Александр Дьюдни «Планиверсум. Виртуальный контакт с двухмерным миром
Вы знаете, что одномерным мир делает то, что положение в нём определяется одной единицей информации.
Также он должен быть непрерывным (или близким к непрерывному с практической точки зрения). Я описал несколько примеров размерностей: доходная линия, бесконечная, и представленная бесконечной прямой; радужная линия, конечная, с ограничивающими стенами, представленная отрезком; эолова линия направлений ветра, конечно-периодическая, представленная отрезком, у которого левый конец совпадает с правым, или, что то же самое, кругом. Вскользь я упомянул об ещё одном примере - о мире, бесконечном в одном направлении, и конечном в другом. В другой статье я сделал упор на то, что типов измерений бывает много, но у физических измерений пространства существуют уникальные и особые (а также весьма очевидные) свойства, отличающие их от измерений другого типа.
Рис. 1: двумерные миры
Что же насчёт двумерных миров? Неудивительно, что типов двумерных миров бывает много больше, чем типов одномерных миров. Несколько примеров таких пространств показано на рис. 1. Можно представить мир, бесконечный в обоих направлениях: плоскость (слева вверху). Можно представить мир, бесконечный в одном направлении, а в другом формирующий либо отрезок, либо круг. Такие миры естественным образом называются полоской и трубой (слева внизу). Можно представить мир конечный в обоих направлениях (правая часть рис. 1). И сколько тут возможностей! Только на этом рисунке можно увидеть сверху вниз квадрат, цилиндр (круглая часть банки без крышек и внутренности), диск, тор (нечто вроде автомобильной шины), сферу (только поверхность), двойную шину. И это не все варианты. Если экстраполировать в будущее, становится ясно, что к моменту, когда мы доберёмся до трёх измерений, и пойдём дальше, мы уже будем не в состоянии составлять такие списки.
Как и с одномерными пространствами, положение в двумерном пространстве определяется двумя единицами информации.
Примером сферы (с хорошим приближением) может быть поверхность Земли: любое местоположение можно обозначить широтой и долготой. Муравей, шагающий по садовому шлангу, движется вдоль двумерной трубы, и в любой момент времени расположен на определённом расстоянии от крана и под определённым углом к вертикали. Многополосное шоссе, по сути, представляет собой двумерную полоску с очень длинной стороной и короткой стороной: две единицы информации, необходимые для определения вашего положения, это расстояние с начала дороги и расстояние от её правого края.
Вспомним доходную линию. «Ваш доход за прошлый год - это определённое число в вашей местной валюте. Он может быть положительным или отрицательным, большим или маленьким; его можно представить как точку на линии, как на рис. 1, которую мы будем называть «точкой дохода». Каждая точка на линии представляет возможный доход». Если вы состоите в браке, и доходы есть и у вас, и у вашего супруга, два входящих в ваше домашнее хозяйство денежных потока можно представить в виде двухдоходной плоскости. Два числа, описывающих точку на этой плоскости, будут вашим доходом и доходом вашего супруга.
А вот хитрый пример тора, показывающей, как можно представлять себе интересные двумерные формы, чьи измерения не являются измерениями физического пространства. На рис. 3 статьи об одномерных мирах мы видели, что возможные направления ветра формируют одномерный мир в виде круга (или линии, у которой совпадают начало и конец). Возможные направления движения парусной лодки тоже формируют похожий круг. Но все, кто ходил под парусом, знают, что не обязательно двигаться в том же направлении, в каком дует ветер; если поставить парус под углом, можно двигаться на запад, даже если ветер дует с севера. Так что если я запрошу две единицы информации - с какого направления дует ветер, и в каком направлении движется моя парусная лодка - обе они будут точками на круге. Две единицы информации, обе расположенные на круге, обозначают точку на торе.
Перед тем, как продолжить, упомяну естественную и распространённую путаницу. Я уже намекал на неё в описании различных миров, данных выше. Не нужно путать измерения самих форм с определённым способом представления этих измерений или форм! Свойство круга таково, что если вы двигаетесь по нему в любом направлении, вы вернётесь туда, откуда начали. У круга нет ничего внутри или снаружи. Просто представление круга в виде замкнутой кривой на двумерной плоскости выглядит так, будто у него есть внутренняя и внешняя часть. Но это просто свойство представления круга на плоскости, а не свойство самого круга.
