Το καζίνο πάντα κερδίζει. Κανόνες παιχνιδιού ρουλέτας

Ιστορία της Ρουλέτας

Η ιστορία της εφεύρεσης της ρουλέτας είναι σε μεγάλο βαθμό αντιφατική. Υπάρχουν πολλές δηλώσεις ότι η ρουλέτα εφευρέθηκε από αυτό ακριβώς το άτομο και σε αυτό το συγκεκριμένο μέρος, ενώ στην πραγματικότητα υπάρχουν μόνο δύο μέρη από τα οποία θα μπορούσε να προέρχεται: η Γαλλία και η Κίνα. Ένας από τους θρύλους λέει ότι το σύστημα παιχνιδιού αναπτύχθηκε από τον μαθηματικό B. Pascal, ο οποίος εμπνεύστηκε εξαιρετικά από συσκευές ατελείωτης κίνησης.
Το 1842, δύο Γάλλοι - ο F. Blanc και ο L. Blanc - πρόσθεσαν έναν άλλο τομέα στον τροχό της ρουλέτας - "0". Στις αρχές του 1800, η ρουλέτα μεταφέρθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου προστέθηκε ένας άλλος τομέας, το "00", αν και σε ορισμένες μορφές της πρώιμης αμερικανικής ρουλέτας αυτός ο τομέας απεικονιζόταν ως αμερικανικός αετός.
Το 1800, η ρουλέτα εξαπλώθηκε σε όλη την Ευρώπη και τις Ηνωμένες Πολιτείες, και έγινε μια από τις πιο διάσημες και δημοφιλείς ΤΥΧΕΡΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑκαζίνο. Κάποιοι το ονόμασαν «Βασιλιάς των Παιχνιδιών Καζίνο», επειδή, μαζί με τη δημοτικότητά του, το παιχνίδι είχε άμεση σχέση με τη γοητεία των καζίνο στο Μόντε Κάρλο (στην πραγματικότητα, τα πρώτα καζίνο εκεί άνοιξαν ο F. Blank).
Μια άλλη εκδοχή της εμφάνισης της ρουλέτας λέει ότι εφευρέθηκε από τον F. Blank, ο οποίος έκανε συμφωνία με τον διάβολο για να μάθει όλα τα μυστικά αυτού του παιχνιδιού. Ο θρύλος βασίζεται στο γεγονός ότι αν αθροίσετε όλους τους αριθμούς των τομέων (από το 0 έως το 36), τότε το άθροισμα των αριθμών θα είναι ίσο με "666". Και αυτός ο αριθμός, με τη σειρά του, είναι γνωστός σε όλους ως «αριθμός του διαβόλου» ή «αριθμός του θηρίου».

Ποικιλίες ρουλέτας

Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι ρουλέτας: η αμερικανική και η ευρωπαϊκή ρουλέτα. Η κύρια διαφορά είναι ο αριθμός των «0» στον τροχό. Ο τροχός της αμερικανικής ρουλέτας έχει δύο «0» - μηδέν και διπλό μηδέν, γεγονός που αυξάνει το κέρδος του τζόγου στο 5,3%. Η ευρωπαϊκή ποικιλία έχει μόνο ένα «0», που αποδίδει 2,7%.
Επιπλέον, αυτές οι ποικιλίες διαφέρουν σε μάρκες: στην αμερικανική έκδοση, κάθε παίκτης στοιχηματίζει με μάρκες ξεχωριστού χρώματος, σημειωμένες με την ονομασία της επιλογής του. Τέτοιες μάρκες έχουν ένα ειδικό μοτίβο έτσι ώστε να μπορεί να αναγνωριστεί ότι ανήκουν σε ένα συγκεκριμένο τραπέζι ρουλέτας και να προστατεύουν το καζίνο από απάτη. Ονομάζονται "χρώμα". Στην ευρωπαϊκή ποικιλία, η ονομαστική αξία κάθε μάρκας είναι ίση με την αξία του σε ένα δεδομένο καζίνο, γεγονός που συμβάλλει σημαντικά στη σύγχυση του παιχνιδιού τόσο για το καζίνο όσο και για τον παίκτη.
Το παραδοσιακό τραπέζι της ευρωπαϊκής ρουλέτας είναι πολύ μεγαλύτερο από αυτό της αμερικανικής ρουλέτας. Στην ευρωπαϊκή ρουλέτα, ο κρουπιέρης χρησιμοποιεί ένα ειδικό εργαλείο για να συλλέγει τις μάρκες των παικτών και να μοιράζει τα κέρδη. Στην αμερικανική έκδοση, οι μάρκες συλλέγονται και τα κέρδη διανέμονται χειροκίνητα.
Υπάρχει ένας τρίτος τύπος τροχού. Αυτός ο τύπος είναι ένα υβρίδιο των δύο που περιγράφονται παραπάνω, περιέχει μόνο ένα "0" - μηδέν και χρησιμοποιούνται μόνο αγγλικά.
Μερικές φορές μιλούν επίσης για τη γαλλική ρουλέτα - συνήθως αυτή είναι μια παραλλαγή της ευρωπαϊκής ρουλέτας όπου χρησιμοποιείται ο κανόνας "φυλακή". Σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, σε περίπτωση μηδενισμού, τα στοιχήματα που τοποθετούνται στις αποδόσεις χάνονται στο μισό και το άλλο μισό παραμένει στο τραπέζι μέχρι το επόμενο παιχνίδι. Στα διαδικτυακά καζίνο, σε αυτήν την περίπτωση, συχνά δίνουν στον παίκτη τα μισά από τα στοιχήματα που έχουν τοποθετηθεί στις αποδόσεις. Στη γαλλική ρουλέτα, το ποντάρισμα στις αποδόσεις μειώνει το πλεονέκτημα του σπιτιού στο 1,35%.
Τα είδη παιχνιδιών ρουλέτας είναι τα Wheel of Fortune, Boules, Hoka και Petit Chevo.

Ευρωπαϊκή ρουλέτα

Η ιστορία της ευρωπαϊκής ρουλέτας ξεκινά στη Γερμανία, στην μέσα του 19ουαιώνες, και υπάρχουν θρύλοι για την προέλευσή της: λες και ο ιδρυτής αυτής της εκδοχής της ρουλέτας - ο επιχειρηματίας και ιδιοκτήτης καταστημάτων τυχερών παιχνιδιών, Φρανσουά Μπλαν - έκανε μια συμφωνία με τον ίδιο τον διάβολο. Όπως και να έχει, η ευρωπαϊκή ρουλέτα, μαζί με κουλοχέριδες, έχει εδραιωθεί σταθερά στα περισσότερα καταστήματα τυχερών παιχνιδιών, συμπεριλαμβανομένου του Μόντε Κάρλο.
Ο τροχός της ευρωπαϊκής ρουλέτας χωρίζεται σε 37 τομείς: 36 κελιά αριθμημένα από το 1 έως το 36 και μια μηδενική υποδοχή "μηδέν". Οι ίδιοι οι αριθμοί είναι ταξινομημένοι με πιο τυχαία σειρά από ό,τι στην αμερικανική ρουλέτα.
Ο αγωνιστικός χώρος αποτελείται από τριάντα έξι κελιά, τακτοποιημένα σε τρεις σειρές (δώδεκα το καθένα) και αριθμημένα με αύξουσα σειρά. Υπάρχει επίσης ένα τετράγωνο στον τομέα «μηδέν» και θέσεις για τα λεγόμενα εξωτερικά στοιχήματα (κάλυψη αγωνιστικό χώροσύμφωνα με οποιαδήποτε ταξινόμηση: τομέας, δωδεκάδα, χρώμα, ζυγός ή περιττός), που βρίσκεται στο πλάι των κύριων κελιών. Οπτικά, ο αγωνιστικός χώρος της ευρωπαϊκής ρουλέτας μοιάζει πολύ με την αμερικανική διάταξη, με τη διαφορά να είναι η απουσία δεύτερου μηδενικού.
Στην ευρωπαϊκή ρουλέτα, υπάρχουν 10 είδη στοιχημάτων, που διαφέρουν ως προς την αναλογία των χρημάτων που επενδύονται και των χρημάτων που κερδίζονται. Η μεγαλύτερη νίκη θα είναι εάν το στοίχημα τοποθετηθεί σε έναν συγκεκριμένο αριθμό - σε αυτήν την περίπτωση, το ποσό νίκης θα είναι 35 φορές το στοίχημα. Υπάρχουν στοιχήματα που, αν κερδηθούν, απλώς διπλασιάζουν τα χρήματα που επενδύονται - αυτό εξωτερικές όψειςποσοστά. Ονομάζονται έτσι επειδή τα κομμάτια του παιχνιδιού δεν τοποθετούνται στα κύρια κελιά, αλλά σε ειδικά καθορισμένα μέρη. Όταν ποντάρετε στο "κόκκινο", η πιθανότητα να κερδίσετε αυξάνεται στο 48,6%, αλλά ταυτόχρονα μειώνεται πιθανό κέρδος. Όταν η μπάλα σταματήσει στον τομέα «μηδέν», όλα τα στοιχήματα που γίνονται πηγαίνουν στο καζίνο.
Σε πολλά καζίνο, σε αυτές τις περιπτώσεις ισχύει ο «κανόνας της φυλακής» που συνίσταται στο γεγονός ότι το στοίχημα δεν πηγαίνει στο καζίνο, αλλά παραμένει στο παιχνίδι μέχρι το επόμενο παιχνίδι και, αν κερδίσει, επιστρέφει στο τον ιδιοκτήτη του. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε διαφορετικά καζίνο διαφορετικές ερμηνείεςαυτόν τον κανόνα.

