A győzelem esélye 5 a 36-ból. Kezdje a tudományban
A téma folytatása. az eleje itt volt:
Gosloto 3 élete vagy 10 ok, amiért ne vegyen részt ebben az átverésben -
hogyan kell kezelni a lottóeredményeket - Gosloto titkai -
A numerikus lottó nyereményének valószínűsége könnyen kiszámítható, és ezek az értékek ismertek.
A 36-ból 5 lottón az esélyek a következők:
találj ki két számot - 1:8
találj ki három számot - 1:81
találj ki négy számot - 1: 2,432
találj ki öt számot - 1: 376 992
És ha tudja, hogy hány fogadást tettek, akkor ezekkel az értékekkel kiszámíthatja, hogy az egyes kategóriákban hány nyereményt kell szereznie. És minél több húzás telt el, minél több kombinációról van szó, annál közelebb kell esniük a valós és a számított értékeknek. Egyszerűen azért, mert a lottók engedelmeskednek a matematikának és a törvényeknek nagy számok, és nem a szervező miszticizmusa vagy vágya
Ez leegyszerűsíthető egy érme példájával. Mindenki tudja, hogy a „fejek” vagy „farok” megszerzésének valószínűsége 50/50. Ez egyáltalán nem jelenti azt, hogy a „fejek” után a „faroknak” feltétlenül ki kell esnie. De minél több az érmefeldobás, annál közelebb kerülnek a valós értékek a számított értékekhez. És ha százezerszer feldob egy érmét, akkor körülbelül a „fejek” és a „farok” jelennek meg egyenlő mennyiségben alkalommal (~50 000)
Tekintsük a Gosloto 36-ból 5-ös számlottóját
Fejlődésében (mint a Gosloto összes numerikus lottójában) három periódus különíthető el
1. szakasz. Példányszámok 1-től 524-ig
Lottógépet használnak, és a sorsolásokat sugározzák
A fogadások száma erre az időszakra - 40 316 090
A számítások szerint (minden kategóriánál elosztjuk a fogadások számát a nyerési valószínűséggel) a következő számú nyerteshez kell jutni:
akik 2 számot tippeltek - 5 039 511 (40 316 090 / 8)
akik 3 számot tippeltek - 497 730 (40 316 090 / 81)
akik 4 számot tippeltek - 16 577 (40 316 090 / 2 432)
akik 5 számot tippeltek - 107 (40 316 090 / 376 992)
mennyi lett valójában?
„kettő” -4 824 561 vagy a számított 95,7%-a
„trojka” - 501 670 vagy a számított 100,8%-a
„négy” - 16 964 vagy a számított 102,3%-a
„öt” - 113 vagy a számított 105,6%-a
Mint látható, minden érték közel áll a számított értékhez. Nagyon leleplező ebben az esetben a három szigma szabály kerül alkalmazásra
Három szigma szabály – annak a valószínűsége véletlenszerű érték a szórás háromszorosánál nagyobb mértékben fog eltérni matematikai elvárásától, gyakorlatilag nullával egyenlő. A gyakorlatban úgy gondolják, hogy ha bármelyik valószínűségi változóra teljesül a három szigma szabály, akkor ennek a valószínűségi változónak normális eloszlása van.
Ellenőrizzük, hogy a dobott ötösök száma megfelel-e a három szigma szabálynak
107 gyöke (1 szigma) = 10,344
Ebben a példában „öt” +/- 3 szigma esetén 75,98 (107-10,34*3) és 138,02 (107+10,34*3) közötti intervallum van, és ennek a valószínűsége 99,7%. És mivel a vizsgált időszakban az „ötösök” valós száma 113 volt, ez teljes mértékben megerősíti, hogy a rajzok korrektek voltak.
Térjünk át az élet következő szakaszára számszerű lottó Gosloto, amely az 524. sorsolás után kezdődött, és a sorsolás adásainak fokozatos lemondása jellemezte
2. szakasz. Példányszámok 525-től 1459-ig
A lottógép még mindig ott van, de az adások végül leállnak
A fogadások száma erre az időszakra 114 255 020
Számítások szerint (ugyanez, a fogadások számát elosztjuk a nyerési valószínűséggel) a következő nyeremények számát kell kapni
„deuce” - 14 281 878 (114 255 020 / 8)
„trojka” – 1 410 553 (114 255 020 / 81)
„négy” - 46 980 (114 255 020 / 2 432)
„öt” - 303 (114 255 020 / 376 992)
Mennyi lett valójában?
„kettő” - 13 589 196 vagy a számított 95,1%-a
„trojka” - 1 400 557 vagy a számított 99,3% -a
„négy” - 45 982 vagy a számított 97,9%-a
Ám az „ötösök” száma a vizsgált időszakra csak 180 volt, vagyis a számított 59,4%-a.
Elképesztő, igaz? A junior kategóriákban elért győzelmek száma egybeesik a számított értékekkel, de az „ötösök” valamiért nem. Sőt, van egy rendkívül súlyos eltérés is. Milyen nagy? Térjünk rá ugyanazokra a szigmákra
A három szigma szabály szerint egy adott fogadási tömbben az „ötök” számának 99,7%-os valószínűséggel a 250,77 és 355,23 közötti tartományban kell lennie. És mint látjuk, csak 180. Ez 7 szigma eltérést jelent. Ez megmagyarázhatatlan, fülsiketítően nagy. Ez egyszerűen elképzelhetetlen esemény. Miért? Igen, mert 7 szigma eltérés csak akkor lehetséges, ha 1: 390 682 215 445. Vagy, hogy ezt a valószínűséget másképpen fogalmazzuk meg, egy ilyen esemény 1,07 milliárd évente egyszer fordulhat elő (lásd a valószínűségi táblázatot)
Egy korszakalkotó esemény zajlik a szemünk előtt (gondoljunk csak bele, ez egymilliárd évben egyszer lehetséges!), és nem is tudtunk róla) 
De ahogy mondani szokás, a tökéletességnek nincs határa!
És 2013. december 1-jén megkezdődött a harmadik szakasz Gosloto életében, amely a mai napig tart.
Tehát a 3. szakasz. Példányszám 1460-tól 4184-ig
Se lottógép, se közvetítés, csak RNG!
A fogadások száma erre az időszakra - 158 743 269
A számítások szerint a következő számú nyereményt kell megszerezni:
„kettő” - 19 842 909 (158 743 269 / 8)
„trojka” – 1 959 793 (158 743 269 / 81)
„négy” - 65 273 (158 743 269 / 2 432)
és „öt” - 421 (158 743 269 / 376 992)
Mennyit kapott Gosloto?
„kettő” - 18 856 917 vagy a számított 95%-a
„trojka” - 1 938 585 vagy a számított 98,9%-a
„négy” - 62 859 vagy a számított 96,3%-a
És végül, „ötös” - csak 128, vagyis a számított 30,4% -a
Mint látható, az alacsonyabb kategóriákban elért nyeremények száma továbbra is egybeesik a számított értékkel. Ami a fő kategóriát illeti... A Gosloto itt felülmúlta magát! A lehetetlen még lehetetlenebbé vált!
