„aranymetszés az építészetben”. aranymetszés - olyan arány, amelyhez az ókori mágusok különleges tulajdonságokat tulajdonítottak
1. dia
Az arányosság az építészeti harmónia legélénkebb, legláthatóbb, tárgyilagos és matematikailag logikus kifejezője. Az arányosság egy matematikai törvény, amely átment az építész lelkén. Ez a szám és a geometria költészete építészeti nyelven. Minden idők és építészeti mozgalmak építészei beszélték az arányok nyelvét: az ókori egyiptomiak és görögök, középkori kőfaragók és ókori orosz asztalosok, a barokk és a klasszicizmus képviselői, a konstruktivisták és a modernisták. weboldal
2. dia
Az építészet hármas: örökké ötvözi a tudós logikáját, a mester mesterségét és a művész inspirációját. „Erő – hasznosság – szépség” – ez az egyetlen építészeti egész híres képlete, amelyet az ókori római építészeti teoretikus, Marco Vitruvius vezetett le. Az emberek mindig is törekedtek a harmónia elérésére az építészetben. Ennek a vágynak köszönhetően egyre több új találmány, dizájn és stílus született. "Erő - haszon - szépség"
3. dia
A harmónia a természetben és a harmónia az építészetben ugyanazt a matematikai kifejezést találja az aranymetszés törvényében. Miért jelenik meg olyan gyakran az építészetben az aranymetszés törvénye? A művészeti alkotások harmóniájának eléréséhez teljesíteni kell Hérakleitosz elvét: "mindenből - egy, egyből - minden." Az építészeti struktúra harmóniája nem annyira a méretétől, mint inkább az alkotórészeinek méretei közötti kapcsolattól függ.
4. dia
Ókori egyiptomi piramisok Az ókori egyiptomi piramis kialakítása a legegyszerűbb, legerősebb és legstabilabb, tömege a talaj feletti magasság növekedésével csökken. A piramis formája, amelyet óriási mérete hangsúlyoz, különleges szépséget és nagyszerűséget kölcsönöz neki, az örökkévalóság, a halhatatlanság, a bölcsesség és a béke érzését idézve.
5. dia
Kheopsz piramis, Egyiptom Khesira építész az ókori Egyiptom első piramisának építője, kezében két bot – két mértékegység, arányuk 1/√ 5 = 0447!
6. dia
Az ősi arányok titkai. Parthenon
A görög építészet csúcsa Athéné Parthenosz (Szűz) istennő temploma, amelyet ie 447-438-ban építettek. építészek Ictinus és Callicrates Athénban
7. dia
Sok kutató, aki a Parthenon harmóniájának titkát igyekezett feltárni, az aranymetszetet kereste és találta meg a részek kapcsolatában. Ha a templom véghomlokzatát vesszük szélességi egységnek, akkor a sorozat nyolc tagjából álló progressziót kapunk: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, ahol j = 1,618
8. dia
A Parthenon volt és maradt a legtökéletesebb építészeti struktúrák, építészeti szobrok, az ókori építészet márvány törvénykönyve. A Parthenon az aranyarány építészeti alkalmazásának legszembetűnőbb példája.
9. dia
Notre Dame de Paris székesegyház
A Notre Dame-székesegyház a korai gótikus építészet legcsodálatosabb emléke. A székesegyház nyugati homlokzatának büszke szabályszerűségében a vízszintes vonalak továbbra is versenyeznek a függőlegesekkel. A homlokzati fal még nem tűnt el, de már könnyedséget, sőt átlátszóságot is kapott.
10. dia
Notre Dame de Paris székesegyház A Notre Dame székesegyház nyugati homlokzatának arányos alapja egy négyzet, a homlokzat tornyainak magassága pedig ennek a térnek a felével...
11. dia
Szűz közbenjárásának temploma a Nerl-en
A keresztkupolás kialakítás a Nerl-i könyörgés templomának alapja. A szimmetrián alapuló nyugodt egyensúly jellemzi. A templom meglepően könnyűnek tűnik, felfelé irányítva.