Чем известна лаборатория нанооптики и плазмоники? Если попробовать описать ее деятельность одним предложением, то за нанооптикой и плазмоникой скрываются биосенсоры, нанолазеры, однофотонные источники, метаповерхности и даже двумерные материалы. Лаборатория сотрудничает с университетами и исследовательскими центрами многих стран и континентов. Среди российских партнеров можно выделить группы из МГУ, Сколтеха и Университета ИТМО. В планах лаборатории не только научные исследования и разработки, но и их коммерциализация, а также организация первой в России масштабной конференции по двумерным материалам.
Руководитель лаборатории - Валентин Волков, приглашенный профессор из Университета Южной Дании в г. Ольборг. Лаборатория организована в 2008 году по инициативе профессоров кафедры общей физики МФТИ Анатолия Гладуна и Владимира Леймана, при этом большое влияние на ее становление оказали выпускники Физтеха Сергей Божевольный и Александр Тищенко. Сейчас она входит в состав Центра фотоники и двумерных материалов в Физтех-школе фундаментальной и прикладной физики.
«Мы используем подходы, которые хорошо себя зарекомендовали на практике в одних областях исследований, и переносим их в новые области исследований. Например, мы взяли медь, которая хорошо себя зарекомендовала в электронике, объединили ее с двумерными материалами и диэлектриками, и оказалось, что с ее помощью в нанооптике можно делать все, что делали раньше, но гораздо лучше и дешевле », - рассуждает Валентин Волков .
Руководитель лаборатории Валентин Волков
В лаборатории занимаются и теорией, и экспериментом. Здесь есть самое современное оборудование для исследований в ближнем поле - апертурные и безапертурные ближнепольные оптические микроскопы. Они позволяют исследовать распределение электромагнитных полей вдоль поверхностей микро- и наноразмерных образцов на расстояниях много меньше, чем длина волны света, с пространственным разрешением вплоть до 10 нм. Для анализа материалов и образцов используется комплекс инструментов от спектральной эллипсометрии до рамановской спектроскопии. Экспериментальные исследования сопровождаются теоретическими исследованиями и численным моделированием. Объекты для исследований также изготавливаются непосредственно в лаборатории и Центре коллективного пользования МФТИ.
Большое внимание в лаборатории уделяется применению наноматериалов в оптике. Начиналось все с графена и углеродных нанотрубок (совместно с коллегами из Японии и США), а сейчас здесь работают с дихалькогенидами переходных металлов, теллуреном и соединениями на основе германия. Буквально в этом году учеными была запущена установка CVD-синтеза двумерных материалов. В лаборатории категорически не согласны с расхожим для России утверждением, что двумерные материалы - это всего лишь мода, и рассматривают их как ключевой строительный материал для нанофотоники, а также солидарны со словами Андрея Гейма, что и ближайших 50 лет для их изучения будет мало. По словам Фабио Пулицци, главного редактора Nature Nanotechnology, недавно посетившего лабораторию, 30% публикаций в его журнале - это работы, в той или иной степени связанные с двумерными материалами. Конкуренция здесь очень высокая, но это то, что и нужно на Физтехе.
Биосенсоры и графен
Одно из важных направлений лаборатории - высокочувствительные биосенсоры для фармакологии и медицинской диагностики. Напрямую оно связано с плазмоникой - речь идет о плазмонных биосенсорах, - но здесь вступает в игру биология. Для такой работы требуется другая квалификация.
«Мои коллеги специально изучали биологию и химию, чтобы с новым бэкграундом приступить к этой непростой задаче. Биология и химия отлично интегрируются с нашим интересом к практическому использованию двумерных материалов », - рассказывает Валентин Волков.
Недавнее достижение лаборатории - создание графеновых биосенсорных чипов для коммерческих биосенсоров на основе поверхностного плазмонного резонанса. Разработанные чипы демонстрируют значительно более высокую чувствительность, по сравнению с представленными на данный момент на рынке сенсорными чипами. Повышение чувствительности обеспечивается заменой стандартных связующих слоев на графен (или оксид графена), характеризующийся рекордной площадью поверхности. Дополнительным преимуществом разработки является использование в качестве плазмонного металла меди вместо стандартного для таких чипов золота, что позволило значительно снизить их стоимость, в первую очередь, благодаря совместимости меди со стандартными технологическими процессами.
