Как объяснять проценты. Как объяснить ребенку проценты в математике

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Класс: 5

Продолжительность: 45 минут

Цели урока:

Ознакомить учащихся с понятием “проценты”;
Обозначать, читать и находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин;
Переводить процент в десятичную дробь и обратно;
Учить ребят решать текстовые задачи;
Совершенствовать вычислительные навыки
Научить применять изученный материал в повседневной жизни.

Ожидаемые результаты:

понимание учащимися значения понятия процента для описания реальных процессов;
нахождение процента от числа;
приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности;
развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости;
развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.

Тип урока: объяснение и первичное закрепление учебного материала.

Технологии: учебная мультимедийная презентация.

Оборудование: проектор с экраном для демонстрации презентации, компьютер.

План урока:

1. Организационный момент. (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

3. Работа по теме урока (20 мин)

4. Физкультминутка (2 мин)

5. Самостоятельная работа (9 мин)

6. Заключение (5 мин)

7. Подведение итогов урока (2 мин)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (2 мин.)

Проверка готовности к уроку. Объявление темы и цели урока.

Смена тетрадей.

(СЛАЙДЫ 1-6)

Будь внимательней дружок,
Начинаем мы урок
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.

2. Мотивация урока

Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа

Ж. Ж. Руссо (1712-1778): “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” (СЛАЙД 7)

Я желаю вам сегодня удачи. Вы готовы к работе?

II. Актуализация опорных знаний.

1.Устные упражнения. (СЛАЙД 8)

Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Расположите в порядке убывания.

3.5

3.2

1.5

0.9

0.36

0.25

0.1

Итак, ребята, тема сегодняшнего урока – “Проценты”. Это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики. В этом году мы начнём эту тему. В 6-ом классе мы к ней вернёмся при изучении пропорций.

Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты?

Ответы учащихся:

Можно услышать, например, что, в выборах приняли участие 45% избирателей;

Успеваемость в классе 100%;

Молоко содержит 5 % жира;

Материал содержит 97% хлопка и т.д.

А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по физике, по химии. При сдаче ЕГЭ дают текстовые задачи на проценты. Поэтому наша цель, научиться решать уже сейчас, и в дальнейшем применять полученные знания.

Повторение изученного материала

Вспомните:

Правило умножения десятичной дроби на 100;

Правило деления десятичной дроби на 100;

Вопросы: (СЛАЙД 9-10)

1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?

2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?

3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?

Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.

1 ц=100 кг;

1 м=100 см;

1 га = 100 а;

Записывают в тетради.

III. Работа по теме урока

1. Объяснение материала

Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом. (СЛАЙД 11-12)

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:

1 кг – 1% центнера;
1 см – 1 % метра;
1 а – 1 % га;
0,09 – 1 % от 9.

История возникновения процента

Слово “процент” происходит от латинских слов рro centum,что буквально означает “со ста”. Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше- вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не “со ста”, а “ с шестидесяти”, так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом “cento”(сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву (деньги сверх того, что брали в долг). При этом говорили: “ На каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы”. Так как слово “на сто” по латыни звучит “про центум”, то сотую часть и стали называть процентом. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в1584 году впервые опубликовал таблицы процентов.

Первичное закрепление материала

Задание 1. (СЛАЙД 13)

Как перевести проценты в десятичную дробь?

2%=0.02
6%=0.06
49%=0.49
129%=1.29
3.9%=0,039
0.8%=0.008

Задание 2. (СЛАЙД 14)

Как записать десятичную дробь в процентах?

0.87=87%
1.46=146%
0,907=90.7%
3.456=345.6%

Учитель: Итак, что нужно делать, чтобы десятичную дробь выразить в процентах или проценты представить в виде десятичной дроби?

Выводы: (отвечают ученики)

1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Находят эти правила в учебнике.

3. Решение примеров по учебнику

Решаем № 1561, 1562

Два ученика по очереди на доске показывают решения.

