Berapakah luas penampang kubus pada bidang kmo? “Pembagian kubus oleh bidang dan penerapan praktisnya dalam permasalahan”

Pilih polihedron dan tingkat kesulitan

Paralelipiped.

Segi empat.

Kubus tingkat A.

tingkat A.

Paralelipiped.

Kubus tingkat B.

tingkat B.

Segi empat.

tingkat B.

Paralelipiped.

Segi empat.

Kubus tingkat C.

tingkat C.

Kubus Tingkat A

titik M, H dan K, dimana KЄ(DCC 1 D 1 ).

V 1

DENGAN 1

D 1

Membantu

bidang a) dengan tepi BB 1 ; b) pesawat (SS 1 D).

Kubus tingkat B.

V 1

DENGAN 1

D 1

Membantu

Kubus tingkat C.

Bangunlah bagian kubus yang dilewati bidang melalui titik K, E dan M (M AB). Kemudian cari titik potong garis lurus BB 1 dengan pesawat ini.

V 1

DENGAN 1

D 1

Kubus Tingkat A

Buatlah penampang tetrahedron yang melewatinya

titik M, H dan K, dimana KЄ(DCC 1 D 1 ).

V 1

DENGAN 1

EP II MN

D 1

Kubus tingkat B.

V 1

DENGAN 1

D 1

AN akan KE

Buatlah bagian kubus yang dilewati bidang

titik A, K dan E. Tentukan garis potongnya

bidang a) dengan tepi BB 1 ; b) pesawat (SS 1 D).

Kubus tingkat C.

Bangunlah bagian kubus dengan bidang yang melalui titik K, E dan M (M AB). Kemudian cari titik potong garis lurus BB1 dengan bidang tersebut.

V 1

DENGAN 1

D 1

PHKERF– bagian yang diperlukan

tingkat A. Di tulang rusuk AA 1 dan A 1 D 1 1 1 = 6, SEBUAH 1 D 1 = 8, AB = 4cm.

Membantu

tingkat B.

Membantu

TingkatC. Tiga titik S, R dan L diberikan pada tepi parallelepiped. Buatlah bagian dari parallelepiped menggunakan bidang SRL.

Membantu

tingkat A. Di tulang rusuk AA 1 dan A 1 D 1 dari parallelepiped, titik tengah S dan R diambil masing-masing. Bangunlah bagian dari parallelepiped menggunakan bidang SRВ 1 dan tentukan luas penampang jika AA 1 = 6, SEBUAH 1 D 1 = 8, AB = 4cm.

Catatan

Terapkan rumus Heron.

tingkat B

SRELZX– bagian yang diperlukan

tingkat C.

Segi empat.

tingkat A.

Membantu

Segi empat.

Bangunlah bagian tetrahedron yang dilewati bidang

tingkat B.

Membantu

Pada tetrahedron, pada ketinggian muka (STA) dan (ATV), diambil titik K dan M,

dan titik E terletak pada bidang (ABC). Gambarlah penampang tetrahedron

melewati titik-titik ini.

Segi empat.

tingkat C.

Membantu

Bangunlah bagian tetrahedron yang dilewati bidang

melalui bagian tengah tulang rusuk ST, SA dan titik KЄTV. Tentukan tampilannya

segi empat diperoleh di bagian.

Segi empat.

tingkat A.

Segi empat.

Bangunlah bagian tetrahedron yang dilewati bidang

tingkat B.

melalui titik M dan H dan titik KЄ(ABC).

MNRE– bagian yang diperlukan

Tugas Membuat Bagian Kubus D1
C1
E
A1
B1
D
A
F
B
DENGAN

Uji kerja.

1 pilihan
pilihan 2
1.tetrahedron
1. paralelepiped
2. Sifat-sifat paralelepiped

Bidang potong kubus adalah bidang apa pun yang kedua sisinya terdapat titik-titik pada kubus tertentu.

Garis potong
bidang tersebut memotong muka kubus
segmen.
Poligon yang sisi-sisinya sama
Segmen ini disebut bagian kubus.
Bagian-bagian kubus dapat berupa segitiga,
segi empat, segi lima dan
segi enam.
Saat membangun bagian, orang harus memperhitungkan hal itu
fakta bahwa jika sebuah bidang potong memotong dua bidang
wajah berlawanan di sepanjang beberapa segmen, lalu
segmen ini sejajar. (Jelaskan alasannya).

