Teoria dei quanti. Teoria quantistica dei campi Cos'è la teoria dei campi

Questo collasso della funzione d'onda, apparentemente indotto dalla misurazione, è stato la fonte di molte difficoltà concettuali nella meccanica quantistica. Prima del collasso non c’è modo di sapere con certezza dove andrà a finire il fotone; può essere ovunque con probabilità diversa da zero. Non c'è modo di tracciare il percorso di un fotone dalla sorgente al rivelatore. Il fotone è irreale nello stesso senso in cui è reale un aereo che vola da San Francisco a New York.

Werner Heisenberg, tra gli altri, interpretò questa matematica nel senso che la realtà non esiste finché non viene osservata. "L'idea di un mondo reale oggettivo, le cui particelle più piccole esistono oggettivamente nello stesso senso in cui esistono le pietre o gli alberi, che li osserviamo o meno, è impossibile", ha scritto. John Wheeler utilizzò anche una variante dell’esperimento della doppia fenditura per affermare che “nessun fenomeno quantistico elementare è un fenomeno finché non diventa un fenomeno registrato (“osservabile”, “registrato in modo affidabile”)”.

Ma la teoria quantistica non fornisce assolutamente alcun indizio su cosa costituisca una “misurazione”. Postula semplicemente che il dispositivo di misurazione debba essere classico, senza definire quale sia il confine tra classico e quantistico, e lasciando la porta aperta a coloro che credono che il collasso sia causato dalla coscienza umana. Lo scorso maggio, Henry Stapp e i suoi colleghi hanno sostenuto che l’esperimento della doppia fenditura e le sue varianti moderne suggeriscono che “un osservatore cosciente potrebbe essere necessario” per dare un senso al regno quantistico, e che l’intelligenza transpersonale è alla base del mondo materiale.

Ma questi esperimenti non forniscono prove empiriche per tali affermazioni. L'esperimento della doppia fenditura, eseguito con singoli fotoni, può solo verificare le previsioni probabilistiche della matematica. Se le probabilità emergono dal processo di invio di decine di migliaia di fotoni identici attraverso una doppia fenditura, la teoria afferma che la funzione d'onda di ciascun fotone è collassata, attraverso un processo vagamente definito chiamato misurazione. È tutto.

Inoltre, ci sono altre interpretazioni dell'esperimento della doppia fenditura. Prendiamo ad esempio la teoria di de Broglie-Bohm, secondo la quale la realtà è sia un'onda che una particella. Il fotone si dirige in ogni istante verso la doppia fenditura con una certa posizione e passa attraverso l'una o l'altra fenditura; quindi, ogni fotone ha una traiettoria. Passa attraverso un'onda pilota, che penetra in entrambe le fenditure, interferisce e quindi dirige il fotone verso il sito di interferenza costruttiva.

Nel 1979, Chris Dewdney e i suoi colleghi del Brickbeck College di Londra modellarono la previsione di questa teoria delle traiettorie delle particelle che sarebbero passate attraverso la doppia fenditura. Negli ultimi dieci anni gli sperimentatori hanno confermato l’esistenza di tali traiettorie, sebbene abbiano utilizzato la controversa tecnica delle cosiddette misurazioni deboli. Sebbene controversi, gli esperimenti hanno dimostrato che la teoria di de Broglie-Bohm è ancora in grado di spiegare il comportamento del mondo quantistico.

Ancora più importante, questa teoria non richiede osservatori, misurazioni o coscienza immateriale.

Così come non servono le cosiddette teorie del collasso, da cui consegue che le funzioni d’onda collassano in modo casuale: maggiore è il numero di particelle in un sistema quantistico, più è probabile il collasso. Gli osservatori registrano semplicemente il risultato. Il team di Markus Arndt dell'Università di Vienna in Austria ha testato queste teorie inviando molecole sempre più grandi attraverso una doppia fenditura. Le teorie del collasso prevedono che quando le particelle di materia diventano più massicce oltre una certa soglia, non possono più rimanere in sovrapposizione quantistica e passare attraverso entrambe le fenditure contemporaneamente, e questo distrugge la figura di interferenza. La squadra di Arndt ha inviato una molecola di 800 atomi attraverso una doppia fenditura e ha comunque riscontrato interferenze. La ricerca della soglia continua.

Roger Penrose aveva la sua versione della teoria del collasso, in cui maggiore è la massa di un oggetto in sovrapposizione, più velocemente collassa in uno stato o nell'altro a causa delle instabilità gravitazionali. Ancora una volta, questa teoria non richiede un osservatore o alcuna coscienza. Dirk Bouwmeester dell'Università della California, Santa Barbara, sta testando l'idea di Penrose utilizzando una versione dell'esperimento della doppia fenditura.

Concettualmente, l'idea non è solo quella di mettere un fotone in sovrapposizione attraversando due fenditure contemporaneamente, ma di mettere una delle fenditure in sovrapposizione e forzarla a trovarsi in due posti contemporaneamente. Secondo Penrose, il gap sostituito rimarrà in sovrapposizione o collasserà con il fotone in volo, portando a diversi schemi di interferenza. Questo collasso dipenderà dalla massa delle crepe. Bouwmeester lavora a questo esperimento da dieci anni e potrebbe presto confermare o confutare le affermazioni di Penrose.