Ответы для проверки:

№1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004
№1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%

Решаем задачи (условия задач на экране)

Задача 1. (Слайд 15)

За контрольную работу по математике отметку “5” получили 12 учеников, что составляет 30 % всех учеников. Сколько учеников в классе?

Задача 2 . (Слайд 16)

Вини-Пух пошел в лес за медом. Он набрал 4.2 кг меда. По дороге домой Вини-Пух съел 30% меда. Сколько кг меда съел Вини-Пух?

Задача 3. (Слайд 17)

Из 1800 га колхозного поля 558 га засеяно ячменем. Какой процент поля засеян ячменем?

IV.Физкультминутка (СЛАЙД 18)

Раз - подняться на носки и улыбнуться.
Два - согнуться, разогнуться.
Три - в ладоши три хлопка, головою три кивка.
На четыре - руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть - за парту тихо сесть.

V. Самостоятельная работа учеников

1. Заполнить таблицу (Слайд 19)

2. Решить задачу. (Слайд 20)

Кролик посадил у себя в саду 250 луковиц тюльпанов красного цвета. Но 8% тюльпанов выросло желтыми. Сколько тюльпанов оказалось желтым?

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.

VI. Заключение. Рефлексия

Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. Рассмотрели, как решаются простейшие задачи на проценты.

Самостоятельная работа показала, как вы усвоили и закрепили этот материал. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.

VII. Подведение итогов урока (СЛАЙД 21)

Что такое процент?

Выставляются оценки за активную работу на уроке, все получают оценку за тест.

Домашнее задание.

Выучить определение и правила.

Решить № 1598, 1599, 1612(а).

Литература.

1. Попова Л.П, Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.ВАКО: Учителю, 2009.

2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.

3. Леонович А. А. Я познаю мир. Математика, энциклопедия для детей, М: АСТ - ЛТД, 1998.

Со стажем, доподлинно известно, какой страх навевают некоторые темы у школьников, не зависимо, в каком они учатся классе, и сколько знаний сумели накопить в своих “сокровищницах”.

Одной из таких тем является изучение процентов . Почему пытаются обходить их стороной учащиеся? Тоже понятно Для них это тако-о-о-о-о-е “страшное” понятие, что, как только они слышат в тексте задачи этот термин, чуть ли не лезут под парты прятаться.

Причин несколько.

Естественно – незнание материала, это во-первых. Во-вторых…

На этом можно было бы и остановиться. Потому что уже и первой причины достаточно, чтобы понять: у учащихся не сформировано ПРАВИЛЬНОЕ понимание, что такое “процент”. А значит, и восприятие дальнейшего материала будет идти вразрез с их знаниями по этой теме.

Но откуда берется непонимание? Очень просто. Я представляю себе некую логическую цепочку, которая в конечном итоге приводит к отсутствию мотивации и практической направленности объясняемой на уроке темы о процентах.

Одним словом, интерес решает все!

Будет интерес – будет внимание, а значит и стимул на изучение процентов . А оттуда – желание разобраться и понять. А запоминание материала (если оно нужно; лично я в этом не уверена) придет само собой.

И в данной статье я хочу привести несколько житейских фактов, но с математическим уклоном по теме “Проценты”. Потому как считаю, что абсолютно каждый из нас повседневно сталкивается с этим понятием, но возможно, даже не догадывается об этом.

Где же мы можем “обнаружить” проценты ? АБСОЛЮТНО везде. Убедитесь сами.

1) Из пшеницы получают 80%муки.

2) Молоко дает 25% сметаны, а сметана – 20% масла.

3) Сахарная свекла содержит 20% сахара.

4) Грибы при сушке теряют 79% влаги.

5) Пчела за один раз несет 60% от 1 грамма нектара.

6) Человек имеет 7,5% крови от общей массы тела.

7) Сосна каждый год вырастает на 15%.

8) Латунь – это сплав цинка и меди в отношении 40% и 60% соответственно.

9) 1 куб.м. пшеницы весит 70% от 1 тоны, снег – 14,3% от 1 тонны, а воздух – 0,13% от тонны.

