Σε αυτό το μάθημα θα μάθετε πώς να σχεδιάζετε κανονικές 3D πυραμίδες με ένα μολύβι βήμα προς βήμα. Πάντα ονειρευόμουν να πάω στην Αίγυπτο και να σκαρφαλώσω αρχαία πυραμίδα. Και εσύ?

Θα σχεδιάσουμε μια πυραμίδα χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες έννοιες: επικάλυψη, γραμμή ορίζοντα, σκιές και σκίαση. Αυτό το σεμινάριο θα σας βοηθήσει επίσης να εξασκηθείτε στην εφαρμογή λείας, μονόπλευρης σκιάς ματιών. Επειδή οι πλευρές μιας πυραμίδας είναι επίπεδες, απαιτούν σταθερή σκίαση, σε αντίθεση με τους κυλίνδρους, τις σημαίες και άλλες καμπύλες επιφάνειες, οι οποίες απαιτούν προοδευτική σκίαση από το σκοτάδι στο ανοιχτό. Ας αρχίσουμε.

1. Σχεδιάστε μια ευθεία κάθετη γραμμή.

2. Γείρετε τις πλευρές της πυραμίδας προς τα κάτω, διατηρώντας την ίδια γωνία μεταξύ τους και κάνοντας τη μεσαία γραμμή λίγο μεγαλύτερη.

3. Φαντάζεστε μια πυξίδα κατευθύνσεων, σχεδιάστε τον πυθμένα της πυραμίδας στις κατευθύνσεις ΒΔ και ΒΑ.

4. Αγκυρώστε την πυραμίδα στην άμμο χρησιμοποιώντας τη γραμμή του ορίζοντα. Τοποθετήστε την πηγή φωτός και τραβήξτε γραμμές προς την κατεύθυνση ΝΔ για τη σκιά.

5. Τώρα προσθέστε μια συμπαγή, ομαλή σκίαση στη μία πλευρά της πυραμίδας απέναντι από την πηγή φωτός.

6. Μπορείτε να σταματήσετε εδώ, έχετε μια μεγάλη πυραμίδα! Ή μπορείτε να προσθέσετε μια υφή από τούβλα, με θρυμματισμένες άκρες και συσσωρευμένα θραύσματα πέτρας, και θα έχετε ερείπια. Σκέφτομαι να προσθέσω πόρτες. Παράξενος? Χαζος? Σκιαγράφησε τη θέση των θυρών.

7. Στην πόρτα στα δεξιά υπάρχει μια κλίση στα δεξιά, στην πόρτα στα αριστερά υπάρχει μια κλίση στα αριστερά. Σχεδιάστε τις πλαγιές στη δεξιά πλευρά.

8. Τώρα στα αριστερά.

9. Ολοκληρώστε τη σκίαση στις πλευρές απέναντι από την πηγή φωτός. Να το θυμασαι επίπεδη επιφάνεια, που συνεπάγεται ομαλή, μονόχρωμη σκίαση χωρίςσκίαση. Ωστόσο, το εσωτερικό της καμπύλης πόρτας στη δεξιά πλευρά πρέπει να σκιάζεται γιατί σε καμπύλες επιφάνειες θα πρέπει πάντα να σκιάζετε τη σκιά από σκούρο σε ανοιχτό και σε επίπεδες επιφάνειες θα πρέπει να προσθέτετε συμπαγή σκίαση στις πλευρές που κοιτούν μακριά από την πηγή φωτός.

ΜΑΘΗΜΑ 19: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Όλα εξαρτώνται από το πόσο χρόνο μπορείτε να αφιερώσετε σε αυτή την υπέροχη σκηνή με πολλές πυραμίδες. Παρατηρήστε πώς μια πυραμίδα βρίσκεται κάτω από τον ορίζοντα και πολλές πυραμίδες σε απόσταση, πέρα ​​από τον ορίζοντα. Μια πολύ ενδιαφέρουσα σημείωση στους νόμους σχεδίασης είναι ότι η επικάλυψη κερδίζει πάντα τους άλλους οκτώ νόμους. Κοίτα, το μέγεθος δεν έχει σημασία σε αυτή την εικόνα. Συνήθως, τα αντικείμενα που σχεδιάζουμε μεγαλύτερα εμφανίζονται πιο κοντά και τα αντικείμενα που είναι μικρότερα εμφανίζονται πιο μακριά. Ωστόσο, σε αυτή την εικόνα, παρόλο που η τεράστια πυραμίδα επισκιάζεται από τις μικρές, εξακολουθεί να φαίνεται πιο μακριά, πιο βαθιά στην εικόνα. Γιατί; Λόγω της δύναμης της επικάλυψης. Μικρές πυραμίδες σχεδιάζονται μπροστά από τη μεγάλη, δημιουργώντας έτσι την ψευδαίσθηση ότι η γιγάντια είναι πιο μακριά.