In ogni caso, questi esperimenti dimostrano che non possiamo ancora fare alcuna affermazione sulla natura della realtà, anche se queste affermazioni sono ben supportate matematicamente o filosoficamente. E dato che neuroscienziati e filosofi della mente non riescono a concordare sulla natura della coscienza, l’affermazione che essa porti al collasso delle funzioni d’onda è, nella migliore delle ipotesi, prematura e, nella peggiore, fuorviante.

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Principi di base della teoria quantistica dei campi: 1). Stato di vuoto. La meccanica quantistica non relativistica ci consente di studiare il comportamento di un numero costante di particelle elementari. La teoria quantistica dei campi tiene conto della nascita e dell'assorbimento o della distruzione delle particelle elementari. Pertanto, la teoria quantistica dei campi contiene due operatori: l'operatore di creazione e l'operatore di annichilazione delle particelle elementari. Secondo la teoria quantistica dei campi, uno stato in cui non ci sono né campo né particelle è impossibile. Il vuoto è un campo nel suo stato energetico più basso. Il vuoto non è caratterizzato da particelle indipendenti e osservabili, ma da particelle virtuali che appaiono e poi scompaiono dopo un po'. 2.) Meccanismo virtuale di interazione delle particelle elementari. Le particelle elementari interagiscono tra loro a causa dei campi, ma se una particella non cambia i suoi parametri, non può emettere o assorbire un reale quanto di interazione, tale energia e quantità di moto e per un tale tempo e distanza, che sono determinati dalla relazioni ∆E∙∆t≥ħ, ∆рх∙∆х≥ħ( costante quantistica) relazione di incertezza. La natura delle particelle virtuali è tale che dopo qualche tempo appaiono, scompaiono o vengono assorbite. Amer. Il fisico Feynman ha sviluppato un modo grafico per rappresentare l'interazione delle particelle elementari con i quanti virtuali:

Emissione e assorbimento di un quanto virtuale di una particella libera

Interazione di due elementi. particelle per mezzo di un quanto virtuale.

Interazione di due elementi. particelle per mezzo di due quanti virtuali.

Sui dati in Fig. Grafico immagine delle particelle, ma non le loro traiettorie.