12. dia
A templom építészeti terve egy 1 és √2 oldalú téglalapon és egy √5 átlón alapul, ezekben a számokban könnyen kitalálható az összes alkotóelem, amellyel az aranyarány kifejeződik. Szűz közbenjárásának temploma a Nerl-en
13. dia
Mennybemenetele templom Kolomenszkoje
A Felemelkedés temploma nemcsak a szárnyait bontogató Oroszország himnusza, hanem a geometria építészeti himnusza is
14. dia
A kupolák geometriája egy égő gyertya geometriája
Az orosz egyházi művészet azt a vágyat mutatta, hogy az érzések esztétikáját a számok esztétikájával, a szabadon áramló ritmus szépségét a szabályos geometrikus test szépségével ötvözze. M.V.Alpatov
15. dia
Szent Bazil templom
Nehéz olyan embert találni, aki ne ismerné a Vörös téren található Szent Bazil-székesegyházat. Ez a templom különleges, elképesztő formák és részletek, színes burkolatok jellemzik, hazánkban nincs párja. Az egész katedrális építészeti díszítését egy bizonyos logika és formafejlődési sorrend szabja meg.
16. dia
A templom feltárása során arra a következtetésre jutottunk, hogy az aranymetszés dominál benne. Ha a székesegyház magasságát egynek vesszük, akkor az egész részekre osztását meghatározó alaparányok alkotják az aranymetszés sorozatot: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, ahol j = 0,618 Szent Bazil-templom Áld
17. dia
Le Corbusier modul
A modulátor felépítésének ötlete zseniálisan egyszerű. A Modulor az aranymetszés sorozata. „A modulor az arányok skálája, amely a rossz dolgokat megnehezíti, a jókat pedig megkönnyíti.” A. Einstein „A modulor egy skála. A zenésznek van skálája, és képességei szerint alkot zenét - banálist vagy szépet." Le Corbusier
18. dia
A marseille-i sugárzó ház a józan ész megtestesülése, világos, egyenes és racionális. A ronchamp-i kápolna valami irracionális, plasztikus, szoborszerű, mesés. E két építészeti emléket csak a modulátor köti össze, az arányok építészeti skálája mindkét műben közös. Sugárzó ház a Marseille-i kápolnában, Ronchampban
19. dia
Mi a közös minden arányossági rendszerben?
Bármilyen arányos rendszer egy építészeti szerkezet alapja, váza, ez a lépték, vagy inkább az a mód, ahogyan az építészeti zene megszólal. Pszkov Kreml Ausztrália Sydney Belgium Brüsszel Oroszország Tsarskoye Selo Kizhi
20. dia
Házi feladat
A jelentések és üzenetek témái. Arányok és mértékek az ókori Rusz építészetében. A modern építészeti együttesek arányai Oroszországban.
Az összes dia megtekintése
Iskola-gimnázium 33. sz
elmélyült közgazdasági és jogi tanulmányokkal
aranymetszés
Projektvezető: O. V. Bukaneva
Befejezte: Bayizkan uulu Ali
A projekt célja:
- A környező világ matematikai mintáinak ismerete;
- A matematikai minták jelentésének meghatározása a természetben és a világkultúrában;
- A tudásrendszer kiegészítése az „Aranymetszetről”, mint a környező világ harmóniájáról szóló elképzelésekkel.
Relevancia:
A tanulmány relevanciáját az aranymetszés elvének mindenütt való alkalmazása határozza meg, amely szinte mindenhol megtalálható: a tudományban, a természetben, az emberekben, a zenében, a művészetben, a fényképezésben és még sok másban, az egész világot egyetlen harmonikus egésszé egyesítve. . Van egy olyan vélemény, hogy a velünk megtörtént események is az aranymetszés, az aranymetszés szerint történnek.
Projekt céljai:
- Fogalmazza meg az aranymetszés fogalmát, geometriai alkalmazását!
- Ismerje meg az aranymetszés történetét;
- Keressen bizonyítékot az aranymetszés természetben való jelenlétére;
- Fedezze fel az emberi test arányait;
- Fontolja meg az aranymetszés alkalmazását a művészetben (szobrászat, festészet);
- Ismerkedjen meg az aranymetszés építészeti felhasználásával;
- A kirgizisztáni építészeti objektumok elemzése;
- Vonjon le következtetéseket a vizsgált témával kapcsolatban!
Bevezetés.