B1
C1
D1
A1
M
K
PENTING!
B
DENGAN
D
Jika bidang potong berpotongan
sisi yang berlawanan, lalu itu
K DCC1
memotongnya secara paralel
M BCC1
segmen.

tiga titik tertentu yang merupakan titik tengah tepinya. Temukan keliling bagian jika tepinya

Buatlah bagian kubus yang dilewati bidang
tiga titik tertentu yang merupakan titik tengah tepinya.
Hitunglah keliling penampang jika rusuk kubus sama dengan a.
D1
N
K
A1
D
A
C1
B1
M
DENGAN
B

Bangunlah suatu bagian kubus dengan sebuah bidang yang melalui tiga titik tertentu, yang merupakan simpulnya. Temukan keliling bagian jika rusuk kubus

Buatlah bagian kubus yang dilewati bidang
tiga titik tertentu yang merupakan simpulnya. Menemukan
keliling penampang jika rusuk kubus sama dengan a.
D1
C1
A1
B1
D
A
DENGAN
B

D1
C1
A1
M
B1
D
A
DENGAN
B

Bangunlah bagian kubus dengan bidang yang melalui tiga titik tertentu. Hitunglah keliling penampang jika rusuk kubus sama dengan a.

D1
C1
A1
B1
N
D
A
DENGAN
B

Bangunlah suatu bagian kubus dengan sebuah bidang yang melalui tiga titik tertentu, yang merupakan titik tengah rusuknya.

C1
D1
B1
A1
K
D
DENGAN
N
E
A
M
B

Tugas Membuat Bagian Kubus D1
C1
E
A1
B1
D
A
F
B
DENGAN

Uji kerja.

1 pilihan
pilihan 2
1.tetrahedron
1. paralelepiped
2. Sifat-sifat paralelepiped

Bidang potong kubus adalah bidang apa pun yang kedua sisinya terdapat titik-titik pada kubus tertentu.

B1
C1
D1
A1
M
K
PENTING!
B
DENGAN
D
Jika bidang potong berpotongan
sisi yang berlawanan, lalu itu
K DCC1
memotongnya secara paralel
M BCC1
segmen.

tiga titik tertentu yang merupakan titik tengah tepinya. Temukan keliling bagian jika tepinya

Buatlah bagian kubus yang dilewati bidang
tiga titik tertentu yang merupakan titik tengah tepinya.
Hitunglah keliling penampang jika rusuk kubus sama dengan a.
D1
N
K
A1
D
A
C1
B1
M
DENGAN
B

Bangunlah suatu bagian kubus dengan sebuah bidang yang melalui tiga titik tertentu, yang merupakan simpulnya. Temukan keliling bagian jika rusuk kubus

Buatlah bagian kubus yang dilewati bidang
tiga titik tertentu yang merupakan simpulnya. Menemukan
keliling penampang jika rusuk kubus sama dengan a.
D1
C1
A1
B1
D
A
DENGAN
B

D1
C1
A1
M
B1
D
A
DENGAN
B

Bangunlah bagian kubus dengan bidang yang melalui tiga titik tertentu. Hitunglah keliling penampang jika rusuk kubus sama dengan a.

D1
C1
A1
B1
N
D
A
DENGAN
B

Bangunlah suatu bagian kubus dengan sebuah bidang yang melalui tiga titik tertentu, yang merupakan titik tengah rusuknya.

C1
D1
B1
A1
K
D
DENGAN
N
E
A
M
B

Sekolah Pendidikan Umum Tingkat І-ІІІ No.2

Departemen Pendidikan Administrasi Kota Kirovskoe

"Bagian kubus dengan pesawat

dan penerapan praktisnya dalam permasalahan.”

Disiapkan oleh seorang guru matematika

guru-metodologi

Chumakova G.V.

2015

Perkenalan:

Masalah dalam membangun bagian-bagian polihedra menempati tempat yang signifikan baik dalam kursus geometri sekolah menengah maupun dalam ujian di berbagai tingkatan. Pemecahan masalah jenis ini berkontribusi pada asimilasi aksioma stereometri, sistematisasi pengetahuan dan keterampilan, pengembangan pemahaman spasial dan keterampilan konstruktif. Kesulitan yang timbul ketika memecahkan masalah yang melibatkan konstruksi bagian sudah diketahui dengan baik.