Αίγυπτος - μυστηριώδης πολιτισμός. Η πυραμίδα είναι χωρίς αμφιβολία ένα από τα κύρια τεχνουργήματα αυτής της χώρας. Όταν βλέπουμε την εικόνα αυτής της δομής στις εικόνες, το καταλαβαίνουμε μιλάμε γιαγια την Αίγυπτο, τους Φαραώ, τον μυστικισμό, τους τουρίστες και τα ταξίδια. Κάθε καλλιτέχνης εκφράζει τις σκέψεις του στο σχέδιο. Επομένως, σε αυτό το μάθημα θα μάθουμε πώς να απεικονίζουμε γεωμετρικά με ακρίβεια ένα πολύεδρο, να σχεδιάζουμε αγάλματα στην είσοδό του και την αιγυπτιακή φύση.

Σχεδιάστε με ένα μολύβι

Αρχικά, θα μάθουμε πώς να σχεδιάζουμε μια πυραμίδα με ένα μολύβι.

Ας σχεδιάσουμε ένα τρίγωνο.

Από την επάνω γωνία τραβάμε μια γραμμή σε οποιοδήποτε σημείο της βάσης του. Η τελική γωνία από την οποία ο θεατής κοιτάζει το πολύεδρο θα εξαρτηθεί από το σημείο που η γραμμή τέμνει τη βάση.

Στο τμήμα που απομένει παρακάτω, θα κατασκευάσουμε δύο γραμμές από τη δεξιά και την αριστερή γωνία.

Ας αφαιρέσουμε την κάτω οριζόντια άκρη, η οποία βρίσκεται μέσα και ο θεατής δεν μπορεί να τη δει. Θα βγει ως εξής:

Ας προσθέσουμε χρώμα και υφή, μπορεί να φαίνεται μεταφορικά σε ορισμένα σημεία. Αυτό θα καταστήσει σαφές ότι η δομή είναι κατασκευασμένη από τούβλο.

Παράδειγμα βήμα προς βήμα

Ας καταλάβουμε πώς να σχεδιάσουμε μια πυραμίδα βήμα προς βήμα; Αυτό γίνεται σε τρία μόλις βήματα.

Στάδιο 1
Σχεδιάζουμε τη βάση όπως στο προηγούμενο παράδειγμα.

Στάδιο 2
Διαγράψτε την άκρη του αόρατου τμήματος της βάσης. Περιγράφουμε το τελειωμένο περίγραμμα.

Στάδιο 3
Φανταζόμαστε πώς θα είναι ο φωτισμός και από πού θα έρθει το φως. Αυτό θα μπορούσε να είναι ο ήλιος στην έρημο, ή ίσως το φως από μια λάμπα που πέφτει σε μια φιγούρα στο τραπέζι. Η πλευρά στην οποία πέφτει το φως είναι πιο ανοιχτόχρωμη, η πλευρά στη σκιά είναι πιο σκοτεινή. Με μια πιο λεπτομερή προσέγγιση, μπορείτε να επιβάλετε μια σκιά ανάμεσα στις πέτρες του μνημείου.

Αιγυπτιακή πυραμίδα

Τώρα ας δούμε πώς να σχεδιάσετε μια αιγυπτιακή πυραμίδα. Για να γίνει αυτό, θα το απεικονίσουμε και το τοπίο της Αιγύπτου.

Ας σχεδιάσουμε τη βάση.