10) Скорость полета вороны составляет 68% от скорости полета грача.

Надеюсь, приведенные факты – хоть как-то дали вам представление убедиться, что с процентами мы встречаемся на каждом шагу.

Мы даже все чаще в разговорной речи употребляем этот термин.

«Работать за проценты» - работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
« Ручаюсь на все сто процентов» - надежный во всех отношениях; можно полностью доверять .
«В банк под проценты» - положить деньги на депозит с перспективой получить прирост от вложенных денег.

Вопрос теперь в другом: как понять, что обозначают эти данные. Так сказать,

Разберемся пока с теорией.

Процент - (лат.«pro centum» ) одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг.

Т.е. если целое разделить на 100 равных частей, то 1 часть и будет обозначать 1%. 1%=1/100

Отсюда, легко понять, что:

10% = 1/10;

25% = 1/4;

50% = 1/2;

75% = 3/4;

100% = 1.

Понятно, что на этом не заканчивается изучение процентов . Наоборот, оно только начинается. Существуют различные типы задач на эту тему. И в следующих статьях мы обязательно разберем их. А в завершение данной статьи я еще раз предлагаю окунуться в мир интересных фактов, где “главным действующим лицом” являются проценты.

Знаете ли вы, что еще в XV-XVI веках индейцы культуры Чонос (Эквадор) выплавляли медь с содержанием 99,5 %.

Примерно 10 процентов американских домохозяек одевают своих домашних питомцев в праздничные костюмы на Хелловин (Hellowin) , а 99 процентов тыкв, продающихся в США служат единственной цели – декорации на этот праздник.

14% едят арбуз вместе с семечками.

Язык хамелеона на 200% длиннее его тела.

Только 1% бактерий вызывает недуги у человека.

Медуза на 95 процентов состоит из воды.

Только 55% американцев знают, что Солнце – это звезда.

10 процентов мужчин и 8 процентов женщин на Земле – левши.

Главные опасения жителей стран ЕС: Атомная война – 49%, климатические катастрофы – 43%, загрязнение среды – 36%, аварии на ядерных реакторах – 35%, клонирование людей – 28%, опасность утечки смертоносных бактерии из генных лабораторий – 26%, исчезновение лесов – 20%, исчезновение животных и растительных видов – 17%, истощение запасов нефти – 7%, избыток информации – 5%, падение метеоритов – 3%, вторжение инопланетян – 1 %.

И наконец, еще один удивительный факт: зрачок человека увеличивается на 45 процентов, когда человек смотрит на что-нибудь приятное.

Надеюсь, и вам, уважаемый читатель, приятно было оказаться на статье, посвященной изучению процентов, и познать для себя что-то новое и полезное.

Конкретные задачи на проценты будут рассмотрены в отдельной статье.

Оставьте, пожалуйста, свой комментарий по этому вопросу ниже.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа , пожалуйста, загрузите полную версию.

Класс: 5

Продолжительность: 45 минут

Цели урока:

Ознакомить учащихся с понятием “проценты”;
Обозначать, читать и находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин;
Переводить процент в десятичную дробь и обратно;
Учить ребят решать текстовые задачи;
Совершенствовать вычислительные навыки
Научить применять изученный материал в повседневной жизни.

Ожидаемые результаты:

понимание учащимися значения понятия процента для описания реальных процессов;
нахождение процента от числа;
приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности;
развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости;
развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.

Тип урока: объяснение и первичное закрепление учебного материала.

Технологии: учебная мультимедийная презентация.

Оборудование: проектор с экраном для демонстрации презентации, компьютер.

План урока:

1. Организационный момент. (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний (5 мин)

3. Работа по теме урока (20 мин)

4. Физкультминутка (2 мин)

5. Самостоятельная работа (9 мин)

6. Заключение (5 мин)

7. Подведение итогов урока (2 мин)

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (2 мин.)

Проверка готовности к уроку. Объявление темы и цели урока.

Смена тетрадей.