Tindakan pokok yang dilakukan dalam metode pembuatan bagian adalah mencari titik potong garis lurus dengan bidang, membuat garis potong dua bidang, membuat garis lurus sejajar bidang, dan membuat garis lurus tegak lurus bidang. pesawat.

Saya akan mengilustrasikan konstruksi bagian menggunakan satu masalah dari kursus matematika sekolah:

№1. Buatlah setidaknya dua bagian kubusABCDA 1 B 1 C 1 D 1 pesawat AM 1 C, jika titik M 1 bergerak sepanjang segmen BB 1 dari B ke B 1 . Tentukan batas pengukuran tinggi bagian yang ditarik dari titik M 1 .

Larutan: Mari kita buat dua bagian yang diperlukan, dengan mengambil titik M 1 lebih dekat ke titik B, dan titik M 2 lebih dekat ke B 1 . Kedua bagian tersebut ditunjukkan pada gambar 1 baru saja menjauh dari titik B 1 , bagian tersebut adalah segitiga dengan alas AC dan tinggi M 1 O, yang sedikit lebih besar dari segmen BO, yaitu.
Jika titik M 1 akan mengambil posisi M 2 terletak sangat dekat dengan titik B 1 , Itu PAGI 2 C hampir bertepatan dengan AB 1 C dan tingginya M 1 O – dengan segmen B 1 O, yang panjangnya
(OB 1 =
=
).

Dari sini, demi kesinambungan, kami menyimpulkan:

Anda harus memperhatikan secara khusus apa yang terjadi jika titik M 1 mengambil posisi titik B.

№2. Bangunlah suatu bagian kubus dengan sebuah bidang yang melalui tiga titik A 1, E dan L yang terletak pada rusuk-rusuk kubus.

Bidang muka A 1 ADD 1 dan DD 1 C 1 C berpotongan sepanjang garis lurus DD 1 , dan bidang muka A 1 B 1 C 1 D 1 u DD 1 C 1 C berpotongan sepanjang garis lurus D 1 C 1 . Dengan menghubungkan titik A dan E, kita memperoleh garis lurus perpotongan bidang potong dengan bidang muka AA 1 D 1 D, dan melanjutkannya, kita menemukan titik N, yang termasuk dalam tiga bidang: bidang potong dan bidang potong. bidang muka AA 1 D 1 D u DD 1 C 1 C.

Demikian pula, kita menemukan titik M yang sama pada tiga bidang: bidang penampang dan bidang muka A 1 B 1 C 1 D 1 u DD 1 C 1 C . Jadi, titik N u M termasuk dalam bidang potong dan bidang DD 1 C 1 C; garis lurus MN adalah garis potong bidang penampang dengan bidang muka DD 1 C 1 C, dan F dan K adalah titik potongnya dengan rusuk kubus CD u CC 1. Menghubungkan titik-titik A 1 , E , F , K u L secara berurutan dengan garis lurus, kita memperoleh segi lima A ! EFKL, yang akan memberi kita bagian yang diinginkan.

Saat membuat bagian kubus menggunakan bidang X dengan susunan titik-titik yang berubah-ubah pada bagian tersebut, hasilnya adalah: segitiga, trapesium, persegi panjang, segi lima atau segi enam. Tentu saja, muncul pertanyaan tentang bagaimana jenis bagian bergantung pada jenis lokasi titik-titik yang menentukan bagian ini

Saya memutuskan untuk melakukan penelitian untuk mencari tahu.

Bangunlah bagian-bagian kubus dengan sebuah bidang ketika diberikan tiga titik yang termasuk dalam rusuk-rusuk dengan satu titik sudut.

Diambil tiga titik A 1 , D , C 1 yang merupakan titik sudut D 1 dan merupakan titik sudut kubus.

Penampang tersebut menghasilkan segitiga sama sisi, karena A 1 C 1 , A 1 D u DC 1 adalah diagonal-diagonal permukaan kubus tersebut.

Tiga poin: A 1 u C 1 adalah titik sudut kubus, dan titik F termasuk rusuk kubus DD 1. Titik-titik tersebut termasuk dalam garis lurus yang muncul dari titik sudut D 1 .