Στην αρχή του παιχνιδιού, ο ντίλερ λέει τη φράση: "Τοποθετήστε τα στοιχήματά σας, κύριοι", μετά από την οποία επιτρέπεται να τοποθετήσετε τις μάρκες σας στον αγωνιστικό χώρο του τραπεζιού. Κάθε τραπέζι παιχνιδιού έχει ελάχιστα και μέγιστα όρια στοιχήματος για κάθε θέση. Κατά κανόνα, τα μέγιστα στοιχήματα ακολουθούν την ακόλουθη εξέλιξη: εάν το μέγιστο στοίχημα σε έναν αριθμό είναι $100, τότε το μέγιστο ποντάρισμα σε δύο αριθμούς θα είναι διπλάσιο κ.ο.κ. Η αποδοχή των στοιχημάτων σταματά όταν ο ντίλερ λέει: "Τα στοιχήματα γίνονται, όχι άλλα στοιχήματα." Η ρουλέτα ξεκινά πριν από το τέλος της αποδοχής στοιχημάτων. Η μπάλα εκτοξεύεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την περιστροφή του τροχού. Αφού η μπάλα χτυπήσει στο κελί, ο ντίλερ ανακοινώνει νικητήριο νούμερο, ταυτόχρονα το διορθώνει στον αγωνιστικό χώρο και εισπράττει όλα τα χαμένα στοιχήματα ως έσοδα για το καζίνο. Στη συνέχεια, τα κέρδη πληρώνονται, ξεκινώντας από τα πιο ριψοκίνδυνα (αριθμός, split, straight, τετράγωνα κ.λπ.) και τελειώνοντας με τις «πιθανότητες» (χρώμα, ζυγός-μονός, πρώτος 18, δεύτερος 18). Στην Αμερικανική Ρουλέτα, η σειρά πληρωμής αντιστρέφεται.

Στρατηγικές ρουλέτας

Κατ 'αρχήν, είναι δυνατό να δημιουργηθεί ένας άπειρος αριθμός στρατηγικών για το παιχνίδι ρουλέτας, ωστόσο, θα πρέπει να σημειωθεί ότι στην περίπτωση της εντελώς τυχαίας ρουλέτας, το σπίτι θα έχει πάντα πλεονέκτημα 1,3-5,3% ανάλογα με τον τύπο της ρουλέτας και το είδος των στοιχημάτων. Χρησιμοποιώντας διάφορα συστήματα παιχνιδιού, ο παίκτης μπορεί να αλλάξει μόνο τη διακύμανση, αλλά όχι τη μαθηματική προσδοκία των αποτελεσμάτων του παιχνιδιού.
Τα πιο δημοφιλή μεταξύ των παικτών είναι συστήματα που βασίζονται στην αλλαγή του ποσού του στοιχήματος ανάλογα με τη νίκη ή την απώλεια προηγούμενων στοιχημάτων. Τέτοια συστήματα περιλαμβάνουν τα συστήματα D'Alembert, Donald-Nathanson, Whitetaker και τα πιο διάσημα - Martingale. Επιπλέον, υπάρχουν συστήματα που βασίζονται στο «νόμο 2/3», «θεωρία μεγάλοι αριθμοί», «θεωρία χάους» και ούτω καθεξής.
Εάν χρησιμοποιείται μηχανικός τροχός στο παιχνίδι, τότε λόγω κακής ευθυγράμμισης, τριβής και παρουσίας άλλων μηχανικών ελαττωμάτων, ο τροχός της ρουλέτας αποκλίνει. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορεί να εμφανιστούν μη τυχαία αποτελέσματα - για παράδειγμα, η συχνή εμφάνιση ορισμένων αριθμών. Ένας παρατηρητικός παίκτης μπορεί εύκολα να προσδιορίσει την ύπαρξη ελαττώματος και να επιλέξει την πιο ευνοϊκή στρατηγική στοιχηματισμού. Έτσι, σε πραγματικά καζίνοΕίναι πιθανό ότι υπάρχουν στρατηγικές gaming που θα δώσουν στον παίκτη ένα πλεονέκτημα έναντι του σπιτιού.
Όταν τρέχετε μια ρόδα ρουλέτας σε ένα διαδικτυακό καζίνο, χρησιμοποιείται μια γεννήτρια τυχαίους αριθμούς, το οποίο καθορίζει την απώλεια ενός συγκεκριμένου κυττάρου. Ένα σωστά διαμορφωμένο RNG εξαλείφει σχεδόν πλήρως τη δυνατότητα αποτελεσματικής χρήσης οποιασδήποτε στρατηγικής, καθώς οι αριθμοί που εμφανίζονται είναι τυχαίοι.

Ενδιαφέροντα γεγονότα

Το άθροισμα των αριθμών στον τροχό της ρουλέτας είναι 666 (Αριθμός του Τέρας)

Δύο μαθηματικοί, ο Michael Small και ο Chi Kong Tse, δημοσίευσαν μια εργασία στην οποία πρότειναν ένα σύστημα για τη νίκη στη ρουλέτα. Αυτή η είδηση διαδόθηκε αμέσως στο Διαδίκτυο και, σε συνδυασμό με τη φυσική έλλειψη περιέργειας (μόνο λίγοι μπήκαν στον κόπο να δουν το ίδιο το άρθρο) και γενικό αναλφαβητισμό στα απλούστερα ερωτήματα της φυσικής και της θεωρίας πιθανοτήτων, αυξήθηκαν σε απολύτως απίστευτες διαστάσεις. Στο Lenta.ru, για παράδειγμα, έγινε η πιο διαβασμένη είδηση για τις 14 Μαΐου. Τι ακριβώς έκαναν οι επιστήμονες και θα έπρεπε, αφού ανακάλυψαν το μυστικό ενός παιχνιδιού τζόγου στο οποίο χάνουν εκατομμύρια, πρέπει πραγματικά τώρα να φοβούνται για τη ζωή τους; Ας το καταλάβουμε.

Από το παρελθόν

Η ρουλέτα - ίσως ένα από τα πιο δημοφιλή τυχερά παιχνίδια σήμερα - εμφανίστηκε για πρώτη φορά στη Γαλλία. Σύμφωνα με μια εκδοχή (που αναφέρεται από τον Eric Bell στο βιβλίο "Men Of Mathematics", που δημοσιεύτηκε το 1937), ο Blaise Pascal είχε ρόλο στην εφεύρεση της ρουλέτας. Σύμφωνα με αυτή την έκδοση, ο τροχός με εκτροπείς έπρεπε να γίνει ένα από τα μέρη της μηχανής αέναης κίνησης πάνω στο οποίο εργαζόταν ο επιστήμονας. Σύμφωνα με άλλες εκδοχές, εφευρέθηκε το παιχνίδι με τον τροχό Αρχαία Κίνα, γαλλικό μοναστήρι ή στην Ιταλία. Τελευταία έκδοσηαξιοσημείωτο από το ότι εμφανίζει κάποιον Don Pasquale, δηλαδή έναν άνθρωπο με σχεδόν το ίδιο επώνυμο με τον Pascal. Ωστόσο, ο Don Pasquale είναι επίσης μπούφας της όπερας τέλη XIXαιώνα, επομένως η ύπαρξη Ιταλού μαθηματικού με αυτό το όνομα είναι αμφίβολη.

Όπως και να έχει, στα τέλη του 18ου αιώνα, η ρουλέτα, γνωστή και ως τροχός του λούνα παρκ (το άθροισμα όλων των αριθμών στο δίσκο είναι ακριβώς 666), κατέκτησε τη Γαλλία. Αυτό οφειλόταν εν μέρει στο γεγονός ότι το παιχνίδι φαινόταν πολύ πιο ειλικρινές -δηλαδή πιο τυχαίο- από άλλα που υπήρχαν εκείνη την εποχή. Στην πρώτη κιόλας έκδοση της ρουλέτας, υπήρχαν 36 αυλακώσεις κατά μήκος του χείλους του τροχού παιχνιδιού, στις οποίες τοποθετήθηκαν οι αριθμοί από το 1 έως το 36 - στην πρώτη έκδοση της ρουλέτας δεν υπήρχε τομέας μηδέν. Αυτός ο τομέας, όπως θα γίνει σαφές παρακάτω από το μαθηματικό μοντέλο της ρουλέτας, είναι απαραίτητος ώστε, κατά μία έννοια, το καζίνο να κερδίζει πάντα. Αυτή η παράβλεψη (έλλειψη μηδέν) να αρχές XIXαιώνες διορθώθηκαν και λίγο καιρό αργότερα, όταν η ρουλέτα έφτασε στις ΗΠΑ, εμφανίστηκε στον τροχό ο 38ος τομέας - διπλάσιο μηδέν, που σχεδόν διπλασίασε το μέσο κέρδος του καζίνο.

