Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda. Operasi pecahan Penjumlahan dan pengurangan pecahan
Masalah pecahan
Tugas 1. Kelas anak sekolah terdiri dari siswa berprestasi. Sisanya bagian apa? Buatlah deskripsi grafis dari tugas tersebut. Gambarnya bisa apa saja.
Larutan
Jika sisanya adalah siswa yang berprestasi, maka sisanya akan dibuat
Masalah 2. Dalam suatu kelas anak sekolah terdapat siswa berprestasi, sebagian siswa baik, dan sebagian siswa C. Buatlah deskripsi grafis dari tugas tersebut. Gambarnya bisa apa saja.
Tugas 3. Ada 24 siswa di kelas. anak sekolah terdiri dari siswa berprestasi, terdiri dari siswa baik, dan terdiri dari siswa kelas C. Berapa banyak siswa berprestasi, siswa baik, dan siswa C di kelas tersebut?
Larutan
24: 6×1 = 4×1 = 4 (siswa berprestasi)
24: 6×3 = 4×3 = 12 (pemain bagus)
24: 6 × 2 = 4 × 2 = 8 (nilai C)
Penyelidikan
4+12+8=24 (anak sekolah)
24 = 24
Tugas 4. Dalam satu kelas anak sekolah, ada siswa yang berprestasi dan siswa yang baik. Bagian manakah siswa C?
Larutan
Anak sekolah dibagi menjadi 6 bagian. Salah satu bagian memiliki siswa yang berprestasi, tiga bagian memiliki siswa yang baik. Tidak sulit menebak bahwa dua bagian sisanya diisi oleh siswa C. Jadi anak sekolahnya terdiri dari siswa C
Tanpa memberikan gambar, Anda dapat menjumlahkan pecahan dan , dan mengurangi hasil pecahan yang menyatakan seluruh bagian anak sekolah. Dengan kata lain, jumlahkan siswa yang berprestasi dan baik, kemudian kurangi siswa yang berprestasi dan baik tersebut dengan jumlah seluruh anak sekolah
Masalah 5. Ada 16 siswa di kelas. Beberapa di antaranya sangat bagus dan ada pula yang bagus. Berapa banyak siswa yang berprestasi dan baik di kelas tersebut? Buatlah deskripsi grafis dari tugas tersebut. Gambarnya bisa apa saja.
Larutan
16: 4×1 = 4×1 = 4 (siswa berprestasi)
16: 16×12 = 1×12 = 12 (bagus)
Masalah 6. Ada 16 siswa di kelas. Dari jumlah tersebut, ada siswa berprestasi, beberapa siswa baik, dan beberapa siswa C. Berapa banyak siswa yang berprestasi, baik, dan C di kelas tersebut? Buatlah deskripsi grafis dari tugas tersebut. Gambarnya bisa apa saja.
Larutan
16: 8×1 = 2×1 = 2 (siswa berprestasi)
16: 16×10 = 1×10 = 10 (bagus)
16: 4 = 4 (nilai C)
Tugas 7. Biji-bijian poltava dihasilkan dari biji-bijian gandum yang massanya merupakan massa biji-bijian gandum, dan sisanya merupakan limbah pakan. Berapa banyak biji-bijian dan sisa pakan Poltava yang dapat diperoleh dari 500 sen gandum
Larutan
Mari kita cari dari 500 sen:
Sekarang mari kita temukan banyak sisa pakan. Untuk melakukan ini, kurangi massa sereal Poltava dari 500 c:
Artinya dari 500 sen biji gandum bisa diperoleh 320 sen biji poltava dan 180 sen sisa pakan.
Tugas 8. Satu kilogram gula berharga 88 rubel. Berapa harga satu kg gula? kg? kg? kg?
Larutan
1) kg adalah setengah dari satu kilogram. Jika satu kilogram berharga 88 rubel, maka setengah kilogram akan berharga setengah dari 88, yaitu 44 rubel. Jika kita menemukan setengah dari 88 rubel, kita mendapatkan 44 rubel
88: 2 = 44
44×1 = 44 rubel
2) kg adalah seperempat kilogram. Jika satu kilogram berharga 88 rubel, maka seperempat kilogram berharga seperempat 88 rubel, yaitu 22 rubel. Jika kita menemukan dari 88 rubel, kita akan mendapatkan 22 rubel
88: 4 = 22
22×1 = 22 rubel
3) Pecahan artinya satu kilogram dibagi menjadi delapan bagian, dan dari situ diambil tiga bagian. Jika satu kilogram berharga 88 rubel, maka biaya tiga delapan kilogram akan berharga 88 rubel. Jika kita menemukan dari 88 rubel, kita akan mendapatkan 33 rubel.
4) Pecahan artinya satu kilogram dibagi menjadi delapan bagian, dan dari situ diambil sebelas bagian. Namun tidak mungkin mengambil sebelas bagian jika hanya ada delapan. Kita berurusan dengan pecahan biasa. Pertama, mari kita soroti seluruh bagiannya:
Sebelas per delapan sama dengan satu kilogram dan kilogram utuh. Sekarang kita dapat mencari secara terpisah harga satu kilogram utuh dan harga tiga per delapan kilogram. Satu kilogram, sebagaimana dinyatakan di atas, berharga 88 rubel. Kami juga menemukan biaya kg dan menerima 33 rubel. Ini berarti satu kg gula akan berharga 88+33 rubel, yaitu 121 rubel.
Biayanya dapat diketahui tanpa mengisolasi seluruh bagian. Untuk melakukan ini, temukan saja dari 88.
88: 8 = 11
11 × 11 = 121
Namun dengan menonjolkan bagian keseluruhannya, Anda dapat memahami dengan jelas bagaimana harga per kg gula terbentuk.
Tugas 9. Kurma mengandung gula dan garam mineral. Berapa gram tiap zat yang terkandung dalam 4 kg kurma?
Larutan
Yuk cari tahu berapa gram gula yang terkandung dalam satu kilogram kurma. Satu kilogram sama dengan seribu gram. Mari kita cari dari 1000 gram:
1000: 25 = 40
40 × 18 = 720 gram
Satu kilogram kurma mengandung 720 gram gula pasir. Untuk mengetahui berapa gram gula yang terkandung dalam empat kilogram, Anda perlu mengalikan 720 dengan 4
720 × 4 = 2880 gram
Sekarang kita akan mengetahui berapa banyak garam mineral yang terkandung dalam 4 kilogram kurma. Tapi pertama-tama, mari kita cari tahu berapa banyak garam mineral yang terkandung dalam satu kilogramnya. Satu kilogram sama dengan seribu gram. Mari kita cari dari 1000 gram:
1000: 200 = 5
5 × 3 = 15 gram
Satu kilogram kurma mengandung 15 gram garam mineral. Untuk mengetahui berapa gram garam mineral yang terkandung dalam empat kilogram, Anda perlu mengalikan 15 dengan 4
15 × 4 = 60 gram
Artinya dalam 4 kg kurma mengandung 2.880 gram gula pasir dan 60 gram garam mineral.