Penampang tersebut menghasilkan segitiga sama kaki, karena F berjarak sama dari titik A 1 u C 1 .

Tiga poin: A 1 u C 1 adalah titik sudut kubus, dan titik F termasuk dalam garis lurus rusuk kubus DD 1. Titik-titik tersebut termasuk dalam garis lurus yang muncul dari satu titik sudut D 1 .

Penampang tersebut menghasilkan trapesium sama kaki, karena F berjarak sama dari titik A 1 u C 1 , yaitu LA 1 = KC 1 .

Tiga titik milik rusuk dengan satu titik sudut D 1. Titik F u M masing-masing merupakan kelanjutan rusuk D 1 D u D 1 C, dan titik A 1 merupakan titik puncak kubus.

Penampangnya ternyata segi lima A 1 KLNG.

Tiga titik F, M dan Q diambil sedemikian sehingga terletak pada kelanjutan rusuk D 1 D, D 1 C 1, dan D 1 A 1.

Hasil penampangnya berbentuk KLNGJH segi enam.

Tiga titik terletak pada rusuk dengan satu titik sudut D 1.

Penampang melintang tersebut menghasilkan segitiga sembarang, tetapi jika titik-titik tersebut disusun sedemikian rupa sehingga D 1 Q =D 1 M =D 1 F , yaitu jika titik-titik tersebut berjarak sama dari titik sudut D 1, maka diperoleh penampang melintang dalam segitiga sama sisi.

Bidang potong ditentukan oleh titik H, Q dan M. Penampang tersebut menghasilkan jajar genjang, karena KC ││ MP dan MK ││ PC sesuai dengan teorema perpotongan dua bidang sejajar dengan bidang ketiga.

Jika poin H, Q dan M, tentukan bidang potong, jauh dari D, pada jarak 2a, dimana a adalah rusuk kubus, maka pada bagian tersebut diperoleh segitiga beraturan ACB 1.

Kesimpulan: ketiga titik penentu bagian tersebut termasuk dalam tiga rusuk kubus yang mempunyai titik sudut yang sama atau merupakan kelanjutannya, maka hasil bagian tersebut adalah: segitiga, segi lima, segi enam, trapesium, jajar genjang.

Membangun bagian kubus dengan sebuah bidang jika diberikan tiga titik, dua di antaranya terletak pada sisi-sisi yang berdekatan, dan titik ketiga terletak pada sisi yang tidak berdekatan.

Tiga titik M, K u F, diambil sedemikian rupa sehingga M u F termasuk dalam rusuk-rusuk yang mempunyai satu titik sudut A 1, dan titik K terletak pada suatu rusuk yang tidak berdekatan dengannya.

Penampang tersebut menghasilkan persegi panjang, karena A 1 M = D 1 K dan dengan menggunakan teorema tiga garis tegak lurus dapat dibuktikan bahwa MKLF adalah persegi panjang, dan jika A 1 M D 1 K, maka diperoleh trapesium atau segi lima.

Tiga titik diambil sehingga K u L termasuk dalam sisi-sisi yang muncul dari satu titik sudut A 1, dan titik N termasuk dalam sisi CC 1, tidak berdekatan dengannya. K, L u N dari titik tengah rusuk A 1 A, A 1 B 1 u CC 1 – berturut-turut.

Penampangnya menghasilkan KLGNHM segi enam beraturan

Diambil tiga titik sehingga K u L termasuk dalam sisi-sisi yang muncul dari satu titik sudut A 1, dan titik T termasuk dalam sisi DC.

Penampangnya menghasilkan KLFRTZ segi enam.

Diambil tiga titik sehingga K u L termasuk rusuk kubus dari satu titik sudut A 1, dan titik M termasuk rusuk DD 1.

Penampang tersebut menghasilkan LKQM trapesium.

Tiga titik K u L yang merupakan rusuk-rusuk yang memiliki satu titik sudut A 1 dan sebuah titik R yang terletak pada rusuk BC.

Penampang tersebut menghasilkan KLFRT segi lima.