Mindez megerősít egy egyszerű dolgot:
- a Gosloto numerikus lottó szervezői irányítják a nyerő kombináció kiválasztását
- a 36-os 5. lottó és a 6. és 45. lottó jackpotjait mesterségesen termesztik
- ki kapja ezeket a milliókat? látszólag ugyanazok a szervezők, nem ugyanazok a játékosok...
Gosloto- szisztematikusan vagy véletlenszerűen? Melyik megoldásnak van több előnye? Megmondjuk, hogyan kell lottózni a nyeréshez. És mit ne tegyen, hogy ne veszítse el a vagyonát.
A válasz egyszerű – mind a „rendszer” játék, mind a lottószelvények véletlenszerű kitöltése pontosan ugyanolyan esélyt ad a nyerésre...
A többezres sorsolás eredményét elemző lottórendszerek támogatóinak természetesen igazuk lehet, de csak akkor, ha a sorsolási mechanizmus igazságtalan vagy hibás – például a véletlenszerűsítő gépben lévő golyók súlya eltérő, ami megváltoztatja a tárcsázás gyakoriságát. . Ellenkező esetben az összetett dátum- és szám-összehasonlításnak többé-kevésbé annyi értelme van, mint a nyers májjóslásnak.
A játékrendszerek hiteltelenné teszik a valószínűséget. A "" lottó hatjegyű kombinációinak száma körülbelül 14 millió kombinációt ad (8 145 060), és egy tucat vagy tucatnyi kupon kitöltése nem növeli jelentősen az elsőfokú nyeremény megszerzésének esélyét. Ha úgy döntünk, hogy rászánunk néhány hónapot, valóban kipipálhatjuk az összes kombinációt, de az időn kívül még valamivel több mint 200 millió rubelre van szükségünk a jegyek kifizetéséhez. Nos, egy jó irattáros jól jön, hogy időben megtalálja a megfelelő jegyet, és megkapja a nyereményt... A nyeremény pótlásánál nem nagyon járulunk hozzá az egész üzlethez, csak néhány millió vagy több tízmillió .
A nyerési valószínűség "49-ből 6"
Esély a Gosloto 5/36 lottó megnyerésére
A Gosloto megnyerésének valószínűsége 7/49 lottó
Hogyan működik a lottó rendszer?
A hibás számkészletek elvetésére tett kísérlet valójában a Gosloto játékrendszere. Ha a sajátunkkal nem tudunk előállni, könnyen vásárolhatunk kész rendszert az interneten vagy újsághirdetéseken keresztül. Csak van kis kérdés– Valóban eladja felfedezését bárki, akinek van olyan eszköze, amellyel könnyedén nyerhet nyereményeket a Goslotóban? véletlenszerű emberek pár száz rubelért?
Minden számhalmaznak azonos az esélye a kisorsolásra; egy hat egymást követő számból álló sorozat nem kevésbé valószínű, mint bármely más fogadás, bár reflexből meglepőnek tartjuk.
Emlékeztetni kell arra, hogy a lottó szervezője nem jótékonysági szervezet, és a fogadások értékesítéséből származó bevétel körülbelül felét nyereményekre fordítja; így az egyetlen igazi nyertes, aki minden héten megkapja a pot felét, maga a lottó. A többi játékos csak a szerencsében bízhat...
Sokan vásárolnak sorsjegyek abban a reményben, hogy felvesz egy nagyot nyereményalap. A nyerési statisztikák azonban azt mutatják, hogy rendkívül kicsi az esély a jackpot elérésére. Egyik játékos sem tudja, mikor lesz szerencséje. Ezért a lottótársaságok továbbra is profitot termelnek, a résztvevők pedig növelik részvételüket. És csak néhány játékosnak sikerül jelentős jackpotot szereznie.
Lotto története
A lottó először Olaszországban jelent meg a 16. században. Azonnal népszerűvé vált az egész országban. A Szovjetunióban a lottót fontolgatták családi játék. Idővel az egész világon elterjedt. Az embereknek lehetőségük van nagy pénzt nyerni.
Oroszországban a játékot valódi kísérte pénzdíjak 1970 óta. Így született meg a sportlottó. A sportlottó nyereményeinek statisztikája a legnagyobb nyereményalapot 2013-ban. A résztvevő tízből 10 számot talált ki. A nyeremény összege 10 millió rubel volt.
Vannak ismert esetek, amikor a jackpot versenyző nem jött el, hogy átvegye nyereményét. Például Baskíriában egy lakos 50 millió rubelt nyert. és eltűnt.
Jegyek vásárolhatók mind a kioszkban, mind a. Ha a játékot nem közvetítik, vagy az adás elmaradt, a kioszkban található jegyszám segítségével ellenőrizheti nyereményét. Online vásárlás esetén személyi kód kerül kiadásra. Ebben az esetben a nyerő kóddal ellenőrizheti a jegyet. Szinte minden lottójátéknak ugyanazok a szabályai.
Az orosz lottó nyereményeinek statisztikái azt mutatják, hogy ma sok elégedett ember találta ki a számok kincses kombinációit. De ilyen győzelmeket nehéz megjósolni.
Mi a nyerő statisztika 45-ből 6-ra? A nyerési valószínűség 1 a 8,1 millióhoz, de ennek a csekély esélynek ellenére az emberek kitalálják ezeket a számokat.
Milyen statisztikával nyert 49-ből 7-et? A nyerési valószínűség 1 a 85,9 millióhoz. Amint látja, itt még nehezebb eltalálni a jackpotot.
Oroszországban a legnagyobb forgalmazó állami lottó a "Stoloto". A Stoloto jegyek vásárlási helyéről a cég honlapján tájékozódhat.
Gosloto
Ma a Gosloto lottó a legkedveltebb az oroszok körében. A nyerési statisztikák azt mutatják, hogy 2013-ban 24,4 millió jegyet vásároltak. Ebből 9,4 millió nyert, több mint 50 ember kapott nagy (több mint 1 millió rubelt) nyereményt. Napjainkban az oroszországi lottónyeremények statisztikái minden hónapban 4 új milliomost regisztrálnak.
A játéknak két kombinációja van – 5 a 36-ból és 6 a 45-ből. A Gosloto nyereményeinek statisztikái 45-ből 6-ban rögzítették, hogy a jackpot többször is kimaradt. 2016-ban egy novoszibirszki lakos több mint 358 millió rubelt nyert, és mindössze 1800 rubelt fizetett a lottóért.
Korábban, 2014-ben a díj több mint 200 millió rubelt tett ki. A Volga régió lakója mindössze 700 rubelt költött. Mi a nyertes résztvevők titka? Vannak, akik ki akarják deríteni az elejtett számok logikáját. Azonban minden szám véletlenszerű.
A rajzok naponta kétszer zajlanak, de nem közvetítik. A számokat a hivatalos weboldalon ellenőrizheti. Az Ifjúságpolitikai Minisztérium felügyeli a játék tisztességességét. A 45-ből 6-os lottó nyereménystatisztikái szerényebb eredményeket mutatnak, mint a versenyzőké. A nyereményalap azonban itt sokkal nagyobb.