Solusi untuk masalah ini dapat ditulis lebih singkat, dalam dua ungkapan:
Intinya adalah mereka menemukan 4 kilogram dan mengubah hasilnya 2,88 menjadi gram, mengalikannya dengan 1000. Hal yang sama dilakukan untuk garam mineral - mereka menemukan 4 kg dan mengubah kilogram yang dihasilkan menjadi gram, mengalikannya dengan 1000. Perhatikan juga bahwa pecahan suatu bilangan ditemukan dengan cara yang disederhanakan - dengan mengalikan langsung bilangan tersebut dengan pecahan.
Masalah 10. Kereta menempuh jarak 840 km, itulah perjalanannya. Seberapa jauh dia harus pergi? Berapa jarak seluruh perjalanan?
Larutan
Soalnya mengatakan bahwa jaraknya 840 km dari jalurnya. Penyebut pecahan menunjukkan bahwa seluruh jalur dibagi menjadi tujuh bagian yang sama, dan pembilangnya menunjukkan bahwa empat bagian jalur tersebut telah selesai dan panjangnya 840 km. Oleh karena itu, dengan membagi 840 km dengan 4, kita mengetahui berapa kilometer dalam satu bagian:
840:4 = 210km.
Dan karena seluruh jalur terdiri dari tujuh bagian, maka jarak seluruh jalur dapat dicari dengan mengalikan 210 dengan 7:
210×7 = 1470km.
Sekarang mari kita jawab pertanyaan kedua dari soal ini - berapa jarak yang tersisa untuk ditempuh kereta? Jika panjang lintasan adalah 1470 km, dan telah ditempuh 840 km, maka lintasan yang tersisa adalah 1470−840, yaitu 630
1470 − 840 = 630
Masalah 11. Salah satu rombongan penakluk Gunung Everest terdiri dari atlet, pemandu, dan kuli angkut. Atlet dalam rombongan berjumlah 25 orang, jumlah pemandu sama dengan jumlah atlet, dan jumlah atlet serta pemandu bersama-sama hanya 9/140 dari jumlah kuli angkut. Berapa banyak kuli angkut yang ada dalam ekspedisi ini?
Larutan
Ada 25 atlet dalam satu grup. Pemandu merupakan jumlah atlet. Mari kita cari dari 25 dan cari tahu berapa banyak konduktor dalam grup:
25: 5 × 4 = 20
Ada 45 atlet dan pemandu bersama. Jumlah ini berdasarkan jumlah kuli angkut. Diketahui jumlah kuli angkut adalah 45 orang, maka kita dapat mengetahui jumlah kuli angkut seluruhnya. Untuk melakukan ini, temukan angka berdasarkan pecahan:
45: 9×140 = 5×140 = 700
Masalah 12. 900 buku pelajaran baru dibawa ke sekolah, semua buku adalah buku teks matematika, buku pelajaran bahasa Rusia semuanya buku, dan sisanya adalah buku sastra. Berapa banyak buku sastra yang dibawa?
Mari kita cari tahu berapa banyak buku teks matematika yang terdiri dari:
900: 25×8 = 288 (buku matematika)
Mari kita cari tahu berapa banyak buku teks bahasa Rusia:
900: 100 × 33 = 297 (buku tentang bahasa Rusia)
Mari kita cari tahu berapa banyak buku teks sastra yang ada. Untuk melakukan ini, kami mengurangi buku teks matematika dan bahasa Rusia dari jumlah total buku:
900 – (288+297) = 900 – 585 = 315
Penyelidikan
288 + 297 + 315 = 900
900 = 900
Masalah 13. Pada hari pertama mereka menjualnya, dan pada hari kedua buah anggur yang sampai di toko. Berapa banyak buah anggur yang terjual dalam dua hari?
Larutan
Mereka menjual anggur dalam dua hari. Bagian ini diperoleh dengan menjumlahkan pecahan dan
Bisa dibayangkan buah anggur yang tiba di toko dalam bentuk enam tandan. Kemudian buah anggurnya dua tandan, buah anggurnya tiga tandannya, dan buah anggurnya lima dari enam tandannya, terjual dalam dua hari. Nah, tidak sulit untuk melihat bahwa hanya ada satu tandan yang tersisa, sebuah pecahan yang dinyatakan (satu tandan dari enam)
Masalah 14. Vera membaca buku pada hari pertama, dan lebih sedikit pada hari kedua. Bagian mana dari buku yang dibaca Vera pada hari kedua? Apakah dia berhasil membaca buku itu dalam dua hari?
Larutan
Mari kita tentukan bagian buku yang dibaca pada hari kedua. Dikatakan bahwa pada hari kedua lebih sedikit yang dibaca dibandingkan pada hari pertama. Oleh karena itu, kita perlu melakukan pengurangan
Di hari kedua, Vera membaca buku. Sekarang mari kita jawab pertanyaan kedua dari masalah ini - apakah Vera berhasil membaca buku itu dalam dua hari? Mari kita jumlahkan apa yang dibaca Vera pada hari pertama dan kedua:
Dalam dua hari Vera membaca buku, namun masih ada sisa buku. Artinya Vera tidak sempat membaca keseluruhan buku dalam dua hari.
Mari kita lakukan pemeriksaan. Misalkan buku yang dibaca Vera memiliki 180 halaman. Pada hari pertama dia membaca buku. Kami akan menemukan dari 180 halaman
180: 9 × 5 = 100 (halaman)
Pada hari kedua, Vera membaca lebih sedikit dibandingkan hari pertama. Carilah 180 halaman atau lebih, dan kurangi hasilnya dari 100 lembar yang dibaca pada hari pertama
180: 6 × 1 = 30 × 1 = 30 (halaman)
100 − 30 = 70 (halaman pada hari kedua)
Mari kita periksa apakah 70 halaman adalah bagian dari buku:
180: 18 × 7 = 10 × 7 = 70 (halaman)
Sekarang mari kita jawab pertanyaan kedua dari masalah ini - apakah Vera berhasil membaca 180 halaman dalam dua hari? Jawabannya dia tidak punya waktu, karena dalam dua hari dia hanya membaca 170 halaman
100 + 70 = 170 (halaman)
Masih ada 10 halaman tersisa untuk dibaca. Dalam soal tersebut, kita mempunyai pecahan sebagai sisanya. Mari kita periksa apakah 10 halaman itu bagian dari buku?
180: 18 × 1 = 10 × 1 = 10 (halaman)
Masalah 15. Satu paket berisi kg, dan paket lainnya berisi lebih sedikit kg. Berapa kilogram permen yang ada dalam dua kantong bersamaan?