Kesimpulan: Jika bidang potong ditentukan oleh tiga titik, dua di antaranya terletak pada sisi yang berdekatan, dan yang ketiga pada sisi yang tidak berdekatan, maka penampang tersebut dapat menghasilkan persegi panjang, segi lima, segi enam, trapesium.

Ada jajar genjang pada penampang kubus dan kasus khususnya.

Poin T, H, J yang menentukan bagian tersebut terletak sedemikian rupa TH. IKLAN, H.J. IKLAN. Penampang tersebut menghasilkan HTKJ berbentuk persegi.

Bagian tersebut ditentukan oleh titik C, F, L, dengan DF = FD 1, BL = LB 1. Penampangnya menghasilkan belah ketupat AFCL.

Bagian tersebut ditentukan oleh titik C, G, H. B 1 H = Ditjen. Pada penampang terdapat jajar genjang A 1 GCH.

Titik-titik yang menentukan bagian tersebut adalah titik sudut kubus A, D, C 1. Penampang tersebut menghasilkan persegi panjang

Poligon beraturan pada penampang kubus

Segitiga ABC 1 adalah segitiga sama sisi, karena sisi-sisinya merupakan diagonal-diagonal permukaan kubus.

Segitiga KMT sama sisi, karena KV = MV = TV.

KMTE berbentuk persegi, karena penampangnya ditentukan oleh titik M, K, E dan MK IKLAN, E.K. IKLAN.

Bagian tersebut mempunyai KMTNEO segi enam beraturan, karena titik H, E, K yang menentukan bagian tersebut masing-masing merupakan titik tengah sisi CC 1, DC, AA 1.

Kubus dan beberapa soal stereometri dari Unified State Exam.

Dalam manual “Ujian Negara Terpadu 2005. Matematika. Soal tes yang khas” (Kornikova T. A. dkk.) Berisi 10 soal (C4) dalam stereometri, disatukan oleh gagasan umum: diberikan prisma segitiga ABCA 1 DI DALAM 1 DENGAN 1 sisi alas AB dan BC saling tegak lurus dan tegak lurus terhadap rusuk BB 1 , AB=BC=BB 1 , titik sudut A adalah titik sudut kerucut (atau pusat salah satu alas silinder, atau pusat bola), alas kerucut (bola atau alas kedua silinder) melewati tengah-tengah salah satu sisi prisma diketahui panjangnya. Kita perlu mencari volume atau permukaan kerucut (bola, silinder).

Contoh umum solusi:

Tambahkan prisma ini ke kubus. DEFKLM segi enam - bagian kubus pada bidang alas kerucut, yang lingkarannya melalui titik tengah A 1 B 1, A adalah titik sudut kerucut, atau

DEFKLM adalah bagian kubus terhadap bidang alas silinder yang lingkarannya melalui titik tengah A 1 B 1, A adalah pusat kedua alas silinder, atau merupakan bagian dari a kubus pada bidang lingkaran besar dari sebuah bola yang berpusat di A, yang bolanya melalui titik tengah A 1 B 1.

Segi enamDEFKLM– potongan kubus oleh bidang yang melalui titik tengah rusuk A 1 DI DALAM 1 , BB 1 , VSZh saat membangun poin diperolehK, L, M, yang merupakan titik tengah dari sisi-sisi yang bersesuaian. Sisi-sisi segi enam ini adalah sisi miring dari segitigaDB 1 E, EBF, FCK, KQL, LRM, MA. 1 D, yang kaki-kakinya sama dengan setengah rusuk kubus. Maka pusat segi enam ini adalah pusat lingkaran yang dibatasi di sekelilingnya, yang memotong rusuk-rusuk kubus di titik-titik tersebut.D, E, F, K, Ldan M, jari-jari lingkaran ini
, di mana A 1 DI DALAM 1 = A .

A.O. E.L. T. Ke. EAL – sama kaki:AL = A.E. .

( ABE kamu EAL– persegi panjang,AB= AQ= A, MENJADI = LQ. = )

EO =OL sebagai titik tengah diagonal EL segi enam DEFKLM, yaitu AO adalah mediannya, dan menurut sifat-sifat segitiga sama kaki, tingginya. AO dibuktikan dengan cara yang sama DK. Karena AO tegak lurus terhadap dua garis lurus yang berpotongan pada bidang segi enam, maka AO tegak lurus terhadap seluruh bidang.