Milyen statisztikával nyert 20-ból 4 lottót? A nyerési valószínűség 1 a 23 millióhoz. A „Négy” a legfiatalabb a Gosloto lottó közül. Azonban már sikerült rajongókat szereznie. Szinte minden harmadik embernek van esélye kis pénzt nyerni. A Gosloto nyereményeinek statisztikái azt mutatják, hogy már több mint 7 milliárd rubel. fizetik a nyerteseknek.
Orosz lottó
Vannak statisztikák az orosz lottó nyereményeiről? A sorsolás első adása élő 1994-ben került sor. Eleinte csak moszkvai lakosok vehettek részt benne. De 1996 óta a játék teljes oroszlá vált. A nyeremények 1995 és 1996 között történtek. Akkoriban nagyon nehéz volt vásárolni, az emberek sokáig álltak sorban.
Orosz lottóés az Aranykulcs ugyanolyan esélyt ad a résztvevőknek a nyerésre. Sok múlik azonban a megvásárolt jegyek számán. Az orosz lottóban a nyerési valószínűség a statisztikák szerint 1 a 7 millióhoz.Ha a nyereményalapot nem húzzák ki, akkor emeléssel a következő sorsolásra kerül.
Az orosz lottó főnyereményének megnyerésének feltételei szerint a szelvényen lévő bármely 15 számot le kell zárni az első 15 lépésben. Ezért olyan nehéz bármely lottó főnyereményének szerencsés nyertesévé válni. A nyerő statisztikák ebben az esetben ezt mutatják nagy szerepet Nemcsak a matematikai számítások játszanak szerepet, hanem az egyszerű szerencse is. Ha szerencséd van, elérheti a 100 millió rubel főnyereményt.
A városokban az emberek gyakrabban vásárolnak jegyet, mint befelé vidéki területek. Az orosz lottó nyerési statisztikái városonként:
| Nyertesek | Lakóhelyi régió | Győzelem (RUB) |
| Raisa Osmanova | Sztavropol | 2 000 000 |
| Natalia és Vladimir Makeev | Tver régió | 1 500 140 |
| Tamara Dmitrievna D. | Kurszk | 1 000 000 |
| Gennagyij Cipluhin | Vladikavkaz | 1 000 000 |
| Irina M. | csuvas | 1 000 000 |
| Tatyana Mityaeva | Vladikavkaz | 1 000 000 |
| Okszana Timcsenko | Novoszibirszk | 500 000 |
| Ruslan Sadykov | Cseljabinszk | Lakás |
| Ignatiev család | csuvas | Lakás |
| Szergej és Marina Fedorov | Ksztovo (Nyizsnyij Novgorod régió) | Lakás |
| Evgeniy és Svetlana Pavlikova | Moszkva | Nyaralóház |
| Tolbo Tolboev | Dagesztán | Autó |
Az Orosz Lotto lottó nyereményeinek statisztikái azt mutatják, hogy a nyertes átlagos jövedelme 100-200 rubel. A kis győzelmek reményt adnak az embereknek a nagy nyereményre.
Ha hiszel a lottónyeremények statisztikájában, akkor minden negyedik jegy hoz ekkora pénzt. Az akvizíció lehetősége a nyereményjátékok sok résztvevőjét is vonzza. Például az orosz és a lakáslottón a lakásokat gyakran nagy pénznyereményekkel együtt játsszák ki.
Lakáslottó
A lakáslottón nyerhetsz:
- Nyaralóház;
- másik tárgy.
A nyertes statisztikák között több mint 1000 ház szerepel, amelyet a rajzokon résztvevők kaptak meg. Ez nagy esély szerezzen saját otthont.
A legnagyobb díjat 2017 nyarán nyerték el. A lakáslottón a nyerési statisztikák 24 millió rubel nyereményt könyveltek el. A sorsolást minden vasárnap 08:20-kor közvetítjük. A jegy ára 100 rubel. A nyeremények összege általában nő az újév folyamán.
Más típusok
A szovjet korszakban mintegy 70%-uk sportlottót játszott. Az első programra 1974-ben került sor. A sorsolás nyereménye 5000 rubel volt. Akkoriban sok pénz volt. Az eladott jegyek száma elérte a 10 millió darabot. - rekordszám a szovjet lottó történetében. Amikor az érdeklődés csökkenni kezdett, úgy döntöttek, hogy a szupernyeremény mellé bónuszt is adnak, vagyis lehetőséget adnak egy autóvásárlásra sorban állás nélkül.
Mik a nyerő statisztikák az Aranypatkóban? A nyerési valószínűség körülbelül 33%. Mert a játék végén már csak három hordó maradt a zsákban. A nyeremények nagysága a sorsolás előtt kerül kiszámításra, és az utolsó sorsoláson eladott jegyek árának 50%-a. A sorsolás minden héten zajlik. Ugyanakkor a jackpot összege 3 millió rubel. garantált a lottón arany patkó. A nyerési statisztikák megerősítik ezt a tényt. Vagyis az eladott jegyek számától függetlenül a szuperdíj összege nem csökken.
Melyek a 6/36-os lottó nyerési statisztikái? A nyerési valószínűség 1 az 1,9 millióhoz. Sok múlik a megvásárolt jegyek számán. Egy lottó ára 50 rubel. A jackpot mérete körülbelül 3 millió rubel. Nyerő statisztika 36-ból 6 az egyező számok számától függően:
| Számok | Valószínűség | Nyerő |
| 2 szám a 6-ból | 1-től 4-ig, 47 | 100 dörzsölje. |
| 3 szám a 6-ból | 1-től 23,99-ig | 300 dörzsölje. |
| 4 szám a 6-ból | 1-től 298,51-ig | 2000 dörzsölje. |
| 5 szám a 6-ból | 1-től 10821.07-ig | 20 000 dörzsölje. |
| 6 szám a 6-ból | 1-től 1947792-ig | Szuper nyeremény |
Számos nyereménytörténet létezik szerte a világon. A sors sok emberen mosolyog. Senki sem tudja, mi lesz számára a következő kiadás. A lottónyeremények statisztikájában egy New York-i lakos kétszer megütötte a főnyereményt. Míg mások egész életükben játszanak, és semmi jelentőset nem kapnak. A statisztikák szerint a legnagyobb győzelem 2017-ben volt. Egy amerikai lakos 758,7 millió dollárt nyert.
Statisztika lottó nyeremények azt mutatja, hogy ez a legnagyobb nyeremény az amerikai történelemben, amely egyetlen jegyből származott.
Oroszországban egy szocsi lakos 364 millió rubel főnyereményt ért el 2017-ben. A nyerési statisztikák szerint ez a legnagyobb nyeremény az ország történetében.
A lottó azonban nem az egyetlen módja annak, hogy az emberek szerencsét próbáljanak. Manapság nem ritka a fogadások megnyerése. 2012-ben egy moszkvai 141 millió rubelt keresett. az eredmények kitalálása 15. Csak 50 rubelt fogadott.