Larutan
Mari kita tentukan massa bungkusan kedua. Ini adalah kg kurang dari massa paket pertama. Oleh karena itu, dari massa bungkusan pertama, kurangi massa bungkusan kedua:
Berat paket kedua kg. Mari kita tentukan massa kedua bungkusan tersebut. Mari kita tambahkan massa benda pertama dan massa benda kedua:
Berat kedua paket kg. Satu kilogram sama dengan 800 gram. Anda dapat menyelesaikan soal ini dengan mengerjakan pecahan, menjumlahkan, dan mengurangkannya. Anda juga dapat mencari bilangan terlebih dahulu menggunakan pecahan yang diberikan dalam soal dan mulai menyelesaikannya. Jadi satu kilogram adalah 500 gram, dan satu kg adalah 200 gram
1000: 2 × 1 = 500 × 1 = 500 gram
1000: 5 × 1 = 200 × 1 = 200 gram
Kantong kedua berisi 200 gram lebih sedikit, jadi untuk menentukan massa kantong kedua, Anda perlu mengurangi 200 g dari 500 g
500 − 200 = 300 gram
Dan terakhir, jumlahkan massa kedua paket:
500 + 300 = 800 gram
Soal 16. Wisatawan berjalan kaki dari lokasi perkemahan menuju danau dalam waktu 4 hari. Pada hari pertama mereka berjalan seluruh jarak, pada hari kedua sisa jarak, dan pada hari ketiga dan keempat mereka berjalan masing-masing 12 km. Berapa panjang seluruh jalan dari lokasi perkemahan ke danau?
Larutan
Soalnya di hari kedua turis itu jalan kaki sisa perjalanan . Pecahan berarti sisa jalur dibagi menjadi 7 bagian sama besar, dimana tiga bagian sudah diselesaikan wisatawan, namun sisanya masih harus diselesaikan. Hal ini memperhitungkan jarak yang ditempuh wisatawan pada hari ketiga dan keempat, yaitu 24 km (12 km setiap hari). Mari menggambar diagram visual yang menggambarkan hari kedua, ketiga dan keempat:
Pada hari ketiga dan keempat wisatawan berjalan kaki sejauh 24 km yang setara dengan jarak yang ditempuh pada hari kedua, ketiga, dan keempat. Mengetahui apa itu 24 km, kita dapat mengetahui seluruh jarak yang ditempuh pada hari kedua, ketiga dan keempat:
24: 4×7 = 6×7 = 42km
Pada hari kedua, ketiga dan keempat wisatawan berjalan kaki sejauh 42 km. Sekarang mari kita cari jalan keluarnya. Begini cara mengetahui berapa kilometer perjalanan wisatawan di hari kedua:
42: 7×3 = 6×3 = 18km
Sekarang mari kita kembali ke awal tugas. Konon di hari pertama para wisatawan berjalan kaki sepanjang jarak. Seluruh jalur dibagi menjadi empat bagian, dan bagian pertama menjelaskan jalur yang ditempuh pada hari pertama. Dan kami telah menemukan jalur yang ada di tiga bagian lainnya - jalur tersebut menempuh jarak 42 kilometer pada hari kedua, ketiga, dan keempat. Mari menggambar diagram visual yang menggambarkan tiga hari pertama dan sisanya:
Mengetahui bahwa panjang lintasan adalah 42 kilometer, kita dapat mencari panjang keseluruhan lintasan:
42: 3×4 = 56km
Artinya, panjang jalur dari lokasi perkemahan hingga danau adalah 56 kilometer. Mari kita lakukan pemeriksaan. Untuk melakukan ini, kami menjumlahkan semua jalur yang diambil wisatawan pada masing-masing empat hari.
Pertama, mari kita cari jalur yang diambil pada hari pertama:
56 : 4×1 = 14 (pada hari pertama)
14 + 18 + 12 + 12 = 56
56 = 56
Soal aritmatika ahli matematika terkenal Asia Tengah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (abad ke-9 M)
“Temukan suatu bilangan dengan mengetahui bahwa jika Anda mengurangkan sepertiga dan seperempatnya, Anda mendapatkan 10.”
Mari kita gambarkan bilangan yang ingin kita cari sebagai ruas yang dibagi menjadi tiga bagian. Di bagian pertama segmen kita akan menandai sepertiga, di bagian kedua - seperempat, bagian ketiga sisanya akan mewakili angka 10.
Mari tambahkan sepertiga dan seperempat:
Sekarang mari kita menggambar sebuah segmen yang dibagi menjadi 12 bagian. Mari kita tandai pecahan di atasnya, lima bagian sisanya akan menjadi angka 10:
Mengetahui bahwa lima per dua belas suatu bilangan membentuk bilangan 10, kita dapat mencari bilangan bulatnya:
10: 5 × 12 = 2 × 12 = 24
Kami menemukan bilangan bulatnya - 24.
Masalah ini dapat diselesaikan tanpa memberikan gambar. Untuk melakukan ini, pertama-tama Anda harus melipat sepertiga dan seperempatnya. Kemudian dari satuan yang berperan sebagai bilangan yang tidak diketahui, kurangi hasil penjumlahan sepertiga dan seperempat. Kemudian, dengan menggunakan pecahan yang dihasilkan, tentukan bilangan bulatnya:
Soal 17. Sebuah keluarga beranggotakan empat orang menghasilkan 80 ribu rubel sebulan. Anggarannya direncanakan sebagai berikut: untuk makanan, untuk utilitas, untuk Internet dan TV, untuk pengobatan dan kunjungan ke dokter, untuk sumbangan ke panti asuhan, untuk tinggal di apartemen sewaan, untuk celengan. Berapa banyak uang yang dialokasikan untuk makanan, utilitas, Internet dan TV, untuk pengobatan dan kunjungan ke dokter, sumbangan ke panti asuhan, untuk tinggal di apartemen sewaan, dan untuk celengan?
Larutan
80 : 40×7 = 14 (ribu untuk makanan)
80 : 20×1 = 4×1 = 4 ribu (untuk utilitas)
80 : 20×1 = 4×1 = 4 ribu (di Internet dan TV)
80 : 20×3 = 4×3 = 12 ribu (untuk pengobatan dan kunjungan ke dokter)
80 : 10×1 = 8×1 = 8 ribu (untuk sumbangan ke panti asuhan)
80 : 20×3 = 4×3 = 12 ribu (untuk tinggal di apartemen kontrakan)
80 : 40×13 = 2×13 = 26 ribu (ke celengan)
Penyelidikan
14 + 4 + 4 + 12 + 8 + 12 + 26 = 80
80 = 80
Masalah 18. Selama pendakian, wisatawan berjalan satu kilometer pada jam pertama, dan satu kilometer lagi pada jam kedua. Berapa kilometer yang ditempuh wisatawan tersebut dalam dua jam?