Ας σημειώσουμε το κορυφαίο σημείο. Από τις γωνίες του ρόμβου κατασκευάζουμε τις άκρες του σχήματος. Ας σκιαγραφήσουμε τον ορίζοντα.

Μπορείτε να δημιουργήσετε όπως υποδεικνύεται στο πρώτο μέρος του άρθρου. Για ευκολία, απεικονίζουμε με διαφορετικούς τρόπους.

Ας σχεδιάσουμε υφή και άμμο.

Ας προσθέσουμε τον ήλιο, τον ουρανό, το ανάγλυφο της ερήμου, τη σκιά που πέφτει από αντιθετη πλευρααπό τον ήλιο. Ας μην ξεχνάμε τη σκιά στην ίδια τη δομή.

Η ζωγραφιά μας είναι έτοιμη.

Τάφος του Χέοπα

Ενας από τους μεγαλύτερους τάφουςπρος την Αίγυπτο. Σε αυτό το μέρος του μαθήματος θα μάθουμε πώς να σχεδιάζουμε την πυραμίδα του Χέοπα σε χαρτί. Για να γίνει αυτό, θα χρειαστεί να χτίσουμε μια πυραμίδα, μια είσοδο σε αυτήν και αγάλματα και στις δύο πλευρές των θυρών.

Σχεδιάστε ένα τρίγωνο.

Προσθήκη προοπτικής. Ο τρόπος δημιουργίας προοπτικής παρουσιάζεται λεπτομερώς στα πρώτα μέρη του μαθήματος.

Σχεδιάζοντας την υφή. Οι οριζόντιες γραμμές του τούβλου είναι παράλληλες με τις οριζόντιες γραμμές της βάσης της κατασκευής. Διαφορετικά, το τούβλο σχεδιάζεται σαν ένα συνηθισμένο ορθογώνιο, αλλά πρέπει να λάβετε υπόψη ότι αυτό που βρίσκεται πιο κοντά στο μάτι είναι μεγαλύτερο και πιο μακριά είναι μικρότερο.

Αφήνουμε ελεύθερο χώρο για να φιλοξενήσουμε την είσοδο και τα αγάλματα. Τα υπόλοιπα μπορούν να κυκλωθούν.

Ας φτιάξουμε ένα ορθογώνιο. Μετά από αυτό, δύο γραμμές παράλληλες με το ορθογώνιο στα δεξιά και αριστερά του. Αυτά τα σημάδια θα μας βοηθήσουν όταν απεικονίζουμε αγάλματα.

Ας σχεδιάσουμε την είσοδο και τα αγάλματα με περισσότερες λεπτομέρειες.

Ας ζωγραφίσουμε το ανάγλυφο της ερήμου, τον ουρανό και τον ήλιο. Ας προσθέσουμε χρώμα.

Αιγυπτιακό τοπίο

Το αιγυπτιακό τοπίο είναι έτοιμο!

Τριγωνική πυραμίδα

Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά του σχήματος είναι σωστή κατασκευή, αυτό ισχύει επίσης για το ερώτημα πώς να σχεδιάσετε μια τριγωνική πυραμίδα. ΣΕ αρχαία ΑίγυπτοςΘάφτηκαν Φαραώ, το σώμα των οποίων παρέμεινε το ίδιο όπως στην αρχική του κατάσταση μετά από ταρίχευση για πολύ πολλά χρόνια. Το μυστικό αυτού είναι ότι μέσα σε ένα σωστά κατασκευασμένο πολύεδρο, οι διαδικασίες της ζωής επιβραδύνονται.

Για να ολοκληρώσουμε αυτό το μικρό σεμινάριο, θα δούμε πώς να σχεδιάσουμε μια τριγωνική πυραμίδα.

Σχεδιάστε ένα σχήμα με τρεις ίσες πλευρές. Ο ευκολότερος τρόπος για να το κάνετε αυτό είναι να χρησιμοποιήσετε ένα μοιρογνωμόνιο. Κάθε γωνία σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι 60 μοίρες.

Μετρήστε κάθε πλευρά και χωρίστε στη μέση. Σχεδιάστε μια γραμμή από την απέναντι γωνία μέχρι τη μέση κάθε πλευράς. Ας σημειώσουμε το σημείο τομής των τριών γραμμών που προκύπτουν.