« A geometriában két kincs van: a Pitagorasz-tétel és a szakasz szélső és középarányos felosztása. Az elsőt az arany értékéhez lehet hasonlítani, a másodikat drágakőnek nevezhetjük."
Johannes Kepler
Az aranymetszés fogalma
Az aranymetszés egy szegmens arányos felosztása egyenlőtlen részekre, amelyben az egész szegmens a nagyobb részhez kapcsolódik, míg maga a nagyobb rész a kisebbhez:
a: b = b: c
Az aranymetszés részei kb 62% És 38%
Aranymetszés szám - 0,618 És 1,6
Arany geometriai formák
BAN BEN
Arany háromszög
Az arany háromszög egy egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja és oldala aranymetszetben van. AC/AB=0,62. Egyik figyelemre méltó tulajdonsága, hogy a szögfelezők hossza az alapjában megegyezik magának az alapnak a hosszával.
A
VAL VEL
arany téglalap
M
L
Egy téglalap, amelynek oldalai aranymetszetűek, azaz. a hosszúság és a szélesség aránya 1-et ad: 1,618 = 0,62; arany téglalapnak hívják. KL/KN=0,62.
N
NAK NEK
Arany ötszög
A pentagram az arany arányok konténerét jelképezi!
Az ACD és ABE háromszögek hasonlóságából levezethetjük az ismert arányt AB/AC=AC/BC .
Érdekes, hogy az ötszög összes átlója az aranymetszés által összekötött szegmensekre osztja egymást.
Ramszesz fáraót ábrázoló figurák arányai megfelelnek az arany hadosztály értékeinek. Khesira építész, akit a róla elnevezett sírból származó fatábla domborművön ábrázoltak, mérőműszereket tart a kezében, amelyekben az arany osztás arányait rögzítik.
Az aranymetszés története
Általánosan elfogadott, hogy az aranyfelosztás fogalmát Pythagoras, egy ókori görög filozófus és matematikus vezette be a tudományos használatba. Van egy feltevés, hogy Pythagoras az egyiptomiaktól és babiloniaktól kölcsönözte tudását az arany felosztásról. Valójában a Kheopsz-piramis, a templomok, a Tutanhamon sírjából származó háztartási cikkek és ékszerek arányai azt mutatják, hogy az egyiptomi kézművesek az arany felosztás arányait alkalmazták létrehozásuk során. Le Corbusier francia építész megállapította, hogy I. Seti fáraó abydosi templomának domborművében és a domborműben
Az aranymetszés története
Fibonacci sorozat
A pisai Leonardo olasz matematikus szerzetes, ismertebb nevén Fibonacci neve közvetve összefügg az aranymetszés történetével. Sokat utazott keleten, és az arab számokat bevezette Európába. 1202-ben jelent meg „Az abakusz könyve” (számlálótábla) matematikai munkája, amely az akkor ismert összes problémát összegyűjtötte.
Számok sorozata 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 stb. Fibonacci sorozatként ismert.
A számsor sajátossága, hogy minden tagja a harmadiktól kezdve egyenlő az előző kettő összegével. 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 stb., és a sorozat szomszédos számainak aránya megközelíti az aranyosztás arányát. Így, 21:34 = 0,617 és 34:55 = 0,618 . Ezt a kapcsolatot a szimbólum jelöli F . Csak ez a hozzáállás - 0,618: 0,382 - egy egyenes szakasz folyamatos aranyarányos felosztását adja, növelve vagy csökkentve a végtelenségig, amikor a kisebb szakasz a nagyobbhoz kapcsolódik, mint a nagyobb az egészhez.
Az aranymetszés története
Archimedes spirál
Arkhimédész spirálja – Fibonacci-számok sorozatából épített spirál
Maga Arkhimédész szerint: "A spirál egy pont egyenletes mozgásának pályája egy sugár mentén, amely egyenletesen forog az origója körül."
Az aranymetszet története Általánosan elfogadott, hogy az aranyfelosztás fogalmát Pitagorasz, egy ókori görög és matematikus vezette be a tudományos használatba (Kr. e. VI. század). Van egy pre-filozófia, amely szerint Pythagoras az egyiptomiaktól és a babiloniaktól kölcsönözte az arany felosztásról szóló tudását.