Larutan
Mari mencari bilangan menggunakan pecahan. ini adalah tiga kilometer penuh dan tujuh persepuluh kilometer, dan tujuh persepuluh kilometer adalah 700 meter:
Ini adalah satu kilometer penuh dan seperlima kilometer, dan seperlima kilometer adalah 200 meter
Mari kita tentukan panjang jalur yang ditempuh wisatawan pada jam kedua. Untuk melakukan ini, Anda perlu menambahkan 1 km 200 m menjadi 3 km 700 m
3 km 700 m + 1 km 200 m = 3700 m + 1200 m = 4900 m = 4 km 900 m
Mari kita tentukan panjang jalur yang ditempuh wisatawan dalam dua jam:
3 km 700 m + 4 km 900 = 3700 m + 4900 m = 8600 m = 8 km 600 m
Artinya, dalam dua jam wisatawan berjalan sejauh 8 kilometer dan 600 meter lagi. Mari selesaikan soal ini dengan menggunakan pecahan. Jadi bisa dipersingkat secara signifikan
Kami menerima jawaban satu kilometer. Ini adalah delapan kilometer penuh dan enam persepuluh kilometer, dan enam persepuluh kilometer adalah enam ratus meter
Soal 19. Ahli geologi melewati lembah yang terletak di antara pegunungan itu dalam tiga hari. Pada hari pertama mereka berjalan kaki, pada hari kedua seluruh perjalanan dan pada hari ketiga tersisa 28 km. Hitunglah panjang jalan yang melewati lembah tersebut.
Larutan
Mari kita gambarkan jalan sebagai sebuah segmen yang dibagi menjadi tiga bagian. Di bagian pertama kita tandai jalurnya, di bagian kedua jalurnya, di bagian ketiga sisa 28 kilometernya:
Mari kita jumlahkan bagian-bagian jalan yang dilalui pada hari pertama dan kedua:
Selama hari pertama dan kedua, para ahli geologi meliput seluruh rute. Rute yang tersisa mencakup 28 kilometer yang ditempuh oleh ahli geologi pada hari ketiga. Mengetahui bahwa 28 kilometer adalah keseluruhan jalur, kita dapat mencari panjang jalur yang melewati lembah:
28: 4×9 = 7×9 = 63 km
Penyelidikan
63: 9×5 = 7×5 = 35
63: 9×4 = 7×4 = 28
35 + 28 = 63
63 = 63
Soal 20. Krim, krim asam dan gula bubuk digunakan untuk membuat krim. Krim asam dan krim sebanyak 844,76 kg, serta gula halus dan krim sebanyak 739,1 kg. Berapa banyak krim, krim asam, dan gula halus yang terkandung dalam 1020,85 kg krim?
Larutan
krim asam dan krim - 844,76 kg
gula bubuk dan krim - 739,1 kg
Mari kita ambil krim asam dan krim dari 1020,85 kg krim (844,76 kg). Beginilah cara kita menemukan massa gula bubuk:
1020,85 kg - 844,76 kg = 176,09 (kg gula halus)
Keluarkan gula halus dan krim (176,09 kg). Jadi kita akan menemukan banyak krim:
739,1 kg - 176,09 kg = 563,01 (kg krim)
Hapus krim dari krim asam dan krim. Beginilah cara kami menemukan massa krim asam:
844,76 kg - 563,01 kg = 281,75 (kg krim asam)
176,09 (kg gula halus)
563,01 (kg krim)
281,75 (kg krim asam)
Penyelidikan
176,09kg + 563,01kg + 281,75kg = 1020,85kg
1020,85kg = 1020,85kg
Soal 21. Massa sebuah kaleng berisi susu adalah 34 kg. Massa kaleng yang terisi setengah adalah 17,75 kg. Berapa massa kaleng kosong tersebut?
Larutan
Mari kita kurangi dari massa kaleng yang berisi susu, massa kaleng yang terisi setengahnya. Jadi kita mendapatkan massa isi kaleng yang terisi setengah, tetapi tanpa memperhitungkan massa kaleng:
34kg − 17,75kg = 16,25kg
16,25 adalah massa isi kaleng yang terisi setengahnya. Mari kita kalikan massa ini dengan 2, kita mendapatkan massa kaleng yang terisi penuh:
16,25kg × 2 = 32,5kg
32,5 kg adalah massa isi kaleng. Untuk menghitung massa kaleng kosong, Anda perlu mengurangi massa isinya dari 34 kg, yaitu 32,5 kg
34kg − 32,5kg = 1,5kg
Menjawab: Massa kaleng kosong tersebut adalah 1,5 kg.
Soal 22. Krim menghasilkan 0,1 berat susu, dan mentega menghasilkan 0,3 berat krim. Berapa banyak mentega yang dapat diperoleh dari produksi susu harian seekor sapi sebanyak 15 kg susu?
Larutan
Mari kita tentukan berapa kilogram krim yang bisa diperoleh dari 15 kg susu. Untuk melakukan ini, temukan 0,1 bagian dari 15 kg.
15 × 0,1 = 1,5 (kg krim)
Sekarang mari kita tentukan berapa banyak mentega yang bisa diperoleh dari 1,5 kg krim. Untuk melakukan ini, temukan 0,3 bagian dari 1,5 kg
1,5 kg × 0,3 = 0,45 (kg mentega)
Menjawab: Dari 15 kg susu diperoleh 0,45 kg mentega.
Soal 23. 100 kg lem linoleum mengandung 55 kg aspal, 15 kg rosin, 5 kg minyak pengering, dan 25 kg bensin. Bagian manakah dari lem yang dibentuk oleh masing-masing komponennya?
Larutan
Bayangkan 100 kg lem sama dengan 100 bagian. Kemudian aspal 55 bagian, damar 15 bagian, minyak pengering 5 bagian, dan bensin 25 bagian. Mari kita tulis bagian-bagian ini sebagai pecahan, dan, jika memungkinkan, kurangi pecahan yang dihasilkan:
Jawaban: lem membuat aspal, membuat rosin, membuat minyak pengering, membuat bensin.
Masalah untuk diselesaikan secara mandiri
Soal 3. Pada jam pertama pemain ski menempuh seluruh jarak yang harus ia tempuh, pada jam kedua seluruh jarak, dan pada jam ketiga sisa lintasan. Berapa bagian dari total jarak yang ditempuh pemain ski tersebut pada jam ketiga?
Larutan
Mari kita tentukan bagian jalur yang dilalui pemain ski dalam dua jam perjalanan. Untuk melakukannya, kita menjumlahkan pecahan yang menyatakan jalur yang ditempuh pada jam pertama dan kedua:
Mari kita tentukan bagian jalur yang dilalui pemain ski pada jam ketiga. Untuk melakukan ini, dari semua bagian kami mengurangi bagian jalur yang dilalui selama jam pertama dan kedua pergerakan:
Menjawab: pada jam ketiga pemain ski menempuh seluruh jarak.
Tugas 4. Semua anak laki-laki di kelas mengikuti perlombaan sekolah: ada yang di tim sepak bola, ada yang di tim bola basket, ada yang bertanding lompat jauh, dan sebagian lagi bertanding lari. Berapa persentase pelari yang lebih banyak (atau lebih sedikit) dibandingkan pemain sepak bola? pemain bola basket?
