Rasio emas dalam arsitektur dan seni. "rasio emas dalam arsitektur"

Institusi pendidikan kota "sekolah menengah Ilovay-Dmitrievskaya".

Distrik Pervomaisky, wilayah Tambov

Konferensi sejarah dan matematika.

"Bagian Emas" dalam arsitektur gereja-gereja Rusia.

Nama lengkap guru: Ryzhkova Vera Ivanovna

Tahun studi: 2009-2010

Usia anak-anak: 14-15 tahun.

Target: pertimbangan "bagian emas" dari sudut pandang teoretis (proporsi "bagian emas" dan hubungannya) dan objek-objek dunia sekitarnya (arsitektur gereja-gereja Rusia).

Tugas:

Memperluas pemahaman siswa tentang proporsi “emas” sebagai dasar struktur proporsional suatu karya arsitektur;

Tunjukkan kepada anak-anak ruang lingkup penerapan matematika tidak hanya dalam ilmu alam, tetapi juga dalam bidang kehidupan nyata seperti arsitektur;

Untuk memperluas cakrawala budaya umum siswa melalui pengenalan dengan kuil-kuil Rus Kuno dan arsitektur mutiara - Gereja Syafaat di Nerl.

Beragamnya perkembangan anak; persepsi estetika candi;

Pengembangan motivasi kognitif dan minat kognitif pada mata pelajaran dari sudut pandang masa depan (kemungkinan menerapkan pengetahuan yang diperoleh dalam profesi arsitek, insinyur sipil);

Transfer pengalaman sejarah dari generasi ke generasi.

Peserta acara: anggota lingkaran “Sekolah Menengah Ilovai-Dmitrievskaya”.

Desain dan peralatan:

Pernyataan (ditempel di papan):

“Semangat tatanan geometris dan matematis akan menjadi penguasa takdir arsitektur.” Le Corbusier (arsitek terkenal).

“Tidak ada kecantikan ideal tanpa keanehan pada orang yang lewat.” F daging babi.

Ilustrasi kuil Rus Kuno:

Katedral St. Sophia di Kyiv dan Novgorod, Gereja Kenaikan di Kolomensky, Katedral St. Basil di Moskow;

Reproduksi:

Potret Andrei Bogolyubsky, ikon “Our Lady of Vladimir”;

Peta sejarah: Kerajaan Vladimir-Suzdal.

Aplikasi: Presentasi “Bagian Emas dalam Arsitektur Gereja Rusia” (slide 1-27).

Perkenalan

"Rasio emas" dalam matematika dan arsitektur:

a) konsep “bagian emas”;

b) penentuan aljabar dari “rasio emas”;

c) konstruksi geometris “bagian emas”;

d) "bagian emas" dalam proporsi Parthenon, "bagian emas" dan depa Rusia kuno.

3. Arsitektur Rus Kuno:

a) “rasio emas” dalam pembangunan gereja-gereja berkubah silang di Rus Ortodoks;

b) arsitektur batu putih dalam pembangunan gereja-gereja Rusia di Vladimir-Suzdal Rus' (masa pemerintahan Andrei Bogolyubsky);

c) Gereja Syafaat di Nerl - mutiara arsitektur Vladimir-Suzdal Rus'.

Bahan referensi:“Proporsi” (dari kata latin proportio) berarti “proporsionalitas”, suatu hubungan tertentu antar bagian.

Kemajuan acara.

Perkenalan

Siswa membaca: Oh, tanah Rusia yang cerah dan didekorasi dengan indah!

Kamu terkenal dengan banyak keindahan...

Anda dipenuhi dengan segalanya, tanah Rusia...

Anda kuat dengan tempat suci Anda, budaya Rusia kuno.

Ilustrasi gereja-gereja Rusia digantung di papan tulisX- XIIV. V.:

Katedral St. Sophia di Kyiv, Katedral St. Sophia di Novgorod, Gereja Kenaikan di Kolomensky, Katedral St. Basil di Moskow.

Guru. Teman-teman, perhatikan baik-baik ilustrasinya... Di depan kita ada gereja-gereja Rusia, mahakarya arsitektur dunia, yang dibangun pada abad 10-12. Lihatlah lebih dekat... Mereka membuat kita takjub dengan keindahan dan kesempurnaannya... Semakin lama Anda melihatnya, semakin dalam Anda merasakan rasa bangga terhadap Tanah Air kita - Rusia - Rus', sejarahnya.

Hari ini kita belajar bahwa keindahan mahakarya ini, kehebatannya terletak pada penggunaan perhitungan matematis dalam konstruksi - hubungan proporsional.

Dahulu kala, sebelum dimulainya zaman kita, orang membangun gedung-gedung indah dengan proporsi yang sangat tepat. Dengan mengikuti hukum geometri yang abadi, para arsitek zaman kuno mencapai keselarasan dan kesempurnaan di kuil-kuil yang mereka bangun, yang hanya bisa disebut mutiara seni arsitektur.