Ωστόσο και εδώ υπάρχει εναλλακτική έκδοσηγεγονότα: υπάρχει η άποψη ότι ο τροχός με ένα μηδέν εφευρέθηκε αργότερα παρά με δύο. Ονομάζουν ακόμη και τα συγκεκριμένα ονόματα των εφευρετών της «πιο έντιμης ρουλέτας»: Francois και Louis Blanc. Φέρεται ότι εισήγαγαν για πρώτη φορά τη ρουλέτα single-zero στο καζίνο τους στο γερμανικό θέρετρο Bad Homburg το 1843. Αυτή η υπόθεση, όμως, διαδόθηκε επιμελώς από τα ίδια τα αδέρφια, για έναν από τους οποίους υπήρχε ο θρύλος ότι πούλησε την ψυχή του στον διάβολο, οπότε αυτή η εκδοχή εγείρει σοβαρές αμφιβολίες.

Οι κανόνες του παιχνιδιού

Ας στραφούμε, λοιπόν, στους βασικούς κανόνες του παιχνιδιού της ρουλέτας, οι οποίοι, με εξαίρεση κάποιες μικρές αποχρώσεις, δεν έχουν αλλάξει πρακτικά από τα τέλη του ήδη αναφερθέντος 18ου αιώνα. Το κύριο όργανο του παιχνιδιού είναι ο τροχός. Αντιπροσωπεύει κάποια κεκλιμένη επιφάνεια σε σχήμα χοάνης (συνήθως όχι πολύ ψηλά - οι άκρες της χοάνης δεν πρέπει να εμποδίζουν την κίνηση της μπάλας από τους συμμετέχοντες στο παιχνίδι). Στο κάτω μέρος της επιφάνειας υπάρχει ένας τροχός, κατά μήκος των άκρων του οποίου υπάρχουν 37 (στην αμερικανική έκδοση 38) τομείς, επίσης περιορισμένοι από εκτροπείς. Αυτοί οι τομείς περιέχουν αριθμούς από το 0 έως το 36. Το μηδέν έχει πράσινο χρώμα, ενώ οι υπόλοιποι τομείς είναι μαύροι ή κόκκινοι (ο ίδιος αριθμός και των δύο χρωμάτων). Οι αριθμοί στο χείλος δεν είναι στη σειρά, ωστόσο, αυτό είναι πιο πιθανό να είναι παράδοση παρά μαθηματικά. Εάν μετράτε δεξιόστροφα από το μηδέν, οι αριθμοί έχουν την εξής σειρά: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23 , 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Οι παίκτες, από τους οποίους μπορεί να υπάρχουν αρκετοί, επιτρέπεται να τοποθετούν στοιχήματα και ένα στοίχημα μπορεί να καλύψει μια ομάδα αριθμών στο ποσό των 1, 2, 3, 4, 12, 18. Ο ντίλερ περιστρέφει τον τροχό προς μία κατεύθυνση και πυροβολεί μια μικρή μπάλα κατά μήκος της κεκλιμένης επιφάνειας προς την αντίθετη κατεύθυνση. Με τον καιρό, η ταχύτητα της μπάλας μειώνεται και πέφτει στον τροχό, όπου τελικά καταλήγει σε μια από τις τρύπες. Αφού σταματήσει η μπάλα, όλοι οι παίκτες πληρώνονται τα κέρδη τους και το καζίνο παίρνει τα χαμένα στοιχήματα. Τα κέρδη υπολογίζονται χρησιμοποιώντας έναν απλό τύπο (36 - n)/n έως 1, όπου n είναι ο αριθμός των αριθμών στην ομάδα στην οποία ποντάρει ο παίκτης. Στους κανόνες ορισμένων καζίνο, η περίπτωση του μηδενός περιγράφεται ξεχωριστά: για παράδειγμα, ένας οίκος τυχερών παιχνιδιών μπορεί να μην παίρνει όλα τα στοιχήματα των παικτών ταυτόχρονα, αλλά να τους προσφέρει την επιλογή είτε να επιστρέψουν το μισό του στοιχήματος τώρα είτε να το αφήσουν έπαιξε ξανά.

Ποιες είναι οι τιμές; Σύμφωνα με την παράδοση, που δεν έχει καμία σχέση με τα μαθηματικά, χωρίζονται σε εσωτερικές και εξωτερικές. Για να τοποθετήσετε ένα στοίχημα, ένας παίκτης τοποθετεί έναν αριθμό μαρκών, που αντιπροσωπεύουν χρήματα, σε μια σταθερή περιοχή του αγωνιστικού χώρου. Το ίδιο το πεδίο αποτελείται από πολλούς τομείς. Το κύριο μέρος του καταλαμβάνεται από αριθμούς από το 1 έως το 36, που βρίσκονται σε τρεις τομείς των 12 στον καθένα, μαζί με τον τέταρτο, που καταλαμβάνεται εξ ολοκλήρου από το μηδέν. Αυτό είναι το εσωτερικό του γηπέδου. Κατά μήκος των άκρων του υπάρχουν ειδικοί τομείς που υποδεικνύουν εξωτερικά στοιχήματα. Αξιοσημείωτο είναι ότι η ευρωπαϊκή ρουλέτα έχει συνήθως μεγάλα χωράφια - λόγω του μεγέθους τους, ο ντίλερ χρησιμοποιεί μια ειδική σπάτουλα για να μετακινεί τα στοιχήματα γύρω από το τραπέζι, ενώ οι Αμερικανοί αντίστοιχοι προτιμούν να χρησιμοποιούν τα χέρια τους.

Στην πραγματικότητα, όπως θα γίνει σαφές από το μαθηματικό μοντέλο, η ρουλέτα είναι σχεδιασμένη με τέτοιο τρόπο που το καζίνο δεν ενδιαφέρεται για τα στοιχήματα που κάνει ο παίκτης - μόνο το μέγεθος των στοιχημάτων έχει σημασία. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, είναι δυνατό να επιτραπεί στους παίκτες να στοιχηματίσουν σε οποιονδήποτε συνδυασμό που περιέχει έως και 18 αριθμούς (αυτή η προϋπόθεση είναι απαραίτητη ώστε τα κέρδη να συσχετίζονται με το στοίχημα ως ακέραιος αριθμός - πληρώνοντας, για παράδειγμα, 1/35 του στοιχήματος μπορεί να μην είναι πολύ βολικό). Ωστόσο, σύμφωνα με μια παράδοση που χρονολογείται πριν από περισσότερα από 200 χρόνια, τα στοιχήματα γίνονται δεκτά μόνο σε ορισμένα σταθερά σύνολα αριθμών:

Straight στοίχημα. Αυτό είναι απλώς ένα στοίχημα σε έναν αριθμό, συμπεριλαμβανομένου του μηδενός. Σε αυτήν την περίπτωση n = 1 και τα κέρδη είναι 35 προς 1
Ποντάρετε σε δύο αριθμούς (Split Bet). Μπορείτε να στοιχηματίσετε σε δύο διπλανούς αριθμούς στο τραπέζι (συμπεριλαμβανομένου του μηδέν) - αυτοί, φυσικά, δεν είναι όλα πιθανά ζεύγη. Σε αυτήν την περίπτωση n = 2 και τα κέρδη είναι 17 προς 1
Ποντάρετε σε τρεις αριθμούς (Street Bet). Μπορείτε να στοιχηματίσετε σε τρεις αριθμούς σε μία στήλη (το μηδέν, για προφανείς λόγους, δεν περιλαμβάνεται). Σε αυτήν την περίπτωση n = 3 και τα κέρδη είναι 11 προς 1
Λόγω των ιδιαιτεροτήτων της θέσης του μηδέν, ένα στοίχημα τριών διακρίνεται ξεχωριστά - αυτό είναι ένα στοίχημα σε τρίδυμα (0,1, 2) και (0, 2, 3). Και εδώ n = 3 και τα κέρδη είναι 11 προς 1
Κόρνερ στοίχημα. Ποντάρουν σε τέσσερις διπλανούς αριθμούς στο τραπέζι. Σε αυτήν την περίπτωση n = 4 και η πληρωμή είναι 8 προς 1
Λόγω της ειδικής διάταξης του μηδέν, όπως στην περίπτωση της τριάδας, υπάρχει ένα στοίχημα που ονομάζεται καλάθι - αυτό είναι ένα στοίχημα στο (0,1, 2, 3). Τα κέρδη, όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, είναι 8 προς 1
Δύο γραμμές (Στοιχήματα γραμμής) - ένα στοίχημα σε δύο παρακείμενες στήλες, τρεις αριθμούς σε καθεμία. Εδώ n = 6 και τα κέρδη είναι 5 προς 1

Τα εξωτερικά στοιχήματα υπόσχονται πολύ μικρότερα κέρδη από τα εσωτερικά:

Στοίχημα στήλης - ποντάρετε σε 12 αριθμούς που βρίσκονται σε μία σειρά του πίνακα. Η νίκη ισοδυναμεί με διπλό στοίχημα
Dozen - ένα στοίχημα τοποθετείται σε τρία πιθανά αριθμητικά διαστήματα: από 1 έως 12, από 13 έως 24 ή από 25 έως 36. Τα κέρδη εδώ είναι επίσης ίσα με το διπλό στοίχημα
Φίδι - τοποθετείται ένα στοίχημα στα 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 και 34. Το όνομα γίνεται σαφές αν κοιτάξετε τη θέση αυτών των αριθμών στο τραπέζι. Αυτό το στοίχημα δεν βρίσκεται σε όλα τα καζίνο και τα κέρδη, όπως και στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις, είναι 2 προς 1
Στοιχήματα ζυγός-μονός (μαντεύεται η ισοτιμία του αριθμού που κληρώθηκε), κόκκινο-μαύρο (μαντεύεται το χρώμα του αριθμού), από 1 έως 18, από 19 έως 36 (και στις δύο περιπτώσεις ο παίκτης στοιχηματίζει ότι ο αριθμός που κερδίζει θα πέσει εντός των καθορισμένων ορίων) φέρνουν ένα κέρδος ίσο με το στοίχημα . Συνήθως αναφέρονται ως Even Money.