Tindakan dengan pecahan.
Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)
Jadi, apa itu pecahan, jenis pecahan, transformasinya - kita ingat. Mari kita ke permasalahan utama.
Apa yang dapat kamu lakukan dengan pecahan? Ya, semuanya sama dengan angka biasa. Menambah, mengurangi, mengalikan, membagi.
Semua tindakan ini dengan desimal mengerjakan pecahan tidak berbeda dengan mengerjakan bilangan bulat. Sebenarnya, itulah kelebihannya, desimal. Satu-satunya hal adalah Anda harus meletakkan koma dengan benar.
Nomor campuran, seperti yang sudah saya katakan, tidak banyak berguna untuk sebagian besar tindakan. Mereka masih perlu diubah menjadi pecahan biasa.
Tapi tindakan dengan pecahan biasa mereka akan lebih licik. Dan yang lebih penting! Izinkan saya mengingatkan Anda: semua tindakan dengan ekspresi pecahan dengan huruf, sinus, tidak diketahui, dan lain sebagainya tidak ada bedanya dengan tindakan dengan pecahan biasa! Operasi pecahan biasa adalah dasar dari semua aljabar. Karena alasan inilah kami akan menganalisis semua aritmatika ini dengan sangat rinci di sini.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan.
Setiap orang bisa menjumlahkan (mengurangi) pecahan yang penyebutnya sama (saya sangat berharap!). Baiklah, izinkan saya mengingatkan mereka yang benar-benar lupa: ketika menjumlahkan (mengurangi), penyebutnya tidak berubah. Pembilangnya dijumlahkan (dikurangi) untuk mendapatkan pembilang hasilnya. Jenis:
Singkatnya, secara umum:
Bagaimana jika penyebutnya berbeda? Kemudian, dengan menggunakan sifat dasar pecahan (ini berguna lagi!), kita buat penyebutnya sama! Misalnya:
Di sini kita harus membuat pecahan 4/10 dari pecahan 2/5. Tujuannya semata-mata untuk membuat penyebutnya sama. Izinkan saya mencatat, untuk berjaga-jaga, bahwa 2/5 dan 4/10 adalah pecahan yang sama! Hanya 2/5 yang tidak nyaman bagi kami, dan 4/10 oke banget.
Omong-omong, inilah inti dari penyelesaian masalah matematika apa pun. Ketika kita dari tidak nyaman kami melakukan ekspresi hal yang sama, tetapi lebih nyaman untuk diselesaikan.
Contoh lain:
Situasinya serupa. Di sini kita membuat 48 dari 16. Dengan mengalikan sederhana dengan 3. Semuanya sudah jelas. Tapi kami menemukan sesuatu seperti:
Bagaimana menjadi?! Sulit untuk mendapatkan sembilan dari tujuh! Tapi kami pintar, kami tahu aturannya! Mari bertransformasi setiap pecahan agar penyebutnya sama. Ini disebut “direduksi menjadi penyebut yang sama”:
Wow! Bagaimana saya tahu tentang 63? Sangat sederhana! 63 adalah bilangan yang habis dibagi 7 dan 9 sekaligus. Bilangan seperti itu selalu dapat diperoleh dengan mengalikan penyebutnya. Misalnya kita mengalikan suatu bilangan dengan 7, maka hasilnya pasti habis dibagi 7!
Jika perlu menjumlahkan (mengurangi) beberapa pecahan, tidak perlu berpasangan, selangkah demi selangkah. Anda hanya perlu mencari penyebut yang sama untuk semua pecahan dan mengurangi setiap pecahan ke penyebut yang sama. Misalnya:
Dan apa persamaannya? Tentu saja Anda bisa mengalikan 2, 4, 8, dan 16. Kita mendapatkan 1024. Mimpi buruk. Lebih mudah untuk memperkirakan bahwa angka 16 habis dibagi 2, 4, dan 8. Oleh karena itu, dari angka-angka tersebut mudah untuk mendapatkan 16. Angka ini akan menjadi penyebut yang sama. Mari kita ubah 1/2 menjadi 16/8, 3/4 menjadi 16/12, dan seterusnya.
Ngomong-ngomong, jika kita mengambil 1024 sebagai penyebut yang sama, semuanya akan beres, pada akhirnya semuanya akan berkurang. Tapi tidak semua orang bisa mencapai tujuan ini, karena perhitungannya...
Selesaikan sendiri contohnya. Bukan semacam logaritma... Seharusnya hasilnya 29/16.
Jadi penjumlahan (pengurangan) pecahan sudah jelas ya, semoga? Tentu saja, lebih mudah untuk bekerja dalam versi yang dipersingkat, dengan pengganda tambahan. Tapi kesenangan ini tersedia bagi mereka yang bekerja dengan jujur di kelas bawah... Dan tidak melupakan apapun.
Dan sekarang kita akan melakukan tindakan yang sama, tetapi tidak dengan pecahan, tetapi dengan ekspresi pecahan. Rake baru akan terungkap di sini ya...
Jadi, kita perlu menambahkan dua ekspresi pecahan:
Kita perlu menyamakan penyebutnya. Dan hanya dengan bantuan perkalian! Inilah yang ditentukan oleh sifat utama pecahan. Oleh karena itu, saya tidak dapat menjumlahkan satu pada X pada pecahan pertama penyebutnya. (itu akan menyenangkan!). Tetapi jika Anda mengalikan penyebutnya, Anda lihat, semuanya bertambah! Jadi kita tuliskan garis pecahannya, sisakan ruang kosong di atas, lalu tambahkan, dan tuliskan hasil kali penyebutnya di bawah ini, agar tidak lupa:
Dan, tentu saja, kami tidak mengalikan apa pun di ruas kanan, kami tidak membuka tanda kurung! Dan sekarang, dengan melihat penyebut yang sama di sisi kanan, kita menyadari: untuk mendapatkan penyebut x(x+1) pada pecahan pertama, kamu perlu mengalikan pembilang dan penyebut pecahan ini dengan (x+1) . Dan di pecahan kedua - ke x. Inilah yang Anda dapatkan:
Memperhatikan! Berikut tanda kurungnya! Ini adalah penggaruk yang diinjak banyak orang. Bukan tanda kurung, tentu saja, tapi ketidakhadirannya. Tanda kurung muncul karena kita sedang mengalikan semua pembilang dan semua penyebut! Dan bukan bagian masing-masing...
Pada pembilang sebelah kanan kita tulis jumlah pembilangnya, semuanya seperti pada pecahan bilangan, kemudian kita buka tanda kurung pada pembilang sebelah kanan, yaitu. Kami mengalikan semuanya dan memberikan yang serupa. Tidak perlu membuka tanda kurung pada penyebut atau mengalikan apapun! Secara umum, dalam penyebut (apa pun), produknya selalu lebih bagus! Kami mendapatkan:
Jadi kami mendapat jawabannya. Prosesnya kelihatannya panjang dan sulit, tapi tergantung latihan. Setelah Anda menyelesaikan contoh, biasakan, semuanya akan menjadi sederhana. Mereka yang telah menguasai pecahan pada waktunya melakukan semua operasi ini dengan satu tangan kiri, secara otomatis!