Untuk waktu yang lama diyakini bahwa arsitek kuno membangun segala sesuatu dengan mata kepala sendiri, tanpa perhitungan khusus. Namun penelitian para ilmuwan menunjukkan bahwa mereka mengetahui proporsi dan membangunnya menggunakan perhitungan tertentu yang mengandung sistem hubungan matematika yang kompleks.

Setiap bangunan dilengkapi dengan sistem matematika yang menentukan bentuk batu bata, ketebalan dinding, jari-jari lengkungan, dan dimensi keseluruhan bangunan.

Mari berkenalan dengan salah satu proporsi terpenting yang sering ditemukan dalam karya seni – arsitektur.

Seorang siswa tampil dengan pakaian Ratu Matematika, dengan lambang proporsi.

Proporsi. Saya bukan sekedar proporsi, saya adalah “proporsi emas” atau “rasio emas”, sebagaimana seniman terkenal Leonardo da Vinci menyebut saya. Dan temannya, biksu matematikawan Luca Pacioli, menyebut saya “proporsi ilahi”. Bagi orang Yunani, saya menggantikan teori bilangan real dan dengan demikian membantu mereka menciptakan karya ilmiah mereka - geometri.

Saya membawa harmoni pada arsitektur. Lebih tepatnya, saya adalah jiwa harmoni. Tidak mungkin untuk cukup memuji pentingnya saya: Saya memiliki kemuliaan sebagai seorang arsitek, kekuatan struktur dan keajaiban seni. Secara umum, saya mendengar banyak pujian yang ditujukan kepada saya. Jadi, ketika saya memasuki gambaran “rasio emas”, salah satu pengagum saya yang paling bersemangat, penyair dan filsuf Jerman Adolf Zeising, meyakinkan saya bahwa saya hanya mendominasi alam. Dan Johannes Kepler yang terkenal berkata: “Geometri memiliki dua harta karun: salah satunya adalah teorema Pythagoras, dan yang lainnya adalah pembagian segmen dalam rasio rata-rata dan ekstrim... Yang pertama dapat dibandingkan dengan ukuran emas; yang kedua lebih mirip batu berharga.”

2. “Rasio emas” dalam matematika dan arsitektur.

Guru. (Tayangan slide 1,2)

a) pertimbangkan informasi dasar mengenai proporsi yang diketahui. “Proporsi emas” atau “bagian emas” adalah pembagian suatu segmen dalam rasio rata-rata dan ekstrim, yaitu. membagi suatu segmen menjadi dua bagian yang tidak sama, dimana bagian yang lebih besar berhubungan dengan keseluruhan dan bagian yang lebih kecil berhubungan dengan yang lebih besar. Bagaimana cara kerjanya?

Penjelasan di papan tulis.

Guru.

b) ambil segmen sembarang AB. Mari kita cari titik C di atasnya, yang membagi segmen dengan perbandingan berikut: AC:AB=CB:AC

Jika panjang ruas AB dilambangkan dengan a, dan panjang ruas AC dilambangkan dengan x, maka panjang ruas CB sama dengan a-x. Proporsinya akan berbentuk

x\a=(a-x)\x

Dalam suatu proporsi, seperti diketahui, hasil kali suku-suku ekstrem sama dengan hasil kali suku-suku tengah dan kita tulis ulang proporsinya dalam bentuk x 2 = a(a-x). Kami mendapatkan persamaan kuadrat:

X 2 + Oh- A 2 = Oh.

Panjang suatu ruas dinyatakan sebagai bilangan positif, jadi dari dua akar

X 1,2 =(-а±√а 2 +4 dan 2)/2

Anda harus memilih positif x=(-a+√5a 2)/2 atau x=(√5-1)a/2

Ini adalah rasio emas.

Ini dilambangkan dengan huruf Yunani φ untuk menghormati pematung Yunani kuno Phidias (lahir pada awal abad ke-5 SM), yang dalam karyanya rasio emas muncul berkali-kali.

Angka tersebut tidak masuk akal, namun dalam prakteknya digunakan nilai yang dibulatkan sebesar 0,62. Jika AB = a, maka AC = 0,62a, CB = 0,38a.

Dengan demikian, bagian dari rasio emas mencapai sekitar 62% dan 38% dari keseluruhan segmen.

c) bagaimana secara geometris, dengan menggunakan kompas dan penggaris, membagi ruas AB terhadap “bagian emas”. Lagi pula, para arsitek kuno tidak tahu aljabar? (Tampilkan slide 3).