Ma már lottózik is az amerikai állampolgárság megszerzéséért. Az emberek a világ minden tájáról zöld kártyára hagyatkoznak, ha az Egyesült Államokba költöznek. Csak a szerencse segít abban, hogy jogosult legyen erre a programra. A zöldkártya-nyertes statisztikák azt mutatják, hogy a benyújtott kérelmek számának növekedésével évről évre csökken a továbbjutás esélye.
A győzelem után
Az eredmények megtalálhatók a hivatalos weboldalon, egy kioszkban vagy SMS-ben. Ha az összeg kicsi, akkor azt a jegy értékesítésének helyén lehet beszerezni. A nyereményeket a jegy száma igazolja. Nyereményvásárlás esetén 100 ezer rubelig. elektronikus pénztárcába küldve. Jegyét a nyertes kóddal ellenőrizheti. A számokat elküldjük a résztvevőnek mobiltelefon jegyvásárláskor. Az orosz lottóban a nyereményeit postai úton is megkaphatja, gyors fizetési terminálok segítségével.
Hol szerezheti be a nyereményét nagy méretek? Ha az összeg meghaladja az 1 millió rubelt. A dokumentumokat a cég központi irodájába kell benyújtania. A dokumentumok ellenőrzése után a nyeremény átutalással átvehető. Nyereményét ellenőrizheti, és 180 napon belül megkaphatja a pénzt.
A kapott pénzeszközök adókötelesek. Ezért a nyereménye után adót kell fizetnie. A fizetés és a díjak felelőssége a juttatásban részesülőt terheli. Mennyi a lottónyeremény adója? A lakosok esetében a személyi jövedelemadó mértéke 13% (Az Orosz Föderáció adótörvényének 224. cikke).
Következtetés
Milliók remélik, hogy eltalálják a főnyereményt, amikor Stoloto jegyet vásárolnak. A lottónyertes statisztikák azt mutatják, hogy minden negyedik játékos 100-200 rubelt nyerhet. Bár kicsi az esély a szuperdíjra. A győzelem valószínűségét az állandó és mások győzelmeiről szóló történetek táplálják. A Stoloto vagy más típusú lottó nyeremények statisztikái azonban egyedi nagy győzelmeket rögzítenek, miközben milliók vesznek részt benne.
Okosan kell lottózni. Jegyvásárlás előtt érdemes tanulmányoznia a feltételeket, beleértve a nyerési esélyeket is. Nyilvánvaló, hogy azokat a játékokat a legkönnyebb megnyerni, amelyeknél a legnagyobb a lottó nyerési esélye.
Általában kevesebb labdát használnak. A nyeremények azonban ritkán érik el a többszörös lottó esetében jellemző értékeket. A lottón való nyerés valószínűségének megértéséhez nézze meg az alábbi jeleket.
A győzelem esélye 5/36
Ahhoz, hogy jackpotot szerezzen az 5-ből 36-ból lottón, egy kombinációt kell kitalálnia a 376 992-ből. Ez annak a valószínűsége, hogy megnyeri a Gosloto 36-ból 5 lottót vagy hasonlót.
A győzelem esélye 6/45
1/8 145 060
A jackpot megnyeréséhez ki kell tippelned egy kombinációt a 8 millióból. Annak ellenére, hogy a lottó megnyerésének ilyen alacsony valószínűsége 45-ből 6, vannak szerencsések, akik kitalálják.
A lottó nyerési esélye 7/49
1 a 85 900 584-ből
A 7/49-es lottó megnyerésének esélye 1 a 85,9 millióhoz – a jackpot megnyerése általában alacsony, de itt ez teljesen megfizethetetlen. A szerencsén kívül alig van valami, ami hozzásegítene az igazi sikerhez...
A KENO nyerési valószínűsége
Amint a táblázatból látható, a KENO főnyereményének megnyerésének valószínűsége 1:8,9 millió. Ezen a lottón a nyeremények fixek, a nyeremény növeléséhez használhat szorzót, vagy vásárolhat több egyformán megtöltött jegyet.
A Rapido lottón a jackpot megnyerésének valószínűsége 1: 503 880. Ebben ki kell tippelnie 8 számot a 20-ból, és helyesen kell kiválasztania egy további számot a négyből.
Nyerési valószínűség az orosz lottóban, aranykulcsban, állami lakáslottóban (GZHL)
Ezek a lottójátékok nagyon hasonlóak, és csak a sorsolás formájában különböznek egymástól. Az első körben a főnyereményt egy olyan szelvény nyeri, amelyben az egyiket 5 mozdulattal áthúzzák vízszintes vonal. Ha a jackpot nem nyerhető meg, az első kör addig folytatódik, amíg egy ilyen játékos meg nem jelenik. A második körben 15 számot kell áthúznia a két kártya egyikén a többi előtt, a harmadikban pedig mindkét kártyán lévő összes számot. Minél hamarabb bezárják a teljes mezőnyt, annál nagyobb lesz a nyeremény.
Az orosz lottó, GZHL, Golden Key főnyeremény (jackpot) megnyerésének valószínűsége megközelítőleg egyenlő, és 1: 7 324 878.
A győzelem valószínűsége a Gosloto TOP-3-ban
Az első körben való nyerés valószínűsége a megvásárolt jegy számától függ, és egyenlő: 1 az 1 000 000 000-hez.
A második körben a nyerési valószínűség a választott számoktól és a választott játékmódtól függ:
| A játék módja | Valószínűség | Példa jelölt számokra | Ön nyer, ha a számokat dobják |
| Pontos sorrend 3 | 1:1000 | 3 7 9 | 3 7 9 |
| Bármilyen rendelés 3 2 egyforma szám |
1:333 | 3 3 9 | 3 3 9, 3 9 3, 9 3 3 |
| Bármilyen rendelés 3 3 különböző szám |
1:167 | 3 7 9 | |
| Pontos sorrend 3+ Bármilyen rendelés 3 2 egyforma szám |
1:333 | 3 3 9 | 3 3 9 3 9 3, 9 3 3 |
| Pontos sorrend 3+ Bármilyen rendelés 3 3 különböző szám |
1:167 | 3 7 9 | 3 7 9 3 9 7, 9 3 7, 9 7 3, 7 3 9, 7 9 3 |
| Bármilyen rendelés 2 | 1:50 | 3 - 7 | 3 x 7, 7 x 3 X - tetszőleges szám 0 és 9 között |
| Az első 2 szám | 1:100 | 3 7 - | 37 X X - tetszőleges szám 0 és 9 között |
| Az utolsó 2 szám | 1:100 | - 7 9 | X 7 9 X - tetszőleges szám 0 és 9 között |
| Pontosan 1 a megadott oszlopban |
1:10 | - — 3 | X X 3 X - tetszőleges szám 0 és 9 között |
| Combo 2 egyforma szám |
1:333 | 3 3 9 | 3 3 9, 3 9 3, 9 3 3 |
| Combo 3 különböző szám |
1:167 | 3 7 9 | 3 7 9, 3 9 7, 9 3 7, 9 7 3, 7 3 9, 7 9 3 |
Kokorin Artem, a MAOU 11. számú középiskola diákja
A mű nyerő lottószituációkat vizsgál:
· Lottó "5 a 36-ból".