Dan satu catatan lagi. Banyak orang yang pandai menangani pecahan, tetapi terjebak pada contoh utuh angka. Misal: 2 + 1/2 + 3/4= ? Di mana mengencangkan dua bagian? Anda tidak perlu mengencangkannya di mana pun, Anda perlu membuat pecahan dari dua. Itu tidak mudah, tapi sangat sederhana! 2=2/1. Seperti ini. Bilangan bulat apa pun dapat ditulis sebagai pecahan. Pembilangnya adalah bilangan itu sendiri, penyebutnya adalah satu. 7 adalah 7/1, 3 adalah 3/1 dan seterusnya. Sama halnya dengan huruf. (a+b) = (a+b)/1, x=x/1, dst. Dan kemudian kami mengerjakan pecahan ini sesuai dengan semua aturan.
Nah, pengetahuan tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan pun disegarkan kembali. Konversi pecahan dari satu jenis ke jenis lainnya dilakukan secara berulang-ulang. Anda juga bisa diperiksa. Bisakah kita menyelesaikannya sedikit?)
Menghitung:
Jawaban (berantakan):
71/20; 3/5; 17/12; -5/4; 11/6
Perkalian/pembagian pecahan - pada pelajaran berikutnya. Ada juga tugas untuk semua operasi dengan pecahan.
Jika Anda menyukai situs ini...
Omong-omong, saya punya beberapa situs menarik lainnya untuk Anda.)
Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Mari belajar - dengan penuh minat!)
Anda bisa mengenal fungsi dan turunannya.
Untuk menyatakan suatu bagian sebagai pecahan dari keseluruhan, Anda perlu membagi bagian tersebut menjadi keseluruhan.
Tugas 1. Ada 30 siswa di kelas, empat tidak hadir. Berapa proporsi siswa yang tidak hadir?
Larutan:
Menjawab: Tidak ada siswa di kelas.
Menemukan pecahan dari suatu bilangan
Untuk menyelesaikan masalah di mana Anda perlu menemukan bagian dari keseluruhan, berlaku aturan berikut:
Jika suatu bagian dari suatu bilangan bulat dinyatakan sebagai pecahan, maka untuk mencari bagian tersebut, Anda dapat membagi bilangan bulat tersebut dengan penyebut pecahan tersebut dan mengalikan hasilnya dengan pembilangnya.
Tugas 1. Ada 600 rubel, jumlah ini dibelanjakan. Berapa banyak uang yang Anda keluarkan?
Larutan: untuk menemukan 600 rubel atau lebih, kita perlu membagi jumlah ini menjadi 4 bagian, dengan demikian kita akan mengetahui berapa banyak uang yang seperempatnya:
600: 4 = 150 (r.)
Menjawab: menghabiskan 150 rubel.
Tugas 2. Ada 1000 rubel, jumlah ini dibelanjakan. Berapa banyak uang yang dikeluarkan?
Larutan: dari rumusan masalah kita mengetahui bahwa 1000 rubel terdiri dari lima bagian yang sama. Pertama, mari kita cari berapa rubel yang merupakan seperlima dari 1000, lalu kita akan mengetahui berapa banyak rubel yang merupakan dua perlima:
1) 1000: 5 = 200 (r.) - seperlima.
2) 200 · 2 = 400 (r.) - dua perlima.
Kedua tindakan ini dapat digabungkan: 1000: 5 · 2 = 400 (r.).
Menjawab: 400 rubel dihabiskan.
Cara kedua untuk menemukan bagian dari keseluruhan:
Untuk mencari bagian dari suatu keseluruhan, Anda dapat mengalikan keseluruhan dengan pecahan yang menyatakan bagian dari keseluruhan tersebut.
Tugas 3. Menurut piagam koperasi, agar rapat pelaporan dapat sah, sekurang-kurangnya harus hadir anggota organisasi. Koperasi ini mempunyai 120 anggota. Komposisi apa yang dapat dilakukan dalam rapat pelaporan?
Larutan: 
Menjawab: rapat pelaporan dapat berlangsung jika anggota organisasi berjumlah 80 orang.
Menemukan bilangan berdasarkan pecahannya
Untuk menyelesaikan masalah di mana Anda perlu mencari keseluruhan dari bagiannya, berlaku aturan berikut:
Jika bagian dari bilangan bulat yang diinginkan dinyatakan sebagai pecahan, maka untuk mencari bilangan bulat tersebut, Anda dapat membagi bagian tersebut dengan pembilang pecahan dan mengalikan hasilnya dengan penyebutnya.
Tugas 1. Kami menghabiskan 50 rubel, lebih kecil dari jumlah aslinya. Temukan jumlah uang aslinya.
Larutan: dari uraian masalah kita melihat bahwa 50 rubel adalah 6 kali lebih kecil dari jumlah aslinya, yaitu jumlah aslinya 6 kali lebih banyak dari 50 rubel. Untuk mencari jumlah ini, Anda perlu mengalikan 50 dengan 6:
50 · 6 = 300 (r.)
Menjawab: jumlah awal adalah 300 rubel.
Tugas 2. Kami menghabiskan 600 rubel, lebih kecil dari jumlah uang aslinya. Temukan jumlah aslinya.
Larutan: Kita asumsikan jumlah yang dibutuhkan terdiri dari tiga pertiga. Menurut ketentuan, dua pertiga dari jumlah tersebut sama dengan 600 rubel. Pertama, cari sepertiga dari jumlah aslinya, lalu berapa rubel tiga pertiganya (jumlah aslinya):
1) 600: 2 3 = 900 (r.)
Menjawab: jumlah awalnya adalah 900 rubel.
Cara kedua untuk menemukan keseluruhan dari bagiannya:
Untuk mencari suatu bilangan bulat berdasarkan nilai yang menyatakan bagiannya, Anda dapat membagi nilai tersebut dengan pecahan yang menyatakan bagian tersebut.
Tugas 3. Segmen AB, sama dengan 42 cm, adalah panjang ruas tersebut CD. Temukan panjang segmen tersebut CD.
Larutan: 
Menjawab: panjang segmen CD 70 cm.
Tugas 4. Semangka dibawa ke toko. Sebelum makan siang, toko menjual semangka yang dibawanya, setelah makan siang, tersisa 80 buah semangka untuk dijual. Berapa banyak semangka yang Anda bawa ke toko?
Larutan: Pertama, mari kita cari tahu bagian mana dari semangka yang dibawa yang jumlahnya 80. Caranya, kita ambil jumlah semangka yang dibawa menjadi satu dan kurangi dengan jumlah semangka yang terjual (terjual):
Jadi, kami mengetahui bahwa jumlah total semangka yang dibawa adalah 80 buah semangka. Sekarang kita cari tahu berapa banyak semangka dari jumlah keseluruhannya, lalu berapa banyak semangka yang ada (jumlah semangka yang dibawa):
2) 80: 4 15 = 300 (semangka)
Menjawab: Total 300 buah semangka dibawa ke toko.