Pada ruas AB dari titik B kita kembalikan tegak lurus AB yang panjangnya setengah panjang AB, yaitu. BD=1/2AB. Selanjutnya hubungkan titik A dan D. Dari titik D sebagai pusat, buatlah sebuah lingkaran dengan jari-jari BD. Ini akan memotong sisi miring di titik E. Panjang sisi miring adalah 5 (menurut Pythagoras). Panjang ruas AE adalah √ 5-1. Dari titik A kita menggambar lingkaran dengan jari-jari AE. Lingkaran tersebut akan memotong lingkaran di titik C. Jika sekarang kita mencari perbandingan AC:AB, maka perbandingannya sama dengan (√5-1)/2.

Pesan siswa

Murid. Secara umum diterima bahwa konsep "rasio emas" diperkenalkan ke dalam penggunaan ilmiah oleh Pythagoras, yang meminjam pengetahuan tentang hal itu dari orang Mesir dan Babilonia selama perjalanannya. Plato mengabdikan dialognya "Timaeus" pada pandangan matematika dan estetika aliran Pythagoras, khususnya pada isu-isu rasio emas. (Tampilkan slide 4).

Salah satu karya arsitektur Yunani kuno yang paling indah adalah Parthenon (abad ke-5 SM) - sebuah kuil di Athena.

Struktur kuno dengan proporsi yang harmonis ini memberi kita kesenangan. Rahasia keharmonisan Parferon terletak pada hubungan bagian-bagiannya. "Proporsi emas" hadir dalam dimensi fasad kuil Partheron Yunani kuno. Selama penggaliannya, ditemukan kompas yang digunakan oleh arsitek dan pematung dunia kuno. (Tayangan slide 5, 6).

Banyak sejarawan seni, yang berusaha mengungkap rahasia pengaruh emosional kuat candi terhadap pengunjungnya, mencari dan menemukan “proporsi emas” dalam hubungan bagian-bagiannya. Gambar tersebut menunjukkan sejumlah pola yang terkait dengan koefisien “rasio emas”. Jika lebar fasad ujung Parferon diambil 1, kita dapat memperoleh barisan geometri yang terdiri dari delapan anggota: jarak antara kolom kedua dan ketujuh adalah sama, antara kolom ketiga dan keenam, antara kolom keempat dan kelima. Pola serupa dapat ditelusuri pada konstruksi bangunan yang tingginya. Perbandingan tinggi bangunan dengan panjangnya adalah 0,618. Menggabungkan pola-pola ini, kita mendapatkan perkembangan 1.

Arsitektur Rus Kuno'.

a) “rasio emas” dalam pembangunan gereja berkubah silang

Murid. Seni Rusia Abad Pertengahan, mulai dari abad ke-10 hingga abad ke-12, terkait erat dengan Gereja dan iman kepada Kristus, yang oleh masyarakat kita disebut Ortodoks.

Berapa banyak gereja megah, dihiasi dengan mosaik, lukisan (fresko), dan ikon, yang didirikan di Rus'. DI DALAM Di negara-negara Kristen Ortodoks pada abad 10-12, gereja berkubah silang dengan empat atau enam pilar dibangun di dalamnya. Apa kekhasan arsitektur candi-candi tersebut? (Tayangan slide 7,8).

Tiang-tiang pemisah ruang dalam seolah-olah menorehkan salib pada persegi panjang candi, membagi ruang dalam, seolah-olah menorehkan salib pada persegi panjang candi, membagi ruang dalam menjadi tiga koridor memanjang dan tiga koridor melintang. (galeri) menelepon bagian tengah. Nave tengah lebih lebar dibandingkan nave samping. Sebuah drum dengan kubah ditopang pada pilar-pilarnya, dan ditopang oleh kubah semi-silinder, menghadap ke fasad dalam bentuk lengkungan yang melengkapinya, yang disebut zakomar.

Di sebelah timur bangunan terdapat tiga buah altar berbentuk setengah lingkaran yang disebut apses. Ini adalah setengah silinder yang menonjol kuat pada bidang dinding. Strukturnya dimahkotai dengan salib.

Jika kita merancang gendang dan kubah pada dasar candi, maka akan digambarkan sebagai lingkaran yang ditempatkan di bagian tengah persegi simbolis. Di dalamnya terasa kehadiran salib yang memotong lingkaran - cerminan kubah.

Arsitektur candi sangat simbolis: kubus melambangkan bumi, dan kubah melambangkan langit. Di candi itu sendiri, bumi dan langit menyatu baik dalam struktur arsitektural maupun dalam pikiran manusia. Namun mereka tidak mudah bersatu, mereka menciptakan satu ruang di mana umat beriman menemukan kedamaian dan harapan, kasih sayang, penghiburan, cinta dan iman.

Saat menganalisis proporsi candi, “rasio emas” dapat ditemukan lebih dari satu kali pada struktur candi. Vertikal utama candi tunduk pada hukum "rasio emas", yang menentukan siluetnya, tinggi alas dan tinggi gendang, rasio gendang dengan tingginya, bahu dengan diameter candi. drum, dll.