Однофотонные источники и нанолазеры
Также в лаборатории проводятся исследования по созданию истинно однофотонных источников света с электрической накачкой - устройств, излучающих одиночные фотоны при пропускании электрического тока. Переход на такие однофотонные технологии не только позволит более чем в тысячу раз повысить энергоэффективность существующих устройств обработки и передачи информации, но и откроет путь к созданию различных квантовых устройств. Другая близкая задача в этой области - создание когерентных источников оптического излучения, работающих при комнатной температуре от миниатюрных источников питания, размеры которых составляют всего лишь сотни нанометров. Такие компактные устройства востребованы в оптогенетике, медицине и электронике.
Конференция в Сочи, роботы в Дании
В этом году Валентин Волков организует сессию по двумерным материалам на Третьей международной конференции «Метаматериалы и нанофотоника» (МЕТАНАНО-2018). В конференции примут участие ученые - лидеры в своих областях, а откроет ее выпускник ФОПФ (1982) и нобелевский лауреат Андрей Гейм. У сотрудников лаборатории есть и более амбициозная цель - проведение в России ежегодной масштабной конференции по двумерным материалам.
Этим летом студенты лаборатории отправятся на стажировку в датскую компанию Newtec, с которой лаборатория сотрудничает вот уже несколько лет. Компания не имеет прямого отношения к науке - она занимается разработкой и производством высокотехнологичных роботизированных комплексов для сортировки овощей и фруктов, - однако имеет очень мощный отдел исследований, включающий комплекс лабораторий по изучению двумерных материалов. Эта компания использует графен в создании гиперспектральных камер для высокоскоростной диагностики сортируемых овощей и фруктов. Совместные исследования с датчанами не только помогают лаборатории осваивать новые технологии и подходы в работе с двумерными материалами, но и позволяют посмотреть на мир исследований и разработок совершенно под другим углом зрения. Этому нельзя научиться в университете.
Профессор Йен вошла в кабинет и оглядела класс.
Приветствую всех собравшихся на уроке по изучению магических предметов. Сегодня у нас новая, несколько необычная, тема: Двумерный мир.
Итак, скольки мерные пространства вы знаете?
Разумеется, всем знакомо трехмерное пространство, в котором мы
живем. Оно имеет три измерения: в длину, в высоту и в ширину. Четвертым
измерением принято считать время, но его мы учитывать не будем.
Двумерным пространством является плоскость. *профессор взяла лист пергамента и нарисовала на нем человечка*
Не выходя за пределы плоскости, предметы можно измерять только в двух
перпендикулярных направлениях: например, в ширину и высоту.
И одномерным пространством будет являться прямая. Предметы в ней будут иметь единственное измерение: в длину.
Тут вы, конечно, спросите: какие предметы? Разве могут существовать предметы на прямой?
Но почему бы и нет? А вот вопрос «есть ли жизнь в одномерном мире» я
включу в ваше домашнее задание. Думаю, он будет интересен вам не
меньше, чем магглу вопрос «есть ли жизнь на Марсе». -))
Следующий вопрос, который должен у вас возникнуть: а существуют ли миры с большим числом измерений? И как они выглядят?
Конечно вы, как юные волшебники, должны знать, что нет ничего
невозможного, особенно в данном случае. И путешествие по мирам – дело
техники и воображения.
Но представить себе мир с размерностью больше 3 не так просто. Вот
для этого нам сначала нужно будет отправиться в путешествие в двумерный
мир.
Ведь поставив себя на место «двумерцев», посмотрев на них со стороны
нашего измерения и поняв, как они мыслят и воспринимают окружающую их
природу, можно понять, как воспринимали бы нас существа из 4-х
измерений, и что нужно сделать, чтобы выйти за границы привычного мира.
Над последним вопросом ломали голову многие маги, и если он вас
заинтересует, то советую обратиться к их работам, т.к. на лекции я
рассказывать об этом не буду. На этой лекции мы всего лишь коснемся
двумерного мира и предметов в нем, т.к. полагаю, это будет интересно,
познавательно и может послужить толчком для дальнейших размышлений.
Итак, существует ли двумерный мир на самом деле? И можем ли мы в него попасть?