Dalam proses pendidikan yang sebenarnya, tidak banyak soal penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama yang diperlukan - di sini sudah cukup banyak soal dari buku teks. Kami akan lebih memperhatikan masalah di mana seluruh kuantitas dianggap sebagai satu. Selain itu, pada awalnya lebih baik membayangkannya sebagai 2/2, 3/3, dst. jumlah.
163 . Gadis itu membaca 2/5, lalu 1/5 lagi dari bukunya. Berapa banyak bagian buku yang dia baca?
164 . Wisatawan berjalan 1/7, lalu 3/7 lagi dari seluruh rute. Berapa banyak lagi rute yang masih harus mereka lalui?
165 . Dua orang pengemudi traktor memotong 5/9 padang rumput, dan pengemudi traktor pertama memotong 2/9 padang rumput. Bagian padang rumput manakah yang dipangkas oleh pengemudi traktor kedua?
166 . Pengemudi traktor pertama membajak 2/7 lahan, yang kedua membajak 3/7 lahan. Bersama-sama mereka membajak 10 Ha. Tentukan luas lapangan tersebut.
167 . Selesaikan soal 150 (a-c) dengan menggunakan pengurangan pecahan.
168 . Selesaikan Soal 154 (1-2) menggunakan pengurangan pecahan.
169 . 1) Burung pipit sedang duduk di dahan. Ketika sepertiga burung pipit itu terbang, maka yang tersisa hanyalah 6 ekor burung pipit yang ada di dahan pada mulanya?
2) Seseorang membelanjakan 3/4 uangnya dan tersisa 200 R. Berapa banyak uang yang dia punya?
3) Pada hari pertama wisatawan berjalan 2/5 dari rute yang direncanakan, dan pada hari kedua sisanya 15 km. Berapa panjang rutenya?
4) Vasya memiliki 200 prangko dalam koleksinya. Selama setahun terakhir, jumlah koleksi prangko meningkat 1/4. Berapa jumlah prangko yang dikoleksi setahun yang lalu?
170 . Sebelum makan siang, turner menyelesaikan 2/8 tugas, setelah makan siang - 3/8 tugas, setelah itu ia memiliki sisa 24 bagian untuk diputar. Berapa banyak bagian yang harus dia giling?
171 . Dari « Hitung » L.N. tebal. Sepasang suami istri mengambil uang dari peti yang sama, dan tidak ada yang tersisa. Sang suami mengambil 7/10 dari seluruh uang, dan istri 690 R. Berapa seluruh uangnya?
172 . Selesaikan masalah dari papirus Mesir dengan dua cara.
1) Besaran dan bagian keempatnya menghasilkan 15. Temukan
kuantitas.
2) Angka dan setengahnya menjadi 9. Temukan angkanya.
173 . Buatlah masalah yang mirip dengan masalah Mesir dan selesaikan dengan dua cara.
Dimulai dengan soal berikutnya, penyelesaiannya melibatkan penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda. Jika materi ini tidak dipelajari pada kelas 5 SD, maka sisa soal yang berkaitan dengan pecahan sebaiknya ditunda sampai kelas 6 SD.
174 . a) Setiap jam, pipa pertama mengisi 1/2 kolam, dan pipa kedua mengisi 1/3 kolam. Bagian kolam manakah yang dapat diisi kedua pipa tersebut? H bekerja sama?
b) Brigade pertama dapat menyelesaikan 1/12 tugas per hari, dan brigade kedua - 1/8 tugas. Bagian tugas manakah yang akan diselesaikan oleh dua tim dalam 1 hari kerja bersama?
c) Sebuah mobil penumpang menempuh 1/10 jarak antar kota per jam, dan sebuah truk menempuh 1/12 jarak tersebut. Pada jarak berapa mereka saling mendekat dalam 1 H mobil melaju menuju satu sama lain?
175 . a) Dua orang pengemudi traktor membajak 2/3 lahan sawah dalam 1 hari kerja bersama. Pengemudi traktor pertama membajak 1/2 lahan. Bagian lahan manakah yang dibajak oleh pengemudi traktor kedua?
b) Dua mobil yang bergerak saling mendekat mendekat pada tahun 1 H pada 1/3 jarak kedua kota. Mobil pertama menempuh 1/8 jarak ini. Berapa jarak total yang ditempuh mobil kedua?
c) Melalui dua pipa, 1/3 kolam terisi setiap jam. Melalui pipa pertama di 1 H 1/10 kolam terisi. Bagian kolam mana yang diisi 1 H melalui pipa kedua?
176 . Pertama, 1/2 air di dalamnya dituangkan keluar dari tong, lalu 1/3, 1/15 dan 1/10. Bagian mana dari air yang dicurahkan?
177 .* Saya minum setengah cangkir kopi hitam dan menambahkannya dengan susu. Lalu saya minum 1/3 gelas dan ditambah dengan susu. Lalu saya minum 1/6 gelas dan menambahkannya dengan susu. Akhirnya, saya menghabiskan isi cangkirnya. Mana yang lebih banyak saya minum: kopi atau susu?
178 . Masalah kuno. 1) Dua pejalan kaki keluar secara bersamaan menuju satu sama lain dari dua desa. Yang pertama dapat menempuh jarak antara dua desa dalam waktu 8 tahun H, dan yang kedua untuk 6 H. Berapa pecahan jarak yang mereka dekati dalam 1 H?
2) Tiga tukang kayu dipekerjakan untuk membangun pemandian; yang pertama menyelesaikan 2/33 dari seluruh pekerjaan pada hari itu, yang kedua 1/11, yang ketiga 7/55. Berapa banyak dari total pekerjaan yang mereka lakukan dalam sehari?
3) 4 juru tulis dipekerjakan untuk menyalin karya tersebut; yang pertama bisa menulis ulang esainya sendiri dalam 24 hari, yang kedua dalam 36 hari, yang ketiga dalam 20 hari, dan yang keempat dalam 18 hari. Bagian esai manakah yang akan mereka tulis ulang dalam satu hari jika mereka bekerja sama?
179 . 1) Juru ketik mengetik ulang bagian ketiga naskah, lalu 10 halaman lagi. Hasilnya, dia mengetik ulang setengah dari keseluruhan naskah. Berapa halaman dalam naskah itu?
2) Sebuah masalah kuno. Seorang pejalan kaki yang menyusulnya bertanya: « Seberapa jauh jaraknya ke desa di depan kita? » Seorang pejalan kaki lainnya menjawab: « Jarak dari desa tempat anda berjalan sama dengan sepertiga dari total jarak antar desa, dan jika anda berjalan 2 mil lagi, maka anda akan berada tepat di tengah-tengah antar desa. » . Berapa mil yang masih harus ditempuh oleh pejalan kaki pertama?