Sebagai hasil analisis matematis seperti itu, betapa sempurnanya kreasi para arsitek kuno, betapa halusnya keanggunan harmonis yang dikandungnya. Betapa kuatnya arsitektur dan matematika menyatu di sini.

b) Arsitektur batu putih Vladimir-Suzdal Rus'

Guru. Namun yang paling signifikan dalam pembangunan candi adalah arsitektur batu putih Vladimir-Suzdal Rus' yang bertahan hingga saat ini. Kuil-kuil di Rus Vladimir-Suzdal memukau dengan keagungan bentuk dan proporsinya, serta ukiran batu yang unik.

Peta sejarah Kerajaan Vladimir-Suzdal digantung

(slide 9).

Siswa3. Kota Vladimir, ibu kota kerajaan Vladimir-Suzdal, menjadi pusat kebudayaan Rusia terbesar pada masa pemerintahan Pangeran Andrei Bogolyubsky, putra Yuri Dolgorukov. Pangeran Yuri Dolgoruky yang bertubuh besar dan gemuk paling tidak suka terlibat dalam urusan kenegaraan. Dia lebih suka pesta yang bising dan kesenangan yang riuh. Dia menempatkan putra-putranya di kota-kota untuk menjaga perbatasan. Dan kepada Andrei Yuryevich yang paling berani dan tak kenal takut, dia memberikan benteng penting Vyshgorod.

Pangeran Andrei saat itu berusia 44 tahun, setelah menjalani seluruh hidupnya di Suzdal, ia merasa tidak nyaman dan tidak biasa di dalam benteng.

Pada akhirnya, suatu malam, tanpa memberi tahu ayahnya, Andrei Yuryevich diam-diam pergi ke utara, membawa serta ikon Bunda Allah yang dicuri, yang terkenal di daerah itu. Andrei sedang dalam perjalanan ke benteng Vladimir di Klyazma.

Tidak diketahui bagaimana ceritanya akan berakhir, tapi Yuri Dolgoruky diracun di sebuah pesta dan meninggal.

Jadi Andrei Yuryevich menjadi pangeran mandiri dan meninggalkan Vladimir sebagai ibu kota kerajaan.

Reproduksi potret Andrei Bogolyubsky, ikon Bunda Allah (slide 10-13).

Setiap negara memiliki kuilnya sendiri, yang kepemilikannya menjanjikan keamanan dan kemakmuran. Ikon Bunda Allah, yang dibawa dari Vyshgorod, menjadi tempat suci. Para pendeta yang dekat dengan sang pangeran mulai rela dan banyak berbicara tentang mukjizat yang diduga dilakukan olehnya. Salah satunya, menurut legenda, terjadi tidak jauh dari Vladimir. 10 km dari kota, kuda-kuda yang membawa ikon tersebut berhenti dan tidak bisa bergerak. Dan kemudian sang pangeran memutuskan untuk membangun sebuah kuil di situs ini dan membangun istananya di dekatnya. Dan beri nama tempatnya "Bogolyubovo"- "Favorit Tuhan". Sebuah kuil (Katedral Assumption) dan sebuah kastil dibangun, dan sang pangeran dijuluki Andrei Bogolyubsky.

Pangeran Andrey memulai pembangunan besar-besaran di kota Vladimir. Dia mendirikan tembok benteng di sekelilingnya, dan di pusat Vladimir dia membangun kuil baru dan gerbang masuk utama ke kota, yang disebut "Emas".

Para ilmuwan yang mempelajari masa pemerintahan Andrei Bogolyubsky kagum dengan aktivitasnya yang gencar dalam memperluas, memperkuat, dan melengkapi ibu kotanya.

Para arsitek yang diundang oleh Andrei Bogolyubsky memahami betul bahwa mereka berpartisipasi dalam masalah politik yang besar - membangun kekuatan dan kekuasaan pusat baru tanah Rusia. Itu adalah benteng yang dihormati oleh penguasa Eropa lainnya. Dan benteng ini didekorasi dengan sangat indah sehingga bahkan sekarang kita melihat di monumen-monumennya salah satu pencapaian tertinggi dari kejeniusan artistik rakyat kita. Lebih dari delapan abad telah berlalu, namun ingatan akan Andrei Bogolyubsky belum pudar. Monumen-monumen terkenal pada masanya juga terus hidup. Pada masa pemerintahan Andrei Bogolyubsky, mahakarya seni dunia didirikan - kompleks istana di Bogolyubovo, Katedral Assumption, Katedral Dmitrievsky, Gerbang Emas di Vladimir dan sebuah gereja unik di Sungai Nerl dekat kota Vladimir (Tayangan slide 14,15,16).

Gereja Syafaat di Nerl adalah mutiara arsitektur Vladimir-Suzdal Rus'.

Guru. Gereja Syafaat di Nerl adalah kuil paling sempurna yang dibuat di Rus'. Dan sekarang kita akan melakukan perjalanan singkat ke Gereja Syafaat di Nerl (Tayangan slide 17,18).

