannya “Psammit” (yaitu, kalkulus pasir), Archimedes menunjukkan cara menyusun dan memberi nama bilangan besar secara sistematis. Secara khusus, dengan menempatkan 10.000 (segudang) butir pasir ke dalam biji poppy, ia menemukan bahwa di Alam Semesta (sebuah bola dengan diameter segudang diameter Bumi) tidak lebih dari 10 63 butir pasir dapat ditampung (dalam notasi kita). Anehnya, perhitungan modern tentang jumlah atom di Alam Semesta tampak menghasilkan angka 10 67 (totalnya berkali-kali lipat lebih banyak). Archimedes menyarankan nama-nama berikut untuk angka-angka tersebut:
1 segudang = 10 4 .
1 di-segudang = segudang berjuta = 10 8 .
1 tri-segudang = di-segudang di-segudang = 10 16 .
1 tetra-segudang = tiga-segudang tiga-segudang = 10 32 .

dll.

Jika Anda memiliki komentar -

Jumlah berbeda yang tak terhitung jumlahnya mengelilingi kita setiap hari. Pastinya banyak orang yang pernah bertanya-tanya berapa angka yang dianggap paling besar. Anda cukup mengatakan kepada seorang anak bahwa ini adalah satu juta, tetapi orang dewasa memahami betul bahwa angka lain mengikuti satu juta. Misalnya, yang harus Anda lakukan hanyalah menambahkan satu ke suatu angka setiap kali, dan angka itu akan menjadi semakin besar - ini terjadi tanpa batas. Namun jika dilihat dari bilangan-bilangan yang mempunyai nama, maka kita dapat mengetahui apa nama bilangan terbesar di dunia.

Munculnya nama bilangan: metode apa yang digunakan?

Saat ini ada 2 sistem yang sesuai dengan pemberian nama pada angka - Amerika dan Inggris. Yang pertama cukup sederhana, dan yang kedua adalah yang paling umum di seluruh dunia. Yang Amerika memungkinkan Anda memberi nama pada bilangan besar sebagai berikut: pertama, bilangan urut dalam bahasa Latin ditunjukkan, dan kemudian akhiran “juta” ditambahkan (pengecualian di sini adalah juta, artinya seribu). Sistem ini digunakan oleh orang Amerika, Perancis, Kanada, dan juga digunakan di negara kita.

Jadi, angka yang sama dalam sistem yang berbeda dapat memiliki arti yang berbeda; misalnya, satu miliar Amerika dalam sistem Inggris disebut satu miliar.

Nomor ekstra-sistem

Selain bilangan yang ditulis menurut sistem yang diketahui (diberikan di atas), ada juga bilangan nonsistemik. Mereka memiliki nama sendiri, yang tidak menyertakan awalan Latin.

Anda dapat mulai mempertimbangkannya dengan angka yang disebut segudang. Ini didefinisikan sebagai seratus ratusan (10.000). Namun sesuai dengan tujuannya, kata ini tidak digunakan, melainkan digunakan sebagai petunjuk yang jumlahnya tidak terhitung banyaknya. Bahkan kamus Dahl dengan baik hati akan memberikan definisi tentang bilangan tersebut.

Berikutnya setelah segudang adalah googol, yang melambangkan 10 pangkat 100. Nama ini pertama kali digunakan pada tahun 1938 oleh ahli matematika Amerika E. Kasner, yang mencatat bahwa nama ini ditemukan oleh keponakannya.

Google (mesin pencari) mendapatkan namanya untuk menghormati googol. Kemudian 1 dengan googol nol (1010100) melambangkan googolplex - Kasner juga yang memberikan nama ini.

Yang lebih besar dari googolplex adalah bilangan Skuse (e pangkat e pangkat e79), yang diajukan oleh Skuse dalam pembuktiannya terhadap dugaan Rimmann tentang bilangan prima (1933). Ada nomor Skuse lain, tetapi digunakan ketika hipotesis Rimmann tidak benar. Mana yang lebih besar cukup sulit untuk dikatakan, apalagi jika menyangkut derajat yang besar. Namun, angka ini, meskipun “sangat besar”, tidak dapat dianggap sebagai yang terbaik dari semua angka yang memiliki nama sendiri.

Dan pemimpin angka terbesar di dunia adalah bilangan Graham (G64). Ini pertama kali digunakan untuk melakukan pembuktian di bidang ilmu matematika (1977).

Mengenai angka seperti itu, Anda perlu tahu bahwa Anda tidak dapat melakukannya tanpa sistem 64 level khusus yang dibuat oleh Knuth - alasannya adalah hubungan angka G dengan hypercube bikromatik. Knuth menemukan superdegree, dan untuk memudahkan pencatatannya, dia mengusulkan penggunaan panah atas. Jadi kami menemukan apa yang disebut angka terbesar di dunia. Perlu dicatat bahwa nomor G ini dimasukkan dalam halaman Book of Records yang terkenal.