3.) Lo spin è la caratteristica più importante degli oggetti quantistici. Questo è il momento angolare della particella, e se il momento angolare della sommità coincide con la direzione dell’asse di rotazione, allora lo spin non determina alcuna direzione preferita specifica. Lo spin stabilisce la direzione, ma in modo probabilistico. Lo spin esiste in una forma che non può essere visualizzata. Lo spin è indicato con s=I∙ħ, e I assume sia valori interi I=0,1,2,..., sia valori seminumerici I = ½, 3/2, 5/2,. .. Nella fisica classica, le particelle identiche non sono spazialmente diverse, perché occupano la stessa regione dello spazio, la probabilità di trovare una particella in qualsiasi regione dello spazio è determinata dal quadrato del modulo della funzione d'onda. La funzione d'onda ψ è una caratteristica di tutte le particelle. ‌‌. corrisponde alla simmetria delle funzioni d'onda, quando le particelle 1 e 2 sono identiche e i loro stati sono gli stessi. il caso dell'antisimmetria delle funzioni d'onda, quando le particelle 1 e 2 sono identiche tra loro, ma differiscono in uno dei parametri quantistici. Ad esempio: girare. Secondo il principio di esclusione di Paul, particelle con spin semiintero non possono trovarsi nello stesso stato. Questo principio ci consente di descrivere la struttura dei gusci elettronici di atomi e molecole. Vengono chiamate quelle particelle che hanno spin intero bosoni. I =0 per i mesoni Pi; I =1 per i fotoni; I = 2 per i gravitoni. Vengono chiamate particelle con spin semi-numerico fermioni. Per un elettrone, positrone, neutrone, protone, I = ½. 4) Spin isotopico. La massa di un neutrone è solo lo 0,1% maggiore della massa di un protone; se astraiamo (ignoriamo) la carica elettrica, allora queste due particelle possono essere considerate due stati della stessa particella, il nucleone. Allo stesso modo, ci sono mesoni, ma queste non sono tre particelle indipendenti, ma tre stati della stessa particella, che sono semplicemente chiamati mesoni Pi. Per tenere conto della complessità o molteplicità delle particelle, viene introdotto un parametro chiamato spin isotopico. È determinato dalla formula n = 2I+1, dove n è il numero di stati della particella, ad esempio per un nucleone n=2, I=1/2. La proiezione dell'isospin è indicata con Iз = -1/2; Iз = ½, cioè un protone e un neutrone formano un doppietto isotopico. Per i mesoni Pi, il numero di stati = 3, cioè n=3, I =1, Iз=-1, Iз=0, Iз=1. 5) Classificazione delle particelle: la caratteristica più importante delle particelle elementari è la massa a riposo; su questa base le particelle si dividono in barioni (trans. pesante), mesoni (dal greco: medio), leptoni (dal greco: leggero). Secondo il principio di interazione, anche i barioni e i mesoni appartengono alla classe degli adroni (dal greco forte), poiché queste particelle partecipano all'interazione forte. I barioni includono: protoni, neutroni, iperoni, di queste particelle, solo il protone è stabile, tutti i barioni sono fermioni, i mesoni sono bosoni, sono particelle instabili, partecipano a tutti i tipi di interazioni, proprio come i barioni, i leptoni includono: elettrone, neutrone, queste particelle sono fermioni e non partecipano alle interazioni forti. Spicca soprattutto il fotone, che non appartiene ai leptoni, e non appartiene nemmeno alla classe degli adroni. Il suo spin = 1 e la massa a riposo = 0. Talvolta i quanti di interazione sono classificati in una classe speciale, il mesone è un quanto di interazione debole e il gluone è un quanto di interazione gravitazionale. Talvolta i quark vengono classificati in una classe speciale, avente una carica elettrica frazionaria pari a 1/3 o 2/3 della carica elettrica. 6) Tipi di interazione. Nel 1865 fu creata la teoria del campo elettromagnetico (Maxwell). Nel 1915 Einstein formulò la teoria del campo gravitazionale. La scoperta delle interazioni forti e deboli risale al primo terzo del XX secolo. I nucleoni sono strettamente legati tra loro nel nucleo da interazioni forti, chiamate forti. Nel 1934 Fermet creò la prima teoria delle interazioni deboli sufficientemente adeguata alla ricerca sperimentale. Questa teoria è nata dopo la scoperta della radioattività, era necessario supporre che nei nuclei di un atomo si verifichino interazioni minori che portano al decadimento spontaneo di elementi chimici pesanti come l'uranio e vengono emessi raggi. Un esempio lampante di interazioni deboli è la penetrazione delle particelle di neutroni attraverso il terreno, mentre i neutroni hanno una capacità di penetrazione molto più modesta; sono trattenuti da una lamina di piombo spessa diversi centimetri. Forte: elettromagnetico. Debole: gravitazionale = 1: 10-2: 10-10: 10-38. La differenza tra elettromagnetico e gravitazionale Le interazioni diminuiscono gradualmente con l'aumentare della distanza. Le interazioni forti e deboli sono limitate a distanze molto piccole: 10-16 cm per quelle deboli, 10-13 cm per quelle forti. Ma a distanza< 10-16 см слабые взаимодействия уже не являются малоинтенсивными, на расстоянии 10-8 см господствуют электромагнитные силы. Адроны взаимодействуют с помощью кварков. Переносчиками взаимодействия между кварками являются глюоны. Сильные взаимодействия появляются на расстояниях 10-13 см, т. Е. глюоны являются короткодействующими и способны долететь такие расстояния. Слабые взаимодействия осуществляются с помощью полей Хиггса, когда взаимодействие переносится с помощью квантов, которые называются W+,W- - бозоны, а также нейтральные Z0 – бозоны(1983 год). 7) Fissione e sintesi dei nuclei atomici. I nuclei degli atomi sono costituiti da protoni, che sono indicati con Z e neutroni con N, il numero totale di nucleoni è indicato con la lettera - A. A = Z + N. Per rimuovere un nucleone da un nucleo, è necessario spendere energia, quindi la massa e l'energia totali del nucleo sono inferiori alla somma dell'asse e delle energie di tutti i suoi componenti. La differenza di energia è chiamata energia di legame: Eb=(Zmp+Nmn-M)c2 energia di legame dei nucleoni nel nucleo – Eb. L'energia di legame che passa per nucleone è chiamata energia di legame specifica (Eb/A). L'energia specifica di legame assume un valore massimo per i nuclei degli atomi di ferro. Negli elementi successivi al ferro si verifica un aumento dei nucleoni e ciascun nucleone acquisisce sempre più vicini. Le interazioni forti sono a corto raggio, questo porta al fatto che con la crescita dei nucleoni e con una crescita significativa dei nucleoni, le sostanze chimiche l'elemento tende a decadere (radioattività naturale). Scriviamo le reazioni in cui viene rilasciata energia: 1. Durante la fissione di nuclei con un gran numero di nucleoni: n+U235→ U236→139La+95Mo+2n un neutrone che si muove lentamente viene assorbito dall'U235 (uranio) con conseguente formazione di U236, che si divide in 2 nuclei La(laptame) e Mo(molibdeno), che volano via si formano alte velocità e 2 neutroni, che possono causare 2 di tali reazioni. La reazione assume un carattere a catena per cui la massa del combustibile iniziale raggiunge una massa critica.2. Reazione di fusione di nuclei leggeri.d2+d=3H+n, se le persone fossero in grado di garantire una fusione stabile dei nuclei, si eviterebbero dai problemi energetici. Il deuterio contenuto nell'acqua dell'oceano è una fonte inesauribile di combustibile nucleare a buon mercato e la sintesi di elementi leggeri non è accompagnata da intensi fenomeni radioattivi, come nel caso della fissione dei nuclei di uranio.