Dua siswa secara bergiliran mengomentari tayangan slide.

Siswa 1. Kuil batu putih yang tidak pudar, seperti nyanyian angsa.

Siswa 2. Anggun, ramping, sempurna, tak terlukiskan, wajib, tanpa bobot - julukan antusias ini dan lainnya menyertai deskripsi Gereja Syafaat yang terkenal di Nerl.

Siswa 1. Dia berdiri di antara padang rumput yang banjir di atas danau yang tenang tempat bayangannya yang terbalik hidup.

Siswa 2. Gereja Syafaat di Nerl adalah mahakarya arsitektur dunia, puncak kreativitas Vladimir beberapa meter dari masa kejayaan kerajaan Vladimir-Suzdal (Tampilkan slide 19).

Siswa 1. Tradisi mengatakan bahwa Pangeran Andrei Bogolyubsky membangun Gereja Syafaat di Nerl untuk menghormati kampanye kemenangan resimen Vladimir melawan Bulgaria dan untuk mengenang kematian putranya Izyaslav dalam kampanye ini. Mungkin inilah sebabnya gereja ini, yang berdiri sendirian di tepi Sungai Nerl, memunculkan sedikit kesedihan. (Tampilkan slide 20).

Siswa 2. Pada saat yang sama, kuil tersebut didedikasikan untuk pesta baru Syafaat Perawan Maria di Rus'. Liburan ini dimaksudkan untuk memberi kesaksian tentang perlindungan khusus Bunda Allah untuk tanah Vladimir.

Dengan demikian, candi yang didedikasikan sekaligus untuk berbagai acara ini menjadi monumen keindahan kerajaan (Tampilkan slide 21).

Siswa 1. Lokasi gereja, padang rumput dataran banjir di pertemuan Nerl dan Klyazma, ditunjukkan oleh Pangeran Andrei Bogolyubsky sendiri. Karena banjir meluas di sini, sebuah fondasi tinggi dibangun khusus untuk kuil - sebuah bukit buatan yang terbuat dari tanah liat dan batu-batuan, di mana fondasi bangunan masa depan diletakkan. (Tampilan slide22).

Siswa 2. Secara struktural, Gereja Syafaat di Nerl sangat sederhana - ini adalah kuil empat pilar berkubah tunggal, berkubah silang, khas arsitektur Rusia kuno. Namun para pembangun gereja berhasil mewujudkan citra artistik yang benar-benar baru di dalamnya. Tanpa disadari oleh mata, dinding gereja dimiringkan ke dalam sehingga secara visual menambah ketinggian (Tampilan slide23).

Siswa 1. Gereja itu besar dan sangat harmonis. Setengah silinder (apses) tersembunyi di dalam tubuh candi, dan bagian timur (altar) tidak melebihi bagian barat. (Tampilan slide24).

Siswa 2. Aspirasi vertikal secara bertahap dan tidak terlihat berubah menjadi bentuk setengah lingkaran nyamuk. Bentuk setengah lingkaran zakomar digaungkan dengan penyelesaian jendela memanjang yang anggun, gendang kubah yang memanjang, dan sabuk lengkung bergaris memanjang menambah kesan pemanjangan dan pemanjangan candi. (Tampilan slide26).

Siswa 1. Res. Ikon-ikon yang menghiasi Gereja Syafaat mengambil langkah pertama namun cemerlang di jalur seni plastik Vladimir-Suzdal dari gambar relief tunggal hingga ansambel pahatan dan dekoratif megah di dinding Katedral St. Demetrius di Vladimir. Dinding candi dihiasi dengan ukiran batu putih, ciri khas arsitektur Vladimir-Suzdal (Tampilkan slide 26).

Siswa 2. Gereja Syafaat di Nerl dibandingkan dengan kuil Yunani kuno karena singkatnya dan kesempurnaan bentuknya.

Siswa 1. Dalam semua puisi Rusia, yang telah memberikan begitu banyak mahakarya tak tertandingi kepada dunia, tidak ada monumen yang lebih liris selain Gereja Syafaat di Nerl.

Siswa 2. Betapa akurat dan alaminya bangunan ini cocok dengan lanskap sekitarnya - hamparan padang rumput Rusia Tengah, tempat tumbuh-tumbuhan harum dan bunga biru tumbuh serta kicauan burung yang tak ada habisnya terdengar...

Siswa 1.“Musik yang dibekukan dalam batu” adalah nama Gereja Syafaat Perawan Maria, yang berdiri di tepi Sungai Nerl yang indah. Mutiara arsitektur Rusia kuno takjub dengan kesempurnaannya... Betapa kokohnya arsitektur dan matematika menyatu di dalamnya.

Siswa 2. Proporsi yang tepat dan ukuran kuno membentuk semacam “kerangka matematis” gereja. Dan analisis rinci bangunan menggunakan alat dan perhitungan geometris menegaskan kesatuan matematika dan seni yang tidak dapat dipisahkan.