Конечно, представить, а тем более воссоздать двумерный мир в нашем
трехмерном пространстве очень сложно. Ведь даже самый тонкий лист
пергамента все-таки имеет конечную толщину. Но, как я уже говорила, нет
ничего невозможного. А из курса Параллельных миров вы должны по крайней
мере представлять, что миры бывают разные, и даже не обязательно
параллельные)
Первым открыл и описал жизнь в двумерном мире английский маг,
волшебник и математик Чарльз Говард Хинтон в книге «Эпизод во
Флетленде», изданной в Лондоне в 1907 году. Не удивлюсь, если это
единственный маг, сумевший заглянуть в двумерное измерение и поведавший
нам о нем, т.к. никаких других подобных источников больше не известно.
Поэтому отправляться мы в двумерный мир не будем – это лишком необычно и
небезопасно для неподготовленного человека – а для начала попытаемся
хорошенько его представить, чтобы знать, что нас там ждет.
Двумерный
мир вы легко представите, положив на стол несколько монет. Пусть одна
монета, галлеон, – Солнце. А маленькие монетки – кнаты и сикли –
планеты, вращающиеся вокруг него. Рассмотрим одну такую планету-монетку.
Назовем ее Астрия. Жители Астрии могут перемещаться только по ободу
планеты, оставаясь в плоскости этого мира. В этой же плоскости растут
деревья и стоят дома. Поэтому, повстечав дерево, астроитянин должен или
через него перелезть, или его срезать. Чтобы обойти один другого, один
житель должен через другого перепрыгнуть, как это сделали бы акробаты на
туго натянутом канате (думаю, жители такого мира должны уметь очень
хорошо прыгать и летать). В таком мире жителю невозможно развернуться в
другую сторону: чтобы посмотреть за спину, астроитянен должен или
встать на голову, или использовать зеркало. Так как второй способ более
удобен, то ни один житель не выходит из дома без зеркала.
Интересно устройство домов астроитян: все дома также снабжены
зеркалами, и дома имеют окна и двери так, что в них можно входить и
выходить. Но чтобы дом не рухнул, в нем можно открывать одновременно
только одну дверь или окно. Если западная дверь открыта, восточные двери
и окна должны быть закрыты, иначе верхняя часть дома обвалится.
Тела астроитян имеют сложную структуру. Но мы пока можем для
простоты представить их треугольниками с руками, ногами и одним глазом.
Все мужчины Астрии рождаются с лицами, обращенными на восток, а женщины –
на запад. Таким образом, поцеловать мужа или сына астроитянке легко, а
вот чтобы поцеловать дочь, ей надо перевернуть ее вверх ногами.))
В
двумерном мире совершенно исключаются колеса с осями. Предметы можно
перевозить, используя метод перекатывания через круги (подобно тому как у
нас можно перемещать тяжелые вещи на подложенных под них цилиндрических
катках).
В мире Хинтона есть и любовь, и война, и надвигающаяся
катастрофа (приближение другой планеты, которое может настолько изменить
орбиту Астрии, что жизнь там станет невозможной), и даже счастливый
конец.
Разумеется, я не могу вас научить путешествовать между мирами,
особенно мирами с различными измерениями, но главное знать, куда можно
попасть и с чем столкнуться – все остальное, дело вашего желания.
А теперь, домашняя работа!
- Возможно ли существование одномерного мира и жизни в нем, как вы думаете? Аргументируйте ответ.(3 балла)
- Подумайте, существование каких музыкальных инструментов возможно в двумерном мире? (2 балла)
- Попробуйте представить дуэль двух магов в Астрии.
Какие предметы (возможно, магические)) вам бы понадобились? Какие правила дуэли вы бы порекомендовали использовать? (3 балла) - Нарисуйте цветок так, как его смог нарисовать бы астрийский художник. (Если вам сложно нарисовать и сохранить картинку в формате jpg вы можете описать рисунок словами)(2)
Успешно сделавшие домашнее задание могут считать, что они готовы отправляться в путешествие в двумерный мир.)))