Jika A adalah titik sudut kerucut, maka AO adalah tingginya, jika A adalah pusat kedua alas silinder, maka AO adalah tinggi silinder.

ABC: AC=
, P – titik potong diagonal alas kubus, AP=
, RR 1 =AA 1 = A . ATAU=RR 1 = , maka dari persegi panjang ROA JSC=
. Jadi AO=
.

Lalu, jika kita berbicara tentang kerucut:

(dari
).

Menjawab:

Jika kita berbicara tentang silinder:

Menjawab:

Jika kita berbicara tentang bola:

Menjawab:

Kornikova T. A. dan tugas tes tipikal lainnya. Ujian Negara Bersatu - 2005

Opsi 6.

Tugas. Diberikan sebuah prisma ABCA 1 B 1 C 1 dan sebuah silinder. Sisi AB dan BC alas prisma tegak lurus terhadap rusuk BB 1 dan saling tegak lurus. Pusat alas silinder adalah titik A 1; lingkaran alas kedua melewati titik tengah rusuk A 1 B 1.

Hitunglah luas permukaan total silinder jika BB 1 =AB=BC=10. Temukan volumenya.

Larutan:

.
.

Topik pelajaran: Tugas membangun bagian.

Tujuan pelajaran:

Mengembangkan keterampilan dalam memecahkan masalah yang melibatkan konstruksi bagian-bagian tetrahedron dan jajaran genjang.

Kemajuan pelajaran

I. Momen organisasi.

II. Memeriksa pekerjaan rumah

Jawaban atas pertanyaan 14, 15.

14. Apakah ada tetrahedron dengan lima sudut siku-siku pada mukanya?

(Jawab: tidak, karena mukanya hanya 4, maka berbentuk segitiga, dan tidak ada segitiga yang dua sudut siku-sikunya.)

15. Apakah ada paralelepiped yang memiliki: a) hanya satu sisi - persegi panjang;

b) hanya dua sisi belah ketupat yang berdekatan; c) semua sudut mukanya lancip; d) semua sudut mukanya siku-siku; e) jumlah semua sisi lancip tidak sama dengan jumlah semua sudut tumpul pada permukaannya?

(Jawaban: a) tidak (sisi-sisi yang berhadapan sama besar); b) tidak (untuk alasan yang sama); c) tidak (jajaran genjang seperti itu tidak ada); d) ya (parallelepiped persegi panjang); e) tidak (setiap muka mempunyai dua sudut lancip dan dua sudut tumpul, atau semua garis lurus).

AKU AKU AKU. Mempelajari materi baru

Bagian teoretis. Bagian praktis. Bagian teoretis.

Untuk menyelesaikan banyak masalah geometri yang berkaitan dengan tetrahedron dan paralelepiped, akan berguna jika kita dapat menggambar bagian-bagiannya pada bidang yang berbeda. Yang kami maksud dengan bagian adalah bidang apa pun (sebut saja bidang potong), di kedua sisinya terdapat titik-titik pada gambar tertentu (yaitu, tetrahedron atau paralelepiped). Bidang potong memotong tetrahedron (paralelepiped) sepanjang segmen. Poligon yang akan dibentuk oleh ruas-ruas tersebut merupakan penampang gambar. Karena tetrahedron memiliki empat sisi, maka penampang melintangnya dapat berupa segitiga dan segi empat. Paralelepiped memiliki enam sisi. Penampangnya bisa berupa segitiga, segi empat, segi lima, segi enam.

Saat membuat bagian dari paralelepiped, kami memperhitungkan fakta bahwa jika sebuah bidang potong memotong dua permukaan yang berlawanan di sepanjang beberapa segmen, maka segmen-segmen ini sejajar (properti 1, paragraf 11: Jika dua bidang sejajar berpotongan dengan bidang ketiga, maka garis perpotongannya sejajar).

Untuk membuat suatu bagian, cukup dengan membuat titik-titik perpotongan bidang potong dengan tepi-tepi tetrahedron (paralelepiped), lalu menggambar segmen-segmen yang menghubungkan masing-masing dua titik yang dibangun yang terletak pada permukaan yang sama.