Siswa 1. Mari kita istirahat dari matematika dan memandang gereja sebagai sebuah karya seni indah yang selaras dengan pemandangan alam. Gereja ini berdiri di sebuah pulau yang terbentuk akibat pencairan salju. Ada air di sekelilingnya, pepohonan berdiri membeku, dan hanya gereja, seperti perahu putih rapuh, yang mengapung di permukaan luas laut yang terbentuk.

Siswa 2. Udara berbau seperti musim semi. Ada keheningan, kedamaian, dan ketenangan yang luar biasa di sekelilingnya. Mereka tampaknya melindungi orang dari kekuatan jahat yang gelap. Dan genangan air tidak berani membanjiri dan merusak kemegahan arsitekturnya. Melodi matematis bentuk arsitektur membeku dalam kesucian statis (Tampilkan slide 27, jeda).

Siswa sedang membaca. Kami ikut denganmu dan membeku

Dan mereka lupa semua kata-katanya

Sebelum keajaiban putih di Nerl,

Di depan Gereja Syafaat,

Itu bukan batu, tapi semuanya terbuat dari cahaya,

Dari cinta, dari doa...

Guru. Mahakarya seperti itu hanya bisa muncul di tanah Rusia, melambangkan cita-cita keindahan yang telah berkembang dan mencapai perkembangan luar biasa di pusat utama negeri ini. Bagaimanapun, monumen-monumen inilah yang mengungkapkan jiwa rakyat kita, kecintaan mereka terhadap tanah air mereka, keindahan yang mereka dipanggil untuk dimahkotai tidak hanya untuk masanya, tetapi juga untuk semua generasi berikutnya dari orang-orang Rusia, yang dimuliakan dalam itu keindahan alam semesta.

Siswa sedang membaca. Rusia, Rusia-

Ke mana pun saya melihat!

Untuk semua penderitaan dan perjuanganmu

Saya suka Rusia lama Anda,

Hutan, kuburan, dan doamu,

Aku suka gubuk dan bungamu,

Dan langit terbakar karena panas

Dan bisikan pohon willow di tepi air berlumpur,

Aku mencintaimu selamanya, sampai kedamaian abadi.

Rusia, Rusia-

Lindungi dirimu, lindungi dirimu sendiri!

Dalam konferensi estetika-matematis ini, anggota lingkaran mengenal hubungan antara matematika dan arsitektur. Dalam persiapan acara, anak-anak melakukan sedikit riset mandiri mengenai isu-isu konferensi, dimana mereka harus melakukan pencarian informasi secara mandiri. Anak-anak bekerja dengan buku referensi, literatur sains populer, dan informasi Internet.

Peran manajer terdiri dari pekerjaan konsultasi dan pemrosesan bersama materi teoretis.

Saat membiasakan diri dengan materi teoretis mengenai konsep “rasio emas”, pesan guru, disertai dengan demonstrasi reproduksi dan informasi yang diperlukan dari Internet, adalah yang paling efektif.

Saat membiasakan diri dengan arsitektur gereja Vladimir-Suzdal Rus' dan, khususnya, dengan Gereja Syafaat di Nerl, pertunjukan anak-anak adalah yang paling efektif. Liputan independen terhadap isu-isu ini akan memperluas gagasan tentang bidang penerapan matematika dan meningkatkan cakrawala budaya secara umum. Penting agar peristiwa ini menjadi semacam dorongan bagi berkembangnya minat terhadap mata pelajaran, membangkitkan keinginan untuk mengetahui lebih banyak dan membangkitkan minat anak terhadap kegiatan profesional di masa depan.

Literatur.

1. Koran Guru No.13 Tahun 2006. A. Azevich. Musik membeku di batu.

2. “Matematika di sekolah”. Majalah No.8 Tahun 2007 O.B.Vergazova. Proporsi emas: dari depa Rusia kuno hingga desain modern.

3. Majalah Bendukidze A.D. “Quantum”, No.8, 1973.

4. L.S. Sagatelova, V.N. Siswanetskaya. Geometri: keindahan dan harmoni. Penerbitan rumah "Guru", 2006.

5./countries/europe/russia/main.htm?right=/countries/europe/russia/fotos/nerli1.htm

kuil

Dilakukan oleh kuno Rusia seniman. “Saya melihat lukisan megah Rusia kuno kuil, dan saya... pada tahun-tahun sebelum perang, buku-buku diterbitkan tentang emasbagian V arsitektur: N.Vrunov. Proporsi zaman kuno dan abad pertengahan...