· Lottó „40-ből 5”.
· „49-ből 6-os” lottó».
A munka a regionális kutatási konferencián oklevelet kapott.
Letöltés:
Előnézet:
Önkormányzati oktatási intézmény
"Átlagos általános iskola No. 11"
A nyerési valószínűség számlottón
Kokorin Artem,
10. osztályos tanuló
Városi oktatási intézmény, Csajkovszkij 11. számú középiskola
Batueva Lyubov Nikolaevna,
felsőbb kategóriás matematikatanár
Városi oktatási intézmény, Csajkovszkij 11. számú középiskola
Csajkovszkij
- Bevezetés.
- Célok és célkitűzések.
- A lottó története.
- A vizsgálat tárgya.
- Lottó "5 a 36-ból".
- Lottó "40-ből 5".
- Lottó "49-ből 6".
- Elemző rész.
- A kapott eredmények alkalmazási köre.
- Következtetések és ajánlások.
Bevezetés.
Lottó (tól olasz lottó ) - szervezett szerencsejáték, amelyben a nyereség és a veszteség megoszlása egy adott jegy vagy szám véletlenszerű kisorsolásától függ
A probléma relevanciája.
A témám azért aktuális, mert a matematikával érintkezik mindennapi élet sokkal közelebb, mint az iskolában hagyományosan tanítják. W. Weaver ezt írja: „A valószínűségszámítás és a statisztika kettő fontos területek, amely elválaszthatatlanul kapcsolódik mindennapi tevékenységeinkhez. Az ipar világa, biztosítótársaságok nagyobb mértékben adósai a valószínűség törvényeinek. Maga a fizika lényegében valószínűségi természetű; A biológia is a középpontjában áll. Mindeközben e fontosság ellenére a valószínűségszámítás és a statisztika egyetemes természete még nem vált általánosan elfogadottá. lottó, szerencsejáték, választási társaságok, biztosítótársaságok stb. Hogyan lehet megjósolni az eredményt?.. Melyik pozíciót válasszam?.. A kérdések megválaszolására döntöttem úgy, hogy elkészítem ezt a kutatást.
Hipotézis : A legtöbben úgy gondolják, hogy lehetetlen megjósolni egy csili lottó kimenetelét, amelyben a véletlen dominál. Ez rossz. A nyerés matematikai elvárása egy olyan érték, amely segít eldönteni, hogy egy adott játék tisztességes-e, és jövedelmező-e számunkra a játék.. Kutatásom tárgya a különböző szerencsejátékok, amelyek alapján a valószínűség alapfogalmai elméletet vezetik be.
Kutatási tárgya: numerikus lottó
- "6" a "49"-ből
- "5" a "36"-ból
- "5" a "40"-ből
- "6" a "45"-ből
A kutatás megkezdésekor a fő cél – numerikus lottósorsolás valószínűségi elemzése a valószínűségszámítás képleteinek felhasználásával, amelyek segítenek eldönteni, hogy ez vagy az a lottó tisztességes-e, és megtérül-e számunkra a játék. Ez a cél 4 főhöz vezet feladatok, amelyeket a kutatás során igyekeztem elérni:
- Tanulmányozza a numerikus lottó lebonyolításának szabályait, és fontolja meg kutatásuk módszereit valószínűségszámítási képletek segítségével.
- Kísérlet elvégzésére
- Elemezze a kapott adatokat
4. Hozzon létre egy mini-útmutatót, amely tartalmazza hasznos információ a numerikus lottójátékokról
Az általam használt feladatok elvégzéséhez a következőket használtam: mód olyan tanulmányok, mint az összehasonlítás, az indukció, a dedukció, az analógia, a kísérlet és a kérdezés.
Eredettörténet.
A sport-numerikus lottó számos rajongója, köztük a Sportloto, nem biztos, hogy tudja, hogy prototípusa egy „90-ből 5-ös” számképletű lottó volt, amelyet 1530-ban rendeztek. olasz város Genova. A helyzet az, hogy a Genuai Köztársaságban sorshúzással választották meg az önkormányzat fő szervét - a Nagy Tanácsot. A többlépcsős kiválasztás után 90 jelöltet engedtek be a szavazás utolsó fordulójába, amelyből mindössze öt embert kellett kiválasztani. A választások így zajlottak: minden tanácstagjelöltet kijelöltek sorozatszám az elsőtől a kilencvenedikig. Ezután 90 számozott golyó került egy speciális urnába. Alapos keverés után már csak 5 golyó került ki belőle. A véletlen döntött. A kihúzott golyókon lévő számok a Genovai Nagy Tanács tagjait nevezték meg!
Ez a lottóválasztási elv egyetemes elismerést kapott Olaszországban, és átlépte államhatárok, kezdett elterjedni más európai országokban.
Jelenleg bent különböző országok A numerikus lottó többféle típusa létezik. Nem az volt a célom, hogy itt mindegyikről beszéljek..
A numerikus sorsjátékok matematikai alapjai
Minden numerikus lottónak bármilyen numerikus képlettel megvan a maga matematikai alapja. Ez szükséges ahhoz, hogy tudjuk, hány nyereményosztálynak kell lennie a lottón, és mekkora a valószínűsége az egyes osztályok megnyerésének.
A számlottó matematikai alapját a valószínűségszámítás és a számelmélet segítségével számítják ki .
Intuitív módon valamilyen esemény valószínűségét a bekövetkezés lehetőségének jellemzőjeként érzékeljük. Kiderült, hogy a kísérlet többszöri megismétlése során az esemény gyakorisága valamilyen állandó számhoz közeli értékeket vesz fel. Az egyes osztályok valószínűsíthető győzelmi számának kiszámításával megtudhatja, hogy a teljes összeg hány százaléka a bevételnek az egyes osztályok nyereményeihez kell esnie, és mekkora legyen az egyes nyeremények összege.
A számsorsolás kombinációinak teljes számát a következő képlet segítségével számítják ki:
6-os lottó a 49-ből
. Megszerezni nagy nyeremény, 6 számot kellett kitalálnia a 49-ből. Az 5 vagy akár 4 számjegynek megfelelő kártyákat nyertek. Hány kártyát kellene megvenned és kitöltened ahhoz, hogy a 49-ből 6 szám összes kombinációja meglegyen, vagyis a biztos nyeréshez? A kártyák száma megegyezik a 6-os 49 elemből álló kombinációk számával, azaz.
49! = 44∙45∙46∙47∙48∙49 = 13 983 816
6!∙43! 1∙2∙3∙4∙5∙6
Egy ilyen ötlet megvalósításához milliomosnak kellett lenned! Meggazdagodni pedig ebben az esetben nehéz lett volna, hiszen nem rögzítették a nyereményt, és minden sorsolásnál a jegyeladásokból befolyt összegnek csak egy része került a nyereményalapba. De valaki győzött! Végeztem néhány kísérletet az osztályomban. Kértem, hogy a kártyán húzzanak ki 6 számot a 49-ből.