Τώρα που οι κανόνες του παιχνιδιού είναι (λίγο πολύ) ξεκάθαροι, ήρθε η ώρα να στραφούμε σε τρόπους παράκαμψης αυτών των κανόνων, πολλοί από τους οποίους έχουν συσσωρευτεί κατά την 200 και πλέον χρόνια ιστορία του καζίνο. Όλες αυτές οι μέθοδοι μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες - θεωρητικές και πρακτικές (μιλάμε, φυσικά, για μεθόδους που δεν σχετίζονται με άμεση επιρροή στον έμπορο ή στην ίδια τη ρουλέτα). Ας μιλήσουμε πρώτα για θεωρητικές μεθόδους.

Πιθανότητες και μαθηματική προσδοκία

Τραπέζι ρουλέτας και τροχός
(Κάντε κλικ για μεγέθυνση)

Είναι δύσκολο να πούμε τι κάνει τους ανθρώπους να πιστεύουν στην ύπαρξη κάποιων μυστηριωδών αλγορίθμων που θα πρέπει να εξασφαλίσουν τη νίκη στη ρουλέτα. Ισως όχι τελευταίος ρόλοςτο περιβόητο άθροισμα αριθμών ίσο με 666 παίζει εδώ, ίσως - κοινότοπη άγνοια στον τομέα της θεωρίας πιθανοτήτων, πολλαπλασιασμένη με την πίστη στα θαύματα (υπάρχουν άνθρωποι που πιστεύουν ότι τα ΜΜΜ θα νικήσουν τους νόμους της αγοράς). Όπως και να έχει, οι φήμες για την ύπαρξη τέτοιων μυστηριωδών μοτίβων κυκλοφορούν από την εμφάνιση του παιχνιδιού.

Για να κατανοήσουμε σε τι βασίζονται, είναι απαραίτητο να μιλήσουμε εν συντομία για το μαθηματικό μοντέλο της ρουλέτας. Ο χώρος των πιθανών αποτελεσμάτων αποτελείται από 37 στοιχεία, η πιθανότητα να σχεδιαστεί το καθένα είναι 1/37. Ας υποθέσουμε ότι ένας παίκτης στοιχηματίζει σε μια ομάδα n αριθμών. Δημιουργούμε μια εξίσωση για μια τυχαία μεταβλητή - παίρνει την τιμή -m στην περίπτωση που ένας αριθμός δεν πέσει έξω από την ομάδα, δηλαδή σε 37 - n από τις 37 περιπτώσεις (m είναι το μέγεθος του στοιχήματος και το σύμβολο μείον δείχνει ότι χάνουμε χρήματα), και (36 - n)m/n, όταν ένας αριθμός απορρίπτεται από την ομάδα.

Αυτή η τιμή μοντελοποιεί τη διαδικασία του παιχνιδιού. Για αυτό, μπορούμε να υπολογίσουμε τη λεγόμενη μαθηματική προσδοκία - ένα χαρακτηριστικό που περιγράφει τη μέση τιμή μιας ποσότητας. Χωρίς να μπούμε σε λεπτομέρειες (μπορούν να βρεθούν π.χ.) ας πούμε ότι ισούται με - m/37, που είναι περίπου -0,027m (παρεμπιπτόντως, στην περίπτωση της αμερικανικής ρουλέτας με διπλό μηδέν, οι απώλειες είναι σχεδόν διπλάσια). Εδώ μπορείτε να δείτε γιατί ο τομέας μηδέν προστέθηκε στο παιχνίδι - αν δεν υπήρχε, η μαθηματική προσδοκία θα ήταν ίση με το μηδέν (στην πραγματικότητα, αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο αριθμός 36 εμφανίζεται στον τύπο νίκης, και υπάρχουν 37 τομείς στον τροχό) και το παιχνίδι θα συνεχιζόταν θα ήταν ισότιμα με το καζίνο, κάτι που φυσικά είναι εντελώς απαράδεκτο για το τελευταίο.

Τα παραπάνω μαθηματικά είναι μια απεικόνιση της υπέροχης έκφρασης «Μπορείς να κερδίσεις στη ρουλέτα, αλλά ποτέ δεν μπορείς να κερδίσεις». Η κατασκευή οποιουδήποτε συστήματος για τη νίκη στη ρουλέτα βασίζεται συνήθως σε μια απλή σκέψη: στη γενική περίπτωση, ο παίκτης καθορίζει μόνο μία παράμετρο του παιχνιδιού - το μέγεθος του στοιχήματος. Ταυτόχρονα, λόγω του τυχαίου της διαδικασίας, έχει μόνο πληροφορίες για τις δικές του ή τις απώλειες άλλων αυτή τη στιγμή.

Τρεις, επτά, άσος

Έτσι, οποιαδήποτε στρατηγική για τη νίκη στη ρουλέτα είναι ουσιαστικά μια επαναλαμβανόμενη ακολουθία στοιχημάτων m k, όπου κάθε στοίχημα ορίζεται ως συνάρτηση στοιχημάτων με αριθμούς μικρότερους από k και καθορίζεται από αυτούς τυχαίες μεταβλητές. Συμβαίνει ότι τα μαθηματικά συνήθως αναμένεται να απαντήσουν στην ερώτηση «Πώς να κερδίσεις;», ενώ λέει ότι οποιοδήποτε συγκεκριμένο Με παρόμοιο τρόποη στρατηγική για αρκετά μεγάλα χρονικά διαστήματα οδηγεί σε απώλειες.

Ταυτόχρονα, υπάρχουν στρατηγικές με γκρεμό. Το πιο απλό από αυτά είναι το λεγόμενο martingale (ή martingale, d'Alembert's martingale και άλλα). Έτσι, στο πλαίσιο αυτής της στρατηγικής, προτείνεται να στοιχηματίζετε πάντα σε ίσα χρήματα, για παράδειγμα, ζυγό-μονό, διπλασιάζοντας το στοίχημα σε κάθε κίνηση. Εάν το πρώτο στοίχημα είναι m, τότε μετά από k διαδοχικές ήττες το μέγεθος του στοιχήματος θα είναι 2 k m. Εάν αυτό το στοίχημα κερδίσει, τότε επιστρέφουμε τα χρήματα και λαμβάνουμε 2 k m κέρδος. Αν τώρα προσθέσουμε σύμφωνα με τον τύπο γεωμετρική πρόοδοςόλα τα χρήματα που χάθηκαν μέχρι αυτό το σημείο και αφαιρέστε τα από τα κέρδη, αποδεικνύεται ότι το κέρδος μας ήταν μόνο m, δηλαδή ίσο με το αρχικό στοίχημα.

Αυτή η στρατηγική, γνωστή από τον 18ο αιώνα (είναι αξιοσημείωτο ότι ακόμα, δύο και πλέον αιώνες αργότερα, υπάρχουν άνθρωποι που λένε το περιεχόμενο αυτής της στρατηγικής ως αποκάλυψη), έχει δύο μειονεκτήματα: πρώτον, για μια μικρή νίκη χρειαζόμαστε πολλά χρημάτων και, δεύτερον, σε όλα τα σύγχρονα καζίνο ανεξαιρέτως, το μέγιστο μέγεθος στοιχήματος καθορίζεται για τους παίκτες. Αυτό κάνει το martingale ανόητο που χάνει χρήματα. Μια τροποποίηση του martingale είναι το λεγόμενο Ολλανδικό σύστημα, εντός του οποίου τα στοιχήματα αυξάνονται κατά μονούς αριθμούς - δηλαδή, εάν το στοίχημα ήταν (2k - 1)m, τότε στο επόμενο βήμα θα πρέπει να είναι (2k + 1)m. Το μέγιστο μέγεθος στοιχήματος είναι λιγότερο εμπόδιο για αυτό το σύστημα, αλλά μια νίκη δεν αρκεί για να καλύψει όλες τις ήττες.