Από το σημείο τομής σχεδιάζουμε οριζόντια γραμμή, ίσο με το ύψος της γραμμής που προκύπτει. Ας τραβήξουμε γραμμές από την κορυφή του τριγώνου μέχρι τις γωνίες της βάσης του.

Και κάπως έτσι μοιάζει μια κανονική τετραγωνική πυραμίδα.

Βασικά στοιχεία σχεδίασης για μαθητές των τάξεων 5-8 Sokolnikova Natalya Mikhailovna

Ακολουθία σχεδίασης πυραμίδας

Πρώτο στάδιο. Καθορίζονται το μέγεθος της πυραμίδας και η χωρική της θέση, οι κύριες αναλογίες της πυραμίδας και ο βαθμός περιστροφής των όψεών της.

Δεύτερη φάση. Αναλύεται η δομή της πυραμίδας. Συνιστάται να ξεκινήσετε από τη βάση της πυραμίδας - το τετράγωνο. Σε αυτή τη θέση, αυτό το τετράγωνο σχεδιάζεται σε προοπτική. Στη συνέχεια προσδιορίζεται η θέση της κορυφής της πυραμίδας. Μια κατακόρυφη γραμμή σχεδιάζεται από το κέντρο της βάσης της πυραμίδας, η οποία βρίσκεται στη διασταύρωση των διαγωνίων. Οι ευθείες γραμμές σχεδιάζονται από την κορυφή προς τις γωνίες της βάσης της πυραμίδας. Αυτές οι ευθείες γραμμές σχηματίζουν τις άκρες της πυραμίδας. Σε αυτό το στάδιο της εργασίας, μπορείτε εύκολα να σκιάζετε τη σκιώδη πλευρά της πυραμίδας.

Τρίτο στάδιο. Τονική μοντελοποίηση σχήματος με αποκαλυπτικό όγκο. Η μπροστινή όψη της πυραμίδας είναι η πιο ανοιχτή, η πλευρά είναι στη σκιά και η σκιά που πέφτει είναι στα δεξιά.

Από το βιβλίο Egyptian Temples. Κατοικίες των μυστηριωδών θεών συγγραφέας Μάρεϊ Μάργκαρετ

III Ναός της Βηματικής Πυραμίδας Στο πλάι της Βηματικής Πυραμίδας βρίσκονται οι ναοί, οι οποίοι είναι οι παλαιότερες γνωστές κατασκευές στην Αίγυπτο. χρονολογούνται III δυναστείακαι ανεγέρθηκε από τον Φαραώ Djoser, τον κατασκευαστή της πυραμίδας των βημάτων. Είναι εξαιρετικά σημαντικά

Από το βιβλίο Βασικές αρχές σχεδίασης για μαθητές 5-8 τάξεων συγγραφέας Sokolnikova Natalya Mikhailovna

Ακολουθία σχεδίασης κυλίνδρου Πρώτο στάδιο. Προσδιορισμός των διαστάσεων του κυλίνδρου, βασικές αναλογίες (ύψος και πλάτος). Εύρεση της θέσης του στο φύλλο. Κατασκευή κεντρικών γραμμών. Για το σκοπό αυτό καθορίζεται η θέση κάθετος άξοναςκύλινδρος. Κάθετα σε αυτό

Από το βιβλίο Construction and Architecture in Ancient Egypt του Κλαρκ Σόμερς

Ακολουθία σχεδίασης κύβου Πρώτο στάδιο. Προσδιορισμός του μεγέθους του κύβου, των βασικών του αναλογιών και της προοπτικής θέσης. Δεύτερη φάση. Χρησιμοποιώντας προοπτικές κατευθυντήριες γραμμές, προσδιορίζοντας την ακριβή χωρική θέση όλων των πλευρών του κύβου. Σχέδιο

Από το βιβλίο Ανάπτυξη δεξιοτήτων σχεδίασης και γραφικό σχέδιοσε άτομα με αυτισμό που σκέφτονται με εικόνες από τον Ναό Grandin