Когда увидел эту книгу, памяти всплыли книги Мартина Гарднера «Математические досуги» и «Математические головоломки и развлечения», которые я читал, когда ещё учился в школе. Вспомнил, что в одной из этих книг описывалась книга о воображаемой двухмерной стране Флатландии. Книга эта была напечатана под псевдонимом A. Square, который на русский язык можно перевести как «Некий Квадрат». Главным героем книги «Флатландия» был квадрат, живший в этой двухмерной стране. Точно помню, что книга эта была написана ещё в XIX веке. Но вот о книге «Планиверсум» я не слышал никогда. Фамилия автора напоминала мне фамилию автора книги головоломок, которая часто упоминалась в книгах Мартина Гарднера - Дьюдени. Как я выяснил позже, в книгах Мартина Гарднера упоминался Генри Эрнест Дьюдени - англичанин, а автором этой книги является Александр Киватин Дьюдни - канадец. Также Александр Киватин Дьюдни известен как автор компьютерной игры для программистов - CoreWars, которую по-русски называют «Бой в памяти».
Ничего особо интересного я от этой книги не ожидал. Ну что можно выдумать про плоский мир? Поскольку в этом мире на одно измерение меньше, там явно негде развернуться и написать что-то интересное. Но я ошибался.
Во-первых, автор сделал очень грамотную подводку к истории. Можно было ожидать, что книга началась бы как-нибудь заурядно: «А давайте представим себе мир, в котором нет третьего пространственного измерения, каким бы он был?» Или: «Однажды в плоской стране жил-был плоский человек». Уже представляется финал книги: «А потом я внезапно проснулся». Не интересно.
На самом деле всё начинается с того, что преподаватель в университете даёт своим студентам задание - создать программу для моделирования двухмерного мира. Начинается всё с модели планетарной системы, в которой круглые плоские планеты обращаются вокруг круглого плоского солнца. Дальше студенты стали наполнять эту программу различными дополнительными элементами - кто-то смоделировал континенты и моря, кто-то смоделировал погоду, а кто-то заселил эту страну двухмерными живыми существами. Кто-то из студентов добавил к этой программе лексический модуль - стало возможно попросить программу описать окружающую обстановку.
Дальше эта программа иногда начинает вести себя странно - пишет слова, которых нет в словаре, но не узнаёт их, когда эти слова употребляет оператор, сидящий за компьютером. Дело в том, что смоделированный в программе мир оказывается настолько похож на реально существующий двухмерный мир, что входит с ним в резонанс, так что через программу оказывается возможным разглядывать настоящий двухмерный мир. Однако связь с этим миром идёт через местного жителя по имени Йндрд, которого преподаватель и студенты для удобства называют Йендредом.
Это было во-первых. А теперь - во-вторых. Во-вторых, детали устройства этого мира не бездумно скопированы с нашего трёхмерного мира. У двухмерного мира есть своя собственная специфика и то, что привычно для нас, в двухмерном мире оказывается нежизнеспособным. Например, в этом двухмерном мире погода всегда предсказуема: область низкого давления формируется со стороны солнца, а приповерхностный ветер всегда дует в сторону солнца. Утром ветер дует на восток, откуда восходит солнце, а к вечеру начинает дуть на запад - куда солнце заходит.
В этом мире бывает дождь, но у рек нет русла: вода течёт по поверхности планеты, не имея возможность обогнуть препятствия справа или слева. Именно поэтому обитатели планеты не строят домов. Если построить дом, то вода, текущая со стороны гор, дотечёт до дома и заполнит всю низину, образованную горой и домом. Поэтому местные жители живут в домах, напоминающих наши землянки, а животные живут в норах. Чтобы землянку не затопило, её закупоривают сразу же, как только услышат шум приближающейся воды.
В этом мире не могут существовать привычные нам дверные петли, а верёвки нельзя завязывать в узлы. Дверные петли напоминают шаровые шарниры - круг вставляется в полукруглое отверстие, а прикреплённая к кругу дверь двигается вверх и вниз. Верёвки обычно склеивают или прицепляют друг к другу крюками. Однако, в этом есть и положительная сторона: поскольку на верёвке невозможно завязать узел, то верёвки никогда не спутываются.
В качестве лодки в этом мире можно использовать простую палку, концы которых загнуты в одну сторону. Разворачиваться такая лодка не может - только менять направление движения. В качестве паруса используется шест, который устанавливается вертикально в центр лодки. Поскольку ветер всегда имеет предсказуемое направление, то на востоке каждое утро можно отправляться на лодке в океан, а к вечеру ветер будет дуть в обратную сторону - в сторону материка. На западе всё наоборот - отправиться в океан можно вечером, а вернуться на материк - утром.