180 . Masalah Adam Riese (abad XVI). Ketiganya memenangkan sejumlah uang. Yang pertama menyumbang 1/4 dari jumlah ini, yang kedua 1/7, dan yang ketiga 17 florin. Berapa besar total kemenangannya?
Memecahkan masalah dari buku soal Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartsburd untuk kelas 5 dengan topik:
26. Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama
1005 Salad dibuat dari tomat seberat 5/16 kg dan mentimun seberat 9/16 kg. Berapa massa saladnya?
LARUTAN
1006 Massa mesin tersebut adalah 73/100 t, dan massa kemasannya adalah 23/100 t. Tentukan massa mesin termasuk kemasannya.
LARUTAN
1007 Pada hari pertama ditanam kentang pada 2/7 petak, dan pada hari kedua pada 3/7 petak. Bagian mana dari lahan yang ditanami kentang selama dua hari ini?
LARUTAN
1008 Satu brigade menerima 7/10 ton paku, dan brigade kedua menerima 3/10 ton lebih sedikit. Berapa paku yang diterima brigade kedua?
LARUTAN
1009 Dalam dua hari, ladang 10/11 ditaburkan. Pada hari pertama, ladang 4/11 ditanami. Bagian ladang manakah yang ditabur pada hari kedua?
LARUTAN
1010 Tangki terisi 3/5 bensin, 1/5 tangki dituang ke dalam tong. Bagian tangki manakah yang masih terisi bensin?
LARUTAN
1012 Temukan nilai ekspresi
LARUTAN
1013 Dari 11 rumah kaca di pertanian sayuran, 4 ditanami tomat, dan 2 ditanami mentimun. Bagian mana dari rumah kaca yang ditempati oleh mentimun dan tomat? Selesaikan masalah dengan dua cara.
LARUTAN
1014 Areal seluas 300 hektar dialokasikan untuk penanaman hutan. Pohon cemara ditanam pada 3/10 petak, dan pinus pada 4/10 petak. Berapa hektar yang ditempati oleh pohon cemara dan pinus secara bersamaan?
LARUTAN
1015 Tim memutuskan untuk memproduksi 175 item melebihi rencana. Pada hari pertama dia menghasilkan 25/9 dari jumlah ini, pada hari kedua 25/13 dari jumlah ini. Berapa banyak produk yang dihasilkan tim dalam dua hari ini? Berapa banyak barang yang tersisa untuk dibuatnya?
LARUTAN
1016 17/11 ladang sayur-sayuran ditanami kentang. 1/17 lebih banyak ladang ditanami mentimun daripada wortel, dan 8/17 ladang lebih sedikit dari kentang. Bagian mana dari ladang yang ditanami mentimun dan bagian mana yang ditanami wortel? Bagian lahan manakah yang ditumbuhi kentang, mentimun, dan wortel secara bersamaan?
LARUTAN
1019 Ada 2 kwintal dari 70 kg buah-buahan di dalam tenda. Apel merupakan 5/9 dari seluruh buah, dan pir merupakan 1/9 dari seluruh buah. Berapakah massa apel yang lebih besar dibandingkan massa pir? Selesaikan masalah dengan dua cara.
LARUTAN
1020 Pada hari pertama turis berjalan 14/5 dari seluruh rute, dan pada hari kedua 14/7. Diketahui, selama dua hari tersebut wisatawan berjalan sejauh 36 km. Berapa kilometer keseluruhan jalur wisata?
LARUTAN
1021 Cerita pertama menempati 13/5 buku, dan cerita kedua menempati 13/2 buku. Diketahui, cerita pertama memakan waktu 12 halaman lebih banyak dibandingkan cerita kedua. Berapa halaman dalam keseluruhan buku?
LARUTAN
1022 Dengan menggunakan persamaan 4/25 + 12/25= 16/25, carilah nilai persamaannya dan selesaikan persamaannya
LARUTAN
1024 260 orang melakukan tamasya. Berapa banyak bus yang harus dipesan jika setiap bus mengangkut tidak lebih dari 30 penumpang?
LARUTAN
1025 Menggambar segmen garis. Kemudian gambarlah ruas garis yang panjangnya sama
LARUTAN
1026 Temukan koordinat titik A, B, C, D, E, M, K (Gbr. 128) dan bandingkan koordinat tersebut dengan 1.
LARUTAN
1027 Hitung keliling dan luas segitiga ABC (Gbr. 129)
LARUTAN
1030 Tentukan semua nilai x yang pecahan x/15 merupakan pecahan beraturan dan pecahan 8/x merupakan pecahan biasa.
LARUTAN
1031 Sebutkan 3 pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar dari 100. Sebutkan 3 pecahan biasa yang penyebutnya lebih besar dari 200.
LARUTAN
1033 Panjang sebuah persegi panjang jajar genjang adalah 8 m, lebar 6 m, dan tinggi 12 m. Tentukan jumlah luas permukaan terbesar dan terkecil dari jajar genjang tersebut.
LARUTAN
1034 Untuk memproduksi kain viscose sepanjang 750 m, dibutuhkan 10 kg selulosa. Dari 1 m3 kayu dapat diperoleh 200 kg selulosa. Berapa meter kain viscose yang dapat diperoleh dari 20 m3 kayu?
LARUTAN
1035 Kunci kombinasi memiliki enam tombol. Untuk membukanya, Anda perlu menekan tombol dalam urutan tertentu dan memasukkan kode. Berapa banyak pilihan kode yang ada untuk kunci ini?
LARUTAN
1036 Selesaikan persamaan: a) (x - 111) · 59 = 11,918; b) 975(x - 615) = 12,675; c) (30,901 - a) : 605 = 51; d) 39.765 : (b - 893) = 1205.
LARUTAN
1037 Selesaikan soal: 1) Dari 30 benih yang ditanam, 23 benih yang berkecambah, bagian manakah yang berkecambah? 2) 40 angsa berenang di kolam. Dari jumlah tersebut, 30 orang berkulit putih. Berapa proporsi angsa putih?
LARUTAN
1038 Tentukan nilai persamaan: 1) 76 · (3569 + 2795) - (24,078 + 30,785); 2) (43.512-43.006) 805 - (48.987 + 297.305)
LARUTAN
1039 Pada jam pertama, 17/5 seluruh jalan dibersihkan dari salju, dan pada jam kedua, 17/9 seluruh jalan. Berapa banyak bagian jalan yang dibersihkan dari salju selama dua jam tersebut? Bagian jalan manakah yang pembersihannya lebih sedikit pada jam pertama dibandingkan pada jam kedua?
LARUTAN
1040 kain berukuran 6/25 m digunakan untuk gaun boneka pertama, dan 9/25 m kain untuk gaun boneka kedua. Berapa banyak kain yang Anda gunakan untuk kedua gaun tersebut? Berapa lebih banyak kain yang digunakan pada baju boneka kedua dibandingkan pada baju boneka pertama?