Geser 1

Proporsi adalah ekspresi harmoni arsitektur yang paling jelas, terlihat, objektif, dan logis secara matematis. Proporsi adalah hukum matematika yang telah melewati jiwa seorang arsitek. Inilah puisi bilangan dan geometri dalam bahasa arsitektur. Bahasa proporsi diucapkan oleh para arsitek sepanjang masa dan gerakan arsitektur: orang Mesir dan Yunani kuno, tukang batu abad pertengahan dan tukang kayu Rusia kuno, perwakilan dari Barok dan klasisisme, konstruktivis dan modernis. situs web

Geser 2

Arsitektur adalah tritunggal: ia secara abadi menggabungkan logika seorang ilmuwan, keahlian seorang master, dan inspirasi seorang seniman. “Kekuatan - kegunaan - keindahan” - ini adalah formula terkenal dari keseluruhan arsitektur tunggal, yang diturunkan oleh ahli teori arsitektur Romawi kuno Marco Vitruvius. Orang selalu berusaha untuk mencapai keselarasan dalam arsitektur. Berkat keinginan ini, semakin banyak penemuan, desain, dan gaya baru yang lahir. "Kekuatan - manfaat - keindahan"

Geser 3

Harmoni alam dan harmoni dalam arsitektur menemukan ekspresi matematis yang sama dalam hukum rasio emas. Mengapa hukum rasio emas begitu sering muncul dalam arsitektur? Untuk mencapai keselarasan dalam karya seni, prinsip Heraclitus harus dipenuhi: “dari segalanya - satu, dari satu - segalanya”. Harmoni dalam suatu struktur arsitektur tidak terlalu bergantung pada ukurannya, melainkan pada hubungan antara ukuran bagian-bagian penyusunnya.

Geser 4

Piramida Mesir Kuno Desain piramida Mesir kuno adalah yang paling sederhana, terkuat dan paling stabil; massanya berkurang seiring bertambahnya ketinggian di atas tanah. Bentuk piramida, yang ditekankan oleh ukurannya yang sangat besar, memberikan keindahan dan keagungan khusus, membangkitkan perasaan keabadian, keabadian, kebijaksanaan dan kedamaian.

Geser 5

Piramida Cheops, Arsitek Mesir Khesira adalah pembangun piramida pertama di Mesir Kuno. Di tangannya ada dua tongkat - dua standar ukuran, perbandingannya 1/√ 5 = 0447!

Geser 6

Rahasia proporsi kuno. Parthenon

Puncak arsitektur Yunani adalah kuil dewi Athena Parthenos (Perawan), dibangun pada 447-438 SM. arsitek Ictinus dan Callicrates di Athena

Geser 7

Banyak peneliti yang berusaha mengungkap rahasia keharmonisan Parthenon mencari dan menemukan rasio emas dalam hubungan bagian-bagiannya. Jika kita mengambil fasad ujung candi sebagai satuan lebar, kita memperoleh barisan yang terdiri dari delapan anggota deret: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, dimana j = 1,618

Geser 8

Parthenon adalah dan tetap menjadi struktur arsitektur paling sempurna, patung arsitektur, kode hukum marmer arsitektur kuno. Parthenon adalah contoh paling mencolok dari penggunaan proporsi emas dalam arsitektur.

Geser 9

Katedral Notre Dame de Paris

Katedral Notre Dame adalah monumen arsitektur Gotik awal yang paling megah. Dalam keteraturan fasad barat katedral yang membanggakan, garis horizontal masih bersaing dengan garis vertikal. Dinding fasad belum hilang, tetapi sudah menjadi terang dan bahkan transparan.

Geser 10

Katedral Notre Dame de Paris Dasar proporsional dari fasad barat Katedral Notre Dame adalah persegi, dan tinggi menara fasad sama dengan setengah sisi persegi ini...

Geser 11

Gereja Syafaat Perawan di Nerl

Desain kubah silang mendasari Gereja Syafaat di Nerl. Hal ini ditandai dengan keseimbangan yang tenang berdasarkan simetri. Kuil itu tampak sangat ringan, mengarah ke atas.

Geser 12

Denah arsitektur gereja didasarkan pada persegi panjang dengan sisi 1 dan √2 serta diagonal √5; dalam angka-angka ini semua komponen yang menyatakan proporsi emas mudah ditebak. Gereja Syafaat Perawan di Nerl

Geser 13

Gereja Kenaikan di Kolomenskoe

Kuil Kenaikan bukan hanya sebuah himne untuk Rusia yang melebarkan sayapnya, tetapi juga sebuah himne arsitektur untuk geometri

Geser 14

Geometri kubahnya adalah geometri lilin yang menyala

Seni gereja Rusia menunjukkan keinginan untuk memadukan estetika perasaan dengan estetika angka, keindahan ritme yang mengalir bebas dengan keindahan tubuh geometris yang teratur. M.V.Alpatov

Geser 15

Katedral St. Basil

Sulit menemukan orang yang tidak mengetahui Katedral St. Basil di Lapangan Merah. Candi ini istimewa, dibedakan dengan keragaman bentuk dan detail yang menakjubkan, penutup warna-warni, tidak ada bandingannya di negara kita. Dekorasi arsitektur seluruh katedral ditentukan oleh logika dan urutan perkembangan bentuk tertentu.