A kísérletek eredményei alapján táblázatokat és diagramokat állítottam össze.Abszolút frekvenciamegmutatja, hogy egy adott eseményt hányszor figyeltek meg egy kísérletsorozat során.Relatív gyakoriság(néha egyszerűen csak gyakoriságnak nevezik) megmutatja, hogy a kísérletek mekkora hányada végződött egy adott esemény bekövetkezésével.
1 kísérlet
Egyetlen győzelem sincs! Három számot csak 2-szer találtak ki! De ez a sorsolás nem biztosítja a nyerést, ha 3 számot találnak ki.
Aztán úgy döntöttem, hogy megkeresem a nyerési valószínűséget a használatával klasszikus meghatározás valószínűségek. Valószínűség Az A véletlenszerű eseményt törtnek nevezzük, vagyis ahol n – a kísérlet összes lehetséges kimenetelének száma, m – az A eseményre kedvező kimenetelek száma.
Kijelölte: R 6, P 5, P 4, P 3, P 2, P 1, P 0 annak a valószínűsége, hogy a játékos által megjelölt 6, 5, 4, 3, 2, 1 vagy 0 szám bizonyult nyerőnek A kísérlet összes kimenetelének száma = 13 983 816, - a 6 szám közül a választások száma, nem egyezik a megadott 6 számmal.A valószínűségelmélet szerint a 36-ból n (0-tól 5-ig) szám kitalálásának valószínűsége a következő képlettel fejezhető ki: A valószínűségelmélet szerint az m-ből n kitalálásának valószínűsége a következő képlettel fejezhető ki. :
43! = 38∙39∙40∙41∙42∙43 = 6 096 454
6!∙37! 1∙2∙3∙4∙5∙6
P 0 ≈ 0,435965
· - 6 megadott szám közül 1 szám és 5 olyan szám közül választható lehetőségek száma, amelyek nem egyeznek a megadott 6 számmal
· =
Р 1 ≈ 0,413019
· - 6 megadott szám közül 2 szám közül választható számok és 4 olyan szám közül, amelyek nem egyeznek a megadott 6 számmal
· =
P 2 ≈ 0,132378
· - 6 megadott szám közül 3 szám közül választható számok és 3 olyan szám közül, amelyek nem egyeznek a megadott 6 számmal
· =
P 3 ≈ 0,0176504
· - a 6 megadott számból 4 szám közül választható számok és 2 olyan szám közül, amelyek nem egyeznek a megadott 6 számmal
· =
C 6 · C 43 = 6! · 43! = 5 6 42 43 = 13545
4! · 2! · 2! · 41! 2 2
P 4 ≈ 0,000969
· - a választható számok száma 5 szám közül 6 megadott számból és 1 olyan szám, amely nem egyezik a megadott 6 számmal
C 6 · C 43 = 6! · 43! = 6 43 = 258
5! · 42!
P 5 ≈ 0,000184
Ebből következik, hogy a veszteség valószínűsége egyenlő
P 3 + P 2 + P 1 + P 0 ≈ 0,999012
Annak a valószínűsége nagy nyeremény egyenlő P-vel 6 ≈ 0,0000000715 = 0,7115 10 -7
A legkisebb győzelem valószínűsége P 4 =0,000969
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 0 |
0,54 |
|
0,75 |
|
0,47 |
|
0,72 |
|
0,54 |
Annak a relatív gyakoriságnak az átlagos értéke, amelyet a játékos egyetlen számot sem talál ki, 0,514757143
És a számítások szerint annak a valószínűsége, hogy a játékos egyetlen számot sem talál ki, 0,413019.
A különbség nem túl nagy, 0,101738, és összefügghet mind a kísérletek számával, mind az egyes kísérletekben résztvevők számával.
Kísérlet száma | |
0,31 |
|
0,14 |
|
0,35 |
|
0,52 |
|
0,18 |
|
Egy játékos átlagos relatív gyakorisága 1 számot tippel 0,366342857 És számítások szerint annak a valószínűsége, hogy a játékos kitalál 1 számot, 0,413019. A számítások és a kísérlettel kapott adatok közötti különbség egyenlő 0,0466761 .
Kísérlet száma | |
0,13 |
|
0,045 |
|
0,045 |
|
A 2 számmal megegyező játékos átlagos relatív gyakorisága a 0,114021 . A számítások szerint ennek a valószínűsége 0,132378. A számítások és a kísérlettel kapott adatok közötti különbség egyenlő 0,018357 .
Kísérlet száma | |
0,045 |
|
0,045 |
|
A 3 számmal egyező játékos átlagos relatív gyakorisága a 0,01 . És a számítások szerint a valószínűség 0,0176504. a számítások és a kísérlet során kapott adatok különbsége egyenlő 0,007654 . Kiderült, hogy a kísérleti adatok nem sokban különböznek a számításokkal kapott adatoktól.
(6) | (43) | 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 | 1 győzelem |
(6) | (43) | 6 x 5 x 4 x 3 x 2 | 43
| 258 győzelem |
(6) | (43) | 6x5x4x3 | 43x42 | 13 545 nyeremény |
A „49-ből 6” lottó összesen 13 804 nyereményt tartalmaz, azaz 1 nyeremény 1013 kombinációnként.
13.983.816
| 1-1032 kombináció |
5. lottó a 36-ból
A nyeréshez 5 számot kell egyeznie a 35-ből. Ezzel a lottóval is végeztem kísérleteket. Minden tanuló, aki részt vett a kísérletben, kapott egy kártyát.
5 a 35-ből | |||||
Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy a játékos egyetlen számot sem talál ki.
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
5!∙25! 2∙3∙4∙5
P 0 ≈ 0,438977.
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 1 |
0,34 |
|
0,34 |
|
0,375 |
|
0,38 |
4! · 4! · 26! 2 3 4
Р 1 ≈ 0,422093
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 2 |
0,13 |
|
0,17 |
|
0,13 |
|
0,17 |
|
0,125 |
|
0,09 |
P 2 ≈ 0,284900
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 3 |
0,04 |
|
0,04 |
3! · 2! · 2! · 28! 2 2
Р 3 ≈ 0,030525
P 5 ≈ 0,00000308041
Ez 5729,9-szer kevesebb, mint a legkisebb nyeremény megszerzésének valószínűsége a SPORTLOTO lottón, és 43,1-szerese annak, hogy ugyanabban a lottóban a legnagyobb nyereményre kerüljön sor. De a kísérletekben egyetlen győzelem sem született.
Az egyes osztályok várható győzelmeinek számát az egyes nyerések valószínűségi együtthatójának figyelembevételével határozzuk meg az alábbiak szerint:
(5) | (31) | 5 x 4 x 3 x 2 x 1 | 1 győzelem |
(5) | (31) | 5x4x3x2 | 31
| 155 győzelem |
(5) | (31) | 5x4x3 | 31x30 | 4650 nyeremény |
Összességében a „36-ból 5” lottó így 4806 nyereményt tartalmaz, azaz 78 kombinációnként 1 nyereményt.