Spazio Fock, che descrive tutte le possibili eccitazioni del campo quantistico. Un analogo della funzione d'onda quantomeccanica in QFT è un operatore di campo (più precisamente, un "campo" è una funzione generalizzata con valori di operatore, dalla quale solo dopo la convoluzione con la funzione principale otteniamo un operatore che agisce nello spazio degli stati di Hilbert) , capace di agire sul vettore del vuoto dello spazio di Fock (vedi vuoto ) e generare eccitazioni di singola particella del campo quantistico. Le osservabili fisiche qui corrispondono anche a operatori composti da operatori di campo [ stile!] .

È sulla teoria quantistica dei campi che si basa tutta la fisica delle particelle elementari.

Durante la costruzione della teoria quantistica dei campi, il punto chiave era comprendere l'essenza del fenomeno della rinormalizzazione.

Storia dell'origine

L'equazione di base della meccanica quantistica - l'equazione di Schrödinger - è relativisticamente non invariante, come si può vedere dall'inclusione asimmetrica delle coordinate temporali e spaziali nell'equazione. Nel 1926 fu proposta un'equazione relativisticamente invariante per una particella libera (senza spin o con spin nullo) (l'equazione di Klein-Gordon-Fock). Come è noto, nella meccanica classica (inclusa la meccanica quantistica non relativistica) l'energia (cinetica, poiché si assume che il potenziale sia zero) e la quantità di moto di una particella libera sono legati dalla relazione . La relazione relativistica tra energia e quantità di moto ha la forma . Supponendo che l'operatore quantità di moto nel caso relativistico sia lo stesso della regione non relativistica, e utilizzando questa formula per costruire l'Hamiltoniano relativistico per analogia, otteniamo l'equazione equazione di Klein-Gordon:

o, in breve, utilizzando in aggiunta le unità naturali:

, dove è l'operatore D'Alembert.

Tuttavia, il problema con questa equazione è che qui la funzione d'onda è difficile da interpretare come un'ampiezza di probabilità, se non altro perché – come si può dimostrare – la densità di probabilità non sarà una quantità definita positiva.

L'equazione di Dirac, da lui proposta nel 1928, ha una giustificazione leggermente diversa. Dirac cercò di ottenere un'equazione differenziale del primo ordine in cui fosse assicurata l'uguaglianza delle coordinate temporali e delle coordinate spaziali. Poiché l'operatore quantità di moto è proporzionale alla derivata prima rispetto alle coordinate, l'hamiltoniana di Dirac deve essere lineare nell'operatore quantità di moto.

e tenendo conto della formula per la connessione tra energia e quantità di moto, vengono imposte delle restrizioni al quadrato di questo operatore, e quindi ai “coefficienti”: i loro quadrati devono essere uguali a uno e devono essere reciprocamente anticommutativi. Quindi queste sicuramente non possono essere quote numeriche. Possono però essere matrici, con dimensioni almeno pari a 4, e la “funzione d'onda” è un oggetto a quattro componenti, chiamato bispinore. In questo caso l'equazione di Dirac ha formalmente una forma identica all'equazione di Schrödinger (con l'Hamiltoniana di Dirac).

Tuttavia, questa equazione, come l'equazione di Klein-Gordon, ha soluzioni con energie negative. Questa circostanza fu la ragione della previsione delle antiparticelle, che fu poi confermata sperimentalmente (la scoperta del positrone). La presenza di antiparticelle è una conseguenza della relazione relativistica tra energia e quantità di moto.

Allo stesso tempo, verso la fine degli anni '20, fu sviluppato un formalismo per la descrizione quantistica di sistemi a molte particelle (compresi i sistemi con un numero variabile di particelle), basato sugli operatori di creazione e annichilazione delle particelle. Anche la teoria quantistica dei campi risulta essere basata su questi operatori (espressi attraverso di essi).

Le equazioni di Klein-Gordon e Dirac dovrebbero essere considerate come equazioni per funzioni di operatori di campo agenti sul vettore di stato di un sistema di campi quantistici che soddisfano l'equazione di Schrödinger.