Местные существа не имеют внутреннего жёсткого скелета, потому что скелет в этом случае делил бы организм на независимые части. У всех существ в этом мире скелет внешний, как у жуков. Нет сквозного пищеварительного тракта, т.к. если бы он был, то существо распалось бы на две части. Поэтому через рот происходит и употребление пищи и удаление отходов пищеварения - они выплёвываются. Кровообращение, однако, всё-же существует. Ткани разъединяются, захватывают пузырь жидкости, а затем соединяются. Пузырь жидкости перемещается между тканями таким образом, что по ходу его движения ткани разъединяются, а позади - соединяются. Получается своеобразная кровеносная перистальтика.
Не буду больше ничего рассказывать про устройство этого мира, упомяну лишь что в нём есть металлургия, паровые двигатели, часовые механизмы, музыкальные инструменты, ракеты, космические станции, астрономия, химия, клеточная биология, электричество, книги, изобразительное искусство и компьютеры. Каждая научная область, каждый механизм объясняются подобным образом - не простым копированием вещей нашего мира, а с разъяснением принципов действия и присущих ограничений. Например, объясняется, как клеткам удаётся обмениваться питательными веществами, не выплёскивая своё содержимое наружу. Объясняется, как нервные клетки передают сигналы по пересекающимся друг с другом путям, не смешивая сигналы. Та же самая проблема объясняется применительно к устройству компьютеров - как логические вентили передают сигналы по пересекающимся путям, не смешивая сигналы. Объясняется, как подводится электроэнергия к вентилям компьютера.
По тому что я сказал, может сложиться впечатление, что у книги нет сюжета и в ней только и написано о том, что и как устроено. Это не так.
Спойлер (раскрытие сюжета)
(кликните по нему, чтобы увидеть)
Главный герой Йендред слышал о монахе, который живёт в другой стране - Ваницле. Ваницла находится на востоке материка, за горами. Туда и держит путь главный герой. Перед тем, как отправиться в путь, Йендред с отцом отправились на рыбалку. В городе Ис-Фелблт он заходит в гости к своему дядюшке, который держит типографию и занимается печатью книг. С детьми дяди они ходят на рынок, где покупают воздушный шар для путешествий. Потом младшие дети отправляются домой, а Йендред со старшей дочерью дяди идёт на музыкальный концерт. Потом Йендред побывал в единственном научном институте его страны - Пуницлы. По пути он идёт пешком, передвигается на воздушном шаре, держа его в руках, совершает перелёт на транспортом воздушном шаре и на ракете. Наконец, он добирается до горного плато, где чуть не погибает в каменоломне от летающего змея. Затем он, наконец, встречается с тем самым монахом по имени Драбк, с которым и хотел встретиться. Дальше монах посвящает Йендреда в тайное знание, после чего Йендред перестаёт выходить на связь, теряя интерес к обитателям трёхмерного мира.
Чем-то эта книга напомнила мне статью Андрея Родионова «Игра - дело серьёзное», которую я однажды прочитал в научно-фантастическом журнале «Если». Статья эта начиналась как обычная статья, описывающая классификацию компьютерных игр. Затем автор рассказывает о том, как он делал свою компьютерную игру. Рассказ этот плавно перетекает в жанр научной фантастики. Тогда я ещё ходил в школу, скептическое мышление у меня практически отсутствовало и я верил почти всему. Не удивительно, что тогда эта статья произвела на меня потрясающее впечатление - я просто не заметил перехода от публицистического жанра в жанр научной фантастики и принял рассказ про компьютерную игру за чистую монету. И в этой книге и в статье Андрея Родионова реальность плавно переходит в выдумку, что придаёт убедительности научно-фантастической составляющей. И в книге и в статье речь идёт о создании виртуального мира, который неожиданно для самих создателей проявляет не предусмотренные свойства, начиная жить своей собственной жизнью.