Az „aranymetszés” fogalma nélkül azonban nem tudjuk nyomon követni a kapcsolatot a Fibonacci-számsor és az Arkhimédész-spirál között.
Képzeljünk el egy hosszú mutatós óra számlapot. A nyíl a számlap kerületén mozog. És ebben az időben egy kis hiba állandó sebességgel mozog a nyíl mentén. A poloska mozgásának pályája egy Archimedes-spirál. Goethe a spirált „az élet görbéjének” nevezte.
A természetben a legtöbb kagyló Arkhimédész-spirál alakú. A napraforgómag spirálban van elrendezve. A spirál kaktuszok és ananászok esetében látható. A hurrikán spirálisan forog. Egy szarvascsorda spirálszerűen szétszóródik. A DNS-molekula kettős hélixben van csavarva. Még a galaxisok is a spirál elve szerint jönnek létre.
Képzeljünk el egy hosszú mutatós óra számlapot. A nyíl a számlap kerületén mozog. És ebben az időben egy kis hiba állandó sebességgel mozog a nyíl mentén. A poloska mozgásának pályája egy Archimedes-spirál.
Goethe a spirált „az élet görbéjének” nevezte. A természetben a legtöbb kagyló Arkhimédész-spirál alakú. A napraforgómag spirálban van elrendezve. A spirál kaktuszok és ananászok esetében látható. A hurrikán spirálisan forog. Egy szarvascsorda spirálszerűen szétszóródik. A DNS-molekula kettős hélixben van csavarva. Még a galaxisok is a spirál elve szerint jönnek létre.
Az emberi test arányai és az aranymetszés
Vannak bizonyos szabályok, amelyek szerint az emberi alakot ábrázolják, a különböző testrészek méretarányosságának elve alapján.
Az ideális, tökéletes testnek az aranymetszés arányaival rendelkezőnek tekintjük. Az alapvető arányokat Leonardo da Vinci határozta meg, és a művészek elkezdték ezeket tudatosan használni. Az emberi test fő részlege a köldökpont. A köldök és a láb közötti távolság és a köldök és a korona közötti távolság aránya az aranymetszés.
Arany arány az emberi szervezetben
Az emberi csontokat az aranymetszethez közeli arányban tartják. És minél közelebb állnak az arányok az aranymetszés képletéhez, annál ideálisabbnak tűnik az ember megjelenése.
Ha a köldökpontot vesszük az emberi test középpontjaként, és a lábfej és a köldökpont távolságát mértékegységnek vesszük, akkor egy személy magassága 1,618-nak felel meg. φ
Az ujjbegyek és a csukló, valamint a csukló és a könyök közötti távolság 1:1,618
A vállszint és a fejtető közötti távolság és a fej mérete 1:1,618
A köldökpont és a vállmagasság, valamint a vállszint és a fej búbja közötti távolság 1:1,618
A köldökpont távolsága a térdtől és a térdtől a lábfejig 1:1,618
Az arany arány pontos jelenléte az ember arcán a szépség eszménye az emberi tekintet számára.
a szemöldök felső vonalától és a felső vonaltól
a szemöldöktől a koronáig egyenlő 1:1,618
Távolság az álla hegyétől a
a szemöldök felső vonalától és felülről
a szemöldök vonala a koronáig egyenlő 1:1,618
Arc magassága/arcszélessége
A központi pont, ahol az ajkak az orr tövéhez/orrhosszhoz kapcsolódnak.
Az arc magassága / távolsága az álla hegyétől az ajkak középpontjáig
Szájszélesség/orrszélesség
Az orr szélessége / az orrlyukak közötti távolság
Pupillák közötti távolság/szemöldök távolság
Az aranymetszés képlete a mutatóujjra nézve látható. A kéz minden ujja három falangból áll. Az ujj első két falánkjának összege az ujj teljes hosszához viszonyítva = aranymetszés (a hüvelykujj nélkül).
Középső ujj/kisujj arány = aranymetszés
Egy személynek 2 keze van, mindkét kéz ujjai 3 ujjból állnak (a hüvelykujj kivételével).
Mindegyik kézen 5 ujj van, azaz összesen 10, de két biphalangealis hüvelykujj kivételével csak 8 ujj jön létre az aranymetszés elve szerint (a 2, 3, 5 és 8 számok a számok a Fibonacci sorozat).