Az egyes osztályok győzelmének valószínűségét a nyerések valószínű számának aránya határozza meg teljes szám a nyeremény esetei megegyeznek a lottón lévő kombinációk teljes számával:
376 992
| 1 81 kombinációhoz |
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
12/23 |
|||
8/23 |
|||
3/23 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
10/23 |
|||
7/23 |
|||
4/23 |
|||
1/23 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
11/22 |
|||
9/22 |
|||
3/22 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
10/23 |
|||
8/23 |
|||
4/23 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
11/24 |
|||
9/24 |
|||
3/24 |
|||
1/24 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
10/24 |
|||
8/21 |
|||
2/21 |
|||
1/21 |
|||
5-ös lottó a 40-ből
5 a 40-ből | |||||||
Annak a relatív gyakoriságnak az átlagos értéke, amelyet a játékos nem talál ki egyetlen számra sem, 0,4865875.
35 = 35-től! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
30-tól = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506
5!∙25! 2∙3∙4∙5
P 0 ≈ 0,438977.
A kísérletekkel és számításokkal kapott érték különbsége 0,0476105 lett.
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 1 |
0,52 |
|
0,47 |
|
0,38 |
|
0,23 |
|
0,38 |
|
0,23 |
Annak a relatív gyakoriságnak az átlagos értéke, amellyel a játékos kitalál 1 számot: 0,3865875. Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy a játékos kitalál 1 számot.
C 5 · C 30 = 5! · harminc! = 5 27 28 29 30 = 137025
4! · 4! · 26! 2 3 4
Р 1 ≈ 0,422093
A kísérletekkel és számításokkal kapott értékek különbsége 0,0355055 volt.
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 2 |
0,04 |
|
0,14 |
|
0,23 |
|
0,14 |
|
0,09 |
|
A 2 számot tippelő játékos átlagos relatív gyakorisága 0,151475.
Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy a játékos kitalál 2 számot. 2 3
C 5 · C 30 = 5! · harminc! = 4 5 28 29 30 = 40600
2! · 3! · 3! · 27! 2 2 3
P 2 ≈ 0,284900
A kísérletekkel és számításokkal kapott értékek különbsége 0,133425 volt.
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 3 |
0,04 |
|
0,04 |
|
0,04 |
Egy 3 számmal megegyező játékos átlagos relatív gyakorisága 0,0225.
Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy egy játékos kitalál 3-at ugyanabból a számból.
C 5 · C 30 = 5! · harminc! = 4 5 29 30 = 4350
3! · 2! · 2! · 28! 2 2
Р 3 ≈ 0,030525
A kísérletekkel és számításokkal kapott érték különbsége 0,008025. A nyerési valószínűség ezen a lottón
P 5 ≈ 0,00000308041
Az egyes osztályok várható győzelmeinek számát az egyes nyerések valószínűségi együtthatójának figyelembevételével határozzuk meg az alábbiak szerint:
1. osztályú nyeremények (5 egyező szám esetén):
(5) | (35) | 5 x 4 x 3 x 2 x 1 | 1 győzelem |
2. osztályú nyeremények (4 helyesen kitalált szám esetén):
(5) | (35) | 5x4x3x2 | 35
| 175 győzelem |
3. osztályú nyeremények (3 helyesen kitalált szám esetén):
(5) | (35) | 5x4x3 | 35x34 | 5950 nyeremény |
A „40-ből 5” lottó összesen 6126 nyereményt tartalmaz, i.e. 107 kombinációnként 1 győzelem jár.
Az egyes osztályok nyerésének valószínűségét a nyeremények valószínű számának az összes nyertes esethez viszonyított aránya határozza meg, amely megegyezik a lottón szereplő kombinációk teljes számával:
Az 1. osztály megnyerése (5 kitalált szám esetén):
A 3. osztály megnyerése (3 helyesen kitalált szám esetén):
658.008
| 1 110 kombinációhoz |
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
9/21 |
|||
11/21 |
|||
1/21 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|||
8/21 |
|||||
10/21 |
|||||
3/21 |
|||||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|||
8/21 |
|||||
8/21 |
|||||
5/21 |
|||||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|||
12/21 |
|||||
5/21 |
|||||
3/21 |
|||||
1/21 |
|||||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
10/21 |
|||
8/21 |
|||
2/21 |
|||
1/21 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
15/21 |
|||
5/21 |
|||
1/21 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
12/22 |
|||
7/22 |
|||
3/22 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
15/20 |
|||
3/20 |
|||
2/20 |
|||
0 |
|||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
0 | 14 | 14/22 |
|
1 | 7 | 7/22 |
|
2 | 0 | 0 |
|
3 | 1 | 1/22 |
|
4 | 0 | 0 |
|
5 | 0 | 0 |
|
6 | 0 | 0 |
|
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
|
0 | 11 | 11/23 |
|
1 | 12 | 12/23 |
|
2 | 0 | 0 |
|
3 | 0 | 0 |
|
4 | 0 | 0 |
|
5 | 0 | 0 |
|
6 | 0 | 0 |
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
0 | 16 | 16/22 |
1 | 4 | 4/22 |
2 | 1 | 1/22 |
3 | 1 | 1/22 |
4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 |
6 | 0 | 0 |
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
0 | 12 | 12/22 |
1 | 9 | 9/22 |
2 | 1 | 1/22 |
3 | 0 | 0 |
4 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 |
6 | 0 | 0 |
6-os lottó a 45-ből
A nyeréshez 5 számot kell kitalálnia a 40-ből. Kísérleteket végeztem ezzel a lottóval. Minden tanuló, aki részt vett a kísérletben, kapott egy kártyát.
6 a 45-ből | ||||||||
1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | 36 | 41 |
2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 |
3 | 8 | 13 | 18 | 23 | 28 | 33 | 38 | 43 |
4 | 9 | 14 | 19 | 24 | 29 | 34 | 39 | 44 |
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
Annak a relatív gyakoriságnak az átlagos értéke, amelyet a játékos nem talál ki egyetlen számra sem, 0,4865875.
Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy a játékos egyetlen számot sem talál ki. 5
VAL VEL35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632
5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5
5
VAL VEL30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506
5!∙25! 2∙3∙4∙5
R0 ≈ 0,438977.
A kísérletekkel és számításokkal kapott érték különbsége 0,0476105 lett.
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 1 |
1 | 0,42 |
2 | 0,33 |
3 | 0,38 |
4 | 0,28 |
5 | 0,42 |
6 | 0,47 |
Annak a relatív gyakoriságnak az átlagos értéke, amellyel a játékos kitalál 1 számot: 0,3865875. Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy a játékos kitalál 1 számot.
1 4
VAL VEL5 · VAL VEL30 = 5! · harminc!= 5 27 28 29 30= 137025
4! · 4! · 26! 2 3 4
R1 ≈ 0,422093
A kísérletekkel és számításokkal kapott értékek különbsége 0,0355055 volt.
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 2 |
1 | 0,14 |
2 | 0,23 |
3 | 0,14 |
4 | 0,33 |
5 | 0,19 |
6 | 0,14 |
A 2 számot tippelő játékos átlagos relatív gyakorisága 0,151475.
Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy a játékos kitalál 2 számot. 2 3
VAL VEL5 · VAL VEL30 = 5! · harminc!= 4 5 28 29 30= 40600
2! · 3! · 3! · 27! 2 2 3
R2 ≈ 0,284900
A kísérletekkel és számításokkal kapott értékek különbsége 0,133425 volt.