L'essenza della teoria quantistica dei campi

Formalismo lagrangiano

Nella meccanica classica, i sistemi a molte particelle possono essere descritti utilizzando il formalismo lagrangiano. La Lagrangiana di un sistema a molte particelle è uguale alla somma delle Lagrangiane delle singole particelle. Nella teoria dei campi, un ruolo simile può essere svolto dalla densità lagrangiana (densità lagrangiana) in un dato punto dello spazio. Di conseguenza, la Lagrangiana del sistema (campo) sarà uguale all'integrale della densità Lagrangiana nello spazio tridimensionale. L'azione, come nella meccanica classica, si assume uguale all'integrale della Lagrangiana nel tempo. Di conseguenza, l'azione nella teoria dei campi può essere considerata come un integrale della densità lagrangiana nello spazio-tempo quadridimensionale. Di conseguenza, si può applicare il principio della minima azione (stazionaria) a questo integrale quadridimensionale e ottenere le equazioni del moto per il campo: le equazioni di Eulero-Lagrange. Il requisito minimo per la lagrangiana (densità lagrangiana) è l'invarianza relativistica. Il secondo requisito è che la lagrangiana non deve contenere derivate della funzione di campo superiori al primo grado affinché le equazioni del moto siano “corrette” (corrispondenti alla meccanica classica). Ci sono anche altri requisiti (località, unitarietà, ecc.). Secondo il teorema di Noether, l'invarianza dell'azione per trasformazioni k-parametriche porta a k invarianti di campo dinamico, cioè a leggi di conservazione. In particolare, l'invarianza dell'azione rispetto alle traslazioni (shift) porta alla conservazione del 4-impulso.

Esempio: Campo scalare con Lagrangiana

Le equazioni del moto per un dato campo portano all'equazione di Klein-Gordon. Per risolvere questa equazione è utile passare alla rappresentazione della quantità di moto attraverso la trasformata di Fourier. Dall'equazione di Klein-Gordon è facile vedere che i coefficienti di Fourier soddisfano la condizione

Dov'è una funzione arbitraria

La funzione delta stabilisce una connessione tra frequenza (energia), vettore d'onda (vettore quantità di moto) e parametro (massa): . Di conseguenza, per due possibili segni abbiamo due soluzioni indipendenti nella rappresentazione della quantità di moto (integrale di Fourier)

Si può dimostrare che il vettore quantità di moto sarà uguale a

Pertanto, la funzione può essere interpretata come la densità media delle particelle con massa, quantità di moto ed energia. Dopo la quantizzazione, questi prodotti si trasformano in operatori con autovalori interi.

Quantizzazione del campo. Operatori di creazione e distruzione di quanti

Per quantizzazione si intende il passaggio dai campi agli operatori che agiscono sul vettore (ampiezza) dello stato Φ . Per analogia con la meccanica quantistica convenzionale, il vettore di stato caratterizza completamente lo stato fisico di un sistema di campi d'onda quantizzati. Un vettore di stato è un vettore in uno spazio lineare.

Il postulato principale della quantizzazione dei campi d'onda è che gli operatori delle variabili dinamiche sono espressi in termini di operatori di campo allo stesso modo dei campi classici (tenendo conto dell'ordine di moltiplicazione)

Per un oscillatore armonico quantistico è stata ottenuta una formula di quantizzazione dell'energia ben nota. Le autofunzioni corrispondenti agli autovalori indicati dell'Hamiltoniano risultano essere correlate tra loro da determinati operatori - un operatore crescente, - un operatore decrescente. È da notare che questi operatori non sono commutativi (il loro commutatore è uguale a uno). L'utilizzo di un operatore crescente o decrescente aumenta il numero quantico n di uno e porta ad un uguale aumento dell'energia dell'oscillatore (equidistanza dello spettro), che può essere interpretato come la nascita di uno nuovo o la distruzione di un campo quantico con energia. È questa interpretazione che consente di utilizzare gli operatori di cui sopra, come operatori di creazione e distruzione quanti di un dato campo. L'Hamiltoniana dell'oscillatore armonico si esprime tramite gli operatori indicati come segue, dove - operatore dei numeri quanti campi. È facile mostrare, cioè gli autovalori di questo operatore, il numero di quanti. Qualsiasi stato di campo di n-particelle può essere ottenuto mediante l'azione degli operatori di creazione sul vuoto

Per uno stato di vuoto, il risultato dell'applicazione dell'operatore di annichilazione è uguale a zero (questo può essere preso come una definizione formale di stato di vuoto).

Nel caso di N oscillatori l'Hamiltoniana del sistema è pari alla somma delle Hamiltoniane dei singoli oscillatori. Per ciascuno di questi oscillatori è possibile definire i propri operatori di creazione. Pertanto, uno stato quantistico arbitrario di un tale sistema può essere descritto utilizzando riempire i numeri- il numero di operatori di un dato tipo k che agiscono sul vuoto:

Questa rappresentazione si chiama rappresentazione dei numeri di riempimento. L'essenza di questa rappresentazione è che invece di specificare una funzione di una funzione di coordinate (rappresentazione di coordinate) o una funzione di impulsi (rappresentazione di impulsi), lo stato del sistema è caratterizzato dal numero dello stato eccitato - il numero di riempimento .

Si può dimostrare che, ad esempio, il campo scalare di Klein-Gordon può essere rappresentato come un insieme di oscillatori. Espandendo la funzione di campo in una serie infinita di Fourier in un vettore momento tridimensionale, si può dimostrare che dall'equazione di Klein-Gordon segue che le ampiezze di espansione soddisfano la classica equazione differenziale del secondo ordine per un oscillatore con un parametro (frequenza ). Consideriamo un cubo limitato e imponiamo su ciascuna coordinata con un periodo una condizione di periodicità che porta alla quantizzazione degli impulsi e dell'energia consentiti dell'oscillatore:

Operatori di campo, operatori di variabili dinamiche

La rappresentazione di Fock

Quantizzazione di Bose-Einstein e Fermi-Dirac. Connessione con rotazione.