Érdemes megjegyezni azt a tényt is, hogy a legtöbb ember számára a kinyújtott karok végei közötti távolság megegyezik a magasságával.
"Az emberi test a legszebb a világon" N. Csernisevszkij
aranymetszés a művészetben
Aranymetszés a festészetben
"Senki ne engedje
matematikus lévén,
művek."
Leonardo da Vinci.
Aranymetszés a képen
Leonardo da Vinci "La Gioconda"
Mona Lisa portréja azért vonzó, mert a rajz kompozíciója „arany háromszögekre” (pontosabban olyan háromszögekre) épül, amelyek egy szabályos csillag alakú ötszög darabjai.
Michelangelo "A szent család" festménye
A reneszánsz nyugat-európai művészetének egyik remekeként ismerték el. A harmonikus elemzés kimutatta, hogy a festmény kompozíciója egy pentakulumon alapul.
.
Aranyspirál Raphael "Az ártatlanok mészárlása" című festményén
Az „aranymetszés szabálya” az építészetben és a művészetben általában a 3/8 és 5/8 aranymetszethez közeli arányokat tartalmazó kompozíciókra vonatkozik.
Aranymetszés és vizuális központok
Festmény „Jézus Krisztus 12 apostola”
"A világon minden fél az időtől, és az idő fél a piramisoktól." Arab közmondás.
A Parthenon arany arányai
A Parthenon megalkotása az aranymetszetet követi, ezért örömmel tekintünk rá
Arany arányok
Notre Dame katedrális
Közbenjárási székesegyház
A moszkvai Vörös téren található könyörgési székesegyház arányait az aranymetszés sorozat nyolc tagja határozza meg, az aranymetszés sorozat számos tagja sokszor megismétlődik a templom bonyolult elemeiben.
„..., de talán még jobb lenne egy ilyen katedrálist „megkövesedett matematikának” nevezni.
Jung D.
Kormányzati Ház („Fehér Ház”)
Aranymetszés Kirgizisztán építészetében
Burana torony
Aranymetszés Kirgizisztán építészetében
Abdylas Maldybaevről elnevezett Kirgiz Nemzeti Akadémiai Opera- és Balettszínház
Aranymetszés Kirgizisztán építészetében
Kirgiz Állami Cirkuszról nevezték el. A. Izibajeva
Aranymetszés Kirgizisztán építészetében
Gumbez Manas
"Aranymetszés" és boldogság
Szociológusok kutatása erősítse meg, hogy a körülményeikkel elégedettek és elégedetlenek száma a híres „aranymetszés” arányaitól függ.
Egy hazai és külföldi pszichológusok körében végzett felmérés eredménye szerint kiderült, boldognak tartják magukat 63% válaszadók. Csodálatos figura, hiszen ráesik az aranymetszés 62% .
Következtetések:
Az aranymetszés törvényei ősidők óta ismertek, és a tudományban és a művészetben is alkalmazták.
A hangok gyönyörű (harmonikus) kombinációja tartalmazza az „arany” arányt (Pitagorasz skála). A naprendszer az aranymetszés törvénye szerint épül fel. A Föld bolygó ötágú szimmetriájú, kérgét ötszögletű lemezek alkotják. Okkal azt gondolni, hogy az egész világ az aranyarány elve szerint épül fel. Ebben az értelemben az Univerzum egésze egy grandiózus élő szervezet, amelyhez való hasonlóság jogot ad arra, hogy magunkat élő szervezeteknek nevezzük.
“ Úgy tűnik, az „aranymetszés” az igazság pillanata, amely nélkül általában semmi sem létezhet. Bármit vegyünk is a kutatás elemének, az „aranymetszés” mindenhol ott lesz; még ha nincs is látható betartása, akkor is energetikai, molekuláris vagy sejtszinten megy végbe.
Az „aranymetszés” elve az egész és részei szerkezeti és funkcionális tökéletességének legmagasabb megnyilvánulása a művészetben, a tudományban, a technikában és a természetben.
Köszönöm
figyelmedbe!