(СЛАЙДЫ 1-6)

Будь внимательней дружок,
Начинаем мы урок
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.

2. Мотивация урока

Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа

Я желаю вам сегодня удачи. Вы готовы к работе?

II. Актуализация опорных знаний.

1.Устные упражнения. (СЛАЙД 8)

3.5

3.2

1.5

0.9

0.36

0.25

0.1

Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты?

Ответы учащихся:

Можно услышать, например, что, в выборах приняли участие 45% избирателей;

Успеваемость в классе 100%;

Молоко содержит 5 % жира;

Материал содержит 97% хлопка и т.д.

Повторение изученного материала

Вспомните:

Правило умножения десятичной дроби на 100;

Правило деления десятичной дроби на 100;

Вопросы: (СЛАЙД 9-10)

1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?

2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?

3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?

Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.

1 ц=100 кг;

1 м=100 см;

1 га = 100 а;

Записывают в тетради.

III. Работа по теме урока

1. Объяснение материала

Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом. (СЛАЙД 11-12)

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:

1 кг – 1% центнера;
1 см – 1 % метра;
1 а – 1 % га;
0,09 – 1 % от 9.

История возникновения процента

Первичное закрепление материала

Задание 1. (СЛАЙД 13)

Как перевести проценты в десятичную дробь?

2%=0.02
6%=0.06
49%=0.49
129%=1.29
3.9%=0,039
0.8%=0.008

Задание 2. (СЛАЙД 14)

Как записать десятичную дробь в процентах?

0.87=87%
1.46=146%
0,907=90.7%
3.456=345.6%

Выводы: (отвечают ученики)

1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Находят эти правила в учебнике.

3. Решение примеров по учебнику

Решаем № 1561, 1562

Два ученика по очереди на доске показывают решения.

Ответы для проверки:

№1532: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004
№1533: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%

Решаем задачи (условия задач на экране)

Задача 1. (Слайд 15)

Решение:

1 способ решения:

В сего доплаты составляют 60 %, т.е. . Значит, рублей составляют надбавки. Таким образом, начисление с доплатами будет равно 14000+8400= 22400 (14000*1,6=22400). Теперь посчитаем, сколько Вы получите на руки после удержания налога на доходы физических лиц (этот налог составляет 13%) :

руб. - составляет налог

22400-2912=19488 рублей.

2 способ решения:

в повседневной жизни и т.д.

Тема процентов мне очень понравилась, я считаю что «Проценты» одна из интереснейших и увлекательных тем в математике.

Трудно назвать область, где бы ни использовались проценты. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека.

В своей работе я показала применение понятия процента при решении различных задач, рассмотрела основные типы задач на проценты.

Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований. Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть более подробно проценты в банковской сфере. Чтобы быть современным человеком, необходимо иметь возможность самому вычислять возможные выплаты по кредиту или хотя бы примерно знать, стоит ли брать кредит или ссуду.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Боровских А. Что такое процент? / А. Боровских, Н. Розов // Математика.- 2012.- №1.- стр.23-25;
Валиева Ю. Проценты в прошлом и настоящем / Ю. Валиева // Математика.- 2012.- №9.- стр.13-15;
Дятлов В. Технологии решения задач. Лекция 15. Текстовые задачи с участием процентов и долевого содержания / В. Дятлов // Математика.- 2013.- №11.- стр.44-49;
Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 12-е издание, испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2012. - 270 с.;
Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни / И.Н. Петрова. - М., Просвещение, 2006;
Тумашева О.В. Урок математики в 5-6 классах: учебно-методическое пособие / О.В. Тумашева; Краснояр. Гос. Пед. Университет им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2007 - 104 с.

Отправляя ребенка в школу, многие родители переживают за то, что они не смогут помочь им решить простую задачу, упав, тем самым, в глазах детей. Этого не надо бояться, а чтобы избежать подобных ситуаций, вам придется вспоминать некогда полученные знания, а может и учиться по-новому. Если задачи, предлагаемые в начальных классах, вы еще можете решать, то далеко не каждый может справиться с программой пятого класса, а именно на этом этапе ребенку предстоит узнать, что такое проценты, а вам придется думать, как объяснить ребенку проценты в математике. Покопавшись в своей памяти, многие найдут решение вопроса, но если вы забыли, как вычислять проценты, придется садиться за учебники.