Αυτό που ξεχωρίζει είναι μια ολόκληρη κατηγορία μεθόδων που βασίζονται σε μια διαισθητική (και, φυσικά, μαθηματικά εσφαλμένη) ιδέα της πιθανότητας. Για παράδειγμα, το σύστημα Biarritz ανήκει σε αυτή την κατηγορία. Η ουσία του είναι η εξής: για 36 περιστροφές ρουλέτας, εμφανίζονται κατά μέσο όρο 24 αριθμοί. Αντίστοιχα, τουλάχιστον 12 αριθμοί παίζονται περισσότερες από μία φορές. Η μέθοδος μοιάζει με αυτό: ο παίκτης παρακολουθεί το παιχνίδι χωρίς να κάνει στοιχήματα. Μόλις εμφανιστεί ένας επαναλαμβανόμενος αριθμός, ποντάρει αμέσως το ίδιο ποσό σε αυτό 36 φορές στη σειρά. Εάν σε αυτό το διάστημα ο αριθμός εμφανιστεί μόνο μία φορά, ο παίκτης θα επιστρέψει τα χρήματα, και αν περισσότερα, τότε θα είναι στο μαύρο!

Εδώ, ωστόσο, το συνοψίζει το εξής γεγονός: κάθε επόμενη περιστροφή της ρουλέτας δεν εξαρτάται από την προηγούμενη, επομένως αυτό το σύστημα ισοδυναμεί με ένα εντελώς ανόητο και απλό - ποντάροντας στον ίδιο αριθμό 36 φορές στη σειρά. Η πιθανότητα προσγείωσης ενός σταθερού αριθμού σε μια σειρά 36 περιστροφών είναι περίπου 0,63 και δεν εξαρτάται από τον αριθμό.

Κόσμος ατέλεια 1: κακός τροχός

Ο ευκολότερος τρόπος για να κερδίσετε στη ρουλέτα είναι με έναν μη ισορροπημένο τροχό. Αυτή η επιλογή περιγράφεται καλά στην ιστορία του Jack London "The Kid Dreams". Ένας από τους βασικούς χαρακτήρες της ιστορίας, ο Smoke, παρατηρεί ότι ο τροχός που βρίσκεται δίπλα στη σόμπα στο καζίνο Deer Antler συμπεριφέρεται παράξενα. Αποδείχθηκε ότι ήταν παραμορφωμένο, αλλά οι ιδιοκτήτες δεν το παρατήρησαν. Χάρη στις ικανότητες παρατήρησής του, ο Smoke όχι μόνο κερδίζει χρήματα, αλλά αργότερα πουλά το «σύστημα» του παιχνιδιού στον ιδιοκτήτη της εγκατάστασης.

Στιγμιότυπο από την ταινία του Raimondas Vabalas "Smoke and the Kid"

Πλέον δημοφιλής ιστορίαΑυτό το είδος ιστορίας που ισχυρίζεται ότι είναι αυθεντικό είναι η ιστορία του κυρίου Τζάγκερ (σε ορισμένες πηγές εμφανίζεται ως Γουίλιαμ Τζάγκερ ή Τζόζεφ Τζάγκερ). Αυτός ο κύριος, όντας μηχανικός και ερασιτέχνης μαθηματικός, το 1937, σε ένα από τα καζίνο του Μόντε Κάρλο, αποφάσισε να χρησιμοποιήσει τις ατέλειες των τότε υπαρχόντων μηχανισμών της ρουλέτας. Μαζί με έξι βοηθούς, συγκέντρωσε στατιστικά στοιχεία για κάθε έναν από τους έξι τροχούς στο πάτωμα του καζίνο για 5 εβδομάδες. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας αυτές τις πληροφορίες, άρχισε να κερδίζει και αφαίρεσε συνολικά 65 χιλιάδες φράγκα από το ίδρυμα.

Μια παρόμοια ιστορία, που συνέβη, ωστόσο, ήδη το 1948 στην Αργεντινή, περιγράφηκε στο περιοδικό Time το 1951. Αν και δεν ήταν χωρίς μια καλλιτεχνική πινελιά: οι βασικοί χαρακτήρες της ιστορίας ήταν ένας Ναζί ναύτης, αρκετοί αγρότες, ένας σερβιτόρος και κερδοσκόποι.

Αυτή η μέθοδος έφτασε σε μαθηματική τελειότητα στη δεκαετία του '40 του περασμένου αιώνα, όταν αρκετοί μαθηματικοί πρότειναν βολικές μεθόδους (δοκιμές) για την ανάλυση στατιστικών στοιχείων της ρουλέτας για την παρουσία ορισμένων τεχνικών ελαττωμάτων. Περιττό να πούμε ότι σχεδόν αμέσως αυτές οι μέθοδοι υιοθετήθηκαν από τους ιδιοκτήτες καζίνο.

Ατελής Κόσμος 2: Ντετερμινισμός εναντίον Τυχαίας

Ο δεύτερος, πολύ πιο εξελιγμένος τρόπος για να νικήσετε τη ρουλέτα σχετίζεται με το γεγονός ότι, γενικά, δεδομένου ότι το παιχνίδι παίζεται με μακρο-αντικείμενα, είναι αδύνατο να μιλήσουμε για τυχαιότητα κατ' αρχήν. Δηλαδή, το μαθηματικό μοντέλο που περιγράφεται παραπάνω απλώς περιγράφει τη ρουλέτα αρκετά καλά, ενώ στην πραγματικότητα, γνωρίζοντας την αρχική θέση της μπάλας, την ταχύτητά της σε σχέση με τον τροχό και κάποιες άλλες παραμέτρους κίνησης θα πρέπει ιδανικά να μας επιτρέψουν να προβλέψουμε πού θα προσγειωθεί τελικά η μπάλα .

Στις αρχές του περασμένου αιώνα, ο Ανρί Πουανκαρέ στη δουλειά Επιστήμη και Μέθοδοιμελέτησε την κίνηση μιας ρόδας ρουλέτας (αν και χωρίς μπάλα) και διαπίστωσε ότι η θέση στην οποία σταματάει ο τροχός εξαρτάται πολύ από τα αρχικά δεδομένα. Ως εκ τούτου, ο μεγάλος μαθηματικός και φυσικός κατέληξε στο συμπέρασμα ότι κατ' αρχήν δεν θα μπορούσε να υπάρξει λογική θεωρία για την πρόβλεψη της θέσης του τροχού της ρουλέτας. Αργότερα, η απαίτηση της εξάρτησης από τις αρχικές συνθήκες εμφανίστηκε στη θεωρία του χάους - με αυτή την έννοια, το έργο του Πουανκαρέ με τη ρουλέτα μπορεί να θεωρηθεί ένα από τα πρώτα σε αυτήν τη μαθηματική θεωρία, τόσο δημοφιλές σε μη μαθηματικούς κύκλους.

Το 1967, ο μαθηματικός Richard Epstein έγραψε στο βιβλίο του Η θεωρία του τζόγου και η στατιστική λογικήανακοίνωσε ότι η γνώση της αρχικής γωνιακής ταχύτητας της μπάλας σε σχέση με τον τροχό καθιστά δυνατή την πρόβλεψη σε ποιο μισό από αυτόν τον ίδιο τροχό θα σταματήσει η μπάλα. Επιπλέον, έδειξε ότι το πρόβλημα καταλήγει στον καθορισμό της στιγμής που η μπάλα φεύγει από την κεκλιμένη επιφάνεια γύρω από τον τροχό - αυτό συμβαίνει όταν σταθερή ταχύτητα, επομένως δεν χρειάζεται επίσης να μετρηθεί. Στη συνέχεια, πολλοί ειδικοί κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι, ακόμη και αν πραγματοποιούνταν τέτοια πειράματα, ήταν προφανώς αδύνατο να γίνει αυτό σε πραγματικό χρόνο - εκείνη την εποχή απλά δεν υπήρχαν κατάλληλοι πόροι.

Το 1969, ο Έντουαρντ Θορπ δημοσίευσε ένα άρθρο στο περιοδικό Ανασκόπηση του Διεθνούς Στατιστικού Ινστιτούτου, στην οποία ανέφερε καταπληκτικό γεγονός. Αποδεικνύεται ότι η επιθυμία του καζίνο να μειώσει τη συστηματική απόκλιση από τις ιδανικές τυχαίες στατιστικές διευκολύνει την πρόβλεψη των κινήσεων της μπάλας. Το γεγονός είναι ότι κατά τη ρύθμιση, ο άξονας του τροχού γέρνει μερικές φορές. Ο Thorpe έδειξε ότι μια κλίση 0,2 μοιρών είναι αρκετή για να δημιουργήσει μια αρκετά μεγάλη περιοχή στην επιφάνεια σε σχήμα χοάνης από την οποία η μπάλα δεν πηδά ποτέ στον τροχό. Επιπλέον, η χρήση φορητού υπολογιστή για την εκτίμηση της ταχύτητας σάς επιτρέπει να φέρετε τα αναμενόμενα κέρδη στο 0,44 του στοιχήματος! Ταυτόχρονα, το πρακτικό μέρος της μελέτης, που πραγματοποιήθηκε στο Λας Βέγκας, έδειξε ότι κατά μέσο όρο το ένα τρίτο όλων των ρουλετών πληρούν τις προϋποθέσεις που εξετάστηκαν στο πρόβλημα του Thorpe.