A GOLDEN RATIO az az arány, amelynek az ókori mágusok különleges tulajdonságokat tulajdonítottak. Ha egy tárgyat két egyenlőtlen részre osztunk úgy, hogy a kisebbik a nagyobbhoz kapcsolódik, ahogy a nagyobb az egész tárgyhoz, akkor az úgynevezett aranymetszés keletkezik. Leegyszerűsítve ez az arány 2/3 vagy 3/5 lehet. Megfigyelték, hogy az „aranymetszés”-t tartalmazó tárgyakat az emberek a legharmonikusabbnak tartják. Az "arany arányt" egyiptomi piramisokban, számos műalkotásban - szobrokban, festményekben, sőt filmekben is megtalálták. A legtöbb művész intuitív módon alkalmazta az aranymetszés arányait. De néhányan szándékosan tették. Tehát S. Eisenstein mesterségesen megkonstruálta a „Potyomkin csatahajó” című filmet az „aranymetszet” szabályai szerint. Öt részre törte a szalagot. Az első háromban az akció egy hajón játszódik. Az utolsó kettőben - Odesszában, ahol a felkelés kibontakozik. Ez a városba való átmenet pontosan az aranymetszés pontján történik. És minden résznek megvan a maga törése, ami az aranymetszés törvénye szerint következik be. Egy képkockában, jelenetben, epizódban van egy bizonyos ugrás a téma fejlődésében: cselekmény, hangulat. Mivel egy ilyen átmenet közel áll az aranymetszés pontjához, ezt tartják a leglogikusabbnak és legtermészetesebbnek.
Az aranymetszésről szóló könyvekben megtalálható az a megjegyzés, hogy az építészetben és a festészetben is minden a szemlélő pozíciójától függ, és ha egy épületben az egyik oldalról bizonyos arányok az aranymetszetet alkotják, akkor más pontokról. nézetben különben megjelennek. Az aranymetszés adja meg az egyes hosszúságok méreteinek leglazább arányát. Az ókori görög építészet egyik legszebb alkotása a Parthenon (Kr. e. V. század). A Parthenonnak 8 oszlopa van a rövid oldalon és 17 a hosszú oldalon, a kiemelkedések teljes egészében pentilis márvány négyzetekből állnak. A templom építési anyagának nemessége lehetővé tette a görög építészetben megszokott színezés korlátozását, csak kiemeli a részleteket, és színes (kék és piros) hátteret képez a szobor számára. Az épület magasságának és hosszának aránya 0,618. Ha a Parthenont az aranymetszés szerint osztjuk fel, akkor a homlokzat bizonyos nyúlványait kapjuk.
Egy másik példa az ókori építészetből a Pantheon. Az aranymetszés a franciaországi Notre Dame de Paris katedrális építészetében is látható. A híres orosz építész, M. Kazakov széles körben alkalmazta munkájában az aranymetszetet. Tehetsége sokrétű volt, de nagyobb mértékben tárult fel a számos megvalósult lakóépület- és ingatlanprojektben. Például az aranymetszés a Kremlben található Szenátus épületének építészetében található. M. Kazakov terve szerint Moszkvában épült a Golicin Kórház, amelyet jelenleg N. I. Pirogovról elnevezett Első Klinikai Kórháznak hívnak (Leninsky Prospekt, 5). Moszkva másik építészeti remeke - a Pashkov-ház - V. Bazhenov egyik legtökéletesebb építészeti alkotása. V. Bazhenov csodálatos alkotása szilárdan bekerült a modern Moszkva központjának együttesébe, és gazdagította azt. A ház külseje a mai napig szinte változatlan maradt, annak ellenére, hogy 1812-ben súlyosan leégett. A helyreállítás során az épület masszívabb formákat kapott. Az épület belső elrendezése nem maradt meg, ez csak az alsó szint rajzán látható. Az építész számos kijelentése ma figyelmet érdemel. V. Bazhenov kedvenc művészetéről így nyilatkozott: Az építészetnek három legfontosabb tárgya van: az épület szépsége, nyugalma és erőssége... Ennek eléréséhez az arányosság, a perspektíva, a mechanika vagy általában a fizika ismerete irányadó, és a mindannyiuk közös vezetője az ész.