Kísérlet száma | Az eredmény relatív gyakorisága 3 |
1 | 0,04 |
2 | 0,04 |
3 | 0,04 |
4 | 0,04 |
5 | 0 |
6 | 0 |
Egy 3 számmal megegyező játékos átlagos relatív gyakorisága 0,0225.
Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy egy játékos kitalál 3-at ugyanabból a számból.
3 2
VAL VEL5 · VAL VEL30 = 5! · harminc!= 4 5 29 30= 4350
3! · 2! · 2! · 28! 2 2
R3 ≈ 0,030525
A kísérletekkel és számításokkal kapott érték különbsége 0,008025. A nyerési valószínűség ezen a lottón
R5 ≈ 0,00000308041
. A kísérletekben egyetlen győzelem sem született.
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
8/21 |
||
9/21 |
||
3/21 |
||
1/21 |
||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
8/21 |
||
7/21 |
||
5/21 |
||
1/21 |
||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
9/21 |
||
8/21 |
||
3/21 |
||
1/21 |
||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
7/21 |
||
6/21 |
||
7/21 |
||
1/21 |
||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
8/21 |
||
9/21 |
||
4/21 |
||
eredmények | Abszolút frekvencia | Relatív gyakoriság |
8/21 |
||
10/21 |
||
3/21 |
||
Az egyes osztályok várható győzelmeinek számát az egyes nyerések valószínűségi együtthatójának figyelembevételével határozzuk meg az alábbiak szerint:
1. osztályú nyeremények (6 egyező szám esetén):
(6) | (39) | 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 | 1 győzelem |
2. osztályú nyeremények (5 helyes szám esetén):
(6) | (39) | 6 x 5 x 4 x 3 x 2 | 39
| 234 győzelem |
3. osztályú nyeremények (4 helyesen kitalált szám esetén):
(6) | (39) | = | 6x5x4x3 | 39x38 | 11 115 győzelem |
Összességében a „45-ből 6” lottó így 11 350 nyereményt tartalmaz, azaz 718 kombinációnként 1 nyereményt.
Az egyes osztályok nyerésének valószínűségét a nyeremények valószínű számának az összes nyertes esethez viszonyított aránya határozza meg, amely megegyezik a lottón szereplő kombinációk teljes számával:
Az 1. osztály megnyerése (6 helyesen kitalált szám esetén):
A 3. osztály megnyerése (4 helyesen kitalált szám esetén):
8.145.060
| 1 a 733 kombinációból |
Következtetés:
Minden kijelölt feladatot teljesítettünk, a hipotézis, hogy a numerikus lottó nyerési valószínűsége segítségével igazolódott. Szeretném, ha munkámmal segítenék az embereket abban, hogy ne kövessék el a játék közben elkövetett hibákat különféle lottójátékok, és remélem, hogy sok embernek lesz haszna a munkámból. Hipotézisem alátámasztására, miszerint sokan úgy gondolják, hogy lehetetlen megjósolni a sorsolás eredményét, amelyben a véletlen dominál, bemutatom kilencedikesek körében végzett felmérésem eredményeit, melynek témája: „Megjósolható-e egy olyan játék eredménye, amelyben uralkodik a véletlen?”
Íme az eredményei diagram formájában:
Amint látja, ez megerősíti azt a hipotézisemet, hogy a diákoknak tévhitük van a valószínűségszámítás lehetőségeiről.
Irodalom.
- Enciklopédia gyerekeknek. Matematika. 11. kötet Moszkva, Akvanta+ , 2001
- felfedezem a világot. Matematika. Moszkva, Ast, 1998
- M.F. Rushailo A valószínűségszámítás és a matematikai statisztika elemei. Moszkva, 2004
- E.A. Bunimovich, V.A. Bulychev Valószínűségszámítás és statisztika 5–9. Bustard, Moszkva, 2002
Példák sorsjegyekre.
Diafeliratok:
A nyerési valószínűség numerikus sorsoláson A munkát végezte: MOU 11. Sz. Középiskola 10. „A” osztályos tanuló Kokorin Artyom
Lottó. A lottó (az olasz lotteria szóból) egy szervezett szerencsejáték, amelyben a nyereség és a veszteség eloszlása egy adott jegy vagy szám véletlenszerű kihúzásától függ.
A probléma relevanciája. Hipotézis. Témám azért aktuális, mert a matematika sokkal szorosabban érintkezik a mindennapi élettel, mint ahogy azt az iskolában hagyományosan tanítják. A legtöbben úgy vélik, hogy lehetetlen megjósolni egy számszerű lottó kimenetelét, amelyben a véletlen uralkodik. Ez rossz. A nyerési valószínűség egy olyan érték, amely segít meghatározni, hogy egy adott játék tisztességes-e, és hogy nyereséges-e játszani vele
Gólok. Tanulmányozza a numerikus lottó lebonyolításának szabályait, és fontolja meg kutatásuk módszereit valószínűségszámítási képletek segítségével. Kísérlet lefolytatása A kapott adatok elemzése Készítsen mini-útmutatót, amely hasznos információkat tartalmaz a numerikus lottójátékokról
A sorsjátékok létrejöttének története. Sok sport-numerikus lottó rajongó, köztük a Sportloto, talán nem is tudja, hogy prototípusa egy „90-ből 5” számképletű lottó volt, amelyet 1530-ban rendeztek meg az olaszországi Genovában. A helyzet az, hogy a Genuai Köztársaságban sorshúzással választották meg az önkormányzat fő szervét - a Nagy Tanácsot. A többlépcsős kiválasztás után 90 jelöltet engedtek be a szavazás utolsó fordulójába, amelyből mindössze öt embert kellett kiválasztani. A választások a következőképpen zajlottak: a Tanács minden tagjelöltje az elsőtől a kilencvenedikig sorszámot kapott. Ezután 90 számozott golyó került egy speciális urnába. Alapos keverés után már csak 5 golyó került ki belőle. A véletlen döntött. A kihúzott golyókon lévő számok a Genovai Nagy Tanács tagjait nevezték meg! Ez a lottóválasztási elv egyetemes elismerést kapott Olaszországban, és miután átlépte az államhatárokat, elterjedt más európai országokban. Jelenleg a különböző országokban többféle numerikus lottó létezik.
Tanulmányi tárgy. Számsorsolás: „49-ből 6” „36-ból 5” „40-ből 5”
A „49-ből 6” számsorsolás szabályai: A nagy nyereményhez 6 számot kellett kitalálni a 49-ből. A kártyákat akkor is nyerték, ha 5 vagy akár 4 szám egyezik
Felhasznált irodalom: Enciklopédia gyerekeknek. Matematika. 11. évfolyam. Moszkva, Akvanta +, 2001 Felfedem a világot. Matematika. Moszkva, Ast, 1998 M.F. Rushailo A valószínűségszámítás és a matematikai statisztika elemei. Moszkva, 2004 E.A. Bunimovich, V.A. Bulychev Valószínűségszámítás és statisztika 5–9. Bustard, Moszkva, 2002