Кстати, гораздо позже, когда заинтересовался музыкальным жанром Synth Pop, я нашёл альбомы Андрея Родионова и Бориса Тихомирова. Некоторые песни с этих альбомов мне очень нравятся, а одно время я даже использовал композицию «Электронный будильник» в качестве сигнала будильника на своём телефоне. Я не сразу связал между собой в голове музыканта и автора той статьи. А потом и вовсе узнал, что он действительно разрабатывал компьютерные игры. Например, одна из его игр называется «Майор Пистолетов на заводе». Забавно, что мир этой игры тоже плоский. Правда, в ней главный герой умеет зеркально обращать себя:)
Однако я отвлёкся. Вернёмся к «Планиверсуму». Книга написана не в результате единоличных размышлений. В конце книги автор объясняет, что долгое время коллекционировал статьи на тему устройства различных вещей в плоском мире, которые писали для забавы другие люди. До написания этой художественной книги автор написал монографию «Наука и техника в двухмерном мире». Позже об этой монографии написал статью... Мартин Гарднер. Идею ракетоплана автору подкинул Джеф Раскин - инициатор проекта Apple Macintosh. Он же создал менее известный, но весьма своеобразный компьютер Canon Cat. До прочтения этой книги как раз подумывал о том, чтобы купить книгу Джефа Раскина «Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем».
Это, пожалуй, самая лучшая книга из всех прочитанных мной книг в жанре научной фантастики. В основе этой книги лежит всего одно фантастическое допущение - существует двухмерный мир, населённый разумными живыми существами и с этим миром можно общаться. Здесь, конечно, нет накала эмоций, нет моральных посылов, но книга затягивает. Я бы сказал, что прочитал её запоем, но на самом деле я периодически специально отвлекался от неё, потому что она переносит в другой мир, действующим по другим законам, но имеющий собственную логику. Во время чтения мышление перестраивается настолько, что отвлекаясь от чтения чувствуешь дизориентацию - в голове продолжают роиться мысли, которые вдруг оказываются неприменимыми к привычному трёхмерному миру. Нужно несколько секунд, чтобы отбросить эти мысли и вернуться к реальности.
Оформление художника А. Балашовой.
Когда 16 лет назад впервые появилась книга «Планиверсум», она застала врасплох немалое число читателей. Грань между добровольным отказом от недоверия и простодушным принятием, если и существует, то очень тонка. Невзирая на лукавый, иронический подтекст, нашлись и те, кому хотелось поверить, что мы вошли в контакт с двухмерным миром Арде, дисковидной планеты, вписанной в наружную оболочку обширного, имеющего форму воздушного шара пространства, которое называется Планиверсум.
Заманчиво вообразить, что и доверчивые и недоверчивые читатели поступили так вследствие убедительной логичности и непротиворечивости космологии и физики этой бесконечно тонкой вселенной с населяющими ее причудливыми, однако странно работоспособными организмами. Ведь перед ними открылась не просто заурядная вселенная, порожденная игрой воображения. Планиверсум - более чем причудливое, фантастическое место, поскольку большую его часть «смастерил» виртуальный коллектив ученых и технологов. Реальность - даже псевдореальность подобного места гораздо более странна, чем представляется с первого взгляда.
Для начала постараемся понять, что же такое плоская вселенная Планиверсум. Понять, что два измерения означают два измерения. Если страница этой книги представляет собой маленький кусочек Планиверсума, то нарисованная на ней кривая линия может оказаться отрезком планиверсального шнурка или струнки, два свободных конца которых нельзя связать, потому что для этого необходимо дополнительное, третье измерение, которое, с позволения сказать, выходит за пределы данной страницы. Но дайте нам немного планиверсального клея, и мы приклеим один кончик к другому, поймав в капкан все, что окажется внутри петли из шнурка, как только высохнет клей.
Приложение к книге содержит довольно полную историю происхождения плоской вселенной Планиверсум. Как только в журнале Scientific American в колонке Мартина Гарднера, посвященной математическим играм, появилась статья о Планиверсуме, тысячи (даже не сотни) читателей прислали письма, содержащие восторженные отклики и новые идеи. Писали и профессиональные ученые и инженеры, и даже несколько хорошо осведомленных читателей, приславших разумные предложения.
Мы сплели из этих идей нечто однородно-бесшовное, однако нужен был сюжет - история, чтобы получилась интересная книга. История, которая позвала бы нас в путешествие по Арде - дисковидной планете, плывущей в двухмерной вселенной Планиверсум.
От предисловия до финала повествование ведется с серьезным, даже бесстрастным лицом. Оно написано пером научного работника, чьи литературные возможности все время находятся под натиском событий. В повести фигурирует современный deus ex machina - компьютер. Именно с его помощью группа студентов вступила в первый контакт с двухмерной вселенной Планиверсум и ее четвероруким героем Йендредом, чья тяга к «высшему» обернулась страхом, когда он наконец встретился с ним лицом к лицу.