Ακολουθώντας το έργο του Thorpe, το 1977-1978, οι μαθηματικοί Dwayne Farmer, μαζί με τον Norman Packard, δημιούργησαν μια ομάδα που στόχος της ήταν να κερδίσει χρήματα από τα καζίνο για την επιστήμη. Η ομάδα πήρε το όνομα Eudaemons και χρησιμοποίησε έναν υπολογιστή βασισμένο σε έναν επεξεργαστή 6502, ο οποίος ήταν κρυμμένος στο παπούτσι ενός από τα μέλη της ομάδας. Φυσικά, δεν εμφανίστηκε κανένα μαθηματικό άρθρο σχετικά με αυτή τη δραστηριότητα και όλα όσα συνέβησαν περιγράφηκαν στο βιβλίο "Newtonian Casino" του Thomas Bass, που δημοσιεύτηκε το 1990.

Τελικά, τελευταία ιστορίαΚάτι τέτοιο συνέβη το 2004 όταν τρία άτομα, που περιγράφονται σε ρεπορτάζ ειδήσεων ως μια Ουγγρική γυναίκα και δύο Σέρβοι, κέρδισαν 1,3 εκατομμύρια λίρες στο καζίνο Ritz στο Λονδίνο. Ένας συνηθισμένος σαρωτής λέιζερ τους βοήθησε να το κάνουν αυτό, κινητό τηλέφωνοκαι έναν υπολογιστή. Οι δράστες συνελήφθησαν, αλλά ο δικαστής έκρινε ότι επειδή δεν είχαν παραβιάσει τον εξοπλισμό του καζίνο, τα χρήματα κερδήθηκαν δίκαια. Τα ονόματα των ηρώων δεν αποκαλύφθηκαν ποτέ.

Μύθος ή πραγματικότητα?

Το έργο του Μάικλ Σμολ και του Τσι Κονγκ Τσε, μια προτύπωση του οποίου είναι διαθέσιμη στο arXiv.org, ουσιαστικά απαντά σε ένα απλό ερώτημα: υπάρχει αλήθεια στις ιστορίες για τον Ευδαίμονα και το ξενοδοχείο Ritz; Πόσο δυνατό είναι να προβλέψουμε την απόδοση της ρουλέτας σε πραγματικό χρόνο; Οι αμφιβολίες για την πραγματικότητα των γεγονότων που περιγράφηκαν παρέμειναν λόγω της ανεπαρκούς μαθηματικής εγκυρότητας των δηλώσεων (για παράδειγμα, στο έργο του Thorpe, πολλοί υπολογισμοί έμειναν πίσω από τη σκηνή).

Ως μέρος της εργασίας, οι επιστήμονες κατασκεύασαν ένα αρκετά απλό δυναμικό μοντέλο της κίνησης μιας μπάλας στη ρουλέτα (πρέπει να πούμε ότι υπάρχουν πιο σοβαρά και ρεαλιστικά μοντέλα, τα οποία, ωστόσο, είναι πιο περίπλοκα από υπολογιστική άποψη). καθώς και ένα κατάλληλο λογισμικό. Οι συγγραφείς διεξήγαγαν πειράματα δύο τύπων - απλά (χωρίς πρόσθετο εξοπλισμό στο τραπέζι) και πολύπλοκα (μια ειδική κάμερα εγκαταστάθηκε ακριβώς πάνω από τον τροχό). Για τα πειράματα χρησιμοποιήθηκε ένας τυπικός τροχός με διάμετρο 820 χιλιοστών που ονομάζεται President Revolution.

Βασικές παράμετροι που απαιτούνται για να λειτουργήσει η ανάλυση Small και Tse
(Κάντε κλικ για μεγέθυνση)

Και στις δύο περιπτώσεις, οι ερευνητές χρειάστηκε να καθορίσουν πέντε παραμέτρους. Ταυτόχρονα, οι συγγραφείς του έργου, μιλώντας γενικά, δεν νοιάζονταν να μετρήσουν αυτές τις παραμέτρους κρυφά - όλα τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο και κανείς δεν πήγε σε πραγματικά καζίνο. Ταυτόχρονα, οι ερευνητές βασίστηκαν σε ορισμένες τεχνικές συσκευές, η απλούστερη από τις οποίες μπορεί να θεωρηθεί ένα κινητό τηλέφωνο. Όπως και να έχει, σε μια τόσο απλή λειτουργία, οι επιστήμονες κατάφεραν να επιτύχουν μια μαθηματική προσδοκία 0,18 του στοιχήματος (θυμηθείτε ότι τα ίδια τα καζίνο υπάρχουν σε ένα μέτριο 0,027 του στοιχήματος του παίκτη).

Από αυτό, οι ερευνητές συμπεραίνουν ότι όλες οι ιστορίες που περιγράφονται μπορεί κάλλιστα να είναι αληθινές. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Farmer έχει ήδη σχολιάσει την εργασία και δήλωσε ότι η δημοσιευμένη προσέγγιση είναι πολύ παρόμοια με αυτή που χρησιμοποιούν τα μέλη του Eudaemons, με εξαίρεση ορισμένες λεπτομέρειες του μαθηματικού μοντέλου - ο Farmer και οι συνεργάτες του πίστευαν ότι το σταμάτημα της μπάλας επηρεάζεται από δυνάμεις άλλες από αυτές που εργάζονται στο έργο των Small και Cohn Tse.

Όπως και να έχει, η προστασία από το νέο σύστημα είναι αρκετά απλή: πρέπει να κλείσετε τα στοιχήματα για να μπορέσετε να υπολογίσετε την ταχύτητα περιστροφής της μπάλας και του τροχού. Αυτό είναι κατανοητό, γιατί οι φυσικοί δεν κυνηγούσαν υπέροχα κέρδη - μέσα σε αυτήν την περίπτωσητους ενδιέφερε το ζήτημα της αλήθειας θρυλικές ιστορίες. Έτσι, το συμπέρασμα, όπως και πριν από 200 χρόνια, εξακολουθεί να είναι απογοητευτικό για τους παίκτες: το καζίνο πάντα κερδίζει.

Κανόνες ρουλέτας

Βασικοί κανόνες παιχνιδιού ρουλέτας.

Περιγραφή παιχνιδιού
Η ρουλέτα αποτελείται από έναν τροχό και ένα τραπέζι παιχνιδιών. Ο τροχός της ρουλέτας περιέχει κελιά με αριθμούς από το 1 έως το 36, που απεικονίζονται σε κόκκινο και μαύρο φόντο και είναι διάσπαρτα σε αυτό με τυχαία σειρά, καθώς και το 0, το οποίο συνήθως απεικονίζεται σε πράσινο φόντο. Αυτή η σειρά αριθμών χρησιμοποιείται σε όλους τους τροχούς παιχνιδιού για κάθε τύπο ρουλέτας.

Αυτοί οι αριθμοί εμφανίζονται στον αγωνιστικό χώρο, όπου είναι διατεταγμένοι με σειρά από το 1 έως το 36, ομαδοποιούνται σε τρεις στήλες και χωρίζονται σε τρεις δωδεκάδες. Το 0 βρίσκεται πάνω από τους αριθμούς 1, 2, 3. Το τραπέζι τυχερών παιχνιδιών έχει επίσης κελιά για στοιχήματα σε κόκκινο/μαύρο, ζυγό/μονό, υψηλό/χαμηλό νούμερα, στήλες και δεκάδες. Επιπλέον, συνήθως υπάρχει επίσης ένα πεδίο για στοιχήματα σε γειτονικούς αριθμούς και τομείς. Ο τροχός της ρουλέτας διπλασιάζεται πάνω του, διατηρώντας τη σειρά των αριθμών.

Σκοπός του παιχνιδιού
Ο ντίλερ ρίχνει τη μπάλα στον περιστρεφόμενο τροχό, προς την αντίθετη κατεύθυνση από την περιστροφή του. Η μπάλα, έχοντας κάνει πολλές στροφές σε μια σπείρα, πέφτει σε μια ειδική "τσέπη" ή εσοχή με αριθμούς τυπωμένους πάνω της.

Οι παίκτες έχουν την ευκαιρία να:

Μαντέψτε ποιος αριθμός θα βγει.
Τοποθετήστε ένα στοίχημα σε πολλούς αριθμούς, έναν συνδυασμό.
Μαντέψτε τα χαρακτηριστικά του επόμενου αριθμού (Μαύρο/Κόκκινο, Ζυγό/Μονό, Μεγάλο/Μικρό).

Το μέγεθος της πληρωμής εξαρτάται από τον τρόπο που τοποθετήθηκαν τα στοιχήματα.

Οι παίκτες μπορούν να τοποθετήσουν πολλά στοιχήματα ταυτόχρονα, να συνδυάσουν ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙστοιχήματα, ο περιορισμός είναι μόνο στο μέγιστο δυνατό στοίχημα σε ένα συγκεκριμένο τραπέζι τυχερών παιχνιδιών.