Ακολουθία σχεδίασης εξαγωνικού πρίσματος Πρώτο στάδιο. Καθορίζονται το μέγεθος του εξαγώνου, οι βασικές του αναλογίες και η προοπτική θέση. Δεύτερη φάση. Εφαρμόστηκε λεπτομερής ανάλυσηεποικοδομητική κατασκευή. Συνιστάται να ξεκινήσετε από τον μπροστινό τοίχο

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Ακολουθία σχεδίασης μπάλας Πρώτο στάδιο. Προσδιορισμός του μεγέθους της μπάλας, του υπομόχλου και του επιπέδου στο οποίο βρίσκεται. Δεύτερη φάση. Διευκρίνιση της διαμέτρου του κύκλου της μπάλας, προσδιορισμός των ορίων του φωτός, των ημιτόνων και της ίδιας της σκιάς, του αντανακλαστικού και της σκιάς που πέφτει. Τρίτο στάδιο.

Από το βιβλίο του συγγραφέα

Κεφάλαιο 10 Πώς κατασκευάστηκαν οι πυραμίδες Οι επιστήμονες έχουν εδώ και καιρό συζητήσει πώς χτίστηκαν οι πυραμίδες. Αυτό ισχύει όχι μόνο για την τεχνολογία κοπής και τοποθέτησης μπλοκ, αλλά και για τη σειρά με την οποία δημιουργήθηκαν διαφορετικά μέρη αυτών των δομών. Άλλωστε, μια πυραμίδα δεν είναι απλά

Γενικά, μια πυραμίδα μπορεί να σχεδιαστεί πολύ απλά. Αρχικά, το φύλλο πρέπει να χωριστεί στο μισό αυτό μπορεί να γίνει σε μια γραμμή χρησιμοποιώντας έναν χάρακα. Στη συνέχεια σχεδιάζουμε τα πλαϊνά μέρη της πυραμίδας και όλα είναι έτοιμα.

Όλα είναι εύκολα και απλά στη σχεδίαση!!

Στο σχολείο, όλοι σχεδιάζαμε πυραμίδες στην τάξη, μόνο αυτά ήταν γεωμετρικά σχήματα και για να σχεδιάσετε μια πυραμίδα, θα χρειαστείτε οπωσδήποτε έναν χάρακα και ένα μολύβι και να έχετε μια γόμα για να σβήσετε ότι είναι περιττό.

Η πυραμίδα πρέπει να μοιάζει με αυτό:



Και για να το σχεδιάσουμε, πρέπει πρώτα να σχεδιάσουμε ένα τετράγωνο, μετά να σχεδιάσουμε τις άκρες μέσα στο τετράγωνο και να τις συνδέσουμε στη βάση Οι γραμμές στη βάση της πυραμίδας επισημαίνονται με πράσινο χρώμα για την επόμενη σύνδεσή τους.



Στη συνέχεια, μπορείτε να βάψετε την πυραμίδα σας σε οποιοδήποτε χρώμα.

Εδώ είναι ένα master class βίντεο για το πώς να σχεδιάσετε την Πυραμίδα του Χέοπα μαζί με τη Σφίγγα.

Και παρακάτω είναι σχέδιο βήμα προς βήμαπυραμίδες, αν θέλετε, μπορείτε να τραβήξετε άμμο και να ξεκινήσετε ένα καραβάνι με καμήλες και η μυστηριώδης κοιλάδα των Φαραώ είναι έτοιμη :)













• Σχεδιάζοντας μια πυραμίδα βήμα προς βήμα

  Φυσικά, δεν είμαι καλλιτέχνης και είναι δύσκολο να μου εξηγήσεις πώς να σχεδιάζω σωστά μια πυραμίδα, αλλά μπορώ να σας δείξω βήμα προς βήμα πώς σχεδιάζουν οι δάσκαλοι.

  Νομίζω ότι το να σχεδιάσεις μια πυραμίδα δεν είναι δύσκολο, κοιτάζοντας αυτά τα σκίτσα.

  

  

  

  

Σχεδιάστε μια εικόνα μιας πυραμίδας. Θα το κάνουμε αυτό σε επτά βήματα.

Το πρώτο βήμα. Ας σχεδιάσουμε ένα τετράγωνο, το μήκος της πλευράς του θα είναι πέντε εκατοστά.