Dapatkah sebuah tetrahedron dipotong oleh sebuah bidang menjadi segi empat seperti pada gambar?

https://pandia.ru/text/78/630/images/image002_130.gif" width="626" height="287 src=">

2.2. Bangunlah bagian kubus yang bidangnya melalui titik-titik tersebut E, F, G, tergeletak di tepi kubus.

E, F, G,

mari kita membuat langsung E.F. dan menunjukkan P titik persimpangannya dengan IKLAN.

Mari kita tunjukkan Q titik potong garis hal Dan AB.

Mari kita hubungkan titik-titiknya E Dan Q, F Dan G.

Trapesium yang dihasilkan EFGQ akan menjadi bagian yang diinginkan.

https://pandia.ru/text/78/630/images/image004_91.gif" width="624" height="287">

2.4. Bangunlah bagian kubus yang bidangnya melalui titik-titik tersebut E, F, terletak pada tepi kubus dan titik sudut B.

Larutan. Untuk membuat bagian kubus yang melalui titik-titik E, F dan bagian atas B,

Mari kita hubungkan titik-titik dengan segmen E Dan B, F Dan B.

Melalui titik-titik E Dan F mari menggambar garis sejajar BF Dan MENJADI, masing-masing.

Jajar genjang yang dihasilkan BFGE akan menjadi bagian yang diinginkan.

2.5. Bangunlah bagian kubus yang bidangnya melalui titik-titik tersebut E, F, G, tergeletak di tepi kubus.

Larutan. Untuk membuat bagian kubus yang melalui titik-titik E, F, G,

mari kita membuat langsung E.F. dan menunjukkan P titik persimpangannya dengan IKLAN.

Mari kita tunjukkan Q,R titik potong garis hal Dengan AB Dan DC.

Mari kita tunjukkan S titik persimpangan Perancis C SS 1.

Mari kita hubungkan titik-titiknya E Dan Q, G Dan S.

Segi lima yang dihasilkan EFSGQ akan menjadi bagian yang diinginkan.

2.6. Bangunlah bagian kubus yang bidangnya melalui titik-titik tersebut E, F, G, tergeletak di tepi kubus.

Larutan. Untuk membuat bagian kubus yang melalui titik-titik E, F, G,

mari kita cari titik temunya P perpotongan suatu garis lurus E.F. dan menghadap pesawat ABCD.

Mari kita tunjukkan Q, R titik potong garis hal Dengan AB Dan CD.

Ayo buat langsung Federasi Rusia dan menunjukkan S, T titik perpotongannya dengan CC 1 dan HH 1.

Ayo buat langsung TE. dan menunjukkan kamu titik persimpangannya dengan A 1D 1.

Mari kita hubungkan titik-titiknya E Dan Q, G Dan S, F dan kamu.

Segi enam yang dihasilkan EUFSGQ akan menjadi bagian yang diinginkan.

2.7. Buatlah penampang tetrahedron ABCD IKLAN dan melewati titik-titik tersebut E, F.

Larutan. Mari kita hubungkan titik-titiknya E Dan F. Melalui intinyaF menggambar garis lurusFG, paralelIKLAN.

Mari kita hubungkan titik-titiknya G Dan E.

Segitiga yang dihasilkan EFG akan menjadi bagian yang diinginkan.

2.8. Buatlah penampang tetrahedron ABCD bidang sejajar dengan tepi CD dan melewati titik-titik tersebut E, F .

Larutan. Melalui titik-titik E Dan F mari menggambar garis lurus MISALNYA. Dan FH, paralel CD.

Mari kita hubungkan titik-titiknya G Dan F, E Dan H.

Segitiga yang dihasilkan EFG akan menjadi bagian yang diinginkan.

2.9. Buatlah penampang tetrahedron ABCD pesawat melewati titik-titik tersebut E, F, G.

Larutan. Untuk membuat bagian tetrahedron yang melalui titik-titik E, F, G,

mari kita membuat langsung E.F. dan menunjukkan P titik persimpangannya dengan BD.

Mari kita tunjukkan Q titik potong garis hal Dan CD.

Mari kita hubungkan titik-titiknya F Dan Q, E Dan G.

Segi empat yang dihasilkan EFQG akan menjadi bagian yang diinginkan.

IV. Ringkasan pelajaran.

V. Pekerjaan Rumah hal.14, hal.27 No. 000 – opsi 1, 2.