Ενα παιχνίδι
Οι παίκτες παίζουν ενάντια στο καζίνο (σπίτι παιχνιδιών), το οποίο αντιπροσωπεύεται από τον ντίλερ.
Όντας στον τροχό του παιχνιδιού, ο ντίλερ ελέγχει ολόκληρη την πορεία του παιχνιδιού:

Ανταλλάσσει χρήματα για μάρκες (ή κανονικές μάρκες για μάρκες ρουλέτας).
Γυρίζει τον τροχό και πετάει την μπάλα.
Ανακοινώνει τους αριθμούς που κερδίζουν (αριθμός, χρώμα, κ.λπ.)
Συλλέγει χαμένα στοιχήματα και πληρώνει τα κέρδη.

Σε ορισμένα καζίνο, ανάλογα με την ένταση του παιχνιδιού και τον αριθμό των παικτών, ο κρουπιέρης συνεργάζεται με έναν βοηθό που αναλαμβάνει ορισμένες από τις λειτουργίες.

Στοίχημα και πληρωμές
Αφού αγοράσουν μάρκες από τον ντίλερ ή στο ταμείο του καζίνο, οι παίκτες τοποθετούν στοιχήματα. Εάν ο παίκτης δεν μπορεί να φτάσει στην επιθυμητή θέση στο τραπέζι του παιχνιδιού, ο ντίλερ τοποθετεί τις μάρκες για τον παίκτη. Το μέγιστο (ελάχιστο) μέγεθος στοιχήματος που μπορεί να κάνει ένας παίκτης καθορίζεται από τους κανόνες ενός συγκεκριμένου καζίνο και μπορεί να διαφέρει ακόμη και για διαφορετικά τραπέζια στην ίδια εγκατάσταση. Ελάχιστη προσφορά σημαίνει ελάχιστη προσφορά, που ο παίκτης μπορεί να κάνει σε εξωτερικά στοιχήματα. Εάν τα στοιχήματα τοποθετούνται σε αριθμούς (Inside Bets), το συνολικό τους ποσό δεν πρέπει να είναι χαμηλότερο από το ελάχιστο επιτρεπόμενο στοίχημα.

εσωτερικά πεδία προσφοράς			ορολογία			πλεονέκτημα του καζίνο
προσφορά	πληρωμή	πιθανότητες	Αμερική	Ευρώπη	Φραντς.	Αμερική	Ευρώπη
Ένας αριθμός	35:1	38:1	Ευθεία πάνω	Ευθεία πάνω	Σε σκέτο	5.26%	2.70%
Δύο αριθμοί	17:1	38:2	Split Bet	Split Bet	Cheval	5.26%	2.70%
Τρεις αριθμοί	11:1	38:3	Street Bet	Street Bet	Εγκάρσια	5.26%	2.70%
Τέσσερις αριθμοί	8:1	38:4	Γωνία	Γωνία	Carre	5.26%	2.70%
Πέντε αριθμοί	6:1	38:5	Πέντε Αριθμοί	-	-	7.89%	-
Έξι αριθμοί	5:1	38:6	Στοίχημα γραμμής	Στοίχημα γραμμής	Sixainne	5.26%	2.70%

εξωτερικό πεδίο στοιχημάτων			ορολογία			πλεονέκτημα του καζίνο
ποσοστά	πληρωμή	πιθανότητες	Αμερική	Ευρώπη	Φραντς.	Αμερική	Ευρώπη
Δώδεκα αριθμοί	2:1	38:12	Στήλη	Σειρά	Colonne	5.26%	2.70%
Ντουζίνα	2:1	38:12	Ντουζίνα	Ντουζίνα	Douzaine	5.26%	2.70%
Κόκκινο μαύρο	1:1	38:18	Κόκκινο μαύρο	Κόκκινο μαύρο	Noir/Rouge	5.26%	2.70%
Ζυγά μονά	1:1	38:18	Ζυγά μονά	Ζυγά μονά	Βλάβη/Ζεύγος	5.26%	2.70%
Μεγάλο μικρό	1:1	38:18	Χαμηλό/Υψηλό	Χαμηλό/Υψηλό	Manque/Passe	5.26%	2.70%

Δυνατότητα στη ρουλέτα Διάφοροι τύποιτιμές:

11 στα αμερικανικά

10 στα ευρωπαϊκά

Κάθε ένα καλύπτει ένα συγκεκριμένο εύρος αριθμών (ή έναν αριθμό) και πληρώνεται διαφορετικά εάν κερδίσετε.

Στο ίδιο παιχνίδι, ένας παίκτης μπορεί να κάνει τα περισσότερα διαφορετικά ποσοστάκαι συνδυάστε τα με οποιαδήποτε σειρά. Για παράδειγμα, μπορείτε να στοιχηματίσετε στο κόκκινο, στην πρώτη δωδεκάδα και σε έναν συγκεκριμένο αριθμό.

Οι πρώτοι έξι τύποι στοιχημάτων γίνονται εντός των ορίων του αγωνιστικού χώρου και ονομάζονται αριθμητικά στοιχήματα (ή εσωτερικά στοιχήματα). Άλλα στοιχήματα τοποθετούνται σε ειδικά πεδία κατά μήκος των άκρων του αγωνιστικού χώρου (εξωτερικά στοιχήματα)

Στοιχήματα σε αριθμούς (Εσωτερικά στοιχήματα)

Στοιχηματίστε σε έναν αριθμό (Straight Up)

διάφορες επιλογές

Στοιχηματίστε σε δύο αριθμούς (Split Bet)

STREET ή ποντάρετε σε τρεις αριθμούς (Street Bet)

εξωτερική περιοχή

Στοιχηματίστε σε τέσσερις αριθμούς (Γωνιακό στοίχημα)

Στοίχημα πέντε αριθμών

Στοιχηματίστε σε δύο γραμμές - έξι αριθμούς (Στοιχηματισμός γραμμής)

Εξωτερικά στοιχήματα

Στοίχημα σε στήλη ή στήλη (Στοιχηματισμός στήλης)

Dozen Bet

Κόκκινο ή Μαύρο

Ζυγά η μονά

Μικρό ή μεγάλο (χαμηλό ή υψηλό)

Και έτσι το Παιχνίδι
Ο ντίλερ περιστρέφει τον τροχό και ρίχνει τη μπάλα στην αντίθετη φορά της περιστροφής του τροχού. Οι παίκτες έχουν το δικαίωμα να τοποθετούν στοιχήματα έως ότου ο Κρουπιέρης ανακοινώσει «Όχι άλλα στοιχήματα», «Rien ne va plus»), συνήθως εντός των τριών τελευταίων περιστροφών.

Μόλις η μπάλα προσγειωθεί σε έναν αριθμό, ο ντίλερ τον ανακοινώνει και τοποθετεί έναν ειδικό μαρκαδόρο («κουκλίτσα» ή «λούλα») στον αγωνιστικό χώρο, που δείχνει αυτόν τον αριθμό.

Μετά από αυτό, ο ντίλερ συλλέγει τα χαμένα στοιχήματα και πληρώνει τα κέρδη.

Αποφάσισα να ελέγξω αν το άθροισμα όλων των αριθμών στον τροχό της ρουλέτας δίνει πραγματικά τον αριθμό 6.

Στη ρουλέτα, το κέρδος του σπιτιού είναι εγγυημένο από την ενότητα μηδέν, και στην αμερικανική ρουλέτα, μπορείτε να στοιχηματίσετε σε συγκεκριμένους αριθμούς ή ομάδες αριθμών ή σε και, εάν το άθροισμα των πόντων σε αυτούς είναι 7 ή 11, κερδίζει εάν 2, 3 ή.
Όλοι οι αριθμοί της ρουλέτας αθροίζονται στον αριθμό εξακόσια εξήντα έξι (666). Στο Μόντε Κάρλο, ο Φρανσουά Μπλαν ίδρυσε τα πρώτα καζίνο με Ρουλέτα. Ο θρύλος λέει ότι ο Francois Blanc έκανε συμφωνία με τον διάβολο για να αποκτήσει τα μυστικά της Ρουλέτας.
Αποφάσισα να ελέγξω αν το άθροισμα όλων των αριθμών στον τροχό της ρουλέτας δίνει πραγματικά τον αριθμό 666.
Το άθροισμα όλων των αριθμών στον τροχό της ρουλέτας (από 0 έως 36) είναι ίσο. Πόσα διψήφιους αριθμούςπεριέχουν τον αριθμό 0 στην καταχώρισή τους;
Έχει νόημα το άθροισμα όλων των αριθμών σε μια ρουλέτα να είναι 666. Εκτός από το γεγονός ότι η ημερομηνία γέννησής μας μπορεί εύκολα να αποσυντεθεί σε αριθμούς και αριθμούς, το όνομα και το επώνυμο ενός ατόμου μπορούν επίσης να αποσυντεθούν σε αυτούς .
Η ίδια η ρουλέτα αποτελείται από έναν ειδικό τροχό στον οποίο υπάρχουν τρύπες με αριθμούς: 37 τρύπες στην ευρωπαϊκή και γαλλική ρουλέτα - αριθμοί από το 1 έως το 36 και το 0. 38 τρύπες στην αμερικανική ρουλέτα - αριθμοί από 1 έως 36, 0 και 00.