Автора удивило и обеспокоило, что так много людей приняли выдумку за чистую монету. Подтекст этой фантастической, хотя и очень богатой деталями, истории остался незамечен очень многими. Тенденции неотении укоренились в западной культуре еще до 1984 года. И конечно же, введенная в повествование фантастическая аллегория - то есть то, что делает книгу, по словам оксфордского гуманиста Грэхема Стюарта, «суфийской притчей», осталась совершенно незамеченной этими читателями. Искушение вызвать к жизни высшее (третье) измерение как символ сил, таящихся по ту сторону очевидной реальности нашего мира, оказалось слишком велико, чтобы его можно было преодолеть. История открывается старым предисловием, ждущим вас на следующей странице.
А. К. Дъюдни.
Январь, 2000 г.
Хочу заметить, что я не столько автор книги, сколько ее составитель, а главная заслуга в том, что эта книга увидела свет, принадлежит существу, изображенному на первой странице. Его зовут Йендред, и он живет в двухмерной вселенной, которую я назвал Планиверсумом. История открытия Планиверсума - мира, в реальность которого мало кто смог поверить, наверняка покажется вам интересной. Ее я и хочу рассказать.
Первое знакомство с этим миром состоялось в нашем университете около года назад. Мои студенты работали с компьютерной программой 2DWORLD, которую сами же и писали на протяжении нескольких семестров. Изначально смысл программы состоял в том, чтобы дать студентам возможность попрактиковаться в научном моделировании и программировании, но вскоре 2DWORLD зажила собственной жизнью.
Все началось с попытки смоделировать двухмерную модель физического тела. К примеру, простой двухмерный объект может иметь форму диска и состоять из множества двухмерных атомов.
Он имеет некую массу (в зависимости от типа и количества входящих в него атомов) и может перемещаться в двухмерном пространстве, таком, как эта страница. Но, в отличие от страницы, двухмерное пространство не имеет толщины, и диск не может выйти за его пределы. Предположим, что все объекты в этом пространстве подчиняются законам, подобным тем, которые действуют в нашем трехмерном мире. То есть, если мы толкнем диск вправо, он начнет двигаться с постоянной скоростью в плоскости, которая является продолжением страницы. Рано или поздно, продолжая двигаться в этой воображаемой плоскости, объект покинет поверхность Земли, если конечно, не столкнется с другим таким же объектом.
Когда такие два объекта встретятся, с ними случится то, что физики называют «упругим столкновением». На рисунке мы видим два объекта в момент наибольшей деформации, когда они столкнулись и вот-вот откатятся друг от друга. В соответствии с известным законом физики, действующим в нашей трехмерной вселенной, сумма кинетической и потенциальной энергий двух дисков до и после столкновения остается неизменной. Двигаясь таким образом, диски не могут не столкнуться. Они не могут «увернуться» и избежать столкновения. В двухмерном мире им просто некуда «увертываться».
Этот физический процесс можно легко отобразить на компьютере, написав программу, которая будет моделировать поведение двух дисков в момент столкновения. Конечно, если мы будем учитывать, что диски состоят из отдельных атомов, это усложнит работу программиста и повысит нагрузку на процессор во время выполнения программы. Но практически любой программист способен написать такую программу и вывести результаты на экран.
Примерно с этого и началась работа над программой 2DWORLD. В первом семестре студенты под моим руководством не только описали в программе некоторый набор объектов и закон сохранения энергии, но и создали целую систему планет, вращающихся вокруг звезды. Особенную популярность у студентов завоевала одна из планет, которую они назвали Астрия. К концу первого семестра начались разговоры о том, чтобы нарисовать карту на этой планете и населить ее живыми существами - астрийцами. Я подавил эти стремления в зародыше: семестр подходил к концу, и до экзаменов оставалось всего ничего. Да и осуществить идею было нереально - мои студенты были не настолько уж сильными программистами.
В любом случае 2DWORLD оказалась очень полезной программой, и работать с ней было невероятно интересно. Особенно мне запомнился процесс формирования галактики из хаотического скопления звезд. Короче говоря, я пришел к выводу, что проект удался и что я был прав, когда решил ограничить физическое пространство модели двумя измерениями. Благодаря этому студенты поняли, что такое настоящее моделирование.