A gízai piramis lapjának hossza egy láb (238,7 m), a piramis magassága egy láb (147,6 m). Az arc hossza osztva a magassággal az Ф arányhoz vezet = A láb magassága 5813 hüvelyk () - ezek a számok a Fibonacci sorozatból. Ezek az érdekes megfigyelések arra utalnak, hogy a piramis tervezése az Ф = 1,618 arányon alapul. A mexikói piramisok is ezeket az arányokat követik. Csak a piramis keresztmetszetében látható egy lépcsőszerű forma. Az első szint 16, a második 42, a harmadik pedig 68 lépésből áll.
Az "arany arányt" egyiptomi piramisokban, számos műalkotásban - szobrokban, festményekben, sőt filmekben is megtalálták. A legtöbb művész intuitív módon alkalmazta az aranymetszés arányait. De néhányan szándékosan tették. Tehát S. Eisenstein mesterségesen megkonstruálta a „Potyomkin csatahajó” című filmet az „aranymetszet” szabályai szerint. Öt részre törte a szalagot. Az első háromban az akció egy hajón játszódik. Az utolsó kettőben - Odesszában, ahol a felkelés kibontakozik. Ez a városba való átmenet pontosan az aranymetszés pontján történik. És minden résznek megvan a maga törése, ami az aranymetszés törvénye szerint következik be. Egy képkockában, jelenetben, epizódban van egy bizonyos ugrás a téma fejlődésében: cselekmény, hangulat. Mivel egy ilyen átmenet közel áll az aranymetszés pontjához, ezt tartják a leglogikusabbnak és legtermészetesebbnek.
Évezredek óta a tetraéderes piramis alakja a kíváncsi elme gondolkodásának tárgya. Az Univerzum terének kellően sűrű anyagi objektumokkal rendelkező területei (például a Naprendszer) szerkezetük változásainak (görbületeinek) vannak kitéve, többek között az elme mentális tevékenységének hatására, amely nem megfelelő annak Élőhelye. A közeli és távoli térben zajló inharmonikus események súlyosbítják a helyzetet. A fő munkahipotézis, amellyel a szakértők évek óta dolgoznak, valahogy így hangzik: képzeljük el a teret magunk körül. Az érthetőség kedvéért bontsuk kockákra. Sima síkokat, tiszta, karcsú vonalakat fogunk látni – körös-körül teljes harmónia. Most tegyünk a közelébe egy görbe tükröt, és nézzünk bele. Meglátjuk, hogyan görbülnek és lebegnek ezek a sima, karcsú vonalak és síkok. Íme az íves tér modellje. Az ember egy görbült Térben, amelynek szerkezete eltért a Harmónia állapotától, elveszíti a tájékozódást, úgy él, mint egy ködben, és alkalmatlanná válik emberi lényegéhez. A Tér görbületének, szerkezetének a Harmónia állapotától való eltérésének következménye minden földi baj: betegségek, járványok, bűnözés, földrengések, háborúk, regionális konfliktusok, társadalmi feszültségek, gazdasági kataklizmák, spiritualitás hiánya, erkölcsi hanyatlás.
A tevékenysége zónájában lévő Piramis közvetlenül vagy közvetve korrigálja a Tér szerkezetét, közelebb hozva azt a Harmónia állapotához. Minden, ami ebbe a Térbe található vagy beleesik, a Harmónia irányába kezd fejlődni. Ugyanakkor csökken a valószínűsége, hogy mindezen problémák előfordulnak. Az összes negatív megnyilvánulás mérséklésének és megszüntetésének dinamikája jelentősen függ a piramis méretétől, a térben való tájolásától és az összes geometriai kapcsolatnak való megfeleléstől. Ahogy a piramis magassága megduplázódik, aktív becsapódása ~szeresére nő.
Sokan megpróbálták megfejteni a gízai piramis titkait. Más egyiptomi piramisokkal ellentétben ez nem egy sír, hanem számkombinációk megoldhatatlan rejtvénye. A gízai piramis geometriai-matematikai titkának kulcsát, amely oly sokáig rejtély volt az emberiség számára, valójában Hérodotosznak adták a templomi papok, akik közölték vele, hogy a piramist úgy építették, hogy a minden lapja egyenlő volt a magasságának négyzetével. A háromszög területe = a négyzet területe =