Δεύτερο βήμα. Πάρτε μια πυξίδα και ορίστε το μήκος της ίσο με την πλευρά του τετραγώνου. Τώρα τοποθετούμε τη βελόνα της πυξίδας στο δεξιό άκρο και τραβάμε μια γραμμή από την απέναντι άκρη προς την επάνω πλευρά, όπως φαίνεται στο σχήμα:



Τρίτο βήμα. Κάνουμε παρόμοια πράξη από την απέναντι άκρη, οπότε παίρνουμε δύο καμπύλες που τέμνονται σε ένα σημείο.



Τέταρτο βήμα. Και από τα δύο ακραία σημείαβάση σχεδιάζουμε δύο ευθείες που τέμνονται στο σημείο τομής της καμπύλης.



Πέμπτο βήμα. Διαγράψτε τις καμπύλες γραμμές και τις πλευρές και τις κορυφές του τετραγώνου.



Έκτο βήμα. Σχεδιάστε την πλευρά της πυραμίδας:





Η σχεδίαση μιας πυραμίδας με μολύβι είναι ίσως μια από τις πιο εύκολες εργασίες σχεδίασης. Δεν υπάρχει καμία ανάγκη για κανένα ιδιαίτερο ταλέντοή κατοχή κακίνης ή ζωγραφικής. Παρέχω ένα διδακτικό βίντεο.

Μπορείτε να σχεδιάσετε μια πυραμίδα με ένα μολύβι βήμα προς βήμα, με βάση τα ακόλουθα διαγράμματα:





Στάδια σχεδίασης πυραμίδων:

1) Αρχίζουμε να κάνουμε σκίτσα.

2) Αρχίζουμε να σχεδιάζουμε τα στοιχεία όπως στις εικόνες.

3) Ας προχωρήσουμε στη λεπτομέρεια της εικόνας.

4) Σκίαση και ίχνος κατά μήκος του περιγράμματος.

Πυραμίδεςαποτελούν μνημεία του αιγυπτιακού πολιτισμού και γενικότερα του παγκόσμιου πολιτισμού.

Στην αρχαία Αίγυπτο πυραμίδεςήταν το μέρος όπου θάβονταν οι Φαραώ. Και πολλές από αυτές (πυραμίδες) έφεραν/φέρουν το όνομα των Φαραώ που ήταν θαμμένοι σε αυτό. (Χέοπας, Τουταγχαμών).

Τώρα, είναι για αυτούς που πολλοί άνθρωποι πηγαίνουν στην Αίγυπτο. Για να κοιτάξουμε τα υπέροχα κτίρια των αρχαίων χρόνων.

Ετσι σχεδιάστε πυραμίδες με ένα μολύβι βήμα προς βήμα:

Βήμα πρώτο:



Βήμα δυο:



Βήμα τρίτο:



Βήμα τέταρτο:



Για να απεικονίσετε μια πυραμίδα, πρέπει να σχεδιάσετε δύο τρίγωνα το ένα δίπλα στο άλλο, για παράδειγμα, όπως στο παρακάτω βίντεο. Και αν χρειαστεί αιγυπτιακή πυραμίδα, τότε πρέπει να προσθέσετε ένα μοτίβο όπως τούβλα σε μια πυραμίδα και να ολοκληρώσετε την είσοδο.

Ας μάθουμε πώς να σχεδιάζουμε μια πυραμίδα σε διαφορετικές θέσεις.

Σχεδιάστε σε γωνιακή προοπτική. Χτίστε κάθετες και οριζόντιες πυραμίδες σε κάθε τετράγωνο της βάσης του κύβου.

Σκεφτείτε την πυραμίδα στο Σχ. 3.43 και στο Σχ. 3.44. Η βάση μιας τετραεδρικής πυραμίδας είναι , οι πλευρικές της όψεις είναι πανομοιότυπα τρίγωνα. Το ύψος της πυραμίδας σε σχέση με την πλευρά του τετραγώνου της βάσης καθορίζει τις αναλογίες της (ψηλή ή οκλαδόν).