Учим ребенка вычислять проценты

Учитель математики точно знает, как объяснить ребенку проценты по математике, научит он и другим арифметическим действиям, но не все дети наделены способностью воспринимать информацию на слух или из книг самостоятельно. В этом случае они обратятся к родителям, которые должны объяснить, как вычислить процентную долю чего-либо. Если вы не знаете, как объяснить проценты школьнику, постарайтесь перевести занятие в увлекательную игру. Возможно, для этого вам придется нарисовать 100 фигур, но это того стоит, ведь так вы сможете объяснить все наглядно. Вы должны рассказать, что все сто фигур это и есть 100%, а если раскрасить 50 фигур в какой-либо цвет, то нераскрашенных фигур останется ровно половина, а половина – это 50%.

Вероятнее всего, ребенку понравится такая игра, при этом у вас есть возможности для маневра – вы можете раскрасить любое количество фигур, предложив ребенку их посчитать. Ведь здесь все просто – 30 раскрашенных фигур – 30% и так далее. После того, как ребенок на наглядных примерах осознал, что такое проценты, вы можете решать, как вычислять процентную долю от количества. Если вы не знаете, как объяснить ребенку тему проценты 5,6 класс, предложите ему решить простую задачу, вычислив 50 процентов от какого-либо количества людей. Для этого ему достаточно разделить 50 на 100 и умножить на общее количество людей. Существуют и другие возможности, при этом не стоит забывать несколько забытые пропорции, которые для вычисления процентной доли подходят наилучшим образом.

Применяем проценты в жизни

Чтобы ребенок лучше осваивал проценты, и если вы еще не поняли, как объяснить ребенку задачи на проценты 5,6 класс, для начала постарайтесь объяснить, а для чего это ему нужно, в принципе. Для этого вам придется проявить изобретательность. Возьмите, к примеру, ребенка в банк и попытайтесь ему объяснить, что такое проценты на примере процентной ставки по кредиту. Ребенку это должно быть интересно, и он поймет, что знание процентов – это важно, и теперь вы можете спокойно приступать к изучению процентов. Вы можете применять вспоминать о процентах и в других жизненных ситуациях, главное, чтобы ребенку это было интересно, и он понимал, что если он не будет разбираться в процентах, многое потеряет.

Первое, что должен усвоить ребенок – это то, что процент представляет собой сотую часть числа. Вы можете перевести проценты в десятичную дробь, разделив необходимое число на 100, а чтобы перевести десятичную дробь в проценты, вам надо сделать все наоборот – умножить дробное число на 100. Если ребенок заинтересовался изучением процентов, предложите ему выучить наизусть таблицу, в которой указаны соотношения дробей и процентов, облегчив усвоение информации при помощи интересных картинок.

Проценты - видеоуроки по математике (5, 6 класс)

Тема данного видеоурока: Проценты .

Цели видео урока:

1) сформировать понятие о проценте, как об 1/100 доли числа;

2) формировать способность находить процент от числа;

3) тренировать умения сравнивать доли, находить долю числа.

4) обобщить знания по теме "Проценты " и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека

Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента. В школьном учебнике «Математика, 5»,авторов Н.Я. Виленкина и др. дана еще одна любопытная версия возникновения знака %. Там, в частности, говорится, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В вариантах вступительных экзаменов встречаются задачи на проценты, и эти задачи часто вызывают затруднения у школьников. Причина в том, что тема "Проценты " изучается в младших 5-6 классах, причем непродолжительно, закрепляется в 7 классе при решении задач на повторение, а в старших классах к этой теме совсем не возвращаются.

В видеоуроке изложен теоретический материал по теме проценты;

Систематизированы задачи на проценты по типам;

Рассмотрены примеры решения таких задач;