Geser 16

Saat menjelajahi candi, kami sampai pada kesimpulan bahwa rasio emas mendominasi di dalamnya. Jika kita mengambil tinggi katedral menjadi satu, maka proporsi dasar yang menentukan pembagian keseluruhan menjadi beberapa bagian membentuk deret rasio emas: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, dimana j =0,618 Kuil St. Basil Terberkati

Geser 17

Modulor Le Corbusier

Ide membangun modulator sangat sederhana. Modulor adalah rangkaian rasio emas. “Modulor adalah skala proporsi yang membuat yang buruk menjadi sulit dan yang baik menjadi mudah.” A. Einstein “Modulor adalah sebuah skala. Musisi mempunyai skala dan menciptakan musik sesuai dengan kemampuannya - dangkal atau indah." Le Corbusier

Geser 18

Rumah bercahaya di Marseille adalah perwujudan dari akal sehat, jelas, lugas dan rasional. Kapel di Ronchamp adalah sesuatu yang tidak rasional, plastik, seperti pahatan, menakjubkan. Satu-satunya hal yang menyatukan kedua monumen arsitektur ini adalah modulornya; skala proporsi arsitektural yang umum pada kedua karya tersebut. Rumah Radiant di Kapel Marseille di Ronchamp

Geser 19

Apa kesamaan yang dimiliki semua sistem proporsionalitas?

Sistem proporsional apa pun adalah dasar, kerangka struktur arsitektur, inilah skalanya, atau lebih tepatnya mode di mana musik arsitektur akan dibunyikan. Pskov Kremlin Australia Sydney Belgia Brussels Rusia Tsarskoe Selo Kizhi

Geser 20

Pekerjaan rumah

Topik laporan dan pesan. Proporsi dan ukuran dalam arsitektur Rus Kuno. Proporsi ansambel arsitektur modern di Rusia.

Lihat semua slide

Geser 1

Deskripsi slide:

Geser 2

Deskripsi slide:

Rasio emas RASIO EMAS adalah proporsi yang oleh para penyihir kuno dikaitkan dengan sifat-sifat khusus. Jika suatu benda dibagi menjadi dua bagian yang tidak sama sehingga bagian yang lebih kecil berhubungan dengan bagian yang lebih besar, dan bagian yang lebih besar berhubungan dengan keseluruhan benda, akan timbul apa yang disebut rasio emas. Sederhananya, rasio ini dapat direpresentasikan sebagai 2/3 atau 3/5. Telah diketahui bahwa objek yang mengandung “rasio emas” dianggap oleh orang-orang sebagai yang paling harmonis. "Rasio emas" ditemukan di piramida Mesir, banyak karya seni - patung, lukisan, dan bahkan film. Kebanyakan seniman menggunakan proporsi rasio emas secara intuitif. Namun ada juga yang melakukannya dengan sengaja. Jadi S. Eisenstein secara artifisial membuat film "Battleship Potemkin" sesuai dengan aturan "rasio emas". Dia memecah rekaman itu menjadi lima bagian. Dalam tiga adegan pertama, aksi berlangsung di kapal. Dalam dua yang terakhir - di Odessa, tempat pemberontakan sedang berlangsung. Peralihan ke kota ini terjadi tepat pada titik rasio emas. Dan setiap bagian memiliki retakannya masing-masing, yang terjadi menurut hukum rasio emas. Dalam sebuah bingkai, adegan, episode ada lompatan tertentu dalam perkembangan tema: alur, suasana hati. Karena transisi semacam itu mendekati titik rasio emas, transisi ini dianggap paling logis dan alami.

Geser 3

Deskripsi slide:

Geser 4

Deskripsi slide:

Geser 5

Deskripsi slide:

Geser 6

Deskripsi slide:

Geser 7

Deskripsi slide:

Geser 8

Deskripsi slide:

Penerapan Rasio Emas "Rasio Emas" ditemukan di piramida Mesir, banyak karya seni - patung, lukisan, dan bahkan film. Kebanyakan seniman menggunakan proporsi rasio emas secara intuitif. Namun ada juga yang melakukannya dengan sengaja. Jadi S. Eisenstein secara artifisial membuat film "Battleship Potemkin" sesuai dengan aturan "rasio emas". Dia memecah rekaman itu menjadi lima bagian. Dalam tiga adegan pertama, aksi berlangsung di kapal. Dalam dua yang terakhir - di Odessa, tempat pemberontakan sedang berlangsung. Peralihan ke kota ini terjadi tepat pada titik rasio emas. Dan setiap bagian memiliki retakannya masing-masing, yang terjadi menurut hukum rasio emas. Dalam sebuah bingkai, adegan, episode ada lompatan tertentu dalam perkembangan tema: alur, suasana hati. Karena transisi semacam itu mendekati titik rasio emas, transisi ini dianggap paling logis dan alami.