Πρέπει να ξεκινήσετε να χτίζετε μια όρθια πυραμίδα με μια εικόνα μιας τετράγωνης βάσης. Μέσα από το σημείο τομής των διαγωνίων της, χαράξτε μια κατακόρυφη γραμμή, στην οποία αφήστε στην άκρη ένα τμήμα ίσο με το ύψος της πυραμίδας (Εικ. 3.45). Συνδέοντας την κορυφή της πυραμίδας που λαμβάνεται με αυτόν τον τρόπο με τις κορυφές του τετραεδρικού τετραγώνου, παίρνουμε μια πολλά υποσχόμενη τετραεδρική πυραμίδα (Εικ. 3.46). Η κατασκευή μιας πυραμίδας με κάθετη τετράγωνη βάση πραγματοποιείται με την ίδια σειρά.

Τα τμήματα της πυραμίδας με επίπεδα παράλληλα στη βάση είναι τετράγωνα, οι διαστάσεις των οποίων εξαρτώνται από τη θέση του επιπέδου κοπής - πιο κοντά στην κορυφή της πυραμίδας, το μέγεθος των τμημάτων είναι μικρότερο από ό, τι στη βάση (Εικ. 3.47) . Το κάθετο στη βάση της πυραμίδας τομή, που διέρχεται από την κορυφή της και τη μέση γραμμή του τετραγώνου της βάσης, είναι τρίγωνο. Όλα τα άλλα τμήματα της πυραμίδας παράλληλα με αυτήν είναι τραπεζοειδή, η μεγαλύτερη βάση των οποίων είναι ίση με την πλευρά του τετραγώνου της βάσης, η μικρότερη ποικίλλει ανάλογα με τη θέση του επιπέδου τομής (Εικ. 3.48). Όταν κατασκευάζετε τέτοια τμήματα, να το θυμάστε αυτό πλευρέςτα τραπεζοειδή είναι παράλληλα με τα ύψη στα τρίγωνα των πλευρικών όψεων.

Τώρα που έχετε μελετήσει διεξοδικά την ακολουθία κατασκευής μιας πυραμίδας και κοπής της με επίπεδα διαφορετικών κατευθύνσεων, προχωρήστε στην κύρια εργασία. Σχεδιάστε έναν κύβο (Εικ. 3.49). Διασχίστε τις διαγώνιες και των έξι όψεων του κύβου και σχεδιάστε ευθείες γραμμές που συνδέουν τα κέντρα των απέναντι τετραγώνων. Σχεδιάστε τα ύψη των πυραμίδων σε αυτές τις ευθείες γραμμές (Εικ. 3.50). Και οι έξι πυραμίδες έχουν το ίδιο ύψος (1,5a, όπου a είναι η άκρη του κύβου), αλλά στο σχήμα τα ύψη τους είναι διαφορετικά μεγέθη. Να προσδιορίσετε τα ύψη των πυραμίδων διαφορετικές θέσειςΩς μονάδα μέτρησης χρησιμοποιούνται διάφορα τμήματα. Έτσι, για παράδειγμα, κατά τον προσδιορισμό των υψών των κάθετων πυραμίδων, μια τέτοια μονάδα μέτρησης είναι ένα τμήμα μιας κάθετης ευθείας γραμμής, που περιορίζεται από τα σημεία των κέντρων των οριζόντιων όψεων του κύβου. Για τα ύψη των οριζόντιων πυραμίδων, τέτοιες μονάδες είναι ευθύγραμμα τμήματα που διέρχονται από το κέντρο του κύβου και έχουν την ίδια κατεύθυνση με το ύψος που προσδιορίζεται. Έτσι, σε οποιοδήποτε σχέδιο, η βάση του οποίου είναι γεωμετρικά σώματα, ο κύβος λειτουργεί ως τρισδιάστατος χάρακας, με τον οποίο μπορείτε να προσδιορίσετε ή να μετρήσετε τα μήκη των τμημάτων που βρίσκονται σε τρεις αμοιβαία κάθετες κατευθύνσεις. Κατά τον προσδιορισμό των σημείων κορυφής των πυραμίδων, λάβετε επίσης υπόψη τις προοπτικές συστολές των τμημάτων. Συνδέστε τις κορυφές και των έξι πυραμίδων με τις κορυφές των τετραγώνων της βάσης (Εικ. 3.57).