Le relazioni di commutazione di Bose-Einstein si basano su un commutatore ordinario (la differenza tra il prodotto “diretto” e “inverso” degli operatori), e le relazioni di commutazione di Fermi-Dirac si basano su un anticommutatore (la somma dei prodotti “diretto” e prodotto “inverso” degli operatori). I quanti dei primi campi obbediscono alla statistica di Bose-Einstein e sono chiamati bosoni, mentre i quanti del secondo campo obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac e sono chiamati fermioni. La quantizzazione dei campi di Bose-Einstein risulta essere coerente per particelle con spin intero, mentre per particelle con spin semiintero la quantizzazione di Fermi-Dirac risulta essere coerente. Pertanto, i fermioni sono particelle con spin semiintero, mentre i bosoni sono particelle con spin intero.

Formalismo della matrice S. Diagrammi di Feynman

Il problema delle divergenze e dei modi per risolverle

Teoria quantistica assiomatica dei campi

Guarda anche

Letteratura

Teoria quantistica dei campi - Enciclopedia fisica (redattore capo A. M. Prokhorov).
Richard Feynmann, "La natura delle leggi fisiche" - M., Nauka, 1987, 160 p.
Richard Feynman, “QED - una strana teoria della luce e della materia” - M., Nauka, 1988, 144 p.
Bogolyubov N. N., Shirkov D. V. Introduzione alla teoria dei campi quantizzati. - M.: Nauka, 1984. - 600 p.
Wentzel G. Introduzione alla teoria quantistica dei campi d'onda. - M.: GITTL, 1947. - 292 pag.
Itsikson K., Zuber J.-B. Teoria quantistica dei campi. - M.: Mir, 1984. - T. 1. - 448 p.
Ryder L. Teoria quantistica dei campi. - M.: Mir, 1987. - 512 p.

Sezioni principali

Acustica generale (fisica) Acustica geometrica Psicoacustica Bioacustica Elettroacustica Idroacustica Acustica ultrasonica Acustica quantistica (acustoelettronica) Fonetica acustica (Acustica del parlato)
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Direzioni correlate	Acustoottica

fisiche applicate

Fisica del plasma Fisica dell'atmosfera Fisica dei laser Fisica degli acceleratori

Scienze correlate

Agrofisica Chimica fisica Fisica matematica Cosmologia Astrofisica Geofisica Biofisica Metrologia Scienza dei materiali

Guarda anche

La fisica ci fornisce una comprensione oggettiva del mondo che ci circonda e le sue leggi sono assolute e si applicano a tutte le persone senza eccezioni, indipendentemente dallo stato sociale e dalle persone.

Ma una tale comprensione di questa scienza non è sempre stata presente. Alla fine del XIX secolo furono compiuti i primi passi insostenibili verso la creazione di una teoria della radiazione del corpo fisico nero basata sulle leggi della fisica classica. Dalle leggi di questa teoria ne consegue che una sostanza deve emettere determinate onde elettromagnetiche a qualsiasi temperatura, ridurre l'ampiezza allo zero assoluto e perdere le sue proprietà. In altre parole, l’equilibrio termico tra la radiazione e un elemento specifico era impossibile. Tuttavia, tale affermazione era in conflitto con la reale esperienza quotidiana.

La fisica quantistica può essere spiegata in modo più dettagliato e comprensibile come segue. Esiste una definizione di corpo assolutamente nero, in grado di assorbire la radiazione elettromagnetica di qualsiasi spettro d'onda. La durata della sua radiazione è determinata solo dalla sua temperatura. In natura non possono esistere corpi assolutamente neri che corrispondano ad una sostanza opaca chiusa con un buco. Quando riscaldato, qualsiasi pezzo dell'elemento inizia a brillare e con un ulteriore aumento del grado diventa rosso e poi bianco. Il colore praticamente non dipende dalle proprietà della sostanza, per un corpo assolutamente nero è caratterizzato esclusivamente dalla sua temperatura.

Nota 1

La fase successiva nello sviluppo del concetto quantistico fu l'insegnamento di A. Einstein, noto sotto l'ipotesi di Planck.

Questa teoria ha permesso allo scienziato di spiegare tutte le leggi dell'effetto fotoelettrico unico che non rientrano nei limiti della fisica classica. L'essenza di questo processo è la scomparsa della materia sotto l'influenza degli elettroni veloci della radiazione elettromagnetica. L'energia degli elementi emessi non dipende dal coefficiente di radiazione assorbita ed è determinata dalle sue caratteristiche. Tuttavia, il numero di elettroni emessi dipende dalla saturazione dei raggi

Ripetuti esperimenti confermarono presto gli insegnamenti di Einstein, non solo con l'effetto fotoelettrico e la luce, ma anche con i raggi X e i raggi gamma. L'effetto A. Compton, scoperto nel 1923, presentò al pubblico nuovi fatti sull'esistenza di alcuni fotoni attraverso la disposizione della diffusione elastica della radiazione elettromagnetica su piccoli elettroni liberi, accompagnata da un aumento della portata e della lunghezza d'onda.