Συστήματα ρουλέτας. Σύστημα. 1. 0: Το ίδιο στοίχημα γίνεται σε δύο δωδεκάδες. Τι. θα ήταν στο μηδέν, σε αυτήν την περίπτωση πρέπει να έχετε μία απώλεια. Οι αναλογίες αλλάζουν, αλλά ισχύουν όλα όσα αναφέρθηκαν για το σύστημα 9. Η αρχή είναι ίδια, όπως και το αποτέλεσμα! Και με κολώνες. ίδια ιστορία! Το κυνήγι σου. το δάνειο θα καταρρεύσει, θα εξαντληθεί και θα πεθάνει συριγμός!

Μια καλοφτιαγμένη ρουλέτα είναι μια σχεδόν τέλεια γεννήτρια τυχαίων αριθμών. Ποντάρετε σε αριθμούς στον τομέα της βαθμίδας. Συνήθως $60. Ο ντίλερ θα μοιράσει αυτό το ποσό σε έξι στοιχήματα σε δύο αριθμούς: 5-8, 10-11, 13-16, 23-24, 27-30, 33-36. Το άθροισμα όλων των αριθμών από το μηδέν έως το τριάντα έξι σε μια ρουλέτα είναι 666. Πολλοί άνθρωποι πιθανότατα το γνωρίζουν αυτό. Η σωστή απάντηση στο παιχνίδι είναι Ναι. Όπως και να έχει, στα τέλη του 18ου αιώνα, η ρουλέτα, γνωστή και ως τροχός του λούνα παρκ (το άθροισμα όλων των αριθμών στο δίσκο είναι ακριβώς 666).

Είναι μόνο θέμα χρόνου. Σύστημα 1. 1: Το σύστημα είναι πολύ γνωστό. Πάρτε ένα χαρτί (κατά προτίμηση μικρό), γράψτε πάνω του με τη σειρά των αριθμών.

Μετά από αυτό, πηγαίνουμε στον τροχό της ρουλέτας και ξεκινάμε. Αν. ο αριθμός εμφανίζεται για δεύτερη φορά, απλώς περιμένουμε περαιτέρω, το έχουμε ήδη επισημάνει.

Έτσι, σημειώνετε τους αριθμούς που προέκυψαν τουλάχιστον μία φορά. Σύμφωνα με τη θεωρία πιθανοτήτων, πιστεύεται ότι. Το ποσοστό είναι το ίδιο. Τερματίζετε το παιχνίδι όταν όλοι έχουν αποχωρήσει ή όταν.

Είσαι αρκετός. Αν μετά το 3. το τραβήξεις δεν πέσει έξω, τότε αρχίζει να προκαλεί απώλειες. Σύστημα. δεν δουλεύει. Όσο κέρδισες, τόσο έχασες, ήταν τυχερό. Πρώτον, το σύστημα είναι τρομερά βαρετό!

Το πρόβλημα είναι ότι πρέπει να περιμένετε. Και πρέπει. ξεκινήστε πάλι από την αρχή. Δεύτερον, μετά το 1. Το εύρος της διαφοράς στον αριθμό των κινήσεων των αναμενόμενων αριθμών μπορεί να είναι. Και αν χρησιμοποιείτε επικαλύψεις.

Υπάρχουν πολλές επιλογές για να χάσεις και να κερδίσεις. Επαναλαμβάνω, δοκίμασα τα πάντα. Και το αστείο για τη θεωρία πιθανοτήτων που είπα στην αρχή.

Σύστημα 1. 2: Αυτό το σύστημα είναι παρόμοιο με το προηγούμενο. Επίσης, έχοντας γράψει όλους τους αριθμούς σε χαρτί, τους σημειώνουμε. Αναμονή μέχρι να επισημανθούν. Αφού εμφανιστεί κάποιο από αυτά, τοποθετήστε ένα στοίχημα σε αυτόν τον αριθμό. Σταματάμε το παιχνίδι ανά πάσα στιγμή μόλις υπάρξει νίκη. Τραβήξτε τα πάντα. αριθμοί μέχρι το τέλος δεν είναι απαραίτητοι. Αυτό το σύστημα είναι λιγότερο κουραστικό για τον παίκτη.

Εάν εμφανιστεί η κύρια ομάδα αριθμών στους οποίους στοιχηματίζετε. Το ίδιο θα συμβεί αν ποντάρετε σε έναν άλλο αριθμό αριθμών. Η αναλογία αλλάζει, αλλά οι ελλείψεις παραμένουν. Δεν. Διάφορες τεχνικές για την αύξηση των στοιχημάτων βοηθούν επίσης. Σύστημα 1. 3: Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο που περιγράφεται παραπάνω, στερεώστε το σε χαρτί 1.

Ο υπολογισμός είναι απλός: αν εμφανίζονται αυτοί οι αριθμοί. Όπως το μαύρο και το κόκκινο. Και πάλι, δεν έχει σημασία πόσοι αριθμοί υπάρχουν στην ομάδα σας, 1. Λιγότερο. αριθμοί στην ομάδα - το κόστος των χρημάτων ανά κίνηση είναι μικρό, αλλά η πιθανότητα είναι επίσης χαμηλή. Γενικά το σύστημα είναι λασπωμένο! Σύστημα 1. 4: Αντίστροφη του συστήματος 1.

Το διορθώνουμε. ρολό 1. Στην πραγματικότητα ένα παιχνίδι τύχης!

Σύστημα 1.5: Ποντάρετε σε όλες τις στήλες εκτός από αυτήν στην οποία. Αυτό το σύστημα είναι τόσο κακό όσο... Ένα μηδέν που δεν περιλαμβάνεται σε μία από τις στήλες θα συρθεί σταδιακά. Είσαι στο μείον. Σύστημα 1. Παίζοντας για διπλό. Έχετε παρατηρήσει ότι τα διπλά (πέφτοντας τον ίδιο αριθμό δύο φορές στη σειρά) είναι ενεργοποιημένα. Αρχίζετε να βάζετε ένα στοίχημα στον αριθμό που εμφανίζεται τελευταία φορά, Με την ελπίδα. Έως 3,5 κινήσεις. Κερδίζεις, πάνω από 3.

Στην πραγματικότητα εσύ. παίζετε για έναν αριθμό. Εάν παρατηρήσετε συχνή απώλεια λήψεων, ακόμα και... Θα αρχίσετε να τα παίζετε! Συχνές διπλές. Πώς είναι αυτό καλύτερο νούμερο. Παρεμπιπτόντως, έβλεπα πλήρης απουσία. Μερικές φορές είναι πολλοί, μερικές φορές εξαφανίζονται εντελώς. Συχνή εμφάνιση οποιασδήποτε θέσης επαρκής για λήψη.

Θα σας πω στο τέλος της περιγραφής μου!

είναι ένα από τα πιο δημοφιλή τυχερά παιχνίδια που παίζονται σε καζίνο σε όλο τον κόσμο.

Η εξέλιξη του παιχνιδιού

Υπάρχουν 5 τύποι στοιχημάτων στην πίστα:

Γείτονες - ποντάρετε σε έναν συγκεκριμένο αριθμό + δύο διπλανούς αριθμούς και στις δύο πλευρές.

Για παράδειγμα, έχοντας τοποθετήσει ένα στοίχημα στο 0 στην πίστα, στην πραγματικότητα στοιχηματίζουμε σε 5 αριθμούς ταυτόχρονα - 3, 26, 0, 32, 15. Όλα τα στοιχήματα σε γείτονες τοποθετούνται στο γήπεδο και πληρώνονται ως κανονικά στοιχήματα.

Ίδιο μηδέν (Γαλλικά jeu zéro - παιχνίδι μηδέν) - κλείνει τον τομέα που περιλαμβάνει το μηδέν, δηλαδή από το 12 στο 15. Για να τοποθετήσετε, απαιτείται ένας αριθμός μαρκών που είναι πολλαπλάσιο των τεσσάρων. Τοποθετούνται 3 χωρίσματα - 0-3, 12-15, 32-35 και μία μάρκα στον αριθμό 26.

Voisin (γαλλικά voisins du zéro - γειτονικό μηδέν) - όπως το Zhe zero, κλείνει έναν τομέα που περιλαμβάνει το μηδέν, αλλά είναι ευρύτερος - από το 22 στο 25. Για να τοποθετήσετε, απαιτείται ένας αριθμός τσιπ που είναι πολλαπλάσιο του εννέα. 2 μάρκες τοποθετούνται σε straight 0-2-3, μία μάρκα στα split 4-7, 12-15, 18-21, 19-22 και 32-35 και δύο μάρκες σε τέσσερις του είδους 25-29. Ένα άλλο όνομα για το voisin είναι η σειρά 0/2/3.

Thiers (γαλλικά le tier du сylindre - το ένα τρίτο του τροχού) - ο τομέας από το 27 έως το 33 είναι κλειστός. Τα στοιχήματα τοποθετούνται σε split 5-8, 10-11, 13-16, 23-24, 27-30 και 33 -36. Ο Thiers ονομάζεται επίσης σειρά 5/8.

Ορφολίνες (Γαλλικές ορφελίνες - ορφανές) - οι υπόλοιποι δύο τομείς είναι κλειστοί: από 17 έως 6 και από 1 έως 9. Τοποθετούνται 4 διαχωρισμοί - 6-9, 14-17, 17-20 και 31-34, και ένα τσιπ είναι τοποθετείται στον αριθμό 1.