Teoria quantistica dei campi

Questa dottrina ci consente di determinare il processo di introduzione dei sistemi quantistici in un quadro chiamato gradi di libertà nella scienza, che assumono un certo numero di coordinate indipendenti, che sono estremamente importanti per indicare il movimento complessivo di un concetto meccanico.

In parole semplici, questi indicatori sono le principali caratteristiche del movimento. Vale la pena notare che scoperte interessanti nel campo dell'interazione armoniosa delle particelle elementari sono state fatte dal ricercatore Steven Weinberg, che ha scoperto la corrente neutra, vale a dire il principio della relazione tra leptoni e quark. Per la sua scoperta nel 1979, il fisico divenne premio Nobel.

Nella teoria quantistica, un atomo è costituito da un nucleo e da una specifica nuvola di elettroni. La base di questo elemento comprende quasi l'intera massa dell'atomo stesso, oltre il 95%. Il nucleo ha una carica esclusivamente positiva, che definisce l'elemento chimico di cui l'atomo stesso fa parte. La cosa più insolita nella struttura dell'atomo è che il nucleo, sebbene costituisca quasi tutta la sua massa, contiene solo un decimillesimo del suo volume. Ne consegue che in un atomo c'è davvero pochissima materia densa e il resto dello spazio è occupato da una nuvola di elettroni.

Interpretazioni della teoria quantistica - il principio di complementarità

Il rapido sviluppo della teoria quantistica ha portato a un cambiamento radicale nelle idee classiche su tali elementi:

struttura della materia;
movimento delle particelle elementari;
causalità;
spazio;
tempo;
la natura della cognizione.

Tali cambiamenti nella coscienza delle persone hanno contribuito a una trasformazione radicale dell'immagine del mondo in un concetto più chiaro. L'interpretazione classica di una particella materiale era caratterizzata da un improvviso rilascio dall'ambiente, dalla presenza di un proprio movimento e da una posizione specifica nello spazio.

Nella teoria quantistica, una particella elementare cominciò a essere rappresentata come la parte più importante del sistema in cui era inclusa, ma allo stesso tempo non aveva le proprie coordinate e la propria quantità di moto. Nella cognizione classica del movimento si proponeva il trasferimento di elementi che rimanevano identici a se stessi lungo una traiettoria prestabilita.

La natura ambigua della divisione delle particelle rese necessario l’abbandono di tale visione del movimento. Il determinismo classico ha lasciato il posto alla posizione dominante nella direzione statistica. Se in precedenza l'intero insieme di un elemento veniva percepito come il numero totale di parti componenti, allora la teoria quantistica determinava la dipendenza delle proprietà individuali dell'atomo dal sistema.

La comprensione classica del processo intellettuale era direttamente correlata alla comprensione di un oggetto materiale come pienamente esistente in sé.

La teoria quantistica ha dimostrato:

dipendenza della conoscenza dell'oggetto;
indipendenza delle procedure di ricerca;
completezza delle azioni su una serie di ipotesi.

Nota 2

Il significato di questi concetti inizialmente era tutt'altro che chiaro, e quindi le principali disposizioni della teoria quantistica hanno sempre ricevuto interpretazioni diverse, oltre che interpretazioni diverse.

Statistica quantistica

Parallelamente allo sviluppo della meccanica quantistica e ondulatoria, si stavano rapidamente sviluppando altri componenti della teoria quantistica: statistica e fisica statistica dei sistemi quantistici, che includevano un numero enorme di particelle. Sulla base dei metodi classici di movimento di elementi specifici, è stata creata una teoria del comportamento della loro integrità: la statistica classica.

Nella statistica quantistica non c'è assolutamente alcuna possibilità di distinguere tra due particelle della stessa natura, poiché i due stati di questo concetto instabile differiscono tra loro solo per la riorganizzazione di particelle di identico potere d'influenza sul principio di identità stesso. Questo è il motivo per cui i sistemi quantistici differiscono principalmente dai sistemi scientifici classici.

Un risultato importante nella scoperta della statistica quantistica è la proposizione che ogni particella che fa parte di un sistema non è identica allo stesso elemento. Ciò implica l'importanza del compito di determinare le specifiche di un oggetto materiale in un segmento specifico di sistemi.

La differenza tra fisica quantistica e classica

Quindi, il graduale allontanamento della fisica quantistica dalla fisica classica consiste nel rifiuto di spiegare i singoli eventi che si verificano nel tempo e nello spazio e nell'uso del metodo statistico con le sue onde di probabilità.

Nota 3

Lo scopo della fisica classica è descrivere i singoli oggetti in una determinata sfera e formulare leggi che governano il cambiamento di questi oggetti nel tempo.

La fisica quantistica occupa un posto speciale nella scienza nella comprensione globale delle idee fisiche. Tra le creazioni più memorabili della mente umana c'è la teoria della relatività - generale e speciale, che è un concetto di direzioni completamente nuovo che combina elettrodinamica, meccanica e teoria della gravità.

La teoria quantistica è riuscita finalmente a rompere i legami con le tradizioni classiche, creando un linguaggio nuovo e universale e uno stile di pensiero insolito, consentendo agli scienziati di penetrare nel micromondo con le sue componenti energetiche e di darne una descrizione completa introducendo specificità assenti nella fisica classica. Tutti questi metodi alla fine hanno permesso di comprendere più in dettaglio l'essenza di tutti i processi atomici e, allo stesso tempo, è stata questa teoria a introdurre nella scienza un elemento di casualità e imprevedibilità.

I nostri tentativi di descrivere la realtà non sono altro che giocare a dadi e cercare di prevedere il risultato desiderato? James Owen Weatherall, professore di logica e filosofia della scienza all'Università di Irvine, ha riflettuto sulle pagine di Nautil.us sui misteri della fisica quantistica, sul problema dello stato quantistico e su quanto esso dipenda dalle nostre azioni, conoscenze e soggettività percezione della realtà e perché, prevedendo probabilità diverse, si scopre che tutti abbiamo ragione.

I fisici sanno bene come applicare la teoria quantistica: il tuo telefono e il tuo computer ne sono la prova. Ma sapere come usare qualcosa è ben lontano dal comprendere appieno il mondo descritto dalla teoria, o anche cosa significano i vari strumenti matematici utilizzati dagli scienziati. Uno di questi strumenti matematici, il cui status i fisici hanno a lungo dibattuto, è lo “stato quantistico”. ⓘ Uno stato quantistico è qualsiasi stato possibile in cui può trovarsi un sistema quantistico. In questo caso, lo “stato quantico” dovrebbe essere inteso anche come tutte le potenziali probabilità di ottenere l'uno o l'altro valore giocando a “dadi”. — Circa. ed..

Una delle caratteristiche più sorprendenti della teoria quantistica è che le sue previsioni sono probabilistiche. Se conduci un esperimento in laboratorio e usi la teoria quantistica per prevedere i risultati di varie misurazioni, nella migliore delle ipotesi la teoria può solo predire la probabilità del risultato: ad esempio, 50% per il risultato previsto e 50% perché sia diverso . Il ruolo di uno stato quantistico è determinare la probabilità dei risultati. Se lo stato quantistico è noto, puoi calcolare la probabilità di ottenere qualsiasi possibile risultato per ogni possibile esperimento.

Uno stato quantistico rappresenta un aspetto oggettivo della realtà o è solo un modo per caratterizzarci, cioè ciò che si sa della realtà? Questo problema è stato discusso attivamente all'inizio dello studio della teoria quantistica ed è recentemente diventato di nuovo rilevante, ispirando nuovi calcoli teorici e successivi test sperimentali.

“Se cambi semplicemente la tua conoscenza, le cose non ti sembreranno più strane.”

Per capire perché uno stato quantistico illustra la conoscenza di qualcuno, immagina un caso in cui stai calcolando una probabilità. Prima che il tuo amico lanci i dadi, indovina in che modo atterreranno. Se il tuo amico lancia un normale dado a sei facce, la tua ipotesi avrà circa il 17% (un sesto) di probabilità di essere corretta, qualunque cosa tu indovini. In questo caso, la probabilità dice qualcosa su di te, vale a dire quello che sai del dado. Supponiamo che tu giri le spalle mentre lanci e il tuo amico veda il risultato: lascia che siano sei, ma questo risultato ti è sconosciuto. E finché non ti volti, l'esito del lancio resta incerto, anche se il tuo amico lo sa. Si chiama probabilità, che rappresenta l’incertezza umana anche se la realtà è certa epistemico, dalla parola greca per conoscenza.

Ciò significa che tu e il tuo amico potreste determinare probabilità diverse senza che nessuno di voi si sbagli. Dirai che la probabilità di ottenere un sei con il dado è del 17% e il tuo amico, che conosce già il risultato, lo chiamerà 100%. Questo perché tu e il tuo amico conoscete cose diverse e le probabilità che nomini rappresentano diversi gradi della tua conoscenza. L'unica previsione errata sarebbe quella che esclude del tutto la possibilità di ottenere un sei.

Negli ultimi quindici anni i fisici si sono chiesti se uno stato quantistico potesse rivelarsi epistemico allo stesso modo. Supponiamo che uno stato della materia, come la distribuzione delle particelle nello spazio o il risultato di una partita a dadi, sia certo ma a te sconosciuto. Lo stato quantistico, secondo questo approccio, è solo un modo per descrivere l'incompletezza della nostra conoscenza sulla struttura del mondo. In diverse situazioni fisiche, potrebbe esserci più di un modo per determinare lo stato quantistico a seconda delle informazioni conosciute.

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